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UNIVERSIDAD OLMECA “ANTOLOGIA DEL DIPLOMADO DE PRODUCTIVIDAD DE POZOS AVANZADO

PARA ACREDITAR EL DIPLOMADO DE PRODUCTIVIDAD DE POZOS AVANZADO PRESENTA FELIX GARCIA GUILLEN

IMPARTIDO POR: M. EN I. MARCO ANTONIO MALDONADO SANCHEZ DIRRECION ACADEMICA DE CIENCIAS DE LA TIERRA

VILLAHERMOSA TABASCO

DICIEMBRE 2017

FELIX GARCIA GUILLEN

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INDICE Tema 1 importancia de la ecuación de Darcy Pag. 6-48     

1.1 En el yacimiento 1.2 Flujo lineal 1.3 Flujo radial 1.4 Para flujo de gas 1.5 Importancia en diseño de tuberías.

Tema 2 índice de productividad

Pag. 49-89

 2.1 Para yacimientos bajo saturados  2.2 Flujo transitorio para yacimientos de aceite bajo saturado  2.3 Calculo de la presión promedio del yacimiento  2.4 Índice de productividad del yacimiento saturado  2.5 IPR compuesta  2.6 IPR futuro Tema 3 Factores de daño (factor skin) Pag. 90-115       

3.1 Factores que provocan daño 3.2 Operaciones durante las cuales se produce daño 3.3 Factores de daño a la formación 3.4 Estimulaciones 3.5 Definición de estimulación 3.6 Importancia de la estimulación 3.7 Fracturamiento.

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Tema 4 pozos convencionales y no convencionales pag.116-140            

4.1 Tipos de pozos. 4.2 Pozos Convencionales. 4.3 Pozos No convencionales. 4.4 Pozos horizontales. 4.5 Pozos multilaterales. 4.6 Pozos inteligentes. 4.7 Productividad de pozos horizontales. 4.8 Utilidad. 4.9 Comportamiento de flujo en el yacimiento. 4.9.1Modelos para estados estacionarios. 4.9.2 Joshi. 4.9.3 Furui.

Tema 5 aguas profundas Pag 141-161  5.1 Historia.  5.2 Descripción de las plataformas flotantes de producción.  5.3 Plataformas de piernas tensionadas.  5.4 Plataformas semisumergibles  5.5 Sistemas flotantes de producción almacenamiento y descarga(FPSO)  5.6 Sistema flotante en México.  Conclusión Pag. 162  Bibliografía Pag. 163 FELIX GARCIA GUILLEN

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Introducción: En este trabajo de antología presentare los temas evaluados en clase con la finalidad de acreditar este diplomado en productividad de pozos avanzada. Dentro de este trabajo presentare estos tópicos. El primer tópico que se verá es la ecuación de la ley de Darcy, donde se podrá ver la importancia de esta ecuación para la ingeniería petrolera y como afecta esta ecuación tanto para el yacimiento, como para los distintos tipos de flujo, también se tocaran algunos conceptos fundamentales como la permeabilidad, los tipos de permeabilidad y capacidad de flujo, a si también como consideraciones necesarias para la aplicación de la ley de Darcy. En el segundo tópico se hablará acerca del índice de productividad lo que nos indicara como va varia la taza de producción de un pozo y de los tipos diferentes de yacimientos y así como también las curvas de su comportamiento.

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En el tercer tópico se hablará sobre el factor de daño, los tipos de daños, y también como solucionar los problemas, por daño daños, el concepto de estimulación, tipos de estimulación. En el cuarto tópico se podrá ver sobre los pozos convencionales y no convencionales y su clasificación y algunas ecuaciones de productividad. En el quinto tópico se verá un poco de la historia de agua profundas, así también como los tipos de plataformas, algunos equipos necesarios para la terminación, las ventajas y desventajas y características de dichos equipos y las partes de las que están compuestos.

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TEMA 1. IMPORTANCIA DE LA ECUACIÓN DE DARCY

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ANTOLOGÍA DEL DIPLOMADO DE PRODUCTIVIDAD DE POZOS AVANZADA 1.-IMPORTANCIA DE LA APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE DARCY:

La ley de Darcy tiene como principal aplicación la determinación de la permeabilidad, la cual una propiedad que mide la capacidad de transferencia que tienen los fluidos para atravesar la roca. La formulación de esta Ley estuvo basada en la Ley de la conservación de la materia donde se establece la ecuación que relaciona las cantidades de masa que se conservan en un proceso siendo esta fundamental y de gran importancia para el estudio de los fluidos que se encuentran en el yacimiento, para ello se requiere la utilización de ecuaciones de estado, que a su vez proporcionaran información y características importantes acerca del comportamiento de los fluidos. En la ingeniería de petróleo se utiliza con mucha frecuencia para describir el comportamiento de flujo de fluidos en el medio poroso.

De igual manera. Esta ecuación posibilita la

determinación de propiedades importantes en la roca como la permeabilidad, pero es preciso reconocer que al momento de caracterizar los fluidos de un yacimiento de petróleo presenta ciertas limitaciones.

La experiencia llevada a cabo en el laboratorio es fundamental para nuestra formación integral como ingenieros en petróleo, puesto que la ley de Darcy es empleada en para diversos estudios como lo es el comportamiento de los fluidos en el yacimiento.

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Condiciones de aplicación de la Ley de Darcy Con el fin de discutir los límites de aplicación de la Ley de Darcy Es conveniente definir las condiciones que deben cumplir los fluidos y los materiales empleados, así ellas no hayan sido planteadas en el enunciado original (Hoyos et al, 2010). Tales condiciones pueden resumirse como sigue: 1. El flujo que pasa a través del material poroso debe ser gravitacional. no se considera el flujo forzado por energía mecánica química, eléctrica, térmica o de otra naturaleza cualquiera. 2. Se debe asegurar que el flujo sea estacionario durante el proceso de flujo. 3. El medio permeable debe estar saturado, sin presencia de aire para evitar la condición de multifluido, o multifases asegurando la valoración de la permeabilidad y el movimiento del fluido por los poros del medio permeable. 4. La estabilidad del agua en los piezómetros se toma como indicador necesario y suficiente para aceptar la condición de flujo laminar. 5. La relación lineal entre la velocidad de descarga y la pérdida de presión por unidad de longitud a través del material, se toma como indicativo de que el flujo a través del medio es laminar. 6. El medio permeable debe ser homogéneo e isotrópico, con el fin de permitir el análisis del flujo unidireccional. 7. Las características físicas y químicas de los medios deben permanecer constantes: el líquido no puede reaccionar con el medio, y la porosidad y la permeabilidad de este no deben cambiar durante el ensayo. Las reacciones químicas pueden dar lugar a cambios en la porosidad, ya sea por cementación o por disolución, y por lo tanto pueden cambiar la permeabilidad del medio. Junto con la aplicación de fuerzas externas, que dan lugar a cambios en la relación de vacíos.

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La permeabilidad es la capacidad que tiene el medio poroso para permitir el flujo de fluidos. La permeabilidad puede variar ampliamente en lugares diferentes de la roca del mismo yacimiento y probablemente hay pocos lugares en donde se pueda medir con suficiente exactitud la permeabilidad de las muestras individuales.

En muchos campos debido a que los estratos en las zonas productoras se depositan inicialmente en forma casi horizontal, la permeabilidad vertical (la perpendicular a los planos de capas) es mucho menor que la horizontal. Por tanto, es probable que, durante la depositación, los granos de arena se orientaran en la misma dirección que su eje longitudinal.

𝒒 𝒌 ∆𝑷 = ∗ 𝑨 𝝁 ∆𝑳 Donde: q/A= gasto por unidad del área de la sección transversal a través de la cara de la roca de área A. -ΔP/ΔL= relación de la caída de presión en la dirección total del flujo con respecto a la longitud de la roca (el signo negativo indica que si se toma el flujo positivo en la dirección positiva de L, la presión disminuye en esa dirección y la pendiente ΔP/ΔL es negativa) k= permeabilidad de la roca (md) μ= viscosidad del fluido (cp)

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TIPOS DE PERMEABILIDAD.

Permeabilidad absoluta La permeabilidad absoluta (kabs) es aquella que se mide cuando un fluido satura el 100% el espacio poroso.

Permeabilidad efectiva Es la medida de la permeabilidad a un fluido que se encuentra en presencia de otro u otros fluidos que saturan el medio poroso; en función de la saturación del fluido y son menores que la permeabilidad absoluta 

Permeabilidad efectiva al aceite 𝑘𝑜 =

𝑞𝑜∗𝜇𝑜 𝐴 ∆𝑃 ∆𝐿



Permeabilidad efectiva al agua 𝑘𝑤 =

𝑞𝑤∗𝜇𝑤 𝐴 ∆𝑃 ∆𝐿

Permeabilidad efectiva al agua 𝑘𝑔 =

𝑞𝑔∗𝜇𝑔 𝐴 ∆𝑃 ∆𝐿



1) AL INCREMENTAR LA SATURACION DE ACEITE (So) a partir de 0 la permeabilidad efectiva al agua (Ko) disminuye a partir de la unidad. De igual manera, (Ko) disminuye cuando la saturación de agua (Sw) aumenta a partir de o. es decir, una pequeña saturación de agua reducirá notablemente la factibilidad con que el aceite se mueve a través de la roca y viceversa. 2) El factor Ko tiende a cero conforme aumenta Sw y se mantenga una saturación considerable de aceite. 3) Los valores de Ko y Kw son siempre menores que la permeabilidad absoluta. 𝐾𝑜 + 𝐾𝑤 < 𝐾𝑎𝑏𝑠

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Permeabilidad relativa Es la relación existente entre la permeabilidad efectiva y la permeabilidad absoluta. Esta medida es muy importante en la Ingeniería de yacimientos, ya que de una medida de la forma como un fluido se desplaza en el medio poroso. 1) Aun cuando la permeabilidad relativa al aceite Kro disminuya rápidamente cuando la Sg se incremente a partir de cero, las saturaciones pequeñas de aceite tienen frecuentemente poco efecto en la permeabilidad relativa al gas Krg. 2) Existen saturación residual para el aceite Sor y del gas Sog, en un sistema gas-aceite, estas saturaciones no son las mismas que para un sistema agua-aceite: aun cuando se haya utilizado el mismo núcleo. La saturación de gas residual es generalmente del orden de 5 a 10 por ciento. 3) Tanto Krg son menores a la unidad:

Permeabilidad vertical

Es la propiedad que tiene la roca el paso de un fluido, en el caso de análisis de la producción para pozos horizontales encontramos lo que es la permeabilidad vertical Kv y permeabilidad horizontal Kv.

Permeabilidad horizontal Es el paso del fluido en dirección horizontal Distribución de permeabilidades en coordenadas rectangulares

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Capacidad de flujo

La capacidad de flujo (kh) está definida, como el gasto de flujo que pasa a través de la roca por unidad de espesor neto impregnado y es igual a la permeabilidad por el espesor

𝑘ℎ = 𝑘(ℎ) Donde: kh= capacidad de flujo (md-pie) k= permeabilidad de la roca (md) h= espesor de neto impregnado (pie)

Se debe considerar en el análisis de la capacidad de flujo, que la capacidad que se tiene en un pozo horizontal es mayor que la de un pozo vertical ya que en contacto directo de la formación con el pozo es mayor que en el pozo vertical.

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ECUACIÓN DE DARCY

Flujo lineal

fluido incompresible, ligeramente compresible, compresible

Flujo radial Fluido lineal F incompresible 𝑞=

0.1127 𝐾𝐴(𝑃1 − 𝑃2) 𝜇𝐿

Fluido ligeramente compresible 𝑞1 =

0.001127𝑘ℎ 𝑙𝑛[1 + 𝑐𝑜(𝑝1 − 𝑝2)] 𝜇𝑐𝑜𝐿

𝑞2 =

0.001127𝑘ℎ 1 𝑙𝑛 [ ] 𝜇𝑐𝑜𝐿 1 + 𝑐𝑜(𝑝2 − 𝑝1

Flujo Radial Fluido incompresible 𝑞=

0.007082𝑘ℎ(𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓) 𝑟𝑒 𝜇𝐵𝑜𝐶𝑜𝐿𝑛( ) 𝑟𝑤

Fluido ligeramente compresible 𝑞=

0.007082𝐾𝐻 𝑟𝑒 𝐿𝑛[1 + 𝑐𝑜(𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓)] 𝜇𝑜𝐵𝑜𝐶𝑜𝐿𝑛(𝑟𝑤)

Compresible 𝑞𝑠𝑔 =

703𝑥10−6 𝑘𝑔𝐻(𝑝𝑤𝑠 2 − 𝑝𝑤𝑓 2 ) 𝑟𝑒 𝑇 𝑍𝜇𝑔𝐿𝑛(𝑟𝑤)

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1.2 Comportamiento de flujo de fluidos en el medio poroso. Clasificación de flujo de fluidos los tipos de sistemas se clasifican de acuerdo con el tipo de fluido los regímenes de flujo , el Angulo de buzamiento , la geometría y el número de fases fluyentes.

Tipos de fluidos. Para identificar los tipos de fluidos del yacimiento se toma en cuenta el coeficiente de compresibilidad isotérmica. en general, desde este punto vista, los fluidos se clasifican en tres grupos: 

Incompresibles



Ligeramente compresibles



Compresibles

Por el tipo de régimen. se clasifican en : 

Flujo continuo



Semicontinuo



Flujo no continuo

Por el tipo de geometría Flujo lineal Ocurre cuando las líneas de flujo son paralelas y el flujo de fluidos es en una sola dirección. Este tipo de geometría es común en yacimientos fracturados.

𝑣= −

𝑘 ΔP 𝜇 Δx

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EL signo negativo se debe a que si x es medido en la dirección de flujo, P decrece cuando x crece.

𝑞𝑜 =

0.001127 ∗ 𝐾𝐴 (𝑃1 − 𝑃2) 𝜇𝐿

El flujo gaseoso difiere del flujo líquido ya que la rata de flujo volumétrico, q, varía con la presión. Es decir, un pie3/día a 1000 psi no representa la misma masa de gas que el mismo sistema a 100 psi. Para aliviar el anterior problema se introduce la ley de los gases reales

Para obtener el gasto de gas a través del medio poroso en un sistema lineal, se tiene la siguiente ecuación:

𝑞𝑔 =

0.111924𝑘𝑔 𝐴(𝑃12 − 𝑃22 ) 𝑇𝐿(𝜇𝑔 𝑍)

Donde: qg= gasto de producción gas de la sección A= área de la sección (pie2) P1= presión de entrada de la sección (psia) P2= presión de salida de la sección (psia) T= temperatura del yacimeinto (°R) Z= factor de compresibilidad del gas µg= viscosidad del gas (cp) kg= permeabilidad efectiva del gas (md) L= longitud de la roca (pie)

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El factor de compresibilidad Z y la viscosidad del gas µg están en función de la presión, es por ello, que la ecuación anterior es válida para presiones menores a los 2000 psia ya que estas propiedades se mantienen constantes.

Las propiedades del gas deben ser evaluadas a una presión promedio:

(𝑃12 + 𝑃22 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑚 = √ 2 Donde: Pprom= presión promedio (psia) P1= presión de entrada de la sección (psia) P2= presión de salida de la sección (psia)

Para presiones mayores a 2000 psia las propiedades Z y µg ya no son constantes es por ello, que se deben calcular en función de tal presión.

Normalmente, la turbulencia no es un factor importante en flujo lineal de gas puesto que no hay convergencia de flujo, la ecuación se puede trabajar tal como está.

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FLUJO RADIAL Las líneas de flujo son rectas y convergen en dos dimensiones a un centro común, por ejemplo, un pozo. La sección transversal expuesta al flujo disminuye a medida que se aproxima al centro Para simular el flujo de fluidos de un área del yacimiento conocida como radio de drene de un pozo (re), se requiere modificar la ecuación de Darcy para flujo lineal y homogéneo adaptándose a un sistema de flujo radial:

𝑞𝑜 =

0.00708 ∗ 𝑘𝑜 ∗ ℎ ∗ (𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓) 𝑟𝑒 𝛽𝑜 ∗ 𝜇𝑜 ∗ ln (𝑟𝑤)

Este tipo de geometría de flujo es utilizado para caracterizar el flujo de fluidos del yacimiento hacia el pozo, el cual ocurre principalmente a través de la matriz de la roca. El flujo radial está caracterizado por líneas de flujo que convergen en un mismo cilindro circular. Para calcular el gasto de producción de gas se puede aplicar la siguiente ecuación: 𝑞𝑔 =

2 2 𝑘𝑔 ∗ ℎ ∗ (𝑝𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓 𝑟𝑒 1422𝑇(𝜇𝑔 𝑍) [ln ( ) − 0.75] 𝑟𝑤

Donde: qg= gasto de producción de gas (,pie3 c.s./dia) Kg= permeabilidad efectiva al gas (md) h= espesor del yacimiento (pie) Pws= presión de fondo estática o presión del yacimiento (psia) Pwf= presión de fondo fluyente (psia) µg= viscosidad del gas (cp) re= radio de drene (pie) rw= radio de pozo (pie) T= temperatura del yacimiento (°R) Z= factor de compresibilidad del gas

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Esta ecuación para el gasto de gas para el flujo lineal es válida para presiones menores a 2000 psia, ya que las propiedades del gas se mantienen constantes a esta presión. Presión promedio:

2 + 𝑃2 ) (𝑃𝑤𝑠 𝑤𝑓 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑚 = √ 2

Donde Pprom= presión promedio (psia) Pws= presión de fondo estática o presión del yacimiento (psia) Pwf= presión de fondo fluyente (psia)

Para presiones mayores a los 2000 psia se puede aplicar la siguiente ecuación:

𝑞𝑔 =

𝑘𝑔 ∗ ℎ ∗ (𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓) 𝑟𝑒 1422𝑇 ∗ (𝜇𝑔 ∗ 𝛽𝑔) [ln ( ) − 0.75] 𝑟𝑤

Consideraciones para aplicar la ecuación anterior son las siguientes: 

Permeabilidad uniforme a través del área de drene



Flujo turbulento

Donde Bg es el factor volumétrico del gas y puede calcularse de la siguiente forma:

𝐵𝑔 = 0.02825

𝑍𝑇 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑚

Donde Pprom es la presión promedio y se calcula de la siguiente forma: 𝑃𝑝𝑟𝑚 =

𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓 2

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FLUJO HEMISFÉRICO Y ESFERICO

Puede ocurrir en las cercanías del pozo dependiendo del tipo de completamiento y está caracterizado por líneas de flujo que convergen en un mismo punto. Cuando un pozo tiene un intervalo perforado limitado se puede presentar flujo esférico en la vecindad de las perforaciones, mientras que si el pozo penetra parcialmente la zona productora se puede presentar flujo hemisférico. El flujo hemisférico, ver Fig. 2.7.b, para fluidos compresible e incompresibles puede derivarse de la misma manera que se hizo para la geometría radial y lineal, con la salvedad que para este caso la sección transversal de flujo es 2πr2 (media esfera). Con base en lo anterior para flujo radial de crudo se tiene1:

𝒒𝒐 =

1.127 𝑘𝐴 ΔP 𝝁 Δr

Usando la geometría de una media esfera:

𝒒𝒐 =

7.081 𝑘𝑟 2 ΔP 𝝁 Δr

Siguiendo el orden de ideas anotado anteriormente,

𝑟2

𝑞𝑜 ∫ 𝑛

𝑑𝑟 7.8𝑘 𝑃2 = ∫ 𝑑𝑃 𝑟2 𝜇 𝑟

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𝑞𝑔 =

(𝑃1 − 𝑃2) 7.8𝑘ℎ 𝜇 (1⁄𝑟 − 1 1⁄𝑟 ) 1 2

El radio interno r1 no es el radio del pozo. Es una función del radio del pozo y el intervalo perforado. Una aproximación a éste se puede obtener fijando el área seccional de flujo en el pozo igual a un área seccional hipotética:

2π𝑟𝑤 ℎ = 2𝜋(𝑟1 ℎ𝑒𝑚𝑖𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜 )2

𝑟1 ℎ𝑒𝑚𝑖𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜 = √𝑟ℎ Efectuando un tratamiento similar para flujo de gas, se obtiene la siguiente expresión: 𝑞𝑔 =

0.703𝑘ℎ (𝑃22 − 𝑃 11 )𝑛 𝑇 𝜇𝑍 (1⁄𝑟1 − 1⁄𝑟2 )

En estas ecuaciones n = constante de turbulencia qo = bbl/día medidos a condiciones de yacimiento Contacto agua-petróleo

Numero de fluidos fluyendo en el yacimiento Hay generalmente tres casos de sistemas fluyentes 

Flujo monofásico: Sistemas de petróleo, agua o gas.



Flujo bifásico: Sistemas petróleo-agua, petróleo-gas o gas-agua.



Flujo trifásico o multifásico: Sistemas de petróleo, agua y gas.

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Ecuación fundamental de flujo de fluidos La ley de la conservación de la masa (ecuación de continuidad): Masa que entra – masa que sale = acumulación + (fuente/sumidero) ∇ ∗ 𝜌𝑢 = (

𝑑𝜌𝑢𝑥 𝑑𝜌𝑢𝑦 𝑑𝜌𝑢𝑧 + + ) 𝑑𝑥 𝑑𝑦 𝑑𝑧

−∇ ∗ 𝜌𝑢 =

𝑑 (𝜌 ∗ 𝜃) + 𝑞 𝑑𝑡

El término q en las ecuaciones anteriores es positivo en caso de existir una fuente (pozo productor) y negativo en caso de un sumidero (pozo inyector). Ley de Darcy: ley fundamental del movimiento de fluidos en medio poroso

𝑘 𝑢 = − ∇𝑃 𝜇

Esta ley enuncia que la velocidad de un fluido homogéneo en un medio poroso es proporcional al gradiente de presión e inversamente proporcional a la viscosidad del fluido. Cuando el fluido es diferente al agua, tenemos:

𝑣=

𝑘 𝑑𝑃 𝜇 𝑑𝑙

Dónde: V= es la velocidad aparente (cm/seg) μ= viscosidad (cp) dP/ dl = Gradiente de presión (atmosferas por centímetros)

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k = es la permeabilidad de la roca (darcys) 1 Darcy=10-8 cm2 =10-11 pie2 El orden de magnitud típico de la permeabilidad para el flujo a través de yacimientos es de los milidarcys. Según Darcy, la permeabilidad es una característica intrínseca del lecho y la relación entre caudal y caída de presión es lineal. La ley de Darcy se aplica solo en la región de flujo laminar. En flujo turbulento, que ocurre a altas velocidades, el gradiente de presión aumenta a un mayor que la del flujo. La ley no se aplica a flujo en canales porosos individuales, sino a partes de la roca de dimensiones razonablemente grandes comparadas comparadas con el tamaño de los canales porosos. Debido a la porosidad de la roca, a la tortuosidad de las líneas de flujo y a la ausencia de flujo en algunos de los espacios porosos.

