Draft

1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1

PENGENALAN

Penggunaan rasuk kekotak prategasan dalam pembinaan jambatan di Malaysia semakin mendapat perhatian dan menjadi pilihan jurutera. Rasuk kekotak banyak diaplikasikan dalam jejambat dan pengangkutan rel ringan ternaik. Antara kelebihannya adalah kerana rasuk ini boleh dibentuk di dalam kilang mengikut spesifikasi saiz yang diperlukan sebelum diangkut ke tapak. Rasuk jenis ini adalah mudah dipasang tanpa memerlukan acuan kayu seperti cara konvensional. Cara ini adalah penting terutamanya di kawasan yang mempunyai kawasan pembinaan yang terhad dan sentiasa menghadapi kesesakan lalulintas. Rasuk kekotak mempunyai kekuatan kilasan tinggi yang menjadikan ia sesuai untuk struktur yang melentur. Kekuatan kilasan ini juga membenarkan ia berfungsi sebagai satu unit tanpa perlu mengambilkira setiap rasuk secara individu. Penggunaan rasuk kekotak dilihat mempunyai penampilan estetik kerana ia melibatkan pembinaan secara monolitik yang dapat mengurangkan saiz fizikal jambatan. Tetopi tiang sambut tidak perlu dibina dan tiang boleh menyokong terus superstruktur ini. Kekuatan jambatan ini dipertingkatkan lagi dengan penggunaan konsep prategasan (pascategangan). Kabel prategasan digunakan untuk mengenakan daya mampatan dan menghasilkan tegasan mampatan. Tegasan mampatan ini akan ofset tegasan tegangan bahagian konkrit yang dikenakan momen lentur. Cara pasca tegangan dilakukan dalam jambatan adalah apabila rasuk kekotak telah dipasang pada

2

tiang, tendon akan dimasukkan ke dalam salur rasuk itu dan ditarik dengan menggunakan jek. Terdapat dua cara konsep pasca tegangan dilakukan iaitu terikat dan tidak terikat. Kes terikat melibatkan salur tendon yang telah ditarik diisi dengan turap simen manakala kes tidak terikat melibatkan tendon itu diselaputi lapisan gris. 1.2

KEPENTINGAN KAJIAN

Pembinaan jambatan di Malaysia pada masa kini masih tertumpu kepada penggunaan rasuk berbentuk M, I dan T-terbalik. Penggunaan rasuk kekotak adalah jarang dipraktikkan. Hanya rasuk kekotak bersegmen yang kini giat digunakan terutamanya pada jambatan yang melengkung. Melalui ujikaji ini, ia diharap akan membuka minda jurutera untuk menggunakan rasuk kekotak dalam pembinaan jambatan dan memberitahu kepada mereka kelebihan penggunaan rasuk kekotak. 1.3

OBJEKTIF KAJIAN

Ujikaji dilihat akan memenuhi beberapa objektif kajian berikut: (a) Merekabentuk satu rasuk kekotak prategasan pascategangan (b) Membandingkan rekabentuk analisis plat ortotrop dengan kaedah jerejak (c) Membangunkan perisian (Microsoft Excel) dalam rekabentuk rasuk kekotak prategasan 1.4

SKOP KAJIAN

(a)

Mensimulasikan kes lebuhraya 3 lorong untuk satu rentang 22 meter dengan beban HB45.

(b)

Menjalankan analisis beban secara manual berdasarkan kod BD37/01 dan perisian Lusas.

(c)

Mendapatkan satu rekabentuk rasuk kekotak prategasan pascategangan berdasarkan kod BS 8110.

3

BAB 2

KAJIAN LITERATUR

2.1

BENTUK DAN BAHAN

Berdasarkan Sennah dan Kennedy (2002), rasuk kekotak mempunyai beberapa bentuk dan juga kombinasi bahan yang digunakan. Pada asalnya rasuk kekotak konvensional mempunyai web yang tegak dan berasal daripada struktur konkrit. Kemudiannya, web ditukar menjadi condong menjadikan rasuk kekotak berbentuk trapezoid untuk penampilan estetik. Struktur pembinaan komposit mula terap ke dalam rekabentuk apabila keluli digunakan untuk menggantikan web dan bebibir bawah.

Konkrit

Komposit konkrit-keluli

Keluli

Rajah 2.1 : Contoh rupabentuk rasuk kekotak Rekabentuk kemudiannya berubah dengan rasuk kekotak dibina daripada 100% kepingan plat keluli yang dikimpal rupabentuk menyerupai rasuk kekotak. Walaupun, terdapat banyak banyak bahan dan rupabentuk yang digunakan, namun konkrit masih menjadi pilihan utama dan rupabentuk web dibuat dengan mengekalkan keupayaan ketahanlasakannya terhadap kilasan. Daripada hanya satu rasuk kekotak tunggal, ia telah digabungkan untuk menampung jalan raya yang lebih lebar lagi.

4

Rajah 2.2: Rasuk kekotak tunggal digabung menjadi lebuhraya yang lebih lebar 2.2

KILASAN

Mo dan Fan (2006) dalam kajiannya merekabentuk kilasan rasuk kekotak hibrid di mana rasuk kekotak hibridnya terdiri daripada struktur konkrit pada bebibir atas dan bawah manakala web adalah tersiri daipada kepingan keluli beralun. Mereka mengatakan bahawa terdapat 2 kategori kilasan. Satu adalah kilasan tulen ataupun kilasan Saint-Venant dan satu lagi adalah kilasan meleding. Kilasan Saint-Venant mengandaikan keratan rentas rasuk kekotak sebelum dan selepas adalah kekal pada satah dan hanya elemen putaran berlaku bila dikilas. Mereka mengambil contoh aci berongga sebagai contoh struktur yang dikenakan kilasan Saint–Venant. Kilasan meleding pula adalah kes di mana kesan keratan rentas tidak lagi pada satahnya apabila bebibir disesar secara lateral ketika diputar secara analog kepada lentur daripada daya lateral yang dikenakan.

