REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA DE LAS FUERZAS ARMADAS
MAESTRIA EN EXTRACCIÓN DE CRUDOS PESADOS MECÁNICA DE FLUIDOS TRABAJO TÉCNICO Nº 4
REALIZADO POR: ING. HERNAN ROMERO SECCIÓN: “A”
OCTUBRE, 2009.
Mecánica de Fluidos Trabajo Técnico Nº4
1.- Defina Coeficiente de fricción y explique al menos 05 formas de calcularlo. Analice el uso de dicho factor en crudos pesados. El coeficiente de fricción ( )גes un valor adimensional que mide la resistencia que ofrecen dos superficies en contacto al movimiento relativo de una de ellas con respecto a la otra; varía de acuerdo al tipo de régimen de flujo de fluido en tuberías, para flujo laminar (Re menor a 2000) es función solo del número de Reynolds; mientras que para flujo turbulento (Re mayor a 4000) es también función del tipo de pared de la tubería. Para el cálculo de גexisten múltiples ecuaciones, a continuación se exponen las más importantes para el cálculo de tuberías: •
Ecuación de Poiseuille: Demuestra que:
La pérdida de carga en régimen laminar en tuberías tanto lisas como rugosas es directamente proporcional a la primera potencia de la velocidad. Supuso que el fluido se movía en flujo laminar (ordenadamente en cilindros coaxiales concéntricos), el coeficiente de pérdida de cargas primarias solo es válido para valores de Reynolds < 2000, y para el caso contrario Re > 2000 no es válido. Comparando las deducciones con la ecuación de Darcy – Weisbach se obtiene:
λ= •
64 Re
Ecuación de Blasius. Propone una expresión en la que גviene dado en función del Reynolds, en régimen turbulento y válida para tubos lisos, en los que εr no afecta al flujo al tapar la subcapa laminar las irregularidades. Válida hasta Re < 100000. Como גpara tuberías lisas no es función de rugosidad relativa ya que es nula, se tiene:
λ = 0,3164 * Re −0, 25 •
Ecuación de Kármán - Prandtl. Amplían el rango de validez de la fórmula de Blasius para tubos lisos, Re > 100000:
1 f •
(
)
= −2 log10 Re λ − 0.8
Ecuación de Colebrook-White. Experimentaron considerando los números de Reynolds para tres casos distintos:
Si el número de Reynolds es bajo (Re < 2000).
Si el número de Reynolds es bajo (2000 > Re).
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Si el número de Reynolds es bajo (2000 < Re < 4000). Valor intermedio dentro de una zona transición.
⎛ ⎝
Donde גen la zona de transición cumple con: λ = f ⎜ Re;
k⎞ ⎟ D⎠
⎛k 2.51 ⎞⎟ = −2 log10 ⎜⎜ D + ⎜ 3.7 R λ ⎟⎟ λ ⎠ ⎝
1
La cual es además válida para todo tipo de flujos y rugosidades. Ahora bien para tuberías mucho más rugosas y números de Reynolds mucho más elevados se cumple la segunda ecuación deducida por Kármán – Prandtl:
1 f •
= 2 log10
D + 1.74 2k
Diagrama de Moody. Consiguió representar la expresión de Colebrook-White en un ábaco de fácil manejo para calcular " " גen función del número de Reynolds (Re) y actuando la rugosidad relativa (εr) como parámetro diferenciador de las curvas:
Figura Nª 2. Diagrama de Moody.
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La determinación y aplicación del coeficiente de fricción para la optimización de los métodos de levantamiento artificial como el BCP, para pozos horizontales en arenas someras y poco consolidadas, donde generalmente se depositan los crudos pesados, es de gran importancia, ya que debido a la gran cantidad de finos presentes durante la etapa de completación y producción de los pozos, en la sección horizontal se produce caídas de presión que incrementan rápidamente el torque y arrastre, lo cual genera altas perdidas de cargas y deficiencia en el sistema de bombeo, como rupturas en la conocimiento de este factor permite simular con mayor certeza parámetros operacionales como espesor de tubería y revestidor, rugosidad, diámetro tipos de elastómeros y rotor, entre otros, lo cual permite llevar un control del pozo durante la vida de producción. 5.- Un sifón de 50mm de diámetro descarga diluente (petróleo liviano de 40 °API) desde un tanque como se muestra en la siguiente figura. La pérdida de carga entre 1 y 2 es de 1.5 metros y entre 2 y 3 es de 2.40 metros. ¿Determinar la presión en el punto 2 y caudal?
Descarga a la atmósfera 3 Datos: 40ºAPI = γ =
141.5 141.5 = = 0.8251 131.5+ º API 131.5 + 40
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Donde la densidad es:
γ = ρr =
ρ
ρ agua
⇒ ρ = ρ r ρ agua = 0.8251x1000
Kg m3
= 825.1
Kg m3
Aplicando Bernoulli del punto 1 al punto 2, se tiene:
P1 P υ2 υ2 + z1 + 1 − H 1, 2 = 2 + z 2 + 2 2g 2g ρg ρg Considerando
z1 − H 1, 2 =
υ2 P1 = 0 y 1 = 0, la ecuación se reduce a: ρg 2g
P2 υ2 + z2 + 2 2g ρg
(Ec. 1)
Aplicando Bernoulli entre los puntos 1 y 3, tenemos:
P υ2 P1 υ2 + z1 + 1 − H 1,3 = 3 + z 3 + 3 2g 2g ρg ρg Considerando
z1 − H 1,3 =
P3 = 0 la ecuación se reduce a: ρg
υ 32 2g
Considerando υ 3 = cte para el sistema debido a que no existen maquinarias que suministren potencia ni cambios en el diámetro del sifón, y sabiendo que H1,3=H1,2 +H2,3, tenemos que la velocidad es:
υ = 2 g ( z1 − H 1,3 ) = 2 x9.81 m
s2
x(5m − 3.9m) = 4.552 m
s
Sustituyendo la velocidad en la ecuación 1, podremos determinar la presión en el punto 2:
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P2 5m − 1.5m = 825.1 kg 3.5m =
(4.552 m ) 2 s + 7m + 2 x9.81 m 2 s m3
P2 + 8.0561m 8094.231 N m 3
P2 = 8094.231 N m 3 (3.5m − 8.0561m) P2 = −36878.126 Pax
0.000145038 PSI 1Pa
P2 = −5.349 PSI Para determinar el caudal, tenemos que:
Q =υ
πD 2
= 4.552 m s
4 Q = 8.938 x10 −3 m 3 s
π (0.05m) 2 4
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