De acuerdo a la investigación del efecto de que el filtro no esté en posición vertical sino inclinado se obtuvo que la presión hidráulica total (ρgh) es igual a la suma de la presión de flujo (ρgz), con respecto al nivel de referencia, dada por la atracción de la gravedad (z positivo hacia arriba). Es decir, ρgh = ρ + ρgz

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Despejando h tenemos:

ℎ=

ρ ρg

+𝑧

Ecuacion. 1

Dónde: h=es la carga o cabeza total ρ/ρp= es la carga o cabeza de presión z = es la carga o cabeza de altura o elevación

La ecuación de Darcy- Weisbach (o de Fanning para los Ingenieros Químicos e Industriales) es de uso universal (válida para todos los fluidos) y posibilita el cálculo de conducciones unidimensionales vinculando las variables Caudal Q, Diámetro de la Conducción D y pérdida de energía o de “Carga”.

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1.3 Comportamiento de flujo de Gases en el medio poroso La densidad de los gases cambia drásticamente de acuerdo a la presión a la que estén sometidos y a la temperatura. Conforme avanza el gas dentro de la tubería se va exponiendo debido a las caídas de presión y por lo tanto va bajando la densidad. También, si el gas se enfría aumenta su densidad. Cuando la temperatura del gas es muy diferente a la temperatura ambiente no se puede considerar una expansión adiabática, por lo que es mejor partir el estudio de la tubería en segmentos donde los cambios de temperatura son pequeños. La ecuación para calcular las caídas de presión en la tubería cuando fluye solamente gas es la siguiente:

𝑠𝑔∗𝑞𝑔2 ∗𝑍∗𝑇1 ∗𝑓∗𝐿 ∆𝑃 = 12.6 [ ] 𝑃1 𝑑5 Dónde: 𝑙𝑏

ΔP= es la caída de presión en el tramo de tubería en en 𝑝𝑔2𝑎𝑏𝑠 f= es el factor de fricción de la tubería L= es la longitud de la tubería en (pies) Sg= es la gravedad especifica del gas a condiciones estándar d= es el diámetro interno de la tubería en (pg) T1= es la temperatura de flujo en (°R) qg= es el gasto de gas en (MMpies3d) Al igual que en el flujo de líquido, para calcular un diámetro optimo es necesario primero suponer un factor de fricción, calcular un diámetro con este valor de f, obtener un valor del número de Reynolds y comparar. Hay que iterar hasta que los valores converjan o estén dentro de la tolerancia estipulada.

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Ecuación de Weymouth

Está basada en mediciones donde el número de Reynolds es muy alto y por lo tanto el factor de fricción es independiente de el y depende nada más de la rugosidad es apropiada para segmentos cortos de tubería donde se presenten grandes caídas de presión y por lo tanto, haya flujo turbulento. Se expresa de la siguiente manera:

1

𝑃12 − 𝑃22 2 𝑞𝑔 = 1.11 ∗ 𝑑 2.67 [ ] 𝐿𝑆𝑔 𝑍𝑇1 Dónde: P1 y P2= es la presión en el punto 1 y 2 respectivamente en

𝑙𝑏 𝑝𝑔2 𝑎𝑏𝑠

L= es la longitud de la tubería en (pies) Sg= es la gravedad especifica del gas a condiciones estándar d= es el diámetro interno de la tubería en (pg) T1= es la temperatura de flujo en (°R) qg= es el gasto de gas en (MMpies3d)

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Flujo multifásico

La utilización de ductos para el flujo de más de una fase simultáneamente ha ido en aumento a medida que las condiciones de explotación y transporte se han hecho más difíciles y es imposible por cuestiones tanto operativas como económicas mantener líneas separadas. Las caídas de presión en un flujo de dos fases es la suma de las caídas de presión debidas a la aceleración, la fricción y los cambios de elevación. En este tipo de flujo es común que las pérdidas por aceleración sean pequeñas, pero las perdidas por fricción son mucho mayores en el flujo simultaneo de las dos fases que la suma de cada fase por separado; esto se debe a la transmisión de energía irreversible que se da entre las fases durante el flujo. Las caídas de presión debidas a los cambios de elevación también son significativas, sobre todo a bajos gastos, cuando se acumula líquido y se presenta de una manera más fuerte el fenómeno de colgamiento.

La siguiente ecuación es para hacer los cálculos de las caídas de presión en tuberías para flujo multifásico:

∆𝑃 = [

3.4𝑋10−6 ∗ 𝑓 ∗ 𝐿 ∗ 𝑊 2 ] 𝜌𝑚 ∗ 𝑑 5

Dónde: L= es el diámetro interno de la tubería en (pg) 𝑙𝑏

ρm= es la densidad de la mezcla en (𝑝𝑖𝑒𝑠3 ) 𝑙𝑏

W= es el ritmo de flujo de líquido y vapor en (ℎ𝑟)

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Para calcular el ritmo de flujo:

𝑊 = 3180𝑞𝑔 𝑆𝑔 + 14.6𝑞𝑙 𝛾𝑙

Y la densidad de la mezcla se calcula mediante la siguiente expresión:

𝜌𝑚 =

12409 ∗ 𝑆𝑔 ∗ 𝑃 + 2.7 ∗ 𝑅 ∗ 𝑆𝑔 ∗ 𝑃 198.7𝑃 + 𝑅𝑇𝑍

De acuerdo al tipo de flujo que se esté manejando y a la inclinación de las tuberías, se pueden manejar también diversas correlaciones empíricas para calcular las caídas de presión cuando existe flujo multifásico en las tuberías, pero están sujetas a las consideraciones y suposiciones hechas durante su desarrollo y a las condiciones establecidas.

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1.4 Importancia del diseño de tuberías

La ecuación general de energía.

La ecuación general de energía que gobierna el flujo de fluidos a través de una tubería, se obtiene a partir de un balance microscópico de la energía asociada a la unidad de masa de un fluido , que pasa a través de un elemento aislado del sistema.

𝐸1 = ∆𝑤𝑓 + ∆𝑤𝑠 = 𝐸2

Energía de expansión esta dada por 𝑙𝑏𝑓 − 𝑝𝑖𝑒 𝑙𝑏𝑓 𝑝𝑖𝑒 3 𝐸𝑒 ( ) = 𝑝 ( 2) 𝑉 ( ) = 𝑝𝑣 𝑙𝑏𝑚 𝑝𝑖𝑒 𝑙𝑏𝑚 Donde v= volumen especifico𝑉 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜(

𝑝𝑖𝑒 3 𝑙𝑏𝑚

)

Energía potencial 𝑙𝑏𝑓 − 𝑝𝑖𝑒 𝑝𝑖𝑒 1 𝑙𝑏𝑓 − 𝑠𝑒𝑔2 𝑔 𝐸𝑝 ( )=𝑔 ( ) ℎ(𝑝𝑖𝑒) = ℎ 2 𝑙𝑏𝑚 𝑠𝑒𝑔 𝑔𝑐 𝑙𝑏𝑚 − 𝑝𝑖𝑒 𝑔𝑐

Energía cinética se expresa como la sigue 𝑙𝑏𝑓 − 𝑝𝑖𝑒 𝑣 2 𝑝𝑖𝑒 2 1 𝑙𝑏𝑓 − 𝑠𝑒𝑔2 𝑣2 𝐸𝑐 ( )= ( ) ( ) = 𝑙𝑏𝑚 2 𝑠𝑒𝑔2 𝑔𝑐 𝑙𝑏𝑚 − 𝑝𝑖𝑒 2𝑔𝑐

𝑉 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 (

𝑝𝑖𝑒 ) 𝑠𝑒𝑔

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Al sustituir las energías correspondientes a la ecuación general de energía 𝑒

Multiplicando por ∆𝑙 y considerando la caída de presión y poniéndolo de una forma más simple finalmente queda ∆𝑝 ∆𝑝 ∆𝑝 ∆𝑝 ( ) = ( )𝑒 +( )𝑎𝑐 +( )𝑓 ∆𝑙 ∆𝑙 ∆𝑙 ∆𝑙

Ecuación de fanning (

∆𝑝 𝑓𝑣 2 𝑒 )𝑓 = ∆𝑙 2𝑔𝑐 𝑅𝐻

𝑅𝐻 = 𝑅𝐴𝐷𝐼𝑂 𝐻𝐼𝐷𝑅𝐴𝑈𝐿𝐼𝐶𝑂 =

𝐴𝑅𝐸𝐴 𝐷𝐸 𝑆𝐸𝐶𝐶𝐼𝑂𝑁 𝑇𝑅𝐴𝑁𝑆𝑉𝐸𝑅𝑆𝐴𝐿 𝑃𝐸𝑅𝐼𝑀𝐸𝑇𝑅𝑂 𝑀𝑂𝐽𝐴𝐷𝑂

𝑅𝐻 = (𝜋𝑑 2 /4)/𝜋𝑑 = 𝑑/4 ∴ ∆𝑝 2𝑓𝑣 2 𝑒 ( )𝑓 = ∆𝑙 𝑔𝑐𝑑

Factor de fricción 𝑓 = 𝑓(∈, 𝑁𝑅𝑒) 𝑁𝑅𝐸 =

𝑑𝑣𝑒 𝜇

Donde se usan diferentes valores empleados para la rugosidad dependiendo las características de flujo

Flujo laminar : Nre<2300 y el flujo turbulento cuando Nre>3100

64

Flujo laminar…….𝐹 = 𝑁𝑟𝑒

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𝜀

Flujo turbulento……..𝐹 = [−2𝑙𝑜𝑔 (3.715𝑑 +

2.514 √𝑓𝑛𝑟𝑒

−2

)]

ec. De coolebrook y white

De la zona francamente turbulenta que se inicia a diferentes valores de nre dependiendo del valor de 𝜀/𝑑 en esta zona f es independiente del Nre y varia únicamente con la rugosidad relativa

𝜀 𝑓 = (−2log( )−2 3.715𝑑

Diagrama de moody

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30

Cuando el flujo es critico (2300
𝑓=

𝑛𝑟𝑒 − 2300 𝑥 2300

1.351 ∈ 2.514 (2.3026 log ( + ))2 3.715𝑑 3100√𝑓 ] [

+ 0.032

De f bastante aproximado cuando el régimen de flujo es turbulento 𝜀 21.25 𝑓 = [1.14 − 2log( + )] 𝑑 𝑁𝑟𝑒 0.9

Ahora bien para el cálculo de diseño de tuberías para líquidos se realizara este procedimiento.

𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎

1.- 𝐿 = 𝑝𝑖𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 ∗ 1𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎 𝑎 𝑝𝑖𝑒𝑠

2.-𝑁𝑟𝑒 =

92.2𝑞𝛾𝑙 𝑑𝜇

Dependiendo del tipo de flujo se calculará f con las anteriores ecuaciones F=64/Nre

3.-∆𝑝𝑓 = 0.06056

𝑓𝛾𝑙𝑞 2 𝐿 𝑑5

=lb/pg^2

FELIX GARCIA GUILLEN

31

Otro problema

Se calcula primero Nre con la anterior ecuacion

Dependiendo del tipo de flujo se calculará f en dado caso de un flujo turbulento 𝐹𝑐 = [−2𝑙𝑜𝑔 (

𝜀 3.715𝑑

+

2.514 √𝑓𝑠𝑛𝑟𝑒

−2

)]

En donde fs es el valor supuesto y fc es el valor calculado hasta obtenerse una buena tolerancia de error si no cumple esa condición se repite el calculo

Una vez la iteración te da un error menor a 0.0001 pasamos a calcular ∆𝑝𝑓 Con la siguiente ecuación ∆𝑝𝑓 = 0.6056

𝑓𝛾𝑞2 𝐿 = 𝑙𝑏/𝑝𝑔2 𝑑5

Metemos nuestra fc final a la ecuación

FELIX GARCIA GUILLEN

32

También podemos obtener el diámetro para un gasto y caída de presión dados dicho proceso es iterativo y se calcula con esta ecuación

También podemos encontrar el gasto despejando la ecuación anterior de esta manera:

FELIX GARCIA GUILLEN

33

Ejemplo 1.- Flujo Lineal F. Incompresible Datos P1

1200

lb/pg2

P2

1100

lb/pg2

k

0,08

Darcy

h

20

ft

a

200

ft

µ

6

cp

L

200

ft

80

mD

Calculos A

4000

ft2

q

30,05333333

BPD

𝑞=

0.001127𝑘𝐴(𝑃1 − 𝑃2 ) 𝜇𝐿

Ejemplo 2.- Fluido Ligeramente Compresible Datos P1

1200

lb/pg2

P2

1100

lb/pg2

k

0,08

Darcy

Co

0,0000107

Bo

1,25

µ

6

cp

L

200

ft

TR

7

A

67

80

mD

pulg

rw

0,291666667

Acres

re

963,8421015

FELIX GARCIA GUILLEN

34

h

20

ft

Datos q (3)

18,63514363

BPD

q (2)

18,64511166

BPD

𝒒=

𝟎. 𝟎𝟎𝟕𝟎𝟖𝟐𝒌𝒉 𝒓𝒆 𝐥𝐧[𝟏 + 𝑪𝒐 (𝑷𝒘𝒔 − 𝑷𝒘𝒇)] … (𝟑) 𝝁𝒐 𝑩𝑶 𝑪𝑶 𝐥𝐧 𝒓𝒘 𝒒=

𝟎. 𝟎𝟎𝟕𝟎𝟖𝟐𝒌𝒉(𝑷𝒘𝒔 − 𝑷𝒘𝒇) … (𝟐) 𝒓𝒆 𝝁𝒐 𝑩𝑶 𝐥𝐧 𝒓𝒘

Ejemplo 3.- Flujo Compresible

Pws Pwf k h rw 𝑇

µg A 𝛾𝑔

Datos 3800 3200 0,08 50 3,4 160 0,0116 50 0,65

lb/pg2 lb/pg2 Darcy m pulg °F cp Acres

80 164 0,283333333 620

mD ft ft °R

re

832,632759

FELIX GARCIA GUILLEN

35

Calculos Psc 670,90625 Tsc 373,96875 3512,833614 𝑃 Psr 5,235953032 Tsr 1,657892538 𝑍 0,87 qsg 775274,0161 Si baja la Pwf Pwf 800 Pwf(dif) 2400 qsg 1602232,967

Grafica ft3

0,775274

mmft3

lb/pg2 lb/pg2 ft3

1,602232967

mmft3

Fórmulas Continuo

𝑞𝑠𝑔 =

703𝑥10−6 𝑘𝑔 ℎ 𝑃𝑤𝑠 2 − 𝑃𝑤𝑓 2 𝑟𝑒 𝜇𝑔 𝑧𝑇 ln 𝑟𝑤 Standing

𝑃𝑠𝑐 = 677 + 15𝛾𝑔 − 37.5𝛾𝑔 2 𝑇𝑠𝑟 = 168 + 325𝛾𝑔 − 12.5𝛾𝑔 2 𝑃𝑠𝑟 =

𝑃=

𝑃 𝑃𝑠𝑐

𝑇𝑠𝑟 =

𝑃𝑤𝑠 2 + 𝑃𝑤𝑓 2 2

𝑇 𝑇𝑠𝑐

𝑟𝑒 =

43560 ∗ 𝐴 3.1416

1.- Ejemplo Aceite Calcular el gasto qo en BPD para: -Flujo Transitorio o Continuo -Flujo Estacionario -Flujo Pseudoestacionario

Datos Pws

3950

lb/pg2

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36

Pwf

3000

lb/pg2

k

0,12

Darcy

120

mD

h

30

metros

98,4

ft

µo

13

cp

TR

7

pulg

rw

0,29166667

A

90

Acres

re

1117,09407

Bo

1,75 Calculos

qo (Esta)

450,554015

BPD

qo (Pseu) 465,571221

BPD

qo (Trans) 423,240653

BPD

Fórmulas F. Estacionario

F. Pseudoestacionario

F. Transitorio o Continuo

𝑞=

0.007082𝑘ℎ 𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓 𝑟𝑒 𝜇𝑜 𝐵 ln 𝑟𝑤 2.- Ejemplo Gas

FELIX GARCIA GUILLEN

37

Datos 4000 3600 0,13 40 0,0172 5 40 0,681 140

Pws Pwf k h µg TR A 𝛾𝑔 T

lb/pg2 lb/pg2 Darcy metros cp pulg Acres °F

130 131,2

mD ft

rw re

0,20833333 744,72938

600

°R

Calculos Psc

669,823963

Tsc

383,527988

𝑃

3805,25952

Psr

5,68098445

Tsr

1,56442299

Gráfica

𝑧

[email protected]

0,86 552699,202

ft3/dia

0,552699

mmft3/dia

FELIX GARCIA GUILLEN

38

Fórmulas Flujo Estacionario

Standing 𝑃𝑠𝑐 = 677 + 15𝛾𝑔 − 37.5𝛾𝑔 2

𝑃𝑠𝑐 = 168 + 325𝛾𝑔 − 12.5𝛾𝑔 2 𝑃𝑠𝑟 =

𝑃=

𝑃 𝑃𝑠𝑐

𝑃𝑤𝑠 2 + 𝑃𝑤𝑓 2 2

𝑃𝑠𝑟 =

𝑇 𝑇𝑠𝑐

𝑟𝑒 =

43560 ∗ 𝐴 3.1416

1.-Ejemplo de Aplicación Desarrollar el perfil de la tasa de producción para 1 año (calculando para cada 2 meses, graficar de gasto (q) en BPD contra tiempo de acuerdo a los siguientes datos

FELIX GARCIA GUILLEN

39

Pwf Kh h Co Bo ø Pi µ rw °API Ct Pwf 2

Datos 3500 8,2 53 0,00014 1,1 0,19 5651 1,7 0,328 28 0,0000129 3000

Psi mD pies Psi^-1

Psi cp pies Psi^-1 Psi

Calculos t (meses)

t (horas)

q

2

1440

428

BPD

4

2880

410

BPD

6

4320

401

BPD

8

5760

395

BPD

10

7200

390

BPD

12

8640

386

BPD

t (meses)

t (horas)

q

2

1440

527

BPD

4

2880

506

BPD

6

4320

494

BPD

8

5760

486

BPD

10

7200

480

BPD

12

8640

475

BPD

FELIX GARCIA GUILLEN

40

Tasa de Producción 600

500

q (BPD)

400 300 200 100 0 0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

t (horas)

FELIX GARCIA GUILLEN

41

1.- Ejemplo de Radio Efectivo

Ejemplo: en un pozo dañado por ejemplo S= 10, el pozo drena en un radio efectivo: 𝑟𝑤′ = 4.5𝑥10−5𝑟𝑤 Sin embargo en un pozo estimulado, por ejemplo S= -2, o un pozo fracturado S= -6 Datos S

-2

S

-6 Calculos

rw'

7,4

rw

rw'

403

rw

Fórmula

FELIX GARCIA GUILLEN

42

1.-Ejemplo

A Pws Pwf Bo µo h k rw S

Datos 640 5651 4500 1,1 1,7 53 8,2 0,328 10

acres Psi Psi

re

2978,91752

3925

psi

3,62

psi

Despejar Pwf

cp ft mD ft

Calculos q (a)

99,1141971

BPD

q (b)

148,62824

BPD

Disminuyendo la Pwf

q (b)

148,772258

BPD

Disminuyendo el Daño

Fórmula Para sacar Pwf2 𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓2 = 1.5 𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓 Para sacar S2 𝑟𝑒 ln +𝑆 𝑟𝑒 𝑟𝑤 ln + 𝑆2 = 𝑟𝑤 1.5 Fórmula de q 𝑞=

𝑘ℎ 𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓 𝑟𝑒 141.2𝐵𝑜 𝜇𝑜 ln +𝑆 𝑟𝑤

FELIX GARCIA GUILLEN

43

2.-Ejemplo Construir el IPR (Yac. Bajo Saturado) para 1, 6 y 24 meses. Considerando, Skin= 0. Utilizar ecuación (2.29) Datos Kh

8,2

mD

h

53

Ct

0,0000129

Bo

1,1

µo

1,7

cp

ø

19%

0,19

rw

0,328

ft

Pi=Pws

5651

Psi

Psi-1

Formula

qomax 𝑞=

1.43 𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓 log 𝑡 + 4.03

t (meses)

t (horas)

Pwf

q

1

720

5651

0

BPD

1

720

4500

239

BPD

1

720

3500

446

BPD

1

720

2500

654

BPD

1

720

1500

861

BPD

1

720

500

1069

BPD

720

0

1172

(qomax) BPD

t (horas)

Pwf

q

1 t (meses)

FELIX GARCIA GUILLEN

44

6

4320

5651

0

BPD

6

4320

4500

215

BPD

6

4320

3500

401

BPD

6

4320

2500

587

BPD

6

4320

1500

774

BPD

6

4320

500

960

BPD

4320

0

1053

(qomax) BPD

t (horas)

Pwf

q

17280

5651

0

BPD

17280

4500

199

BPD

17280

3500

372

BPD

17280

2500

545

BPD

17280

1500

717

BPD

17280

500

890

BPD

17280

0

977

2

6

IPR

Pwf (Psi)

1 mes

6 meses

24 meses

6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 0

500

1000

1500

q (BPD)

FELIX GARCIA GUILLEN

45

3.-Ejemplo Con los datos de las variables, conocidos calcular y graficar los IPR (Yac. Pseudo Estacionario) para valores de daño: Datos Kh

8,2

mD

h

53

Ct

0,0000129

Bo

1,1

µo

1,7

cp

ø

19%

0,19

rw

0,328

ft

A

640

acres

Pe=Pws

5651

Psi

re

2978,91752

Psi-1

0

S

5 10 50

IPR a Diferentes Daños s=0

S=5

S=10

S=50

6000

Pwf (Psi)

5000 4000 3000 2000 1000 0 0

200

400

600

800

1000

1200

q (BPD)

FELIX GARCIA GUILLEN

46

1.-Ejemplo Un pozo que fluye en Flujo Pseudoestacionario, si 𝑃𝑦 = 𝑃𝑤𝑓 = 5651 𝑃𝑠𝑖 Determinar los IPR, para los siguientes rangos de Presión (Pwf) a).- 5651 psi b).- 5000 psi c).- 4500 psi d).- 4000 psi e).- 3500 psi Calcular y Graficar los IPR

Datos K

8,2

mD

h

53

ft

Bo

1,1

µo

1,7

cp

ø

19%

0,19

rw

0,328

ft

A

640

acres

5651

Psi

5000

Psi

4500

Psi

4000

Psi

3500

Psi

Pwf

re

2978,91752

Fórmula

FELIX GARCIA GUILLEN

47

Pwf= 5651

Pwf= 5000

q (BPD)

Pwf (Psi)

q (BPD)

Pwf (Psi)

0

5651

0

5000

50

5397

150

4238

100

5143

250

3730

400

3619

350

3222

600

2602

550

2205

800

1586

850

681

1000

570

950

173

1112,1

0

984

0

Pwf= 4500

Pwf= 4000

Pwf= 3500

q (BPD)

Pwf (Psi)

q (BPD)

Pwf (Psi)

q (BPD)

Pwf (Psi)

0

4500

0

4000

0

3500

100

3992

150

3238

100

2992

300

2976

300

2476

200

2484

600

1451

450

1713

300

1976

700

943

600

951

400

1468

800

435

750

189

500

959

850

181

760

138

600

451

885,6

0

787,2

0

688,8

0

FELIX GARCIA GUILLEN

48

IPR Pwf= 5651

Pwf= 5000

Pwf= 4500

Pwf= 4000

Pwf= 3500

6000

5000

Pwf (Psi)

4000

3000

2000

1000

0 0

200

400

600

800

1000

1200

qo (BPD)

FELIX GARCIA GUILLEN

49

TEMA 2. INDICE D E PRODUCTIVIDAD

FELIX GARCIA GUILLEN

50

Ecuación de comportamiento de afluencia Para calcular la caída de presión(abatimiento o disminución de presión en un yacimiento, se requiere una expresión que muestre las perdida de energía o presión debido a esfuerzo viscoso o fuerzas de fricción como una función de la velocidad o gasto. Por lo tanto, para poder establecer la ecuación de afluencia para un determinado pozo productor, será necesario aplicar y combinar las siguientes ecuaciones: Ecuación de la conservación de la masa Ecuación de movimiento Ecuación de estado Como se ha mencionado anteriormente el uso de la ley de Darcy, e debe considerar siempre en predicción de los gastos de flujo, desde el yacimiento hasta la cara del pozo. Evedinger y muskat 1943 estableció la siguiente ecuación Que se puede aplicar para predecir cualquier condición de flujo 𝑞=

𝑐𝑡𝑒(𝑘𝑎ℎ 𝑝𝑒 𝑟𝑒 ∫ 𝑓(𝑝)𝑑𝑝 … … . . .2.1 ln(𝑟𝑤) 𝑝𝑤𝑓

Donde Cte que en unidades de campo=0.0007082 F(p) alguna función de presión(adim) H=espsesor de la zona productora(ft) Ka=permeabilidad absoluta(md) Pe=preion en la frontera exterior (lb(pg^2) Q=gasto de aceite(bpd) Re= Radio de Drene (ft) Rw= radio del pozo ft La ecuación 2.1 es aplicable a todos los sistemas porosos. Sin embargo, la solución o forma que adquiera, dependerá de las condiciones iniciales y de frontera (daño almacenamiento, fracturas), asi como de la geometría y del tipo de flujo establecido en el sistema.

