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TALLER MEDIDAS DE DISPERSIÓN (Estadística y Muestreo Autor: Ciro Martínez) 1. Halle el valor de la desviación típica para el siguiente conjunto de datos muestrales: 3,7,5, 2, 6, 4,6, 9 2. Si en una distribución de edades, se calcula la varianza siendo de 2.5 años, se puede decir que la varianza de esa distribución en meses es ____ 3. Si la media aritmética de una distribución es 22.3 y su varianza es de 64, el coeficiente de variación es de______ 4. Si para una serie de diez datos sin agrupar se tiene que 2 10 ∑10 𝑖=1 𝑥𝑖 = 1296 y ∑𝑖=1 𝑥𝑖 = 106

¿Cuál es su varianza y su desviación estándar? Sugerencia: Utilice alguna de las siguientes formulas equivalentes a las trabajadas en clase 1

1

1

1

2

2 𝑁 𝑠 2 = [∑𝑛𝑖=1 𝑥𝑖2 − (∑𝑛𝑖=1 𝑥𝑖 )2 ] y 𝜎 2 = [∑𝑁 𝑖=1 𝑥𝑖 − 𝑁 (∑𝑖=1 𝑥𝑖 ) ] 𝑛 𝑛 𝑁

5. Halle el coeficiente de variación para los siguientes datos: 2, 8, 2, 6, 4, 2 y 4 6. Si se tiene dos distribuciones X y Y de las cuales se han obtenido los siguientes resultados n1=100

𝑥̅ = 28

𝑠𝑥2 =36

n2=50

𝑦̅=15

𝑠𝑦2 =25

a. ¿Cuál de las dos variables tiene la mayor dispersión absoluta (varianza, desviación estándar, rango, rango intercuartilico o meda)? b. ¿Cuál de las dos variables tiene la mayor dispersión relativa ( coeficiente de variación) 7. En un problema cualquiera se obtiene como resultados una varianza de 2.4 cuya variable son horas, se podrá decir que en minutos la varianza es___ 8. En una empresa el salario promedio para un obrero es de $345.000, con una desviación estándar de 12.000. Si el gerente establece un aumento mensual de $20.000 a cada uno de los obreros, se dice que la nueva desviación típica es_____ 9. Con la información del punto anterior se dice que el nuevo coeficiente de variación es____