E1

LAPORAN PRAKTIKUM ELEKTRONIKA (01111740000080)

1

Analisa Rangkaian Node dan Mesh (E1) Muhammad Roby Dharmawan, Muhammad Rizki Romadhoni, dan Bachtera Indarto Departemen Fisika, Fakultas Ilmu Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail: [email protected]

Abstrak— Suatu rangkaian listrik yang rumit dapat disederhanakan dalam analisisnya dengan teknik analisa node dan mesh yang percobaannya telah dilakukan dengan tujuan untuk mempelajari rangkaian resistif dengan menggunakan analisa node dan analisa mesh, serta menguji validitas dari analisa node dan analisa mesh melalui pengukuran dan perhitungan. Percobaan ini dilakukan dengan menggunakan multimeter, power supply, 5 buah resistor, kabel, dan project board. Percobaan ini dilakukan dengan menerapkan teorema analisa node dan analisa mesh yang berdasar pada hukum kirchoff. Percobaan dilakukan dengan menggunakan sumber tegangan 9V. Dalam percobaan data pengukuran yang diambil ialah nilai tegangan di setiap titik node pada rangkaian. Dari hasil percobaan diperoleh nilai Vbg dan Vcf dari pengukuran dan perhitungan serta diperoleh nilai I1, I2, I3, I4, dan I5 dari perhitungan serta simulasi rangkaian menggunakan proteus. Dari hasil pengukuran dan perhitungan pada percobaan ini didapatkan pula nilai validitas dari analisa node dan mesh yang digambarkan dari perbandingan antara hasil eksperimen dan perhitungan.

Gambar 1. Arus yang melewati node

Hukum kirchoff tegangan atau dikenal juga dengan hukum kirchoff II menjelaskan bahwa ; “Jumlah aljabar dari tegangan pada suatu lintasan tertutup sama dengan nol”. Secara matematis. ∑ - iR = 0 (3) Contoh penggunaan KVL ini dapat dilihat dari gambar di bawah ini.

Kata Kunci—Analisa mesh, analisa node, hukum kirchoff, rangkaian resistif.

I. PENDAHULUAN

D

ALAM kehidupan sehari-hari tentu kita sangat sering beraktivitas menggunakan peralatan elektronik. Pada peralatan elektronik yang biasa kita gunakan tentu terdapat rangkaian di dalamnya. Apabila suatu ketika terdapat masalah pada peralatan elektronik, dalam menanganinya tentu harus dilakukan analisa terhadapat rangkaiannya. Pada praktikum ini dilakukan teknik analisa node dan mesh untuk menganalisa suatu rangkaian resistif dengan menggunakan prinsip dari hukum ohm dan hukum kirchoff. Dalam menganalisis suatu rangkaian, tidak cukup apabila hanya menggunakan hukum ohm. Oleh karena itu ketika digunakan juga kedua hukum kirchoff dapat membantu untuk menganalisa berbagai macam rangkaian listrik. Dikenal dua hukum kirchoff, yaitu hukum kirchoff arus (KCL) dan hukum kirchoff tegangan (KVL).[2] Hukum kirchoff arus atau lebih dikenal dengan hukum kirchoff I menyebutkan bahwa ; “Jumlah aljabar dari arus yang masuk (menuju) dan arus yang keluar (meninggalkan) pada suatu node atau simpul atau junction sama dengan nol”. Atau secara atematis dapat dituliskan dengan.[3] ∑i=0 (1) Sehingga pada Gambar 1 juga dapat dinyatakan sebagai berikut.[2] (-i1) + i2 + (-i3) + i4 = 0 I2 + i4 = i1 + i3 (2)

