O enunciado possui uma pequena pegadinha, perceba: ”Um avi˜ao, cuja velocidade em rela¸c˜ ao ao ar ´e v”, quando ele diz isto, na situa¸c˜ao em que n˜ao h´ a vento soprando, a velocidade do avi˜ao em rela¸c˜ao ao solo tamb´em ´e v, mas quando o enunciado diz sopra um vento u perpendicular ao solo, a velocidade do avi˜ ao em rela¸c˜ ao ao ar continua sendo v, mas a velocidade em rela¸c˜ao ao solo mudou! Agora o que deve ser feito ´e calcular a nova velocidade horizontal do avi˜ ao, para isso basta atentar ao triˆangulo retˆangulo:
Z 6
Z Z Z
u
v Z Z Z Z Z ~ Z -
Vaviao Atente que v ´e a velocidade relativa de Vaviao , logo usando pit´ agoras: 2 v 2 = V√aviao + u2 Vaviao = v 2 − u2
Como o comprimento entre as cidades A e B, ´e dado por: AB = t.v, para o avi˜ ao em repouso O tempo t0 ser´ a: AB 0 t = Vaviao t0 = √vv·t 2 −u2 Pondo v em evidˆencia, ficamos: t0 = √ t u 2 1− v
Vlw! (Impress˜ ao minha ou essa equa¸c˜ao lembra a do espa¸co-tempo com fator de Lorentz? :P)
This paper was written with LATEX 2ε by H´elio
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