Diplomarbeit

Online Datenerfassung und Datenanalyse für die messende Prüfung

Diplomarbeit an der Hochschule für Technik Mittweida

vorgelegt von Steffen Müller Mittweida, Juli 1991

Thesen 1. Die messende Prüfung (Variablenprüfung) bietet gegenüber der Attributprüfung Vorteile, die besonders gut mit Hilfe der Rechentechnik genutzt werden können. 2. An eine rechnergestützte Variablenprüfung werden folgende Anforderungen gestellt: Verfahrensweise nach DIN ISO 3951; Anwendung des reduzierten, normalen und verschärften Prüfverfahrens; Möglichkeiten für den Verfahrenswechsel; Entscheidungshilfen für den Verfahrenswechsel; Aufzeichnung der Qualitätsgeschichte; Anwendung der "s"- und "σ"-Methode; Möglichkeiten für den Wechsel der Methode; Führen einer speziellen s-Karte; Möglichkeit eines Anpassungstests; Möglichkeit eines Ausreißertests; Unterstützung der Online-Erfassung der Merkmalswerte. Das Programm "QDA" von der Universal Elektronik GmbH Ronnenberg kann für die Variablenprüfung nach DIN ISO 3951 nicht eingesetzt werden. Es muß eine eigene Softwarelösung für die rechnergestützte Variablenprüfung nach DIN ISO 3951 erstellt werden. Der Losumfang kann in vielen Situationen nicht konstant gehalten werden und sollte deshalb bei jeder Prüfung frei wählbar sein. Das Prüfniveau und der AQL-Wert müssen zu Beginn der Prüfungen festgelegt werden und dürfen im weiteren Verlauf nicht geändert werden. Die Methode und das Prüfverfahren müssen in Abhängigkeit von der Qualitätsgeschichte gewählt werden. Das Programm sollte Entscheidungshilfen geben. Alle Empfehlungen und Tests im Programm sollen wahlfrei genutzt werden können. -

3.

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9. Der Ausreißertest muß stets vor dem Anpassungstest durchgeführt werden. Bei einem Stichprobenumfang kleiner 30 sollte der Dixon-Test, bei einem Stichprobenumfang größer gleich 30 der Grubbs-Test zum Einsatz kommen. 10. Es ist sinnvoll für einen Stichprobenumfang kleiner gleich 30 den Kolmogorov-Smirnov-Test und für einen Stichprobenumfang größer 30 den Chi²-Anpassungstest durchzuführen. 11. Zur Prozeßüberwachung sollten Mittelwert- und s-Karte geführt werden. Die s-Karte ist für die Wahl der Methode wichtig. 12. Die gewichtete Wurzel aus dem Mittelwert der quadrierten s darf als Schätzung für σ benutzt werden, wenn der Wert von s beherrscht ist. 13. Die Aufnahme einer Stichprobenprüfung in die Qualitätsgeschichte sollte wahlfrei gestaltet werden. 14. Ein Programm (so auch eins für die Variablenprüfung) sollte objektorientiert gestaltet sein und eine dem SAAStandard entsprechende Benutzeroberfläche besitzen. Um diese Anforderungen zu erfüllen, kann TURBO PASCAL 6.0 eingesetzt werden. 15. Es gibt verschieden Verbesserungsmöglichkeiten für das Programm "VP3951", so z.B.: -

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Erweiterung auf Variablenprüfung mit getrennten doppelten Grenzwerten mit verschiedenen AQL-Werten; Integration einer Online-Hilfe; Einbinden einer Editier- und Löschmöglichkeit für die Merkmaldateien; Mittelwertkarte als Annahmekarte führen.

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Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung ................................................. 5 2. Problemanalyse und Aufgabenstellung ........................ 6 2.1. Anforderungen an eine rechnergestützte Variablenprüfung .................................... 6 2.2. Einsatzcharakteristik des Programms „QDA“ ........... 8 2.3. Schlußfolgerungen und Aufgabenstellung ............. 11 3. Das Programm "VP3951" ..................................... 3.1. Einsatzcharakteristik .............................. 3.2. Programminterne Details ............................ 3.2.1. Statistische Grundlagen ..................... 3.2.2. Schnittstellen .............................. 3.3. Bedienungsanleitung ................................ 3.3.1. Systemanforderungen/Installation ............ 3.3.2. Benutzeroberfläche .......................... 3.3.3. Die einzelnen Menüpunkte .................... 3.3.4. Zusammenarbeit mit "Data-Plug" .............. 3.4. Dokumentierte Beispiele ............................

12 12 12 12 24 34 34 34 35 42 44

4. Zusammenfassung ........................................... 47 Literaturverzeichnis: ........................................ 48

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1. Einleitung Durch die rasante Entwicklung der Rechentechnik werden die Möglichkeiten des Einsatzes von CIM-Systemen zur Zeit immer realistischer und auch zunehmend verwirklicht. Ein wichtiger Bestandteil dieser Systeme ist CAQ. Da heute die Qualität über das Fortbestehen von Unternehmen entscheiden kann, werden in fast allen Unternehmen CAQ-Systeme eingesetzt. In vielen Situationen, z.B. in der Eingangsprüfung, Zwischenprüfung, Endprüfung und Qualitätslenkung, muß die Qualität von Posten oder Losen überprüft werden. Da eine 100%-Prüfung zu teuer oder oft nicht möglich ist (z.B. bei der zerstörenden Prüfung), wird meist die Stichprobenprüfung angewandt. Für diese Stichprobenprüfung gibt es 2 Möglichkeiten, die Attributprüfung und die Variablenprüfung. Bei der Attributprüfung wird der fehlerhafte Anteil der Stichprobe geprüft, daraus der Anteil fehlerhafter Einheiten im Los geschätzt und auf Grund dessen über Annahme oder Ablehnung des Loses entschieden. Diese Methode hat den Vorteil, daß sie relativ einfach und immer anwendbar ist. Ein anderer Weg wird bei der Variablenprüfung beschritten. Hier werden aus der Stichprobe Prozeßlage und die Prozeßstandardabweichung geschätzt, daraus wird eine Schätzung für den fehlerhaften Anteil des Loses vorgenommen und über Annahme oder Ablehnung entschieden. Diese Methode ist zwar nur unter bestimmten Bedingungen anwendbar und komplizierter als die Attributprüfung, hat aber auch entscheidende Vorteile: - sie liefert präzisere Informationen; - erfordert einen geringeren Stichprobenumfang, dies ist besonders bei teurer oder zerstörender Prüfung von Bedeutung; - und ist besonders in Verbindung mit Qualitätsregelkarten geeignet.

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Um diese Vorteile trotz der nutzen zu können, bietet Variablenprüfung geradezu an.

relativ komplizierten Methode sich eine rechnergestützte

Aufgabe dieser Diplomarbeit soll es sein, eine Möglichkeiten zur rechnergestützten Variablenprüfung zu finden. Als erstes sollen die Anforderungen an ein Programm für die Variablenprüfung nach DIN ISO 3951 festgelegt werden. Daraufhin wird das Programm "QDA" im Hinblick auf diese Anforderungen untersucht. Da dieses Programm den gestellten Anforderungen nicht genügt, muß eine eigene Softwarelösung erstellt werden. Auf das entstandene Programm soll dann in dieser Diplomarbeit auch umfangreich eingegangen werden.

2. Problemanalyse und Aufgabenstellung 2.1. Anforderungen an eine rechnergestützte Variablenprüfung In diesem Kapitel sollen die Anforderungen an eine rechnergestützte Variablenprüfung nach DIN ISO 3951 festgelegt werden. Die rechnergestützte Variablenprüfung setzt sich aus einer Hardware- und einer Softwarelösung zusammen. Als Rechner soll ein IBM-kompatibler PC eingesetzt werden. Die Softwarelösung muß aus einem entsprechendem Programm bestehen, welches den im Anschluß aufgeführten Anforderungen genügt. Die Anwendung der DIN ISO 3951 ist unter anderem von folgender Bedingung abhängig: "...das Qualitätsmerkmal X ist normalverteilt oder seine Verteilung gut durch eine Normalverteilung approximierbar..." ([1] S.3). Daraus ergibt sich eine erste Anforderung an das Programm. Für die erfaßten Stichproben muß ein Anpassungstest möglich sein.