FELIX GARCIA GUILLEN

51

Geometría de flujo:

Flujo radial La ecuación de Darcy se puede usar para calcular el flujo hacia el pozo, donde el fluido converge radialmente aun espacio relativamente pequeño El área de la seccion transversal abierta al flujo para cualquier radio será A=2pirh, por lo que de 2.1 se obtiene 𝑞=

2𝜋𝑟ℎ𝑘𝑎 𝑑𝑝 … … . .2.11 𝜇 𝑑𝑟

Tomando como base esta ecuación, para flujo de aceite y flujo de gas para los diferentes casos, se tiene: Para flujo de aceite Se asume que, al aplicar la ecuación de Darcy, que solo el aceite es ligeramente compresible

Entonces para un flujo de aceite la ec(2.11) 𝑞𝑜𝑏𝑜 =

2𝜋𝑟ℎ𝑘𝑜 𝑑𝑝 ( ) … . .2.12 𝜇𝑜 𝑑𝑟

O bien 𝑝𝑒

𝑟𝑒 𝑘𝑜 𝑑𝑟 𝑑𝑝 = 𝑞𝑜 ∫ … … . .2.13 𝑝𝑤𝑓 𝜇𝑜𝐵𝑜 𝑟𝑤 𝑟

2𝜋ℎ ∫

𝑘𝑜

Asumienedo que la función presión f(p)=𝜇𝑜𝐵𝑜 es independiente de la presión Utilizando esta consideración e integrando 2𝜋𝑘𝑜ℎ(𝑝𝑒−𝑝𝑤𝑓)

Qo=

𝑟𝑒 ) 𝑟𝑤

𝜇𝑜𝐵𝑜𝐿𝑛(

… … .2.14𝑎

En unidades de campo la ec 2.14ª queda 0.007082𝑘𝑜ℎ(𝑝𝑒−𝑝𝑤𝑓)

Qo=

𝑟𝑒 ) 𝑟𝑤

𝜇𝑜𝐵𝑜𝐿𝑛(

141.2𝑞𝑜𝜇𝐵𝑜

Resolviendo en términos de la presión p=pwf+

𝑘ℎ

𝑟

𝐿𝑛 (𝑟𝑤) … .2.15

FELIX GARCIA GUILLEN

52

Las variables involucradas, se aplican para régimen estacionario, Donde Pe es constante. Esta ecuación es practicar si se aplica a la presión media del yacimiento py ósea 𝑄=

0.007082𝑘𝑜ℎ(𝑝𝑦−𝑝𝑤𝑓) 𝑟𝑒 ) 𝑟𝑤

𝜇𝑜𝑏𝑜𝐿𝑛(

Donde py= presión promedio en el volumen de drene de un pozo(lb/pg^2)

En la práctica pe no se puede medir. Sin embargo, pe no varía sustancialmente de la presión inicial con frecuencia se utiliza la presión promedio py, que se define: 𝑟𝑒

𝑝𝑦 =

∫𝑟𝑤 𝑝𝑑𝑣 𝑟𝑒

∫𝑟𝑤 𝑑𝑟 𝑑𝑣

𝑑𝑣

El volumen para un sistema radial es 𝑉 = 𝜋(𝑟 2 − 𝑟𝑤 2 )ℎ𝜑, por lo tanto que 𝑑𝑟 es: 𝑑𝑟 = 2𝜋𝑟ℎ𝜑 2

𝑟𝑒

sustituyendo en la ecuación de presión promedio 𝑝𝑟 = 𝑟𝑒 2 −𝑟𝑤^2 ∫𝑟𝑤 𝑉𝑝(𝑟)𝑑𝑟 Craft and hawkings: demostraron que la presión media del yacimiento pws=py, esta locazalida alrededor del 61% del radio de drene re para flujo estacionario. Sustituyendo, r=0.61 re en la ecuación 2.15 b se obtiene P(r=0.61re)= py=pwf+ 141.2/(qoviscosidadaceiteBo/kh)ln(0.61 re/rw)(2.15 O bien en términos del gasto 𝑞𝑜 =

𝑘ℎ(𝑝𝑦 − 𝑝𝑤𝑓) 𝑟𝑒 141.2𝜇𝑜𝐵𝑜𝑙𝑛(𝑜. 61 𝑟𝑤 )

Pero como ln (𝑜. 61

𝑟𝑒 𝑟𝑒 ) = ln ( ) − 0.5 𝑟𝑤 𝑟𝑤

Entonces finalmente 2.15 queda 𝑞𝑜 =

𝑘ℎ(𝑝𝑦−𝑝𝑤𝑓) 141.2𝜇𝑜𝐵𝑜[ln(

…2.15d

𝑟𝑒 )−0.5] 𝑟𝑤

Para el caso de flujo pseudo estacionario la presión media del yacimiento tiene lugar alrededor de la mitad de la distancia del radio externo de drene entre (rw y re) P(r=0.472re) =py=pwf +(141.2qoviscosidadaceitebo/kh)ln(0.472 re/rw)2.15e O

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53

𝑞𝑜 =

𝑘ℎ(𝑝𝑦 − 𝑝𝑤𝑓) 𝑟𝑒 141.2𝜇𝑜𝐵𝑜 [ln 0.472 (𝑟𝑤 )]

Pero : ln(0.472=-0.75 ∴ entonces 𝑞𝑜 =

𝑘ℎ(𝑝𝑦 − 𝑝𝑤𝑓) 𝑟𝑒 141.2𝜇𝑜𝐵𝑜 [ln ( − 0.75)] 𝑟𝑤

La distribución de presión y gasto para este sistema se muestra en la fig.2.11. Esta distribución de presión y gasto permanece igual en el área de drene durante el flujo estacionario. Si consideramos flujo radial, la ecuación de Darcy 2.11 se puede expresar en términos de gradiente de presión para cualquier radio de drene es decir: (

∆𝑝 𝑞𝜇 ) = ∆𝑟 𝑟 1,127𝐾𝑎𝐴𝑟

El signo menos en la ec 2.22 se ha eliminado porque la distancia r se mide en función de la dirección del flujo. En consecuencia, de la perdida de presión e produce con la disminución ∆𝑝

Del radio y la relación ( ) es positiva ∆𝑟

El área de la sección transversal se representa con el subíndice r, para indicar que es una función de radio de drene. De esta forma el gradiente de presión es también una función del radio y de forma similar se representa con un subíndice r. para un radio r y un gasto q en ∆𝑝

particular, la pendiente de la gráfica de presión en función de radio( ) permanece constante ∆𝑟

todo el tiempo en que no hay cambio en la saturación, que podría cambiar la permeabilidad efectiva k.e perspectiva del plano. Figura 2.10 esquema de un yacimiento con empuje de agua contacto agua aceite

agua aceite

aceite agua

sección cruzada

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54

En consecuencia, durante el tiempo que permanece constante el gasto, la distribución de presión también permanece constante. Esta idea se puede amplificar para aplicarse a fluidos compresibles, por ejemplo, un gas, si el gasto se establece en unidades conveniente, por ejemplo, en pies cúbicos estándar. De este modo, el historial de presión y el gasto se pueden emplear para determinar si un pozo se encuentra en régimen estacionario. Si el gasto es constante y la presión de fondo permanece constante no hay duda que el área de drene de este pozo se encuentra en régimen de flujo estacionario para que tal situación ocurra, el flujo a través del radio de drene, re deberá ser igual al flujo a través del radio del pozo rw y el mismo fluido deberá cruzar ambos radios. Esta condición estrictamente no es conocida en un yacimiento. Sin embargo un fuerte empuje por agua, por medio del cual un gasto de agua es igual al gasto de producción, proporciona un historial de presión y gasto idéntico al que se ha descrito en la fig 2.11 mantener la presión por medio de la inyección de agua bajo la estructura de almacenadora de hidrocarburos o por medio de inyección de gas por arriba de la estructura, también se aproxima a las condiciones de régimen estacionario en general el flujo estacionario ocurre cuando no existe cambio en la densidad del fluido en cualquier posición del yacimiento como función del tiempo En la práctica esto significa que no existirá cambio en la presión en cualquier posición del yacimiento. Es decir, la variación depresión respecto al tiempo será cero

𝑑𝑝 𝑑𝑡

=0

Ramirez sabag 2013 . las ecuaciones de flujo estacionario además útiles en el análisis de las condiciones cercanas al pozo. Al igual que en un sistema de flujo transitorio, el gasto cerca del pozo es aproximadamente delante de tal forma que las condiciones alrededor del pozo son casi constantes. Así las ecuaciones de flujo estacionario se pueden aplicar en porción del yacimiento sin que se presenten errores significativos. Es decir, las ecuaciones de flujo estacionario se pueden utilizar para representar periodos cortos de tiempo para el flujo alrededor del pozo. 2.1 ecuación del comportamiento de afluencia presión p Pat=0 a t = infnito

el

Pat=0 a t=∞

gasto de flujo q figura 2.11

rw

radio r re

FELIX GARCIA GUILLEN

55

fig 2.11 distribución de presión y gasto para flujo estacionario

flujo transitorio para yacimiento de aceite bajo saturado la ecuación de difusividad Ramirez sabag 2013 describe el perfil de presiones en un yacimiento infinito, geometría radial, fluido con viscosidad compresibilidad bajas y constantes. Esta ecuación , es ampliamente usada en muchos campos de la ingeniería. Su forma clásica para flujo radial: 𝑑 2𝑝 1 𝑑𝑝 ∅𝜇𝐶𝑡 𝑑𝑝 + = … … .2.24 𝑑𝑟 2 𝑟 𝑑𝑟 𝑘 𝑑𝑡 Las consideraciones iniciales de frontera para un pozo produciendo a presión constante de acuerdo Ramirez-sabag 2013 es la sig P(r,t)= 𝑝𝑖 −

𝑞𝜇 2𝜋𝑘ℎ

𝐸𝑖(𝑥) … … … … … … … … .2.25

Donde: Ei(x) es la integral exponencial y x viene dada por: 𝑋 =

𝜑𝜇𝐶𝑡 𝑅2 4𝑘𝑡

… … .2.26

Para x<001( es decir para grandes tiempos , distancias pequeñas) la integral exponencial Ei(x) Puede ser aproximada como – ln(𝛾𝑥) donde 𝛾 es la constante de Euler igual a 1.78 por lo tanto 2.25 en el pozo y tiempos cortos después de la producción puede aproximarse A: 𝑞𝜇

4𝑘𝑡

P(r,t) pwf=pi-4𝜋𝐾ℎ 𝐿𝑛 [𝛾𝜑𝜇𝑐𝑡 𝑟𝑤2 ] … … 2.27 Introduciendo variables en unidades de campo y convirtiendo el logaritmo natural a logaritmo base 10, 2.27 queda: Pwf=𝑝𝑖 −

162.6𝑞𝑏𝜇 𝑘ℎ

𝑘

(𝑙𝑜𝑔𝑡 + 𝑙𝑜𝑔 𝜑𝜇𝑐𝑡 𝑟𝑤 2 − 3.23) … … … 2.28

La ecuación 2.28 es conocida como la ecuación de caída de presión que describe la ecuación de pwf, mientras el pozo está produciendo a gasto q constante debido a que un pozo en producción está fluyendo usualmente para tiempos largos con la presión de cabeza (pth o pwh) constantes, impuesta, impuesto por los elementos del sistema de producción, como estranguladores o presiones de separación. Para el caso, de un pozo produciendo a presión constante la ecuación 2.28. para un pozo produciendo, a presión constante, que es lo más común resulta una expresión 2.28 expresada en términos del gasto earloger 1977 en la siguiente 𝑞=

𝑘ℎ(𝑝𝑖 − 𝑝𝑤𝑓) 𝑘 (log 𝑡 + 𝑙𝑜𝑔 − 3.23)^ − 1 … … .2.29 162.6𝐵𝜇 𝜑𝜇𝐶𝑡𝑟𝑤 2

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Donde: t está en horas Calculo de la presión promedio del yacimiento es muy común utilizar como referencia a la presión promedio del yacimiento ya que la mayoría de las ocasiones la presión en la frontera externa pe, no se conoce , sin embargo la presión promedio del yacimiento se puede obtener de periódicas pruebas de variación de presión, por lo que a continuación se presenta el cálculo de la presión promedio del yacimiento, tanto para flujo estacionario, como para flujo pseudoestacionario. Para flujo estacionario, la definición básica de la presión promedio del yacimiento py(Hawkins 1956) viene dada por la siguiente ecuación. 𝑝𝑦 = ∫ 𝑝

𝑟𝑤 𝑑𝑣 𝑝(2𝜋𝑟ℎ∅)𝑑𝑟 =∫ … . .2.40 𝑣 𝜋𝑟𝑒 2 ℎ∅ 𝑟𝑒

Donde v= volumen de drene del yacimiento simplificando la ecuación 2.40 𝑝𝑦 = 2 ∫ 𝑝

𝑟𝑤 𝑑𝑣 𝑟𝑑𝑟 = ∫ 𝑝 2 … . .2.41 𝑣 𝑟𝑒 𝑟𝑒

Donde p para flujo estacionario se definió anteriormente con la ecuación 2.15 b 𝑝 = 𝑝𝑤𝑓 +

141.2𝜇𝑞𝑜𝑏𝑜 𝑟 ln ( ) … .2.42 𝑘ℎ 𝑟𝑤

Sustituyendo 2.42 en 2.41 𝑝𝑦 =

2𝑝𝑤𝑓 𝑟𝑒 2(141.2)2𝜇𝑞𝑜𝑏𝑜 𝑟𝑒 𝑟 ∫ 𝑟𝑑𝑟 + ∫ ln ( ) 𝑑𝑟 2 2 𝑟𝑒 𝑘ℎ𝑟𝑒 𝑟𝑤 𝑟𝑤 𝑟𝑤

Donde la integral de 2 miembro de la ecuación se define por 𝑟 𝑟2 𝑟 𝑟 2 𝑑𝑟 ∫ 𝑟𝑙𝑛 ( ) 𝑑𝑟 = ln ( ) − ∫ 𝑟𝑤 2 𝑟𝑤 2 𝑟 Con: u=ln(re/rw) , dv=rdr Se tiene que ∫ 𝑟𝑙𝑛(

𝑟 𝑟2 𝑟 𝑟2 ) 𝑑𝑟 = ln ( ) − 𝑟𝑤 2 𝑟𝑤 4

Sustituyendo límites de la integral y sustituyendo el resultado en 2.40 se obtiene 𝑝𝑦 =

2𝑝𝑤𝑓 𝑟𝑒 2 𝑟𝑤 2 2(141.2)𝜇𝑞𝑜𝑏𝑜 𝑟𝑒^2 𝑟𝑒 𝑟𝑒 2 𝑟𝑤^2 [ − ] + [ 𝑙𝑛 − + ] 𝑟𝑒 2 2 2 𝑘ℎ𝑟𝑒 2 𝑧 𝑟𝑤 4 4

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Pero FBNYA

Para flujo pseudoestacionario De la ecuación de difusividad, la presión para cualquier punto r en un yacimiento cerrado re, dake(1978) viene dada por la siguiente expresión 𝑝 = 𝑝𝑤𝑓 +

141.2𝜇𝑞𝑜𝑏𝑜 𝑟 𝑟2 [𝑙𝑛 ( − )] … . .2.45 𝑘ℎ 𝑟𝑤 2𝑟𝑒 2

Sustituyendo la ecuación anterior en la definición promedio del yacimiento (2.41), se obtiene 𝑝𝑦 = 𝑝𝑤𝑠 =

𝑟𝑤 2𝑝𝑤𝑓 𝑟𝑤 2(141.2)𝜇𝑞𝑜𝑏𝑜 𝑟𝑤 𝑟 𝑟3 ∫ 𝑟𝑑𝑟 + ∫ 𝑙𝑛 ( ) 𝑟𝑑𝑟 + ∫ 𝑑𝑟 2 2 𝑟𝑒 𝑘ℎ 𝑟𝑤 𝑟𝑒 𝑟𝑒 𝑟𝑒 2𝑟𝑒

Integrando y eliminando términos, nos queda la siguiente ecuación 𝑝𝑦 = 𝑝𝑤 = 𝑝𝑤𝑓 +

(141.2)𝜇𝑞𝑜𝑏𝑜 𝑟𝑒 3 [𝑙𝑛 ( − )] … … … … … … … . .2.46 𝑘ℎ 𝑟𝑤 4

Si r=re la ecuación queda 𝑝𝑒 = 𝑝𝑤𝑓 +

141.2𝑞𝑜𝜇𝑏𝑜 𝑟𝑒 1 [𝑙𝑛 ( − )] … … 2.47 𝑘ℎ 𝑟𝑤 2

Introduciendo en 2.44, el factor de daño S , e incorporando el termino ¾ en la ecuación anterior se obtiene: 𝑝𝑦 = 𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓 =

141.2𝑞𝑜𝑏𝑜𝜇𝑜 0.472𝑟𝑒 + 𝑠)] … … 2.48 [𝑙𝑛 ( 𝑘ℎ 𝑟𝑤

Una vez que un pozo se abre a la producción Se hace necesario, po no decir indispensable evaluar la productividad del pozo a las condiciones en que se encuentra al momento de ponerlo a producir Existen diversos métodos considerados tradicionales que permiten determinar la capacidad del pozo para producir fluidos. El método de determinación de la capacidad productos

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Es conocido como ipr(inflow perfomance relationship) o también ,relación del comportamiento de afluencia se tendrá una idea más precisa de la capacidad de producción de pozos, sean estos de aceite o gas y recaera en el mejor conocimiento del gasto de producción con el cual se deberá explotar el yacimiento para extender la vida fluyente de este. El cálculo de la productividad de un pozo comúnmente asume(Vogel,1948) que el flujo hacia el pozo es directamente proporcional a la diferencia de presión entre el yacimiento y la pared del pozo. En otras palabras, la producción es directamente proporcional a una caída de presión existente en el sistema yacimiento pozo. La constante de proporcionalidad se conoce como índice de productividad ip, derivada de la ley de Darcy para el flujo radial estación y un solo fluido incompresible. El concepto de índice de productividad es un intento de encontrar una función simple que relacione la capacidad de un pozo de aportar fluidos y una determinada disminución de la presión. More(1939) sugiere un método para medir la productividad de pozos, el cual requiere medir la presión de fondo fluyendo (pwf) y la presión estática del yacimiento(pws), a varios gastos. La relación del gasto de producción de un pozo y la disminución de la presión en este gasto particularmente se denomina índice de productividad (IP y se simboliza con la letra J si la producción q esta se expresa en (bls(dia) de líquido a las condiciones de almacenamiento y la disminución en (lb/pg^2) en ip se define como 𝑏𝑙 ( ) 𝑞𝑜 𝑑𝑖𝑎 𝐽 = 𝐼𝑃 = [ ] … .2.49 𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓 𝑙𝑏/𝑝𝑔^2 El gasto se mide directamente en la superficie de almacenamiento y la presión del yacimiento a condiciones de almacenamiento y la presión del yacimiento normalmente se obtiene a partir de una prueba de incremento de presión. Después de un periodo de producción, la presión de fondo fluyendo se mide con un registrador de presión de fondo o mediante la determinación del nivel de fluido en el espacio anular, si el espacio anular está abierto Smith 1992 es práctica común evaluar el j durante las primeras etapas productivas de un pozo y continuar usando ese valor en etapas posteriores de explotación del mismo. Esto puede efectuarse con cierta precisión cuyo yacimiento este sometido a empuje hidráulico, siempre y cuando la presión de fondo fluye sea mayor a la de burbujeo Para un yacimiento con empuje hidráulico muy activo, en el cual la presión permanece por encima de la presión de burbujeo, el índice de productividad será constante para un yacimiento con empuje de gas en solución, en el cual pwf sea menor que pb, el j cambiaria de función de la recuperación(gomez,1984) Suponiendo que el índice de productividad de un pozo es constante e independiente del gasto de producción se tiene que 2.46 adquiere la siguiente forma resolviendo para pwf: 𝑝𝑤𝑓 = 𝑝𝑤𝑠 −

𝑞𝑜 (2.50) 𝑗

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En una gráfica de p en función de q se tiene que (2.47) representa una línea recta de la pendiente – qo/j (inclinación de la línea recta es hacia la izq debido al sigo y la ordenada al origen igual a pws( una intersección de pws en q=0) donde para un periodo corto de tiempo de explotación j se considera constante es decir independiente de la producción. Asimismo, pws se considera constante. Una gráfica de pws en función de qo exhibirá una línea recta siempre que la presión de yacimiento permanezca por encima de la presión de saturación pb (correspondiente a un yac. Bajo saturado o cuando el yacimiento. Este sometido a empuje hidráulico con pws>pb y bajo régimen laminar. De esta forma permanecerá constante Se adopto el eje de las ordenadas para representar el gasto de produccion . en la fig; 2.17 se puede apreciar la representación gráfica del índice de productividad de la gráfica 2.17 se pueden advertir los siguientes aspectos:   