Gambar 2. Rangkaian Single-Loop

Rangkaian di atas dengan menggunakan aturan KVL dapat dituliskan dengan.[3] -v1 + v2 + v3 – v4 + v5 = 0 v2 + v3 + v5 = v1 + v4 (4) Ada dua jenis analisa yang biasa digunakan dalam menganalisis rangkaian listrik dengan menggunakan prinsip hokum kirchoff, yaitu analisa node dan analisa mesh. Analisa node menggunakan prinsip KCL dengan melakukan analisa tegangan pada setiap percabangan pada rangkaian. Sedangkan analisa mesh menggunakan prinsip KVL dengan melakukan analisa pada setiap arus yang mengalir dalam suatu lintasan tertutup.[2] Dalam rangkaian listrik terdapat suatu elemen penghambat arus listrik yang dikenal dengan istilah resistor. Setiap resistor tentu memiliki kemampuan menghambat arus listrik yang berbeda-beda. Kemampuan resistor dalam menghambat arus listrik ini disebut dengan resistansi suatu resistor. Nilai resistansi suatu resistor bergantung dari jenis bahan, panjang serta luas penampang dari resistor tersebut.[3] Setiap resistor memiliki nilai resistansi yang berbeda-beda. Nilai resistansi dari suatu resistor dapat dilihat dari kode yang terdapat pada badan resistor di mana dapat berupa angka maupun warna. Untuk kode yang berupa warna, kode tersebut menunjukkan nilai resistansi beserta toleransinya dari resistor tersebut.[1]

LAPORAN PRAKTIKUM ELEKTRONIKA (01111740000080) Pada rangkaian listrik yang aktif terdapat aliran muatan yang senantiasa bergerak yang disebut dengan arus listrik. Arus listrik timbul akibat adanya tegangan pada rangkaian. Besar dari arus listrik mendefinisikan jumlah muatan yang menembus suatu luasan tertentu per satuan waktu. Secara matematis.[2] i= (5) Tegangan pada rangkaian listrik ada akibat terdapatnya perbedaan muatan yang ada di antara dua titik. Sehingga pada kedua titik tersebut terdapat beda potensial yang dapat mendorong muatan melalui suatu kawat penghantar pada rangkaian yang menimbulkan arus listrik.[4]

2 dan Vcf pada rangkaian dan dilakukan pengulangan sebanyak 3 kali. Setelah itu dibandingkan antara hasil pengukuran dengan hasil perhitungan Untuk analisa mesh, pertama-tama alat dan bahan disiapkan terlebih dahulu, lalu nilai resistansi masing masing resistor diukur dengan membaca kode warna pada resistor serta diukur dengan multimeter dan kemudian dicatat nilainya, kemudian rangkaian disusun sesuai dengan skema rangkaian yang ada. Setelah disusun, rangkaian kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan yang telah diatur menjadi 9 Volt sebelumnya. Setelah itu diukur arus I1, I2, I3, I4 dan I5 pada rangkaian. Setelah itu dibandingkan antara hasil pengukuran dengan hasil perhitungan

II. METODE PENELITIAN A. Alat dan Bahan Alat dan bahan yang digunakan pada praktikum ini antara lain yaitu resistor Resistor R1 331Ω, R2 988Ω, R3 383Ω, R4 329Ω dan R5 121Ω sebagai komponen yang diukur resistansinya, 1 multimeter (AVOM) untuk mengukur arus dan tegangan yang mengalir pada setiap resistor, 1 power supply 9V sebagai sumber tegangan, beberapa kabel sebagai perangkai alat, dan project board sebagai tempat membuat rangkaian.

D. Persamaan Persamaan yang digunakan untuk analisa node I1 = I2 + I3 (6) I3 = I4 + I5 (7) Persamaan yang digunakan untuk analisa mesh Loop I

B. Skema Rangkaian Skema rangkaian yang digunakan pada praktikum ini dapat digambarkan seperti berikut:

(8) Loop II

(9) Loop III

(10)

Gambar 3. Skema Rangkaian untuk Analisa Node

III. HASIL DAN DISKUSI A. Analisa Data Berdasarkan Percobaan yang telah dilakukan didapatkan data sebagai berikut.

Gambar 4. Skema Rangkaian untuk Analisa Mesh

C. Langkah Kerja Dalam melakukan percobaan analisa node dan mesh terdapat langkah-langkah kerja yang harus dilakukan. Untuk analisa node, pertama- tama alat dan bahan disiapkan terlebih dahulu, lalu nilai resistansi masing masing resistor diukur dengan membaca kode warna pada resistor serta diukur dengan multimeter dan kemudian dicatat nilainya, setelah itu rangkaian disusun sesuai dengan skema rangkaian yang ada. Setelah disusun, rangkaian kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan yang telah diatur menjadi 9 Volt sebelumnya. Setelah itu diukur tegangan Vbg