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Die DIN ISO 3951 beinhaltet 3 Prüfverfahren, die reduzierte, die normale und die verschärfte Prüfung. Jedes dieser Verfahren sollte im Programm anwendbar sein. Aus den "...Regeln für Verfahrenswechsel ... auf der Grundlage von Nachweisen über die vorangegangene Entwicklung der Qualitätslage..." ([1] S.4) ergeben sich die Forderungen nach Möglichkeiten für den Verfahrenswechsel und Aufzeichnung der Qualitätsgeschichte. Das Programm sollte Entscheidungshilfen für den Verfahrenswechsel anbieten. In der DIN ISO 3951 sind die "s"-Methode, die "R"-Methode und die "σ-Methode" beschrieben. Zur Wahl der Methode wird empfohlen: "... Hinsichtlich des Stichprobenumfanges ist die "σ"-Methode am ökonomischsten; jedoch muß vorher der Wert für σ festgestellt werden. Gemessen am Stichprobenumfang hat die "s"-Methode leichte Vorteile gegenüber der "R"-Methode; die Berechnung von s erfordert mehr Rechenaufwand, jedoch sind das Ausmaß und die Schwierigkeiten der Berechnung eher scheinbar vorhanden, insbesondere dann, wenn ein elektronischer Rechner zur Verfügung steht ..." ([1] S.8). Daraus ergibt sich, daß das Programm die "σ"-Methode und die "s"-Methode beherrschen sollte. Zum Übergang zur "σ"-Methode heißt es : "Wenn sich herausstellt, daß der Wert von s (oder R) beherrscht ist, so darf ... die "σ"-Methode angewendet werden. ... Um sicherzustellen, daß die Streuung beherrscht bleibt, sollte der Wert von s auch weiterhin berechnet und in eine Qualitätsregelkarte eingetragen werden...." ([1] S.17). Daraus ergibt sich, daß eine s-Karte geführt werden muß. Die Eingriffs- und Warngrenzen der Karte müssen für jede Stichprobe neu berechnet werden, da der Stichprobenumfang nicht konstant bleibt, wenn das Verfahren, die Methode oder der Losumfang geändert werden. Da die "σ"-Methode gegenüber der "s"-Methode einen geringeren Stichprobenumfang erfordert und damit die "σ"Methode kostengünstiger ist, sollte das Programm Entscheidungshilfen für den Wechsel der Methode anbieten. In das Programm sollte weiterhin ein Ausreißertest integriert sein, denn "...vermutet man einen Ausreißer, so sollte ein Test

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auf Ausreißer vorgeschaltet ... werden" ([1] S.16). In den meisten Fällen ist es möglich, die Merkmalswerte mit Meßmitteln zu erfassen, welche die Daten online an einen Rechner übertragen können. Diese Methode hat gegenüber der Eingabe der Merkmalswerte über die Tastatur folgende Vorteile: - sie ist zeitsparend und damit kostensparend; - sie vermindert die Möglichkeiten von Fehleingaben. Aus diesen Gründen sollte das Programm die Online-Erfassung der Merkmalswerte unterstützen. Am Ende dieses Kapitels sollen die Forderungen an das Programm noch einmal zusammengefaßt werden: - Verfahrensweise nach DIN ISO 3951; - Anwendung der reduzierten, normalen und verschärften Prüfung; - Möglichkeiten für den Verfahrenswechsel; - Entscheidungshilfen für den Verfahrenswechsel: - Aufzeichnung der Qualitätsgeschichte; - Anwendung der "s"- und "σ"-Methode; - Möglichkeiten für den Wechsel der Methode; - Entscheidungshilfen für den Wechsel der Methode; - Führen einer speziellen s-Karte; - Möglichkeit eines Anpassungstests; - Möglichkeit eines Ausreißertests; - Unterstützung der Online-Erfassung der Merkmalswerte.

2.2. Einsatzcharakteristik des Programms „QDA“ Es gibt viele SPC-Systeme, die auf der Grundlage der Ford-Norm 101 aufgebaut sind. Ein solches SPC-System ist "QDA" von der Universal Elektronik GmbH Ronnenberg [2]. Im folgenden soll die Eignung des Systems für die rechnergestützte Variablenprüfung nach DIN ISO 3951 untersucht werden.

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Mit Hilfe des Programmes "QDA" können Auswertungen der Prozeßund Maschinenfähigkeit nach Ford Q-101 durchgeführt werden. "QDA" berechnet dabei alle wichtigen statistischen Kenngrößen. Die normal- oder logarithmisch-normalverteilten Merkmale können grafisch als Histogramm, Wahrscheinlichkeitsnetz, Regelkarte und Fähigkeitsbalken dargestellt werden. Folgende Einsatzgebiete werden angegeben: "... Nachweis der Maschinenfähigkeit für Erstmusterbewertung und Maschinenabnahmen Nachweis der Prozeßfähigkeit aus SPC-Daten in der fertigungsbegleitenden Qualitätskontrolle Analyse von Stichproben bei Qualitätsuntersuchungen Festlegung statistisch gesicherter Toleranzgrenzen Fehlerschwerpunktanalyse durch Vergleich mehrerer Merkmale..." ([2] S.5). Folgende Datenformate werden von "QDA" unterstützt: DataMyte, Fan II, Zwick, OnlineSPC, DBASE.

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Mit "QDA" können X/S- und X/R-Regelkarten dargestellt werden. Es ist nicht sehr sinnvoll eine R-Regelkarte zu verwenden, denn die s-Regelkarte besitzt bei gleichem Stichprobenumfang eine schärfere Operationscharakteristik (siehe Abbildung 4.1.) und die Berechnung der Standardabweichung ist mit Hilfe eines Rechners kein Problem. Die Eingriffs- und Warngrenzen werden für jedes Merkmal nur beim Anlegen der Regelkarte berechnet und sind so nicht, an einen sich ändernden, Stichprobenumfang anpassbar. Eine Variablenprüfung nach DIN ISO 3951 wurde im Programm "QDA" nicht vorgesehen und ist damit nicht möglich.

Abb 2.1.

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2.3. Schlußfolgerungen und Aufgabenstellung Weil das Programm "QDA" nicht für die Variablenprüfung nach DIN ISO 3951 eingesetzt werden kann, muß im Rahmen dieser Arbeit eine programmtechnische Lösung zur rechnergestützten Variablenprüfung nach DIN ISO 3951 erstellt werden. Diese Lösung soll auf IBM-kompatiblen Rechnern lauffähig sein und vor allem den Anforderungen in Kapitel 2.1. entsprechen. Zusätzlich zur s-Karte soll noch eine Mittelwertkarte geführt werden. Der Anpassungstest und die Qualitätsregelkarten sind darzustellen. Alle Auswertungen müssen wahlfrei ausgedruckt werden können. Für die Online-Erfassung der Meßwerte soll die DatenübertragungsSchnittstelle "Data-Plug" verwendet werden.

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3. Das Programm "VP3951" 3.1. Einsatzcharakteristik Das Programm "VP3951" wurde speziell für die rechnergestützte Variablenprüfung nach DIN ISO 3951 erstellt. Es kann für die Variablenprüfung mit einfachem Grenzwert und doppelt getrennten Grenzwerten mit gleichem AQL eingesetzt werden. Die Qualitätsgeschichte wird aufgezeichnet, es werden eine Mittelwertkarte und eine s-Karte geführt. Für die Wahl der Methode ("σ"-Methode oder "s"-Methode) und des Verfahrens (reduziert, normal oder verschärft) werden Entscheidungshilfen gegeben. Jede erfaßte Stichprobe kann auf Ausreißer und auf Anpassung an die Normalverteilung geprüft werden. 3.2. Programminterne Details

3.2.1. Statistische Grundlagen Auswahl einer Stichprobenanweisung Für die Auswahl der Stichprobenanweisung sind nach DIN ISO 3951 folgende Vereinbarungen nötig: Prüfniveau, Losumfang, Prüfmethode ("s"-Methode oder "σ"-Methode), Prüfverfahren (reduziert, normal oder verschärft) und AQL-Wert. Alle Vereinbarungen können vom Nutzer frei gewählt werden. Das Programm gibt jedoch für die Wahl der Prüfmethode und des Prüfverfahrens Entscheidungshilfen. Aus den gewählten Vereinbarungen wird entsprechend der DIN ISO 3951 die Stichprobenanweisung ermittelt. Wahl der Prüfmethode Für die Wahl der Prüfmethode wird vom Programm eine Entscheidungshilfe nach folgenden Regeln ermittelt (siehe auch Abbildung 3.1.). Bei der Auswahl der Stichprobenanweisung für die erste Stichprobe wird die "s"-Methode vorgeschlagen. (Der Nutzer kann aber auch die "σ"-Methode selbst auswählen, wenn er σ vom Prozeß Seite 12

kennt.) Im weiteren Verlauf der Prüfung soll jedoch dem Nutzer ein Hinweis gegeben werden, wenn s stabil ist und zur "σ"-Methode übergegangen werden kann. In der DIN ISO 3951 steht zum Übergang zur "σ"-Methode nur: "... Wenn es sich herausstellt, daß der Wert von s ... beherrscht ist, so darf die (gewichtete) Wurzel aus dem Mittelwert der quadrierten s ... als die "bekannte" Standardabweichung σ des Prozesses angenommen werden. Um sicherzustellen, daß die Streuung beherrscht bleibt, sollte der Wert von s auch weiterhin berechnet werden und in eine Qualitätsregelkarte eingetragen werden..." ([1] S.17). In [1] ist kein weiterer Hinweis enthalten, wenn s als beherrscht angesehen werden kann. In Anlehnung an die "Methode zur Überwachung der Standardabweichung der momentanen Prozeßstreuung", welche die DGQ empfiehlt, ([3] 6-1 ff) wurde folgendes Verfahren benutzt. Zur Überwachung der Standardabweichung wird eine s-Karte geführt. Die Schätzung für σ wird nach Formel 3.1., die Grenzen werden für jede Stichprobe (entsprechend dem Stichprobenumfang) nach Formel 3.2.-3.5. berechnet. l

∑( n - 1)* s i

σ2=

2 i

i=1

l

∑( n - 1)

(3.1.)

i

i=1

OEG = σ * OWG = σ * UWG = σ * UEG = σ *

χ 2 n-1;0.995 n -1

χ 2 n-1;0.975 n-1

χ 2 n-1;0.025 n-1

χ 2 n-1;0.005 n -1

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(3.2.) (3.3.) (3.4.) (3.5.)

