Dosen Pengampu: Amalia Fitri, M.pd

Dosen Pengampu : Amalia Fitri, M.Pd

Kelompok 2 1.

Khumairotuzzahroh (0610073112)

2.

Nur Mufitta (0610073512)

3.

Vivi Muflifah

(0610072612)

Kelas : PMTK 3 A



pengertian metode simpleks Metode Simpleks adalah suatu cara yang lazim dipakai untuk menentukan kombinasi optimal dari tiga variabel atau lebih.

Ada beberapa istilah yang sangat sering digunakan dalam metode simpleks, diantaranya : 1.

Iterasi

2.

Variabel non basis

3.

Variabel basis

4.

Solusi atau nilai kanan

5.

Variabel slack

6.

Variabel surplus

7. Variabel buatan 8. Kolom pivot (kolom kerja) 9. Baris pivot (baris kerja)

10. Elemen pivot (elemen kerja) 11. Variabel masuk 12. Variabel keluar



Penyelesaian Dengan Metode Simpleks :



Syarat :

Model program linier ( Canonical form) harus dirubah dulu kedalam suatu bentuk umum yang dinamakan ”bentuk baku” (standard form). 

Ciri-ciri dari bentuk baku model program linier :

Semua fungsi kendala/pembatas berupa persamaan dengan sisi kanan non-negatif. Semua variabel keputusan non-negatif.

Fungsi tujuan dapat memaksimumkan maupun meminimumkan.



Dapat dituliskan : 1. Fungsi tujuan

:

Maks / Min Z = CX

2. Fungsi pembatas : AX = b X>0

Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam membuat bentuk baku, yaitu : 

Fungsi kendala dengan pertidaksamaan ≤ dalam bentuk umum, dirubah menjadi persamaan (=) dengan menambahkan satu variabel slack.



Fungsi kendala dengan pertidaksamaan ≥ dalam bentuk umum, dirubah menjadi persamaan (=) dengan mengurangkan satu variabel surplus.

1. Pada perusahaan CITRA memproduksi 2 jenis sepatu dan sandal, setiap hasil produksi harus melalui 2 tahap pengerjaan yaitu; penjahitan dan finishing, dalam menjahit 1 sepatu memerlukan waktu 1 jam demikian dengan sandal sama.Untuk proses finishing memerlukan waktu 3 jam untuk sepatu dan 2 jam untuk sandal. Sepasang sepatu memberi laba 8.000 dan sandal 6000. waktu yang tersedia untuk penjahitan setiap periode 25 jam,dan untuk finishing 60 jam. Mahasiswa UNIKAL memesan 22 sepatu.Buatlah model matematika diatas dengan menggunakan metode simplek?

Latihan Soal 1.

Perusahaan CEMERLANG merupakan perusahaan yang memproduksi dompet dan tas, untuk membuat satu dompet diperlukan 2 meter kulit dan 3 jam proses penjahitan. Sedangkan untuk membuat 1 tas diperlukan 3 meter kulit dan 4 jam penjahitan. Dalam satu hari kerja disediakan 100 meter kulit dan 210 jam penjahitan. Jika dijual setiap 1 dompet menghasilkan keuntungan sebesar 50 dan untuk tas menghasilkan keuntungan 20. Berapa jumlah kombinasi antara dompet dan tas yang harus diproduksi oleh perusahaan CEMERLANG untuk memperoleh keuntungan maksimal.

2. Memaksimalkan : Z = 40x + 80y dengan batasan/kendala/constrain: x+y ≥4

x + 3y ≥ 6 x≥0 y≥0