5

Rajah 2.3 : Struktur rasuk kekotak dalam permodelan Mo dan Fan (2006) 2.3

PESONGAN

Pesongan struktur di bawah beban servis yang berlebihan akan menyebabkan kegagalan pada kemasan dan pelapisan. Nilai pesongan maksimum sesuatu struktur biasanya dikawal oleh fungsi kegunaan struktur itu. Pesongan yang berlebihan terutamanya pada sesebuah jambatan akan menyebabkan berlakunya takungan air di tengah-tengah jambatan itu. Walaupun lopakan ini tidak memberi apa-apa kesan dari segi beban namun masalah penyerapan air ke dalam konkrit akan memberi kesan negatif yang lebih buruk lagi. Semakan terhadap pesongan biasanya dilakukan berdasarkan kepada beban servis atau beban yang tidak didarab dengan faktor. Daripada BS8110 bahagian 2 fasal 3.2.1 ada mengatakan bahawa lendutan akan jelas kelihatan apabila pesongan melebih L/250 dengan L adalah panjang rentang tersebut. Fasal 3.2.1.2 pula memfokuskan kepada kesan pesongan kepada elemen yang bukan sebahagian daripada struktur seperti petakan, pelapisan, dan kemasan di mana pesongan tidak boleh melebihi L/500 atau 20 mm yang mana kurang untuk bahan yang rapuh. Untuk bahan yang tidak rapuh pula, had L/350 atau 20 mm yang mana kurang perlu dipatuhi. Oleh kerana dalam rekabentuk konkrit prategasan, daya prategasan sipi akan menyebabkan struktur itu melengkung ke atas. Fenomena ini telah mewujudkan konsep rekabentuk yang dikenali sebagai pengimbangan beban. Dengan penyelarasan yang sesuai kepada daya prategasan sipi, pesongan boleh menjadi sifar apabila dikenakan beban servis.

6

2.4

PENGELASAN STRUKTUR KONKRIT PRATEGASAN

Menurut kod piawai BS8110 fasal 4.1.3, terdapat 3 jenis pengelasan konkrit prategasan seperti di bawah: Kelas 1

:

Tiada tegasan tegangan lenturan

Kelas 2

:

Ada tegasan tegangan lenturan tetapi kesan retakan tidak ketara

Kelas 3

:

Ada tegasan tegangan lenturan tetapi permukan retakan tidak melebihi 0.1 mm untuk anggota dalam persekitaran yang teruk dan tidak melebihi 0.2 mm untuk anggota yang lain

Struktur kelas 1 dikenali sebagai prategasan penuh dan tidak mempunyai sebarang retakan. Apabila teori konkrit prategasan mula dikemukakan hanya anggapan kelas 1 dipraktik. Namun begitu , setelah dikaji, didapati penyelesaian di antara konkrit prategasaan penuh dan konkrit bertetulang sesuai diamalkan. Demikian itu, pengelasan kelas 2 dan kelas 3 diwujudkan. Rekabentuk konkrit prategasan adalah berdasar kepada pilihan jurutera untuk memilih kelas tertentu. Kelas 1 biasanya diambil kira dalam pembinaan struktur yang menakung air kerana sebarang retakan adalah tidak boleh wujud. Dari segi kriteria pemilihan kelas 2 dan kelas 3 pula, penekanan diberi dalam kelebihannya dari segi penjimatan jumlah keluli yang yang digunakan. Ini secara tidak langsung dapat menjimatkan kos pembinaan. Selain itu, struktur konkrit kelas 2 dan kelas 3 adalah lebih mulur daripada kelas 1 dan ini menjejaskan keupayaannya untuk menyerap daya. Di samping itu, struktur konkrit prategasan penuh biasanya mengalami masalah struktur melengkung ke atas secara berlebihan. Nilai beban yang biasa digunakan dalam analisis tidak selalunya berlaku dalam situasi sebenar dan ini menyebabkan lengkungan itu tidak dihapuskan oleh beban yang dianggar nilai yang sepatutnya.

7

2.5

KAEDAH PRATEGASAN

Terdapat dua kaedah prategasan yang dibincang oleh Badoux et al. (1999). Satu adalah kaedah prategasan dalaman dan satu lagi prategasan luaran. Dalam kajian mereka, Badoux et al. (1999) mengkaji tentang perbezaan antara penggunaan kaedah prategasan luaran dengan dalaman. Gambarajah di bawah menunjukan orientasi perbezaan kedudukan tendon dalam rasuk kekotak yang diuji oleh mereka.

Kaedah prategasan dalaman

Kaedah prategasan luaran Rajah 2.4 : Pandangan sisi kedudukan tendon dalam rasuk kekotak

Kaed prategasan dalaman

ah

Kaedah prategasan luaran

Rajah 2.5 : Kedudukan tendon pada pandangan keratan rentas rasuk kekotak Dapat dilihat melalui gambarajah tersebut, kaedah prategasan dalaman mempunyai kedudukan tendon yang menyerupai bentuk parabola pada webnya manakala

kaedah

prategasan

luaran

mempunyai

kedudukan

poligon.

Juga

8

diperhatikan, kedudukan tendon pada keratan rentas menunjukkan ia diletak di dalam web untuk kes prategasan dalaman manakala tendon terletak di sebelah web untuk kaedah prategasan luaran. Daripada ujikaji Badoux et al. (1999), ditunjukkan saiz web untuk kaedah prategasan luaran adalah lebih kecil berbanding web kaedah prategasan dalaman. Ini adalah kerana tebal web tidak perlu menambil kira saiz tendon di dalamnya. Badoux et al. (1999) memfokuskan kajian mereka kepada perbezaan jumlah daya prategasan yang diperlukan untuk kedua-dua kaedah itu. Mereka menunjukkan kaedah prategasan dalaman mempamerkan tren penurunan daya prategasan dengan pengurangan panjang rasuk kekotak. Kaedah prategasan luaran pula tidak mempamerkan graf linear seperti itu. Jumlah daya prategasan kaedah luaran juga adalah lebih tinggi daripada kaedah dalaman untuk panjang rasuk yang sama. Dari segi bilangan tetulang keluli pula, rasuk kekotak prategasan luaran memerlukan lebih banyak tetulang keluli. Mereka membuktikan bahawa kaedah prategasan luaran memerlukan lebih 10% hingga 15% tetulang keluli untuk rintangan ricih. Walaupun, kaedah prategasan dalaman dilihat lebih mempunyai kelebihan dari segi ekonomi namun kaedah prategasan luaran dilihat memepunyai kelebihan dalam situasi pembaikipulihan seperti apa yang sedang digunakan untuk pembaikipulihan lebuhraya MRR2 di Kepong. Menurut Badoux et al. (1999) lagi, pihak berkuasa pentadbiran pengangkutan negara Jerman telah mula mengutamakan kaedah prategasan luaran dalam semua rekabentuk rasuk kekotak yang baru. 2.6

BEBAN HIDUP LEBUHRAYA

Selain daripada beban mati daripada struktur rasuk kekotak sendiri, beban hidup piawai HA dan HB yang mengena pada rasuk kekotak perlu diambil perhatian dalam rekabentuk rasuk kekotak seperi dalam BD37/01 fasal 6. Beban HA adalah satu formula mengenai situasi beban trafik di England. Beban HA terdiri daripada: i.

Kombinasi beban teragih seragam (HA-UDL) dan beban “knife edge” (HA-KEL), atau

9

ii.

