Ds4 Pc 2eme Trim 2008

‫‪b 5) c‬ح ا‪ *5;$‬ا`‪5‬‬ ‫)  إ‪ "4h‬أ\‬ ‫ا` ذ ‪1 :‬ل &=;اد‬

‫ـ أ\‬

‫ا‪\$‬ض ا‪$‬ا> ] ا‪43$‬م ا‪ 5'\$‬‬ ‫ا‪#7$‬ى ‪ :‬ا‪$ H ) i$‬ر‪41 5‬م ]'‪ 5‬‬ ‫‪http://sciencephysique.ifrance.com‬‬

‫ا‪ F#$‬ا‪;$‬را ‪ 07‬ـ ‪08‬‬ ‫ا‪;7$‬ة ‪ 1  cc :‬ت‬

‫أن  ا ا  

ا   ادي‬ ‫‪ ! " #$%‬ا  ر   ور ا ‬ ‫ا) ـــــــــــــ(ـــــــء ‪ :‬ا‪"+,‬ء )‪( /01 6‬‬ ‫ا‪6768‬ع ا‪4‬ول ‪ 01 :‬إ=رة ;‪?@6" 98:‬‬ ‫ل   أ ل  أ)(' &‪ %‬ا‪ "#$‬آ! آ  ر ل وا ل إ رة آ   ا‬ ‫ها* ‪ E1‬و ‪ 0 E2‬أن ا‪$‬ا ‪ !345 E1‬دور ا‪ 01 $‬وا‪$‬ا ‪ E2‬ا‪ <=$ . 6#7$‬ه‪%‬ا ا‪;$‬ف " ا‪ $‬م ‪473‬‬ ‫?‪ *7‬ا‪ >$‬أي ?‪ *7‬إ رة آ   ذات  ‪ 1‬ل ‪ 6F G4H FP‬ا رة ا‪7$‬اد إر ‪ $‬وا‪E7# $‬‬ ‫  رة ا‪. 4& =$‬‬ ‫‪ I‬ــ ‪  B8‬ا ‪?@6" ! 8:‬‬ ‫‪ 4$‬م ‪ 473‬ا‪ >$  *7?$‬أ)(' ا‪ %&$‬ا‪$‬آ!‬ ‫ا‪  H$‬ا‪ $ $‬وا‪%$‬ي ‪H5‬ن &* &آ إ‪H$‬و) ‪E7#‬‬ ‫ ‪;$‬ارة ا‪ 4& H7$‬ا‪'(F7$‬ة ‪;(4$‬اء ‪: multiplicateur‬‬ ‫) ‪ 0 u1 ( t ) = U 0 + s ( t‬أن ) ‪ s (t ) = Sm cos(2π f s t‬إ رة‬

‫آ   ‪ 3‬ا‪ &437$‬ا‪7$‬اد )‪. 4‬‬ ‫‪ U 0‬ا‪7$‬آ ا‪7#7$‬ة ‪. 4$‬‬ ‫) ‪ p(t ) = Pm cos(2π FP t‬ا رة ا‪. 4& =$‬‬

‫ا را" ا‪%%$‬ب )‪ *5 3‬ا‪ $‬ا‪uS (t ) >4$ *U7?7$‬‬ ‫‪X& ;F1‬ج ا‪;$‬ارة ا‪ 4& H7$‬ا‪'(F7$‬ة ‪;(4$‬اء ‪ E41 [) ،‬ا‪  Z$‬ا‪ 6HZ$‬ا‪$ $‬‬