Nach der ersten Berechnung von σ und der Eingriffsgrenzen, werden σ und die Grenzen noch einmal ohne die s, die bei der ersten Berechnung außerhalb der Eingriffsgrenzen lagen, berechnet. Für den Übergang zur "σ"-Methode müssen mindestens 25 Stichproben erfaßt worden sein. Unter den letzten 25 Stichproben dürfen maximal 2 dabei sein, deren s außerhalb der Eingriffsgrenzen liegt. Da ein Verfahren nach der "σ"-Methode nur bei stabiler Prozeßstandardabweichung sinnvoll ist, darf keine der letzten 5 Stichproben ein s besitzen, welches außerhalb der Eingriffsgrenzen liegt. Auch wenn nach der "σ"-Methode verfahren wird, werden die Standardabweichungen der Stichproben in die s-Karte eingetragen. Wurde die "σ"-Methode bei der ersten Prüfung vom Nutzer ausgewählt , so ist σ natürlich die bekannte Prozeßstandardabweichung. Andernfalls wird σ, wie oben beschrieben, geschätzt. Liegt die Standardabweichung der letzten Stichprobe außerhalb der Eingriffsgrenzen, wird dem Nutzer vorgeschlagen, zur "s"Methode zu wechseln. Sollten die nächsten 5 Stichproben eine Standardabweichung besitzen, die jeweils innerhalb der Eingriffsgrenzen liegt, so kann angenommen werden, daß die Prozeßstandardabweichung stabil ist und die Rückkehr zur "σ"-Methode vorgeschlagen werden. Die endgültige Wahl der Methode wird dem Nutzer überlassen.

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Abb. 3.1.

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Wahl des Verfahrens Die Regeln für den Verfahrenswechsel ergeben sich aus der DIN ISO 3951 ([1] S.16), das Programm unterbreitet einen Vorschlag für das Verfahren entsprechend diesen Regeln. "... Es muß mit normaler Prüfung (sofern nichts anderes vereinbart ist) begonnen und auch bei den folgenden Prüfungen damit fortgefahren werden, bis entweder verschärfte Prüfung nötig oder reduzierte Prüfung erlaubt ist." "... Zu verschärfter Prüfung muß übergegangen werden, wenn unter fünf oder weniger aufeinander folgenden Losen zwei Lose bei normaler (Erst-) Prüfung rückgewiesen worden sind." "... Von verschärfter Prüfung muß wieder zu normaler Prüfung übergegangen werden, wenn bei verschärfter (Erst-) Prüfung fünf aufeinanderfolgende Lose angenommen worden sind." "... Mußte verschärfte (Erst-) Prüfung durchgehend für mehr als 5 aufeinanderfolgende Lose beibehalten werden, so muß die Stichprobenprüfung nach dieser internationalen Norm abgebrochen werden." "... Zu reduzierter Prüfung kann übergegangen werden, nachdem 10 aufeinanderfolgende Lose bei normaler Prüfung angenommen worden sind, vorausgesetzt, daß a) diese Lose auch angenommen worden wäre, wenn die AQL eine Stufe kleiner gewesen wäre ; ... b) der Prozeß beherrscht ist; c) die reduzierte Prüfung als wünschenswert angesehen wird." Ein Übergang von der normalen zur reduzierten Prüfung bei AQL 0.10% ist im Programm nicht vorgesehen, da in der DIN ISO 3951 für diesen Fall nur eine graphische Methode angeführt ist. Ob der Prozeß beherrscht wird und die reduzierte Prüfung wünschenswert ist, muß der Nutzer selbst entscheiden. Als Entscheidungshilfe können hierbei die Qualitätsregelkarten verwendet werden.

Seite 16

"... Von reduzierter Prüfung muß wieder zu normaler Prüfung übergegangen werden, wenn bei reduzierter (Erst-) Prüfung eines der folgenden Ereignisse auftritt: a) ein Los wird rückgewiesen; b) es wird unregelmäßig oder verzögert produziert; c) andere Gründe sprechen dafür, daß wieder zu normaler Prüfung übergegangen werden sollte." Ob die Punkte b) und c) erfüllt sind muß der Nutzer entscheiden, Punkt a) wird vom Programm überprüft. Die endgültige Wahl des Verfahrens muß, wie bei der Wahl der Methode, der Nutzer vornehmen. Eingabe der Stichprobe Der Umfang der Stichprobe wird durch die zuvor gewählten Stichprobenanweisung festgelegt. Die Merkmalswerte werden einzeln, der Größe nach, abgespeichert. Nach der Eingabe werden Minimum und Maximum der Stichprobe ermittelt und der Mittelwert sowie die Standardabweichung nach Formel 3.6. und 3.7. berechnet.

1 n x = * ∑ xi n i=1

s=

n 1 *( ∑ xi 2-n * x 2 ) n - 1 i=1

(3.6.)

(3.7.)

Ausreißertest Der Ausreißertest wird vor dem Anpassungstest durchgeführt, weil nicht erkannte Ausreißer das Ergebnis des Anpassungstests verfälschen können. Die Sicherheit des Tests kann man zwischen 95% und 99% wählen.

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Bei einem Stichprobenumfang von 3 bis 29 wird nach dem DixonTest ([4] S.8 ff) verfahren. Die Prüfgrößen werden nach Formel 3.8. bis 3.15. berechnet und mit dem entsprechenden Tabellenwert ([4] S.8 Tab.6) verglichen. Ist der Stichprobenumfang jedoch größer 29 dann wird der GrubbsTest durchgeführt ([4] S. 8 ff). Die Prüfgrößen werden nach Formel 3.16. und 3.17. berechnet und mit dem entsprechenden Tabellenwert ([4] S.9 Tab.7) verglichen. Für beide Testverfahren gilt: ist die Prüfgröße kleiner gleich dem Tabellenwert, so wird die Hypothese angenommen, daß kein Ausreißer in der Stichprobe enthalten ist, anderenfalls wird diese Hypothese abgelehnt. Diese Aussage wird mit der vorher gewählten Sicherheit getroffen. Das Testverfahren und das Testergebnis werden dem Anwender mitgeteilt. Wurde ein Ausreißer erkannt, muß der Nutzer (über einen Dialog mit dem Programm) entscheiden, ob der Ausreißer aus der Stichprobe "eliminiert" werden soll oder nicht. Um bei einer erneuten Auswertung wieder alle Merkmalswerte der Stichprobe berücksichtigen zu können, wird der Ausreißer als solcher gekennzeichnet und nicht aus der Stichprobe entfernt, wenn sich der Nutzer für die "Elimination" des Ausreißers entschieden hat. Im Anschluß an den Ausreißertest werden aus der Stichprobe ohne Ausreißer das Minimum und Maximum neu ermittelt, sowie Mittelwert und Standardabweichung neu berechnet.

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Tabelle 3.1. Prüfgrößen für den Dixon-Test n

3.. 7

Prüfgröße für Ausreißer nach unten x 2 - x1 x n - x1

Prüfgröße für Ausreißer nach oben x n - x n -1 x n - x1

(3.8.)

8..10

x 2 - x1 x n -1 - x1

(3.9.)

x n - x n -1 xn - x2 (3.10.)

11..13

x 3 - x1 x n -1 - x1

(3.11.)

x n - nn- 2 xn - x2 (3.12.)

14..29

x 3 - x1 x n - 2 - x1

(3.13.)

x n - x n- 2 x n - x3 (3.14.)

(3.15.)

Prüfgrößen für den Grubbs-Test xn - x s

(3.16.)

x - x1 s

(3.17.)

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Anpassungstest Der Anpassungstest wird nach dem Ausreißertest durchgeführt. Es kann, wie beim Ausreißertest, eine Sicherheit von 95% oder 99% gewählt werden. Bei einem Stichprobenumfang kleiner 30 wird der Kolmogorov-Smirnov-Test angewandt ([5] S. 4-65 ff), weil bei solch kleinem Stichprobenumfang eine Einteilung in Gruppen (wie beim Chi²Anpassungstest) nicht sinnvoll ist. Bei diesem Test wird für jeden erfaßten Merkmalswert die Differenz zwischen der beobachteten und der theoretischen Summenhäufigkeit (der Normalverteilung) ermittelt. Das Maximum der Differenzen wird mit dem entsprechenden Tabellenwert ([5] S.7-11 Tab. 6 ) verglichen. Ist das Maximum kleiner gleich dem Tabellenwert, so wird die Hypothese angenommen, daß die Verteilung einer Normalverteilung genügt, anderenfalls wird diese Hypothese abgelehnt. Das Diagramm der Summenhäufigkeit und das Testergebnis werden am Bildschirm dargestellt. Ist der Stichprobenumfang größer gleich 30 wird ein Chi²-Anpassungstest durchgeführt ([5] S. 4-56 ff ). Bei dieser Methode werden die Merkmalswerte in Klassen eingeteilt. Dazu muß zuerst einmal die Anzahl der Klassen festgelegt werden ([5] S. 2-10 ff). Das Programm berechnet aus dem Stichprobenumfang die Klassenanzahl (k) nach der Wurzelregel (Formel 3.18.) und nach der Logarithmenregel (Formel 3.19.).

k= n

(3.18.)

k = log10 (n)

(3.19.)

Der Anwender kann zwischen diesen beiden Klassenanzahlen wählen oder die Klassenanzahl nach eigenem Ermessen festlegen. Wenn die Seite 20

Klassenanzahl kleiner 4 gewählt wurde, so wird sie auf 4 erhöht. Wurde sie größer 20 gewählt, wird sie auf 20 vermindert. Danach wird die Klassenweite (w) nach Formel 3.20. berechnet.

x max - x min k

w=

(3.20.)

