Diseño De Un Equipo De Bombeo Mecánico.docx

Diseño de un Equipo de Bombeo Mecánico Para determinar el conjunto de elementos necesarios en el levantamiento artificial de pozos accionados por cabilla, se realiza un procedimiento analítico mediante cálculos, gráficos y sistemas computarizados que seleccione adecuadamente los equipos que conforman el sistema de bombeo mecánico, a fin de obtener una operación eficiente y segura con máximo rendimiento al menor costo posible. En el diseño de instalaciones de bombeo mecánico, existen diferentes procedimientos, a continuación, se presenta el más empleado. 

Método Craft Holden: La información que debe conocerse para determinar las cargas y desplazamientos de la bomba en el diseño de una instalación de bombeo mecánico son: a) Nivel de fluido (elevación neta). b) Profundidad de colocación de la bomba. c) Velocidad de bombeo. d) Longitud de la carrera superficial. e) Diámetro del émbolo. f) Densidad relativa del fluido. g) Diámetro nominal de la tubería de producción y si está anclada o desanclada. h) Tamaño y diseño de las varillas de succión. i) Geometría de la unidad.

Con esta información se pueden calcular los siguientes parámetros:       

Carrera del émbolo. Desplazamiento de la bomba. Carga máxima en la varilla pulida. Carga mínima en la varilla pulida. Torsión máxima en la manivela. (Cuando también se conoce el factor de torsión de la unidad) Potencia en la varilla pulida. Contrapeso requerido.

La selección para el problema de diseño se logra a través del ensayo y error. Generalmente se requieren 3 pasos en el diseño de una instalación, los cuales son: 1. Se efectúa una selección preliminar de los componentes de la instalación. 2. Las características de operación de la selección preliminar se calculan utilizando las fórmulas básicas, tablas y figuras presentadas más adelante. 3. El desplazamiento y cargas de la bomba se compararon con los volúmenes, rangos de carga, esfuerzos y otras limitaciones de la selección preliminar. Puede ser necesario hacer

otras selecciones y cálculos para no exceder las limitaciones de varios componentes de la instalación en su arreglo. Frecuentemente es necesario efectuar más de una selección de equipo antes de obtener la selección óptima

1. Se selecciona el tamaño de la bomba y el diámetro óptimo del pistón bajo condiciones normales. Esto depende de la profundidad de asentamiento de la bomba y el caudal de producción.

1.1 Selección del tamaño de la Bomba.



Desplazamiento de la bomba en el fondo. 𝑃𝐷 = 𝐾 ∗ 𝑆𝑝 ∗ 𝑁 (𝐵𝑃𝐷)

Ecuación 1.

Donde: K = Constante de Bombeo (plg/spm) Sp = Carrera efectiva del émbolo (plg) N = Velocidad de Bombeo (spm) 

Constante de Bombeo. 𝐾 = 0,1484 ∗ 𝐴𝑝

𝐴𝑝 =

𝜋∗𝑑𝑝2 4

Ecuación 2. Ecuación 3.

Tabla 1. Datos del Émbolo.

Fuente: Fuente: Recuperado el 17 de Marzo de 2019 de: http://www.portaldelpetroleo.com/2009/06/bombeo-mecanico-diseno.html Tabla 2. Tamaños de bomba de émbolo recomendados para condiciones óptimas.

Fuente: Recuperado el 17 de Marzo de 2019 de: http://www.portaldelpetroleo.com/2009/06/bombeo-mecanico-diseno.html



Eficiencia Volumétrica de la Bomba. 𝑞

𝐸𝑣 = 𝑃𝐷 ∗ 100 (%)

Ecuación 4.

2. Diseño de la Sarta de Varillas. Tabla 3. Datos de la Bomba y las Varillas.

Fuente: Recuperado el 17 de Marzo de 2019 de: http://www.portaldelpetroleo.com/2009/06/bombeo-mecanico-diseno.html  Longitud de Cada Varilla. 𝐿𝑖 = 𝑅𝑖 ∗ 𝐿𝑡 Si

∑𝐿𝑖=𝐿𝑡

Ecuación 5. 𝑆𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑖 = 1,2,3,4 … . 𝑛

Donde: Ri = Porción Fraccional de cada sección de Varillas Lt= Profundidad de asentamiento de la bomba. (ft)

 Peso de cada Sarta de Varillas 𝑊𝑟1 = 𝑚𝑖 ∗ 𝐿𝑖

Ecuación 6.

𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝑚𝑖 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎. 

Peso Unitario de cada sección de Varillas

Tabla 4. Datos de la Varilla de Succión.

Fuente: Recuperado el 17 de Marzo de 2019 de: http://www.portaldelpetroleo.com/2009/06/bombeo-mecanico-diseno.html 

Peso Total de la sarta de Varillas

𝑊𝑟 = 𝑊𝑟1 + 𝑊𝑟2 + 𝑊𝑟3 … 

Ecuación 7.

Carga por aceleración de la Sarta de Varillas. 𝑆𝑁 2

𝜑 = 70500

Ecuación 8.

3. Fuerza de Flotación de las Varillas. 

Volumen del fluido desplazado 𝑉𝑑 = 𝑊𝑟/ 𝜕



Ecuación 9.

𝑙𝑏𝑠 𝜕 = 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎 (490 ) 𝑓𝑡^3 Peso del Fluido. 𝐹𝑓 = −

𝑊𝑟 𝜕

∗ 𝜕𝑟 → 𝐹𝑓 = −0,127𝑊𝑟 ∗ 𝐺

𝜕𝑟 = 62,4 𝐺 𝑙𝑏𝑠/𝑓𝑡 G = Densidad Relativa

Ecuación 10.

4. Carga del fluido que se ejerce sobre la varilla pulida. 

Volumen de la columna de fluido. 𝐴𝑝

𝑉𝑐 = 𝐿𝑡 ∗ 144𝑓𝑡^3 

Volumen del Fluido. 𝑉𝑓 = (𝐿𝑡 ∗



Ecuación 11.

𝐴𝑝

𝑊𝑟

) − (490) → 𝑉𝑓 = 𝑉𝑐 − 𝑉𝑑 144

Ecuación 12.

Carga del fluido. 𝑊𝑓 = 0,443 ∗ 𝐺 ∗ ((𝐿𝑡 ∗ 𝐴𝑝) − 0,294𝑊𝑟)

Ecuación 13.

5. Carga por Fricción. 5.1 Para Unidad Convencional (Clase I). 

Carga Máxima y Mínima. 𝑊𝑚á𝑥 = 𝑊𝑓 + 𝑊𝑟(1 + 𝜑) (lbs)

Ecuación 14.

𝑊𝑚𝑖𝑛 = 𝑊𝑟 (1 − 𝜑 − 0,127𝐺) (𝑙𝑏𝑠)

Ecuación 15.

5.2 Para Unidad Convencional (Clase III) 

Carga Máxima y Mínima. 𝑊𝑚á𝑥 = 𝑊𝑓 + 𝑊𝑟(1 + 0,7𝜑) (lbs)

Ecuación 16.

𝑊𝑚𝑖𝑛 = 𝑊𝑟 (1 − 1,3 𝜑 − 0,127 ∗ 𝐺) (𝑙𝑏𝑠)

Ecuación 17.

5.3 Para Unidad Mark II (Clase III) 

Carga Máxima y Mínima. 𝑊𝑚á𝑥 = 𝑊𝑓 + 𝑊𝑟(1 + 0,6𝜑) (lbs)

Ecuación 18.

𝑊𝑚𝑖𝑛 = 𝑊𝑟 (1 − 1,4 𝜑 − 0,127 ∗ 𝐺) (𝑙𝑏𝑠)

Ecuación 19.



Tensión Máxima en la parte superior de la Sarta de Varillas. 𝑆𝑚á𝑥 =

𝑊𝑚á𝑥

Ecuación 20.

𝐴 𝑡𝑜𝑝

𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝐴 𝑡𝑜𝑝 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 6.

Carrera efectiva del Émbolo. 𝑆𝑝 = 𝑆 + 𝑒𝑝 − (𝑒𝑡 + 𝑒𝑟) → 𝑆 +

40,8 𝜑∗𝐿𝑡2 𝐸

−

5,20∗𝐺∗𝐷∗𝐴𝑝∗𝐿𝑡 1 1 ∗ ( + ) 𝐸∗ 𝐴𝑡 𝐴𝑟

Ecuación 21. Donde: ep = Sobrecarga del émbolo. et = Elongaciones en la Tubería. er = Elongación en la Varilla. 7. Elongación de la Tubería y Varillas. Tabla 5. Datos de la Tubería.