Satu beban roda 100 kN teragih seragam pada kawasan bulatan (diameter 340 mm) yang memberi daya mampatan 1.1N/mm2. Nilai beban HA-UDL untuk panjang rentang kurang daripada 50 meter diberi formula W = 336(1/L)0.67 Dan untuk panjang rentang melebihi 50 meter tetapi kurang daripada 1600 meter, nilai beban HA-UDL diberi formula W=36(1/L)0.1 di mana W = beban per meter daripada lorong “notional” dalam kN L = panjang rentang yang dibeban dalam meter Beban HA-KEL yang akan mengena pada setiap lorong adalah 120 kN. Kombinasai kedua-dua HA-KEL dan HA-UDL boleh diganti dengan perwakilan satu beban roda di mana satu beban roda 100 kN teragih seragam pada kawasan bulatan (garis pusat 340 mm) yang memberi daya mampatan 1.1 N/mm2. Luas kawasan bulatan juga boleh diganti dengan menggunakan luas segiempat sama dengan panjang sisi 300 mm. Beban HB bermaksud beban abnormal biasanya dari kenderaan berat yang menggunakan jambatan itu. Nilai bebannya diwakili dengan unit iaitu 1 unit bersamaan dengan 10 kN. Beban HB yang dikenakan pada jambatan adalah: o 30 unit apabila bertindak bersama HA o 45 unit apabila bertindak sendiri. Beban HB-30 bermaksud satu gandar kenderaan HB akan mengenakan beban 300 kN. Ini bermaksud setiap roda dalam kenderaan HB akan mengenakan beban 75kN. Jumlah beban keseluruhan HB-30 adalah 1200 kN.

10

1m

1m

3.5 m

1 m

1.8 m

6, 11, 16, 21 atau 26 m yang mana satu akan mengenakan kes paling teruk pada bahagian

1.8 m

Rajah 2.6 : Dimensi kenderaan HB

75 kN 75 kN

75 kN 75 kN

300 kN 300 kN

75 kN

75 kN

75 kN

75 kN 75 kN

75 kN

75 kN

75 kN 75 kN 75 kN 75 kN 75 kN

300 kN 300 kN

Rajah 2.7 : Daya yang dikenakan oleh gandar dan tayar

11

2.7

KAEDAH ANALISIS

Sennah dan Kennedy (2002) berkata dalam journalnya, kaedah unsur

terhingga

adalah popular pada akhir-akhir dua dekad ini terutamanya dengan perkembangan teknologi komputer. Banyak kajian telah dilakukan melalui cara ini. Dalam jurnal mereka, ada disentuhkan tentang perwakilan analis hibrid di mana sebahagian struktur rasuk kekotak diwakili oleh kaedah unsur terhingga manakala sebahagian lagi oleh kaedah unsur sempadan yang dikaji oleh Galuta dan Cheung (1995). Gabungan kaedah unsur terhingga dan unsur sempadan ini dilihat sangat bagus kerana ia memodelkan seluruh struktur seperti yang asal. Akan tetapi, menurut Sennah dan Kennedy (2002), ia merupakan satu kaedah yang memakan masa yang lama untuk dianalisis. Demikian itu, jambatan di Malaysia sekarang biasanya menggunakan kaedah jerejak dalam analisis rekabentuk mereka. Struktur rasuk kekotak dipermudahkan untuk diwakili oleh grid mudah oleh Hambly dan Pennells (1975) dalam mengirakan momen lentur membujur dan ricih melintang. Namun, satu masalah utama dalam kaedah ini adalah perwakilan kekukuhan kilasan dalam modelnya. Walaubagaimanapun, kaedah ini digunakan untuk menganalisis kesan beban yang ditampung oleh struktur jambatan dan dilihat mudah dan cepat untuk mendapatkan jawapan. 2.8

RUMUSAN

Rasuk kekotak telah mengalami perubahan dari segi bentuk konservatif (segiempat) ke trapezoidal. Penggunaan bahan binaan juga telah mengalami perubahan dari konkrit kepada komposit dan juga keluli. Rasuk kekotak biasanya mengalami 2 jenis kilasan iaitu kilasan meleding dan kilasan Saint-Venant. Daripada rujukan BS8110, terdapat had pesongan yang perlu dipatuhi oleh rasuk kekotak berdasarkan kepada kriteria tertentu. Selain itu, terdapat 3 pengelasan struktur konkrit prategasan berdasarkan BS8110 fasal 4.1.3. Dari segi kaedah prategasan, terdapat 2 jenis iaitu prategasan dalaman dan luaran. Kriteria pemilihan sangat bergantung kepada keadaan seperti contoh untuk

12

pembaikipulihan rasuk memerlukan keadah prategasan luaran. Beban yang biasa digunapakai dalam rekabentuk jambatan adalah dari kod BD37/01. Jenis beban berdasarkan kepada BD37/01 fasal 6 memperkenalkan beban HA dan HB. Akhir sekali, kaedah analisis beban melihatkan perkembangan terutamanya wujudnya komputer yang boleh menyelesaikan persamaan kompleks. Antaranya kaedah analisis adalah unsur sempadan, unsur terhingga dan jerejak.

13

BAB 3

METODOLOGI

3.1

SIFAT KERATAN

Dimensi rasuk kekotak yang hendak direkabentuk harus memenuhi nisbah empirik yang ditetapkan daripada Westbrook (1996) seperti di bawah: Lebar rasuk

Tebal bebibir atas Tinggi rasuk

Tebal web Panjang rentang Tebal bebibir bawah

Rajah 3.1 : Dimensi rasuk kekotak Panjang rentang / Tinggi rasuk

=

20 ~ 30

Tinggi rasuk / Tebal bebibir atas

=

6~8

Tebal bebibir bawah / Tebal bebibir atas

=

1 ~ 1.25

Ketebalan web rasuk adalah dianggarkan melalui persamaan: Tebal web

=

Diameter salur tendon prategasan + (2 x saiz perangkai) +

14

(2 x saiz bar) + (2 x tebal pelindung konkrit)

(3.1)

Apabila dimensi struktur telah dikenalpasti, paksi neutral mudah dinilai apabila keratan rentas permukaan, A diketahui, iaitu:

y=

∑ ~y A ∑A

(3.2)

Daripada nilai x ini, momen inersia keratan rentas rasuk boleh diketahui melalui I x ( purata ) = ∑ (I x + Ad y2 )

(3.3)

Berdasarkan kepada nilai momen inersia, modulus keratan atas dan bawah ditentukan dengan yt dan yb adalah jarak gentian terluar maksimum daripada paksi neutral

zt = zb =

I x ( purata ) yt I x ( purata ) yb

(3.4) (3.5)

Nilai zt dan zb disemak agar tidak melebihi

z min =

∑M 0.33 f cu

(3.6)

di mana M adalah momen yang berasal daripada beban yang dikenakan pada rasuk dan adalah berdasarkan kepada BD37/01.