Sollte die Bedingung w<0.6*s nicht erfüllt sein, wird die Klassenanzahl so lange erhöht, bis diese Bedingung erfüllt ist. Nach der Berechnung von w werden die einzelnen Klassengrenzen berechnet und auf die Rundungsgrenzen der Merkmalswerte gerundet. Für jede Klasse wird die beobachtete Häufigkeit (ni) ermittelt und die theoretische Häufigkeit (pi*n) der Normalverteilung mit den Parametern Stichprobenstandardabweichung und Stichprobenmittelwert berechnet. Wenn Klassen existieren, deren beobachtete oder theoretische Häufigkeit kleiner 5 ist, so werden diese Klassen mit einer Nachbarklasse zusammengefaßt. Dieser Vorgang wird so lange wiederholt, bis es keine Klasse mit einer Häufigkeit kleiner 5 mehr gibt. Die Klassenanzahl (k) wird dabei entsprechend korrigiert. Nach Formel 3.21. wird die Summe der quadratischen Abweichungen zwischen beobachteter und theoretischer Häufigkeit gebildet.

χ pr

2

( ni - pi * n )2 =∑ pi * n i=1 k

(3.21.)

Die Freiheitsgrade (f) für den Tabellenwert von Chi² ergeben sich aus Formel 3.22, das Vertrauensniveau entspricht der gewählten Sicherheit.

f = k -3

Seite 21

(3.22.)

Die Summe der quadratischen Abweichungen müssen mit dem Tabellenwert von Chi² verglichen werden ([6] Tab. 14.1.). Ist die Summe der quadratischen Abweichungen kleiner gleich dem Tabellenwert von Chi², so wird die Hypothese angenommen, daß die Verteilung einer Normalverteilung genügt, anderenfalls muß diese Hypothese abgelehnt werden. Das Diagramm der Häufigkeiten und das Testergebnis werden am Bildschirm dargestellt. Auswertung Wurde durch den Anpassungstest festgestellt, daß die Stichprobe einer Normalverteilung nicht genügt, so wird das Los prinzipiell abgelehnt. In diesem Fall darf eine Variablenprüfung überhaupt nicht durchgeführt werden. Bei der "s"-Methode wird bei einfachem Grenzwert nach Formel 3.23. oder 3.24. die untere bzw. obere Qualitätszahl berechnet, bei getrennt doppelten Grenzwerten werden in der gleichen Weise die untere und die obere Qualitätszahl berechnet.

QM =

x-M s

(3.23.)

QH =

H-x s

(3.24.)

Die Qualitätszahl(en) wird/werden dann mit dem Annahmefaktor verglichen. Bei einfachem Grenzwert muß die jeweilige Qualitätszahl und bei doppelt getrenntem Grenzwert müssen beide Qualitätszahlen größer gleich dem Annahmefaktor sein, um eine Annahme des Loses zu erreichen. Ist dies nicht der Fall wird das Los abgelehnt.

Seite 22

Bei der "σ"-Methode wird bei einfachem Grenzwert nach Formel 3.25. bzw. 3.26. der untere oder der obere Annahmewert berechnet, bei getrennt doppelten Grenzwerten werden in der gleichen Weise der untere und obere Annahmewerte berechnet. xM = M + k M * σ xH = H - k H * σ

(3.25.) (3.26.)

Ist bei einfachem Grenzwert der Mittelwert der Stichprobe größer gleich dem unteren Annahmewert bzw. kleiner gleich dem oberen Annahmewert, so wird das Los angenommen. Ist dies nicht der Fall wird das Los abgelehnt. Bei doppelt getrennten Grenzwerten muß der Mittelwert größer gleich dem unteren Annahmewert und kleiner gleich dem oberen Annahmewert sein, um eine Annahme zu erreichen. s-Karte Die s-Karte wird, wie im Abschnitt "Wahl der Prüfmethode" beschrieben, geführt. Wurde das erste Los nach der "σ"-Methode geprüft, so ist σ die bekannte Prozeßstandardabweichung. Ist dies nicht der Fall, so wird σ geschätzt. Die Eingriffs- und Warngrenzen werden nach Formel 3.2. bis 3.5. für jede Stichprobe (mit dem entsprechenden Stichprobenumfang) berechnet. Mittelwertkarte Neben der s-Karte wird noch eine Mittelwertkarte geführt, um auch die zeitliche Entwicklung des Mittelwertes überwachen zu können. Aus der Mittelwertkarte werden, im Gegensatz zur s-Karte, keine Schlußfolgerungen für die Wahl der Stichprobenanweisung getroffen. Der Mittelwert hat aber einen entscheidenden Einfluß auf die Annahmeentscheidung des Loses.

Seite 23

Ist die Prozeßstandardabweichung bekannt, so wird diese für σ eingesetzt, anderenfalls wird σ, wie im Abschnitt "Wahl der Prüfmethode" beschrieben, geschätzt. Danach werden der Prozeßmittelwert M nach Formel 3.27. und die Eingriffsgrenzen nach Formel 3.28. und 3.31. berechnet. Im Anschluß werden der Prozeßmittelwert M nach Formel 3.27. und die Eingriffs- und Warngrenzen nach Formel 3.28. bis 3.31. nochmals ohne die Mittelwerte berechnet, die nach der ersten Berechnung außerhalb der Eingriffsgrenzen lagen. l

∑n * x i

M=

i

i=1

(3.27.)

l

∑n

i

i=1

OEG = M + u0.995 * OWG = M + u0.975 * UWG = M - u0.975 * UEG = M - u0.995 *

σ

(3.28.)

n

σ σ

(3.29.)

n

(3.30.)

n

σ

(3.31.)

n

3.2.2. Schnittstellen Für die Erstellung des Programmes wurde das Entwicklungspaket TURBO PASCAL 6.0 von der BORLAND GmbH benutzt [7], [8], [9], [10]. Das Programm wurde weitestgehend objektorientiert geschrieben. Um eine komfortable, dem SAA-Standard entsprechende, Benutzeroberfläche gestalten zu können, wurde TURBO VISION (im Entwicklungspaket enthalten) benutzt. Im folgenden sollen die wichtigsten Schnittstellen erläutert werden. Zuerst sollen alle im Programm werden. Verwendet wurden folgende

verwendeten

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Units

aufgeführt

Standard-Units: Dos, Crt, Printer, Graph; weiterhin folgende Object-Vision-Units: Objects, Drivers, Views, Menus, Dialogs, App, MsgBox, StdDlg; sowie die Units: Tabellen, Fkt1, Obj1, Obj2, Funktion, Grafik, Math. Die Standard-Units sind in [8] und [9], die Object-Vision-Units in [10] genauer beschrieben. Die Unit Math beinhaltet wichtige Mathematikroutinen, die in TURBO PASCAL nicht implementiert sind. Sie wurde von J. W. Rider geschrieben und ist als Public Domain freigegeben und damit kostenlos nutzbar. Alle anderen Units wurden vom Verfasser erstellt. Das Programm wurde, wie schon erwähnt, weitestgehend objektorientiert geschrieben. Um diese Objekte weiterverwenden zu können, sollen nun die wichtigsten Objekte erläutert werden. TStichprobenplan Das Objekt vom Typ TStichprobe ist Bestandteil der Unit Obj1. Felder Umfang k Methoden Auswahl

Umfang : byte; Gibt den Stichprobenumfang an. k: real; Speichert den Annahmefaktor k. function Auswahl(var PEingang : TPruefPlEin; Anzahl : Integer) : Boolean; Gibt das Menü zur Wahl der Stichprobenanweisung aus (Voreinstellungen werden durch die Variable PEingang festgelegt) und ermittelt aus den Einstellungen die Stichprobenanweisung, bestehend aus den Feldern Umfang und k. Für die Anzahl muß die Anzahl der bereits geprüften Lose dieses Merkmals übergeben werden. Die Funktion hat das Ergebnis true, wenn die Auswahl nicht abgebrochen wurde.

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TTechnodaten Das Objekt vom Typ TTechnodaten ist ein Nachkomme des Objektes TObject (siehe [10] S. 309 ff) und Bestandteil der Unit Obj1. Felder Postennr

Losumfang AQL

Methode

Pruefschaerfe

Postennr : String[5]; Beinhaltet einen fünfstelligen String für die Postennummer. Losumfang : LongInt; AQL : Word; Das Feld AQL speichert den Code für den AQLWert: 0 : 0.10%, 1 : 0.15%, 2 : 0.25%, 3 : 0.40%, 4 : 0.65%, 5 : 1.0 %, 6 : 1.5 %, 7 : 2.5 %, 8 : 4.0 %, 9 : 6.5 %, 10 : 10.0 % Methode : Word; Dieses Feld beinhaltet den Code für die Methode: 0 : "s"-Methode, 1 : "σ"-Methode. Pruefschaerfe : Word; Speichert den Code für die Prüfschärfe: 0 : reduziert, 1 : normal, 2 : verschärft.

Seite 26

Pruefniveau

M

H

Grenzwert

si

QM

QH k XM

XH

mi

Pruefniveau : Word; Beinhaltet den Code für das Prüfniveau: 0 : S-3, 1 : S-4, 2 : I, 3 : II, 4 : III. M : Real; Diese Feld speichert den Mindestwert (unterer Grenzwert). H : Real; Diese Feld speichert den Höchstwert (oberer Grenzwert). Grenzwert : TGrenzwert; Speichert den Code für die Art des Grenzwertes: mindest : einfacher Grenzwert nach unten, hoechst : einfacher Grenzwert nach oben, zweiseitig : getrennt doppelte Grenzwerte. si : Real; Dieses Feld beinhaltet den Wert für die Prozeßstandardabweichung (wenn diese bekannt ist). QM : Real; Ist die untere Qualitätszahl bei der "s"-Methode. QH : Real; Ist die obere Qualitätszahl bei der "s"-Methode. k : Real; Beinhaltet den Annahmefaktor. XM : Real; Ist der Wert für den unteren Annahmewert bei der "σ"-Methode. XH : Real; Ist der Wert für den oberen Annahmewert bei der "σ"-Methode. mi : Real; Dieses Feld speichert den Stichprobenmittelwert.