Por convección la variable dependiente qo-x; la variable independiente pwf-y Cuando pwf es igual a pws ,qo es igual a cero y no existe flujo de entrada porque no hay caída de presión Cuando pwf es igual a cero, qo es igual a pws. Es decir, se tiene un qo max (hipotético) en la práctica esta no es una condición en el cual el pozo puede fluir, sin embargo, una definición muy usada particularmente para comparar el comportamiento o el potencial de diferentes pozos en el mismo campo La pendiente de la recta es igual al reciproco del índice de productividad el qo max(hipotético) es aquel en el cual la formación puede entregar liquido hacia el pozo y se representa cuando la presión del fondo fluyendo es =0

Es decir, cuando la presión del fondo es atmosférica. En aquellos pozos(nind,1964) en los que se usa el vacio( no existe columna de fluido que ofrezca resistencia al flujo de fluidos desde el fondo de pozo(discutido más adelante podría definirse como la presión de fondo fluyendo de cero absoluto Resulta también interesante observar de la fig 2.17 donde el angulo 𝜃 que forma la recta con el eje de las presiones es tal que: 𝑡𝑎𝑛𝜃 =

𝑜𝐴 𝑜𝐵

=

𝑗𝑝𝑤𝑠 𝑝𝑤𝑠

= 𝑗 = 𝑖𝑝 (2.51)

…

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Qo=0pwf=pws Pwf=0 qo=qomax J=q0max/pws-pwf ∴ qomax=J*pws Cuando la pwf>pb. El índice de productividad es constante y establece que la relación del gasto y la caída de presión(pws-pwf) es siempre la misma para diferentes gastos

Las predicciones hechas en los ejemplos son válidas solo si j permanece constante eso implica que la función 𝑓(𝑝) =

𝑘𝑜 𝜇𝑜𝐵𝑜].ñ

permanece constante

Ahora bien, si se considera el efecto de las propiedades del yacimiento y apoyándose en la ecuación de Darcy, para flujo radial , el índice de productividad también puede expresarse de la siguiente forma: De Darcy:𝑞𝑜 =

0.007082𝑘𝑜ℎ(𝑝𝑤𝑠−𝑝𝑤𝑓) 𝑟𝑒 ) 𝑟𝑤

𝜇𝑜𝐵𝑜𝐿𝑛(

𝑞𝑜

Y si𝐽 = 𝑝𝑤𝑠−𝑝𝑤𝑓 … .2.51 De 2.51 : q=j(pws-pwf) sustituyendo en 2.54 𝐽 = (𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓) =

0.007082𝑘𝑜ℎ(𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓) 𝑟𝑒 𝜇𝑜𝑏𝑜𝑙𝑛 (𝑟𝑤 )

∴ J=𝐽 =

0.007082𝑘𝑜ℎ 𝜇𝑜𝑏𝑜𝑙𝑛(

𝑟𝑒 ) 𝑟𝑤

También se puede expresar 𝐽 = 𝐼𝑃 =

𝑝𝑤𝑠 0.007082ℎ 𝑘𝑟𝑜 ∫ 𝑑𝑝 … .2.56 𝑟𝑒 [𝑙𝑛 ( )] (𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓) 𝑝𝑤𝑓 𝜇𝑜𝑏𝑜 𝑟𝑤

Para pozos de gas el índice de productividad (j) puede expresarse : 𝐽𝑔 =

703𝑥10−6 𝑘𝑔𝐻 𝑟𝑒 … . .2.57 𝜇𝑔𝑍𝑇𝑙𝑛 (𝑟𝑤 )

Donde

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Bo= factor de volumen de aceite H =espesor neto productor (pies) Ko=permeabilidad(md) 𝜇𝑜 = 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 (𝑐𝑝) 𝜇𝑔 = 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑠 (𝑐𝑝) Re= radio de drene del pozo ct Rw=radio del pozo (ft) Z=factor de compresbilidad del gas (adimensional T=temperatura del yacimiento

IPR compuestas

Curvas IPR La determinación de las curvas del ipr, como se ha visto anteriormente, está basada en la suposición de que no se produce agua en pozos. El siguiente método se puede usar para determinar las curvas del ipr para pozos de aceite produciendo agua(beggs,1991;Brown y cols.1977,vol.4;Vogel 1968) este método fue desarrollado por Petrobras , la compañía estatal de Brasil, basado en la combinación de la ecuacion de Vogel para flujo de aceite y el índice de productividad constante (j), para flujo de agua. La curva del ipr compuesta se determina geométricamente a partir de estas ecuaciones, considerando flujo fraccional de agua y de

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aceite, las ecuaciones para determinar las curvas de Ipr compuestas pueden ser derivadas con base en: 1 el cálculo de la presión de fondo fluyendo a ciertos gastos del flujo total 2 el cálculo del gasto total a ciertas presiones de flujo fluyendo A partir de la figura la curva de ipr compuesta se puede dividir en tres intervalos. asi se tiene 1 el intervalo entre 0(cero) y el gasto a la presión de burbujeo (0
𝑞𝑡 … . .2.75 𝑗

2. el intervalo entre el gasto de flujo a la presión de burbujeo y el gasto de flujo maxmo (qb
Donde: 𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 = 𝑞𝑏

𝐽𝑝𝑏 1.8

y

𝑞𝑡 − 𝑞𝑏 ‖] … .2.77 𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 − 𝑞𝑏

qb=j(pwf-pb)

Apartir del índice ede productividad constante pwfw, se puede calcular 𝑝𝑤𝑓𝑤 = 𝑝𝑤𝑠 −

𝑞𝑡 … … … … … … … . .2.78 𝑗

Sustituyendo (2.77) y (2.78) en (2.76) se obtiene la presión de fondo fluyendo en el gasto total, que es: 𝑝𝑤𝑓 = 𝑓𝑤 (𝑞𝑤𝑠 −

𝑞𝑡 𝑞𝑡 − 𝑞𝑏 ) + 𝑓𝑜(0.125)(𝑝𝑏) [−1√81 − 80 ‖ ‖] … . .2.79 𝑗 𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 − 𝑞𝑏

3.el intervalo entre el gasto máximo y el gasto máximo total (qomax
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En este intervalo la curva del ipr compuesta puede tener una pendiente constante debido a que la curva comumente esta afectada por la produccion de agua. Asi , la tang B debe ser determinada a partir del calculo de la presión de fondo fluyendo en el gasto total, de la siguiente forma: a) Llevar el gasto total lo mas próximo posible a el gasto máximo, esto es: Qt=0.999qomax b) Dado que la diferencia entre qt y qomax es muy pequeña se puede asumir que 𝛼1 = 𝛼2; y𝛽2 = 𝛽, y la tangente de estos angulos se pueden calcular geométricamente, apartir del triangulo formado y se obtiene 𝐶𝐷

𝐶𝐺

c) 𝑡𝑎𝑛𝛽, = 𝐶𝐺 ; 𝑡𝑎𝑛𝛼, = 𝐶𝐷 … … 2.80 Donde cd es la diferencia entre la presión de fondo fluyendo en el pundo D, pwfd y la presión de fondo fluendo en el punto C, pwfc, es 𝑐𝑑 = 𝑝𝑤𝑓𝑑 − 𝑝𝑤𝑓𝑐 … … .2.81 En el punto d recae sobre la curva de ipr compuesta asi Pwfd=Fo(pwfo)+fw(pwfw) O bien a partir Pwfd=fo(pwf)+fw(pwft) ∴ 𝑝𝑤𝑓𝑏 = 0.125(𝑝𝑏) [1 + √81 − 80 ⟦ 𝑝𝑤𝑓 = 𝑝𝑤𝑓𝑠 −

0.9999𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 − 𝑞𝑏 ⟧] 𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 − 𝑞𝑏

0.999𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 𝑗

Por lo tanto 0.000𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 0.999𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 − 𝑞𝑏 𝑝𝑤𝑓𝑑 = 𝑓𝑤(𝑝𝑤𝑠 − ( ) + 𝑓𝑜(0.125)𝑝𝑏 [−1√{ }] 2.82 𝐽 𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 − 𝑞𝑏 Si pwfc=pwfg Pwfg=fo(pwfo)-fw(pwfw) A: qt=qomax ; pwf=0

Cálculos preliminares para construir las curvas del ipr compuestas a partir de los datos de pruebas de produccion Las variables necesarias para construir las curvas de ipr compuesta son: Presion del yacimiento (pws) Presión de burbujeo(pb) Presión de fondo fluyendo (pwf) gasto total (qt)

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fracción de agua (fw) pueden ocurrir 2 casos 1. Cuando la presión de fondo fluyendo de la prueba es mas grande que la presión de burbujeo (pwf>pb) las variables necesarias para construir la curva de IPR compuesta, se puede calcular, empleando las siguientes ecuaciones: 𝑞𝑡𝑇 𝐽= … 2.94 𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓𝑡 Donde : qtT = gasto total de las pruebas realizadas pwft=presión de fondo fluyeno de la prueba realizada 𝑞𝑏 = 𝐽(𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑏) … … 2.95 𝑗𝑝𝑏 𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 = 𝑞𝑏 + … . .2.96 1.8 𝑞𝑡𝑚𝑎𝑥 = 𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 + 𝑓𝑤 (𝑝𝑤𝑠 −

𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 ) (𝑡𝑎𝑛𝑔𝛼)2.97 𝑗

Donde tang 𝛼 puede calcularse aplicando 2.80 2.- la presión de fondo fluyendo de la prueba es menor que la presión de burbujeo(pwf
𝑝𝑤𝑓𝑡

Si : 𝐴 = 1 − 0.2 (

𝑝𝑏

) − 0.8(

𝑝𝑤𝑓𝑡 𝑝𝑏

=)2

𝑞𝑏 = 𝑗(𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑏) = 𝑞𝑜 + (𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 − 𝑞𝑏)𝐴 𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 = 𝑞𝑏 + Por lo tanto 𝑞𝑜𝑏 = 𝑗(𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑏) + 〈𝑞𝑏 +

𝐽𝑝𝑏 1.8

𝑗𝑝𝑏 … . .2.99 1.8

− 𝑞𝑏〉 𝐴 … … 2.100

Qwd=J(pws-pwft)…..2.101 Sustituyendo las ecuaciones (2.100) y (2.101) en (2.98) Se obtiene

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𝑞𝑡 = 𝑓𝑜 〈𝐽 (𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑏 +

𝑝𝑏𝐴 ) + 𝑓𝑤𝐽(𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓𝑡)〉 1.8

𝑞𝑡 = 𝐽 〈𝑓𝑜 (𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑏 +

𝑝𝑏𝐴 ) + 𝑓𝑤(𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓𝑡)〉 1.8

Finalmente , j se obtiene con: 𝐽=

𝑞𝑡𝑇 𝑝𝑏𝐴 𝑓𝑜 {𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑏 + } + 𝑓𝑤(𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓𝑡) 1.8

Si J se puede determinar apartir de (2.102),qb,qomax,qtmax se podrán calcular aplicando (2.95) a (2.97).

Ejemplo de aplicación (pwf>pb) al realizar las pruebas de produccion en un pozo , se han obtenido los siguientes datos: presión media del yacimiento pws=2550 lb/pg^2, presión de saturación(pb)=2100 lb/pg^2, presión de fondo fluyendo pwf=2300lb/pg^2 , gasto total (qt)=500bpd y fw=50% 500

𝑏𝑝𝑑

1.- 𝑗 = 2550−2300 = 2.0 ( 𝑝𝑠𝑖 ) 𝑞𝑏 = 2.0(2550 − 2100) = 900𝑏𝑝𝑑 𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 = 900 + 𝐶𝐷 = 0.5

0.001(3233.33) 2.0

2.0(2100) = 3,2333.33𝑏𝑝𝑑 1.8

+ (0.50)(0.125)(2100) [−1 + √81 − 80 〈

0.999(3233.33−900) 3233.33−900

〉]=7.86

Empleando (2.84) se puede calcular CG: CG=0.001(32333.33)=3.23 𝑡𝑎𝑛𝛼 = 𝑡𝑎𝑛𝛽 =

𝐶𝐺 3.23 = = 0.41 𝐶𝐷 7.86

1 1 = = 2.44 𝑡𝑎𝑛𝛼 0.41

Empleando (2.87), el gasto máximo total es: 𝑞𝑡𝑚𝑎𝑥 = 3233.33 + 0.5 (2550 −

3233.33 ) (0.41) = 3425𝑏𝑝𝑑 2.0

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2.- el calculo de pwf a ciertos totales para : qt=600bpd supuesto…

𝑝𝑤𝑓 = 𝑝𝑤𝑠 − Para

𝑞𝑙 600 = 2550 − = 2550𝑝𝑠𝑖 𝑗 2.0

qt=1500bpd ; qb
𝑝𝑤𝑓 = 0.5 (2550 −

1500 2

2.79…. creo 1500−900

) + 0.5(0.125)(2100) [−1√81 − 80 〈3233.33−900〉]=1789.psi

Para :ql=3330 bpd (qomax
3233.33 3233.33 ) − (3330 − )(2.44) 2.0 2.0

Pwf=303.99 lb/pg^2 3.- los gastos a ciertas presiones de fondo fluyendo(pwf) son las sig. Empleando (2.83) calcular pwf a ql=qomax= 3233.33 entonces: 𝑝𝑤𝑓𝑔 = 0.50 (2550 −

3233.33 ) = 466.67 2.0

Para pwf =2400psi 𝑞 = 𝐽(𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓) = 2.0(2550 − 2400) = 300𝑏𝑝𝑑 Para pwf=1500pwsi

pwfg
1500 + (0.125)(0.5)(2100) − 0.5(2550) = 2.71 0.125(0.50)(2100) 𝐵=

0.5 = 0.00195 0.125(0.50)(2100)2

𝑐 = 2(2.71)(0.00195) + 𝐷 = (2.71)2 − 80 〈

80 = 0.04461 3233.33 − 900

900 〉 − 81 = −104.5131 3233.33 − 900

Como B≠ 0 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑚𝑜𝑠: 𝑞𝑡 = 𝑞𝑡 =

−𝑐 + √𝑐 2 − 4𝐵2 𝐷 2𝐵2

−0.4461+√(0.4461)2 −(4)(0.00195)2 (−104.5.131) 2(0.00195)2

=2013bpd

Para pwf=350bpd; pwf
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466.67+3233.33(2.44)−350

Qt=

2.44

= 3281𝑏𝑝𝑑

Resumen Fw=0.5 J=2.0 qb=900 qomax=3233.33 tang𝛼 = 0.41 𝑡𝑎𝑛𝑏 = 2.44 Qtmax=3424.52 Pwfg=466.67

Standing

𝑞

1.-𝐽 = 𝑝𝑤𝑠−𝑝𝑤𝑓 2. −𝑗𝑝 ∗=

1.8𝐽 𝑝𝑤𝑓 1 + 0.8 𝑝𝑤𝑠

Donde : jp*=j presente

3.-𝐽𝑓 ∗= 4.- 𝑞 =

𝑘𝑟𝑜 ) 𝜇𝑜𝑏𝑜 𝑓 𝑘𝑟𝑜 ( ) 𝜇𝑜𝑏𝑜 𝑝

𝐽𝑝∗(

𝐽𝑓 𝑝𝑤𝑠𝑓 1.8

𝑝𝑤𝑓

𝑝𝑤𝑓 2

[1 − 0.2 (𝑝𝑤𝑠𝑓 − 0.8(𝑝𝑤𝑠𝑓) ]

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Ejemplo : standing un pozo produce en un yacimiento saturado con pws=9600pwsi,pwf=5900psi, y qo=3600bpd. Calcular y graficar iprs (presente y futuro a una pws=400lb/pg^2 Si: Actual 9600 3.11 1.17 0.815

Presión (pws) 𝜇𝑜 𝐵𝑜 kro 𝐽=

3600 0.97𝑏𝑝𝑑 = 9600 − 5900 𝑝𝑠𝑖

𝑗𝑝 ∗=

𝐽𝑓 ∗=

futuro 4000 3 1.1 0.6

1.8(0.97) (1+0.8(

=0.96bpd/psi

5900 )) 9600

0.6 1.17 ( ) (3)(1.1) 𝑓 0.815 ( ) (3.11)(1.17 𝑝

𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 = 𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥𝑝 =

= 0.86

(0.96)(4000) = 2123𝑏𝑝𝑑 1.8

3600 5900 5900 1 − 0.2 (9600) − 0.8(9600)^2

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IPR Futuro

Método de couto (ipr futuro) Couto(1992), manipulo las ecuaciones de Vogel y standing y lo aplico para definir el índice de productividad propuesto por standing y llego a establecer una ecuacion para predecir curvas de ipr presentes y también ipr futuras, par pozos dañados y pozos estimulados. Para una arena de drene circular, su ecuacion es: 𝑞𝑜 = 3.49(𝑎)

𝑘ℎ

𝑘𝑟𝑜 𝑟𝑒 (𝑝𝑤𝑠) (𝜇𝑜𝑏𝑜) (𝑓𝑒)(1 − 𝑟)(1.8 − 0.8(𝑓𝑒)(1 − 𝑟)) … .2.220 ln (0.472 𝑟𝑤 )

Donde: A=0.001122 Fe=factor de eficiencia o factor de flujo 𝑅=

𝑝𝑤𝑓 𝑝𝑤𝑠

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Ejemplo 1 Un pozo esta produciendo de un yacimiento Bajo Saturado con Pws= 5000 lb/pg2, Pwf=3100 psi, qo= 2500 BPD. Calcular: a).- Indice de Productividad (J) b).- El gasto qo si la Pwf disminuye a 2400 psi c).- La Pwf necesaria para obtener un gasto 1500 BPD d).- El gasto si la Pwf se reduce a cero Datos Pws

5000

lb/pg^2

Pwf

3100

Psi

qo

2500

BPD

Pwf (dismi)

2400

Psi

qo2

1500

BPD

Calculos a)

J

1,32

BPD/Psi

b)

qo

3421

BPD

c)

Pwf

3860

Psi

d)

qomax

6579

BPD

Formulas 𝑞𝑜 = 𝐽 𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓

𝑃𝑤𝑓 = 𝑃𝑤𝑠 −

𝑞𝑜 𝐽

𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 = 𝐽 ∗ 𝑃𝑤𝑠

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Ejemplo 2 Un pozo esta produciendo de un yacimiento Bajo Saturado con un gasto (qo1) =2500 BPD, cuando Pwf1=3500 Psi y un gasto (qo2)=3100 BPD, cuando la presión de fondo fluyendo disminuyo 1500 lb/pg2 con respecto a Pwf Calcular a).- J b).- Potencial del Pozo Datos qo1

2500

BPD

Pwf1

3500

Psi

qo2

3100

BPD

Pwf (dismi)

1500

lb/pg^2

Pwf2

2000

Psi

Pws

9750

Psi

Formulas

𝐽1 = 𝐽2 𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 = 𝐽 ∗ 𝑃𝑤𝑠 Calculos a)

J

0,4

BPD/Psi

b)

qomax

3900

BPD

FELIX GARCIA GUILLEN

72

Ejemplo1

Un pozo fluyente produce de un yacimiento bajo saturado con un gasto qo=3800 BPD, cuando la Pwf= 4000 psi, si el pozo fluye en una area circular de 72 acres con Bo=1.19, µo= 6 cp, h 35 metros, TR=7"Ø Calcular a).- J b).- k en Darcy Datos qo

3800

BPD

Pwf

4000

Psi

A

72

Acres

Bo

1,19

µo

6

cp

h

35

metros

TR

7

pulg

114,8

ft

Formulas

Calculos Pws

25714

a)

J

0,175002303

b)

K

0,0125

psi

darcy

FELIX GARCIA GUILLEN

73

Datos J= qb= qomáx= tanα tanβ qtmáx PwfG Fo

Fw=0.5

fw=0

2 2 900 900 3233,33 3233,33 0,41 0,68006855 2,44 1,47044001 3424,52 3709,37883 466,67 700 0,5 0,25

Pwf qb

Fw=0.75

2 900 3233,33 0,2282188 4,38176003 3233,33 0 1

qw 2550 2100 0

Pwf 2550 2400 2300 2100 1700 1400 1000 600 200 0 Pwf

0 900 5100

qtFw=0.5

qt@Fw=0.75

0 300 500 900 1663 2177 2758 3160 3343 3425

0 300 500 900 1681 2232 2887 3301 3573 3709

qo 2550 2400 2300 2100 1700 1000 200 0

0 300 500 900 1632 2588 3172 3233,33

Datos CD CG A B C D

14,1676762 3,23333 7,47619048 0 0,03428576 -55,9637629 Pwf=1700

A B C D

4,80952381 0 0,03428576 -88,7256677

A B C D

Pwf=1000

FELIX GARCIA GUILLEN

1,76190476 0 0,03428576 -108,752879 Pwf=200

74

CD

4,75

CG

3,23333 Para Pwf = 1700

A

-2,238095238

B

0,005714286

C

0,008707532

D

-106,8481166 para Pwf=1400

A

-6,80952381

B

0,005714286

C

-0,04353737

D

-65,4875724

Para Pwf=1000 A

-12,9047619

B

0,00571429

C

-0,11319723

D

54,6756929

0.001𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 0.999(𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 ) − 𝑞𝑏 𝐶𝐷 = 𝐹𝑤 ( ) + 𝐹𝑜 (0.125)𝑃𝑏 [−1 + √81 − 80 { }] 𝐽 𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 − 𝑞𝑏 𝐶𝐺 = 0.001𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 tan 𝛽1 =

𝐶𝐷 𝐶𝐺 ; tan 𝛼1 = 𝐶𝐺 𝐶𝐷

𝑞𝑡𝑚𝑎𝑥 = 𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 + 𝐹𝑤 (𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓𝐺 = 𝐹𝑤 (𝑃𝑤𝑠 −

𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 ) (tan 𝛼) 𝐽

𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 ) 𝐽

FELIX GARCIA GUILLEN

75

𝑞𝑡 =

−𝐶 + √𝐶 2 − 4𝐵2 𝐷 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐵 ≠ 0 . . . (2.88) 2𝐵2 𝑞𝑡 =

𝐴=

𝐷 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐵 = 0 . . . (2.89) 𝐶

𝑃𝑤𝑓 + 0.125𝐹𝑜 𝑃𝑏 − 𝐹𝑤 𝑃𝑤𝑠 𝐹𝑤 𝑦 𝐵= . . . (2.90) 0.125𝐹𝑜 𝑃𝑏 0.125𝐹𝑜 𝑃𝑏 𝐽 𝐶 = 2(𝐴)(𝐵) + 𝐷 = 𝐴2 − (80)

80 . . . (2.91) 𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 − 𝑞𝑏

𝑞𝑏 − 81 . . . (2.92) 𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 − 𝑞𝑏

Las presiones entre (𝑃𝑤𝑓𝐺 y 0 esto es 0 < 𝑃𝑤𝑓 < 𝑃𝑤𝑓𝐺 ) el gasto total es: 𝑞𝑡 =

𝑃𝑤𝑓𝐺 + 𝑞𝑜𝑚𝑎𝑥 (tan 𝛽) − 𝑃𝑤𝑓 . . . (2.93) tan 𝛽

IPR compuesto qt@fw=0.5

qt@fw=0.75

qw

qo

3000

Pws (psi)

2500 2000 1500 1000 500 0 0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

q(BPD)

FELIX GARCIA GUILLEN

76

Ejercicio Pwf

qo(F)

4000

0

3750

232

3500

451

3000

849

2500

1194

2000

1486

1500

1725

1000

1911

500

2043

0

2123

Pwf

qo(P)

