Ds6 Angles Parallelisme Fractions Relatifs 20070202

DEVOIR SURVEILLÉ n° 6

Classe de 5éme:

Date: vendredi 2 février 2007

Calculatrice non autorisée Exercice 1 - 5,5 points Calculer les nombres suivants, en donnant B et C sous forme de fraction irréductible : A  3, 4    1,1  2,5    2   1,8    D  3, 04  5, 2  11, 4   3, 04   8,3  11, 4  (5, 2) ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. 5 1 a  , b   et c  2 3 2 ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. B  2a  b  c

avec

3 2  C  2    4  1 4 3  ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. Exercice 2 - 5 pts ˆ  50o . Tracer un 1) Sur votre copie, construire un triangle BUS isocèle en U tel que l’angle BUS cercle de centre U qui coupe la demi-droite [UB) en M et la demi-droite [US) en N. 2) Calculer les angles du triangle BUS. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. 3) Quelle est la nature du triangle MUN? (Justifier) ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. 4) Calculer les angles du triangle MUN. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. 5) Démontrer que les droites (MN) et (BS) sont parallèles. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. Exercice 3 - 2,5 pts Sur une droite graduée, les points A, B et C ont pour abscisses respectives -4 , -2,8 et 3.

1) Quelle est l‘abscisse du milieu E du segment [AC]? ……………………………………………………………………………………………………………………. 2) Et celle du milieu F du segment [AB]? ……………………………………………………………………………………………………………………. 3) Calculer la distance AB. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. 4) Calculer la distance AC. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. 5) Quelle est l’abscisse du symétrique G de C par rapport à A? ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. Exercice 4 - 5 pts Dans le plan cartésien (C’est-à-dire muni d’un repère), on trace un parallélogramme ABCD. · On sait que l'angle BDC mesure 30º. 1) Donner les coordonnées des points : A( ; ) B( ; ) C( ; ) D( ; ) 2) - Construire le point E symétrique de D par rapport à B. - Construire le point F sur la droite (AB) pour que le triangle BEF soit isocèle en F. (Laisser les traits de construction) 3) En justifiant, déterminer la mesure des trois angles du triangle BEF. ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………………………………. Exercice 5 - 2 pts Dans le cours d'un élève de sixième, on lit ceci : Théorème : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles. Avec vos connaissances de cinquième, citer la propriété qui permet de justifier ce théorème. (Faites un dessin). ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………….