Distribuciones Bidimensionales 6

Distribuciones Bidimensionales Métodos Lógico-Cuantitativos Ciencias de la Comunicación UDELAR

Distribuciones Bidimensionales • Se presenta en un cuadro de doble entrada. • Distribución conjunta de 2 variables. • Cada individuo investigado aporta el dato para cada una de las variables. • Se presentan los valores de cada individuo para cada una de las variables.

Distribuciones Bidimensionales Variable Dependiente (Y)     Y           X 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 2 17 1 0 0 1 0 2 2 9 31 1 1 0 4 0 3 1 0 0 0 0 0 0 0 4 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 5 0 Variable 5 12 49 3

Independien te (X)

FA de Y

23 48 1 3 75

FA de X

N

Distribuciones Bidimensionales • Al introducir un modelo de relación entre variables introducimos los conceptos de: Dependencia e Independencia ¡¡Mucha atención con estos conceptos!!.

Distribuciones Bidimensionales

• Detrás de la tabla debe haber una hipótesis que vincule las dos variables. • La Estadística solo puede medir asociación. • La DEPENDECIA es una presunción teórica del investigador. • La causalidad es inferida, no puede ser probada estadísticamente. • La determinación de Variable “dependiente” e “independiente” entonces, esta dada por el investigador y no lo puede determinar la estadística que solo puede medir asociación.

Distribuciones Categorías de Variable Dependiente Bidimensionales (Y)  

  Y

 

 

 

 

 

X

1

2

3

4

5

6

7

8

1

2 2 1 0

2 9 0 1

17 31 0 1

1 1 0 1

0 1 0 0

0 0 0 0

1 4 0 0

0 0 0 0

23

5

12

49

3

1

0

5

0

75

2 3 4

Cat. de Var. Independi ente (x)

48 1 3

Individuos que miden en las 2 variables (distribución conjunta)

N

Distribuciones Categorías de Variable Dependiente Bidimensionales (Y)     Y           X 1 2 3 4 5 6 7 8 1 Se presenta en un cuadro de 23 doble entrada 2 48 3 1 4 3 Cat. de 5 12 49 3 1 0 5 0 75 Var. Independi ente (X)

Distribución Marginal de Y

Dist Mar g. de X

N

Distribuciones Bidimensionales • La Frecuencia Absoluta de cada variable, que se acumula en los márgenes del cuadro, ahora se llama distribución marginal. • En la última fila se acumula la distribución marginal de la variable dependiente (Y). • En la última columna se acumula la distribución marginal de la variable independiente (X). • La suma de cada marginal da N.

Distribuciones Bidimensionales Las distribuciones bidimensionales son importantes para ver cuales son las categorías de una variable que mas se relacionan con categorías de la otra variable. Este tipo de relación se ve mas claramente cuando calculamos las Frecuencias Relativas de la Distribución Bidimensional. Debemos dividir cada uno de las Frecuencias conjuntas (cuadros) entre el numero N.

Distribuciones Categorías de Variable Dependiente Bidimensionales (Y) Salario

Cat. de Var. Inde pend iente (X)

9000-15000

157

72

42

12

2

285

Secundaria

72

132

21

7

2

234

Terciaria s/ terminar

43 35

55 37

80 86

75 110

90 343 126 394

307

296

229

204

220 125 6

Terciaria

Total

15000-21000 21000-27000 27000-33000

Total 

Hasta 9000 Nivel Educativo Primaria

Individuos que miden en las 2 variables

Distribuciones Categorías de Variable Dependiente Bidimensionales (Y) salario Hasta 9000

Cat. de Var. Inde pend iente (X)

9000-15000 1500021000

2100027000

2700033000

Total 

Primaria

0,13

0,06

0,03

0,01

0,00

0,23

Secunda ria

0,06

0,11

0,02

0,01

0,00

0,19

Terciaria s/ terminar

0,03

0,04

0,06

0,06

0,07

0,27

Terciaria

0,03

0,03

0,07

0,09

0,10

0,31

Total

0,24

0,24

0,18

0,16

0,18

1,00

Individuos que miden en las 2 variables (distribución conjunta)

Distribuciones Bidimensionales X

 

 

Y

 

 

 

 

1

2

3

4

5

6

 

1 2  

3 4 5  

 

 

 

 

 

 

1

Cuando los datos en una distribución bidimensional siguen este modelo, podemos decir que presenta categorías asociadas en la diagonal principal. La relación es directa, cuando aumentan los valores en una variable, también aumentan en la otra. Esto no es válido para variables nominales.

