Dt_ideal Op Amp

Khuếch đại thuật toán lý tưởng Nguyễn Quốc Cường – 3I

Giới thiệu

2

Các giả thiết cho op amp lý tưởng

3

Các giả thiết cho op amp lý tưởng K0 = ∞ Ri = ∞ RO = 0

V+

V

+ K0Vd

_

Vd = 0 I+ = I_= 0 Vo = K0Vd

Vo

o

Vd

V _

Model op-amp lý tưởng

Đặc tính truyền đại của op-amp lý tưởng 4

Mạch khuếch đại không đảo I+ = I− = 0 → V− =

Vo R2 R1 + R 2

V+ = V− = Vi Vo Vi = R2 R1 + R 2

V+

+

Vi V_

_

Vo

R1

R2

Vo R1 + R 2 R1 = =1+ Vi R2 R2 Zi = ∞

Khuếch đại không đảo

5

Mạch khuếch đại đảo Vi − V− Vo − V− I − = 0 → I1 + I 2 = 0 = + R1 R2

I2

V+ = V− = 0 Vo R2 → =− Vi R1 Vi Vi Zi = = = R1 Ii I1

I1

R2 R1

V_ _

Vi V+

+

Vo

Khuếch đại đảo

6

Mạch trừ R2 R1

V_ _

Vb R1

V+

Va

+

Vo

R2

I + = 0 → V+ = Va

R2 R1 + R2

I − = 0 → I1 + I 2 = 0 =

Vb − V− Vo − V− + R1 R2

V− = V+ → Vo =

R2 (Va − Vb ) R1 7

Mạch cộng đảo R2

RF

V2 R1

V_ _

V1 V+

+

Vo

V1 − V− V2 − V− Vo − V− I − = 0 → I1 + I 2 + I F = 0 = + + R1 R2 RF V+ = V− = 0 → V0 = −

RF R V1 − F V2 R1 R2

8

Mạch cộng không đảo Vo I + = I − = 0 → V− = Ra RF + Ra V −V V −V I1 + I 2 = 0 = 1 + + 2 + R1 R2 V+ = V−  V1 V2   RF  Vo = ( R1 // R2 )  +  1 +   R1 R2  Ra 

R2 V2 R1 V1

V+

+

V_ _

Vo RF

Ra

9

Mạch tích phân IC I I

= 0 →

−

R

V

=

I

C

= C

V

+

= V

→ Z

V i

o

i

I

R

+ I

= 0

C

− V − R d (V o − V

IR −

)

R

d t −

= 0

1 = − R C

Vi

∫

V id t

C

V_ _ V+

+

Vo

= R

10

Mạch vi phân I I I

−

=

0

→

V

o

R

= =

C

V

+

→ Z

= V V

i

C

=

Z

+

R

I

− V − R d (V i − V

=

C

)

−

0

IR IC

d t −

=

o

I

=

C

0

− R C

R

Vi

d V d t

V_ _ V+

+

Vo

i

c

11

Mạch biến đổi dòng áp R

I -

Ii

Vo

Ii = −

Vo → Vo = − I i R R

+

12

Mạch biến đổi áp dòng V

−

=

V

I

L

=

V R

+ −

=

V

i

V R

=

1

i 1

IL tỉ lệ với Vi và không phụ thuộc tải RL. Tuy nhiên tải RL không nối đất Tải không nối đất

V V

Tải nối đất

− i

= V − V R 1

V

− V R 1

→

I

L

+ +

−

=

+

V

+

V V

i

o

o

− V R 2 − V R 2

+

−

−

I

=

0

L

=

0

− V R 1

IL tỉ lệ với Vi và không phụ thuộc tải RL. Tải RL nối đất 13

Mạch khuếch đại loga Mạch dùng diode

I I

D

=

I

D

=

I

V

=

D

→ Mạch dùng Transistor

V

S

− V o

=

I C = I1 o

= −V

V V

S

e

D T

i

1

e

 V ln   R I

i

T

s

  

V BE VT

Vi = = α I R1 BE

I

V V

o

− V ES

− 1 


D T

V R

=

1

IC
α I

V

 e  

ES

= − V T ln

e

VBE VT

Vi

α I

ES

R1

Mạch trên có nhược điểm là VO phụ thuộc vào dòng bão hoà ngược IES, dòng này phụ thuộc nhiều vào nhiệt độ 14

Mạch khuếch đại loga có bù nhiệt IC1

Q1

Giả thiết :

E1

• 2 transistor có thông số giống nhau. • Dòng base nhỏ so với dòng qua R1 và R2. Vi