15

3.2

BEBAN JAMBATAN LEBUH RAYA

3.2.1 Beban Mati Oleh kerana rasuk kekotak ini merupakan satu struktur pratuang, berat rasuk sendiri diperolehi melalui Berat rasuk = (n∑ A) × L × γ cu × g

(3.7)

3.2.2 Beban Mati Kenaan Selain berat rasuk sendiri, beban mati daripada struktur kekal di atas rasuk kekotak seperti servis, konkrit asfalt jalan raya, tembok tepi jalan, rel adang dan tiang lampu jalan.

Beban konkrit asfalt

=

Aasfalt × L × γ cu × g

(3.8)

Beban tembok tepi

=

2 × Atembok × L × γ cu × g

(3.9)

Beban tiang lampu dan rel adang

=

1 kN/m

Beban servis

=

2 kN/m

3.2.3 Beban Hidup ( Kajian Kes) 2m

Rajah 3.2 : Aplikasi rasuk kekotak dalam pembinaan jambatan lebuhraya

Lorong “Notional”

16

Berdasarkan BD37/01 fasa 3.2.9.3.1, Jadual 3.1 : Pemilihan jumlah lorong “notional” Lebar jalan kenderaan (m) 5 – 7.5 7.5 – 10.95 10.95 – 14.6 14.6 – 18.25 18.25 – 21.90

Jumlah lorong “notional” 2 3 4 5 6

HA-UDL + HA-KEL Jumlah beban yang akan dikenakan pada setiap lorong dikira melalui formula dari BD37/01 fasa 6.2.1 dan 6.2.2 1 0.67 ) L

HA-UDL setiap lorong “notional” per panjang rentang =

336(

HA- KEL setiap lorong

120 kN

=

(3.10)

Faktor pekali lorong Setiap beban pada lorong perlu didarab pekali lorong dari BD37/01 jadual 14: Jadual 3.2 : Faktor pekali beban lorong berdasarkan BD37/01 Panjang rentang dibeban (m) L 0 < L ≤ 20 20 < L ≤ 40 40 < L ≤ 50

Faktor pekali lorong pertama β1 α1 α2 1.0

50 < L ≤ 112 N <6

1.0

50 < L ≤ 112 N ≥6

1.0

Faktor pekali lorong kedua β2 α1 α2 1.0 7.1 L 1

Faktor pekali lorong ketiga β3 0.6 0.6 0.6

Faktor pekali lorong keempat dan seterusnya β4 0.6α1 0.6α2 0.6

0.6

0.6

0.6

0.6

17

L > 112 N <6 L > 112 N ≥6

1.0

0.67

0.6

0.6

1.0

1

0.6

0.6

N adalah jumlah lorong “notional” untuk jambatan lebuhraya melebihi 50m dan perlu didarab dua jika lebuhraya mempunyai satu hala trafik sahaja.

α 1 = 0.274bL dan tidak melebihi 1.0 α 2 = 0.0137[ (bL (40 − L) + 3.65( L − 20)]

(3.11)

Sumber: Kod BD37/01 3.3

PROFIL TENDON

Kedudukan tendon dalam web perlu ditentu berdasarkan keratan tegasan gentian terluar.

yt sentroid

e

yb

Rajah 3.3 : Profil tendon di tengah rasuk

yt yb

sentroid

e

e1

e2 Kedudukan tendon sebenar

18

Rajah 3.4 : Profil tendon dari pandangan tepi rasuk Untuk tegasan gentian terluar atas rasuk, gambarajah tegasan adalah seperti berikut:

− H A

MD zt

+

+

MD zt

+ +

He1 zb

Tegangan sifar

= −

(+) Mampatan

MD zb

Rajah 3.4 : Gambarajah tegasan rasuk apabila beban minimum bertindak Daripada rajah, persamaan yang mewakili tegasan pada gentian atas adalah: H He1 M D − + =0 A zt zt

(3.12)

Kedudukan zon bawah tendon daripada paksi neutral diwakili dengan persamaan: e1 =

−

He2 zt

zt M D + A H

(3.13)

+[

ML + MD zt

]

(+) Mampatan

19

H A

+

+ +

He2 zb

= −[

ML + MD zb

]

Tegangan sifar

Rajah 3.5 : Gambarajah tegasan rasuk apabila beban maksimum bertindak Daripada rajah, persamaan yang mewakili tegasan pada gentian bawah: H He2 ( M L + M D ) + − =0 A zb zb

(3.14)

Kedudukan zon atas tendon daripada paksi neutral diwakili dengan persamaan:

e2 = −

z2 ( M L + M D ) + A H

(3.15)

dan nilai tegasan perlu dikenakan daripada tendon pada keadaan servis adalah

H=

(ML + MD ) e2 +

zb A

(3.16)

Kedudukan profil tendon sebenar, e akan berada di antara julat e1 dan e2. Kedudukan e akan dikira pada panjang rentang L/2, L/8, L/4, L/8 dan L/12.5 berdasarkan momen beban hidup dan beban mati yang bertindak pada panjang rentang tersebut. Persamaan umum yang menentukan momen pada rentang tertentu adalah:

M xx =

3.4

wLy wy 2 − 2 2

KEHILANGAN DAYA PRATEGASAN

(3.17)

20

Terdapat 4 faktor yang menyumbang kepada kehilangan daya prategasan pada peringkat pemindahan dan servis. Pada ketika pemindahan, kehilangan daya adalah disebabkan oleh sifat elastik konkrit apabila dimampat oleh tendon di mana formula diberi: Kehilangan daya pada tendon = A ps ×

Es f c E ci

(3.18)

Kedua, adalah daripada keadaan rehat tendon yang digunakan, di mana BS 8110 jadual 4.6 dirujuk untuk mendapatkan jumlah kehilangan. Ketiga, adalah rayapan konkrit apabila dalam keadaaan servis di mana beban kenaan bertindak pada suatu jangka masa tertentu. Kehilangan daya pada tendon = E s f c δ u

(3.19)

di mana

δ u = Cδ i

(3.20)

C = Faktor pembetulan terikan rayapan Faktor terakhir yang menyumbang kepada kehilangan daya pada tendon adalah pengecutan konkrit itu sendiri. BS8110 fasa 4.8.4 ada memberi nilai empirik pengecutan per unit panjang, ε sh iaitu 100 x 10-6 untuk struktur yang didedahkan kepada persekitaran luar dan 300 x 10-6 untuk persekitaran dalam. Kehilangan daya pada tendon = E s ε sh

3.5

TEGASAN KETIKA PEMINDAHAN DAN SERVIS

(3.21)

21

Dengan mengambilkira kehilangan daya prategasan yang berlaku ketika pemindahan di mana hanya beban mati rasuk yang bertindak, pemeriksaan tegasan gentian teratas dan terbawah pada L/2, 3L/8, L/4, L/8 dan L/12.5 perlu memenuhi kriteria seperti dalam BS8110 fasa 4.3.5.2 dan fasa 4.3.5.1. Daya prategasan tendon ketika pemindahan adalah lebih tinggi daripada yang dikira untuk mengganti balik daya yang hilang akibat deformasi elastik konkrit. Ini perlu agar daya prategasan yang dikenakan oleh tendon pada servis adalah seperti daya yang diperlukan. Jadual 3.3 : Kriteria semakan tegasan berdasarkan BS 8110 Tegasan Mampatan

