Dlscrib.com Cuestionario

CUESTIONARIO 5.1 ¿En qué consiste la importancia del modelo Costo-Volumen-Utilidad en el proceso de planeación de las empresas? El modelo Costo-Volumen-Utilidad está elaborado para servir como apoyo fundamental de la actividad de planear, es decir, diseñar las acciones a fin de lograr el desarrollo integral de la empresa. En el proceso de planeación operativa o a corto plazo toda empresa debe estar consciente de que tiene tres elementos para encauzar su futuro: costos, volúmenes y precios. El éxito dependerá de la creatividad e inteligencia con que se manejen dichas variables. 5.2 ¿Qué es el punto de equilibrio de una empresa? Es aquel punto en que los ingresos de la empresa son iguales a sus costos, en él no hay utilidad ni perdida.

5.3 ¿Cuáles son los supuestos en los que descansa este modelo? 

Costos e ingresos son lineales.



Costos fijos permanecen constantes.



Costo variable proporcional a producción.



El precio permanece constante.



Eficiencia y productividad permanecen constantes.



Solo el volumen afecta al costo.



No hay cambios en el inventario.

IT = CT P(X) = CV(X) + CF P(X) - CV(X) = CF X (P- CV) = CF X = CF _P - CV Dónde: P = precio por unidad X = número de unidades vendidas CV =costo variable por unidad CF = costo fijo total en un tramo definido

5.4 ¿En que difieren los economistas y los contadores con relación a este modelo? 

El comportamiento del costo por unidad: los contadores lo suponen constante, que no se altera con el volumen de producción. Suponen que la función de costos variables es lineal, mientras que los economistas suponen que es curvilínea.



Los contadores suponen que entre el variable precio y la variable demanda existe también una función lineal, es decir no reconocen el efecto que el cambio de precios tiene sobre la demanda. Los economistas afirman que mientras más suba el precio la demanda disminuye, en tanto que los contadores suponen que un aumento de precio no afecta el volumen de ventas.

5.5 ¿Qué se entiende por margen de contribución? Es el exceso de los ingresos con respecto a los costos variables, es la parte que contribuye a cubrir los costos fijos y proporciona una utilidad.

El margen de contribución es el la diferencia entre el precio de venta menos los costos variables. Es considerado también como el exceso de ingresos con respecto a los costos variables, exceso que debe cubrir los costos fijos y la utilidad o ganancia. En el proceso de producción se incurren en costos fijos, costos variables y adicionalmente se espera una margen de utilidad. Si el margen de contribución se determina excluyendo de las ventas los costos variables, entonces el margen de contribución es quien debe cubrir los costos fijos y la utilidad esperada por el inversionista. El precio de venta, está compuesto por tres elementos: Cosos fijos, Costos variables y la utilidad.

5.6 ¿Qué se entiende por margen de seguridad? Es la diferencia entre el punto de equilibrio de la empresa y sus ventas planeadas o actuales. Es el porcentaje en que pueden descender los ingresos antes de que se empiece a operar con pérdidas. Una compañía debe operar a un nivel superior al punto de equilibrio para poder reponer su equipo, distribuir sus dividendos y tomar providencias para su expansión. Se calcula así MS= Ventas Totales / Punto de

Equilibrio. 5.7 Represéntese el punto de equilibrio en forma gráfica.

5.8 ¿Cómo se utiliza este modelo para medir el riesgo de operación de una empresa? El riesgo de operación de la empresa consiste en la probabilidad que se tiene de que las ventas no cubran los costos fijos de la compañía. La mejor manera de evaluar el riesgo de operación es comparar las ventas de la empresa en relación con su punto de equilibrio, de esta manera se puede afirmar que cuanto más arriba estén las ventas del punto de equilibrio, menor es el riesgo de operación y mientras más cerca o abajo del punto de equilibrio estén las ventas, es mayor el riesgo de operación. 5.9 ¿Es válido afirmar que si una de las tres variables del modelo cambia las otras dos permanecen constantes? Justifique su respuesta. No es válido, ya que si alguna de las variables cambia afecta necesariamente a las otras dos. Por ejemplo: al disminuir el costo variable, el margen de contribución se incrementa; en cambio, si aumentan, el margen de contribución disminuye, lo cual origina iguales consecuencias sobre las utilidades. Cualquier incremento de volumen por arriba del punto de equilibrio representa un aumento de utilidades y viceversa. 5.10 ¿Cómo se puede utilizar esta herramienta para lograr un determinado valor económico agregado? Para ayudar a la administración a determinar qué acciones se deben tomar para cumplir ciertos objetivos. El valor económico agregado es el incremento que se genera en el patrimonio de los accionistas en un periodo determinado. Se calcula de la siguiente manera: a la utilidad antes de impuestos se le resta el costo de capital de los recursos que se utilizan en la empresa. 5.11 ¿Qué ventaja ofrece complementar el modelo costo-volumen-utilidad con el costo basado en actividades? Que permite tomar decisiones más exactas al tener mayor información. Al utilizar el enfoque convencional del modelo CVU se pueden tomar decisiones equivocadas y diseñar estrategias incorrectas, de donde se puede concluir que no hay dudad de las bondades que ofrece el uso del modelo costo-volumen-utilidad bajo el contexto del costeo basado en actividades.

Este sistema de costeo afirma que existen costos que se relacionan con los cambios de volumen de producción y otros que se basan en generadores o impulsores del costo. Este modelo para determinar los costos además del volumen de unidades debe utilizar cuatro diferentes categorías: a) Los costos se modifican en función de las unidades vendidas o producidas. b) Los que se modifican de acuerdo con el tiempo de preparación para arrancar o tirar una corrida. c) Los relacionados con los departamentos de apoyo. d) Los que se modifican en función de algún factor ajeno a los anteriores, como el número de facturas, el número de horas de capacitación, las horas de ingeniería, etc.

El punto de equilibrio basado en el costeo por actividades se determina: Punto de equilibrio= CF (Costo de cada corrida)(N de corridas)+(Costos por actividad de apoyo)(Numero de apoyo) Precio – costo variable unitario 5.12 ¿Qué se entiende por palanca de operación? ¿Y por palanca financiera? Palanca de Operación: Es el incremento de utilidades debido al empleo óptimo de los costos fijos provocados por determinada capacidad instalada. Si la diferencia entre ingresos y costos variables, llamada margen de contribución, excede los costos fijos, se afirma que la empresa tiene un apalancamiento positivo de operación. Grado de Apalancamiento Operativo = GAO

Ventas = V Costos Variables Totales = CV Costos Fijos = CF Este indicador mide cual sería el incremento de las utilidades con una variación de las ventas en un punto determinado. Palanca Financiera: es el incremento de utilidades antes del impuesto sobre la renta y reparto de utilidades debido a un incremento en las ventas, demostrando que tan sensibles son las utilidades antes del ISR y RUT ante los cambios que se generen en las ventas. 5.13 ¿Cómo se mide el efecto de las palancas de operación y financiera en las utilidades? La magnitud del efecto de la palanca operativa está en función de los costos fijos, sobre todo de los fijos discrecionales, en el precio y los costos variables unitarios. Cualquier estrategia que reduzca los costos fijos discrecionales baja el efecto de la palanca de operación, a la vez que aumenta el margen de contribución a través del precio o reducción de los costos variables, es imprescindible estar constantemente

cuestionándose

como

lograr

lo

anterior.

El análisis del efecto de la palanca de operación y del riesgo de operaciones sobre las utilidades es indispensable cuando se tienen estrategias de crecimiento, para determinar se vale la pena intentar dicho crecimiento. La mejor manera de evaluar el riesgo de operación es comparar las ventas de la empresa en relación con su punto de equilibrio. Se puede afirmar que cuanto más arriba están las ventas del punto de equilibrio, menor es el riesgo de operación y mientras más cerca o bajo del punto de equilibrio están las ventas, es menor el riesgo de operación.