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s

Annahme QRK

Methoden Load

Store

SetData

Auswertung

GrErfassen

s : Real; Dieses Feld speichert die Stichprobenstandardabweichung. Annahme : Boolean; Annahme ist true, wenn das Los angenommen wurde. QRK : Boolean; QRK ist true, wenn das Los in die Qualitätsgeschichte aufgenommen werden soll. constructor Load(var mystream : TStream); Lädt ein Object vom Typ TTechnodaten aus dem angegebenen Stream. procedure Store(var mystream : TSream); Schreibt das Object vom Typ TTechnodaten in den angegebenen Stream. procedure SetData(PEingang : TPruefPlEing; eink : Real); Setzt die Felder Losumfang, AQL, Methode, Pruefschaerfe und Pruefniveau auf die Werte von PEingang und k auf den Wert von eink. Weiterhin werden QM und QH bzw. XM und XH berechnet. procedure Auswertung(einmi, eins, Real; test : TTestergebnis); Setzt die Felder mi auf einmi und s auf eins. Die Variable test muß das Testergebnis des Anpassungstestes beinhalten. Wertet das Los auf Grund der geprüften Daten aus und setzt das Feld Annahme auf true für Annahme und false für Ablehnung. Das Ergebnis der Auswertung wird am Bildschirm ausgegeben. function GrErfassen(eingabe : TErfRec) : boolean; Gibt einen Dialog auf dem Bildschirm aus und erfaßt den Mindestwert und/oder den Höchstwert sowie bei der "σ"-Methode den Wert für die Prozeßstandardabweichung, setzt daraufhin die Felder M, H und si auf die eingegebenen Werte.

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SetPostennr

Die Funktion liefert das Ergebnis true, wenn die Eingabe der Werte nicht abgebrochen wurde. function SetPostennr : boolean; Gibt auf dem Bildschirm einen Dialog aus und liest die Postennummer ein, das Feld Postennr wird dementsprechend gesetzt. Die Funktion liefert das Ergebnis true, wenn die Eingabe der Postennummer nicht abgebrochen wurde.

TStichprobe Das Objekt TStichprobe ist ein Nachkomme des Objektes TObject, es ist Bestandteil der Unit Obj2. Felder Umfang Umfangk

EWurzel Einzelwert Kommast

mi

s

Min

Max

Umfang : Byte; Feld für den Stichprobenumfang. Umfangk : Byte; Diese Feld speichert den Wert für den "korrigierten" Stichprobenumfang, das heißt die Anzahl der Merkmalswerte, die keine Ausreißer sind. EWurzel : PEinzelwert; Zeigt auf den ersten (kleinsten) Merkmalswert. Einzelwert : PEinzelwert; Zeigt, wenn nicht nil auf einen Merkmalswert. Kommast : Byte; Enthält die maximale Anzahl der Kommastellen aller eingegebener Merkmalswerte. mi : Real; Mittelwert aller Merkmalswerte, die keine Ausreißer sind. s : Real; Standardabweichung aller Merkmalswerte, die keine Ausreißer sind. Min : Real; Das Minimum aller Merkmalswerte, die keine Ausreißer sind. Max : Real;

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Datum_Zeit

AnpTest AusrTest Methoden Init

Load

Done

Store

Das Maximum aller Merkmalswerte, die keine Ausreißer sind. Datum_Zeit : DateTime; Dieses Feld beinhaltet Datum und die Zeit der Stichprobenerfassung. AnpTest : TTestergebnis; Beinhaltet das Ergebnis des Anpassungstestes. AusrTest : TTestergebnis; Beinhaltet das Ergebnis des Ausreißertestes. constructor Init; Initialisiert das Objekt vom Typ TStichprobe. Anptest und Ausrtest werden auf nicht_durchgeführt gesetzt. constructor Load(var Mystream : TStream); Lädt das Objekt vom Typ TStichprobe vom angegebenen Stream. destructor Done; virtual; Gibt den vom Objekt TStichprobe belegten Speicherplatz frei. procedure Store; Speichert das Objekt TStichprobe auf dem angegebenen Stream ab.

Einfuegen

procedure Einfuegen(R : Real; Ausr : Boolean); Fügt den Merkmalswert R in die Stichprobe vor dem nächstgrößeren Wert ein und kennzeichnet diesen Merkmalswert als Ausreißer, wenn Ausr true ist. SetzDaten procedure SetzDaten; Berechnet aus allen Merkmalswerten, die keine Ausreißer sind, Umfangk, mi, s, Min und Max. Ausreissertest procedure Ausreissertest(VN : Word); Testet ob Ausreißer in der Stichprobe enthalten sind. Mit VN wird ein Code für die Sicherheit übergeben (0 : 95%, 1 : 99%). Wenn Ausreißer in der Stichprobe gefunden werden, so wird das ent-

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Chi2

KS

Lies

sprechende Feld Einzelwert^.Ausreisser true gesetzt und die Methode SetzDaten aufgerufen. Weiterhin wird das Feld Ausrtest auf H1 gesetzt. procedure Chi2(VN : Word; Klassenanz1 : Byte; Kopf : TDrKopf); Führt einen Chi²-Anpassungstest auf Normalverteilung durch und gibt eine grafische Darstellung des Tests aus, diese Darstellung kann wahlweise ausgedruckt werden. Kann nur bei einem Umfangk größer 30 durchgeführt werden. Mit VN wird ein Code für die Sicherheit (0 : 95%, 1 : 99%), mit Klassenanz1 die gewünschte Klassenanzahl und mit Kopf werden die Daten für den Druckkopf bei einem Ausdruck übergeben. Genügt die Verteilung der Stichprobe einer Normalverteilung, so wird Anptest auf H0 gesetzt, anderenfalls auf H1. procedure KS(VN : Word; Kopf TDrKopf); Führt einen Kolmogoro-Smirnov-Test auf Normalverteilung durch und gibt eine grafische Darstellung des Tests aus. Diese grafische Darstellung kann wahlweise ausgedruckt werden. Kann nur bis zu einem Umfangk bis 30 durchgeführt werden. Mit VN wird ein Code für die Sicherheit (0 : 95%, 1 : 99%) und mit Kopf werden die Daten für den Druckkopf bei einem Ausdruck übergeben. genügt die Stichprobe einer Normalverteilung, so wird Anptest auf H0 gesetzt, anderenfalls auf H1. function Lies(N : Byte; var A : Boolean) : Real; Liest den N-ten Merkmalswert aus der Stichprobe und übergibt der Variable A den Wert true, wenn dieser Merkmalswert ein Ausreißer ist, anderenfalls wird false übergeben.

TBezeichnung

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Das Objekt TBezeichnung ist Nachkomme des Objektes TView (siehe [10] S. 347 ff) und Bestandteil der Unit Obj2. Felder MatBez

Nummer

MerkmBez

Einheit

Methoden Init

Load

Store

Draw

SetzDaten

MatBez : String[20]; Beinhaltet einen 20-stelligen String für die Materialbezeichnung. Nummer : String[20]; Speichert einen 20-stelligen String für die Materialnummer. MerkmBez : String[20]; Beinhaltet einen 20-stelligen String für die Merkmalbezeichnung. Einheit : String[5]; Speichert einen 5-stelligen String für die physikalische Einheit. constructor Init(var Bounds : TRect); Initialisiert das Objekt TBezeichnung, mit Bounds werden die Koordinaten für die Darstellung des Objektes TBezeichnung übergeben. constructor Load(var Mystream : TStream); Lädt das Objekt TBezeichnung vom angegebenen Stream. procedure Store(var Mystream : TStream); Speichert das Objekt TBezeichnung auf dem angegebenen Stream ab. procedure Draw; virtual; Gibt MatBez und MekmBez an der durch Bounds festgelegten Position aus. procedure SetzDaten(Eingabe : TDataRecAnl); Übergibt die Daten von Eingabe an die Felder MatBez, Nummer, MerkmBez und Einheit.

Im folgenden sollen nun noch die für die aufgeführten Objekte notwendigen Typen aufgeführt werden. TTestergebnis =(nicht_durchgeführt, H0, H1);

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TErfRec

TPruefPlEing

TDataRecAnl

=record Field1 : String[10]; Field2 : String[10]; Field3 : String[10]; Anzahl : Integer; end; =record Losumfang : String[10]; AQL : Word; Methode : Word; Pruefschaerfe : Word; Pruefniveau : Word; end; =record Field1 : String[20]; Field2 : String[20]; Field3 : String[20]; Field4 : String[5]; end;

Eine der wichtigsten Schnittstellen des Programmes ist die Merkmaldatei. Alle Merkmaldateien haben die Endung "VP!". Der Dateiname ist ein Code für das Datum und die Zeit des Anlegens der Datei. Damit ist gewährleistet, daß jede Datei einen anderen Namen besitzt. Eine Merkmaldatei ist immer folgendermaßen aufgebaut. Am Anfang der Datei wird das Objekt vom Typ TBezeichnung abgespeichert, danach folgen die erfaßten Prüfdaten. Sie werden als Collection, bestehend aus einem Object TStichprobe an 1. Stelle und TTechnoDaten an 2. Stelle, abgespeichert. Die möglich Größe der Datei hängt vom Hauptspeicher und der freien Laufwerkkapazität ab.