Fuente: Recuperado el 17 de Marzo de 2019 de: http://www.portaldelpetroleo.com/2009/06/bombeo-mecanico-diseno.html 

Elongación de la varilla.

𝑒𝑟 =



5,20∗𝐺∗𝐷∗𝐴𝑝∗𝐿𝑡 𝐸∗𝐴𝑟

Elongación de la Tubería.

Ecuación 22.

𝑒𝑡 =

5,20∗𝐺∗𝐷∗𝐴𝑝∗𝐿𝑡

Ecuación 23.

𝐸∗𝐴𝑡

8. Sobrecarrera del émbolo. 

Elongación del émbolo al final de carrera descendente.

𝑒𝑑 = 

12∗( 𝑊𝑟+𝑊𝑟∗𝜑)∗𝐿𝑡⁄2

Ecuación 25.

𝐸

Elongación resultante de la aceleración de sobrecarga.

𝑒𝑝 = 𝑒𝑑 − 𝑒𝑢 → 

Ecuación 24.

𝐸∗𝐴𝑟

Elongación del émbolo al final de carrera ascendente.

𝑒𝑢 =



12∗( 𝑊𝑟+𝑊𝑟∗𝜑)∗𝐿𝑡⁄2

12∗(𝑊𝑟∗𝜑)∗𝐿𝑡 𝐸∗𝐴𝑟

→

40,8 𝜑∗𝐿𝑡 2 𝐸

Ecuación 26.

Peso de la Sarta.

𝑊𝑟 =

𝑝𝑟∗𝐿𝑡∗𝐴𝑟 144

Ecuación 27.

9. Potencia de Arranque Necesaria. 



Potencia Hidráulica. 𝐻ℎ = 7,36𝑥10−6 ∗ 𝑞 ∗ 𝐺 ∗ 𝐿𝑡 (ℎ𝑝) Lt = Profundidad a la cual se bombea (ft)

Ecuación 28.

𝐻ℎ = 7,36𝑥10−6 ∗ 𝑞 ∗ 𝐺 ∗ 𝐿𝑛 (ℎ𝑝) Ln = Longitud de la columna hidráulica (Nivel neto) (ft)

Ecuación 29.

Nivel Neto.

𝑃𝑡𝑝

𝑃𝑡𝑝⁄ 𝐺)

𝐿𝑛 = 𝐿𝑡 − (𝐿𝑡 − 𝐷) + (0,533∗𝐺) → 𝐷 + 2.31 (

Ecuación 30.

Donde: (Lt-D) = Presión en la tubería de Revestimiento. 𝑃𝑡𝑝 ( ) = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟í𝑎 𝑑𝑒 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛. 0,533 ∗ 𝐺 D= Prof. De colocación de la Bomba- Distancia a la que se encuentra sumergida. 

Pérdida de Energía por Fricción. 𝑃𝑝𝑓 = 0,25 ∗ 𝑊𝑟 ∗ 𝑆 (

𝑙𝑏𝑠

𝑝𝑙𝑔



)

Potencia por Fricción. 𝐻𝑓 = 6,31𝑥10−7 ∗ 𝑊𝑟 ∗ 𝑆 ∗ 𝑁 (ℎ𝑝)



Ecuación 31.

Ecuación 32.

Potencia de arranque necesaria para el motor. 𝐻𝑏 = 1,5 (𝐻ℎ + 𝐻𝑓)

Ecuación 33.

Figura 1. Producción de Pozos de Bombeo Fuente: Fuente: Fuente: Recuperado el 17 de Marzo de 2019 de: http://www.portaldelpetroleo.com/2009/06/bombeo-mecanico-diseno.html 10. Se debe considerar una sarta de cabillas (se debe determinar el porcentaje de distribución si se usa más de dos diámetros de cabilla) y el diámetro de pistón, se determina un aproximado de la carga máxima para el sistema en estudio.