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4th International Conference on Computer Integrated Manufacturing CIP’2007 

03-04 November 2007

EUTUDE DE CONTOURNEMENT D’UN ISOLATEUR HAUTE TENSION

GUENDOUZ . H, SAAD . S

Université Badji Mokthar Annaba Faculté sciences de l'ingénieur/Département Electromécanique Laboratoire des systèmes Electromécaniques Annaba. Email: GUENDOUZ_HALIM@YAHOO. FR

RESUME: Des difficultés ont été rencontrées dans de nombreux pays par suite de contournement des isolateurs de haute tension en atmosphère polluée. Les difficultés sont accentuées dans des zones à forte pollution industrielle et au brouillard ainsi que dans les régions côtières. Pour mettre en évidence le rôle de la longueur de la ligne de fuites et de la forme d'isolateurs , nous allons étudier les conditions de contournement lorsque la décharge est amorcée entre deux ailettes. Nous reprendrons pour cela le modèle bicouche mais en remarquant que dans le cas qui nous intéresse la décharge est plus courte que la partie de ligne de fuites qu'elle court-circuite. Nous considérons encore un modèle unidimensionnel sur lequel la pollution est répartie de façon uniforme. MOTS CLES: contournement, haute tension, court-circuit, isolateur; pollution, ligne de fuite, tension effective. sur tensions éventuelles de manœuvre des dispositifs I- INTRODUCTION :

spéciaux assurant la protection contre la foudre. Donc si le contournement se développe à la surface de

Des difficultés ont été rencontrées dans de

l’isolant ; c’est que les pratiques. Lorsque les

nombreux pays par suite contournement des

isolateurs placés dans leur environnement réel

isolateurs de haute tension en atmosphère polluée.

sont souillés conductivité électrique naturelle ou

Les difficultés sont accentuées dans des zones à forte

susceptible d’en présenter une lorsqu’elles sont

pollution industrielle et au brouillard ainsi que dans

humidifiées.

les régions côtières.

-Pour mettre en évidence le rôle de la longueur de

Le contournement d’un isolateur est l’allongement

la ligne de fuites de la forme de l’isolateur nous

d’une décharge électrique sur sa surface jusqu’à relier

allons étudier les conditions de contournement

ses deux extrémités. En tenant compte des

lorsque la décharge est amorcée entre deux ailettes.

propriétés du diélectrique, employé, la géométrie

Nous reprendrons pour cela le modèle bicouche mois

de l’isolateur est calculée pour qu’il supporte

en remarquant que dans le cas qui nous intéresse la

sans rupture diélectrique. La tension de service est

décharge est plus courte que la partie de ligne de

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fuites qu’elle court-circuite. Nous considérons encore

Sur la figure (2-2) les caractéristiques V=F (I) sont

un modèle unidimensionnel sur lequel la pollution est

formées de trois zones pour chaque valeur de x.

répartie de façon uniforme. II- Présentation du modèle : II.1-Modélisation électrique : Les équations électriques correspondant au montage de la figure (2-1) sont : V=A¯I1-n + (Lp –X) rp.I

(2-1)

AX I1-n +VB I2=——————

(2-2)

[1+X-d]rp I=I1+ I2

(2-3)

Où x ≥d

Les

branches

supérieure

et

inférieure

sont

électriquement stable et une petite Zone entre les deux est électriquement instable. Nous remarquons qu’il n’y a pas un seul point commun à tout un réseau de courbe ou X est indéterminé

mais

nous

avons

des

points

d’intersection différents entre ces courbes, chacun correspondant à un couple de valeurs de X. .3. Influence de la tension appliquée sur la propagation de l’arc : A partir des équations électriques de ce modèle, nous avons tracé sur la figure (2.3) la tension appliquées (V) en fonction de la longueur de la décharge (X) à courant constant dans la décharge (I1). II.2-Caractéristiques statiques:

Comme dans le cas du système bicouche, les

En utilisant les équations (2-1),(2-2),(2-3) on peut

caractéristiques ne sans pas des droites, donc il n’est

construire les caractéristiques statiques de la tension

existe

appliquée(V) en fonction du courant total (I) pour

indépendante de X.

plusieurs de la langueur de la décharge (X) ou x est

Nous trouvons que la pente de ces courbes est

plus grand ou égal à (d).

toujours positive pour les plus faibles valeurs du

pas

une

valeur

critique

du

courant

courant dans la décharge. Alors, dans ces conditions le contournement est impossible. Par contre, pour les

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plus fortes valeurs du courant la décharge, la pente

∂V

est négative donc ces valeurs correspondent au contournement.

