Dubi2008a2

Lê Hồng Sơn

www.hsmath.net

ĐỀ THI TUYỂN SINH –ĐẠI HỌC, CAO -•ĐẲNG NĂM 2008 ĐỀ DỰ BỊ 2 MÔN TOÁN KHỐI A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 I điểm) Cho hàm số y = x4 8x2 + 7 (1), 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) 2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx 9 tíêp xúc với đồ thị hàm số (1) Câu II (2 điểm) 2 1. Giải phương trình: sin(2x ) = sin( x ) + 4 4 2 1 3x 2. Giải phương trình : 2 +1 > 1-x 1-x2 Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) :2c + 3y 3z +1 =0 x-3 y z +5 d1 : = = và 3 điểm A(4;0;3),B( 1; 1;3),C(3;2;6) 2 9 1 1.Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A,B,C và có tâm nằm trên (P). 2.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính lớn nhất . Câu IV (2 điểm) 2

1. Tính tích phân I =

sin 2x.dx 3 4sin x cos 2x 0

2. Chứng minh phương trình : 4x( 4x2+1)=1có đúng 3 nghiệm phân biệt . PHẦN RIÊNG THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC LÀM 1 TRONG 2 CÂU : V.a HOẶC V.b Câu V.a. Theo chương trình không phân ban (2 điểm) 1. Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triẻn nhị thức Newton của (1+3x)2n, biết rằng 3

2

A n +2A n =100 (n là số nguyên dương)

w

Lê Hồng Sơn

w

w

.h

sm

at

h.

ne

t

2. Trong măt phẳng với hệ trục Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 = 1. Tìm các giá trị thực của m để trên đường thẳng y = m tồn tại đúng 2 điểm mà từ mỗi điểm có thể kẻ được hai tiếp tuyến với (C)sao cho góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60o. Câu V.b. Theo chương trình phân ban (2 điểm) 1 6 = logx(9x x ) 1. Giải phương trình : 3+ log3 x 2. Cho hình chóp S:ABC mà mỗi mặt bên là một tam giác vuông, SA = SB = SC = a. Gọi M;N;E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB;AC;BC;D là điểm đối xứng của S qua E; I là giao điểm của đường thẳng AD với mặt phẳng (SMN). Chứng minh rằng AD SI và tính theo a thể tích của khối tứ diện MBSI.