5.14 ¿Cómo se puede aprovechar este modelo para diseñar estrategias para las empresas ante la apertura y globalización de México? Para la planeación de utilidades o para planear el flujo de efectivo. Se aprovecha en la medida que se reduzcan los costos fijos discrecionales, ya que esto bajaría la palanca de operación, a la vez que aumentaría el margen de contribución a través del precio o reducción de costos variables y hay que comparar las ventas de la empresa en relación con su punto de equilibrio. 5.15 ¿Cuáles son las ventajas del análisis de sensibilidad? 

Es un modelo matemático que se basa en hechos y suposiciones a fin de representar la toma real de decisiones en condiciones de incertidumbre.



El análisis de sensibilidad es una herramienta que se utiliza para evaluar cursos alternativos de acción, basados en hechos y suposiciones, con un modelo matemático, a fin de representar la toma real de decisiones en condiciones de incertidumbre.



Permite experimentar con un modelo de sistema y no con el sistema real



facilita la proyección de hechos futuros y detecta cuál será la reacción del sistema real,



ayuda a que la empresa conozca con anticipación los efectos que pueden ocurrir con la liquidez y la rentabilidad, antes de comprometerlos con una acción determinada.



se logra analizar en forma independiente cada una de las variables que integran el modelo, facilitando la solución de problemas específicos de cada una de las variables, así como su expresión óptima.



disminuye el riesgo del negocio cuando se enfrenta un problema, al elegir la acción adecuada basada en información objetiva.



Una de las dificultades más graves que surgen al aplicar la simulación es la construcción del modelo, lo que no sucede en los casos del presupuesto y del modelo costo-volumenutilidad, debido a que dichos modelos ya existen.

5.16 En una época de recesión ¿los márgenes por línea tienden a incrementarse? Cuando hay una recesión y las ventas disminuyen, las palancas afectan a la empresa de forma negativa. La magnitud del efecto de la palanca operativa está en función de los costos fijos, sobre todo los costos fijos discrecionales, el precio y los costos variables unitarios. Cualquier estrategia que reduzca los costos fijos discrecionales baja el efecto de la palanca de operación o sea el incremento de utilidades debido al uso óptimo de los costos fijos, a la vez que aumenta el margen de contribución a través de precio o reducción de costos variables. 5.17 En una época de apertura, ¿es más fácil lograr el punto de equilibrio? No, porque en la época de apertura debido a que es muy difícil aumentar los precios de acuerdo a la inflación; y no se diga arriba de ella, menos con la apertura y los tratados de libre comercio. Esto a su vez demuestra que en una situación como la que se presenta en esta época es más difícil lograr el punto de equilibrio. Es decir, el esfuerzo en volumen es mayor para compensar lo que se deja de ganar en el margen. La mejor estrategia para que no suceda lo anterior consiste en medidas prácticas como la reducción de costos, lo cual permitirá a la empresa mejorar.

5.18 Las variables precio, costo y volúmenes, ¿son fijadas libremente por cada empresa? Las empresas no pueden fijar libremente y a su antojo estas variables ya que dependen de muchos factores que intervienen, haciéndose necesarias simulaciones sobre las diferentes acciones y/o estrategias que se pueden emprender a fin de incrementar las utilidades. 5.19 ¿No se puede calcular el punto de equilibrio de una mezcla de líneas? Si pero, debe estar sustentado con un buen análisis del mercado, que permita conocer las ventas futuras en los próximos periodos. Para conocer si el modelo está siendo eficaz en su aplicación. Al aplicar el

modelo costo –volumen-utilidad en una empresa con más de una línea de productos, añade un supuesto más: que la mezcla de productos es constante, que se espera que dentro de un intervalo razonable de tiempo, la composición de la mezcla de ventas no cambiara. Para que este supuesto tenga sentido, la utilización del modelo costo-volumen –utilidad deberá estar sustentado en un buen análisis de mercado, que permita a la empresa conocer las expectativas de ventas en el futuro próximo y de esta manera dar validez al análisis. Otra alternativa que tienen las empresas que poseen más de un producto es basar su análisis en el margen de contribución porcentual. Si, mientras que el modelo costo-volumen-utilidad este sustentado en un buen análisis de mercado, que permita a la empresa conocer las expectativas de ventas en el futuro próximo y de esta manera dar validez al análisis. 5.20 ¿El modelo costo-volumen-utilidad es determinístico? SI, porque este modelo ayuda a la administración a determinar qué acciones se deben de tomar para cumplir cierto objetivo, que en el caso de las empresas lucrativas se llama utilidad. Las utilidades deberán ser suficientes para remunerar el capital invertido en la empresa. De acuerdo con el objetivo de cada empresa, se puede calcular cuánto hay que vender, a que costos y a qué precio para lograr determinadas utilidades. PROBLEMAS 5.1 la cadena de establecimientos Televisores del Norte, S.A, desea realizar un análisis de costo-volumenutilidad, para el único producto que maneja: “Súper Estrella” Precio de venta

$2,000 c/u

Costos variables

$1,000 c/u

Costos fijos

$1, 000,000

Se pide: a)

Punto de equilibrio en unidades. Punto de equilibrio = costos fijos totales

=

$1, 000,000

= 1,000 unidades

Precio – costo variable b)

$2,000 - $1,000

Punto de equilibrio en pesos. Punto de equilibrio = $1, 000,000 = $2, 000,000 pesos 50%

c)

Porcentaje de margen de contribución. $1,000 = 50%, donde $1,000 es el margen de contribución y $2,000 el precio de venta $2,000

d)

Supóngase que el precio aumentara 25% ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en unidades y en pesos? $2,000 x 25% = $500 Punto de equilibrio = costos fijos totales

=

$1, 000,000

Precio – costo variable

= 667 unidades

$2,500 - $1,000

$1,500 = 60%, donde $1,500 es el margen de contribución y $2,500 el precio de venta $2,500 Punto de equilibrio = $1, 000,000 = $1, 666,666.667 pesos 60% 5.2 A continuación se presentan los siguientes datos relativos a las operaciones de EMOSA, S.A., empresa que se dedica a la fabricación de motores industriales de 100 H.P. único producto que fabrica. Costos variables de la fabricación del motor

$5,000

Precio de venta del motor en el mercado

$7,000

La empresa se encuentra en un periodo de planeación y entre otras cosas ha calculado que necesita vender 1,000 motores al año para encontrarse en el punto de equilibrio. Se pide: 1.

Los costos fijos totales con la información presentada. (Precio de venta – costos variables) x número de unidades ($7,000 - $5,000) x 1000 = $2, 000,000

2.

Si los costos fijos se incrementan a $3, 000,000, suponiendo que todas las demás variables permanecen constantes, ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en número de motores? Punto de equilibrio = costos fijos totales

=

$3, 000,000

Precio – costo variable

= 1,500 unidades

$7,000 - $5,000

5.3 Cinco socios han decidido constituir una empresa de fabricación de bicicletas. Por el momento, los socios están realizando los trámites finales para iniciar las operaciones de la fábrica, así como variados estudios de mercados, de los cuales se desprenden los datos siguientes: Ventas estimadas para el primer ejercicio:

1,000 bicicletas

Precio al cual se puede vender cada bicicleta:

$1,500

Según la opinión de los expertos los costos fijos estimados, son: Costos fijos de intereses

$10,000

Costos fijos de producción

40,000

Costos fijos de administración

30,000

Costos fijos de ventas

20,000

Total de costos fijos

$100,000

Jaime Chávez, uno de los socios, después de analizar los costos de fabricar cada bicicleta, llegó a la conclusión de que los costos variables unitarios eran los siguientes: Materiales

$450

Tornillos y remaches

50

Llantas

100

Total de costos variables

$600 por unidad

Después de varias semanas de tramitar la apertura de la empresa, que se llamara Bicicletas del Centro de México. Carlos Amaya, también socio, pide a sus compañeros asesoría para determinar el punto de equilibrio durante el primer periodo de operaciones. Punto de equilibrio = costos fijos totales

=

Precio – costo variable

$100,000

= 111 unidades

$1,500 - $600

Solicita además lo siguiente: a)

Suponiendo que la empresa logre vender las unidades estimadas por el estudio de mercados, ¿Cuál será el margen de seguridad en pesos? (Es necesario ejemplificar gráficamente el punto de equilibrio, mostrando el margen de seguridad) Margen de seguridad = 1,000 – 111 = 889 unidades

b)