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= a I1 1+n + b I1 –n + c

<0

(2-5)

∂X Ou' : a = [ ( l-d) + x]2 rp b = vB (lp + l – d) c = -A(l-d)(lp + l – d) II.4

tension

et

courant

critiques

du

contournement. A partir de l'expression : ∂V = a I1 1+n + b I1 – n + c ∂X Où a = [ x0(rp1 - rp2 ) + X rp2]2 . rp2 Figure( 2-3) caractéristique V(X) pour différentes valeurs I1 La condition de contournement est :

<

∂V

0

b = [ x0 (rp1 - rp2 ) +L rp2] . VB . rp2 c = -A [ x0(rp1 - rp2 ) +(L rp2 + x0 (rp1 - rp2)) ]

(2-4) On peut obtenir la valeur critique du courant de la décharge

∂X Ou’

X

>

d

I1=cte La condition (2-4) donne des valeurs différentes de

I

En dérivant l'équation (2-1) à I1 constant, après Y avoir remplacé I2 la valeur tirée de l'équation (2-2) on trouve :

cette

équation

On peut calculer la valeur critique du courant I en portant la valeur critique du courant de la décharge I dans l'équation (2-2).

AXI1c

à I1 constant est une fonction de X.

∂X

résolvant

numériquement par itération sur un ordinateur.

I1c suivant la valeur de X puisque ∂V

en

-n

+ VB

I2c =

(2-6)

(l + x – d). rp

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A partir de l'équation (2-3) , la valeur critique du

a2 = A

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-

courant total Ic est :

(l + x – d)

(l + x – d)

2

Ic = I1c + I2c

(2-7)

En portant la valeur critique des courants I1c et I2c dans l'équation (2-1), on portant : Vc = AXI1c III-

-n

(Lp – X)

+ (Lp – X) . rp Ic

application

des

(2-8)

différents

critères

1

a3 = VB

+ (l + x – d)

de

2

(l + x – d)

contournement: III-1 étude du champ électrique : On peut calculer le champ électrique dans la colonne

Comme, le champ électrique E n'est pas constant

de la décharge en dérivant la tension aux bornes de la

pendant la propagation de la décharge .par contre le

décharge. Alors le champ Ed est égal :

champ électrique E ne dépend toujours pas de la

∂Vd Ed =

longueur de la décharge X. = A I1

(2-9)

–n

III-2/ Etude de l’application des critères de

∂X

HAMPTON ET WILKINS :

La tension entre la racine de la décharge et l'électrode basse tension est égal à :

A Partir des équation (2-9) et(2-12) le critère

Vp= (Lp – X).rp.I= (Lp – X).rp.I1 + (Lp – X).rp.I2 (2-10)

de HAMPTON qui postule que le contournement se (2-10) produit lorsque le gradient de tension entre la racine

On peut obtenir la tension V en fonction du courant

de la décharge et l’électrode de masse devient

la valeur I tirée de l'équation (2-2) dans

supérieur à celui qui règne dans l’arc a été calculé.

l'équation (2-10)

En utilisant les équation (2-1), (2-2) et(2-3) AXI1c

-n

+ VB

Vp = (Lp – X).rp.I1 + (Lp – X)

(2-11) on peut écrire :

AXI1c- n + VB

V =AXI1- n + (Lp – X).rp.I1 + (Lp – X) (l + x – d).rp

(2-11)

(l + x – d) (2-13)

En dérivant la tension V, on trouve le champ électrique entre la racine de la décharge et l'électrode de masse.

le critère de WILKINS : ∂i = 0 à V constant.

∂V - Ep =

On peut utilise cette équation pour appliquer

= a1 I1 + a2 I1 – n +a3

(2-12)

∂X

∂X Nous avons trouvé la même valeur critique du

Où: a1 = rp

courant

de

la

décharge

I1c

en

utilisant

indifféremment le critère de HAMPTON , ou le critère de WILKINS, ou les caractéristique de la X(Lp – X)

(Lp –2 X)

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tension appliquée en fonction de la longueur de la décharge . III-3/

III-4/ La tension effective de contournement :

Evolution

du

courant

pendant

le

Pour que le contournement ait lieu , il faut que : 1. La tension appliquée (V) soit égale à la

contournement : Nous avons présenté l’évolution de tous les courants

tension VF dans le cas où la tension critique

I1 , I2 et I pendant le contournement sur la figure (2-4)

(VC) est inférieur ou égale à la tension VF .

nous avons cinq zones.

2. La tension appliquée (V) soit égale à la

ZONE(01) : la décharge n’est pas amorcée et la

tension critique (VC) dans le cas où la tension

valeur du courant total I égale la valeur du courant I2

critique (VC) est supérieur à la tension VF .

