Distribuição De Velocidades Em Tubos Circulares -tubo De Pitot

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL - DEC

DÉBORA TAVARES DA SILVA ROMAGNOLI JAIRO RITZMAN DE FREITAS NION MARON DRANSFELD

DISTRIBUIÇÃO DE VELOCIDADES EM TUBOS CIRCULARES -TUBO DE PITOT

Relatório apresentado à disciplina de Fenômenos de Transporte como requisito de notas de laboratório. Professor(a): Andreza Kalbusch

JOINVILLE – SC 2009

QUESTIONÁRIO

2

1) Qual a finalidade do tubo de Pitot? O Tubo de Pitot é um instrumento utilizado para a medição de velocidades de escoamentos, tanto internos quanto externos, para líquidos ou gases.

2) Demonstre a metodologia de cálculo da diferença de pressão, em cm.c.a entre um ponto de medição e a parede do tubo para o tubo de Pitot 01. Manômetro diferencial

P2 + (X +H p) * γágua = P1 +X * γágua + Hp * γHg

γ

γ

P2- P1 = água*(X – X - Hp) + Hp * Hg

γ

P2 – P1 = - água* Hp +

γHg* Hp

P2 – P1 = Hp * (γHg - γágua) P2-P1γágua=Hp*γHg - γáguaγágua → P2-P1γágua=Hp*( γHgγágua-1)

P2-P1γágua=Hp*( 13.6 -1) Assim obtemos; P2-P1γágua=Hp* 12.6 .Será dada em cm.c.a caso Hp seja dado em centímetros. 3) Calcule a diferença de pressão, em cm.c.a., entre os pontos de medição e a parede do tubo para o tubo de Pitot 01. Manômetro Diferencial de Hg

3

cm

Leitura 1 (cm)

Leitura 2 (cm)

P1-P2 (cm.c.a)

36,0 35,6 35,9 35,9 36,0 36,0 36,0 36,0 36,0 36,1 36,0 36,1 36,0 36,0 36,0 36,0 36,0

36,3 35,8 36,1 36,3 36,3 36,3 36,3 36,4 36,4 36,4 36,3 36,3 36,3 36,1 36,1 35,9 35,9

3,78 2,52 2,52 5,04 3,78 3,78 3,78 5,04 5,04 3,78 3,78 2,52 3,78 1,26 1,26 1,26 1,26

2,4 2,1 1,8 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3 0 -0,3 -0,6 -0,9 -1,2 1,5 -1,8 -2,1 -2,4

Obs: em módulo

4) Demonstre a metodologia de cálculo da diferença de pressão, em cm.c.a, entre um ponto de medição e a parede do tubo para o tubo de Pitot 02. Piezômetro

X=H-h

P1 = γágua *h + Par, P2 =

γágua *H + Par

P2 – P1 = γágua *H - γágua *h

→ P2-P1γágua=γágua*H-hγágua

Assim obtemos, P2-P1γágua = X . Será dada em cm.c.a caso X seja dado em unidades de centímetros. 5) Calcule a diferença de pressão, em cm.c.a., entre os pontos de medição e a parede do

4

tubo para o tubo de Pitot 02. Piezômetro

Tubo de Pitot 02 cm

2,4 2,1 1,8 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3 0 -0,3 -0,6 -0,9 -1,2 1,5 -1,8 -2,1 -2,4

Leitura 1 (cm)

Leitura 2 (cm)

107,4 106,7 104 94,8 91,2 84,5 83,4 83,7 83,5 84,4 86,3 92,1 97,1 107,6 108,5 108,9 109

96,7 97,5 100,8 112,4 116 123,5 124,6 124,7 124,5 123,4 121,5 114,9 109,1 106,6 95,5 95,1 94,9

P1-P2 (cm.c.a) Obs: em módulo

10,7 9,2 3,2 17,6 24,8 39,0 41,2 41,0 41,0 39,0 35,2 22,8 12,0 1,0 13,0 13,8 14,1

6) Calcule a velocidade pontual, para o tubo de Pitot 01 e 02, ao longo do diâmetro do tubo.Justifique o emprego das fórmulas necessárias para o cálculo, demonstrando a metodologia utilizada para o cálculo das velocidades. Determinação do perfil de velocidade em uma tubulação

A equação de Bernoulli aplicada entre os pontos 1 e 2 da figura acima :

v122g+p1γ +Z1=v222g+p1γ +Z2 z1=z2

5

v2=0 Logo temos que; v122g=p2γ -p2γ v1=22g(H-h)

→ v1=22gX) .