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3.3. Bedienungsanleitung

3.3.1. Systemanforderungen/Installation Um "VP3951" installieren zu können werden an das System folgende Anforderungen gestellt: - IBM-kompatibler PC, XT oder AT; - Betriebssystem MS DOS ab Version 3.3 oder DR DOS 5.0; - mindestens 512 kB Hauptspeicher (besser 640 kB); - VGA-Grafikkarte; - mindestens ein Disketten-Laufwerk, eine Festplatte ist empfehlenswert; - für die Maus-Bedienung eine serielle Schnittstelle; - für die Datenerfassung mit "Data-Plug" eine serielle Schnittstelle; - für Maus-Bedienung und Datenerfassung mit "Data-Plug" zwei serielle Schnittstellen; - für den Ausdruck einen Epson-kompatiblen Nadeldrucker. Um "VP3951" auf Laufwerk C zu installieren muß lediglich das Programm "INSTALLC" aufgerufen werden. Diese Installationsprogramm legt das Verzeichnis "VP3951" auf Laufwerk C an und kopiert alle notwendigen Dateien in dieses Verzeichnis. Der Verzeichnisname "VP3951" darf nicht verändert werden, weil das Programm sonst die Grafiktreiber nicht finden kann und damit keine Grafiken mehr darstellbar sind. Um das Programm zu starten muß "VP3951C" aufgerufen werden. Um "VP3951" von Laufwerk A oder B zu starten muß lediglich das Programm "VP3951A" bzw. "VP3951B" aufgerufen werden. 3.3.2. Benutzeroberfläche Die Benutzeroberfläche entspricht dem SAA-Standard. Die Bedienung ist mit Tastatur und Maus möglich. Der Bildschirm ist in Menüzeile, Dialogfenster und Statuszeile eingeteilt. Diese BeSeite 34

nutzeroberfläche ist, außer im Grafikmodus, immer sichtbar. Die Menüzeile befindet sich in der ersten Zeile des Bildschirms. Über die Menüzeile sind sämtliche Menübefehle erreichbar, eine genaue Beschreibung der einzelnen Menübefehle erfolg im Kapitel 3.3.3. Die Menüzeile wird durch drücken der -Taste aktiviert. Ein Menü wird mit Hilfe der Pfeiltasten und durch drücken der <ENTER>-Taste gewählt. Ein Menü kann auch durch gleichzeitiges Drücken von -Taste und der Taste, die dem rot hervorgehobenen Buchstaben entspricht, ausgewählt werden. Sämtliche Befehle lassen sich auch durch Anklicken mit der Maus anwählen. Das Dialogfenster befindet sich zwischen Menüzeile und Statuszeile. In ihm erscheinen die Dialoge, die für die Kommunikation mit dem Anwender notwendig sind. Die Dialoge enthalten immer einen Ok-Schalter und meistens einen Abbruch-Schalter. Diese Schalter können mit der Maus angeklickt werden oder mit der -Taste ausgewählt und mit der <ENTER>-Taste aktiviert werden. Durch Auswahl des Ok-Schalters werden alle Eingaben übernommen, die Auswahl des Abbruch-Tasters beendet die Ausführung des Menüpunktes ohne Änderungen durchzuführen. Die Statuszeile befindet sich in der untersten Zeile des Bildschirms. Sie zeigt das Tastaturkürzel für die Beendigung des Programmes (Alt-X) an. Weiterhin werden die gewählte Materialbezeichnung und die Merkmalsbezeichnung angezeigt. 3.3.3. Die einzelnen Menüpunkte Die Menüzeile ist in folgende Menüs und Menüpunkte eingeteilt: - Merkmaldatei: - Anlegen, - Verzeichnis Wechseln, - Ende, - Merkmal: - Datei Auswählen, Seite 35

- Mittelwert-Regelkarte, - s-Regelkarte, - Qualitätsgeschichte, - Stichprobe - Erfassen, - Auswerten. Merkmaldatei - Anlegen Dieser Menüpunkt legt ein Datei im aktuellen Verzeichnis an. Um die Datei später identifizieren zu können muß der Anwender folgende Kennzeichen eingeben: - Materialbezeichnung (20 Zeichen), - Materialnummer (20 Zeichen), - Merkmalsbezeichnung (20 Zeichen), - Physikalische Einheit (5 Zeichen). Anhand dieser Kennzeichen kann die Datei später ausgewählt werden. Die einzelnen Eingabefelder können mit der -Taste oder der Maus ausgewählt werden. Wurden alle Kennzeichen korrekt eingegeben, muß der Vorgang durch Betätigen des OK-Schalters beendet werden. Mit <ESC> oder Betätigung des Abbruch-Schalters wird der Vorgang abgebrochen. Merkmaldatei - Verzeichnis Wechseln Mit "Verzeichnis Wechseln" kann das aktuelle Laufwerk und das aktuelle Verzeichnis gewechselt werden. "VP3951" benutzt das aktuelle Verzeichnis zum Speichern und Suchen von Dateien. Es gibt zwei Wege Verzeichnisse zu wechseln: Die Eingabe des Pfades im Eingabefeld oder die Auswahl des Pfades aus dem Verzeichnisbaum. Durch Betätigung des OK-Schalters wird das Verzeichnis gewechselt. Soll die Auswahl revidiert werden, so muß der Revert-Schalter betätigt werden. Merkmaldatei - Ende Durch Auswahl dieses Menüpunktes wird "VP3951" verlassen und auf die DOS-Ebene zurückgekehrt.

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Merkmal - Datei Auswählen Um die Auswahl der Merkmaldatei zu ermöglichen werden alle Merkmaldateien im aktuellen Verzeichnis aufgelistet. Es werden Materialbezeichnung, Materialnummer, Merkmalsbezeichnung und physikalische Einheit angegeben. Die Auswahl der gewünschten Datei kann mittels Cursor-Tasten oder Maus erfolgen, anschließend ist der OK-Schalter zu betätigen. Nach Auswahl der Datei erscheinen in der Statuszeile Merkmals- und Materialbezeichnung. Ist die gewünschte Datei nicht in der Liste enthalten, so sollte der Abbruch-Schalter betätigt werden, und unter dem Menüpunkt Merkmaldatei-Verzeichnis Wechseln überprüft werden, ob das richtige Verzeichnis ausgewählt wurde. Merkmal - Mittelwert-Regelkarte Wurde dieser Menüpunkt ausgewählt, wird in den Grafikmodus umgeschaltet und die Mittelwert-Regelkarte für die ausgewählte Merkmaldatei dargestellt. Die Eingriffsgrenzen sind rot und die Warngrenzen gelb dargestellt. Durch Betätigen einer beliebigen Taste gelangt man zurück zur Benutzeroberfläche. Vorher wird noch abgefragt, ob die Grafik ausgedruckt werden soll. Durch Drücken der <J>-Taste wird der Ausdruck der Grafik eingeleitet.

Merkmal - s-Regelkarte Auch hier wird zuerst in den Grafikmodus umgeschaltet und die sRegelkarte für die ausgewählte Merkmaldatei dargestellt. Die Eingriffsgrenzen sind wiederum rot und die Warngrenzen gelb dargestellt. Durch Betätigen einer beliebigen Taste gelangt man zurück zur Benutzeroberfläche. Vorher wird noch abgefragt, ob die Grafik ausgedruckt werden soll. Durch Drücken der <J>-Taste wird der Ausdruck der Grafik eingeleitet.

Merkmal - Qualitätsgeschichte Unter diesem Menüpunkt werden die zeitliche Entwicklung der Qualität und der Vereinbarungen für die Variablenprüfung in einer

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Liste dargestellt. Dabei werden folgende Angaben aufgelistet: Postennummer, Losumfang, Methode, Prüfschärfe und Auswertung. Weiterhin werden der AQL-Wert und das Prüfniveau, geltend für alle Stichproben, angezeigt. Nach Betätigung des OK-Schalters wird der Anwender gefragt, ob er die Liste ausdrucken möchte. Durch Betätigung des Ja-Schalters erfolgt der Ausdruck der Liste. Diese Liste beinhaltet auch den Dateinamen. Wird kein Ausdruck gewünscht, so ist der Nein-Schalter zu betätigen. Stichprobe - Erfassen Wenn noch keine Merkmaldatei ausgewählt wurde, so wird zuerst automatisch der Menüpunkt Merkmal - Datei Auswählen aufgerufen. Bei der ersten Variablenprüfung nach dem Anlegen der Merkmaldatei müssen alle Vereinbarungen (Losumfang, AQL-Wert, Prüfmethode, Prüfverfahren und Prüfniveau) vom Nutzer selbst getroffen und eingestellt werden. Es sind aber typische Vereinbarungen voreingestellt. Der Losumfang wird über die Tastatur eingegeben, dafür ist kein Wert voreingestellt. Die anderen Vereinbarungen müssen im jeweiligen Menü mit der Maus oder den Pfeiltasten ausgewählt werden. Ein Umschalten zwischen den Menüs ist mit der -Taste oder der Maus möglich. Die Variablenprüfung für getrennte doppelte Grenzwerte ist für den Fall vorgesehen, daß für beide Grenzwerte der selbe AQL-Wert gilt. Eine Variablenprüfung für verbundene doppelte Grenzwerte ist nicht vorgesehen. Wurden schon mehrere Lose geprüft, und ist aufgrund der Qualitätsgeschichte ein Wechsel der Methode oder des Verfahrens sinnvoll (siehe Kapitel "Statistische Methoden"), wird eine entsprechende Mitteilung gemacht. Der Nutzer muß diese Mitteilung durch Betätigen des OK-Schalters bestätigen. Danach müssen die Vereinbarungen, die zur Wahl der Stichprobenanweisung erforderlich sind, im Bedarfsfall geändert werden. Wurde eine Veränderung der Methode oder des Verfahrens vorgeschlagen, so werden diese Vorschläge als Voreinstellungen gekennzeichnet. Die anderen Vereinbarungen entsprechen denen der letzten Variablenprüfung dieses