ZONE(02) : la décharge s’ amorce et la résistance

Sur la figure (2-5) nous avons représenté les deux

dynamique de l’air diminue, donc le courant dans la

cas. Le premier où Vc
décharge I1 augmente, et le courant I2 diminue.

contournement est égale à la tension Vf et le point

ZONE(03) : la décharge se propage sur l’électrolyte

critique de fonctionnement monte jusqu’ au niveau de

et la résistance dynamique de l’air diminue encore ,

tension VF parce que sur la branche HF où se trouvent

le courant de la décharge I1 augmente lentement

les points de fonctionnement I> IC n’est jamais

entraînant une faible diminution de I2 .

satisfaite.

ZONE(04) : la décharge a atteint l’électrode de

Le seconde où VC> VF : la tension effective de

masse,

contournement doit être égale à la tension critique

le

contournement

est

accompli,

les

condensateurs se déchargent rapidement.

(VC) et le point critique de fonctionnement est situé

ZONE(05) : l’arc de contournement s’éteint lorsque

sur la branche IG .

le condensateurs sont déchargés.

COURANT FOURNI PAR LA SOURCE

Figure(2-4) - Evolution des courants I , I 1 , I 2 pendant le contournement.

Figure( 2-5) – différente configuration possibles des caractéristique V = f(I)

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Sur les figures (2-6) et(2-7) nous avons donné deux exemple montrant suivant les valeurs des

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paramètres dont dépendent les valeurs critiques du courant et de la tension.

paramètres du système, les position relatives de VF

1) La résistance de la pollution (rP ) en Ω/ cm .

et de VC . La tension effective

2) La longueur du pas d’isolateur (LP) en cm.

de contournement VEC serait égale à VF sur la figure

3) La longueur de ligne de fuites dans la cavité

(2-6) et à VC sur la figure (2-7).

(1) en cm. 4) La distance entre deux bords d’ailettes (d) en cm .

IIV-1/ INFLUENCE DE LA RÉSISTANCE DE LA POLLUTION : La figure (2-8) donne les caractéristiques de la tension critique (VC) en fonction de la résistance de Figure(2-6) - variation des tensions critique Vc et limite Vf en fonction de la résistance de pollution ; cas où Vf > Vc LP =10cm , VB = 840v, A= 63 , n=0.76 , d= 1cm , l = 8 cm , X = 1 cm

la pollution (rP ) . Nous remarquons que si la résistance de la pollution augmente la tension critique augmente. Ces résultats sont analogues à ceux des modèles décharge- électrolyte. Sur la figure (2-9) nous avons tracé les variations de la tension critique en fonction de la longueur initiale de la décharge pour différentes valeurs de la résistance de la pollution. Nous remarquons qu’il y a une valeur minimale de la tension critique dépendant de la longueur initiale de la décharge. Ceci recoupe les observation qu’on peut faire sur la figure(2-8) où la courbe qui représente X=1cm est située au-dessus de la courbe X=5cm.

Figure(2-7) - variation des tensions critique Vc et limite VF en fonction de la résistance de pollution ; cas où VC > VF LP =10cm , VB = 840v, A= 63 , n=0.76 , d= 1cm , l = 8 cm , X = 1 cm

IIV- ETUDE PARAMETRIQUE : Si A et n sont fixés par l’atmosphère dans laquelle brûle la décharge , nous trouvons quatre

Figure(2-8) - variation de la tension critique Vc en fonction de la résistance de la pollution LP =10cm , VB = 840v, A= 63 , n=0.76 , d= 1cm , l = 8 cm

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(LP) sont toujours linéaires pour tous les systèmes que nous avons étudiés.

Figure(2-9) - variation de la tension critique Vc en fonction de la longueur initiale de la décharge pour différentes valeurs de la résistance la pollution LP =10cm , VB = 840v, A= 63 , n=0.76 , d= 1cm , l = 8 cm

IIV-2/ INFLUENCE DE LA longueur du pas d’isolateur : Nous avons tracé les caractéristique de la tension critiques(VC) en fonction de la longueur du pas d’isolateur, c’est- à- dire la hauteur de l’unité d’isolateur (LP) sur la figure (2-10). Nous voyons que la tension critique augmente lorsque la longueur (LP)

IIV-3/ INFLUENCE DE LA longueur de la ligne

augmente.

de fuites dans la cavité :

La figure (2-11) montre les variation de la

11

La figure(2-12) donne les caractéristiques de la

critiques(VC) en fonction de la longueur

tension critiques(VC) en fonction de la longueur de

initiale de l’arc. Nous avons une valeur minimale

la ligne de fuite dans la cavité(1). Nous trouvons que

dépendant de la longueur de la décharge (X) et la

lorsque (1) augmente, la tension critique diminue

longueur (LP) , c’est- à- dire que si la longueur (LP)

parce que l’augmentation de la longueur de la fuite

est grande. Par contre si la longueur (LP) est petite,

dans la cavité donne une grande résistance aux

nous trouvons la valeur minimale de (VC) pour une

bornes de la cavité qui devient plus facile à

valeur de (X) plus petite. Or nous remarquons que la

contourner.

