Ec P238 Geom Vias Curva Circ Simples

Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP Faculdade de Engenharia Civil Arquitetura e Urbanismo – FEC Departamento de Geotecnia e Transportes - DGT EC727 - Estradas I

Exercício de Classe Tema: Projeto de Curva Circular Simples

Professor Responsável: Creso F. Peixoto Auxiliar Didático: Marlon Arrotéia

Projete a curva circular simples para a deflexão das duas únicas tangentes de uma rodovia composta apenas por estas, considerando os elementos da figura abaixo. 700

N (m)

5

0

500 400

1

300 200 PI-1 100 0

E(m) 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

0: ponto inicial da rodovia; PI-1: ponto de intersecção das tangentes; 1: ponto final da rodovia. .

O plano cartesiano é formado por coordenadas E (este) e N (norte). .

Quanto à topografia a região é ondulada e a classe da mesma é I A (DNER/1999); adote valores limites de f e e pela AASHTO.

1200

1- Coordenadas dos pontos notáveis: 0 [E= 100 ;N= 600 ]; PI-1 [E= 300 ;N= 200 ]; 1 [E= 1100 ;N= 400 ]; . 2 - Azimutes e extensões dos alinhamentos: 1 alinhamento: Az1=153,425959° ; L1= 447,2136 m; PI-1( 22+7,2136 ); 2 alinhamento: Az2= 75,963757° ; L2= 824,6211 m 0

300 – 100 = 200

α

NP

1 AZ2

β PI-1

400 – 200 = 200

AZ1

600 – 200 = 400

NP

1100 – 300 = 800

AZ1 = 180º - α = 180° - arctg[(300-100)/(600-200)] = 153,435959° L1= [ (300-100)2 + (600-200)2 ] (1/2) = 447,2136m EST PI-1 = 447,2136/20 = 22,3607 (22 estacas inteiras); 22,3617 – 22 = 0,3617; 0,3617 x 20 = 7,2136 (m)

AZ2 = 90º - β = 90° - arctg[(400-200)/(1100-300)] = 75,963757° L2= [ (400-200)2 + (1100-300)2 ] (1/2) = 824,6211m

3 - Velocidade de projeto da rodovia: v = 80

km/h .

(Quadro 3.2.a - página19)

4 - Raio mínimo de concordância horizontal: Rcmin=193,8219 m; para coeficiente de atrito: f= 0.14 e sobrelevação máxima e= 12 % ftmáx = 0,14 (Quadro 7.5.4.2 – página 64) emáx = 0,12 (Quadro 7.5.2 – página 61) Rcmín = v2 = 802 = 193,8219m 127 x (ftmáx + emáx) 127 x 0,14 x 0,12 5 - Grau da curva (múltiplo de 40'): G= 2,666667rad ; raio de concordância horizontal (adote valor proporcional a G e da ordem do dobro do mínimo ou maior): Rc=429,7183 m Rc’ = 2 x Rcmín = 2 x 193,8219 = 387,6438m G’ = 3600 = 3600 = 2,956104 π x Rc’ π x 387,6438 2,956104 x 60’ = 4,43 adotando G = 4 temos G = 4 x 40’ = 2,666667rad 40’ 60’ G = 2,666667 = 3600 ou Rc = 3600 = 429,7183m π x Rc π x 2,666667

6 - Considere que a seção transversal na região central da curva seja a apresentada na figura anexa e verifique a visibilidade em curva Distância de segurança de frenagem; Df=135,72 m; extensão do campo visível do eixo até a superfície do corte transversal: M= 8,5 m. f = 0,31 (Gráfico 4.2.3 – pág 25); i = 0,0 (adotado) DF = 0,69v + 0,0039 v2 / (f - i) DF = 0,69 x 80 + 0,0039 x 802 / 0,31 = 135,72m seção transversal no meio da curva, em corte.

1,5 1

0,75

8m

8m

x

0,75 = x temos x = 0,5 e M = 8 + x = 8 + 0,5 = 8,5 1,5 1 Mmín = Rc [1- cos( DF )] = 429,7183 [ 1- cos( 135,72 )] = 5,35 2Rc 2 x 429,7183 portanto M = 8,5 > Mmín = 5,35 em radianos

7 - Elementos de locação da curva circular simples: Tangente externa; t= 344,7078 m; Desenvolvimento do trecho circular: D= 581,0334 m; δ20= 1,333333rad . AC = | AZ2 - AZ1 | = | 75,963757 - 153,434949| = 77,471192° t = Rc . tg (AC/2) = 429,7183 x tg (77,471192 / 2) = 344,7078m D = Acrad x Rc = 77,471192° x π x 429,7183 = 581,0334m 180 δ20 = G / 2 = 2,666667 / 2 = 1,333333rad

8 - Estaqueamento dos pontos notáveis: Est PC ( 5 + 2,5058 m); Est PT ( 34 + 3,5392 m). (considerando-se, obviamente, 0+0 no ponto 0) EST PC = EST PI-1 – t =a estaca 447,2136 - 344,7078 = 102,5058 102,5058 / 20 = 5,1253 → 5 + 0,1253 x 20 = (5 + 2,5058) EST PT = EST PC-1 + D = 102,5058 + 581,0334 = 683,5392 683,5392 / 20 = 34,1770 → 34 + 0,1770 x 20 = (34 + 3,5392)

Rc=429,1783m

PC (5+2,506)

D=581,0334m PT (34+3,5392) PI (22+7,2214)

9 - Determine a distância a partir de PC e o ângulo de visada da quarta estaca inteira na curva: distância (a partir do PC!):77,4942 m; ângulo de visada:δx= 5,166281 . PC na estaca 5+2,5058 logo a quarta visada inteira depois do PC é a estaca 9 Distância = 9 x 20 - EST PC = 180 - 102,5058 = 77,4942m δx° = x.180 = 77,4942 x 180 = 5,166281º (2Rcπ) π x 2 x 429,7183

10 - Faça croqui da curva, com os seus pontos notáveis, diretamente sobre a figura das tangentes. Anote comprimentos, ângulos, estacas dos pontos notáveis.

700

N (m)

5

0

500 PC (5+2,5058) 400

1

300

9 PT (34+3,5397)

200 PI-1 (22+7,214) 100

VISADA

0

E(m) 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200