Si debido a un aumento del 10% en los costos fijos de la empresa, los administradores decidieran subir el precio de cada bicicleta a $1,600, ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en unidades y en pesos?(Mostrar gráficamente) $100,000 x 10% = $10,000 Punto de equilibrio = costos fijos totales

=

Precio – costo variable

$110,000

= 110 unidades

$1,600 - $600

Margen de contribución = $1,600 - $600 = $1,000 $1,000 = 62.5%, donde $1,000 es el margen de contribución y $1,600 el precio de venta $1,600

Punto de equilibrio = $110,000 = $176,000 pesos 62.5% c)

Independientemente del punto anterior, si los costos fijos fueran reducidos a $90,000 por estrategias de productividad y el precio aumentara $150, ¿Cuál sería el nuevo margen de contribución unitario, el margen de contribución porcentual, el nuevo punto de equilibrio en pesos y en unidades, y el margen de seguridad en unidades? Exprese gráficamente su respuesta, suponiendo que se vendan las unidades estimadas. Margen de contribución = $1,650 - $600 = $1,050 Punto de equilibrio = costos fijos totales

=

Precio – costo variable

$90,000

= 86 unidades

$1,650 - $600

$1,050 = 63.6%, donde $1,050 es el margen de contribución y $1,650 el precio de venta $1,650 Punto de equilibrio = $90,000 = $141,509.434 pesos 63.6% Margen de seguridad = 1,000 – 86 = 914 unidades d)

Sin tomar en cuenta los puntos que anteceden, ¿Qué pasaría si el margen de contribución actual se redujera 10%? .Calcule el punto de equilibrio en pesos y en unidades, y la disminución del margen en pesos suponiendo que los costos variables permanecen constantes. Margen de contribución = $1,500 - $600 = $900 $900 x 10% = $90 $900 - $90 = $810 Precio = 810 + 600 = 1410 Punto de equilibrio = costos fijos totales

=

Precio – costo variable

$100,000

= 124 unidades

$1,410 - $600

$810 = 57.4%, donde $ 810 es el margen de contribución y $1,410 el precio de venta $1410 Punto de equilibrio = $100,000 = $174,216.02 pesos 57.4% 5.4 A continuación se presenta la estructura de costos de una empresa que se dedica a la fabricación de mesas de madera: Costos fijos

$50,000 al año

Costos variables

$40 por mesa

Precio de venta

$170 por mesa

Capacidad normal

5,000 mesas

Punto de equilibrio = costos fijos totales

=

Precio – costo variable

$50,000 $170 - $40

= 385 unidades

Se pide: 1.

¿Cuántas mesas debe vender la compañía para obtener una utilidad antes de impuestos de $30,000?

Unidades por vender = Costos fijos+ Utilidad deseada Margen de contribución unitario =$50,000 + $30,000 = 615 unidades $170 - $40 2.

¿Cuál es el costo fijo por mesa con una capacidad del 75%? Costos fijos = $50,000 5000x75%=3750 Costo fijo por mesa= 50,000/3750=$13

3.

Suponga que los costos variables aumentaran 40%, ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en unidades? Costos variables = $40 x 40% = 16 = $56 Punto de equilibrio = costos fijos totales

=

Precio – costo variable

$50,000

= 439 unidades

$170 - $56

5.5 Productos Electrónicos del futuro, S.A., ha contratado a un experto para que le asesore respecto a la conveniencia de la apertura de la división “Calculadoras electrónicas”. Dicha división producirá por el momento un solo producto: la calculadora financiera RK-090, la cual se ha estimado que tendrá como costos y precios los siguientes:

Materiales: Transistores

$10

diodos

5

Condensadores

10

Varios

38

Armazón y teclas

37

Costos totales de materiales

$100 por unidad

Mano de obra: Sueldos a ensambladoras

$4000

Sueldo del supervisor

1000

Costos totales de mano de obra

$5000 al mes

Gastos indirectos de fabricación: Energía eléctrica

$1000 al mes

teléfonos

300 al mes

Control de calidad

900 al mes

Soldadura

800 al mes

Gastos ind. De fabricación totales

$3000 al mes

Supóngase que existen gastos fijos de administración y ventas anuales por valor de $2,000 y 10% variables en función de ventas. El precio al público es de $200. Se pide: a)

Calcule el punto de equilibrio anual de la División Calculadoras, en unidades y en pesos. Punto de equilibrio = costos fijos totales

=

Precio – costo variable

$10,000

= 100 unidades

$200 - $100

$100 = 50%, donde $100 es el margen de contribución y $200 el precio de venta $200 Punto de equilibrio = $10,000 = $20,000 pesos 50% b)

Determine el margen de contribución porcentual. % margen de contribución/ventas netas=50/2,000=0.025= 2.5%

c)

Mostrar gráficamente el punto de equilibrio.

d)

Determine cuantas unidades hay que vender si se desea obtener una utilidad anual antes de impuestos de $5,000.

Unidades por vender = Costos fijos+ Utilidad deseada Margen de contribución unitario =$10,000 + $5,000 = 150 unidades $200 - $100 e)

El gerente de la compañía hace la aclaración de que se espera un aumento del 15% en el precio de los transistores y de 20% en el de los condensadores. ¿Qué repercusión tendrían estos aumentos sobre el punto de equilibrio? Muestre el nuevo punto de equilibrio en unidades y en pesos (no tome en cuenta los datos de los incisos anteriores). Transistores:

$10x15%=$1.5

Precio =$11.5 Condensadores: $10x20%=$2 Precio =$12 Punto de equilibrio = costos fijos totales

=

Precio – costo variable

$10,000

= 104 unidades

$200 - $104

$96 = 48%, donde $96 es el margen de contribución y $200 el precio de venta $200

Punto de equilibrio = $10,000 = $20,833.33 pesos 48% f)

Si se deseara obtener una utilidad después de impuestos de $10,000 y los costos fijos bajaran $1,000, suponiendo una tasa impositiva del 35% y un reparto de utilidades del 10%, sin tomar en cuenta los cambios o variantes de los incisos anteriores, ¿Cuántas unidades deben venderse para lograr esa utilidad? Costos fijos=$10,000-$1,000=$9,000 Costos fijos+ Utilidad deseada después de impuestos Unidades por vender =

(1 – t) Margen de contribución unitario

=$9,000 + $10,000/ (1-0.45) = 272 unidades $200 - $100 5.6 Un experto ha sido contratado para asesorar a la compañía Automotores Pegaso, S.A., la cual se dedica a la producción de automóviles. Es una compañía nueva, con gran capital invertido. Le pide que estudie y observe los aspectos financieros del negocio. Esta compañía fue fundada en enero de 1996 y actualmente produce solo un automóvil: el Puma. Sin embargo, el consejo de administración observa buenas posibilidades para producir otros dos modelos.

Compañía de Automotores Pegaso S.A Estado de resultados por el periodo 1997

(-) (-)

Ventas(500 unidades)

$500000

Devoluciones y descuentos sobre ventas

1000

Ventas netas

499000

costos de ventas

300000

Utilidad bruta

199000

Gastos de operación fijos

99000

utilidad de operación

100000

Impuestos y RUT

45000

Utilidad neta

55000

NOTA: No se decretaron dividendos. el 35% del costo de ventas es fijo y el resto variable

Compañía de Automotores Pegaso S.A Balance general al 31 de diciembre de 1997 Activo: Circulante Efectivo Cuentas por cobrar Inventario Gastos pagados por anticipado Total activo circulante No circulante: Inversiones Activo fijo Terreno Planta y equipo Otros inmuebles Total activo fijo Activos intangibles Total activo no circulante Activo total

Pasivo: A corto plazo Cuentas por pagar a proveedores Documentos por pagar a proveedores total pasivo a corto plazo

$500000 1000000 $1500000

$200000

A largo plazo Obligaciones por pagar total pasivo

200000 $1700000

$500000

Capital contable

600000 100000 $1200000 200000 1600000 $2560000

Capital aportado Capital ganado Total capital

$800000 60000 $860000

Pasivo más capital

$2560000

$100000 50000 800000 10000 $960000

Se pide: a)