droite qui représente la valeur de X=1cm coupe

Sur la figure (3-13) on peut remarquer que, pour les

toutes les autres courbes sur la figure (2-10).

petites valeurs de (l) si la longueur initiale de la

tension

Nous remarquons enfin que la caractéristique de la tension critiques(VC) en fonction de la longueur

décharge augmente, la tension critique augmente

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tandis que pour les grandes valeurs de (l) , nous

III -4—4 / Influence de la distance entre deux

avons une minimale de la tension critique.

bords d’ailettes : En tenant compte des caractéristiques de la tension critique « VC » (Kv) en fonction de « d » (cm) et de « x » (cm) c. à. d VC =f (d) et VC = f (x). On remarque que lorsque la longueur de la distance entre deux ailettes, c’est-à-dire la longueur de l’espace aux bornes de la cavité (d) augmente, la tension critique (VC) augmente. Pour les grandes valeurs de (d) , c’est la longueur initiale de la décharge augmente , la tension critique augmente , mais pour les petites valeurs de (d) , il y a

Figure(2-12) - variation de la tension critique en fonction de La longueurs de la ligne de fuites dans la cavité LP =10cm , rp = 2000Ω/cm, VB = 840v A= 63 , n=0.76 , d= 1cm

une valeur minimale de la tension critique (VC).

Figure(2-14) - variation de la tension critique Vc en fonction de la distances entre deux ailettes LP =10cm , VB = 840v, A= 63 , n=0.76 , rp = 2000Ω/cm, l = 8 cm

Figure(2-13) - variation de la tension critique en fonction de la longueur de La longueur initiale de la décharge pour différentes longueurs de la ligne de fuites dans la cavité LP =10cm rp = 2000Ω/cm, VB = 840v A= 63 , n=0.76 , d= 1cm

Figure(2-15) - variation de la tension critique Vc en fonction de la longueur initiale de la décharge pour différentes distances entre les ailettes LP =10cm , VB = 840v, A= 63 , n=0.76 , rp = 2000Ω/cm, l = 8 cm

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en multipliant les nervures, rainures,………Sur la surface de l’isolateur, la longueur de la ligne de fuites au-delà d’une certaine valeur optimale. Cette

étude

est

basée

sur

des

modèles

unidimensionnels alors que pour décrire la surface

CONCLUSION : La haute tension est un domaine très important dans les pays industriel.

gauche d’un isolateur réel, il faudrait travailler dans un espace à trois dimensions. Ceci permettrait une

L’augmentation éventuelle de la haute tension

meilleure répartition du potentiel, dans la pratique la

entraîne une augmentation énorme d’appareillage de

décharge se développe souvent en suivant une ligne

protection. La pollution quelques que soient ses

de fuites et même si la résistance par unité de

origines

un

longueur n’y est pas rigoureusement uniforme,

phénomène très néfaste pour la chaîne d’isolateurs,

comme les conditions réelles de contournement sont

d’où elle provoque leur contournement.

plus sévères que les conditions théoriques, ce sont

(marine,

industrielle………)

est

Dans cet article, nous avons étudié l’influence de la forme

de

l’isolateur

à partir

des différentes

surtout les premières phases de l’extension de la décharge qui vont déterminer l’apparition du

dimensions d’un modèle simplet pour dégager les

contournement.

paramètres géométriques susceptibles d’améliorer la

BIBLIOGRAPHIE : 1- technique de l’ingénieur D2I , D4II , D4III.

résistance au contournement. - A partir des caractéristiques de la tension appliquée en fonction de la longueur de la décharge à

2- MICHEL AGUET- traite d’électricité volume XXII édition E.D.F. 3- (SIDVER) journée technique de l’isolation à

courant dans la décharge. La tension effective de contournement est égale à la

400 kv la pollution- Alger 29 février 2000.

tension critique (Vc) dans le cas ou cette tension

4- GROUPE d’action 33.04.09- Influence de la

critique est supérieure à la tension VF (tension limite

glace et de la neige sur le comportement aux

d’existence de la décharge luminescent anormale) ;

amorçages des isolateurs extérieurs , Revue

elle est égale à la tension VF dans le cas où la tension

ELECTRA N°188, Février 2000.

critique est inférieure à la tension VF . VEC= VC si VC > VF Et VEC = VF si

VF> VC

Aussi on constante que lorsque la résistance de la pollution (rp) augmente la tension critique augmente, de même pour la longueur du pas de l’isolateur. Lorsque la longueur de la ligne de fuites dans la cavité augmente, la tension critique peut diminuer bien que la ligne de fuites totale augmente. Ce résultat est intéressant parce qu’il montre que pour un pas d’isolateur donné il n’est pas utile d’augmenter,