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Merkmales. Der Losumfang kann bei jeder Prüfung frei gewählt werden (Voreinstellung ist der Umfang des zuletzt geprüften Loses). Eine Veränderung des Prüfniveaus oder des AQL-Wertes nach der ersten Variablenprüfung ist nicht sinnvoll. In diesem Fall sollte eine neue Merkmaldatei angelegt werden. Sind die gewünschten Vereinbarungen eingestellt, müssen diese durch Betätigen des OK-Schalters bestätigt werden. Eine Betätigung des Abbruch-Schalters hat den Abbruch des Menüpunktes zur Folge. Entsprechend den getroffenen Vereinbarungen gibt das Programm die Stichprobenanweisung am Bildschirm aus. Die Anweisung beinhaltet Stichprobenumfang und Annahmefaktor. Die Stichprobenanweisung muß entweder durch Betätigung des OK-Schalters bestätigt werden, oder die Prüfung wird durch Betätigen des Abbruch-Schalters abgebrochen. Erfolgt die Prüfung des ersten Loses nach anlegen der Merkmaldatei, so müssen jetzt der obere Grenzwert und/oder der untere Grenzwert und bei der "σ"-Methode die Prozeßstandardabweichung eingegeben werden. Der Dialog wird solange aufgerufen bis mindestens 1 Grenzwert und bei der "σ"-Methode die Prozeßstandardabweichung eingegeben wurden, oder der Abbruch-Schalter betätigt wird. Wurde schon mindestens 1 Stichprobe erfaßt, werden die Grenzwerte und bei der "σ"-Methode die Prozeßstandardabweichung angezeigt. Wurde von der "s"-Methode zur "σ"-Methode übergegangen und ist die Prozeßstandardabweichung nicht bekannt, so wird diese aus allen erfaßten Stichproben geschätzt. Die angezeigten Werte sollten nicht verändert werden, da dies die Qualitätsgeschichte verfälschen kann. Durch Betätigen des OK-Schalters werden die Eingaben bestätigt, die Betätigung der Abbruch-Taste bricht die Prüfung ab. Anschließend müssen die Merkmalswerte eingegeben werden (über die Tastatur oder über "Data-Plug"). Dabei werden die Nummer des Merkmalswertes, der Stichprobenumfang, die Merkmalsbezeichnung und die physikalische Einheit des Merkmalswertes angezeigt. Der

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jeweilige Merkmalswert muß durch die Betätigung der OK-Taste bestätigt werden. Änderungen der Merkmalswerte sind vor der Bestätigung durch die Ok-Taste möglich, danach nicht mehr. Wenn jetzt oder im späteren Verlauf der Stichprobenerfassung die AbbruchTaste betätigt wird, wird die Prüfung abgebrochen, alle eingegebenen Merkmalswerte sind danach nicht mehr verfügbar! Bei der Erfassung des letzten Merkmalswertes der Stichprobe wird die Systemzeit übernommen und der Stichprobe zugeordnet. Nach dem Erfassen der Stichprobe erscheint ein Dialog der zur Eingabe der Postennummer auffordert. Die Postennummer ist vom Nutzer frei wählbar. Es wird nicht überprüft, ob diese Postennummer für dieses Material und Merkmal bereits existiert. Die Postennummer muß durch Betätigung des Ok-Schalters bestätigt werden. Die nun folgende Auswertung der Stichprobe entspricht der im Menüpunkt Stichprobe - Auswerten und kann jederzeit durch Aufruf diese Menüpunktes wiederholt werden. Es können ein Ausreißertest und/oder ein Anpassungstest durchgeführt werden. Um die Tests auswählen zu können wird ein Menü mit den beiden Testmöglichkeiten dargestellt. Die Tests können mit Hilfe der Maus oder den Pfeiltasten und der Leertaste ausgewählt werden. Bestätigt wird die Auswahl durch die Betätigung des Ok-Schalters. Wurden beide Tests ausgewählt, so wird der Ausreißertest als erster durchgeführt. Vor jedem Test muß in einem Menü die statistische Sicherheit zwischen 95% und 99% gewählt werden. Wurde der Ausreißertest gewählt, so wird bei einem Stichprobenumfang von 3 bis 29 der Dixon-Test, bei einem Stichprobenumfang größer 29 der Grubbs-Test durchgeführt. Die Testmethode und das Testergebnis wird dem Nutzer in einem entsprechenden Dialog mitgeteilt. Ist kein Ausreißer in der Stichprobe enthalten, muß das Ergebnis nur durch Betätigen des Ok-Schalters bestätigt werden. Anderenfalls wird der Ausreißer angezeigt, der Nutzer muß über die <Ja>/-Schalter entscheiden, ob der Ausreißer

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eliminiert werden soll oder nicht. Hat er sich für eine Elimination entschieden, wird der Merkmalswert als Ausreißer gekennzeichnet. Auf jeden Fall sollte beim Vorhandensein von Ausreißern die Verwendung des Loses zwischen Verkäufer und Käufer verhandelt werden. Für den Anpassungstest wird bei einem Stichprobenumfang von 4 bis 30 der Kolmogorov-Smirnov-Test und bei einem Stichprobenumfang größer 30 der Chi²-Anpassungstest angewandt. Um den Test grafisch darstellen zu können, wird in den Grafikmodus umgeschaltet. Beim Kolmogorov-Smirnov-Test werden die beobachtete und die theoretische Summenhäufigkeit (der Normalverteilung) in einem Diagramm dargestellt. Die größte Differenz zwischen theoretischer und beobachteter Summenhäufigkeit wird rot dargestellt, da sie für das Testergebnis entscheidend ist. Beim Chi²-Anpassungstest muß über ein Menü zuerst die Anzahl der Klassen gewählt werden. Vom Programm werden die Klassenanzahl nach der Logarithmenregel und nach der Wurzelregel vorgeschlagen. Die Klassenanzahl kann aber auch nach eigenem Ermessen eingegeben werden. Die Anzahl der Klassen ist durch Betätigen des Ok-Schalters zu bestätigen. In einem Diagramm werden die Besetzungszahlen in den Klassen und die Dichtefunktion der Normalverteilung dargestellt. Das Testergebnis wird jeweils im unteren Bildschirmbereich ausgegeben. Nach Betätigung einer beliebigen Taste wird gefragt, ob die Grafik ausgedruckt werden soll. Die Entscheidung wird durch Drücken der <J>-Taste für Ja oder der -Taste für Nein getroffen. Wenn die Verteilung der Stichprobe nicht der Normalverteilung genügt, wird das Los abgelehnt. Mit diesem Los sollte eine Attributprüfung oder 100%Prüfung durchgeführt werden. Nach diesen statistischen Tests wird das Ergebnis der Variablenprüfung ausgegeben, der Nutzer muß dieses durch Betätigen des Ok-Schalters bestätigen. Anschließend muß der Nutzer entscheiden, ob die Stichprobe in die Qualitätsgeschichte aufgenommen werden soll. Durch Betätigen des Ja-Schalters wird die Stichprobe in die Qualitätsgeschichte aufgenommen. Vorzugsweise soll-

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ten alle Stichproben in die Qualitätsgeschichte aufgenommen werden, denn aus der Qualitätsgeschichte werden wichtige Schlüsse für die weitere Durchführung der Prüfung gezogen. Es sollte ein Ausnahmefall sein (z.B. wenn ein Ausreißer vorhanden ist, eine Anpassung an die Normalverteilung nicht möglich ist oder die wiederholte Prüfung eines Loses durchgeführt wurde), die Stichprobe nicht in die Qualitätsgeschichte aufzunehmen. Die Entscheidung über die Aufnahme in die Qualitätsgeschichte kann bei einer erneuten Auswertung zwar revidiert werden, dies sollte aber vermieden werden, weil es die Qualitätsgeschichte verfälschen und zu Fehlentscheidungen führen kann. Zum Abschluß dieses Menüpunktes kann über die erfaßte Stichprobe ein Prüfprotokoll ausgedruckt werden. Wird dies gewünscht, so ist die entsprechende Frage durch Betätigung des Ja-Schalters zu beantworten. Stichprobe - Auswerten Wenn noch keine Merkmaldatei ausgewählt wurde, so wird zuerst automatisch der Menüpunkt Merkmal - Datei Auswählen aufgerufen. Die entsprechende Stichprobe muß aus einer Liste mit allen erfaßten Stichproben des Materials und Merkmals mit der Maus oder den Pfeiltasten ausgewählt werden. Es werden zu jeder Stichprobe die Postennummer, das Datum und die Zeit der Erfassung angegeben. Durch betätigen des Ok-Schalters wird die entsprechende Stichprobe ausgewählt. Die Auswertung der Stichprobe erfolgt, wie im Abschnitt Stichprobe - Erfassen beschrieben.

