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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA NACIONAL DE CIENCIAS BIOLOGICAS

REPORTE PRACTICA 2 CAIDA AMORTIGUADA

MAESTRO: FRANCISCO JAVIER RAMIREZ CASTELLANOS

ALUMNOS: LUZ MARTINEZ JAZMIN MARTINEZ GUZMAN MARIEL IZBETH MEJIA MATIAS JAVIER ADONAI SANCHEZ FLORES MELISA JOSELYN

GRUPO: 2FV1

PRACTICA NO.2 “CAIDA AMORTIGUADA” OBJETIVO: Verificar la hipótesis de que un cuerpo en reposo que cae verticalmente en un fluido, lo hace con movimiento rectilíneo uniforme una vez superada la etapa de la aceleración; y de ser así, determinar la ecuación posición-tiempo correspondiente.

INTRODUCCIÓN: El movimiento rectilíneo uniforme (MRU), es el movimiento que presenta un cuerpo que se mueve con velocidad constante a lo largo de una línea recta. Para el estudio de la práctica hay que tomar en consideración los siguientes conceptos: Posición: Es el cambio de posición de un cuerpo entre dos instantes o tiempos bien definidos. Distancia: La distancia se refiere a cuanto espacio recorre un objeto durante su movimiento. También se dice que es la suma de las distancias recorridas. Por ser una medida de longitud, la distancia se expresa en unidades de metro según el Sistema Internacional de Medidas. Desplazamiento: Llamamos desplazamiento a la distancia que existe entre la posición final e inicial de un movimiento

DESARROLLO EXPERIMENTAL: -Materiales y equipo: *Tubo de 2.40m de plástico, cerrado por un lado y marcado cada 15 cm *Cronometro *Manguera *Pelotas con una densidad mayor a la del agua *Agua *Cubeta Se colocó el tubo verticalmente con ayuda de un gancho fijado a la pared, posteriormente, con la manguera se llenó el tubo con agua por encima de los 2.40 m. Después se soltó la pelota en el agua y justo al pasar por la primera marca (posición inicial) del tubo se empezó a tomar el tiempo que tarda en llegar la pelota a los primeros 15cm y así consecutivamente con cada una de las marcas. Se anotaron los datos obtenidos y se construyó una gráfica.

RESULTADOS EXPERIMENTALES: Tabla 1. Valores de distancia y tiempo del objeto en estudio S (cm)

t (s) 0

0

15

66

30

112

45

152

60

189

75

222

90

252

105

280

120

308

135

335

150

361

165

385

180

409

195

434

210

458

ANALISIS DE LA GRAFICA: Se observó que los primeros datos (del 1 al 5) quedan distribuidos formando una curva, lo que nos dice que presentan un MRUA. A partir del dato 6, los puntos de la pelota con respecto al tiempo tienen una tendencia lineal, quedan distribuidos formando una línea recta. Por lo tanto, la pelota presenta un Movimiento Rectilíneo Uniforme. Entonces su fórmula de posición seria: S= So + Vt Por lo tanto nosotros obtuvimos la ecuación empírica:

S=a+bt → S=[cm]+[cm/seg][seg] →S= [cm] a[cm] →posición

at=0

b [cm/seg] →velocidad de la pelota en t_0≤t ≤ t_f

CALCULO DE PARAMETROS: 𝑌0

X 90 105 120 135 150 165 180 195 210

∑ 1350

XY 252 280 308 335 361 385 409 434 458

∑ 3222

𝑌𝐶

χ² 22680 29400 36960 45225 54150 63525 73620 84630 96180

∑ 506370

63504 78400 94864 112225 130321 148225 167281 188356 209764 ∑ 1192940

e% 88.52 104.76 121 136.66 151.74 165.66 179.58 194.08 208

-1.64 -0.22 0.83 1.22 1.16 0.4 -0.23 -0.47 -9.95

CÁLCULO DE LA CONSTATE A Y B POR EL MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS

∑

𝑦 = 𝑛𝑎 + 𝑏 ∑

9÷ (1350= 9a +b3222)

𝑥

→

3222÷ (506370 = 3222a + b1192940) → ∑

𝑦𝑥 = 𝑎 ∑

𝑥+𝑏 ∑

𝑥2

(157.16-150 = a-a + (b370.24-b358)) 7.16 = b 12.24

Cálculo de error

𝒀𝒄−𝒀𝒐 𝒀𝒐

× 𝟏𝟎𝟎

b = 0.58

D1 =

88.52−90 90

D2 =

104.76−105 105

D3 =

121−120 120

D4 =

136.66−135 135

× 100 = 1.22

D5 =

151.74−150 150

× 100 = 1.16

D6 =

165.66−165 165

× 100 = 0.4

D7 =

179.58−180 180

× 100 = -0.23

D8 =

194.08−195 195

× 100 = -0.47

D9 =

208−210 210

× 100 = -1.64 × 100 = -0.22

|∑ 𝒆%| 𝒏

150 = a + b358 150 = a + (0.58) (358) 150 = a + 207.64

× 100 = 0.83

× 100 = -9.95

=

a = 150-207.64

a = -57.64 m= -57.64 + 0.58 t

Error promedio:

e- % =

b = 7.16/12.24

𝟏𝟔.𝟏𝟐 𝟗

= 1.79

150 = a+ b358 157.16 = a +b370.24

CUESTIONARIO 1. Determine la velocidad Vy de la pelota en la etapa de movimiento uniforme e interprete físicamente el resultado, como se hizo en el ejemplo del automóvil. 2. En el instante t=0 la pelota paso por la posición y =0, pero si resolvemos la ecuación empírica para t=0 obtenemos una posición muy distinta de cero: a) ¿significa esto que dicha ecuación no describe correctamente el fenómeno observado y, por lo tanto, no es válida? R= No, en realidad esto sucede porque al principio la pelota descendió con un MRUA, porque la pelota comenzó con una aceleración, y después paso a un MRU superando la etapa de aceleración, cayendo con una velocidad constante., entonces con la ecuación empírica el resultado nos marca un movimiento mru. b) ¿qué significa físicamente la constante a? le ayudaremos con la mitad de la respuesta: “La constante a representa la posición que habría tenido la pelota en el tiempo t =0 , si el movimiento con el que empezó la pelota hubiera sido MRU, con una velocidad constante y sin aceleración” 3. Analice la gráfica posición-tiempo: a) ¿De qué signo es la pendiente para cualquier valor de la abscisa t? R= Positiva. b) ¿Qué información da el signo sobre el movimiento de la pelota? R= La dirección hacia dónde va dirigida la pelota c) ¿Cómo varia el valor de la pendiente al ir creciendo la variable t? R= No hay variación, es constante. d) ¿Qué información da tal variación sobre el movimiento de la pelota? R= Que la pelota presenta un movimiento rectilíneo uniforme. 4. El

sistema

de

arbitrariamente:

referencia

utilizado

en

el

experimento

fue

elegido

a) ¿Qué ocurriría con el resultado del experimento si se utilizara un eje “y” dirigido verticalmente hacia arriba, sin cambiar la localización del origen? R= Cambiaria la dirección de la velocidad b) ¿Seguirá obteniendo una ecuación lineal dentro del mismo intervalo de tiempo? R= si c) ¿Sus constantes a y b tendrían el mismo signo que tenían antes? R= No, sería un signo diferente. d) ¿Los significados físicos (acerca del movimiento) de los nuevos valores a y b coincidirían con los de los valores primitivos? (sugerencia: dibuje esquemáticamente sobre el mismo sistema de ejes y-t la gráfica ya elaborada y la que correspondería al nuevo eje “y” de referencia e infiera de ellas las respuestas) R= Si, pero con diferente dirección. 5. Sobre un cuerpo que está en reposo dentro de un fluido actúan la fuerza gravitacional o peso w, dirigida verticalmente hacia abajo, y el empuje hidrostático o de Arquimides ; dirigido verticalmente hacia arriba: a) ¿Qué relación tuvo que existir entre las magnitudes de dichas fuerzas para que la pelota se hundiera al colocarla en reposo dentro del agua? R= Que el empuje hidrostático haya tenido un valor menor que el de la fuerza gravitacional, para que así la pelota pudiera tener la suficiente fuerza para bajar. 6. Sobre un cuerpo que se mueve dentro de un fluido actúan una fuerza de fricción f, opuesta al movimiento y de magnitud f, proporcional a su rapidez v (fr= y v, en donde y es una constante cuyo valor depende de la geometría del cuerpo y de la viscosidad del fluido, según la Ley de Stokes). Dibuje la pelota con las 3 fuerzas que actuaron sobre ella durante la caída y conteste las siguientes preguntas: a) ¿Cómo varió cada una de las fuerzas desde el instante en que se inició la caída (aumentó, disminuyó o se mantuvo constante, y porque)?R= La fuerza gravitacional y la fuerza de fricción, se mantuvieron constantes; y

disminuyo el empuje hidrostático, debido a la presión ejercida por el fluido b) De acuerdo con la primera ley de Newton que ya estudió en un curso de Física anterior, ¿estuvo la pelota en equilibrio en alguna parte de su trayecto? R= SI c) ¿Qué relación existió entre las magnitudes de las tres fuerzas que actuaron sobre la pelota cuando estuvo en equilibrio? R= La fuerza resultante es nula

7. Teóricamente se demuestra que la velocidad que alcanza finalmente una esfera que cae verticalmente dentro de un fluido se denomina “velocidad terminal”, y tiene una magnitud

Vt =

(𝑚−𝑝 𝑉)𝑔 6𝑛𝑅

donde: m- es la masa V- es el volumen R- es el radio de la esfera g- es la aceleración de la gravedad p- es la densidad del fluido n- es su viscosidad

a) ¿Podría utilizarse el tubo usado en el experimento como viscosímetro de líquidos? R= Si b) ¿Qué mediciones y cálculos tendrían que hacerse para determinar la viscosidad del líquido que se colocara en el tubo? R= Se tendría que medir la masa de la pelota, el volumen, medir el radio de la pelota, saber la densidad del fluido, para poder despejar de la formula anterior la viscosidad. c) ¿Se podría usar una misma esfera para todos los líquidos problema? R= No, depende de la densidad del líquido problema

CONCLUSIONES:

Con los resultados pudimos concluir que la relación del tiempo y la distancia recorrida de un cuerpo que cae en un fluido lo hacen con movimiento rectilíneo uniforme después de haber superado la etapa de su aceleración. Se puede observar en la grafica una curva al principio, donde la pelota tuvo aceleración, pero después la pelota rompe esa aceleración y desciende con una velocidad constante.

BIBLIOGRAFIA MUÑOZ, H. Física 1. México. 2003. Ed Limusa. 1 era Edición. Sears y Zemansky. Física Universitaria Vol. 1.Editorial Pearson México 2013. 13ª Edición.