Tabel 1. Nilai resistor yang digunakan berdasarkan pengukuran manual dan menggunakan multimeter Resistor Manual Multimeter R1 330 ± 16,5 Ω 331 Ω R2 1000 ± 50 Ω 988 Ω R3 390 ± 19,5 Ω 383 Ω R4 330 ± 16,5 Ω 329 Ω R5 130 ± 6,5 Ω 121 Ω Tabel 2. Hasil pengukuran tegangan pada percabangan saat tegangan sumbernya 9 volt Vbg Vcf 9,15 volt 9,14 volt 9,14 volt 9,13 volt 9,14 volt 9,13 volt

LAPORAN PRAKTIKUM ELEKTRONIKA (01111740000080) Tabel 3. Hasil pengukuran yang diperoleh dari proteus Keterangan Nilai Vbg 4,42 volt Vcf 0,83 volt I1 13,8 mA I2 4,47 mA I3 9,37 mA I4 2,52 mA I5 6,85 mA

Gambar 5. Pengukuran dengan proteus

B. Perhitungan Berdasarkan hasil data yang telah diperoleh dari percobaan, maka dapat dilakukan perhitungan untuk menentukan besar tegangan Vbg dan Vcf dengan menggunakan persamaan untuk analisa node dan besar I1, I2, I3, I4, dan I5 dengan menggunakan persamaan untuk analisa mesh. Berikut ini contoh perhitungan untuk mencari besar tegangan Vbg dan Vcf serta nilai errornya. Diketahui : R1 = 331 Ω, R2 = 988 Ω, R3 = 383 Ω, R4 = 329 Ω, R5 = 121 Ω, Va = 9 Volt Vg = Vf = 0 Volt Ditanya : Vbg, Vcf , dan nilai Error Vbg Jawab :  Dengan persamaan 6 diperoleh 0 9 0 = 331 988 383 26,86 = 6,55 Vbg – 2,57 Vcf  Dengan persamaan 7 diperoleh 0 0 = 383 329 121 Vbg = 5,132 Vcf  Dengan subtitusi dua persamaan diatas diperoleh 26,86 = 6,55 (5,132 Vcf) – 2,57 Vcf 26,86 = 34,846 Vcf – 2,57 Vcf 26,86 = 32,276 Vcf Vcf = 0,832 volt Vbg = 5,132 Vcf Vbg = 5,132 (0,832) Vbg = 4,427 volt  Untuk menghitung error digunakan rumus berikut : 100%

Error Vbg = Error Vbg =

,

, ,

Error Vbg = 106,69%

100%

3 Dengan menggunakan cara seperti perhitungan di atas didapatkan hasil perhitungan setiap data percobaan di atas yang dimuat di dalam table berikut ini. Keterangan Vbg Vcf I1 I2 I3 I4 I5 Vbg Vbg Vbg Vcf Vcf Vcf

Tabel 5. Hasil Perhitungan Percobaan Perhitungan 4,42 volt 4,427 volt 0,83 volt 0,832 volt 13,8 mA 13,84 mA 4,47 mA 4,49 mA 9,37 mA 9,35 mA 2,52 mA 2,51 mA 6,85 mA 6,84 mA 9,15 volt 4,427 volt 9,14 volt 4,427 volt 9,14 volt 4,427 volt 9,14 volt 0,832 volt 9,13 volt 0,832 volt 9,13 volt 0,832 volt

Error 0,16% 0,24% 0,29% 0,45% 0,21% 0,40% 0,15% 106,69% 106,46% 106,46% 998,56% 997,36% 997,36%