Pada pemindahan (fasa 4.3.5) Simbol Jenis/Kelas Formula Gentian f'max 0.5fci ekstrem Teragih 0.4fci seragam

Simbol fmax

Pada servis (fasa 4.3.4) Jenis/Kelas Formula Bahagian lentur

0.33fcu

Ketidakbolehtentuan

0.4fcu

secara statik Tegangan

f'min

-1.0N /mm2

Kelas 1 Kelas 2

3.6

fmin

Kelas 1

0 N/mm2

Kelas 2

Prategangan

0.45

f ci

Prategangan

0.45

f cu

Pascategangan

0.36

f ci

Pascategangan

0.36

f cu

LENTURAN PADA KEADAAN HAD MUKTAMAD

Tegasan (tegangan)

f pu 0.8 f pu

γm

γm Nilai E bergantung kepada jenis tendon yang digunakan

0.005

Terikan

Rajah 3.6 : Graf tegasan-terikan tendon Terikan akibat lenturan, ε

u

pada kedudukan tendon boleh ditentukan dengan

mengambil nilai terikan konkrit sebagai 0.0035 pada gentian terluar atas dan sifar

22

pada paksi neutral. Apabila kedudukan tendon diketahui, nilai ε u boleh dicari melalui gambarajah tersebut.

0.0035 Jarak permukaan gentian teratas ke paksi neutral

Jarak permukaan gentian teratas ke kedudukan tendon u

Rajah 3.7 : Gambarajah terikan pada keratan rentas rasuk Terikan yang dihasilkan oleh daya prategasan dikira pada keadaan servis:

εe =

f Ec

(3.22)

f =

H Ae 2  1 +  A I 

(3.23)

di mana

Jumlah terikan konkrit diberi:

ε pa= ε u + ε e

(3.24)

Terikan tendon selepas mengambilkira kehilangan daya prategasan adalah:

ε pe =

f pe Es

(3.25)

23

di mana f pe=

H A ps

(3.26)

Maka dengan itu, jumlah terikan konkrit dan tendon adalah:

ε pb= ε pa + ε pe

(3.27)

Tegasan (tegangan) f pu

γm

f pb

γm 0.8 f pu

γm

f pe

γm

ε pe

0.005 ε pa

Terikan

ε pb

Rajah 3.8 : Graf tegasan-terikan tendon untuk mencari nilai fpb

Daripada graf, nilai tegasan fpb diketahui dan nilai ini akan digunakan untuk menentukan daya tegangan pada rasuk iaitu:

24

T = fpbAps

(3.28)

Nilai daya mampatan konkrit pula dikira melalui formula: C = 0.4 fcu Ac

(3.29)

Perbezaan nilai C dan T tidak boleh melebihi 5%. Jika ini berlaku, paksi neutral yang baru perlu ditentukan. Nilai momen rekabentuk kemudian disemak dengan kapasiti momen rasuk yang diberi formula: Mu=T la

3.7

(3.30)

PESONGAN

Semakan pesongan harus dibuat berdasarkan pada BS 8110 fasa 4.3.6.1 untuk keadaan pemindahan dan servis. Rasuk akan mengalami dua jenis pesongan iaitu ke atas dan ke bawah dan mengikut formula:

δ atas = −

5 PeL2 × 48 E c I

(3.31)

δ bawah =

5 wL4 × 384 E c I

(3.32)

Nilai purata pesongan akan diambil dengan perjumlahan kedua-dua pesongan itu dan disemak agar mematuhi pesongan yang dibenarkan iaitu L/250 daripada BS8110 bahagian 3 fasa 3.2.1.1

3.8

RICIH PADA KEADAAN HAD MUKTAMAD

Semakan ricih harus dilakukan pada kedudukan L/12.5 untuk keadaan tidak retak ketika lenturan dan 3L/8 pada keadaan retak ketika lenturan. Untuk keadaan tidak

25

retak pada kedudukan L/12.5, nilai ricih pada kedudukan harus disemak agar tidak melebihi nilai ricih kritikal berdasarkan formula dari BS8110 fasa 4.3.8.4:: Vcr = Vco + H sin β

(3.33)

Vco = 0.67bh f t 2 + 0.8 f cp f t

(3.34)

di mana

b = tebal 2 web f t = 0.24 f cu

(3.35)

Untuk keadan retak pada kedudukan 3L/8, ricih pada kedudukan itu harus tidak melebihi nilai ricih kritikal daripada BS8110 fasa 4.3.8.5  f pe Vcr = 1 − 0.55  f pu 

 Vc bv d + M o V  M 

(3.36)

di mana 1

1

1

 100 As  3  400  4  f cu  3        bd   d   25  Vc = 1.25

(3.37)

 f pt I   M o = 0.8 y  

(3.38)

V = daya ricih keadaan had muktamad pada kedudukan 3L/8 M = momen pada keadaan had muktamad pada kedudukan 3L/8 Untuk kedua-dua kes di atas, semakan harus dilakukan untuk menentukan keperluan perangkai berdasarkan BS8110 fasa 4.3.8.6, dan fasa 4.3.8.7

26

3.9

REKABENTUK TETULANG

Tambatan pada rasuk perlu disemak samada daya prategasan yang dikenakan tidak akan menyebabkan konkrit pecah pada tempat ia ditambat. Berdasarkan BS8110 jadual 4.7, nilai

y po yo

perlu ditentukan untuk mendapatkan nilai

Fbst . Jumlah tetulang Po

yang perlu dibekalkan pada blok tambatan berdasarkan daya yang menyebabkan konkrit pecah hendaklah melebihi had peruntukan iaitu:

Ast =

Fbst 0.87 f y

(3.39)

Peruntukan untuk tetulang membujur dikawal oleh fasa 3.12.11.2.6 dan fasa 3.12.5.4 iaitu saiz bar ditentukan melalui formula

Minimum saiz bar =

sb b fy

(3.40)

b = lebar bahagian tersebut (500mm daripada BS8110 fasa 3.12.5.4) Bebibir atas dan bawah perlu dibekalkan tetulang melintang berdasarkan kepada BS8110 fasa 3.25 untuk menahan beban di atas permukaan.

