Terminale S4
30 septembre 2008
Physique Chimie – DS 1 Durée de l'épreuve : 2h – coefficient : 2 Calculette autorisée Les données figurent en italique
I- Le gérris et le papillon (d'après Amérique du nord 2004) - 12 points Le gerris est un insecte que l’on peut observer sur les plans d’eau calmes de certaines rivières. Très léger cet insecte évolue sur la surface en ramant avec ses pattes. Malgré sa discrétion, sa présence est souvent trahie par des ombres projetées sur le fond. Ces ombres (figure 1) sont la conséquence de la déformation de la surface de l’eau au contact de l’extrémité des six pattes de l’insecte (figure 2).
Les déplacements de l’insecte génèrent des ondes à la surface de l’eau qui se propagent dans toutes les directions offertes par le milieu. Le schéma (figure 3) donne une vue en coupe de l’onde créée par une patte de gerris à l’instant t. O est le point source : point de surface où est créée l’onde.
1. L’onde générée par le déplacement du gerris peut-elle être qualifiée de transversale ou de longitudinale ? Justifier la réponse. 2. Un brin d’herbe flotte à la surface de l’eau. Décrire son mouvement au passage de l’onde. 3. La surface de l’eau est photographiée à deux instants différents. Le document suivant est à l’échelle 1/100 e (figure 4). Calculer la célérité de l’onde.
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4. Un petit papillon tombé à l’eau est une proie facile pour le gerris. L’insecte prisonnier de la surface crée en se débattant des trains d’ondes sinusoïdales. La fréquence de battements des ailes du papillon est de 5 Hz ce qui génère des ondes de même fréquence à la surface de l’eau. La figure 5 montre l'émission de trois trains d'ondes (signifiant probablement S-O-S).
Figure 5
4.1. Déterminer la période des ses battements d'ailes. 4.2. Indiquer, des trois trains d'ondes A, B et C, lequel a été émis en premier. 4.3. Déterminer la durée du premier train d'onde. 4.4. Déterminer la longueur d’onde de l’onde émise par le papillon en utilisant la coupe de la surface de l’eau ci-dessous (figure 6). Indiquer comment procéder pour réaliser cette mesure avec le maximum de précision. (La figure ci dessous a été dilatée suivant l'axe vetical mais elle est à l'échelle réelle sur l'axe des abscisses)
Figure 6 x
4.5. Montrer que la célérité de cette onde est de 4,4 cm.s-1. 5. Un train d’ondes émis par le papillon arrive sur un obstacle constitué de deux galets émergeant de l’eau. Voir figure 7 en annexe (à rendre avec la copie).
5.1.Quel doit être l’ordre de grandeur de la distance entre les deux galets émergeant de l’eau pour que le gerris placé comme l’indique la figure 7 (en annexe) ait des chances de détecter le signal de détresse généré par le papillon ? 5.2. Quel nom donne-t-on à ce phénomène propre aux ondes ? 5.3. Compléter avec le maximum de précision la figure 7 (annexe) en représentant l’allure de la forme de l’onde près le passage de l’obstacle. 6. La concurrence est rude sur le plan d’eau entre trois gerris … Les extrémités de leurs pattes antérieures, situées près de leurs antennes (zone de détection), leur permettent de déterminer la direction et le sens de la propagation de l’onde émise par une proie. Le papillon se débat à une distance d1 = 6,0 cm du gerris n°1. L’onde générée par le papillon a mis 1,0 s pour parvenir au gerris n°2. 6.1. Déterminer la distance d2 entre le papillon et le gerris n°2. 6.2. Déterminer sur la figure 8 (fournie en annexe et à rendre avec la copie) les positions possibles du papillon. 6.3. Le gerris n° 3 est le plus éloigné du papillon. Combien de temps l'onde met-elle pour lui parvenir ?