9600

0

8000

1739

7000

2685

6600

3033

5000

4251

4000

4870

3000

5381

2000

5784

1000

6077

0

6262

FELIX GARCIA GUILLEN

77

IPR futuras En yacimiento saturados (Pwf < Pb) Standing: 𝐽=

𝑞 𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓

𝐽𝑝∗ =

1.8𝐽 𝑃𝑤𝑓 1 + 0.8 𝑃𝑤𝑠

Donde 𝐽𝑝∗ = 𝐽 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑒

𝐽𝑓∗ =

𝑘 𝐽𝑝∗ (𝜇 𝑟𝑜 𝐵)

𝑜 𝑜 𝐹

𝑘 (𝜇 𝑟𝑜 ) 𝑜 𝐵𝑜 𝑃

𝑞𝑜𝑚á𝑥 𝐹 = 𝑞=

𝐽𝑓∗ 𝑃𝑤𝑠𝐹 1.8

𝐽𝑓∗ 𝑃𝑤𝑠𝐹 𝑃𝑤𝑓 𝑃𝑤𝑓 2 [1 − 0.2 ( ) − 0.8 ( ) ] 1.8 𝑃𝑤𝑠𝐹 𝑃𝑤𝑠𝐹

𝑞𝑜𝑚á𝑥 𝑃 =

𝑞 𝑃𝑤𝑓 𝑃𝑤𝑓 2 [1 − 0.2 ( ) − 0.8 ( ) ] 𝑃𝑤𝑠𝐹 𝑃𝑤𝑠𝐹

FELIX GARCIA GUILLEN

78

Ejemplo: Standing. Un pozo produce en un yacimiento saturado con Pws=9600psi, Pwf=5900psi y qo=3600BPD. Calcular y Graficar IPRs (presente y futuro a una Pws=4000psi Datos Condiciones actuales

Variables

Condiciones Futuras

Pws(psi)

2500

2000

Pwf(psi)

1750

-

qo(BPD)

2024

-

kro(mD)

0,8

0,75

µo(cP)

0,5421

0,6229

Bo(By/Bs)

1,319

1,2562

3,1

2,67

4325

2964

J qomáx(BPD)

Calculos J Pwf

2,7 qo(F)

Pwf

qo(P)

2000

0

2500

0

1800

510

2200

884

1500

1186

2000

1419

1200

1755

1500

2560

1000

2075

1200

3112

800

2347

1000

3425

600

2573

700

3811

400

2751

500

4013

200

2881

300

4171

0

2964

0

4325

FELIX GARCIA GUILLEN

79

Ejemplo Calcular y graficar IPRs presente y futuro, mediante el metodo de standing. 𝐽=

𝑞 𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓

𝐽𝑝∗ =

1.8𝐽 𝑃𝑤𝑓 1 + 0.8 𝑃𝑤𝑠

Donde 𝐽𝑝∗ = 𝐽 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑘 𝐽𝑝∗ ( 𝑟𝑜 ) 𝜇 𝑜 𝐵𝑜 𝐹 𝐽𝑓∗ = 𝑘 (𝜇 𝑟𝑜 ) 𝑜 𝐵𝑜 𝑃 𝑞𝑜𝑚á𝑥 𝐹 =

𝑞=

𝐽𝑓∗ 𝑃𝑤𝑠𝐹 1.8

𝐽𝑓∗ 𝑃𝑤𝑠𝐹 𝑃𝑤𝑓 𝑃𝑤𝑓 2 [1 − 0.2 ( ) − 0.8 ( ) ] 1.8 𝑃𝑤𝑠𝐹 𝑃𝑤𝑠𝐹

, 𝑞

𝑞𝑜𝑚á𝑥 𝑃 = [1 − 0.2 (

𝑃𝑤𝑓 𝑃𝑤𝑓 2 ) − 0.8 ( ) ] 𝑃𝑤𝑠𝑃 𝑃𝑤𝑠𝑃

IPR's 3000

Pws(psi)

2500 2000 1500

IPR(Futura)

1000

IPR(Actual)

500 0 0

1000

2000

3000

4000

5000

qo(BPD)

FELIX GARCIA GUILLEN

80

Ejercicio Dado los Datos, Calcular: a)qomáx cuando Pws=2000psi b)Graficar IPRs (Pws1=3000psi, Pws2=2000psi) 1)𝑞𝑜𝑚á𝑥 =

𝑞 [1−0.2(

𝑃𝑤𝑓 𝑃𝑤𝑓 2 )−0.8( ) ] 𝑃𝑤𝑠 𝑃𝑤𝑠

𝑃𝑤𝑠1 3

2) 𝑞𝑜𝑚á𝑥2 = 𝑞𝑜𝑚á𝑥1/ (

𝑃𝑤𝑠2

)

3) ′ (𝑃𝑤𝑠 2 2 1 𝑞𝑜1 = 𝐽𝑜1 1 − 𝑃𝑤𝑓 )

𝑃𝑤𝑠1 ′ 𝑞𝑜2 = ( ) 𝐽 (𝑃𝑤𝑠22 − 𝑃𝑤𝑓 2 )1 𝑃𝑤𝑠2 𝑜1 𝑃𝑤𝑓

𝑃𝑤𝑓 2

4) 𝑞 = 𝑞𝑜𝑚á𝑥 [1 − 0.2 ( 𝑃𝑤𝑠 ) − 0.8 ( 𝑃𝑤𝑠 ) ]

Pws1(psi)

3000

qo1(BPD)

200

Pwf(psi)

2500

Pws2(psi)

2000 Calculos

qomáx1

720 BPD

qomáx2

213,3 BPD

J'o1

7,27E-05 BPD/psi

J'o2

1,07E-01 BPD/psi

FELIX GARCIA GUILLEN

81

ejercicio

𝑞𝑜 = 𝐽′ 𝑜𝑖(𝑃𝑤𝑠 2 − 𝑃𝑤𝑓 2 ) 𝐽′ 𝑜𝑖 =

(𝑃𝑤𝑠 2

𝑞𝑜 − 𝑃𝑤𝑓 2 )

𝐽𝑜 = 𝐽′ 𝑜𝑖 (

𝑃𝑤𝑠 ) 𝑃𝑤𝑠𝑖

𝑞𝑜 = 𝐽′ 𝑜(𝑃𝑤𝑠 2 − 𝑃𝑤𝑓 2 ) qo(BPD)

250

Pws(psi)

2500 Pws1(psi)

2000 Jo1

0,00005

Pwf(psi)

1500 Pws2(psi)

1500 Jo2

0,0000375

Joi

0,0000625

Pwf(psi)

qo(BPD)

2500

0

2250

74

2000

141

1750

199

1500

250

1250

293

1000

328

750

355

500

375

250

387

0

391

IPR actual ó Inicial

FELIX GARCIA GUILLEN

82

Pwf(psi) qo(BPD) 2000

0

1800

38

1600

72

1400

102

1200

128

1000

150

800

168

600

182

400

192

200

198

0

200

IPRFutura1

Pwf(psi) qo(BPD) 1500

0

1400

11

1200

30

1000

47

800

60

600

71

400

78

300

81

200

83

100

84

0

84

IPRFutura2

FELIX GARCIA GUILLEN

83

IPR 3000

Pwf(psi)

2500 2000 1500

IPR Inicial

1000

IPRFutura1

500

IPRFutura2

0 0

100

200

300

400

500

qo(BPD)

Pwsi(psi)

4000

Ko(mD)

150

µo(cP)

7

Bo(-)

1,11

h(ft)

98

rw(ft)

0,291667

Kro(mD)

0,721

A(acres)

60

re(ft)

912,1035

k(mD)

208,0444 Calculos

joi

2,08E-04

jo 1

1,56E-04

jo 2

1,04E-04 IPR inicial

Pwf

qo 4000

0

3500

780

3000

1457

FELIX GARCIA GUILLEN

84

2500

2029

2000

2497

1500

2861

1000

3122

500

3278

0

3330

Un pozo produce en un yacimiento saturado. a) 𝐽′𝑜𝑖 =

IPR 1 Pwf

0.007082𝑘ℎ 𝑘𝑟𝑜 1 𝑟𝑒 ln (𝑟𝑤 ) 𝜇𝑜𝐵𝑜 2𝑃𝑤𝑠𝑖

𝑞𝑜 = 𝐽′ 𝑜𝑖(𝑃𝑤𝑠 2 − 𝑃𝑤𝑓 2 )

qo

b)

3000

0

2600

350

𝑃𝑤𝑠 𝐽𝑜 = 𝐽′ 𝑜𝑖 ( ) 𝑃𝑤𝑠𝑖

2200

649

𝑞𝑜 = 𝐽′ 𝑜(𝑃𝑤𝑠 2 − 𝑃𝑤𝑓 2 )

1800

899

1400

1099

1000

1249

600

1349

200

1398

0

1405

IPR 2 Pwf

qo 2000

0

1700

115

1400

212

1100

290

800

350

500

390

200

412

0

416

FELIX GARCIA GUILLEN

85

IPR 4500 4000 3500

Pwf(psi)

3000 2500

IPR Inicial

2000

IPR 1

1500

IPR 2

1000 500 0 0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

qo(BPD)

FELIX GARCIA GUILLEN

86

Dado los Datos, Calcular: a)qomáx cuando Pws=2000psi b)Graficar IPRs (Pws1=3000psi, Pws2=2000psi) 1)𝑞𝑜𝑚á𝑥 =

𝑞 𝑃𝑤𝑓 𝑃𝑤𝑓 2 [1−0.2( )−0.8( ) ] 𝑃𝑤𝑠 𝑃𝑤𝑠

3

𝑃𝑤𝑠

2) 𝑞𝑜𝑚á𝑥2 = 𝑞𝑜𝑚á𝑥1/ (𝑃𝑤𝑠1) 2

3) ′ (𝑃𝑤𝑠 2 2 1 𝑞𝑜1 = 𝐽𝑜1 1 − 𝑃𝑤𝑓 )

𝑃𝑤𝑠1 ′ 𝑞𝑜2 = ( ) 𝐽 (𝑃𝑤𝑠22 − 𝑃𝑤𝑓 2 )1 𝑃𝑤𝑠2 𝑜1 𝑃𝑤𝑓

𝑃𝑤𝑓 2

4) 𝑞 = 𝑞𝑜𝑚á𝑥 [1 − 0.2 ( 𝑃𝑤𝑠 ) − 0.8 ( 𝑃𝑤𝑠 ) ] Pws1(psi)

qo1(BPD)

3000

200

Pwf(psi)

2500

Pws2(psi)

2000 Calculos

qomáx1

720 BPD

qomáx2

213,3 BPD

J'o1

7,27E-05 BPD/psi

J'o2

1,07E-01 BPD/psi

FELIX GARCIA GUILLEN

87

qo

Pwf

0

3000

200

2500

368

2000

504

1500

608

1000

680

500

720

0

qo

Pwf

0,0

2000

36,7

1800

70,0

1600

99,8

1400

126,3

1200

149,3

1000

169,0

800

185,2

600

198,0

400

207,4

200

213,3

0

Pwf(psi)

IPR 2500 2000 1500 1000 500 0

Anterior Actual

0

100

200

300

400

Futura

qo(BPD)

FELIX GARCIA GUILLEN

88

Calcular el gasto para Pwf=1000, FE=0.6 y FE=1.2 𝑞𝑜 = 3.49(𝑎)

𝑘ℎ

𝑘𝑟𝑜 𝑟𝑒 (𝑃𝑤𝑠) (𝜇𝑜 𝐵𝑜 ) (𝐹𝐸)(1 − 𝑅)[1.8 − 0.8(𝐹𝐸)(1 − 𝑅)] log (0.472 𝑟𝑤 ) 𝐾𝑟𝑜 = 𝑞𝑜𝑚á𝑥 =

𝑘𝑜 𝑘 𝑞

𝑃𝑤𝑓 𝑃𝑤𝑓 2 [1 − 0.2 ( ) − 0.8 ( ) ] 𝑃𝑤𝑠 𝑃𝑤𝑠

𝑃𝑤𝑓 2

𝑃𝑤𝑓

𝑞 = 𝑞𝑜𝑚á𝑥 [1 − 0.2 ( Bo(-)

) − 0.8 ( 𝑃𝑤𝑠 ) ] 𝑃𝑤𝑠

1,319

h(ft)

50

ko(mD)

50

Pws(psi)

2500

re(ft)

1500

rw(ft)

0,25

µo(cP)

0,5421

k(mD)

62,5

a

0,001127

R

0,4

kro

0,8 Calculos

Calculos

qo1

2354 BPD

qo1

1619 BPD

qo2

3812 BPD

qo2

2740 BPD

Presente

Futuro

qomáxF=0.6

3426 BPD

qomáxFe=0.6

2740 BPD

qomáxF=1.2

4360 BPD

qomáxFe=1.2

3488 BPD

FELIX GARCIA GUILLEN

89

Pws

2000

R

0,5

qoPFE=0.6 Pwf

qoPFE=1.2 Pwf

qoFFE=0.6

Pwf

qoFFE=1.2 Pwf

0

2500

0

2500

0

2000

0

2000

1124

2000

1430

2000

899

1600

1144

1600

2028

1500

2581

1500

1622

1200

2065

1200

2713

1000

3453

1000

2170

800

2762

800

3179

500

4046

500

2543

400

3237

400

3426

0

4360

0

2740

0

3488

0

IPR 3000 2500

pwf(psi)

2000 FE=0.6 Presente 1500

FE=1.2 Presente FE=0.6 Futuro

1000

FE=1.2 Futuro 500 0 0

1000

2000

3000

4000

5000

qo(BPD)

FELIX GARCIA GUILLEN

90

TEMA 3 FACTORES DE DAÑO SKIN(FACTOR SKIN)

FELIX GARCIA GUILLEN

91

Factor de daño Definición Es una restricción adicional al flujo que se manifiesta como caída de presión adicional en el trayecto del fluido del yacimiento al pozo. Esta restricción se da en la vecindad del pozo principalmente ya que es donde se encuentra los fluidos de invasión.

Representación del daño de formación

Matemáticamente el daño de formación es un valor adimensional que está representado por la letra “S” y que su valor numérico puede ser determinado por algunos métodos que tienen su fundamento en las denominadas pruebas de presión. El efecto del daño es una medida cuantitativa empleada para evaluar el comportamiento de un pozo, dicha medida es relativa a la producción ideal de un pozo a partir de una formación completamente abierta y sin restricciones. La magnitud del daño indica si es necesaria la estimulación del pozo o en su caso establecer un programa de reacondicionamiento del mismo.

Las causas del daño a la formación se deben a las interacciones fisicoquímicas, químicas, biológicas, hidrodinámicas y termales que ocurren entre el poro de la formación, las partículas, los fluidos y los esfuerzos mecánicos a los que esta expuesta la formación. Los indicadores de daño a la formación incluyen la alteración de la permeabilidad, daño a la zona adyacente de la formación al pozo (skin damage) y disminución en el desempeño del pozo.

FELIX GARCIA GUILLEN

92

Durante operaciones de perforación, terminación y reacondicionamiento de pozos, es posible que penetren en la formación filtrados de lodo , mezclas de cemento o particulas de arcilla, que reduce la permeabilidad alrededor del pozo.Este e fecto, es comúnmente referido como daño (skin) el pozo; y la región alterada de la formación se conoce como zona de daño, la cual puede extenderse de unas pocas pulgadas hasta varios pies de pozo; y en consecuencia la permeabilidad alrededor del pozo siempre es diferente a la que existe a varios pies de la formación, que no ha sido afecetada.

pozo

Zona no dañada

Kskin

Zona dañada

Rskin rw zona alrededor del pozo

los factores que causan el daño en la formación producen una caída adicional de presión, o cual , se conoce como ∆𝑃𝑠𝑘𝑖𝑛, en general, el efecto resultante de la alteración de la permeabilidad se conoce como efecto de daño.

FELIX GARCIA GUILLEN

93

Kmejorada

∆𝑝 < 0

∆𝑝 > 0 K reducida

Representacion de los efectos de daño positivo y negativo

La figura anterior muestra las diferencias en la zona de daño, cuando ocurre esa caída adicional de presión , comparando tres posibilidades resultados:   

∆𝑝𝑠𝑘𝑖𝑛 > 0, indica una caída adicional de presión. Esto es, kskink ∆𝑝𝑠𝑘𝑖𝑛 = 0 indica q ue no hay cambio alrededor del pozo

Hawkings:mostro que la permeabilidad en la zona de daño, esto es kskin es uniforme y que la caia de presión atraves de la zona puede aproximarse por la ecuacion de Darcy, por lo cual , propuso el sig. Planteamiento ∆𝑝𝑠𝑘𝑖𝑛 = (∆𝑝𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑎 𝐾𝑠𝑘𝑖𝑛) − (∆𝑝 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑎 𝐾 Aplicando la ecuacion de Darcy, resulta 𝑞𝑜𝜇𝑜 𝑟𝑠𝑘𝑖𝑛 𝑞𝑜𝜇𝑜𝐵𝑜 𝑟𝑠𝑘𝑖𝑛 ∆𝑝𝑠𝑘𝑖𝑛 = [ )−[ ) ] ln ( ] 𝐿𝑛 ( 0.007082(𝑘𝑠𝑘𝑖𝑛)𝐻 𝑟𝑤 0.007082𝑘ℎ 𝑟𝑤 O bien

𝑞𝑜𝜇𝑜𝐵𝑜 𝐾 𝑟𝑠𝑘𝑖𝑛 ∆𝑝𝑠𝑘𝑖𝑛 = [ − 1) 𝐿𝑛 ( ) ] ln ( 0.007082𝐾𝐻 𝐾𝑠𝑘𝑖𝑛 𝑟𝑤

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Donde k es la permeabilidad de la formación y kskin la permeabilidad en la zona de daño en md la expresión anterior para determinar la caída adicional de presión en la zona de daño, se expresa comúnmente en la sig.forma: 𝑞𝑜𝜇𝑜𝐵𝑜 𝑞𝑜𝜇𝑜𝐵𝑜 ∆𝑝𝑠𝑘𝑖𝑛 = [ ] 𝑆 = 141.2 [ ]𝑆 0.007082𝐾𝐻 𝐾𝐻 Donde s: es el factor de daño definido por 7.142 𝐾 𝑟𝑠𝑘𝑖𝑛 𝑆=( − 1) ln ( ) − − − − − − − − − − − 7.143 𝐾𝑠𝑘𝑖𝑛 𝑟𝑤 La ec.(7143) tiene un significado que depende del signo del factor de daño s y existen 3 posibilidades: La ec.(7.143) tienen un significado que depende del signo del factor de daño S y existen 3 posibilidades:   

Factor de daño positivo: S>0. Cuando existe una zona de daño alrededor del pozo, kskinK Factor de daño cero: S=0, cuando no existe alteración de la permeabilidad alrededor del pozo, por lo tanto,kskin=k

La ecuacion (1.43) indica que un factor de daño negativo dara como resultado un valor negativo de ∆𝑝𝑠𝑘𝑖𝑛 . esto implica que un pozo estimulado requerirá menos caída de presión para producir una tasa q equivalente a la de un pozo con permabilidad uniforme.

La modificación propuesta en las ecuaciones anteriores se basa en el concepto de que la caída de presión total aumentara o disminuirá por una cantidad ∆𝑝𝑠𝑘𝑖𝑛. Suponiendo que la ∆𝑝𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙, representa la caída de presión para una área de drene con permeabilidad uniforme k entonces: (∆𝑝)𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 = (∆𝑝)𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 + (∆𝑝)𝑠𝑘𝑖𝑛 O también (𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓)𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 = (𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓)𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 + (∆𝑝)𝑠𝑘𝑖𝑛 … … 7.144 El concepto anterior expresado por medio de la ecuacion (7.144) puede aplicarse a todos los regímenes de flujo ; asi, las ecuaciones resultantes para los sig casos son:

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Flujo radial continuo

𝑞𝑜𝐵𝑜𝜇𝑜 𝑟𝑒 𝑞𝑜𝑏𝑜𝜇 (𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓)𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 = [ ] ln ( ) + [ ]𝑠 0,007082𝑘ℎ 𝑟𝑤 0,007082𝑘ℎ O también 𝑞𝑜 =

0,007082𝑘ℎ(𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓) 𝑟𝑒 𝜇𝑜𝑏𝑜 [ln (𝑟𝑤) + 𝑠]

Flujo radial transitorio Para fluidos ligeramente compresibles: 𝑞𝑜𝐵𝑜𝜇𝑜 𝑘𝑡 𝑞𝑜𝑏𝑜𝜇𝑜 𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓 = 162,6 [ ) − 3.23 + 141.2 [ ] ln ( ] 𝑠 … . (7,146) 2 𝑘ℎ ∅𝜇𝑐𝑡𝑟𝑤 𝑘ℎ

Para fluidos compresibles

𝑝𝑤𝑓 = 𝑝𝑤𝑠 −

1637𝑞𝑔𝑇 𝑘𝑡 ) − 3,23 + 0,87 𝑆] . − − − − − − − − − − 7,147 [log ( 𝐾𝐻 ∅𝜇𝑐𝑔𝑟𝑤 2

O en términos de la aproximación de presiones al cuadrado

𝑝𝑤𝑓 2 = 𝑝𝑤𝑠 2 −

1037𝑞𝑔𝑍𝜇 𝑘𝑡 ) − 3,23 + 0,875] − − − − − − − −7,148 [log ( 𝐾𝐻 ∅𝜇𝑐𝑔𝑟𝑤 2

Flujo radial semicontinuo Para fluidos ligeramente compresibles 0,007082𝑘ℎ(𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓) − − − − − − − − − − − 7,149 𝑟𝑒 𝜇𝑜𝑏𝑜 [ln (𝑟𝑤) − 0,75 + 𝑠] Para fluidos compresibles 𝐾ℎ(𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓) 𝑞𝑔 = − − − −7,150 𝑟𝑒 1422𝑇 [ln (𝑟𝑤 ) − 0,75 + 𝑠] O en términos al cuadrado 𝑞𝑜 =

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𝑞𝑔 =

𝐾ℎ(𝑝𝑤𝑠 2 − 𝑝𝑤𝑓 2 ) − − − −7,151 𝑟𝑒 1422𝑇𝜇𝑍 [ln (𝑟𝑤 ) − 0,75 + 𝑠]

ESTIMULACIONES Los tratamientos de estimulación a aplicarse necesitan de una selección apropiada del ácido y de la técnica de una selección apropiada del ácido y de la técnica de acidificación, por esta razón se considera tres factores químicos correlacionados al momento de seleccionar el acido apropiado: 

La estequeometría.



El equilibrio termodinámico.



La velocidad de reacción.

Objetivo Eliminar el daño a la formación y restaurar la capacidad natural de producción del pozo mediante el cual se restituye o se crea un sistema extensivo de canales en la roca productora de un yacimiento para facilitar el flujo desde la roca al pozo o desde el pozo a la roca de ser necesario

Bombeo con tubería flexible

La tubería flexible también es conocida como “coiled tubing” y es una especie de manguera reforzada que por su poco diámetro externo y flexibilidad puede ingresar por la tubería de producción y dirigirse hacia la zona donde se necesita hacer el tratamiento de acidificación, esto nos permite enfocar el tratamiento en el área de interés. La tubería flexible permite colocar fluido frente a las perforaciones cubriendo todo el intervalo, y permite un periodo de remojo y ablandamiento mientras se saca del pozo la tubería continua, ya que no se puede aplicar presiones muy altas a través de la misma.