‫‪1‬‬

‫‪:‬‬

‫‪ 1‬ــ ا)‪ j#‬ا‪ ) $‬ا‪$‬آ! ا‪5($‬‬ ‫) ‪(0.25) . uS (t‬‬

‫و * ‪ 41‬آ\ ر‪ k‬آ ‪ G‬ا‪%%$‬ب ‪ =4$‬ل ‪ E41‬ا‪ $‬ا‪>$  *U7?7$‬‬

‫‪ 2‬ــ ‪X& ;F1‬ج ا‪;$‬ارة ‪ E41 6 =) 0‬ا‪  F& uS (t ) $‬ا‪o‬ادا &> ;اء ا‪ u1 (t ) *5$‬و ) ‪ 0= p (t‬أن‬ ‫) ‪ 6& 3& k ، uS (t ) = k .u1 (t ). p(t‬ا‪;$  <435 ! F$‬ارة ا‪ 4& H7$‬ا‪'(F7$‬ة ‪;(4$‬اء ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ــ ‪ *& 1‬ل &‪ 3‬د‪ $‬ا`‪ 3‬د * أن و;ة ‪] k‬‬

‫ا‪ qF$‬م ا‪7$ 3$‬‬

‫‪ 2‬ــ ‪ * 2‬أن ا‪ *H75 uS (t ) $‬أن ‪ E41 !H5‬ا‪ 6HZ$‬ا‪$ $‬‬

‫‪;4$‬ات ه‬

‫‪(0.25) . V −1‬‬

‫‪ 0= uS (t ) = U S (t ) cos(2π FP t ) :‬أن‬

‫]) ‪; ، U S (t ) = A [1 + m cos(2π f S t‬د ‪3‬ي آ‪ A *& 6‬و ‪(0.75) m‬‬ ‫‪ 3‬ــ &* ل ا‪ 6HZ$‬ا‪   E41 6 =7$‬را" ا‪%%$‬ب ;د ‪:‬‬ ‫‪ 3‬ــ ‪ 7h 1‬آ‪ *& 6‬ا‪$‬دد‪ f S *5‬و ‪(0.5) . FP‬‬ ‫‪ 3‬ــ ‪ 2‬ا‪ U S max *7$‬و ‪(0.5) . U S min‬‬ ‫‪ 3‬ــ ‪ 3‬ا‪ 6& 3& tF‬ا‪ & . m *7?$‬ه ا‪ v F‬؟ )‪(0.5‬‬ ‫‪ II‬ــ ‪  B8‬إزا ا ‪! 8:‬‬ ‫‪;3‬ا ‪ *1‬ه‪%‬ا ا‪$‬آ! " ‪ xi‬ا‪$‬ا ا‪ $$ E2 6#7$‬ط ا رة ا‪o *& 47$‬ف ا‪$‬ا‬

‫‪" 0 E1‬‬

‫ر{ ;ارة آ  &‪;1 *& )H‬ة أ'اء ذات و‪ . \4X& G z‬أ)‪ q‬ا‪ 6HZ$‬أ\‪. {4‬‬

‫‪ 1‬ــ ‪H5‬ن ا‪'($‬ء ا`ول &* و‪ L0 = 2,5mH ?5= 6& 3& 3‬و&‪& ، k?4$ 4 h C0 {3 GiH‬آ* ‪E41‬‬ ‫ا‪$‬ازي ‪.‬‬ ‫‪ 1‬ــ ‪ 1‬أ‪ 3 k1‬ا‪$‬دد ا‪ X$‬ص ‪ };$‬ا‪;$‬ارة ‪(0.5) .‬‬ ‫‪ 1‬ــ ‪; 2‬د ‪ C0 7h‬ا‪ *& *H7 $‬ا) ء ا رة ا‪o *& 47$‬ف ا‪$‬ا‬ ‫‪ 2‬ــ ‪=5‬ي ا‪'($‬ء ا‪) i$‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫ــ‬ ‫ــ‬ ‫ــ‬ ‫ــ‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪ 7b E41‬م ‪ Fc‬‬