R

Vo

-

V

+

IC2 Q2

R1

V

E2 Iref -

B E

B E

V

B E

V

T

+ R2

VR2

V

o

1

2

1

ln

= V = V

T

ln

T

ln

= −V

R 2

V i α I ES R I

α I

E S

+ V

B E

V i α I ES R

 = − 1 + 

ref

= − R R

1 2

 V 

2

V o R 2 + R T

ln

R

2

+ V

1

V R I

T

ln

I

ref

α I

i ref

Vo không phụ thuộc vào dòng bão hoà IES. Để bù hệ số thế nhiệt VT, dùng R2 là một nhiệt điện trở 15

E S

Mạch hàm mũ IF

R

ID = −IF Vi -

ID

+

Vo

VD = Vi I se

Vi VT

= −

Vo V → VO = − RF I S e i RF VT

16

Mạch nhân Nhân 2 đại lượng Vo = v1 . v2. Nếu : • cả hai tín hiệu vào đều có thể nhận giá trị âm hoặc dương : bộ nhân 4/4

• một trong hai tín hiệu vào có thể lấy giá trị âm hoặc dương, tín hiệu còn lại là đơn cực : bộ nhân 2/4 • Cả hai tín hiệu vào đều đơn cực : bộ nhân 1/4

Nhân sử dụng loga và đối loga Vx

ln Σ

Vy

exp

Vo

V o = V xV y

ln Vx và Vy chỉ lấy giá trị dương 17

Nhân sử dụng hỗ dẫn xét một mạch khuếch đại vi sai iE 1 = I S 1e IC2

IC1

V1

V2 IE1

IE2 IE

-Vcc

iE 2 = I S 2 e

V BE VT

2

v B E 1 − v B E 2 = v1 − v 2 = v d IS dòng bão hoà ngược emitter. Nếu 2 transistor giống nhau : IS1 = IS2 IE IE  z  iE 1 = = 1 + t a n h vBE 1 − vBE 2 vd   v  − d 2  2  iE VT VT VT = e = e  1+ e iE 2  IE IE  z   i = = 1 − t a n h iE 1 + iE 2 = I E   vd  E2 2 2   1 + e VT

khuếch đại vi sai z =

vd VT

tanh : hyperbolic tangent iC 1 − iC 2 = α VT : thế nhiệt, 25 mV ở 25oC

VBE 1 VT

z 2

ta n h

(i E 1

 IE  iE 1
2 vd  VT →  i − i  C 1 C 2

−

z 2

z e − e = z z − 2 2 2 e + e − iE 2

z  1 +  2  z
α IE 2

)=α

I E ta n h

iE 2


IE 2

z 2

z  1 −  2 

18

Nhân sử dụng hỗ dẫn

V2 2 = 2V1 − V 2 R 2R

V1 −

V2 i1 = 2R V cc − V1 − i C 3 − i C 5 − i1 = 0 RC

i2 = Vcc

Rc

Rc

R I1 R

V1

-

V2

+

Ic6

Ic5

Ic4

Ic3

I2

R

R

+

Vx Ic2

Ic1

+

V 2 − V1 − ( i C 3 − i C 4 ) − ( i C 5 − i C 6 ) − ( i1 − i 2 RC i1 − i 2 =

+

Vx

Vo

V cc − V 2 − iC 4 − iC 6 − i 2 = 0 RC

V1 − V 2 R

)=

i C 3 − i C 4 = α i C 1 ta n h

i C 5 − i C 6 = − α i C 2 ta n h

Vx 2V T

0 Vx 2V T

i C 1 − i C 2 = α I ta n h

Vy 2V T

V2 − V1 V V V −V − α iC1 tanh x + α iC 2 tanh x − 1 2 = 0 RC R 2VT 2VT V  1 V V 1 +  = α tanh x ( iC1 − iC 2 ) = α 2 I tanh x tanh y 2VT 2VT 2VT  RC R 

Vy

(V2 − V1 )  I

-Vcc

nếu Vx << 2VT và Vy << 2VT

(V 2 VO

V xV y  1 1  2 − V1 )  + = α I  R 4V T2  RC α 2 I R RC = V 2 − V1 = V xV y 4V T2 R + R C 19

Mạch chia Mạch chia sử dụng loga và đối loga Vx

ln trừ

Vy

ln

exp

Vo =

Vo

Vx Vy

Vx và Vy chỉ lấy giá trị dương Mạch chia sử dụng mạch nhân làm phản hồi âm V M = V oV 2 V V V1 V M V + = 0 = 1 + o 2 R1 RF R1 RF Vo = −

R F V1 R1 V 2

20

Mạch PID (Proportional – Integrated - Differential) Z1

Vo = −

Z2 R1

C2

R2

Z2 Vi Z1

1 pC = 1 R1 + pC = R2 + 1 / pC 2 R1

Vi C1

+

Vo

Z1 Z2

 R2 C1   Vo 1 + pR2C1  ( p) = − +  + Vi R C pRC 2 1 2  1   R C  1 dVi  Vo = −  2 + 1 Vi + Vdt + R C  i 2 1 ∫ RC dt  R1 C2   1 2

21