Determine las ventas en unidades, si los accionistas desean obtener un 25% de rendimiento (sobre activos) antes de impuestos (no habrá variación en los activos ni en la estructura de costos). Rendimiento deseado = $2, 560,000x25%=$640,000 Precio de venta = $500,000/500 = $1000 Costo de ventas = 300,000 x 35% =105,000 costo fijo = 300,000 – 105,000 = 195,000 costo variable Costo variable unitario = 195,000/500 = 390 Unidades por vender = Costos fijos+ Utilidad deseada Margen de contribución unitario =$105,000 + $640,000 = 1221 unidades $1000 - $390

b)

Determine las ventas en pesos, si los accionistas desean un rendimiento del 15% después de impuestos sobre activos, habiendo considerado un incremento en los costos fijos del 10% y suponiendo una tasa de impuestos del 35% y un reparto de utilidades del 10%. Rendimiento deseado = $2, 560,000x15%=$384,000 Costo fijo =105,000 + 99,000 =$204,000 = 204,000 x 10% = $20,400

=204,000 + 20,400 = 224,400 Costos fijos+ Utilidad deseada después de impuestos Unidades por vender =

(1 – t) Margen de contribución unitario = $224,400 + $384,000/ (1-0.45) = 1512 unidades $1000 - $390

c)

¿Cuáles serían las ventas en pesos y en unidades si el margen de contribución se redujera en $100 debido a un aumento de los costos variables por falta de productividad considerando una reducción de 20% de los costos fijos en gastos de operación, y tomando una tasa impositiva del 35% y un reparto de utilidades del 10%?. Los accionistas desean un rendimiento del 15% sobre el capital, después de impuestos. Margen de contribución = $1000 - $390= $610 - $100 = $510 Gastos de operación fijos = $99,000 x 20% = $19,800 = $99,000 - $19,800 = $79,200 Rendimiento deseado = $860,000x15%=$129,000 Costo fijo =105,000 + 79,200 =$184,200

Costos fijos+ Utilidad deseada después de impuestos Unidades por vender =

(1 – t) Margen de contribución unitario = $184,200 + $129,000/ (1-0.45) = 821 unidades $510

5.7 La empresa Tele-Sonido S.A., tiene dos divisiones: la división de televisores y la división de estereofónicos. El producto de la división televisores es la televisión de color “Imperial”. El gerente divisional está confundido en cuanto a que decisión tomar con respecto a aumentos o disminuciones de precio y de costos, por lo que pide asesoría para evaluar diferentes alternativas. Se pide: a)

Calcule el punto de equilibrio anual de la división de televisores mediante la siguiente información (en unidades y en pesos). Precio por unidad

$5000

Costos variables: Materiales

$1000

Gastos ind. De fabricación

1000

2000

Margen de contribución

$3000

costos fijos totales $200,000 mensuales Punto de equilibrio = costos fijos totales = $200,000 Precio – costo variable

= 67 unidades

$5000 - $2000

$3,000 = 60%, donde $3,000 es el margen de contribución y $5000 el precio de venta $5000 Punto de equilibrio = $200,000 = $333,333.33 pesos 60%

b)

¿Cuál de las siguientes opciones conviene más? (tomar en cuenta datos del inciso a.)

1.

Elevar el precio 10%. Precio = $5,000 x 10% = $500 =$5000 + $500 = $5500 Precio por unidad

$5500

Costos variables: Materiales

$1000

Gastos ind. De fabricación

1000

2000

Margen de contribución

$3500

Punto de equilibrio en unidades

57

Punto de equilibrio en pesos

$314,465

costos fijos totales $200,000 mensuales

2.

Bajar los costos variables 10%. Costos variables = $2,000 x 10% = $200 =2,000 – 200 = 1,800 Precio por unidad

$5000

Costos variables: Materiales Gastos ind. De fabricación

1800

Margen de contribución

$3200

Punto de equilibrio en unidades

63

Punto de equilibrio en pesos

$312,500

costos fijos totales $200,000 mensuales

3.

Incrementar el margen de contribución en $250. Margen de contribución = $3,000 + $250 =$3250 Precio por unidad

$5000

Costos variables: Materiales

$1000

Gastos ind. De fabricación

1000

2000

Margen de contribución

$3250

Punto de equilibrio en unidades

62

Punto de equilibrio en pesos

$

costos fijos totales $200,000 mensuales

4.

Reducir 10% los costos fijos. Costos fijos = $200,000 x 10% =$20,000 = 200,000 - 20,000 =180,000 Precio por unidad

$5000

Costos variables: Materiales

$1000

Gastos ind. De fabricación

1000

2000

Margen de contribución

$3000

Punto de equilibrio en unidades

60

Punto de equilibrio en pesos

$300,000

costos fijos totales $180,000 mensuales 5.

Reducir 5% el costo de los materiales y 3% los gastos indirectos de fabricación variables. Costo de materiales = 1000 x5% =50 =1000-50 =950 Gastos ind. De fabricación = 1000 x 3% = 30 = 1000 – 30 = 970 Precio por unidad

$5000

Costos variables: Materiales

$950

Gastos ind. De fabricación

970

1920

Margen de contribución

$3080

Punto de equilibrio en unidades

65

Punto de equilibrio en pesos

$324,675

costos fijos totales $200,000 mensuales

6.

Aumentar 5% el precio y disminuir los gastos indirectos de fabricación variables en $500. Precio = $5,000 x 5% = $250 =$5000 + $250 = $5250 Gastos ind. De fabricación = 1000 – 500 = 500

Precio por unidad

$5250

Costos variables: Materiales

$1000

Gastos ind. De fabricación

500

1500

Margen de contribución

$3750

Punto de equilibrio en unidades

53

Punto de equilibrio en pesos

$280,112

costos fijos totales $200,000 mensuales

7.

Aumentar el precio en $560. Precio = $5000 + $560 = $5560 Precio por unidad

$5560

Costos variables: Materiales

$1000

Gastos ind. De fabricación

1000

2000

Margen de contribución

$3560

Punto de equilibrio en unidades

56

Punto de equilibrio en pesos

$312,500

costos fijos totales $200,000 mensuales 8.

Efectuar los cambios de los numerales 1 y 4 conjuntamente. Precio = $5,000 x 10% = $500 =$5000 + $500 = $5500 Costos fijos = $200,000 x 10% =$20,000 = 200,000 - 20,000 =180,000 Precio por unidad

$5500

Costos variables: Materiales

$1000

Gastos ind. De fabricación

1000

2000

Margen de contribución

$3500

Punto de equilibrio en unidades

51

Punto de equilibrio en pesos

$283,018

costos fijos totales $180,000 mensuales

9.

Efectuar los cambios de los numerales 1 y 2 y aumentar los costos fijos en $50,000. Precio = $5,000 x 10% = $500 =$5000 + $500 = $5500 Costos variables = $2,000 x 10% = $200 =2,000 – 200 = 1,800 Precio por unidad Costos variables:

$5500

Materiales Gastos ind. De fabricación

1800

Margen de contribución

$3700

Punto de equilibrio en unidades

68

Punto de equilibrio en pesos

$372,023

costos fijos totales $250,000 mensuales 10. Incrementar 15% el margen de contribución y aumentar costos fijos 5%. El aumento en el margen de contribución se debe a una disminución de los costos variables. Margen de contribución = $3,000 x 15% =450 =$3,000 + $450 =$3450 Costos fijos = $200,000 x 5% =$10,000 = 200,000 + 10,000 =210,000 Precio por unidad

$5000

Costos variables: Materiales Gastos ind. De fabricación

1550

Margen de contribución

$3450

Punto de equilibrio en unidades

61

Punto de equilibrio en pesos

$304,347

costos fijos totales $210,000 mensuales 5.8 La empresa Motocicletas Populares S.A., que fabrica varias líneas de motocicletas, pide a un experto que calcule el punto de equilibrio de la mezcla de productos, para lo cual le proporciona los siguientes datos:

Líneas Motobici

Motociclo

Motocarro

Motita

Precio de venta

$8,000

$15,000

$20,000

$5,000

Costos variables

4,000

10,000

14,000

2,500

Margen de contribución

$4,000

$5,000

$6,000

$2,500

(x) Participación en el margen de contribución

30%

10%

40%

20%

(=) Mg. Contrib. ponderado

$1,200

$500

$2400

$500

= $4600

Los costos fijos de la empresa son $2,800,000 Se pide: a)

Calcule el punto de equilibrio en unidades. Punto de equilibrio = $2, 800,000 = 609 unidades. $4600

b)

Pondere esas unidades y calcule cuantas deberán venderse de cada línea para ubicarse en el punto de equilibrio. Motobici = 609 x 0.30 = 183

unidades

Motociclo = 609 x 0.10 = 61

unidades

Motocarro = 609 x 0.40 = 244 unidades Motita = 609 x 0.20 = 122 unidades

5.9 Zapaterías El Romance S.A., es una cadena expendedora de zapatos que ha ido creciendo poco a poco, hasta lograr una buena posición en el mercado. Tiene un capital de $150,000 y se prevén posibles incrementos. Los pasivos de la empresa son, en su mayoría, deudas a proveedores, que representan 15% del capital. El gerente general se encuentra planeando las ventas del próximo periodo; sin embargo, no sabe utilizar las herramientas de contabilidad administrativa, por lo que solicita a un experto que determine la cantidad de unidades que hay que vender de cada línea para obtener una utilidad después de impuestos de 20% sobre activos. (La tasa impositiva es del 35% y un reparto de utilidades del 10%.) A continuación se ofrece la información necesaria:

Línea

Línea

Línea

caballeros

damas

niños

Precio de venta

$30

$50

$10

Costos variables

13

20

5

Margen de contribución

$17

$30

$5

(x) Participación de mercado

40%

15%

45%

(=) Mg. Contrib. ponderado

$6.8

$4.5

$2.25

= $ 13.55

costos fijos de la empresa: $100,000

Se pide: a)

Determine la cantidad de unidades que debe vender la empresa para lograr una utilidad del 20% sobre activos después de impuestos. Capital = $150,000 Pasivos = $150,000 x 15% = $22,500 Total = $150,000 + $22,500 = $172,500 = $172,500 x 20% = $34,500

Costos fijos+ Utilidad deseada después de impuestos Unidades por vender =

(1 – t) Margen de contribución unitario =$100,000 + $34,500/ (1-0.45) = 12,009 unidades $ 13.55

b)

¿Cuántas unidades de cada línea deberá vender?

Línea

caballeros = 12,009 x 40% = 4804 unidades

Línea

damas = 12,009 x 15% = 1801 unidades

Línea niños = 12,009 x 45% = 5404 unidades

5.10 Responda las siguientes preguntas sobre diferentes empresas. 1. El manejo de textiles Santa María pidió al director una utilidad de operación sobre ventas del 20%; los costos fijos son $8,000; el costo variable por unidad $8 y el precio de venta $12. a)

¿Cuántas unidades se vendieron?

b)

¿Cuál fue el margen de contribución por unidad? Margen de contribución por unidad = $12 - $8 = $4

c)

¿Cuál fue la utilidad antes de impuestos? Unidades por vender = Costos fijos+ Utilidad deseada Margen de contribución unitario =$105,000 + $640,000 = 1221 unidades $1000 - $390

2. Una tlapalería gano $400,000 vendiendo 500,000 carteras a $4 cada una. Sus costos fijos fueron de $1, 300,000. a)

¿Cuál es el margen de contribución total? Margen de contribución total = $2, 000,000 - $300,000 = $1, 700,000

b)

¿Cuál es el costo variable por unidad? Ventas = 500,000 x $4 = $2, 000,000 - $1, 300,000 Costo variable total = $700,000 - $400,000 = $300,000 Costo variable por unidad = 500,000/300,000 = $1.7

c)

¿En cuánto se incrementaría la utilidad si se vendieran 50,000 unidades adicionales? Ventas (550,000; $4) Costo variable Margen de contribución Costo fijo Utilidad neta

2, 200,000 300,000 1, 900,000 1, 300,000 600,000 – 400,000 = $200,000

3. Una compañía tiene un costo variable de $90 por unidad, un precio de venta de $135, costos fijos por valor de $100,000 y una utilidad antes de impuestos de $350,000. a)

¿Cuántas unidades fueron vendidas? Unidades = $135x-$90x=$45x-$100,000=$350,000

=10,000 b)

¿Cuál es el margen de contribución total? Margen de contribución total = $135x-$90x=$45x=45(10,000) =$45,000

c)

¿Cuál fue el total de ventas? $135x=$135(10,000)=$135,000

4. Una empresa tiene un margen sobre ventas de 15%, una utilidad de $350,000, un precio de venta de $120 y un margen de contribución de 40% sobre el precio de venta. a)

¿Cuáles fueron las ventas en pesos y unidades? % margen sobre ventas = Utilidad neta/Ventas netas = 15% Ventas netas (en pesos) = $350,000/15% = $2, 333,333.333 Ventas netas (en unidades) = $2, 333,333.333/$120 = 19,444

b)

¿Cuáles fueron los costos fijos? Costos fijos = $933,333.3332 - $350,000 = $583,333.3332

c)

¿Cuál fue el costo variable por unidad? Margen de contribución =$120x40%=$48 Costo variable por unidad =$120-$48=$72

5. Una compañía vendió 500,000 unidades con un margen de contribución de $5, el cual representa 30% del precio de venta; sus costos fijos son $180,000. a)

¿Cuál fue la utilidad antes de impuestos? Ventas totales =$16.6 x 500,000 = $8, 300,000 Costo variable total =$11.6 x 500,000 =$5, 800,000 Margen de contribución = $2, 500,000 Costos fijos = $180,000 Utilidad = $2, 320,000

b)

¿Cuáles fueron las ventas totales? Precio de venta =$5/30%=$16.6 Ventas totales =$16.6 x 500,000 = $8, 300,000

5.11. Una compañía turística planea introducir como parte de los servicios que ofrece una línea de autobuses, la cual cubriría una ruta actualmente no cubierta: para ello comprara 5 autobuses para transportar 40 pasajeros: todos los autobuses recorrerán la misma distancia de ida y vuelta, y la tarifa única será de $50. Al conseguir la concesión, por parte del gobierno del estado, se obliga a realizar 100 viajes semanales de ida y vuelta: cada viaje de ida y vuelta tiene costos de sueldo y gasolina por valor de $500. El costo variable por pasajero es de $5 por refrigerio servido. Otros costos fijos mensuales de la compañía ascienden a $40,000.

Se pide: a)

¿Cuántos pasajeros debe transportar al mes para obtener $25,000 de utilidades antes de impuestos? Costos fijos totales = $40,000 +100 x $500 =$90,000 # De pasajeros =$90,000 + $25,000 = 2556 $50 - $5

b)

Si en lugar de 100 viajes semanales solo se requieren 50 viajes. ¿Cuántos pasajeros al mes es preciso transportar para ganar $10,000 mensuales antes de impuestos? Costos fijos totales = $40,000 +50 x $500 =$65,000 # De pasajeros =$65,000 + $10,000 = 1667 $50 - $5

c)

¿Dónde se encuentra ubicado el punto de equilibrio de un viaje de ida y vuelta? Costo fijo total = $40,000 + 1x$500 = $40,500 Punto de equilibrio = $40,500/45 = 900 pasajeros

d)

¿Cuáles son los costos más importantes? Costos de sueldo y gasolina.