3.10

RUMUSAN

27

Saiz dimensi keratan perlu memenuhi nisbah empirik yang ditetapkan oleh Westbrook (1996). Beban mati dan beban hidup yang akan mengena pada rasuk dkira berdasarkan kod BD37/01. Profil tendon ditentukan berdasarkan kepada tegasan pada titik tertentu melalui momen yang terhasil daripada pembebanan. Nilai daya prategasan yang perlu dikenakan oleh tendon akan diambilkira bersama dengan kehilangan daya yang disebabkan oleh tendon dan konkrit itu tersendiri. Tegasan rasuk kemudian akan disemak berdasarkan kepada tegasan mampatan dan tegangan pada keadaan pemindahan dan servis. Nilai momen rekabentuk disemak oleh kapasiti momen rasuk berdasarkan kepada pendaraban daya mampatan atau daya tegangan dengan panjang lengan tuas. Semakan pesongan dan ricih dilakukan agar memenuhi kriteria BS8110. Akhir sekali, rekabentuk tetulang dijalankan untuk mendapatkan tetulang membujur, tetualng melintang dan tetulang perangkai pada rasuk.

28

BAB 4

DATA DAN ANALISIS

4.1

DIMENSI KERATAN

Dimensi rasuk yang direkabentuk adalah seperti Rajah 4.1 di bawah (dimensi dalam mm).

Rajah 4.1 : Dimensi rasuk kekotak Segala lebar, tebal, dan panjang rentang adalah mematuhi julat yang dibenarkan (lampiran A). Ringkasan dimensi rasuk kekotak adalah seperti berkut: Tebal bebibir atas

=

200 mm

Tebal bebibir bawah

=

200 mm

29

Tebal web

=

200 mm

Lebar bebibir atas

=

2000 mm

Lebar bebibir bawah

=

900 mm

Tinggi rasuk

=

1100 mm

Panjang rentang (kajian kes)

=

22000 mm

Cerun web

=

1:16

4.2

BEBAN

Dua cara digunakan untuk mendapatkan serakan beban pada kajian kes jambatan iaitu kaedah komputer (jerejak) dan kaedah manual (graf lengkung rekabentuk). Beban HB45 yang dgunakan untuk menjana keputusan seperti demikian: Jumlah beban HB45

=

4 x 450

=

1800 kN

Momen membujur maksimum

=

2347 kNm

(manual)

Momen membujur maksimum

=

1608 kNm

(komputer)

Momen melintang maksimum

=

87 kNm

(manual)

Momen melintang maksimum

=

42 kNm

(komputer)

Keputusan daripada kiraan manual digunakan untuk rekabentuk kerana tujuan penggunaan kaedah jerejak adalah sekadar mengesahkan jawapan kiraan manual agar tidak lari dengan besar.

4.3

TEGASAN

30

Tegasan atas dan bawah pada beberapa lokasi di rasuk kekotak untuk peringkat pemindahan dan servis adalah seperti dalam jadual di bawah: Jadual 4.1 : Tegasan atas dan bawah rasuk pada L/2, L/4 dan L/12.5 Kedudukan L/2 L/4 L/12.5 4.4

Pemindahan tegasan atas tegasan bawah 0.52 19.01 2.47 16.04 6.05 10.60

Servis tegasan atas tegasan bawah 0.19 21.17 2.40 17.80 6.44 11.65

TENDON

Jenis tendon yang digunakan untuk rujukan adalah CONA Compact® System (Lampiran L). Berikut adalah butiran sifat tendon itu: Diameter jalur

=

15 mm

Luasjalur

=

150 mm2

Daya tegangan muktamad jalur

=

279 kN

Jumlah jalur digunakan

=

10

Daya tegangan muktamad tendon

=

279 x 10

=

2790 kN

Jumlah tendon yang digunakan

=

4

Jumlah daya prategasan

=

2790 x 4 x 0.8

=

8928 kN

Profil kedudukan tendon dalam rasuk adalah seperti dalam jadual di bawah. Jadual menunjukkan profil setengah rentang rasuk kerana kedudukan tendon adalah simetri. Jadual 4.2 : Posisi tendon dalam rasuk 0

L/12.5

0 0

1.76 127

Panjang rentang (m) Jarak tendon dari sentroid (mm)

4.5

PERINCIAN

L/8 2 .75 199

L/4 3L/8 L/2 5.5 355

8.25 449

11 480

31

Rajah menunjukkan kedudukan tetulang dan tendon dalam rasuk untuk kajian kes itu. Hasil kiraan penggunaan tetulang dtunjukkan pada lampiran K manakala hasil kiraan perletakan tendon dtunjukkan pada lampiran E.

Tendon

T16 membujur @ 250mm

T16 melintang @ 140mm R8 perangkai @ 250 m

Rajah 4.2 : Pandangan pada hujung rasuk

32

T16 membujur @ 250mm T16 melintang @ 140mm R8 perangkai @ 250 mm Tendon

Rajah 4.3 : Keratan rentas pada tengah rasuk

Rajah 4.4 : Pandangan sisi rasuk 4.6

RUMUSAN

Dimensi rasuk kekotak adalah berbentuk trapezoid. Daripada perbandingan nilai beban yang diperolehi, nilai momen melintang dan membujur yang dikira melalui kaedah plat ortotrop melebihi nilai kaedah jerejak. Jumlah daya prategasan yang dikenakan oleh tendon adalah 8928 kN. Saiz tetulang yang digunakan dalam rekabentuk adalah tetulang gred 250 N/mm2 saiz 8 m dan gred 460 N/mm2 saiz 16mm.

33

BAB 5

PERBINCANGAN DAN KEPUTUSAN

5.1

ANDAIAN

Dalam menjalankan rekabentuk jambatan menggunakan rasuk kekotak, beberapa andaian telah dibuat bagi memudahkan analisis dan kiraan. 5.1.1

Pemilihan Beban

Beban HB45 yang dipilih untuk analisis diletakkan pada hujung jambatan kerana posisi beban di sini akan menyebabkan situasi yang paling ekstrem dan ini telah dibuktikan dalam analisis model LUSAS 13.6 yang dijalankan. SCALE 1/12.23 EYE X=-0.5774 Y=-0.5774 Z=0.5774 LINEAR/DYNAMIC ANALYSIS LOAD CASE ID = 1 Loadcase 1 RESULTS FILE ID = 1 MAX DISP 163.9 AT NODE 6 T YPE ST RESS DIAGRAM COMPONENT =My MAX 0.7558E+08 AT ELT /GP 100/11 MIN -0.3230E+10 AT ELT/GP 14/1 DIAGRAM SCALE = 1/0.1667

Z Y

X

Rajah 5.1 : Momen maksimum apabila beban HB45 di tepi jambatan

34

SCALE 1/12.23 EYE X=-0.5774 Y=-0.5774 Z=0.5774 LINEAR/DYNAMIC ANALYSIS LOAD CASE ID = 1 Loadcase 1 RESULT S FILE ID = 1 TYPE ST RESS DIAGRAM COMPONENT =My MAX 0.3479E+08 AT ELT/GP 95/1 MIN -0.2018E+10 AT ELT/GP 30/1 DIAGRAM SCALE = 1/0.1667