‫و&‪ 6b‬أو&‬

‫‪(0.5) . E1‬‬

‫& و&{ ‪ R = 2, 0k Ω‬و&‪C {3 GiH‬‬

‫& ا" ه‪%‬ا ا‪'($‬ء ؟ و& ه دور} ؟ )‪(0.5‬‬ ‫* أن ا‪;($‬اء ‪;5 R.C‬ل ‪ E41‬ا‪(0.25) . *&'$‬‬ ‫& ه ا‪Z$‬ط ا‪%$‬ي ‪ !(5‬أن ‪ {=5‬ا‪;($‬اء ‪ =4$ RC‬ل ‪ ; *7? E41‬؟ )‪(0.5‬‬ ‫&* * ا‪ 3#$‬ت ا‪: $ $‬‬

‫‪0,5mF ,500mF ,300µF ,100mF ,10µF ,10mF‬‬ ‫;د ا‪ C 3#$‬ا‪ <= $‬ط ا‪ =$‬ل ‪ E41‬إزا‪ $‬ا‪(0.5) . ; *7?$‬‬ ‫‪ 3‬ــ & ه دور ا‪'($‬ء ا‪(0.5) . 0$ i$‬‬ ‫ا‪6768‬ع ا‪ D1E‬ا‪"#"#‬ت ا‪ D F0‬دارة ; ‪6‬ا  ‪( /01 7 )RLC‬‬ ‫ل   أ ل  أ)(' أ ذ &> &‪ *& 17(& }%‬اآ! آ  ‪;$‬را ‪  Fc‬ت ا‪] RLC $‬‬ ‫ا‪ qF$‬م ا‪ ($‬ا‪#$‬ي ‪.‬‬ ‫‪ I‬ــ درا@ ‪ DMN‬ا‪ D RL L0‬ام ا‪ D O‬ا‪F0‬ي‬ ‫‪H5‬ن ‪  Fc‬ا‪ 6b& *& AB !$‬أو& & و&{ ‪& R = 10Ω‬آ! ‪ E41‬ا‪$‬ا‪ >& $‬و‪ ?5= 6& 3& 3‬ا‪%$‬ا‬ ‫‪ k?4$ 6 h L1‬و& و& ا‪;$‬ا‪. r 4‬‬ ‫‪2‬‬

‫)< &‪ ;$‬آ ‬

‫‪ GBF‬ا &‪ F‬و  ) ‪ {7h ، u ( t ) = U m cos ( 2π Nt + ϕu / i‬ا‪ U m 5 $‬ودد} ‪  c N‬ن‬

‫‪،‬ا‪$‬دد ‪] 75 , k?4$ 6 h N‬‬

‫ا‪  AB !$‬را آ  ‬

‫‪ Fc‬‬

‫;{ ا‪ *5 3) . i1 (t ) = I1m cos ( 2π Nt ) q=4$‬ا را"‬ ‫ا‪%%$‬ب ا‪ * u (t ) $‬ا‪ A *7$‬و ‪] B‬‬ ‫* &‬

‫ا‪ 6b7$‬ا`و&‬

‫]‬

‫ا‪ Y1 6;7$‬و ) ‪ uR (t‬ا‪$‬‬

‫ا‪ 6 =F] Y2 6;7$‬ا‪ "$‬ا‪%%$‬‬

‫ا‪: $ $‬‬ ‫ا‪  #=$‬ا`] ‪1ms / div‬‬

‫ا‪  #=$‬ا‪$‬أ  ‪ Y1 *4;74$ #F$‬و ‪2V / div Y2‬‬ ‫‪ 1‬ــ  ‪ 73‬ل ا‪ "$‬ا‪ %%$‬أو; ‪:‬‬ ‫‪ 7h‬آ‪ N *& 6‬و ‪ U m‬و ‪ U mR‬ا‪ $‬ا‪ $‬ي * &‬ ‫ا`و&‬

‫ا‪6b7$‬‬

‫و ‪o ϕu / i‬ر ا‪;Z$ #F$  u (t ) $‬ة ا‪ $‬ر ) ‪ . i (t‬أ‪ 6& 3& tF‬ا‪;$‬رة ‪(0.75) cos ϕu / i‬‬