5.12. El Sr. David Valladolid tiene un carrito de sándwiches y hamburguesas. Vende los sándwiches a $6 y tiene un costo variable de $5. Vende las hamburguesas a $10 y tiene un costo variable de $7. Los costos fijos son $6000 mensuales, de los cuales $1000 son de intereses. En los últimos meses ha vendido 1500 sándwiches y 1500 hamburguesas. Tratando de determinar su utilidad por unidad reparte los costos fijos de la siguiente manera: $2 por cada sándwich y $2 por cada hamburguesa. Según sus cálculos, pierde $1 en cada sándwich por lo que está decidido, como buen administrador, a eliminar esa línea. Se pide: a)

¿Es correcta la decisión del Sr. Valladolid? Sándwiches

hamburguesas

Ventas

$9,000

$15,000

Costo variable

$7,500

$10,500

Margen de contribución

$1,500

$4,500

Costo fijo

$6,000

$6,000

Utilidad

(4,500)

(1,500)

5.13. El doctor Alejandro Cervantes tiene un negocio de venta de forraje para ganado. Vende sacos de 50 Kg. El precio de venta es de $50 cada uno; el costo variable es de $30 y su costo fijo es de $30,000. Se pide: a)

¿Cuál es su punto de equilibrio en unidades y pesos? Punto de equilibrio = $30,000/$50 - $30 = 1,500 unidades

$20 /$ 50 = 40% Punto de equilibrio = $30,000/40% = $75,000 b)

El doctor Cervantes estima que si aumenta el precio de venta del saco a $56 perderá 20% de sus clientes. ¿Le convendrá, desde el punto de vista cuantitativo? ¿Por qué? Actualmente vende 2000 sacos.

Sacos ($50) Ventas

Sacos ($56)

$100,000

$112,000

Costo variable

$60,000

$60,000

Margen de contribución

$40,000

$52,000

Costo fijo

$30,000

$30,000

Utilidad

$10,000

$22,000

Si le convendrá, desde el punto de vista cuantitativo ya que aumentaría sus utilidades siempre que la demanda no se altere. c)

El doctor Cervantes piensa rebajar su producto de $50 a $42, con lo espera aumentar sus ventas en 30%. Actualmente vende 2000 sacos. ¿Le conviene? Sacos ($50)

Sacos ($42)

Ventas

$100,000

$84,000

Costo variable

$60,000

$60,000

Margen de contribución

$40,000

$24,000

Costo fijo

$30,000

$30,000

Utilidad

$10,000

($6,000)

No le convendrá, ya que obtendría perdidas. 5.14. Sergio de Alva Gonzales es propietario de una estación de venta de gasolina. El precio de venta de gasolina Nova es de $1 por litro; costo por litro, es de $0.80. Tiene 9 empleados a los que les paga $120 diarios. Otros costos mensuales fijos son de $18,000. Paga un alquiler de $10,000 mensuales y $20,000 de gastos por intereses. Se pide: 1.

Exprese el punto de equilibrio mensual en número de litros y en pesos de venta. Costo fijo total = 9x120x30 + 18,000 + 10,000 = $60,400 Punto de equilibrio = $60,400/1-0.8 =60,399.2 litros 0.2/1 = 20% Punto de equilibrio = $60,400/20% = $302,000

2.

Haga una gráfica de las relaciones costo-volumen-utilidad en la pregunta 1.

3.

Si se eliminara el alquiler, ¿Cuál sería el punto de equilibrio mensual?

a)

En número de litros Costo fijo total = 9x120x30 + 18,000 = $50,400 Punto de equilibrio = $50,400/1-0.8 =50,399.2 litros

b)

En pesos de venta 0.2/1 = 20% Punto de equilibrio = $50,400/20% = $252,000

4.

Si el precio de venta aumentara de $1.00 a $1.20 y los costos variables se mantuvieran constantes, ¿Cuál sería el punto de equilibrio en pesos? ¿Cuál en número de litros? Costo fijo total = 9x120x30 + 18,000 + 10,000 = $60,400 Punto de equilibrio = $60,400/1.2-0.8 =50,332.5 litros 0.4/1.2 = 33% Punto de equilibrio = $60,400/33% = $183,030.303

5.

Actualmente, el expendio de gasolina abre 24 horas al día. En el turno de las 11 de la noche a 7 de la mañana se emplean a dos personas. Si se cierra en ese lapso, las ventas se reducirán en 25000 litros. ¿Debería continuarse la operación durante 24 horas? 25,000/8 = 3125 Suponga que las ventas reales sobre la base de 24 horas son:

a)

180,000 litros 180,000/24 = 7,500 litros

b)

205,000 litros 205,000/24 = 8,542 litros

5.15.

Federico Kelly es propietario y gerente del Motel Vida Eterna. Es contador público y podría ganar $120,000 al año pero prefiere administrar su propio negocio. El motel tiene 50 cuartos disponibles, que se alquilan a $200 por día. Los costos variables de operarlo equivalen a $20 por alquiler de cuarto (por día). Los costos fijos por mes son los siguientes: depreciación $3000; seguros e impuestos $2,500; mantenimiento $1,600: servicios públicos y otros, $900. Kelly comenta que el negocio ha marchado muy mal desde abril hasta septiembre y muestra las siguientes cifras:

Abril-septiembre

Octubre-marzo

Potencial de alquiler de cuartos

9,150

9,100

Cuartos alquilados

5,050

8,700

desocupados

4,100

400

Se pide: a)

Sobre la base de estos datos, prepare un estado que muestre si Kelly está ganando o perdiendo dinero (sobre la base de temporadas de seis meses).

b)

¿Qué número de cuartos deben alquilarse al mes para lograr el punto de equilibrio? Costos fijos totales = $8,000 Punto de equilibrio = $8,000/$200 - $20 = 44 cuartos

c)

Si el alquiler por cuarto se redujera a $80 durante el periodo de abril a septiembre, ¿Cuántos cuartos tendrían que alquilarse al mes durante dicho periodo para lograr el punto de equilibrio? Punto de equilibrio = $8,000/$80 = 100 cuartos

d)

Suponiendo que, independientemente del precio por cuarto, no es posible cubrir los costos fijos durante julio y agosto, ¿debe cerrarse el motel durante esos meses?

5.16.

Madero S.A. produce mesas para juego y sillones para las mueblerías y tiendas de departamentos. Los actuales precios de venta son de $80 por cada sillón y $160 por mesa. Con base en esos precios, la compañía es capaz de alcanzar su punto de equilibrio vendiendo 12,000 sillones y 3,000 mesas. El costo estimado de cada producto es el siguiente:

Costos variables: Materiales Mano de obra Costos indirectos de fabric. Gastos de venta Costos fijos: Producción Venta y administración

Sillones

Mesas

$25 10 5 4 $44

$75 20 25 4 $124

$375,000 165,000 $540,000

Recientemente los competidores de la compañía han reducido los precios de sus artículos que son similares y de igual calidad, a $75 por sillón y a $150 por mesa. Se pide: Suponiendo la misma razón de cuatro sillones por una mesa, ¿Cuántas unidades de cada tipo de artículo tendrá que vender la compañía para hacer frente a los precios de los competidores y obtener una utilidad antes de impuestos de $510,000? Unidades por vender = $540,000 + $510,000/$80 - $$44 = 29,167 sillones Unidades por vender = $540,000 + $510,000/$160 - $$124 = 29,167 mesas 5.17.

La compañía UPSA tiene una capacidad de planta de 100,000 unidades por año, pero el presupuesto para 1998 señala que solamente 60,000 unidades habrán de producirse y venderse. El presupuesto total para 1998 es el siguiente: Ventas(60,000 unidades a $ 4) (-)

$240,000

Costo de artículos producidos y vendidos (basado en una producción de 60,000 unidades): Materiales (variable)

$60,000

Mano de obra (variable)

30,000

Costos indirectos de fabricación fijos

45,000

Costos indirectos de fabricación variables

75,000

total de costos de artículos producidos Utilidad bruta

210,000

(-)

gastos de venta y administración:

$30,000

gastos de venta (10% de las ventas)

$24,000

gastos de administración(fijos)

36,000

Total de gastos de venta y admin.