Z Y

X

Rajah 5.2 : Momen maksimum apabila beban HB45 di tengah jambatan Maka beban HB45 diletakkan pada unjuran sama jarak pada arah membujur antara gandar kedua dengan pusat graviti beban HB45. Kedudukan ini akan mengenakan momen paling maksimum pada rasuk. 5.1.2

Kaedah Analisis Beban

Dengan mengambilkira bahawa rasuk kekotak dalam jambatan tidak bertindak secara monolitik, maka andaian dibuat bahawa rasuk-rasuk kekotak yang digunakan akan bertindak sebagai satu unit dalam menahan beban yang dikenakan. Walaupun rasuk ini adalah pratuang, namun begitu, akan wujud penyambungan antara rasuk kekotak dengan yang rasuk sebelahnya melalui pembinaan rasuk melintang yang dilakukan secara in-situ. Dalam kajian kes ini, 2 kaedah digunakan iaitu kaedah plat ortotrop yang dianalisis berdasarkan graf lengkung rekabentuk Massonnet (lampiran M) daripada buku terbitan Cusens dan Rama (1979) dan kaedah jerejak yang akan dimodel dalam perisian LUSAS. Kedua-dua kaedah ini mempunyai dua pendekatan yan berbeza

35

dalam mendapat jawapannya. Kaedah jerejak dipilih ke atas kaedah unsur terhingga kerana ia lebih menjimatkan masa analisis. 5.1.2.1 Kaedah Plat Ortotrop Jambatan yang direkabentuk dianalisis beban HB45 dengan menganggap jambatan sebagai satu plat ortotrop. Beban HB45 yang diletak secara membujur pada kedudukan unjuran sama jarak. Momen didapati pada beberapa kedudukan di tengah rentang dengan mendarab pekali Kmx dengan momen maksimum yang dijana oleh beban HB45. Berikut adalah adalah beberapa nilai pekali Kmx dan Kmy pada beberapa kedudukan di tengah rentang yang dikira (lampiran C) dengan merujuk kepada graf lengkung Massonnet. Jadual 5.1 : Nilai Kmx dan Kmy pada beberapa kedudukan di jambatan -b

-3b/4

-b/2

Kmx

2.23

2.10

1.84

Kmy

0.00

-0.10

-0.11

Stesen rujukan -b/4 0 b/4 1 0 0 .37 .83 .63 0 1 0 .29 .06 .29

b/2

3b/4

b

0.47

0.31

0.21

-0.11

-0.10

0.00

Nilai Kmx yang diperolehi akan akan diinterpolasikan untuk mendapat nilai Kmx pada titik tengah rasuk. Dalam kes ini nilai maksimum Kmx untuk satu rasuk akan berada di antara 2.23 dan 2.10 sejajar dengan kedudukan rasuk yang paling hujung. Untuk momen melintang pula, nilai Kmy untuk beban HB45 pada kedudukan tengah-tengah jambatan ditabulasikan. Nilai momen melintang maksimum diperolehi

melalui pendaraban momen membujur maksimum dengan Kmy

Dx . Pekali Kmy yang Dy

digunakan akan diinterpolasi kepada kedudukan titik tengah rasuk kekotak. Keduadua nilai Mx dan My akan digunakan untuk merekabentuk semua rasuk kekotak pada jambatan tersebut.

36

Analisis beban yang dilakukan berdasarkan panduan Jabatan Kerja Raya mengambil pendekatan mudah di mana segala jambatan dianggap sebagai satu rasuk sahaja. Ini bermakna nilai momen yang dijanakan adalah terlalu tinggi dan tidak kos efektif. Peningkatan beban akibat analisis cara ini akan meningkatkan penggunaan tendon dan tetulang. Bukan sahaja peningkatan kos malahan dimensi rasuk kekotak mungkin tidak lagi sesuai untuk menanggung beban sedemikian. 5.1.2.2 Kaedah Jerejak Dalam pemodelan jerejak dengan perisian LUSAS, struktur jambatan dipermudahkan menjadi struktur kerangka yang hanya terdiri daripada rasuk melintang dan membujur. Rasuk membujur adalah terdiri daripada sifat rasuk kekotak itu sendiri. Manakala rasuk melintang akan mengambil sifat separuh ketebalan bebibir atas. Terdapat 8 rasuk membujur yang terdiri darpada 6 rasuk kekotak dan 2 rasuk khayalan. Tujuan rasuk khayalan ini adalah sekadar melengkapkan dimensi lebar jerejak agar menyerupai lebar jambatan asal. Rasuk melintang pula terdiri dari 7 rasuk melintang (lebar 2750mm) dan 2 lagi rasuk hujung. Rasuk hujung akan mengambil dimensi separuh lebar bebibir atas iaitu 1375mm. Rasuk membujur Rasuk khayalan

Rasuk hujung

Rasuk melintang Z Y

X

Rajah 5.3 : Struktur kerangka jambatan

37

5.1.3

Tendon

Tendon yang digunakan dalam kajian kes ini adalah berdasarkan kepada bilangan jalur yang optimum dalam kiraan tegangan yang diperlukan. Ini bermaksud jumlah 10 jalur dalam pembentukan tendon ini tidak terdapat dalam katalog siri CONA Compact® System. Bilangan jalur terdekat yang terdapat dalam katalog adalah 12. Nilai ini tidak digunakan kerana jumlah yang tegangan yang dibekalkan terlalu tinggi dan menyebabkan semakan seterusnya gagal. 5.2

PERBANDINGAN

Daripada analisis rekabentuk yang dilakukan dengan menggunakan momen rekabentuk dari kaedah ortotrop dan jerejak, beberapa kriteria diambil untuk dilakukan perbandingan. Jadual 5.2 : Perbezaan rekabentuk menggunakan kaedah ortotrop dan jerejak Kriteria Momen membujur Tetulang membujur Momen melintang Tetulang melintang Pesongan pada permindahan Pesongan pada servis Jumlah jalur tendon

Ortotrop 2347kNm T16 @ 250mm 87kNm T16 @ 140mm -19.58mm 9.47mm 10

Jerejak 1602kNm T16 @ 250mm 42kNm T16 @ 250mm -11.57mm 7.8mm 7

Secara ringkasnya, penggunaan kaedah jerejak dalam rekabentuk melihatkan pengurangan penggunan bahan dari segi tetulang melintang dan bilangan jalur tendon. 5.3

RUMUSAN

Terdapat beberapa andaian dilakukan dama rekabentuk rasuk ini. Beban HB45 diletak pada unjuran sama jarak pada arah membujur antara gandar kedua dengan pusat graviti beban itu dan pada hujung tepi jambatan. Analisis beban HB45 itu dilakukan

38

dengan menggunkan kaedah plat ortotrop dan jerejak. Manakala jalur tendon diguna adalah merujuk kepada katalog siri CONA Compact® System. Perbandingan kaedah analisis beban menampakkan nilai momen yang dihasil oleh kaedah jerejak adalah lebih rendah berbanding plat ortotrop. Ini secara tidak langsung mempengaruhi rekabentuk rasuk yang dapat dilihat melalui perbezaan jumlah jalur tendon dan jarak tetulang melintang yang digunakan.

