Distribucion Binomial.docx

5.15.- Cuando un cliente hace un pedido en Ruby´s On-Line Office Supplies, un sistema de información contable computarizado (AIS, por las siglas de Accounting Information System) de la empresa verifica de manera automática si el cliente ha excedido su límite de crédito. Registros anteriores indican que la probabilidad de que los clientes excedan su límite de crédito es de 0.05. Suponga que, en un día determinado 20 clientes realizan pedidos. Suponga que el número de clientes que al AIS detecta que exceden su límite de crédito se distribuye como una variable aleatoria binomial. n= 20 p= 0.05 q= 0.95 a) ¿Cuales son la media y desviación estándar del número de clientes que exceden su límite de crédito? Media= 20 (0.05)= 1 DE= √20(0.05)(0.95) =0.212426 b) ¿Cuál es la probabilidad de que ningún cliente exceda su límite? P(x=0)=20∁0 (0.05)0 (0.95)20 =1 (1) (0.3584885) = 0.3584885 c) ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente exceda su límite? P (x=1)= 20∁1 (0.05)1 (0.95)19 =20 (0.05) (0.377353) = 0.377353 d) ¿Cuál es la probabilidad de que dos o más clientes exceden sus límites? P (x ≥ 2) = 20∁2 (0.05)2 (0.95)18 =190 (.0025) (0.397214) = 0.18867665 5.16.- En el ejemplo 5.4, de la página 187, usted y dos amigos decidieron ir a Wendy´s. Ahora suponga que deciden ir a Popeye´s, una cadena que el mes pasado entrego aproximadamente 84.8 % de los pedidos de manera correcta. ¿Cuál es la probabilidad de que n= 3 p= 0.848 q= 0.152

a) los tres pedido s entreguen de manera correcta? P (x=3)= 3∁3 (0.848)3 (0.152)0 =1 (0.609800) (1) = 0.6968 b) Ninguno de los pedidos se entregue de manera correcta? P (x=0)= 3∁0 (0.848)0 (0.152)3 =1 (1) (.00351181) = 0.00351181 c) al menos dos de los tres pedidos se entreguen correctamente? P (x ≥ 2) = 3∁2 (0.848)2 (0.152)1 + 𝑃 (𝑥 = 3) = 3 (0.719104) (0.152) + 0.6998 = 1.027711 d) ¿Cuales son la media y la desviación estándar de la distribución binomial utilizadas en los incisos a) al c)? Media= 3 (0.848) =2.544 DE= √(3)(0.848)(0.152) = 0.223254

5.17.- En el ejemplo 5.4 de la página 187, usted y dos amigos decidieron ir a Wendy´s. Ahora suponga que deciden ir a McDonald´s una década que el mes pasado entregó aproximadamente 90.1 % de los pedidos de manera correcta. n=3 p= 0.901 q= 0.099 ¿Cuál es la probabilidad de que a) los tres pedido s entreguen de manera correcta? P (x=3)= 3∁3 (0.901)3 (0.099)0 =1 (0.731432) (1) = 0.731432 b) Ninguno de los pedidos se entregue de manera correcta?

P (x=0)= 3∁0 (0.901)0 (0.099)3 =1 (1) (.000970299) = 0.000970299 c) al menos dos de los tres pedidos se entreguen correctamente? P (x ≥ 2) = 3∁2 (0.901)2 (0.099)1 + 𝑃 (𝑥 = 3) = 3 (0.811801) (0.099) + 0.731432 = 0.972536 d) ¿Cuales son la media y la desviación estándar de la distribución binomial utilizadas en los incisos a) al c)? Media= 3 (0.901) =2.703 DE= √(3)(0.901)(0.099) = 0.1544972