Considerando X como a diferença de pressão, em módulo, entre P1e P2 em m.c.a teremos a velocidade em m/s.

cm

TUBO DE PITOT 01 P1-P2 Velocidade (cm.c.a) (m/s)

2,4 2,1 1,8 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3 0 -0,3 -0,6 -0,9 -1,2 1,5 -1,8 -2,1 -2,4

3,78 2,52 2,52 5,04 3,78 3,78 3,78 5,04 5,04 3,78 3,78 2,52 3,78 1,26 1,26 1,26 1,26

TUBO DE PITOT 02 P1-P2 Velocidade (cm.c.a) (m/s)

0,8612 0,7032 0,7032 0,9944 0,8612 0,8612 0,8612 0,9944 0,9944 0,8612 0,8612 0,7032 0,8612 0,4972 0,4972 0,4972 0,4972

10,7 9,2 3,2 17,6 24,8 39,0 41,2 41,0 41,0 39,0 35,2 22,8 12,0 1,0 13,0 13,8 14,1

1,4489 1,3435 0,7924 1,8583 2,2058 2,7662 2,8431 2,8362 2,8362 2,7662 2,6280 2,1150 1,5344 0,4429 1,5971 1,6455 1,6633

7) Calcular a vazões através do perfil de velocidade, considerando o perfil simétrico em relação à parte superior do tubo. Calcular o erro da vazão em relação à vazão volumétrica medida.

R inicial (cm)

R final (cm)

TUBO DE PITOT 01 A (10v média v média 4)m2 inicial final

v média (m/s)

Q (10-4)m3/s

6

2,1 1,8 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3 0

2,4 2,1 1,8 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3

4,241 3,675 3,11 2,545 1,979 1,414 0,848 0,9944

(m/s)

(m/s)

0,6002 0,6002 0,7458 0,8612 0,7822 0,8612 0,9278 0,9944

0,6792 0,6002 0,6002 0,7458 0,8612 0,7822 0,8612 0,9278

0,6397 0,6002 0,6730 0,8035 0,8217 0,8217 0,8945 0,9611

2,7129 2,2057 2,0930 2,0449 1,6261 1,1618 0,7585 0,9557

v média (m/s)

Q (10-4)m3/s

1,5253 1,3446 1,1727 1,5104 2,1554 2,5881 2,7684 2,8187

6,4687 4,9414 3,6470 3,8439 4,2655 3,6595 2,3476 2,8029

Qtotal = ∑Q = 13,5587 10-4 m3/s R inicial (cm)

R final (cm)

2,1 1,8 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3 0

2,4 2,1 1,8 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3

TUBO DE PITOT 02 A (10v média v média 4)m2 inicial final (m/s) (m/s) 4,241 1,4945 1,5561 3,675 1,1947 1,4945 3,11 1,1506 1,1947 2,545 1,8701 1,1506 1,979 2,4406 1,8701 1,414 2,7356 2,4406 0,848 2,8012 2,7356 0,9944 2,8362 2,8012

Qtotal = ∑Q = 31,9765 10-4 m3/s •

Vazão pelo método volumétrico

Área do tanque = 31,40 x 31,75 ( cm²) = 9.9695 x10-2m 2 Etapa Altura (m) Tempo ( s) 01

0,380

02

0,379

03

0,377

Volume Médio = 0,037751 m 3

→ Q=

V t

25,18 25,07 24,96 Tempo Médio = 25,07 s

Q=0,03775125,07=1,5058 x 10-3 m3/s

7

A média das 4 etapas é 1,5058 x10-3 m³/s. Assim: •

Erro no tubo de Pitot 1; E%=1,5058 x 10-3- 13,5587 10-41,5058 x 10-3*100=9,9568%

•

Erro no tubo de Pitot 2; E%=1,5058 x 10-3- 31,9765 10-41,5058 x 10-3*100=112,35%

E 8) Calcular a velocidade média do escoamento. A=0,0242π=0,00182 m2

v=

Q A

Para o tubo de Pitot 01: Q = 13,5587 10-4 m3/s v=13,5587 *10-40,00181=0,7491 m/s Para o tubo de Pitot 02: Q = 31,9765 10-4 m3/s v=31,9765 *10-40,00181=1,767 m/s

9) Representar graficamente o perfil de velocidade para cada tubo de Pitot. Representar a velocidade média calculada no item anterior.

Tubo 1 Tubo 2

10) Calcule o valor da constante “K” para o tubo de Pitot, sendo:

8

K=VmédiaVmáxima •

Para o tubo de Pitot 01:

K=0,749 m/s0,9944m/s=0,7532 •

Para o tubo de Pitot 02:

K=1,767 m/s2,8431 m/s=0,6215 REFERÊNCIAS: FOX, R.W. e MCDONALD, A.T., 1995, Introdução à Mecânica de Fluidos, Editora Guanabara Koogan S.A., Rio de Janeiro IGNÁCIO, R. F. Curso básico de mecânica dos fluidos. Disponível em: . Acesso em 27 Maio de 2009.