39

BAB 6

KESIMPULAN

6.1

RUMUSAN

Dimensi dan perisian rasuk telah ditunjukkan pada bab 4 manakala perbandingan parameter ditunjukkan pada bab 5 dalam projek ilmiah ini. Satu perisian rekabentuk rasuk kekotak telah dibangunkan dan telah diserta bersama projek ini. Contoh pengiraan perisian itu dimasukkan bersama dalam lampiran A hingga lampiran K. Demikian itu, kajian yang dilakukan telah mencapai objektif kajian iaitu: (a) Merekabentuk satu rasuk kekotak prategasan pascategangan (b) Membandingkan rekabentuk analisis plat ortotrop dengan kaedah jerejak (c) Membangunkan perisian (Microsoft Excel) dalam rekabentuk rasuk kekotak prategasan Kajian kes yang diambil untuk merekabentuk jambatan satu rentang 22 meter panjang dan 12 meter lebar untuk jalanraya 3 lorong juga berjaya dilakukan. Analisis beban yang dijalankan adalah dengan pembebanan beban HB45. Kajian juga menyentuh perbandingan keputusan analisis beban HB45 pada struktur jambatan itu dengan menggunakan kaedah plat ortotrop dan kaedah jerejak. Nilai kiraan manual yang lebih besar diambil dalam pengiraan momen rekabentuk.

40

Dalam kaedah plat ortotrop, graf lengkung rekabentuk yang diplot oleh Massonnet digunakan. Dalam penggunaan kaedah ini, didapati wujudnya kelemahan dari segi nilai parameter dalam graf lengkung rekabentuk yang terhad. Ini kerana graf yang diplot oleh Massonnet adalah terhad kepada nilai 0 ≤ θ ≤ 2.5. Penerbitan graf yang merangkumi nilai θ > 2.5 melibatkan penyelesaian persamaan Fourier yang terlalu kompleks. Kaedah jerejak pula adalah lebih mudah dan senang kerana semua analisis beban dilakukan dengan perisian. Namun kaedah penggunan jerejak memerlukan banyak kefahaman tentang bagaimana integriti rasuk kekotak apabila bertindak sebagai satu unit. Rasuk kekotak dan papak akan dimudahkan menjadi struktur kerangka yang terdiri daripada rasuk sahaja. Bagaimana struktur kerangka ini disambung bergantung sambungan jambatan di tapak. 6.2

FAEDAH KAJIAN

Pendedahan awal elemen rekabentuk jambatan menggunakan rasuk kekotak dilihat lebih bermakna pada peringkat ini kepada jurutera muda. Walaupun topik yang dijalankan adalah lebih kepada rekabentuk namun segala teori dan kajian yang lepas diaplikasi dalam kajian ini menyebabkan seseorang pelajar itu menghargai ketinggian ilmu. 6.3

KAJIAN LANJUTAN

Sepanjang kajian ini didapati wujudnya berberapa idea yang dilihat mempunyai unsur kajian seterusnnya. Antaranya adalah penggunaan kaedah unsur terhingga dalam pemodelan jambatan dan membandingkan dengan kaedah plat ortotrop dan kaedah jerejak.

Ini adalah perlu kerana dengan wujudnya kesahihan data kaedah unsur

terhingga dalam pemodelan jambatan menggunakan rasuk kekotak, maka kaedah plat ortotrop boleh digantikan. Ini adalah kerana penggunaan graf lengkung rekabentuk mempunyai had parameternya. Untuk lebar rasuk yang berlainan, nilai parameter graf mungkin

41

melebihi hadnya. Walaupun. nilai dalam graf boleh diplot namun beban kerja yang diperlukan adalah terlalu berat dan boleh dilihat sebagai satu topik kajian baru. Memandangkan satu siri rasuk kekotak diperlukan kajian seterusnya boleh dijalankan dengan mengira jumlah kos yang diperlukan untuk membina rasuk kekotak yang berlainan siri. Skop kajiannya boleh melihat kepada jumlah konkrit, tetulang serta saiz tendon yang boleh digunakan.

42

RUJUKAN Badoux, M., Burdet, O., Benouaich, D.1999. Comparison of the Amount of Reinforcement for a Box-Girder Bridge Prestressed with Internal or External Cables. http://ibapwww.epfl.ch/Publications/199x/badoux99.pdf [1 Januari 2007] BS 8110 : Part 1 : 1997. Structural Use of Concrete. British Standards Institution BS 8110 : Part 2 : 1985. Structural Use of Concrete. British Standards Institution BD37/01 : Loads for Highway Bridges. The Highways Agency Cusens, A. R & Rama, R.P. 1979. Bridge Deck Analysis. John Wiley & Sons. Galuta, E.M., & Cheung, M.S. 1995. Combined Boundary Element and Finite Element Analysis of Composite Box Girder Bridges. Computer & Structures 57 (3): 427-437 Hambly, E.C., & Pennells, E. 1975. Grillage Analysis Applied to Cellular Bridge Decks. Structural Engineering 53 (7): 267-275 Sennah, K.M. & Kennedy, J.B. 2001. State-Of-The-Art in Design of Curved BoxGirder Bridges. Journal of Bridge Engineering 6(3): 159-167 London University Structural Analysis System (LUSAS) 13.6 Mo, Y.L. & Fan, Y.L. 2006. Torsional Design of Hybrid Concrete Box Girders. Journal of Bridge Engineering 11(3) 2006: 329-339

43

Rowe, R.E. 1976. Concrete Bridge Design. Applied Science Publisher Ltd

West, R. 1973. Recommendations on the Use of Grillage Analysis for Slab and Pseudo-Slab -Bridge Decks. Cement & Concrete Association Westbrook, R. 1996. Structural Engineering Design in Practice. Longman Scientific & Technical

44

LAMPIRAN A Contoh Pengiraan Keratan

45

46

LAMPIRAN B Contoh Pengiraan Bahan

47

LAMPIRAN C Contoh Pengiraan Beban Agihan

48

49

50

LAMPIRAN D Contoh Pengiraan Beban

51

LAMPIRAN E Contoh Pengiraan Tendon

52

53

LAMPIRAN F Contoh Pengiraan Ricih (Pindah)

54

55

LAMPIRAN G Contoh Pengiraan Ricih (Servis)

56

57

LAMPIRAN H Contoh Pengiraan ULS (Lentur)

58

59

60

LAMPIRAN I Contoh Pengiraan ULS (Ricih)

61

62

LAMPIRAN J Contoh Pengiraan Pesongan

63

LAMPIRAN K Contoh Pengiraan Tetulang

64

65

LAMPIRAN L Katalog Tendon CONA Compact® System

66

67

68

LAMPIRAN M Graf lengkung Masssonnet

69