Duong_thang__voi_duong_thang_cho_truoc Lop 8

1

Gi¸o viªn thùc hiÖn: NguyÔn Trung Thµn 2

?1

Cho hai đường thẳng song song a và b. Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h. a

A

B h

Hình 93/Sgk

b H

K

3

Đáp án:

a

A

B h

b H

K •Tứ giác ABKH có: AB // HK ( vì a//b) BK // AH (vì cùng vuông góc với b) ⇒ABKH là hình bình hành. 0 ⇒ ABKH là hình chữ nhật ˆ H = 90

⇒AH = BK = h 4

Cho điểm A thuộc đường thẳng a song song với b. Nếu điểm A có khoảng cách đến b bằng h thì khoảng cách từ mọi điểm B thuộc a đến b bằng bao nhiêu ? Trả lời:

Cũng bằng h

ĐỊNH NGHĨA:

* Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. 5

Cho đường thẳng b. Gọi a và a’ là hai đường thẳng SOng song với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h ( hình 94 ), (I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M, M’ là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M’ thuộc nửa mặt phẳng (II). Chứng minh rằng M ∈ a, M’ ∈ a’. M a A ?2

(I)

h

h H'

b H

(II)

K'

h

K h

a' A'

H×nh 94/

M'

6

a (I) b

Nối AM .

(II) a'

Tứ giác AMKH có :

M

A h H

H' h A'

h K' K

h M'

AH // MK ( cùng vuông góc với b ) . ⇒ AMKH là hình bình hành (còn là AH = MK ( = h ) hình chữ nhật) ⇒ AM // HK hay AM // b ⇒ M ∈ a ( Theo tiên đề Ơ-Clít ) a // b 7

TÍNH CHẤT

* Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.

8

?3

Xét các tam giác Trả của các ABClời:cóĐỉnh cạnhA BC cố tam ABC định,giác đường caonằm ứng trên với hai song cạnhđường BC luônthẳng bằng 2cm song vớiĐỉnh BC và cáchcác BC B (h.95). A của B một khoảng bằng 2cm. tam giác đó nằm trên đường nào? Nhận xét:

A

A'

A

A'

2

2 H ''

2

2

H

C

2

H

C

H' H'

H.95 A ''

Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h 9

?4

Cho hình 96b, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau. Chứng minh rằng:

a) Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều thì EF=FG=GH b) Nếu EF=FG=GH thì các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều.

a

A

b

B

c

C

d

D

E F G H

H.96b

10

a

A

b

B

c

C

E

d

F G H

D

a

A

b

B

c

C

d

E F G H

D

Hình câu a

Hình câu b

a // b // c và AB = BC = CD thì EF = FG = GH

a // b // c và EF = FG = GH thì AB = BC = CD

11

Đáp án: a) Tứ giác AEGC có: AE//CG (vì a//c) ⇒ AEGC là hình thang . Có BF//AE//CG AB=BC

⇒EF= FG (1)

Tương tự : Hình thang BFHD Có: CG//BF//DH ⇒FG = GH (2) BC=CD

a

A

b

B

c

C

d

E F G H

D

Từ (1) và (2) suy ra : EF = FG = GH 12

Đáp án: b) Tứ giác AEGC có: AE//CG (vì a//c) ⇒ AEGC là hình thang . Có: BF//AE//CG EF=FG

⇒AB = BC (1)

a

A

b

B

c

C

d

E F G H

D

Tương tự : Hình thang BFHD Có: CG//BF//DH ⇒ BC=CD (2) FG = GH Từ (1) và (2) suy ra : AB = BC = CD

13

Định lý: - Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.

- Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.

14

Bài tập 69/ Sgk/ 103 (1) Tập hợp các điểm cách điểm A cố định một khoảng bằng 3 cm

(2) Tập hợp các điểm cách đều hai đầu của đoạn thẳng AB cố định

(3) Tập hợp các điểm nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh của góc đó

(4) Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoảng bằng 3 cm

(5) là đường trung trực của đoạn thẳng AB

(6) là hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng 3 cm

(7) là đường tròn tâm A bán kính 3 cm. (8) là tia phân giác của góc xOy.

Câu 1: Tập hợp các điểm cách điểm A cố định một khoảng bằng 3 cm là đường tròn tâm A bán kính 3 cm.

Câu 2: Tập hợp các điểm cách đều hai đầu của đoạn thẳng AB cố định là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Câu 3: Tập hợp các điểm nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh của góc đó là tia phân giác của góc xOy. đường thẳng song song với a và cách a một khoảng 3 cm.

S 18

Câu 4: Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoảng bằng 3 cm là hai

15

Hướng dẫn về nhà : - Nắm chắc các định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song. - Tính chất các điểm cách đều một đường thẳng cho trước. - Ôn tập lại bốn tập hợp điểm đã học . Định lí về các đường thẳng song song cách đều. - Làm các bài tập về nhà: Bài 67; 69 SGK Bài 126, 128 SBT 16

GV: NGUYỄN TRUNG THÀNH ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THCS NGỌC WANG-ĐĂKHÀ-KONTUM ĐTCQ: 060.281009

17

Luyện tập: Bài 68 (SGK): Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. Lấy điểm B bất kì thuộc đường thẳng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào?

18

Đáp án:

Bài 68 (SGK):

A 2

Kẻ AH, CK vuông góc với d ∆ AHB = ∆ CKD (cạnh huyền-góc nhọn) ⇒ CK = AH = 2 cm

d

B

K

H C

Điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng bằng 2cm nên C di chuyển trên đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng 2cm. S 16

19

Tiên đề Ơ-Clit (Theo Sgk Toán Lớp 7 tập 1/ trang 92)

* Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Slide 7

20