Documento Distribucion Normal.docx

6.8: Toby's Trucking Company determino que la distancia que cada camión recorre al año se distribuye normalmente con una media de 50,000 millas y una desviación estándar de 12,000 millas.

A) ¿Qué porción de camiones se puede esperar para que viajen entre 34,000 y 50,000 millas en un año? 1: M= 50,000.

a) P (34,000 < x < 50,000) = .4032- 0.0000= .4032

Des. Est= 12,000.

Z= 34,000- 50,000 12,000. Z= 50,000- 50,000. 12,000.

= -16,000.

= -1.33 P= .4032

12,000 = 0.

= 0.

P= 0.0000

12,000 12 50 34

B) ¿Qué porcentaje de camiones se pueden esperar que viajen menos de 30,000 o más de 60,000 millas en un año? b) P(X<30,000) P(X>60,000) = .4452- .2939 = 0.1513 Z= 30,000- 50,000. 12,000.

Z= 60,000-50,000. 12,000.

= -20,000.

=-1.66. P= .4452

12,000

= 10,000.

= 0.83.

P= .2939

12,000 50,000 30,000

Z

C) Cuántas millas serán recorridas por al menos el 80% de los camiones? X= Z σ + M Σ= 12,000 =1

X= - .53(12,000) +50,000= 43,640 X= .53 (12,000) +50,000= 56,360 D) ¿Cuántas serán sus respuestas a las preguntas de los incisos a) a c) si la desviación estándar fuera de 10 millas? R=Serían muy diferentes ya que cambiaría el porcentaje y podría dar negativo o positivo.

6.10. Un conjunto de las puntuaciones obtenidas en el examen final de un curso de introducción a la estadística se distribuyen de manera normal con una media de 73 y una desviación estándar de 8. A) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante haya obtenido una puntuación menor que 91 en este examen? P(X< 91)= Z= 91-73 / 8 =2.25 =.4878 P(X< 91)= .5-.4878 =0.0122

91 73 B) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante haya obtenido una puntuación entre 65 y 89? P (65< X< 89)= Z= 65-73 / 8 = -1 =.3413 Z= 89-73 / 8 =2 =.4772

65

73

P (65< X< 89)= .3413 + .4772 = 0.08185

89

C) ¿Existe una probabilidad del 5% de que el estudiante que responda el examen obtenga una puntuación mayor que un valor determinado? Si es así, ¿Cuál es el valor? P= 5%

X= (2.33) (8) + 73

X=?

X= 91.64

Z=? 73

.05