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Debe tomarse en cuenta la gran ventaja de poder colocar el fluido frente al intervalo a ser tratado, sin necesidad de arrastrar todos los residuos que contiene la tubería de producción.

Bombeo sin tubería flexible

Existen dos problemas principales al momento de hacer un tratamiento sin tubería flexible: 

El primer problema que se presenta es la necesidad de limpiar las impurezas adheridas a la tubería dentro del pozo.



El segundo problema que se afronta es la de buscar la manera de enfocar el tratamiento que hemos diseñado a la zona que se necesita incrementar la productividad.

Ejemplo calcular qo y qg Para un pozo que fluye en una área circular de 75 acres con pws=2500psi, pwf=2150psi, k =90md, k g=60md 𝜇𝑜 = 8𝑐𝑝, 𝐵𝑜 = 1,1 𝛾𝑔 = 0,6, 𝜇𝑔 = 0,071𝑐𝑝, 𝑇 = 140𝐹, 𝐻 = 20𝑝𝑖𝑒𝑠 𝑅 = 7"∅. El pozo esta dañado: invasión de los fluidos de perforación hasta un radio de 2pies. La permeabilidad en la zona de daño es de 20md, la formación tiene una porosidad y permeabilidad de 12% y 60md,respectivamente Calcular e l flujo radial: a)flujo continuo b)semicontinuo c))fluido lig.compresible d)fluido compresible

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Tipos de daño     

Daños de tipo mecánico. Invasión de sólidos. Daño por cañoneo. Colapso de los poros. Destrucción del material cementante intergranular.

Daños durante la perforación, principal causa:     

Sobrebalance. Invasión de sólidos del lodo, cortados o agregados. Taponamiento de las gargantas de los poros por formación de revoques internos. Incremento de la presión capilar al reducir el radio de los poros.

Daños durante la cementación: Por filtrado de los lavadores y espaciadores:    

Desestabilizador de arcillas. Migración de finos. Cambios de mojabilidad. Cambios en la saturación de fluidos.

Por el filtrado del cemento, de pH alcalino Activación de surfactantes naturales:  Desestabilizador de arcillas.  Precipitado de silicato de calcio. Daños durante terminación y reparación:        

Alta concentración de sales. Precipitados inorgánicos. Contenido de sólidos. Taponamiento, Emulsiones. Pérdida de filtrado Cambios de saturación y bloqueo. por agua. Polímeros. Taponamiento. Inh. de corrosión. Emulsiones, cambios de mojabilidad Cañoneo en Sobrebalance. Invasión, zona compactada. Alto Sobrebalance Cambios de saturación. Bloqueos FELIX GARCIA GUILLEN

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 por agua.  Grasa de las conexiones. Taponamiento.  Oxido de tuberías. Taponamiento. Daños producidos durante estimulaciones químicas:    

Carbonatos: Desprendimiento de partículas de dolomita. Precipitación de cloruro de calcio-magnesio (taquihidrita). Bloqueos por geles o emulsiones. Precipitación de asfáltenos.

Daños por estimulación no reactiva:  El uso indiscriminado de surfactantes puede estabilizar las emulsiones o  reforzar los bloqueos que se desea remover.

Daños causados durante el fracturamiento:    

Interacciones químicas con oxidantes. Taponamiento por polímeros. Bloqueos por agua. Emulsiones, asfáltenos, sólidos.

Daños durante la producción:      

Migración de finos. Precipitación inorgánica. Precipitación orgánica. Producción de arena. Colapso de los poros. Disolución por vapor.

Daños durante procesos de inyección de gas o agua:     

Cambios de mojabilidad por inhibición de corrosión. Taponamiento por sólidos, hidrocarburos, bacterias, etc. precipitados orgánicos o inorgánicos. Disolución del cemento intergranular. Fracturamiento no intencional.  Reducción de la permeabilidad relativa al gas.

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EVALUACIÓN DEL DAÑO DE LA FORMACIÓN El daño total de la formación se puede evaluar a través de:  Pruebas de restauración de presión.  Comparación con los pozos vecinos.  Análisis de la historia de producción. (Build-Up Sintético).

La interpretación de pruebas de presión es el método primario para determinar permeabilidad, factor de daño, presión de yacimiento, longitud y conductividad de fractura y heterogeneidad del yacimiento. Además, es el único método más rápido y más barato para estimar variables sensibles al esfuerzo.

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Estimulación

se define como la inyección de fluidos de tratamiento (ácidos en su mayoría), a gastos y presiones por debajo de la presión de fractura, con la finalidad de remover el daño ocasionado por la invasión de los fluidos a la formación durante las etapas de la perforación y terminación de pozos o por otros factores durante la vida productiva del pozo.

Importancia de la estimulación A través de la estimulación de pozos ha sido posible mejorar la producción del aceite y gas, e inclusive, incrementar las reservas recuperables. La estimulación ha llegado a ser una práctica estándar, y se puede asegurar que actualmente no existe pozo productor o inyector que no haya sido estimulado cuando menos una vez, pudiéndose considerar que la mayoría de los pozos perforados en este siglo han sido estimulados.

TIPOS DE ESTIMULACIÓN Estimulación Matricial no Reactiva En este caso los fluidos utilizados para la estimulación no reaccionan químicamente con los materiales o sólidos de la roca. Generalmente, se utilizan soluciones oleosas o acuosas de surfactantes, los cuales son compuestos químicos orgánicos que actúan en la interfase en la superficie del medio. Ello hace posible la modificación de las condiciones existentes, gobernadas por la tensión superficial o interfacial. Este tipo de estimulación se emplea para remover daños causados por bloqueo de agua, bloqueo de emulsión, perdida de circulación de lodo y depósitos orgánicos. Tratamientos no reactivos

 •Combinaciones de solventes aromáticos, solventes mutuos y surfactantes.  •Tratamientos secuenciales de oxidantes y Na(OH) para eliminar taponamientos con bacterias en pozos inyectores de agua.  •Mezclas de solventes mutuos, cloruro de amonio y estabilizadores de arcilla, en  presencia de clorita en exceso.  •Tratamientos específicos con surfactantes para daños especiales, tales como el  producido por el lodo invertido. FELIX GARCIA GUILLEN

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 •Mezclas de ácido acético anhidro, solventes mutuos y solventes aromáticos, especialmente para la limpieza de empaques de grava.  Estimulación Matricial Reactiva: En este tipo de estimulación los fluidos reaccionan químicamente, disolviendo materiales que dañan la formación y los propios sólidos de la roca. En este caso el objetivo es corregir el daño mediante la utilización de sistemas ácidos. En la acidificación matricial, el flujo de ácido es confinado en los poros naturales y en los canales de flujo presentes en la roca de la formación.

El propósito de una estimulación matricial es aumentar la permeabilidad de la formación productiva. Este método se aplica principalmente a yacimientos de carbonatos y areniscas.

El primer paso en la planificación de un tratamiento con ácido es seleccionar la solución ácida correcta para la estimulación del pozo. De los diferentes tipos de ácidos disponibles cinco han resultado económicamente efectivos en la industria petrolera. Ellos son: ácido clorhídrico, acético, formica, fluorhídrico y fluoborico. Estimulaciones reactivas Tipos de ácidos y aditivos A.- Fundamentales    

Ácido clorhídrico, HCl. Ácido fluorhídrico, HF. Ácido acético CH3- COOH. Ácido fórmico HCOOH.

B.- Combinaciones y formulaciones especiales       

Mud-Acid: Mezcla de HCl y HF. Mud Acid secuencial: Etapas alternas de HCl y NH4F (Clay-Sol). Ácidos alcohólicos. Mud acid retardado con cloruro de aluminio. Ácidos dispersos. Ácidos removedores de sólidos y de cañoneo. Ácido fluoborico (Clay Acid).

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TÉCNICAS DE ESTIMULACIÓN APLICADAS EN LA INDUSTRIA PETROLERA SUCCIÓN Durante la terminación, la estimulación más sencilla es la succión. Mientras dura la Perforación y la terminación, el fluido de perforación impone contra la pared del hoyo una presión algo mayor que la mayor presión que pueda tener cualquier estrato. Esta diferencia de presión hace que la parte líquida del fluido, así como partículas micrométricas de sus componentes sólidos se filtren hacia la periferia del hoyo. Si esta invasión es muy severa y extensa deteriora marcadamente la permeabilidad del estrato productor en las inmediaciones del hoyo. Por tanto, cuando se hagan los intentos de poner el pozo a producir no se logrará el flujo anticipado. Entonces, para remediar la situación se trata de inducir el pozo a fluir succionándolo. Para esto se utiliza la misma tubería de educción y un cable en cuyo extremo va colgado un émbolo especial de succión. El émbolo se introduce a una cierta profundidad en la tubería, y al sacarlo facilita la extracción de cierto volumen de fluido de la tubería y a la vez impone una fuerza de succión al estrato productor. La succión del estrato se va haciendo más fuerte a medida que el émbolo va achicando el pozo a mayor profundidad.

La aplicación de la succión tiene como propósito limpiar la periferia o zona invadida del pozo y establecer la permeabilidad e inducir el flujo del pozo utilizando la energía natural del yacimiento. En la práctica, un mínimo de succiones puede ser suficiente para lograr el flujo, pero a veces se succiona durante muchas horas o días sin éxito y entonces hay que recurrir a otros medios.

INYECCIÓN DE FLUIDOS Si durante las tareas de terminación el estrato productor no permite que el petróleo fluya con facilidad, esto significa que el daño a la permeabilidad en la periferia del hoyo debe ser corregido. La inyección de fluidos como petróleo liviano, querosén o destilados puede lograr arrancar o desplazar las obstrucciones y facilitar la limpieza de los canales de flujo durante el contraflujo que se produce al poner el pozo en pruebas de producción. Para coadyuvar la acción desplazante del fluido inyectado, se puede optar por agregarle desmulsificantes o agentes que activen su desplazamiento y su acción de barrido del material que obstruye los poros. El volumen de fluidos y aditivos y la presión de inyección dependerán del espesor del estrato, de la competencia y características de la roca, según las apreciaciones derivadas de los datos logrados por análisis de ripio, núcleos y registros petrofísicos. FELIX GARCIA GUILLEN

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Entre los fluidos más utilizados en la industria petrolera para estimular un pozo cuya productividad se ha visto disminuida, se encuentran los siguientes:

Inyección de Enzimas La inyección de enzimas se utiliza para mejorar el desplazamiento de los fluidos atrapados en el espacio poroso mediante la disminución de la fuerza interfacial aguapetróleo, eliminar o disminuir las emulsiones presentes, así como mejorar la mojabilidad de la formación ya que la acción de surfactantes en los fluidos de perforación así como la precipitación de asfáltenos en el medio poroso, alteran la mojabilidad de la formación hacia éste; lo que provoca que el medio sea mojado preferencialmente por petróleo y éste quede atrapado en el espacio poroso, las enzimas invierten la mojabilidad recubriendo el grano para mejorar la mojabilidad del crudo.

      

Con la inyección de enzimas obtenemos los siguientes beneficios: Cambios favorables en las propiedades del crudo. Crean condiciones favorables en el medio poroso. Favorece la recuperación mejorada de crudo. Incremento de la producción. Reducción de la tensión interfacial/ superficial entre el petróleo y la superficie roca / agua.  Disminuyen sus componentes pesados.

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PROCESO DE INYECCIÓN

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INYECCIÓN DE BACTERIAS Consiste en la inyección de microorganismos en los pozos inyectores con la PERÍODO DE INYECCIÓN finalidad de estimular y recuperar aquel petróleo que es demasiado viscoso para fluir o que se encuentra atrapado en los poros de la roca por fuerzas capilares muy altas, por lo que no es posible obtenerlo por medio de mecanismos primarios y/o secundarios de recuperación. Características de las Bacterias  No son patógenas (no producen enfermedades) y no degradan el ecosistema.  Son utilizados para controlar y limpiar derrames de petróleo en mares y lagos.  Tienen la capacidad de metabolizar los hidrocarburos y generan bioproductos que ayudan a modificar las propiedades del crudo, favoreciendo la movilidad del mismo.  Pueden auto transportarse hacia las zonas de mayor saturación residual y permiten la movilización de hidrocarburos presentes en el yacimiento (interfase agua-petróleo).  Viven en la interfase agua-petróleo (toman nutrientes del agua de formación).  Metabolizan cadenas largas (pesadas) de hidrocarburo: aumento de las fracciones livianas, reducción de la viscosidad, mejoras de la gravedad API del crudo.

Fracturamiento FRACTURAMIENTO DE ESTRATOS Fracturamiento Hidráulico El fracturamiento hidráulico es una técnica cuyo proceso consiste en la inyección de un fluido a altas tasas, generando un incremento de presión,fracturando la formación. Este se realiza porque mejora la conductividad, cambia el régimen de flujo, disminuye la caída de presión (en la vecindad del hoyo) y disminuye el efecto de daño lo que trae como consecuencia el aumento de la productividad del pozo.

Aplicable en pozos de petróleo y gas, las operaciones de fracturamiento hidráulico evitan el daño de formación en las zonas vecinas del pozo, establecen una buena conductividad del yacimiento, y permiten explorar áreas con mayor presión de poro. Un periodo de producción inicial también puede alterar los esfuerzos presentes en la

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formación, conduciendo a una mejor conducción del crecimiento vertical de las fracturas y a una mejor extensión lateral durante el fracturamiento.

En consecuencia, el fracturamiento a menudo restituye la productividad del pozo a los regímenes originales o a regímenes más altos. En ciertas ocasiones, la inyección de fluidos a un determinado estrato puede hacerse con la deliberada intención de fracturarlo, o sea abrir canales de flujo de mayor amplitud y penetración alrededor de la periferia y más allá del hoyo, debido a que la baja permeabilidad natural, más la invasión del filtrado y partículas del fluido de perforación depositadas en el estrato, imposibilitan que pueda existir flujo hacia el pozo. Para estos casos es muy importante tomar en cuenta la viscosidad, peso y composición del fluido, como también la presión de ruptura que debe aplicarse para fracturar el estrato. Como la inyección debe concentrarse en determinado intervalo y la prolongación del resquebrajamiento del estrato debe ser radial, es muy importante que la cementación entre el revestidor y el estrato, por encima y por debajo del intervalo escogido para hacer la inyección, sea sólida y fuerte para evitar canalización y fuga del fluido hacia arriba y/o hacia abajo, a lo largo de la cementación, o que el fluido fracture intervalos no escogidos. Como podrá apreciarse, el fluido inyectado a alta presión penetra en el estrato como una cuña que abre canales de flujo. Sin embargo, al descartar el fluido, durante el flujo desde el estrato al pozo, puede ser que desaparezcan los canales al disiparse la presión de ruptura y asentarse el estrato, o quizás se haya logrado que permanezcan los canales estables y abiertos.

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Estimulación para Yacimientos de Alta Permeabilidad Otra modalidad de fracturamiento es que al fluido se le agrega, en relación de volumen por volumen, un material sólido y competente, generalmente arena de determinadas especificaciones con respecto a tamaño de granos, circularidad, distribución del agregado, resistencia, densidad y calidad. Al inyectarse la mezcla al estrato, la arena va depositándose en los canales como una cuña estable, fracturamiento del estrato mantenido porcuñas.porosa y permeable, que impedirá el asentamiento del estrato al desvanecerse la presión de ruptura y, por ende, mantendrá los canales de flujo abiertos.

Ejemplo: en intervalos de gran espesor, arena muy compacta y de muy baja porosidad se ha inyectado 3.262.518 litros (20.519 barriles) de fluido gelatinoso de alta viscosidad, preparado con polímeros, aditivos corrientes y cloruro de potasio, sin agregarle hidrocarburos. A este fluido se le mezclaron 711.364 kilos (0,22 kilos/litro) de arena de tamaño de tamiz 20-40. La inyección se efectuó sin contratiempos y se logró irradiar largos canales de flujo que permitieron al intervalo producir gas en cantidades comerciales.

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ACIDIFICACIÓN

Es el proceso mediante el cual se trata de restablecer la permeabilidad efectiva al petróleo o gas de una roca, eliminando el daño mediante la inyección de ácidos a tasas y presiones de inyección por debajo del límite de fractura. La acidificación de estratos petrolíferos constituye una de las aplicaciones más viejas empleadas por la industria petrolera en la estimulación de pozos. Empezó a utilizarse desde 1895. Como las rocas petrolíferas pueden contener carbonato de calcio (CaCO3, caliza), el ácido clorhídrico (HCl) en solución de 15 %, ha sido un buen disolvente que ayuda a abrir canales de flujo en el estrato productor. La reacción química se realiza según la siguiente fórmula: 2HCl + CaCO3 = CaCl2 + H2O + CO2.

Después de la reacción se obtiene cloruro de calcio, agua y dióxido de carbono, como resultado de la descomposición del carbonato de calcio por el ácido. La cantidad de ácido requerida está en función del volumen de roca que se propone tratar. Para apreciar ese volumen se recurre a ensayos de laboratorio, utilizando ripio y/o núcleos del estrato, como también otros datos petrofísicos y experiencias de acidificaciones anteriores en el área o sitio de operaciones.

Durante los años, el diseño y realización de tareas de acidificación de pozos petrolíferos han evolucionado en todos los aspectos. Los análisis básicos de laboratorio son más extensos y fundamentales para determinar las características físicas y químicas de las rocas y sus reacciones a los diferentes tipos de ácidos aplicables como: puros, concentrados, diluidos o gelatinosos. Factores como la viscosidad, densidad, temperatura, presión, penetración y celeridad o amortiguación de la reacción son evaluados con miras a obtener el mejor resultado posible. Como los ácidos clorhídricos y fórmicos son corrosivos, se dispone de inhibidores y otros aditivos que permiten aminorar su corrosividad en el equipo de acidificación y las tuberías del pozo mismo.

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INYECCIÓN DE VAPOR Inyección Alternada Consiste en inyectar vapor en un pozo en forma alternada, y después de untiempo de cierre, abrirlo a producción, con la finalidad de disminuir la viscosidad mediante el incremento de la temperatura mejorando la movilidad del crudo y así su producción.

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PROCEDIMIENTO PARA LA SELECCIÓN DEL POZO CANDIDATO A REALIZARLE TRABAJOS DE ESTIMULACIÓN Una vez conocidos los términos mas importantes de las actividades de estimulación para yacimientos petrolíferos, se presentan Los puntos que se deben considerar al momento de evaluar los candidatos (Pozo – Yacimiento) para la aplicación de las técnicas anteriormente mencionadas con al objetivo de recuperar la productividad de los mismos. Herramientas básicas para evaluar el comportamiento de un pozo: 1. Diagnosticar las anomalías en relaciones tasa-caída de presión para las diferentes etapas o nodos:  Zona cercana al pozo-fondo de pozo.  Fondo de pozo-cabezal.  Cabezal-estación de separación. 2. Probar el pozo para evaluar el potencial y a través de mediciones determinar el factor de daño, estableciendo las restricciones en la zona cercana al pozo. 3. Registros de producción para describir la distribución de flujo dentro del hoyo, y para detectar otras anomalías en la completación. Por otra parte se consideran las siguientes herramientas:             

Historias de producción, perforación, RA/RC. Pruebas de producción. Caracterización de fluidos y depósitos. Caracterización del medio poroso: Porosidad, Permeabilidad, Mineralogía, Morfología de poros. OFM: mapas de isoproductividad, mapas de burbujas. Sistemas expertos: STIMCADE, STIMEX, XERO, Curvas Tipo. Simuladores: Splash, FRACPRO, FRACCADE, Near Welbore Simulation, Simuladores geoquímicos. Análisis nodal: Wellflow, Pipesim. Análisis de pruebas de presión: PanSystem, WellTest200, Registros. Echometer ( Mediciones Acústicas). Posteriormente a ello se siguen una seria de pasos para definir la rentabilidad de los trabajos de estimulación.

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CONCLUSIÓN El tratamiento matricial ha sido uno de los medios que se ha aplicado tradicionalmente en la industria petrolera para restaurar la producción de los pozos, con relativo éxito; y debemos enfatizar el hecho de que el éxito ha sido parcial, ya que muchos tratamientos no ha dado los resultados esperados, debido a que las aproximaciones del diseño no se han hecho de forma integral, analizando el comportamiento de los pozos desde el punto de vista de ingeniería de yacimientos e ingeniaría de producción, así como el diagnostico apropiado al daño de formación, antes de proceder al diseño del tratamiento propiamente dicho. La aproximación sistemática de la estimulación para la eliminación del daño a la formación implica: aplicar una metodología integrada de diagnóstico del daño existente, lo cual comprende:  Un análisis completo de la historia de perforación terminación y  reparaciones del pozo con énfasis a las posibles interacciones de los fluidos utilizados con los minerales y los fluidos del yacimiento.  Un buen análisis de las pruebas de presión tomadas al pozo. Un estudio de la eficiencia de producción mediante análisis nodal del pozo.  Análisis económico de las ganancias de producción que podían obtenerse mediante el tratamiento.  Predicción de las reacciones químicas que podían ocurrir en la formación al introducir los fluidos diseñados, mediante la realización de las  pruebas de flujo a través de núcleos o la utilización de modelos geoquímicos.