‫‪U‬‬ ‫‪ 2‬ــ ا إ)‪ Z‬ء ]‪ * ، 6F5‬أن‬ ‫) ‪2( R + r‬‬ ‫‪ 3‬ــ أ‪7h !#‬‬

‫= ‪(0.5) . I1‬‬

‫آ‪ r *& 6‬و ‪ & . L1‬ذا ‪ 74$ #F$  tF#‬و& ا‪;$‬ا‪ 34$ 4‬؟ )‪(0.5‬‬

‫‪ II‬ــ درا@ ‪1 D RLC L DMN‬م ‪F D Q‬ي‬ ‫)?‪ G‬إ‪  Fc E$‬ت ا‪ !$‬ا‪ GiH&  #$‬و)‪ ] 3‬ه‪%‬ا ا‪'($‬ء أن ا‪ 7$‬و& ا‪;$‬ا‪ 47& 34$ 4‬و)?‪6& 3& k‬‬ ‫=‪ ?5‬ا‪%$‬ا ‪ E41‬ا‪. L2 = 0, 40 H 7$‬‬ ‫)< )\‡ ا‪ $‬ا‪q=4$‬‬

‫ا‪;$‬ارة ‪  ] 7] ،‬ر آ ‬

‫ا‪& * < #$‬‬

‫;{ ا‪. I 2 = 0,10 A $ 3\$‬‬

‫‪ 1‬ــ أ‪ !#‬ا‪ }%$ Z 2 3) 77$‬ا‪;$‬ارة )‪(0.25‬‬

‫‪ 2‬ــ  ‪;Z$ #F$‬ة ا‪ $‬ر ‪ *H75 I 2‬أن ˆ‪ 3 %‬ا‪ C1 *7h C GiH7$‬و ‪(C1 > C2 ) C2‬‬

‫‪1  1‬‬ ‫‪1 ‬‬ ‫‪ 2‬ــ ‪ * 1‬أن ‪+ ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2 ‬‬ ‫‪8π N  C1 C2 ‬‬ ‫‪ 2‬ــ ‪ * 2‬أن ‪7h‬‬

‫‪ C1‬و ‪ C2‬ه‬

‫= ‪L2‬‬

‫)‪(1‬‬

‫‪ E41‬ا‪$‬ا‪$‬‬

‫‪ C1 = 2,8µF‬و ‪(0.5) C2 = 2, 0µF‬‬

‫‪ 3‬ــ )ˆ‪ %‬ا‪ ، C1 = 2,8µF 7$‬ه‪ 6‬ا‪;$‬ارة آ‪ ] i‬أم =‪ ?5‬؟ ‪ 641‬ا‪(0.25) . v‬‬ ‫‪ 4‬ــ أآ! ‪ 3‬ا‪ $‬ا‪q=4$‬‬

‫) ‪(0.5) u (t‬‬

‫‪ 5‬ــ أ‪ !#‬ا‪ *5$‬ا‪& * U C *$ 3\$‬‬

‫ا‪ GiH7$‬و ‪*(0.5) U L‬‬

‫& ا‪. 3$‬‬ ‫‪ III‬ــ ‪S‬هة ا‪! 1‬‬ ‫)آ! ] ا‪;$‬ارة ا‪ ]  #$‬ا‪‰#$‬ال ‪ >& ، II‬ا‪ GiH7$‬ا‪ < #$‬ذي‬ ‫ا‪ E41 6 =F] C3 {3 Š \iH& C1 3#$‬ا‪ "$‬ا‪%%$‬ب ا‪$ $‬‬

