Double Exponential Smothing: Vincent 1712001 Teknik Industri Sore

Double Exponential Smothing Vincent 1712001 Teknik Industri Sore

Double Exponential Smothing • Metode ini digunakan untuk data yang menunjukkan adanya trend. Single exponential smoothing tidak dapat digunakan dengan untuk menghasilkan peramalan yang tepat bila adanya trend. Pada Double exponential smoothing terdapat 3 persamaan yang digunakan satu untuk memperlancar deret waktu, satu untuk menghaluskan tren, dan satu untuk menggabungkan dua persamaan untuk sampai pada hasil peramalan.

Persamaan

• Keterangan: – – – –

α = konstanta smoothing untuk proses stasioner – konstanta β = konstanta penghalus tren Ct = nilai proses konstanta dihaluskan untuk periode t Tt = nilai tren yang dihaluskan untuk periode t

• Sama seperti dengan pemulusan eksponensial tunggal, Anda harus memilih nilai awal untuk Ct dan Tt, serta nilai untuk α dan β. Metode ini bersifat menghakimi, dan konstanta yang lebih dekat ke nilai 1,0 dipilih ketika tingkat penghalusan yang rendah diinginkan (lebih banyak bobot ditempatkan pada nilai terbaru) dan konstanta lebih dekat ke 0,0 ketika tingkat penghalusan yang tinggi diinginkan (lebih sedikit bobot ditempatkan pada nilai terbaru) .

Contoh • Jika diketahui data penjualan selama 12 bulan, ditunjukkan pada tabel di bawah ini: • Untuk melihat apakah ada tren yang terlihat, sehingga data penjualan diplot menjadi grafik di bawah ini:

• Rangkaian waktu menunjukkan tren yang meningkat. Oleh karena itu diggunakan double exponential smoothing. Pertama-tama Anda harus memilih nilai awal untuk C dan T. Salah satu cara untuk melakukannya adalah dengan berasumsi lagi bahwa nilai pertama sama dengan perkiraannya. Dengan menggunakan itu sebagai titik awal dan menetapkan C2 = Y1 , atau 152. Kemudian mengurangkan Y2 dari Y1 untuk mendapatkan T2 : T2 = Y2 - Y1 = 24. Oleh karena itu, pada akhir periode 2, perkiraan Anda untuk periode 3 adalah 176 (Ŷ3 = 152 + 24).

• Untuk α=0,20 dan β=0,30. Penjualan aktual pada periode 3 adalah 160, dan persamaan penghalusan konstannya adalah

• Selanjutnya menghitung nilai tren dengan persamaan trend-smoothing T 3 = 0,30 (172,8 - 152) + (1 - 0,30) (24) = 0,30 (20,8) + 0,70 (24) = 6.24 + 16.8 = 23,04 • Sehingga, peramalan untuk periode 4 adalah: Ŷ4 = 172,8 + 23,04 = 195,84

• Dengan menjalankan peramalan untuk periode 12 bulan, akan didapatkan tabel berikut:

• Deviasi absolut adalah nilai absolut dari perbedaan antara Yt (ditunjukkan dengan warna lavender) dan Ŷt (ditunjukkan dengan warna biru muda). • Perhatikan juga bahwa dimulai dengan periode 3, Ŷ3 benar-benar jumlah C dan T yang dihitung dalam periode 2. Itu karena prakiraan periode dan tren periode 3 dihasilkan pada akhir periode 2 dan seterusnya hingga periode 12. Mean Absolute Deviation sudah bisa di dapatkan secara langsung. • Kita perlu bereksperimen dengan konstanta smoothing untuk menemukan keseimbangan perkiraan paling akurat yaitu pada MAD serendah mungkin.

• Bagan hasil yang membandingkan penjualan aktual dan yang diperkirakan