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Calcular qo y qg para flujo radial: a) Flujo continuo b)Flujo semicontinuo -Fluido lig compresible -Fluido compresible 𝑘 𝑟𝑠𝑘𝑖𝑛 𝑆=( − 1) 𝑙𝑛 ( ) 𝑘𝑠𝑘𝑖𝑛 𝑟𝑤 a) 𝑞𝑜 =

0.007082𝑘ℎ(𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓) 𝑟𝑒 𝜇𝑜𝐵𝑜 [𝑙𝑛 (𝑟𝑤 ) + 𝑆]

𝑞𝑜 =

0.007082𝑘ℎ(𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓) 𝑟𝑒 𝜇𝑜𝐵𝑜 [𝑙𝑛 (𝑟𝑤 ) − 0.75 + 𝑆]

b)

𝑞𝑔 =

𝑘ℎ(𝑃𝑤𝑠 2 − 𝑃𝑤𝑓 2) 𝑟𝑒 1422𝑇𝜇𝑍 [𝑙𝑛 (𝑟𝑤 ) − 0.75 + 𝑆]

c)(ΔP)Actual 𝑞𝑜𝜇𝑜𝐵𝑜 𝑟𝑒 𝑞𝑜𝐵𝑜𝜇𝑜 (𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓)𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 = [ ] 𝑙𝑛 ( ) + [ ]𝑆 0.007082𝑘ℎ 𝑟𝑤 0.007082𝑘ℎ A(acres)

75

Pws(psi)

2500

Pwf(psi)

2150

k(mD)

90

Kg(mD)

60

µo(cP)

8

Bo(m3/m3)

1,11

γg(-)

0,6

µg(cP)

0,071

T(°R)

600

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h(ft)

20

rw(ft)

0,25

re(ft)

1019,763

Kskin(mD)

20

Ø

0,12

kformacion(mD)

60

S

4,16

rskin(ft)

2 Calculos

a)qo

40,3 BPD

b)qo

42,9 BPD

b)qg

3274 ft3/D

c)Δpactual

350 psi

c)comprobacion

350 psi

Psc

672,5

Tsc

358,5

Pprom

2331,57672

Tsr

1,673640167

Psr

3,46702858

z

0,84

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Un pozo de gas tiene daño Calcular: Factor de daño total o aparente 1) 𝑘 𝑟𝑠𝑘𝑖𝑛 𝑆=( − 1) 𝑙𝑛 ( ) 𝑘𝑠𝑘𝑖𝑛 𝑟𝑤 𝛽 = 1.88(1010 )𝑘 −1.47 ∅−0.53 𝐹 = 3.161 ∗ 10−12 [

𝐷=

𝛽𝑇𝛾𝑔 ] 𝜇𝑔𝑤 ℎ2 𝑟𝑤

𝐹𝑘ℎ 1422𝑇

𝑆 ′ = 𝑆 + 𝐷𝑞𝑔 rskin(ft)

2

Kskin(mD)

30

Øformacion

0,12

kformacion (mD)

55

qg(mpc/D)

20.000

γg(-)

0,6

h(ft)

20

µgw(cP)

0,013

T(°R)

600

rw(ft)

0,25 Calculos

S

1,7329 adim

β

159903745 adim

F

0,140 adim

D

0,0001805 adim

S'

5,342 adim

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TEMA 4 POZOS CONVENCIONALES Y NO CONVENCIONALES

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Pozos convencionales Introducción: en el pasado, la perforación de pozos convencionales se utilizó para solucionar problemas relacionados con herramientas o equipos dejados dentro del hoyo, mantener la verticalidad del pozo para contrarrestar la presión del fondo en un reventón. En la actualidad la perforación de pozos convencionales a alcanzado grandes progresos como resultados de nuevas tecnologías, el diseño mejorado de herramientas y barrenas especiales. Dentro de los pozos convencionales podremos encontrar:  

Los pozos verticales Los pozos inclinados mejor conocidos como de alto Angulo por su grado de inclinación

Pozos no convencionales Los pozos horizontales son los de angulos tan elevados con respecto a la vertical, que la tubería llega a colocarse horizontalmente en el yacimiento.en estos casos como la tubería tiene mayor sección en el yacimiento, están mas expuestos al flujo, por lo que el flujo de aceite se ve incrementado pero del mismo modo el agotamiento del yacimiento es mayor. Se inician verticalmente y se van desviando al llegar KOP(donde empieza a desviarse la tubería). Un pozo es direccional cuando lleva una dirección especifica es como un inclinado aunque también un horizontal puede ser consideración un direccional. Los pozos horizontales son pozos perforados horizontalmente o paralelos o los planos de estratificación de un yacimiento con la finalidad de obtener mayor área de contacto. También se denominan pozos horizontales aqueyos con un angulo de inclinación no menor de 86º respecto a la vertical.

Pozos multilaterales Los pozos multilaterales son los que tienen varios “brazos” que se conectan a los yacimientos. Inician con un hoyo vertical principal al llegar a la profundidad donde se desea una desviación(ya sea horizontal o inclinada, se abre una ventana en el hoyo para proceder a perforar donde este punto en la dirección deseada , como si de una horizontal se tratase. Puede seguirse perforando el hoyo principal o mayor profundidad para colocar otro hoyo direccional mas profundamente que el primero o colocarse otra rama mas cerca de la superficie. La utilización de esta técnica es definir un pozo multilateral como aquel que apartir de una misma boca del pozo se accede con 2 o mas ramas, a uno o varios horizontes productivos

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Los pozos ramificados son utiles por las siguientes razones:   

Son muy rentables para la produccion de horizontes multiples delgados ya que los recintos hacen las veces de fracturas mecanicas extensas En yacimientos donde ahí un solo horizonte producto de gran espesor y con anisotropía vertical. En yacimientos donde el gradiente de fractura vertical es mayor que la horizontal y la fractura se da horizontalmente.

Pozos inteligentes Un pozo inteligente es considerado como aquel pozo al cual se le equipa con dispositivos de fondo con los cuales se puede fallar su arquitectura y esquema de produccion, con el fin de mejorar su produccion. “el objetivo principal de los campos inteligentes es automatizar tantas tareas como sean posible para mejorar el valor actual neto de un activo, a través del incremento de la producción y la reducción de los costos. El campo excelente por excelencia es aquel en la que la intervención física se elimina del proceso de producción de todas las actividades salvo en las tareas de mantenimiento esenciales o la ocurrencia de eventos inusuales e imprevisto.

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El valor máximo de las terminaciones inteligentes radica en el mejor manejo de los yacimientos, que aplican a procesos de transmisión de datos o en tiempo real a herramientas tradicionales de ingeniería de yacimientos, tales como el análisis de las curvas de declinación, los cálculos de balance de materia las curvas de desempeño y la simulación de los yacimientos.

Pozos multilaterales inteligentes Entre las principales ventajas que ofrecen los pozos inteligentes se tienen:  Permite optimizar la producción conjunta de zonas múltiples.  Monitorear o controlar las condiciones de fondo de pozo en tiempo real, lo que mejora los sistemas de recuperación secundaria y terciaria.  Disminuir el numero de pozos necesarios para drenar el yacimiento.  Menos intervenciones costosas y riesgosas.  Mejorar la disminución de producción de agua en caso de que ocurra.

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Reservorios convencionales y no convencionales Las fuerzas de flotabilidad mantienen los hidrocarburos en la trampa por debajo de un nivel de sello; en este tipo de reservorios, las características porosas y permeables y las del fluido (gas, condensado y/o petróleo) permiten que el hidrocarburo fluya con relativa facilidad hacia el pozo. En estas acumulaciones, es crítica la existencia de una trampa que evite la fuga del hidrocarburo en su ascenso hacia la superficie . En los yacimientos convencionales es normal encontrar, además, por la densidad y flotabilidad del hidrocarburo, una columna de agua por debajo del petróleo o del gas acumulado. En general, estos reservorios son explotados con tecnología tradicional, sin mayor dificultad técnica y con buen caudal con pozos verticales, sin tener que recurrir a estimulaciones especiales para mejorar sustancialmente la permeabilidad del reservorio y así producir estos de manera económica. Diferencias que tienen los pozos convencionales y los no convencionales

Yacimientos convencionales

Yacimientos no convencionales

Existencia de una roca reservorio porosa y permeable para la acumulación de hidrocarburos. Acumulación relacionada a una trampa con una roca impermeable que evita su fuga. Normalmente presentan dentro del reservorio un límite definido o una separación inferior, entre los hidrocarburos y el agua. Normalmente no necesitan estimulaciones (mejora artificial de la permeabilidad) para producir. Cuando lo requieren es a una escala mucho menor que la de los no convencionales. Predominan los pozos verticales sobre los horizontales.

Existencia de una roca reservorio de muy baja porosidad y permeabilidad No necesita de una trampa para su acumulación, debido a que los hidrocarburos se alojan en la roca madre. No hay límites definidos entre los hidrocarburos y el agua en la roca que los aloja. Necesitan estimulación artificial para producir (fracturación) de gran en-vergadura.

Mejor producción con pozos horizontales.

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Utilidad Los pozos horizontales son en la actualidad una mejor opción para la obtención de petróleo, además de que productividad esperada, resultan ser atractivamente mejor que los pozos convencionales. El objetivo de perforar un pozo horizontal es la producción, ya que puede alcanzar dentro de la formación productora, lugares donde existen permeabilidades bajas verticales. Es así, que se debe considerar dos categorías principales en la utilidad de los pozos horizontales: 

En pozos con producción continua en sección horizontal o subhorizontal



Pozos en los cuales la sección horizontal es discontinua produciendo en zonas con fracturas generalmente vertical.

Los pozos horizontales, junto con los pozos multilaterales, pueden ser perforados para drenar discontinuamente, unidades de flujo geológico, como arenas lenticulares, donde los yacimientos estas distribuidos arealmente y los espesores tienen cuerpo de discontinuidad vertical.

Figura. Dirección del pozo horizontal en arenas lenticulares Estos son alguno de los usos y aplicaciones más importantes de los pozos horizontales y multilaterales: 1.

Los pozos horizontales son más atractivos comparados con pozos verticales en un yacimiento de poco espesor, y con formaciones con permeabilidad anisotropica y el perforar un pozo horizontal bajo las condiciones antes mencionadas produciría rangos de producción muy prolongados eminentemente más atractivos.

2.

Es muy conocido que los rangos de producción de los posos horizontales, tienden a ser lógicamente mejor con pozos de longitudes grandes, inclusive en los mejores casos, no son muy dados al incremento monotonico con la longitud.

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Las razones incluyen el hecho que el flujo desproporcionado viene de las fronteras del pozo, los efectos adversos de la caída de presión en el pozo por sí mismo, se encuentran en función de la longitud, y en la heterogeneidad lateral de la formación.

Aplicación La siguiente figura hace mención de las principales aplicaciones de los pozos horizontales.

Figura. Aplicaciones de pozos horizontales incluyendo pozos verticales en formación fracturadas.

Yacimientos naturales fracturados: en donde las fracturas están irregularmente distribuidas, donde radica una de las primeras aplicaciones y probablemente el más recordado. El mejor ejemplo lo tuvo el campo Rospo Mare de la costa afuera de Italia. Yacimiento de carbonatos con fracturas en su formación siendo uno de los yacimientos con mucho potencial.

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Yacimiento de arena fina: donde la columna de aceite y gas está situada menos de los 50 pies. Si hay un acuífero interior o un casquete de gas, las situaciones con aun más favorables en este caso. Yacimientos de arena compacta: esta aplicación es probablemente más mencionada en estados unidos y varios operadores están muy interesados en este dato. La gran mayoría de los pozos son perforados para producir aceite y muy pocos para producir gas. La turbulencia que es típica de la producción del gas, no se presenta cuando se explota el yacimiento. En el futuro no muy lejano las perforaciones horizontales serán conducidas para los yacimientos de gas. Muchos expertos piensan que la mejor aplicación seria para la recuperación térmica con el fin de reducir la viscosidad del aceite aumentando la temperatura y así recuperar mayor cantidad de aceite. Una de las principales aplicaciones de los pozos horizontales son las siguientes: 

Evita la conificacion y producción del agua

Figura. Perforar un pozo vertical evita el contacto con el agua 

Permite perforar zonas donde no se puede alcanzar perforar (altamente pobladas).

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Figura. Permite el contacto con la columna de aceite. 

Alcanza producción en yacimientos fracturados verticalmente.

Figura. Permite perforar yacimientos fracturados.

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Geometría del yacimiento La configuración del yacimiento y los fluidos que están presentes en el, son elementos importantes en la arquitectura del pozo. Los yacimientos heterogéneos y anisotropicos juegan un papel decisivo. Estas consideraciones son de gran importancia en el desarrollo de pozos convencionales como los verticales o los no convencionales como los horizontales, multilaterales, donde la geometría del yacimiento son factores determinantes.

Un pozo horizontal penetra el horizonte productor de forma paralela al plano de estratificación mientras que uno vertical penetra dicho plano perpendicularmente. “La forma convencional de producir hidrocarburos involucra perforar verticalmente desde la superficie hasta penetral totalmente el yacimiento que lo contiene, y luego terminar el pozo al abrir algún intervalo preseleccionado en dicho yacimiento.”

La figura. Perforación horizontal desde la superficie.

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La operación finaliza al permitir que la presión el en pozo sea menor que la presión del yacimiento, para que los fluidos del yacimiento entren en el pozo. Una desventaja importante de este proceso es que con la penetración vertical, se contacta solo un área periférica pequeña del yacimiento y los fluidos se mueven radialmente del yacimiento hacia el pozo. Por lo tanto, a medida que los fluidos se aproximan al pozo, el área disponible para el flujo disminuye, la resistencia al flujo crece, la velocidad aumenta y el gradiente de presión también aumenta rápidamente.

Entre las ventajas técnicas de la perforación horizontal, es aumentar apreciablemente el área de contacto entre el pozo y el yacimiento, sin agregar pozos adicionales para mejorar el flujo. Las razones por la que la productividad de un pozo horizontal es mayor que uno vertical es por:

 Tiene mayor área de contacto con el yacimiento  Para iguales gasto de producción ocasiona menor caída de presión.  El volumen de drene inducido por el pozo o sección horizontal es de tal configuración geométricas que los fluidos de yacimiento transitan menor distancia para llegar al pozo.  Aprovecha mejor la capacidad de transporte de fluidos ofrecida por el pozo que en el caso vertical.

Factores del yacimiento.

Yacimientos homogéneos sin capa de gas acuífero: para formaciones densas y homogéneas la fuerte movilidad puede ser favorable principalmente para los pozos verticales donde se realiza el fractura miento hidráulico; mientras la movilidad moderada permite la convencional y poca expansión vertical de terminación del pozo, permitiendo que la relación entre la permeabilidad vertical a horizontal sea mayor. Las fracturas hidráulicas a lo largo del pozo horizontal son unas desventajas ya que reduce la productividad debido a la baja permeabilidad vertical en un yacimiento de gran espesor.

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Los cálculos demuestran que una formación de 150 pies (45 m) o más de espesor no sería particularmente bueno para un pozo horizontal, si la relación entre la permeabilidad vertical a horizontal es de 0.1 o menos, debido a la compartamentalización de la formación para una arquitectura indicada para los pozos horizontales / multilaterales.

Yacimientos homogéneos con capa de gas acuífero: para yacimientos de espesor con capa de gas y con acuífero se plantea un problema especial de producción. En pozos verticales la estrategia común para retardar que el agua llegue al punto de surgencia (llegue al pozo productor) es perforarlo cerca de la cima del intervalo de producción. Así mismo el gradiente de presión, causado por el flujo radial hacia el pozo es a menudo suficiente para que el agua fluya hacia arriba en forma de cono. Una vez que el agua alcanza los disparos más profundos, puede ser producida porque la movilidad de agua es mayor que la movilidad de aceite para crudos de densidad bajos (debido a la alta viscosidad del aceite) y puede haber energía que ayude a esta producción de agua debido a una fuerte movilidad de agua en el fondo.

El agua que llega al punto de surgencia puede retrasarse, evitándola con esta estrategia por lo que la forma del cono será más amplia; esto con la finalidad que un mayor volumen de aceite se desplace hacia los disparos. En un pozo horizontal la zona de aceite estará por encima de la zona de agua produciendo un gradiente de presión normal al pozo, y el agua se elevara en forma de una cresta; donde, la cresta de agua desplazara el aceite en su trayectoria. 𝑘𝐻 𝑥𝑒,𝑜𝑝𝑡 = 𝑚 √ 𝑘𝑣 Donde, Xe,opt = espaciamiento optimo entre los pozos horizontales (pie) m = número de pozos horizontales perforados

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kH = permeabilidad horizontal (md) kv = permeabilidad vertical (md)

La fracción del volumen del yacimiento barrido en el punto de surgencia (supone un desplazamiento tipo pistón en la cresta) es π/6= 0.5236. El espaciado entre pozos óptimo puede ser disminuido considerablemente si los pozos son perforados de un tronco principal. Esta geometría favorecería la arquitectura del pozo, sobre todo si son perforados al mismo nivel común de sus brazos (brazos horizontales / multilaterales).

Figura. Espaciamiento lateral para la optimación de recuperación con la presencia de la cresta de agua. Yacimientos naturalmente fracturados: los pozos horizontales ofrecen ventajas particulares en un yacimiento naturalmente fracturado cuando son perforados en los planos de las fracturas. La localización de las fracturas y la orientación son cruciales para el mejor diseño de la formación de pozo. Usualmente las fracturas naturales son subveticales (casi vertical) en yacimientos profundos y sobrepesionados donde, pueden tener fracturas abiertas para fluir. Los pozos verticales e inclinados son una opción razonable en este caso.

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Las fracturas naturales pueden favorecer la producción pero cuando son fracturas verticales causan que el gas y el agua lleguen al pozo. Para evitar estos problemas, los yacimientos naturalmente fracturados deberían ser manejados con un gradiente de presión tan baja en resulte económicamente posible. Un mecanismo es perforar el yacimiento con pozos horizontales de las ramas opuestas y es muy común en la relación de Austin Chalk en Texas.

Figura. Arquitectura de un pozo horizontal con dos brazos en formaciones fracturadas.

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Métodos analíticos.

Para obtener un modelo analítico que pronostique el flujo en un pozo horizontal se requiere de ciertas condiciones como la geometría del pozo, el régimen de flujo y las propiedades de fluidos. En general, estos modelos suponen una presión constante a lo largo de la sección horizontal del pozo. El estado estacionario y pseudo-estacionario de una sola fase, ya sea comprensible o ligeramente comprensible, son consideraciones importantes en el sistema de fluidos para pozos horizontales.

Estimación de la eficiencia de producción Los pozos horizontales, como ya se menciono, permiten principalmente un aumento de accesibildad del yacimiento. La ubicación de un pozo horizontal por si misma no cambia el mecanismo básico de empuje del yacimiento o el tipo de declinación esperado, no obstante puede ocurrir varias variaciones. La productividad y declinación en los pozos horizontales dependen de la naturaleza del yacimiento, las condiciones de la terminación y los mecanismos de producción dominante. Se disponen de discusiones teóricas solamente para sistemas idealizados de pozos horizontales. Empleados como guias es posible proyectar el comportamiento de pozos horizontales. Usualmente la eficiencia de un pozo vertical proporciona datos para la eficiencia productiva de un pozo horizontal bajo las mismas condiciones

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Modelos para estado estacionario. Joshi El modelo de flujo para estado estacionario fue desarrollo por Joshi. Fue uno de los primeros modelos para el flujo en pozos horizontales y sigue siendo aplicado en la actualidad. Joshi derivo una ecuación para la longitud del flujo en pozos horizontales mediantes la resistencia de flujo en el plano horizontal, con la solución para el flujo en plano vertical, teniendo en cuenta la anisotropía vertical/horizontal.

Figura. Sistema del modelo de joshi. Considera un pozo horizontal que se extiende en la dirección x en un yacimiento de espesor h es la dirección horizontal perpendicular al eje del pozo, y z es la dirección vertical. Joshi trata por separado el flujo horizontal en el plano x-y y el flujo en el plano y-z. El flujo de dos dimensiones en el plano x-y del pozo de la longitud L tendrá una forma elíptica en el estado estacionario, lo que supone que el flujo drena en forma de elipse con una longitud de eje principal de 2a, y una presión constante en la frontera de drene.

En el flujo en el plano horizontal está dado por 𝑞

𝐻=

2𝜋𝑘𝑜 (𝑃𝑤𝑠−𝑃𝑤𝑓) 0

𝑎∗√𝑎2 −(𝐿⁄2) 2

𝜇𝑜 𝐵𝑜 𝐼𝑛 (

𝐿⁄ 2

)

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Donde, Ko = Permeabilidad efectiva al aceite (md) h = espesor del yacimiento (pie) rw = radio del pozo (pie) µo = viscosidad (cP) Bo = factor de volumen del aceite ([email protected]/dia) PWS = presión de fondo estática o presión del yacimiento (psi) PWF = presión de fondo fluyente (psi) qh = gasto de producción en el plano horizontal ([email protected]/dia) a = longitud de drene de la mitad de la elipse en la dirección x en el modelo de Joshi , (pie) L = longitud efectiva del pozo horizontal (pie)

El flujo en el plano vertical se aproxima a un flujo radial desde el límite vertical situado a una distancia h/2 desde el pozo, donde, se supone que la presión debe ser la misma que el límite horizontal de la elipse, lo cual da: 𝑞

𝑣=

2𝜋𝑘𝑜 (𝑃𝑤𝑠−𝑃𝑤𝑓) 0 ℎ 𝜇𝑜 𝐵𝑜 𝐼𝑛 (2𝑟 ) 𝑤

Donde, Ko = permeabilidad efectiva al aceite (md) h = espesor del yacimiento (pie) rw = radio del pozo (pie) µo = viscisidad del aceite (cP) Bo = factor de volumen del aceite ([email protected]/[email protected]) PWS = presión de fondo estatica o presión del yacimineto (psi)

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Pwf = presión de fondo fluyente (psi) qv = gasto de producción en el plano vertical ([email protected]/dia)

El flujo total aportado por ambos planos es: 𝑞

𝑜=

𝑘𝐻 ℎ (𝑃𝑤𝑠−𝑃𝑤𝑓)

𝑜

141.2𝜇𝑜 𝐵𝑜 𝐼𝑛 [

𝑎∗√𝑎2−(𝐿⁄2) 2 𝐿⁄ 2

(

)

ℎ ℎ + 𝐿 𝐼𝑛(2𝑟 ) 𝑤 ]

Donde, Kh = permeabilidad horizontal (md) h = espesor del yacimiento (pie) rw = radio del pozo (pie) µo = viscosidad al aceite (Cp) BO = factor de volumen del aceite ([email protected]/[email protected]) L = longitud de drene del pozo horizontal (pie) Pws = presión de fondo estatica o presión del yacimiento (psi) PWF = presión de fondo fluyente (psi) a = longitud de drene de la mitad de la elipse en la dirección x en el modelo de Joshi (pie) qo = gasto de producción del aceite ([email protected]/dia)

La ecuación 4.4 fue modificada por Joshi y corregida por Ecomides en 1991 para formaciones anisotropicas, quedando la siguiente forma: 𝑞

𝑜=

𝑘𝐻 ℎ (𝑃𝑤𝑠−𝑃𝑤𝑓)

𝑜 141.2𝜇𝑜 𝐵𝑜 𝐼𝑛 [

(

𝑎∗√𝑎2−(𝐿⁄2) 2 𝐿⁄ 2

I ℎ + 𝑎𝑛𝑖 𝐿 𝐼𝑛( )

𝐼𝑎𝑛𝑖 ℎ ) 𝑟𝑤 (𝐼𝑎𝑛𝑖 +1) ]

Donde, Kh = permeabilidad horizintal (md)

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h = espesor del yacimiento (pie) rw = radios del pozo (pie) µo = viscosidad del aceite (cP) Bo = factor de volumen del aceite ([email protected]/[email protected]) L = longitud efectiva del pozo horizontal (pie) a = longitud de drene de la mitad de la elipse en la dirección x en el modelo de Joshi (pie) Pws = presión de fondo estatica o presión del yacimiento (psi) Pwf = presión de fondo fluyente (psi) Iani = índice de anisotropía (admensional) qo = gasto de producción del aceite ([email protected]/dia)

El índice de anisotropía Iani esta definida por: 𝑘𝐻 𝐼𝑎𝑛𝑖 = √ 𝑘𝑣 Donde, Iani = índice de anisotropía (adimensional) Kh = permeabilidad horizontal (md) Kv = permeabilidad vertical (md)

El eje menor de la elipse 2b, es fijado por las especificaciones de la longitud del pozo y la longitud del eje principal, 2a, desde los extremos del pozo que son los focos de la elipse.