‫‪:‬‬

‫‪ 1‬ــ &* ل ا‪ "$‬ا‪ * %%$‬أن ا‪;$‬ارة ; ]  ‪ $‬ا‪. *)$‬‬ ‫ا‪ 3) 7& tF‬ا‪;$‬ارة وا‪;Z$‬ة ا‪ 4$ $ 3\$‬ر ا‪ 7$‬ر ] ‪(0.5).‬‬ ‫‪ 2‬ــ أو; ‪ ، C0 3‬ا‪ 3#$‬ا‪ C1 *3#4$ ‹] H7$‬و ‪ L2 $Œ; ، C3‬و‬ ‫‪ , N‬و=< &* أن ‪(0.75) . C0 = 2, 27 µF‬‬ ‫‪ 3‬ــ ;د &‪ 43‬ا‪ v‬آ‪ >7( " G‬ا‪ C1 *\iH7$‬و ‪ "c ، C3‬ا‪tF‬‬ ‫‪(0.5) . C3 7h‬‬ ‫‪ 4‬ــ أ‪ 6& 3& 3 k1‬ا‪($‬دة ‪ $Œ; Q‬ا‪ $‬ا‪ 3\$‬ل ‪ ، U‬وأ‪ & . {7h !#‬ه ا‪ v F‬؟ ) ه‪ 6‬ا‪  *)$‬دا أم‬ ‫Ž  ؟ ( )‪(0.5‬‬ ‫ا‪ ,‬ــــــــــــــــــــــ‪ 8‬ء ‪ :‬درا@ ‪ U8V‬ا (و‪( /017) T‬‬ ‫‪ 7 673#5‬ا‪'F$‬و‪ ] v5‬ا‪ 1 F $‬ا‪% $‬ا &' ‪ E210‬آ= ][ ‪74$‬اد ا‪% $‬ا ‪ { b .‬ا‪. C6 H 5COOH  7H$‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪ ;F1‬در ا‪=$‬ارة ا‪ 3$‬د‪ {$  ، 5‬ا‪. 4b  5'\$‬‬ ‫‪ 1‬ــ )=? &=‪ 7=$ 3Z&  & Œ4‬ا‪'F$‬و‪ v5‬وذ‪ v$‬ذا آ‪ 7 *& m 4‬ا‪'F$‬و‪] v5‬‬ ‫‪ *& 250mℓ‬ا‪ 7$‬ء ا‪7$‬‬ ‫‪ 1‬ــ ‪ 1‬أ‪4=7$ G53 k1‬ل &‪(0.25) . >Z‬‬ ‫‪ 1‬ــ ‪ & 2‬ا‪ 4H$‬ا‪ 5);$‬ا‪ !(5 $‬ا‪ =4$ $ 73‬ل ‪ E41‬ه‪%‬ا ا‪4=7$‬ل ؟ )‪ =4$ 5q‬ل ‪ $ E41‬وا; &* &=‪4‬ل‬ ‫&‪ 7=$ >Z‬ا‪'F$‬و‪'4#5 v5‬م ‪ 7 *& 2g 5‬ا‪'F$‬و‪ v5‬ا‪(0.25) . !4 $‬‬ ‫‪ 2‬ــ )ˆ‪ *& V1 = 20, 0mℓ 7( %‬ا‪4=7$‬ل ا‪ >Z7$‬و)‪ }5 3‬ا &=‪4‬ل ه;روآ‪ ;#‬ا‪ $‬د‪5‬م آ'} ا‪$7$‬‬ ‫‪ *& . C B = 2,50.10 −2 mol / ℓ‬ل ا‪  $‬ت ا‪  6i7) 41 6 =7$‬ات ‪ $Œ; pH‬ا‪ "(=$‬ا‪ ?7$‬ف ‪ VB‬وا‬

