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Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP Faculdade de Engenharia Civil Arquitetura e Urbanismo – FEC Departamento de Geotecnia e Transportes - DGT EC727 - Estradas I

Exercício de Classe Tema: Escolha da Superelevação

Professor Responsável: Creso F. Peixoto Auxiliar Didático: Marlon Arrotéia

Estabeleça a superelevação de projeto, para uma curva circular de raio 320 m e para velocidade de projeto 90 km/h. 1 - Pelo Método de Barnett: a. Raio mínimo de concordância horizontal: Rcmin= 227,7840 m; curvatura máxima: Cmáx= 4,39 x10-3 m-1. RcMÍN = v2 = 902 = 227,7840m 127(ftMÁX + eMÁX) 127(0,12 + 0,16) CMÁX= 1 / RcMÍN = 1 / 227,7840 = 4,39 .10-3m-1 b. Velocidade de referência para o mínimo raio para atrito lateral nulo: vref= 67,5 km/h. vref= 0,75 X vp = 0,75 x 90 = 67,5 km/h c. Mínimo raio para atrito lateral nulo: Rfmin= 298,6430 m e curvatura: C'c= 3,348 x10-3m-1 ac = acCOMP + acDESC → (Vref/3,6)2 / R’ = g.e + g.ft quando ft = 0 temos R’ = RfMÍN (67,5/3,6)2/ RfMÍN = 9,81 x 0,12 → RfMÍN = 298,6430m C’c = 1 / RfMÍN = 1 / 298,6430 = 3,348x10-3m-1

d. Gráfico: C x (e; ft): e, ft ftMÁX = 0.16 eMÁX = 0.12

e=0,112

C’c = 3,348 = 0,16 (Quadro 7.5.4.2 – página 64) = 0,12 (Quadro 7.5.2 – página 61)

3,125

CMÁX = 4,39

C (10 m)-1

ftmáx emáx CMÁX= 4,39 .10-3m-1 C’c= 3,348x.10-3m-1 e. Sobrelevação a ser adotada: e= 11,5 % Dado de entrada no gráfico: Cc = 1 / Rc = 1 / 320 = 3,125.10-3m-1 Por regra de três temos: 3,125 = e → e = 0,112% 3,348 0,12

-3

f. Um veículo trafegando a 20 km/h acima da velocidade de projeto, estará sofrendo aceleração centrípeta descompensada nesta curva projetada e construída com o e calculado? Justifique e determine o valor desta aceleração centrípeta, se estiver ocorrendo nesta situação. R.: Sim, sofrerá aceleração centrípeta descompensada pois sua velocidade (110 km/h) é maior que a vref (67,5 km/h). ac = acCOMP + acDESC V2 / R = g.e + acDESC acDESC = [(90 + 20)/3,6]2 / 320 - 9,81 x 0,115 = 1,79 m/s2 acDESC= 1,79 m/s2 g. Nesta mesma curva, qual é a máxima velocidade sem ocorrência de aceleração centrípeta descompensada? vref = 67,5 km/h

h. Qual é a 2velocidade de segurança nesta curva? V2 seg = 100 km/h Rc = v = vseg2 → 320 = vseg . 127(e + ft) 127(e + ftMÁX) 127(0,115 + ftMÁX) vseg = [320 x 127 x (0,115 + ftMÁX)](1/2) Valores muito próximos: vseg (tentativa) | 90 | 100 | 110 | 120 vseg = 100km/h ftMÁX (tabela*) | 0,16 | 0,15 | 0,145 | 0,14 vseg (calculado) | 106 | 104 | 103 | 102 *Valores da tabela podem ser interpolados linearmente

2 - Pelo Método de La Torre: a. Gráfico: C x (e;ft): e, ft ftMÁX = 0,135 eMÁX = 0,12

e= 0,094

3,125

CMÁX = 4

C

(10-3m)-1

ftmáx = 0,135 (Quadro 7.5.4.2 – página 64 – interpolação linear) emáx = 0,12 (Quadro 7.5.2 – página 61) RcMÍN = v2 = 902 = 250,1158m 127(eMÁX + ftMÁX) 127(0,12 + 0,135) CcMÁX = 1 / RcMÍN = 1 / 250,1158 = 4.10-3m-1 b. Sobrelevação a ser adotada: e= 9,5 % Dado de entrada no gráfico: Cc = 1 / Rc = 1 / 320 = 3,125.10-3m-1 Por regra de três temos: 3,125 = e → e = 0,094% 4 0,12

3.Pelo Método da AASHTO: Pelos Gráficos da AASHTO, a superelevação a ser adotada: e= 11 % Sobrelevação máxima: eMÁX = 12% (Quadro 7.5.2 – página 61) (Figura 8.4.c – página 74 - eMÁX = 12%, vias rurais sob clima não rigoroso) raio de curvatura circular (m) 200

emáx = 12% (zona rural, inverno não rigoroso)

Velocidade: 50km/h 300

70

320

400 600

90 100 120

800 1000 2000 0,120,110,10

0,08

0,06

0,04

0,02 0,00 superelevação

Dado de entrada no gráfico: Rc = 320m e vp = 90km/h. Assim encontramos uma superelevação de 0,11 ou 11%.

4. Qual é a velocidade provável de escorregamento do veículo na curva estudada (para e de acordo com o item 1.e)? Do item 1.e temos: e = 11,5% Por Coquand temos: ftMÁX = 0,40 (Quadro 7.5.4.2 – página 64) Rc = v2 → v = [Rc.127(e + ft MÁX)](1/2) 127(e + ft MÁX) portanto v = [320 x 127 ( 0,115 + 0,40)](1/2) = 144,67 ≈ 145 km/h