C. Pembahasan Percobaan Analisa node dan mesh ini memiliki tujuan untuk mempelajari rangkaian resistif yakni rangkaian yang meggunakan komponen resistor dengan menggunakan analisa node dan mesh serta menguji validitas dari analisa node dan mesh melalui hasil eksperimen dan perhitungan. Peralatan yang digunakan pada percobaan kali ini diantaranya 5 buah resistor dengan resistansi yang berbedabeda sebagai komponen dalam rangkaian resistif, project board sebagai tempat membuat rangkaian listrik, kabel sebagai penghubung, power supply dengan output tegangan 9 volt sebagai sumber tegangan dan multimeter sebagai alat yang digunakan untuk mengukur arus, resistansi, dan tegangan. Percobaan ini dilakukan dengan didasari penggunaan prinsip hokum kirchoff KVL maupun KCL. Dari percobaan yang telah dilakukan, diperoleh hasil pengukuran resistansi dari tiap-tiap resistor yang digunakan. Nilai tengangan di antara dua titik dalam percobaan ini ialah nilai Vbg dan Vcf. Kemudian untuk nilai dari I1, I2, I3, I4, dan I5 dalam percobaan didapat dari hasil pembuatan simulasi rangkaian pada proteus, nilai ini tidak dapat kami ukur secara langsung akibat keterbatasan skala terkecil atau ketelitian pada alat ukur (multimeter) yang kami gunakan dalam percobaan. Kemudian dilakukan perhitungan secara teoritis nilai dari Vbg dan Vcf dengan menggunakan analisa node dengan berdasarkan pada KCL serta nilai I1, I2, I3, I4, dan I5 dengan menggunakan analisa mesh yang berdasarkan pada KVL. Dari data pengukuran dan perhitungan bisa kita dapatkan nilai error yang menunjukkan keseksamaan antara hasil pengukuran dengan perhitungan. Data hasil pengukuran, perhitungan, serta nilai error yang ada pada percobaan ini dapat dilihat pada tabel 5. Terdapat nilai error yang cukup besar pada nilai Vbg dan Vcf sedangkan untuk nilai error pada I1, I2, I3, I4, dan I5 tidak terlalu besar. Hal ini dapat terjadi karena dalam pengukuran tegangan hasil pengukuran benar-benar murni diperoleh dari pembacaan hasil pada alat ukur (multimeter) sedangkan untuk pengukuran arus digunakan proteus sebagai alat bantu di mana proteus juga telah diprogram dengan menggunakan prinsip dasar yang sama dengan menggunakan prinsip analisa node dan mesh yaitu prinsip hukum kirchoff. Nilai error yang tinggi untuk

LAPORAN PRAKTIKUM ELEKTRONIKA (01111740000080) pengukuran murni dengan alat dapat disebabkan oleh beberapa faktor yang diantaranya ialah keterbatasan ketelitian dari alat ukur yang digunakan, ketidakpekaan praktikan dalam membaca hasil pengukuran pada alat yang digunakan, serta alat ukur yang digunakan pada saat pengukuran sedang dalam keadaan jenuh. IV. KESIMPULAN Dari percobaan teknik analisa node dan mesh yang telah dilakukan, didapatkan kesimpulan bahwa analisa node pada rangkaian resistif dapat digunakan untuk menentukan nilai tegangan di antara dua titik pada suatu rangkaian, sedangkan analisa mesh pada rangkaian resistif dapat digunakan dalam mencari besarnya arus yang melalui suatu percabangan dari rangkaian. Selain itu berdasarkan data percobaan yang telah diperoleh, diperoleh nilai error antara data perhitungan dengan pengukuran yang cukup besar oleh karena itu dapat dikatakan bahwa validitas dari analisa node dan mesh masih perlu diuji lagi. UCAPAN TERIMA KASIH Penulis mengucapkan terima kasih kepada Asissten Laboratorium yang telah membimbing saya dalam melakukan percobaan ini, serta kepada Dosen Elektronika yang telah memberikan materi dan pemahaman tentang hukum kirchoff, teknik analisa node dan mesh. Dan tidak lupa kepada temanteman kelompok praktikum yang telah bekerjasama dalam menyelesaikan praktikum ini sehingga praktikum ini dapat berjalan dengan lancar dan baik. DAFTAR PUSTAKA [1] [2] [3] [4]

Listiyarini, Ratih, 2018, “Dasar Listrik & Elektronika”, Yogyakarta : Deepublish. Sadiku, dan Alexander, 2009, “Fundamentals of Electric Circuits,Fourth Edition”, New York : McGraw Hill Inc. Setianto, Heru R., 2009, “Teori Dasar Rangkaian Listrik”, Yogyakarta : Laksbang Mediatama. Yohandri, 2016, “Elektronika Dasar 1”, Jakarta : Kencana.

4