60,000

Perdida derivada de las operaciones

$(30,000)

Se pide: a)

Con base en la información presupuestada, concerniente al precio de venta y costos, ¿Cuántas unidades tendrá que producir y vender la compañía UPSA para poder alcanzar el punto de equilibrio? Costo variable por unidad = 45,000/60,000 = $0.75 Punto de equilibrio = 75,000/4 – 0.75 = 23,077 unidades

b)

Una investigación de mercados revela que si UPSA disminuye su precio de venta a $3.80 por unidad, podría vender 100,000 unidades durante 1998. ¿Recomendaría usted esta disminución de precio? Señale la nueva cifra de utilidad o pérdida. Ventas Costo variable Margen de contribución Costos fijos Utilidad

$380,000 $75,000 $305,000 $75,000 $230,000

5.18. El Sr. Rogelio Cueva abrió un restaurante especializado en pizzas en 1996. Para ese fin alquilo un edificio por $ 4,000 mensuales. Contrato dos mujeres para trabajar tiempo completo en el restaurante y seis estudiantes para que trabajaran treinta horas por semana repartiendo pizzas. Para fines fiscales y servicios contables contrato un contador independiente, al que paga $3,000 mensuales por este servicio. El equipo para el restaurante, así como los vehículos repartidores fue comprado en efectivo. El Sr. Cueva ha observado que los gastos relacionados con los servicios, así como los abastecimientos, se han mantenido más bien uniformes. El contador ha elaborado un estado de resultados proyectado para fines de 1998, el cual se muestra a continuación: CUEVA PIZZAS Estado de resultados proyectado para el año que termina el 31 de diciembre de 1998 Ventas Costo de ventas Sueldos y prestaciones, personal restaurante Sueldos y prestaciones, personal de reparto Renta Servicios contables Depreciación de equipo de reparto Depreciación de equipo de restaurante Servicios públicos

$950,000 $285,000 81,500 173,000 48,000 36,000 50,000 30,000 23,250

Abastecimientos (jabón, cera para pisos, etc.) Utilidad antes de impuestos Impuesto sobre la renta utilidad neta

12,000

$738,750 $211,250 95,062.50 $116,187.5

NOTA: La pizza promedio se vende $25 cada una. Suponga que el Sr. Cueva paga el 45% de sus utilidades en impuestos y reparto.

Se pide: a)

¿Cuál es el punto de equilibrio, expresado en número de pizzas, que se deben vender? Punto de equilibrio = $453,750/$25 - $7.5 = 25,929 unidades

b)

¿Cuál es el punto de equilibrio en pesos, con respecto al número de pizzas que deben venderse? $17.5/$25 = 70% Punto de equilibrio = $453,750/70% = $648,214

c)

El Sr. Cueva desea una utilidad neta después de impuestos de $200,000. ¿Qué volumen, expresado en número de pizzas, debe vender para obtener la utilidad deseada? Costos fijos+ Utilidad deseada después de impuestos Unidades por vender =

(1 – t) Margen de contribución unitario =$453,750 + $200,000/ (1-0.45) = 46,708 unidades $25 - $7.5

5.19. Electrónica Nacional fabrica dos productos: grabadoras y calculadoras electrónicas las cuales las vende en todo el país a mayoristas y minoristas. La administración de Electrónica Nacional está muy complacida con el desarrollo de la compañía durante el presente año fiscal. Las ventas proyectadas hasta diciembre 31 de 1997 señalan que este año venderán 70,000 grabadoras y 140,000 calculadoras electrónicas. El estado de resultados proyectado, que se presenta en seguida, muestra que Electrónica Nacional excederá su meta de utilidades del 9% sobre las ventas después de impuestos. El negocio de grabadoras de cinta ha permanecido bastante estable durante los últimos años y la compañía no piensa cambiar el precio de los aparatos. Sin embargo, la competencia entre los fabricantes de calculadoras electrónicas ha ido en aumento. Las calculadoras de Electrónica Nacional han tenido muy buena aceptación entre los consumidores y con el fin de mantener este interés y hacer frente a las reducciones de precios que se esperan de la competencia, la administración ha decidido rebajar el precio de su calculadora a los mayoristas de $225 a $200 por unidad, a partir del 1° de enero de 1998. Al mismo tiempo la compañía se propone realizar un gasto adicional en publicidad de $570,000 durante el año fiscal de 1998.Como consecuencia de estas acciones, la administración estima que el 80% de sus ingresos totales provendrán de las ventas de calculadoras en comparación con el 75% de 1997.Al igual que en años anteriores se supone que la mezcla de ventas sea la misma en todos los niveles de volumen.(Es decir, la mezcla de ventas de unidades para 1998 no será necesariamente la misma de 1997, pero la mezcla de ventas en 1998 permanecerá constante cualesquiera que sean los niveles de volumen).El costo total de gastos indirectos de

fabricación fijos no cambiara en 1998, como tampoco lo harán las tasas del costo de gastos indirectos de fabricación variables (aplicados sobre la base de hora de mano de obra directa).Sin embargo, se esperan cambios en el costo de materiales y mano de obra directa. En 1998 será más barato el costo de los componentes electrónicos de estado sólido y Electrónica Nacional estima que durante este año los costos de materiales disminuirán en un 10% en el caso de las grabadoras y en un 20% en las calculadoras. Sin embargo, los costos de mano de obra directa para ambos productos aumentaran 10% en el próximo año. Las tasas de gastos indirectos de fabricación variables permanecerán sin cambio en $20 por unidad. ELECTRONICA NACIONAL Estado de resultados proyectado para el año terminado al 31 de diciembre de 1997 CALCULADORAS GRABADORAS

ELECTRONICAS

Importe

Importe

Total

Por

Total

Por

Total

(miles de S)

unidad

(miles de S)

unidad

(miles de S)

$10,500

$150

$31,500

$225

$42,000

Materiales

2,800

40

6,300

45

9,100

Mano de obra directa

1,400

20

4,200

30

5,600

Costos indirectos de fab. Variables

1,400

20

2,800

20

4,200

Costos indirectos de fab. Fijos

700

10

2,100

15

2,800

Total de costos de producción

6,300

90

15,400

110

21,700

utilidad bruta

4,200

60

16,100

115

20,300

Ventas Costos de producción y de venta:

Gastos de venta y admin. Fijos

10,040

Utilidad antes de impuestos y reparto

10,260

Impuestos (45%)

4,617

Utilidad neta

$5643

Se pide: 1.

¿Cuántas grabadoras y calculadoras electrónicas tuvo que vender Electrónica Nacional en 1997 para alcanzar el punto de equilibrio?

2.

¿Cuántas grabadoras y calculadoras electrónicas tendrá que vender Electrónica Nacional en 1998 para alcanzar el punto de equilibrio?

3.

¿Cuál será el importe total de las ventas necesario para que Electrónica Nacional obtenga en 1998 una utilidad después de impuestos igual al 9% sobre las ventas?

5.20. Jimmy planea abrir un local de hamburguesas en un sector universitario, el cual se utilizara como lugar de reunión de los estudiantes más sociables. Jimmy analizo los costos como sigue: costos fijos mensuales: Sueldos de cocina

$10,000

Otros

2,000

Total

$12,000

Costos variables: Pan

$0.50

Carne

1.40

(por hamburguesa) Otros

0.50

Total

$2.40

Jimmy planeo un precio de venta de $5.50 por hamburguesa para atraer muchos clientes. Se pide: 1.

¿Cuáles son los puntos de equilibrio mensual y diario, en número de hamburguesas? Punto de equilibrio = $12,000/$5.50-$2.40 = 3871 hamburguesas

2.

¿Cuáles son los puntos de equilibrio mensual y diario, en pesos de ventas? 3.1/5.5 = 56% Punto de equilibrio = $12,000/56% = $21,429

3.

Al final de dos meses, Jimmy se da cuenta de que ha vendido 3,600 hamburguesas. ¿Cuál es la utilidad neta por mes en la venta de hamburguesas? Venta

$19,800

Costo variable

$8640

Margen de contribución

$11,160

Costo fijo

$12,000

Utilidad

($840)

Para todas las preguntas suponga el mes de 30 días. 5.21. La compañía de dulces Tory S.A., es un distribuidor mayorista de dulces. La compañía atiende tiendas de abarrotes y farmacias en el área metropolitana. Un pequeño pero constante crecimiento de ventas ha sido logrado por la compañía en los últimos años, mientras los precios de los dulces han sido incrementados. La compañía está formulando sus planes para el próximo año fiscal. Los datos presentados abajo son los usados para proyectar la utilidad neta de $1, 104,000 en el actual. precio de venta promedio por caja

$40

costos variables promedio por caja: Costo del dulce

20

gastos de venta

4

Total

$24

Gastos fijos anuales: ventas

$1,600,000

Administrativos

2,800,000

Total

$4,400,000

Volumen anual de ventas esperados:

(390,000 cajas)

$15,600,000

Tasa impositiva

35%

Los fabricantes de dulces han anunciado que aumentaran 15% en promedio los precios de sus productos en el próximo año, debido a aumentos de la materia prima (azúcar, cocoa, maní, etc.) y mano de obra. La compañía Tory espera que todos los otros costos permanezcan iguales que en el año actual.