3.3.4. Zusammenarbeit mit "Data-Plug"Fehler! Textmarke nicht definiert. Für den Einsatz des "Data-Plug" gibt es keine besonderen Anforderungen. Es muß lediglich eine serielle Schnittstelle vorhanden

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sein. Wird der gleichzeitige Einsatz von "Data-Plug" und einer Maus gewünscht, so müssen 2 serielle Schnittstellen vorhanden sein. Das "Data-Plug"-Interface muß mit der seriellen Schnittstelle des Rechners verbunden werden. Besitzt der Rechner keinen 25-poligen Anschluß, sondern nur einen 9-poligen Anschluß, muß ein Adapter eingesetzt werden. Um die Meßdaten über das "Data-Plug"-Interface einlesen zu können, muß vorher noch die Treiber-Software installiert werden. Bei der Zusammenarbeit mit dem Programm "VP3951" wird folgende Vorgehensweise empfohlen: 1. Laden der Treiber-Software für "Data-Plug" durch den Aufruf des Programmes mitutoyo.exe/c1/k2 für die serielle Schnittstelle 1 bzw. mitutoyo.exe/c2/k2 für die serielle Schnittstelle 2. 2. Start des Programmes "VP3951". 3. Aktivierung der Treibersoftware durch Drücken der Ta stenkombination +. Danach kann mit dem Programm "VP3951" wie gewöhnlich gearbeitet werden. Sollen nun unter dem Menüpunkt Stichprobe - Erfassen Merkmalswerte mit dem Meßschieber und "Data-Plug" erfaßt werden, ist folgendermaßen vorzugehen. Das Material ist mit dem Meßschieber zu messen, durch Betätigen des -Tasters am Meßschieber wird der Meßwert in den Tastatur-Puffer übernommen und im Eingabefeld angezeigt. Der Meßwert kann nun über die Tastatur korrigiert oder gelöscht werden. Durch Betätigung der <ENTER>-Taste wird der Meßwert übernommen. Die Treibersoftware für "Data-Plug" kann jederzeit durch Drücken der Tastenkombination + deaktiviert bzw. aktiviert werden. Für weitere Informationen zum "Data-Plug" steht das Handbuch [11] zur Verfügung.

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3.4. Dokumentierte Beispiele Beispiel 1 Beispiel 1 soll den Wechsel der Verfahren (reduzierte, normale oder verschärfte Prüfschärfe) entsprechen der DIN ISO 3951 verdeutlichen. Die Vereinbarungen, die zur Auswahl der Stichprobenanweisung des ersten Loses führten, wurden wie folgt getroffen: - Losumfang : 100, - Methode : "s"-Methode, - Prüfschärfe : normal, - AQL : 2.5 %, - Prüfniveau : II. Es wurde weiterhin ein oberer Grenzwert von 65 °C festgelegt. Der Losumfang, die Methode, der AQL-Wert, das Prüfniveau und der obere Grenzwert wurden während des weiteren Verlaufs der Prüfung nicht verändert. Es wurde immer die vom Programm vorgeschlagene Methode gewählt. So konnte auf Grund der guten Qualitätslage ab dem 11. Los mit der reduzierten Prüfung begonnen werden. An Hand der Mittelwertkarte ist ersichtlich, daß (offenbar durch die Störung des Prozesses) ab dem 11. Los der Mittelwert stark anstieg. Dies führte beim 15. Los zum Wechsel zur normalen Prüfung. Da auch die nächsten 2 Lose bei normaler Prüfung abgelehnt werden mußten, wurde ab dem 17. Los verschärft geprüft. Aus der Mittelwertkarte ist ersichtlich, daß der Mittelwert danach (durch Korrektur der Prozeßlage) wieder sank und sich stabilisierte. Deshalb konnten auch 5 aufeinander folgende Lose bei verschärfter Prüfung angenommen werden, und ab dem 22. Los zur normalen Prüfung zurückgekehrt werden.

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Beispiel 2 An Beispiel 2 soll der Wechsel der Methode dargestellt werden. Für die Wahl der Stichprobenanweisung zur Prüfung des ersten Loses wurden folgende Vereinbarungen getroffen: - Losumfang : 100, - Methode : "s"-Methode, - Prüfschärfe : normal, - AQL : 2.5 %, - Prüfniveau : II. Der obere Grenzwert wurde auf 60 °C festgelegt. Der Losumfang, die Prüfschärfe, der AQL-Wert, das Prüfniveau und der obere Grenzwert wurden im Verlauf der weiteren Prüfung nicht verändert. Die Methode wurde entsprechend dem Vorschlag des Programmes gewählt. An Hand der s-Karte ist erkennbar, daß die Prozeßstreuung bis zum 25 Los innerhalb der Eingriffsgrenzen (und sogar innerhalb der Warngrenzen) lag. Das bedeutet die Prozeßstreuung ist stabil. So konnte ab dem 26. Los zur "σ"-Methode übergegangen werden. Im weiteren Verlauf stellte sich jedoch heraus, daß die Prozeßstreuung (offensichtlich durch eine Prozeßstörung) stark anstieg. Die Stichprobenstandardabweichung des 29. Loses lag oberhalb der oberen Eingriffsgrenze. Aus diesem Grund mußte ab dem 30. Los wieder zur "s"-Methode übergegangen werden.

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Beispiel 3 In diesem Beispiel wurden 2 Lose entsprechend der Stichprobenanweisung durch eine Stichprobe vom Umfang 10 geprüft. Die weiteren Vereinbarungen spielen für dieses Beispiel keine Rolle, da hier nur der Kolmogorov-Smirnov-Test dargestellt werden soll. Beim ersten Los mußte festgestellt werden, daß die Verteilung nicht einer Normalverteilung genügt, weil die Merkmalswerte der Stichprobe aus zwei verschiedenen Grundgesamtheiten stammen. Die Verteilung des zweiten Loses genügte der Normalverteilung. Weitere Einzelheiten sind aus den Prüfprotokollen und den Bildschirmausdrucken des Kolmogorov-Smirnov-Tests zu entnehmen. Beispiel 4 Ähnlich wie im Beispiel 3 soll in diesem Beispiel ein Anpassungstest dargestellt werden. Es wurden wiederum 2 Lose geprüft. Die Stichprobenanweisung legte jedoch einen Stichprobenumfang von 35 fest. Bei diesem Stichprobenumfang ist der Chi²-Anpassungstest vorgesehen. Die Verteilung des 1. Loses entsprach nicht der Normalverteilung, weil die Merkmalswerte der Stichprobe aus 2 verschiedenen Grundgesamtheiten stammen. Das 2. Los war normalverteilt. Weitere Informationen sind den Prüfprotokollen und den Bildschirmausdrucken des Chi²-Anpassungstestes zu entnehmen.

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4. Zusammenfassung Das Ziel dieser Arbeit, eine Möglichkeit zur rechnergestützten Variablenprüfung zu schaffen, wurde erreicht. Da das zur Verfügung stehende Programm "QDA" nicht für die rechnergestützte Variablenprüfung nach DIN ISO 3951 einsetzbar war, mußte eine eigene Softwarelösung erstellt werden, das Programm "VP3951". Beim Test des Programmes "VP3951" konnten noch einige Verbesserungmöglichkeiten festgestellt werden, diese sollen zum Abschluß kurz dargestellt werden. Eine Erweiterung des Programmes auf die Variablenprüfung mit getrennten doppelten Grenzwerten mit unterschiedlichen AQL-Werten sowie mit verbundenen doppelten Grenzwerten wäre wünschenswert. Es ist auch zu prüfen, ob es besser ist, die Vereinbarungen für die Auswahl der Stichprobenanweisung schon beim Anlegen der Merkmaldatei zu treffen. Weiterhin ist vorstellbar, eine Möglichkeit zum Löschen und Editieren der Merkmaldateien im Programm zu entwickeln. Die Mittelwertkarte sollte bei Weiterentwicklungen als Annahmekarte dargestellt werden. Eine weitere Verbesserungsmöglichkeit wäre das Einbinden einer Online-Hilfe. Die hier vorgestellte Softwarelösung soll nicht als die einzige mögliche und perfekte Lösung für die rechnergestützte Variablenprüfung angesehen werden. Sie ist ein Vorschlag, wie die rechnergestützte Variablenprüfung aussehen kann und sollte weiterentwickelt werden.

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Literaturverzeichnis: [1]

DIN ISO 3951, Verfahren und Tabellen für Stichprobenprüfung auf den Anteil fehlerhafter Einheiten in Prozent anhand quantitativer Merkmale (Variablenprüfung). - 1989. 103 S.

[2]

Handbuch QDA Qualitätsdatenauswertung Software / Universal Elektronik GmbH. - Ronnenberg, 1990. - 107 S.

[3]

Qualitätsregelkartentechnik - SPC I / Franzkowski, R. Deutsche Gesellschaft für Qualität e.V. - Frankfurt am Main, 1989. - 143 S.

[4]

DIN 53 804 Teil 1; Statistische Auswertungen; kontinuierliche) Merkmale. - 1981. - 14 S.

[5]

Auswertungsverfahren / Ebeling, J. - Deutsche Gesellschaft für Qualität e.V. Frankfurt am Main, 1989. - 232 S.

[6]

Tabellensatz zum QII-Block / Deutsche Gesellschaft Qualität e.V. - Frankfurt am Main, 1989. - 71 S.

[7]

Turbo Pascal 6.0 Benutzerhandbuch / Borland GmbH. München, 1990. - 309 S.

[8]

Turbo Pascal 6.0 Programmierhandbuch / Borland GmbH. München, 1990. - 278 S.

[9]

Turbo Pascal 6.0 Referenzhandbuch / Borland GmbH. München, 1990. - 224 S.

Meßbare

für

[10] Turbo Pascal 6.0 Objektorientierte Programmierung und Turbo Vision / Borland GmbH. - München, 1990. - 439 S. [11] Handbuch DataPlug Hard- und Software / Universal Elektronik Seite 48

GmbH. - Ronnenberg, 1990. - 7 S.

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