Distribuciones Bidimensionales   1

X 1 2 3 4 5  

  2

Y 3

  4

  5

  6

   

 

 

 

 

 

 

 

1

Cuando las distribución bidimensional sigue este modelo, podemos decir que presenta categorías asociadas en la diagonal secundaria. La relación es inversa, cuando aumentan los valores en una variable, disminuyen en la otra. Esto no es válido para variables nominales.

Distribuciones Condicionadas • Otra forma de análisis de una distribución bidimensional es analizar una variable condicionada por las categorías de la otra variable. • Tenemos que dividir las frecuencias conjuntas de la distribución entre las frecuencias marginales de la variable que condiciona. • Este cuadro es mejor visualmente si lo calculamos en porcentajes, por lo tanto es conveniente multiplicarlo por 100. frecuencia relativa ( ci d i ) =

frecuencia conjunta ( ci , d j ) frecuencia marginal ( d j )

*100

Distribuciones Condicionadas Hasta 9000

9000-15000

15000-21000

21000-27000

27000-33000

Nivel Educativo Primaria

157/307*100

72/296*100

42/229*100

12/204*100

Secundaria

72/307*100 Terciaria s/ terminar

132/296*100

2/229*100

2/220*100

Total  

285/1256*10 0 234/1256*10 0

43/307*100

Terciaria

Total

307/307*100

296/296*100

229/229*100 204/204*100

1256/1256*1 220/220*100 00

Distribuciones Condicionadas Hasta 9000

9000-15000

15000-21000

21000-27000

27000-33000

Total 

Nivel Educativo Primaria

51,14

18,34

15,04

0,91

0,91

24,02

Secundaria

23,45

44,59

9,17

3,10

0,91

18,31

Terciaria s/ terminar

14,01

18,58

34,93

33,19

40,91

26,84

Terciaria

11,40

12,50

37,55

48,67

57,27

30,83

Total

100,00

100,00

100,00

100,00

100,00

100,00

• Vemos la variable Nivel Educativo condicionada por Salario. • De cada 100 individuos que ganan hasta 9000, el 51,14% solo curso primaria. El 23,45 curso secundaria y así sucesivamente.

Hasta 9000

Distribuciones Condicionadas 9000-15000

15000-21000

21000-27000

27000-33000

Total 

Nivel Educativo Primaria

51,14

18,34

15,04

0,91

0,91

24,02

Secundaria

23,45

44,59

9,17

3,10

0,91

18,31

Terciaria s/ terminar

14,01

18,58

34,93

33,19

40,91

26,84

Terciaria

11,40

12,50

37,55

48,67

57,27

30,83

Total

100,00

100,00

100,00

100,00

100,00

100,00

• Si comparamos el marginal columna con las frecuencias condicionadas en cada fila, tenemos una clara referencia de asociación. • Si el marginal columna difiere de los valores de cada fila, hay asociación. Si en todas la fila hay el mismo valor no hay asociación.

Distribuciones Condicionadas • Otra forma de observar la asociación entre dos variables es describir cómo varía la media de la variable dependiente en función de la variable independiente. Estrictamente, este razonamiento conduce a estudiar cómo cambia la media de la distribución de la variable dependiente condicionada a los valores de la variable independiente. Este análisis de la media convierte a la estrategia útil solo para variables cuantitativas.

Distribuciones Condicionadas Salario (Y)

3000-9000

Nivel Educativo(X)

MC 6000

9000-15000 15000-21000 21000-27000 27000-33000 MC 12000

MC 18000

MC 24000

MC 30000

Media Total  

157 72 43

72 132 55

42 21 80

12 7 75

2 2 90

285 234 343

10211

Terciaria

35

37

86

110

126

394

21883

Total

307

296

229

204

220

1256 16213

Primaria Secundaria Terciaria s/ terminar

Utilizamos para el cálculo la Marca de Clase

11205 19994

Distribuciones Conjuntas Las estrategias de análisis que recorrimos, tanto para bidimensionales como para condicionadas funcionan tanto para variables cualitativas, como para variables cuantitativas. Los estadísticos que se utilicen para el análisis dependerán del nivel de medición de la variable.