Distances Et Tangentes
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- Words: 258
- Pages: 2
Distances I-
Droites et cercles 1) Distance d'un point à une droite
Théorème : La distance la plus courte d'un point à une droite est trouvée par la perpendiculaire à la droite passant par ce point. Exemple : la distance du point M à la droite (d) est la distance MH. Remarque : Sur la figure, on sait que MH est la plus petite distance. Donc MH < MA pour n'importe quel point A sur la droite (d).
2) Position d'une droite par rapport à un cercle: La droite est extérieure au cercle :
J.HERTZOG
La droite est tangente au cercle
Colegio Francia - CARACAS
La droite est sécante au cercle
2007/2008
II-
Tangence 1) Définition
Définition : On dit qu'une droite et un cercle sont tangents quand ils n'ont qu'un seul point d'intersection. Dans ce cas, la droite et un rayon du cercle sont perpendiculaires.
2) Méthodes : a) Construire la droite tangente à un cercle en un point. Exemple : Soit un cercle de centre O et H un point du cercle. Tracer la droite tangente au cercle en H On construit le rayon du cercle qui passe par le point
On trace la perpendiculaire à ce rayon.
b) Construire un cercle tangent à une droite. Exemple : Soit une droite (d) et M un point en dehors de la droite. Tracer le cercle de centre M tangent à (d) On trace la perpendiculaire à (d) passant par M
On trace le cercle de centre M et de rayon MH
J.HERTZOG
Colegio Francia - CARACAS
2007/2008
Droites et cercles 1) Distance d'un point à une droite
Théorème : La distance la plus courte d'un point à une droite est trouvée par la perpendiculaire à la droite passant par ce point. Exemple : la distance du point M à la droite (d) est la distance MH. Remarque : Sur la figure, on sait que MH est la plus petite distance. Donc MH < MA pour n'importe quel point A sur la droite (d).
2) Position d'une droite par rapport à un cercle: La droite est extérieure au cercle :
J.HERTZOG
La droite est tangente au cercle
Colegio Francia - CARACAS
La droite est sécante au cercle
2007/2008
II-
Tangence 1) Définition
Définition : On dit qu'une droite et un cercle sont tangents quand ils n'ont qu'un seul point d'intersection. Dans ce cas, la droite et un rayon du cercle sont perpendiculaires.
2) Méthodes : a) Construire la droite tangente à un cercle en un point. Exemple : Soit un cercle de centre O et H un point du cercle. Tracer la droite tangente au cercle en H On construit le rayon du cercle qui passe par le point
On trace la perpendiculaire à ce rayon.
b) Construire un cercle tangent à une droite. Exemple : Soit une droite (d) et M un point en dehors de la droite. Tracer le cercle de centre M tangent à (d) On trace la perpendiculaire à (d) passant par M
On trace le cercle de centre M et de rayon MH
J.HERTZOG
Colegio Francia - CARACAS
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