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ANNEXES
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II- La bouteille magique (d'après Afrique 2008) – 8 points Au cours d’une séance de travaux pratiques, un élève d’une terminale S doit réaliser le mélange réactionnel décrit dans le protocole expérimental suivant. Protocole expérimental Dans un erlenmeyer contenant une solution S dont on ne se souciera pas du contenu, on dissout du glucose. On ajoute une solution de bleu de méthylène. Cette solution donne une coloration bleue au mélange réactionnel. On constate que la solution bleue devient progressivement incolore. Boucher l’erlenmeyer et agiter vigoureusement : la solution devient immédiatement bleue puis se décolore de nouveau lentement. Agiter une nouvelle fois : la solution devient tout de suite bleue puis se décolore progressivement. Données du problème La seule espèce colorée dans le mélange réactionnel est la forme oxydée du bleu de méthylène qui donne une coloration bleue. Elle est notée BM +(aq). La forme réduite est notée BMH(aq). Dans les conditions de l’expérience, le glucose est un réducteur qui réduit le bleu de méthylène. On admettra qu’il est introduit en large excès devant les autres réactifs. Le glucose est noté RCHO(aq). Sa masse molaire est M = 180 g.mol-1. Couples oxydant/réducteur mis en jeu BM +(aq) / BMH(aq) O2(aq) / H2O( l ) RCOOH(aq) / RCHO(aq) 1. Équation de la réaction modélisant la transformation chimique entre le glucose et la solution de bleu de méthylène. 1.1. Donner la définition d’un oxydant, puis d’un réducteur. 1.2. Écrire la demi équation électronique de réduction de la forme oxydée BM+(aq) du bleu de méthylène. 1.3. Écrire la demi-équation électronique d’oxydation du glucose RCHO(aq). 1.4. En déduire que l’équation d’oxydoréduction entre le glucose et la forme oxydée du bleu de méthylène est : RCHO(aq) + BM+(aq) + H2O( l ) = RCOOH(aq) + BMH(aq) + H+(aq) (équation 1) Cette réaction est lente. 2. Interprétation des observations Lorsque l’on agite l’erlenmeyer, une partie du dioxygène de l’air se dissout dans la solution puis réagit en oxydant la forme réduite du bleu de méthylène. L’équation de la réaction modélisant la transformation chimique observée est donnée ci-dessous : 2 BMH(aq) + O2(aq) + 2H +(aq) = 2 H2O( l ) + 2 BM +(aq)
(équation 2)
Cette réaction est rapide. 2.1. À l’aide des caractéristiques des équations chimiques 1 et 2, expliquer les variations de couleur observées lors de l’expérience et leurs vitesses. 2.2. Quels facteurs cinétiques pourrait-on utiliser pour augmenter la vitesse de la réaction décrite dans la partie 1 ?
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3. Étude quantitative L'erlenmeyer dans lequel l'élève réalise l'expérience est bouché hermétiquement et contient un volume V(O2) = 48 mL de dioxygène et 5,0 g de glucose RCHO. Le volume molaire des gaz dans les conditions de l'expérience vaut Vm = 24,0 L.mol-1. 3.1. Compléter de façon littérale et en respectant les notations, le tableau d'avancement de l'ANNEXE cidessous. 3.2. Calculer la quantité de matière initiale ni (O2) de dioxygène contenu dans l'erlenmeyer. On réalise une série d'agitations successives qui permet de dissoudre tout le dioxygène présent dans l’erlenmeyer. 3.3. En déduire la quantité de matière ni (BMH) susceptible de réagir avec la quantité de matière initiale ni(O2) de dioxygène. 3.4. À partir de l'équation 1, montrer que la quantité de matière de glucose n(RCHO) ayant réagi au cours de l'expérience est 4,0.10-3 mol. On pourra s'aider d'un tableau d’avancement. 3.5. En déduire la masse m de glucose n'ayant pas réagi dans l'erlenmeyer.
ANNEXE DE L’EXERCICE II Question 3.1. Tableau d’avancement Équation chimique État du système État initial État intermédiaire État final
2 BMH(aq)
+
O2(aq)
Avancement 0
+
2H+(aq) =
2 H2O( l ) + 2 BM+(aq)
Quantités de matière ni (BMH)
excès
excès
x
excès
excès
xmax
excès
excès
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ni (O2)
0
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