Se pide: 1.

¿Cuál es el punto de equilibrio en cajas de dulces para el año actual de la compañía de dulces Tory? Punto de equilibrio = $4, 400,000/$40-$24 = 275,000 unidades

2.

¿Qué precio de venta por caja debe cargar la compañía para cubrir el 15 % de aumento en el costo del dulce, y todavía mantener la razón de margen de contribución actual? Precio de venta =$40 x 15% = $6=$46

5.22. Los datos de operación de la compañía SYMSA para abril son los siguientes:

Costos

Costos

fijos

variables

Ventas

Total $2,200,000

Costos: Costo de la mercancía vendida

$550,000

$610,000

1,160,000

Gastos administrativos

110,000

30,000

140,000

gastos de ventas

185,000

42,000

227,000

Costos totales

$845,000

$682,000

$1,527,000

Utilidad antes de impuestos

$673,000

Se vendieron 110,000 unidades durante el mes de abril.

Se pide: a)

¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades? Precio = $2, 200,000/110,000 =$20 Costo variable por unidad = $682,000/110,000 =$6.2 Punto de equilibrio = $845,000/$20-$6.2 = 61,232 unidades

b)

¿Cuál es la utilidad antes de impuestos, si las ventas aumentan a 200,000 unidades?

Ventas

$4,000,000

Costos variable $1,240,000 Margen de contribución 2,760,000 Costos fijos 845,000 Utilidad antes de impuestos $1,915,000 5.23. La compañía Motores S.A., quiere calcular las unidades que debe vender para ganar $20,000 antes de impuestos, y proporciona la siguiente información: costos fijos totales: convencionales

$100,000

Bajo ABC

$50,000

Precio unitario de venta

$20

Variable unitario $10 Las maquinas realizan un total de 20 pruebas al año, con un costo de $1,000 por prueba. El departamento de ingeniería trabaja 1000 horas al año, con un costo de $30 por hora. Se pide: 1.

Calcule cuantas unidades deben ser vendidas para ganar $20,000 antes de impuestos: a)

Utilizando el método de CVU convencional Unidades por vender = $100,000 + $20,000/$20-$10= 30,000 unidades

b)

Utilizando ABC Unidades por vender = $50,000 + (20)(1000)+(1000)(30) +$20,000 = 12,000 unidades $20-$10

2.

Los ingenieros produjeron un nuevo diseño que reduzca el costo de mano de obra, por lo cual el nuevo costo variable es de $8 por unidad. Calcule: a)

El nuevo punto de equilibrio bajo el sistema tradicional. Punto de equilibrio = $100,000/$20-$8= 8,333 unidades

b)

La utilidad si se venden 12,000 unidades bajo el sistema tradicional. Ventas Costo variable Margen de contribución Costos fijos Utilidad

$240,000 96,000 144,000 100,000 $44,000

5.24. Partiendo de los datos que se muestran en el problema 5.23, suponga que el nuevo diseño requiere un periodo de prueba para el arranque de la maquinaria más compleja, lo cual incrementa el costo de pruebas de $1,000 a $1,600. Además, el nuevo diseño requiere un 40% más de soporte del área de ingeniería (de 1,000 a 1,400 horas). Se pide: 1.

Calcule el punto de equilibrio bajo el sistema ABC. Punto de equilibrio = $50,000 + (20)(1600)+(1400)(30) = 12,400 unidades $20-$10

2.

Calcule la utilidad antes de impuestos si se venden 12,000 unidades bajo el sistema ABC. Unidades por vender = $240,000 + (20)(1600)+(1400)(30) = 27,620 unidades $20-$10

3.

Determine cuantas unidades debe la compañía vender para que manteniendo los costos actuales obtenga una utilidad de $15,000 después de impuestos. (Suponga una tasa de impuestos del 35%). Costos fijos+ Utilidad deseada después de impuestos Unidades por vender =

(1 – t) Margen de contribución unitario =$100,000 + $15,000/ (1-0.35) = 9,956 unidades $20 - $10

5.25. Cereales Jalisco utiliza el sistema tradicional para costear sus productos y su administrador está contemplando la posibilidad de cambiar al sistema de costeo por actividades (ABC). A continuación se muestran los datos de uno de los diferentes tipos de cereal que la compañía produce:

Alteñitas Precio de venta

$32

Costos variables: Producción

$15

Venta

$4

Costos unitarios de: Mantenimiento

$12

Manejo de materiales

$8

Arranque

$50

Horas de mantenimiento

24

Numero de movimientos de materiales

12

Numero de arranques

4

Los costos fijos anuales por el sistema tradicional ascienden a $ 50,000. Se pide: 1.

Determine los costos fijos para el sistema ABC. Costos fijos: Mantenimiento Manejo de materiales

$8 x 12 = $96

Arranque

$50 x 4 =$200

Total 2.

$12 x 24 = $288

$584

Determine las unidades que se tienen que vender de Alteñitas para no perder ni ganar utilizando el sistema ABC. Punto de equilibrio = $50,000 + (24)(12)+(12)(8) +(50)(4) = 3891 unidades $32-$19

3.

Determine las utilidades de Alteñitas que es necesario vender para no perder ni ganar utilizando el sistema tradicional. Punto de equilibrio = $50,000/$32-$19 = 3846

4.

Determine el número de unidades a vender para obtener una utilidad antes de impuestos de $15,000 utilizando ambos métodos. Sistema tradicional: Punto de equilibrio = $50,000 + $15,000 /$32-$19 = 5000 Sistema ABC: Punto de equilibrio = $50,000 + (24)(12)+(12)(8) +(50)(4) + $15,000 = 5045 unidades $32-$19

5.

Considerando los datos originales, ¿Cuántas unidades tendría que vender para obtener una utilidad después de impuestos de $20,000? Utilice ambos métodos. Sistema tradicional: Costos fijos+ Utilidad deseada después de impuestos Unidades por vender =

(1 – t) Margen de contribución unitario =$50,000 + $20,000/ (1-0.35) = 6213 unidades $32 - $19

Sistema ABC: Unidades por vender = $50,000 + (24)(12)+(12)(8) +(50)(4) + $20,000 = 5430 unidades $32-$19 6.

Si el precio de venta de Alteñitas aumenta 10%, ¿Cuántas unidades debe vender Cereales Jalisco para obtener una utilidad después de impuestos de $20,000? Utilice el método tradicional. Sistema tradicional: Precio de venta= $32x10%=$3.2=$32 +$3.2=$35.2 Costos fijos+ Utilidad deseada después de impuestos Unidades por vender =

(1 – t) Margen de contribución unitario =$50,000 + $20,000/ (1-0.35) = 4986 unidades $35.2 - $19

7.

Después de una mejor planeación en la producción, se logró disminuir el costo variable de producción en 20%. Con los datos originales, calcule el punto de equilibrio utilizando los dos sistemas de costeo. $15x20%=$3=$15-$3=$12 Sistema tradicional: Punto de equilibrio = $50,000 /$32-$16 = 3125 Sistema ABC: Punto de equilibrio = $50,000 + (24)(12)+(12)(8) +(50)(4) = 3162 unidades $32-$16

8.

Tomando en cuenta los datos originales, suponga que el costo de manejo de materiales se incrementa a $10, calcule el punto de equilibrio por los dos sistemas de costeo. Sistema tradicional: Punto de equilibrio = $50,000 /$32-$19 = 3846 Sistema ABC: Punto de equilibrio = $50,000 + (24)(12)+(12)(10) +(50)(4) = 3893 unidades $32-$19