‫‪dpH‬‬ ‫)" )‪ ’ZF‬و)‪ 6i7‬ا‪ 7$‬ن ) ‪= g (VB‬‬ ‫‪dVB‬‬

‫‪.‬‬

‫‪ 2‬ــ ‪ 1‬أآ! &‪ 3‬د‪ 61 \ $‬ا‪5 37$‬ة ‪(0.5) .‬‬ ‫‪ 2‬ــ ‪ 2‬ا  ) واŽ= ;د ا‪ 6 $‬وا`'ة ا‪?$‬ور‪ 4$ 5‬م ‪ }%‬ا‪5 37$‬ة ‪(0.5) .‬‬ ‫‪ 2‬ــ ‪; 3‬د ‪#\& ،‬ا ا‪ 5$‬ا‪ 7h ، 473#7$‬ا‪4=74$ VB.E "(=$‬ل ه;روآ‪ ;#‬ا‪ $‬د‪5‬م ا‪ ?7$‬ف ‪ ;F1‬ا‪. ‰] H$‬‬ ‫)‪(0.25‬‬ ‫‪ 2‬ــ ‪ 4‬أ)‪ ’Z‬ا‪;($‬ول ا‪\b$‬‬

‫‪ 61 \$‬ا‪5 37$‬ة ‪ ;F1‬ا‪ ‰] H$‬وا‪ tF‬ا‪$‬آ' ا‪$7$‬‬

‫‪ 7=$ C A‬ا‪'F$‬و‪(0.5) . v5‬‬

‫‪ 2‬ــ ‪ 5‬وا‪ tF‬ا‪ 4H$‬ا‪ =4$ 473#7$‬ل ‪ E41‬ا‪4=7$‬ل ا‪ 7=$  7$‬ا‪'F$‬و‪ & . v5‬ا‪ v F‬؟ )‪(0.5‬‬ ‫‪ 3‬ــ &* ل ا‪ 7$‬ن ‪; ،‬د ‪4=& pH‬ل ‪ 7‬ا‪'F$‬و‪ v5‬ا‪. َ5 37$‬و * أن \ ‪ 7 61‬ا‪'F$‬و‪ >& v5‬ا‪ 7$‬ء \ ‪” 61‬‬ ‫آ‪(1) . 4‬‬ ‫‪ 4‬ــ ‪ ;F1‬إŽ ] ا‪4=& *& VB = 6mℓ "(=$‬ل ه;روآ‪ ;#‬ا‪ $‬د‪5‬م ‪:‬‬ ‫‪ ;F1‬ه‪ }%‬اŽ ] ‪(0.25) ،‬‬

‫‪ 4‬ــ ‪ 1‬أ)‪ ’Z‬ا‪;($‬ول ا‪\b$‬‬ ‫‪4‬ــ ‪; 2‬د ا‪;$‬م ا`‪xmax E h‬‬

‫)‪(0.25‬‬ ‫‪−‬‬

‫‪C6 H 5COO ‬‬ ‫‪f‬‬ ‫)‪(0.75‬‬ ‫‪4‬ــ ‪ #) *1 pH 7h $Œ; 1 3‬ا‪$‬آ'‪*5‬‬ ‫‪[C6 H 5COOH ] f‬‬ ‫‪4‬ــ‪ *1 1 4‬ه‪ }%‬ا‪ . x f $Œ; #F$‬ا‪(1) . x f 7h tF‬‬ ‫‪ 61 \$ τ‬ا‪5 37$‬ة ل ه‪ }%‬اŽ ] ‪ & .‬ذا ‪ tF#‬؟ )‪(0.5‬‬ ‫‪4‬ــ ‪ 5‬أ‪ #) !#‬ا‪;$‬م ا‪ F$‬‬ ‫‪ 5‬ــ أ‪  c !#‬ا‪$‬ازن ‪ 61 \$ K‬ا‪5 37$‬ة ‪ .‬ه‪ 6‬ا]< ‪ 7h‬اب ا‪‰#$‬ال ا‪(0.5) . < #$‬‬

‫)‬

‫(‬

‫‪pK A ( H 2O / HO − ) = 14 ، pK A C6 H 5COOH / C6 H 5COO − = 4, 2 : D1‬‬

‫‪M ( H ) = 1g / mol , M (C ) = 12 g / mol , M (O) = 16 g / mol‬‬

‫‪4‬‬