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Joshi relaciona la dimensión a de un radio equivalente de drene cilíndrico igualando la zona de la elipse a la de un cilindro de radio rey obteniendo: 𝑎=

𝐿 𝑟𝑒𝐻 {𝑂. 5 + [0.25 + ( )]} 2 𝐿 ⁄2

Donde, reH = radio de drene de la sección horizontal (pie) L = longitud efectiva del pozo horizontal (pie) a = longitud de drene de la mitad de la elipse en la dirección x en el modelo de joshi (pie).

El modelo joshi se deriva de un pozo que se centra en el volumen de drene, tanto vertical como horizontal. joshi modifico el modelo para dar a conocer la excentricidad en el plano vertical , seleccionando el valor apropiado para el parámetro a ,que es una parte importante para la aplicación de la ecuación. Debe ser seleccionado sobre la mejor información medida, ya sea del yacimiento de la dirección del pozo (x-dirección) o en la dirección horizontal perpendicular al pozo (y-dirección).

El factor de daño del pozo S se puede agregar a la ecuación de joshi. Este factor de daño está incluido en el plano y-z del modelo de flujo, por lo tanto, es el segundo término que se registra en la ecuación de joshi.

𝑞

𝑜=

𝑘𝐻 ℎ (𝑃𝑤𝑠−𝑃𝑤𝑓)

𝑜 141.2𝜇𝑜 𝐵𝑜 𝐼𝑛 [

(

𝑎∗√𝑎2 −(𝐿⁄2) 2 𝐿⁄ 2

)

𝐼 ℎ 𝐼𝑎𝑛𝑖 ℎ + 𝑎𝑛𝑖 𝐿 (𝐼𝑛(𝑟𝑤 𝐼𝑎𝑛𝑖+1 )+𝑆) ]

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Donde, kH =Permehabilidad horizontal (md). h= espesor del yacimiento (pie) rw = radio del pozo (pie) µo = viscosidad del aceite (cP) Bo = factor de volumen del aceite ([email protected]/[email protected]) L = longitud efectiva del pozo horizontal (pie) a = longitud de drene de la mitad de la elipse en la dirección x en el modelo de Joshi (pie) Pws = presión de fondo estatica o presión del yacimiento (psi) Pwf = presión de fondo fluyente (psi) Iani = índice de anisotropía (adimensional) qo = gasto de producción de aceite ([email protected]/dia) S = daño del pozo (adimensional) El factor de daño S toma en cuenta los efectos del daño del pozo, pero no debe ser usado para los efectos de penetración parcia, porque el modelo de joshi considera que el pozo esta drenando en el yacimiento y está más allá de los extremos del pozo.

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Furui Furui (2003) desarrollo un modelo analítico simple para el estado estacionario en pozos con flujo horizontal. El factor de daño a la formación S y los efectos de terminación del pozo son incorporados en este modelo. Este modelo supone, que el pozo horizontal

𝑞𝑜 =

𝑘`𝑜𝐿(𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓) 𝐻 𝜋𝑌𝑏 141.2𝜇𝑜𝐵𝑜 [𝑙𝑛 (𝑟𝑤 ) + 𝐻 − 1.917 + 𝑠]

Yb=distancia del pozo a a frntera de drene en dirección y (pie) Para yacimientos anisotrópicos quedara de la siguiente manera 𝑞𝑜 =

𝑘`𝑜𝐿(𝑝𝑤𝑠 − 𝑝𝑤𝑓) 𝐻𝑙𝑎𝑛𝑖 𝜋𝑌𝑏 141.2𝜇𝑜𝐵𝑜 [𝑙𝑛 ( )+ − 1.224 + 𝑠] 𝐻𝑙𝑎𝑛𝑖 𝑟𝑤(𝑖𝑎𝑛𝑖 + 1)

Iani=índice de anisotropía(adimensiona) 𝑘`𝑜 = √𝑘𝑦𝑘𝑧 Donde: Ko=permeabilidad efectiva al aceite(md) Ky=permeabilidad en dirección y(md) Kz=permeabilidad en dirección z(md)

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Calcular el gasto en BPD de un pozo Horizontal

4

0.5 0.5

𝐿 𝑟𝑒𝐻 𝑎 = {0.5 + (0.25 + ( ) ) 𝐿⁄ 2 2

}

𝑘𝐻 𝐼𝑎𝑛𝑖 = √ 𝑘𝑣 𝑘𝐻ℎ∆𝑃

𝑞=

𝐿 2 (𝑎 + √𝑎2 − (2) )

141.2𝜇𝑜𝐵𝑜 𝑙𝑛 {

[

𝐿 (2)

𝐼 ℎ 𝐼𝑎𝑛𝑖 ℎ + ( 𝑎𝑛𝑖 ) 𝑙𝑛 ( ) 𝐿 𝑟𝑤 (𝐼𝑎𝑛𝑖 + 1)

]

}

2.- Factor Skin 𝑟𝑤 ′ =

𝑟𝑒 𝐿 2 𝐼 ℎ (𝑎 + √𝑎2 − ( ) ) ( 𝑎𝑛𝑖 ) 2 𝐿 𝐼𝑎𝑛𝑖 [ ] 𝐿 𝑟𝑤 (𝐼𝑎𝑛𝑖 + 1) (2) [ ] 𝑟𝑤′ = 𝑟𝑤 𝑒 −𝑆 𝑠 = −ln(

𝑟𝑤 ′ ) 𝑟𝑤

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140

KH(mD)

8,2

Kv(mD)

0,9

h(ft)

53

Pws(psi)

5651

Pwf(psi)

3500

Co(psi^1)

0,000014

µo(cP)

1,7

Rs(ft3/Bo)

150

Ø(-)

0,19

°API

28

rw(ft)

0,328

L(ft)

2000

reH(ft)

2980

ΔP(psi)

2151

Bo

1,1

Calculos a

3065

(-)

Iani

3

(-)

q

1632

BPD

rw'

374,43571

ft

s

-7,04

(-)

q

1652,3

BPD

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TEMA 5 AGUAS PROFUNDAS

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142

Reseña histórica A lo largo de las últimas tres décadas, las compañas petroleras han extendido las instalaciones terrestres de producción de hidrocarburos, hacia los campos marinos mediante plataformas. En un principio en los años 60, esto se realizó en tirantes de agua de baja profundidad, menores de 100 metros, con plataformas fijas conocidas como jackets, cimentadas en el suelo marino, posteriormente en los años 70 se instalaron en el golfo de México, y a partir de entonces las operaciones de exploración fueron descubriendo yacimiento en profundidades cada vez mayores, por lo que paralelamente a esto, la tecnología para la explotación de campos en aguas profundas, ha ido evolucionando con la finalidad de satisfacer las necesidades energéticas en todo el mundo. En 1972 se utilizó la primera embarcación de almacenamiento en el campo Ardjuna en indonesia la cual fue el antecedente para lo que serían los futuros FPSO. En 1975, en el Mar del Norte apareció la primera plataforma semisumergible a partir de una plataforma de perforación en el campo Argyll, que en su momento se le considero como un campo lejano y complejo por las condiciones ambientales. El primer sistema flotante de producción, almacenamiento y descarga “Floating Production, Storage and offloading” FPSO, apareció formalmente en 1977 en el campo Castellón de España en un tirante de 115 metros. La novedad en este sistema fue su capacidad para recibir la producción directamente de los pozos para procesarlas y almacenarla, de tal manera que se redujeron los costos en la instalación de numerosas plataformas en diversos campos lejanos o pequeños cuya reserva no justificada el uso de una infraestructura de tuberías o ductos hasta los centros de distribución existentes. En la década de los 80 también se presentaron grandes avances, por ejemplo, en 1980 se instaló la plataforma de Torre complementaria, “Complementary Tower” CT, que fue una variante de las plataformas jacket, con la ventaja de que se puede instalar en tirantes de 305 a 535 metros y con capacidad para 60 risers de producción. En 1984 se instaló el primer árbol de producción submarino con líneas guía y sin asistencia de buzos en un tirante de 307 metros en el campo Marlim e Brasil a diferencia del instalado en el año 1979.

En esta década surgió una nueva generación de plataformas flotante a la que se le denomino Plataforma de piernas tensionadas “Tension Leg Platform”, TLP Hhutton en 1984 en el Mar del

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Norte en el tirante de 150 metros. Para 1986 se inició el desarrollo de los sistemas de producción submarinos sin asistencia de buzos, “Diverless Subsea Production System” DSPS, debido a que los yacimientos de reciente descubrimiento se encontraban en tirantes cada vez más profundos y con mayores complicaciones por condiciones meteorológicas. El desempeño óptimo de las TLP´s en el Mar del Norte, impulso que se aplicaran por primera vez en el Golfo de México en el año de 1989 en el campo de Jolliet en un tirante de 540 metros, que era mucho mayor para la capacidad de operación de las plataformas fijas que se venían utilizando. En los años 90 las profundidades a las que se seguían descubriendo nuevos yacimientos, la lejanía de la costa y las condiciones meteorológicas, propiciaron que la industria petrolera marina o industria “offshore”, se viera en la necesidad de desarrollar nuevos sistemas submarinos y sistemas flotantes de producción, con la finalidad de reducir los costos y los riesgos tanto ambientales como humanos. En cuanto a sistemas submarinos, en 1991 se instaló el primer árbol de producción submarino de posicionamiento dinámico en el campo Marlim de Brasil en un tirante de 721 metros y en 1994 se rompió la barrera psicológica de los 1000 metros en el mismo campo a una producción de 1027 metros. En el golfo de México, al igual que en Brasil, los tirantes de han ido incrementando, aunque en menor magnitud, ya que actualmente se tienen profundidades cercanas a 2500 metros en reservas marinas 3P (probadas, probables y posibles), por lo que en 1996 surgió la primera plataforma flotante de calado profundo. “Deep Draft Caisson Vessel” DDSV mejor conocida como Boya Spar, se instaló en el campo Neptuno en un tirante de 590 metros y en ese momento se pensó que podría aplicarse en profundidades cercanas a los 3000 metros. Finalmente, la innovación tecnológica del tercer milenio está a cargo de la plataforma Extendida de Piernas Tensionadas, “Extended Tension Leg Platform” ETLP que apareció en el 2002 en el oeste de África y en el Golfo de México, con las que se pretende desarrollar campos ultra profundos cercanos a los 2500 metros. También se está desarrollando múltiples sistemas de procesamiento como a los sistemas flotantes de producción, con el objetivo de abastecer energéticos a menores costos y mayor seguridad para el personal y el ambiente.

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Potencial petrolero en aguas profundas del Golfo de México

La porción profunda de la Cuenca del Golfo de México se ubica en tirantes de agua superiores a 500 metros, cubriendo una superficie aproximada de 575,000 Km2. PEP considera que ésta es la región de mayor potencial petrolero, con un recurso prospectivo de 29,500 millones de barriles de petróleo crudo equivalente (mbpce), lo que representa 56 por ciento del recurso total del país. Sin embargo, diversos expertos señalan que no existe información científica aplicada a la exploración petrolera que permita conocer a detalle la localización de los sitos para perforar pozos petroleros en aguas profundas del Golfo de México: “no se justifica la perforación de pozos petroleros en aguas profundas del Golfo de México, cuando las propuestas para realizarlos son apoyadas por conceptos de paleosedimentología, disciplina que nada tiene que ver con la exploración petrolera (…) la exposición de proyectos de exploración petrolera para perforar pozos y la descripción de campos conocidos adolecen de la información rigurosa que requiere la actividad petrolera”.

La exploración y explotación en aguas profundas

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Las aguas profundas marinas en las que se realiza la exploración y explotación de yacimientos petroleros son aquellas ubicadas en tirantes de agua mayores a 500 metros (distancia entre la superficie y el lecho marino). En nuestro país, éstas se localizan en una importante región del Golfo de México, que comprende una extensión de aproximadamente 575 mil kilómetros cuadrados. En este espacio marítimo se estima que podría existir un gran volumen potencial de petróleo que, de acuerdo con Petróleos Mexicanos, permitiría reponer las reservas necesarias para garantizar los beneficios de este recurso a las nuevas generaciones. En los últimos años ha sido un reto para México el explorar esta fuente de hidrocarburos, en la que Pemex ha estimado que se encuentra el 55 por ciento (o cerca de 30 mil millones de barriles de crudo equivalente), de un total de 54 mil millones de barriles de petróleo crudo equivalente de recursos prospectivos (potenciales) que tiene el país. Aun cuando es cada vez más necesario emplear nuevos proyectos como la exploración en aguas profundas, pues el petróleo que se obtiene en tierra y en la plataforma continental se encuentra en fase de declinación, ahora la prioridad de la paraestatal es obtener recursos petroleros de las aguas someras y campos maduros, debido a los graves resultados del derrame de crudo en el Golfo. Como consecuencia de este suceso, los contratos y seguros para llevar a cabo la exploración y explotación serán más caros y las normas de seguridad más severas, por lo que ahora es prioritario para Pemex trabajar en los pozos maduros de las costas del Golfo, en donde se estima que se podrían obtener en conjunto unos 150 mil barriles por día. Siendo este un proyecto primordial para nuestro país, las licitaciones de campos maduros iniciarán en noviembre de este año. “Nuevos descubrimientos en aguas someras y el éxito en impulsar la producción en viejos yacimientos ha cambiado la visión de la empresa sobre cuáles son sus proyectos más atractivos”. Fluvio Ruiz Alarcón, miembro del consejo de administración de Pemex En este contexto, Ruiz Alarcón manifestó que la producción en nuevos hallazgos en aguas someras como Tsimin y Ayatsil en el Golfo de México, además de la aportación estable de pozos veteranos, permitiría a la paraestatal elevar nuevamente su rendimiento con una meta de 3 millones bpd en 2015. De acuerdo con datos dados a conocer por Petróleos Mexicanos, ambos yacimientos producirán en conjunto 300.000 bpd una vez que hayan iniciado las operaciones.

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Aunque por ahora Pemex canalizará sus esfuerzos en llevar a cabo este proyecto, el programa de exploración en aguas profundas permanece, pues se continuarán realizando trabajos de investigación para obtener el mayor provecho de los recursos de nuestro país y en beneficio de todos los mexicanos.

Características principales de las aguas someras y aguas profundas. En la industria del petróleo existen tres clasificaciones dependiendo la profundidad en la cual se encuentran la superficie sobre la cual se realizara la perforación tomando como referencia el nivel del mar, si esta se encuentra a nivel del mar o sobre el nivel con sus siglas en ingles onshore, aquellas que se encuentran mar dentro y se considera hasta los 500 m bajo el nivel del mar como aguas someras y sus siglas en ingles off-shore , de 500 m hasta los 1,500 m se consideran agua s profundas (deep water ), mientras que aquellas en las cuales la profundidad va de1,500 m hasta los 3,000 m se les conoce como aguas ultra profundas (ultra deepwater ).

Tipos de plataformas • Fjjas • Auto-elevables “Jack-Up” • Navio-Sonda • Semi-Sumergibles • Tension Leg Platform • Spar • FSO / FPSO

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para lograr un buen diseño de la terminación se debe elegir tanto el equipo como la herramienta adecuada , de esta forma se pueden evitar contratiempos o malos diseños .conocer cada parte de las herramientas , así como sus características , y en base a la terminación seleccionada, elegir las herramientas que vamos a utilizar , se tiene que tener en cuenta el factor técnico , económico . risers y umbriales en aguas profundas los sistemas flotantes de producción con terminaciones submarinas son actualmente reconocidos por su valor en la tecnología para el desarrollo de las reservas en aguas profundas. Para ello se utilizan los riser o elevadores, los cuales son tuberías de gran diámetro, y tienen por objetivo aislar las operaciones de perforación, terminación y producción de agua. Esto es importante sobre todo en aguas profundas donde la presión puede dañar las herramientas y equipos utilizados.

Tipos de riser

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Umbliales son las líneas de flujo que se usan en aguas profundas , desde los arboles submarinos hasta los barcos o plataformas

de producción. Fueron diseñados con una

configuración basada en el enfoque prescriptivo de las normas. Clasificasion de los arboles submarinos. 

Secos



Mojados

Los arboles secos se usan en aguas someras y aguas profundas y en tiras de agua inferiores a 1830m, estos arboles también pueden instalarse sobre una plataforma marina o spar. Se llaman secos por que se instalan en dicha plataforma

Los arboles mojados van instalados en el lecho marino, y se usan en aguas profundas y en aguas ultra profundas. Se clasifican en : 

Verticales



Horizontales

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Partes de la plataforma Jacket

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Plataforma autoelevable



Poseen piernas que se apoyan en el fondo del mar, pero son libres

para movimientos verticales 

Flotan hasta el lugar de perforación / operación, cuando las piernas de apoyo (cilindros

o chaquetas)descienden 

Sufren menor arrastre de las corrientes marinas



Se alejan de las corrientes superficiales

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Plataforma de piernas tensionadas La plataforma de piernas tensionadas (Tension Leg Platform, TLP) es un sistema que se ha usado para desarrollan campos costa afuera. La TLP es un sistema flexible en la dirección lateral (oleaje y el vaivén), por lo tanto, tiene la capacidad para admitir las fuerzas del oleaje. Esto ayuda a disipar la energía y reduce los requisitos estructurales para mantener la plataforma sobre la ubicación deseada. Las plataformas de pierna a tensión tienen dos elementos estructurales principales: un casco flotante parecido al de las plataformas semisumergible que tienen la función de equilibrar las cargas de las instalaciones en las cubiertas y sus pesos propios, y el sistema de anclaje al lecho marino que consiste de un conjunto de tendones verticales altamente tensados en cada esquina. Los tendones, que son tubos de acero esforzados a alta tensión, tiran del casco flotante hacia debajo de tal manera que estos nunca van a ceder, aun en las condiciones más severas. Las plataformas de piernas de tensión pueden usarse en profundidades de hasta 1500 metros. Aunque la TLP sea una plataforma flotante, el tendón vertical que ancla al sistema virtualmente, elimina movimientos de elevación de la plataforma. Esto permite el acceso directo a la superficie de los pozos para un mantenimiento simple. Los pozos se colocan sobre conductores de acero tensados que pueden flexionarse lateralmente para seguir el desplazamiento de la TLP debido a la acción de las corrientes y oleaje. El cabeceo y balanceo de la plataforma son eliminados de manera efectiva por la orientación vertical de los elementos de amarre (tendones). La sustentación es limitada a la elasticidad de los elementos de amarre y al asentamiento que ocurre cuando la plataforma se mueve en un arco (péndulo invertido) cerca de los puntos de anclaje.

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Plataformas semisumergibles Las estructuras fijadas al lecho marino están limitadas a profundidades menores a 750 metros. Aun dentro de este rango la conveniencia técnica y operacional de estas estructuras podría no justificar el alto costo de la plataforma. La producción en profundidades mayores a 180 metros ha sido desarrollada también desde plataformas flotantes con uno o más pontones soportando una cubierta a través de columnas verticales. Estas plataformas son puestas a flote sobre el lugar de perforación y sujetadas al lecho marino para llevar a cabo un programa de perforación. Este tipo de plataformas está integrado por una subestructura de cuatro o más columnas y cámara flotantes, similar a una TLP, con la diferencia de que cuenta con refuerzos transversales entre las cámaras flotantes y las columnas para tener mayor estabilidad en los módulos de operación alojados en estructura, su sistema de anclaje está formado por un conjunto de líneas flexibles de cadena y cable tipo catenaria que se conecta a las cámaras flotantes en cada esquina de la subestructura y se extiende de forma radial para conectarse a los pilotos de anclaje distribuidos uniformemente en el fondo marino, generalmente cuando una plataforma semisumergible cuenta con instalaciones de perforación y almacenamiento, entonces las columnas de la subestructura son utilizadas para realizar pruebas de producción e iniciar anticipadamente la exploración de un campo, a lo que se le llama “Explotación temprana”. Ventajas y desventajas del sistema flotante de producción (semisumergible)

ventajas  Permite el uso de equipos de

desventajas  Altos movimientos

perforación y acceso pozos  Mínimos cambios en el aumento de

 Uso de arboles submarinos

tirantes de agua  Permite manejar grandes cargas

 Generalmente utiliza risers flexibles

sobre su cubierta  La última generación de semi´s puede usar risers de acero en

 Los sistemas submarinos son un factor crítico.

catenaria (SCR)  Se cuenta con sistemas de anclaje para diferentes condiciones de sitio.

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 Posee superestructura apoyada sobre los flotadores sumergidos (columnas y pontones)  Sistema de anclaje y posicionamiento dinámico DP avanzados  Puede poseer propulsión propia  Poca área del plan de fluctuación, sensibilidad a transferencia de cargas

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PLT(tensión leg platform) Características principales: • Estructura flotante similar a la semi-sub, con sistema de anclaje vertical por tendones tubulares fijos al fondo del mar, tensados por el empuje • Más estable que las semi-subs, que se asemeja a las fijas • Utilizadas en láminas de agua de 300 a 1500 m • Risers rígidos

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Ventajas y desventajas del sistema flotante de producción (TLP)

Ventajas

Desventajas

 Bajos movimientos en el plano

vertical:

arfada,

cabeceo y balanceo

 Limitaciones aguas

de uso

en

ultra-profundas

debido al peso y colapso hidrostático de su sistema de tendones.

 Permite el uso de equipo de perforación

y

acceso

a

 Sensible

a

cambios

de

carga sobre la cubierta

pozos.  Utiliza arboles superficiales

 No

permite

el

almacenamiento de aceite.  Uso de risers verticales de acero

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Plataforma Spar Es una plataforma de acero con una subestructura flotante de calado profundo en forma de columna cilíndrica, está diseñada para alojar instalaciones de perforación, producción y reparación de pozos en tirantes de 590 a 1720 metros. Se mantiene fija en un solo sitios de operación mediante un sistema de unión formado por un conjunto de líneas flexibles de cable y cadena de tipo catenaria, que se conecta alrededor de la subestructura para desplegarse en forma radial hacia los pilotes del suelo marino distribuidos alrededor de la plataforma. Las plataformas de este tipi, también se les llama unidad flotante de calado profundo, “Deep Draft Caissom Vessel” DDCV. Aunque generalmente las plataformas boya Spar no tienen capacidad de almacenamiento, la compañía Exxon Mobil en particular utiliza el término “Spar” cuando las plataformas de columna cilíndrica flotante están diseñadas para almacenar hidrocarburos estabilizados y emplea el termino abreviado DDCV cuando no cuenta con depósitos de almacenamientos. Características principales:  Estructuras cilíndricas  Caladas elevadas (90% de la altura del cilindro): disminución del heave  Puede tener risers rígidos  Altura del centro de gravedad baja  Supresores de vórtices que evitan el VIV. Ventajas y desventajas del sistema flotante de producción “Spar”.

Ventajas

Desventajas

 Permite el uso de equipos de

 Movimientos medios

perforación y acceso a pozo  Permite

el

uso

de

arboles

 Sistemas de risers completo

superficiales  Mínimos cambios con el aumento

 Se requiere el montaje de la

de tirante de agua  Permite almacenamiento de aceite

cubierta en el sitio de instalación 

en su casco, pero no es típico  Alta estabilidad

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Partes Plataforma Spart

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Navio Sonda (Drill Ship)

La nave-sonda es una nave diseñada para la perforación de pozos submarinos. Su torre de perforación se encuentra en el centro del buque, donde una abertura en el casco permite el paso de la columna de perforación. El sistema de posicionamiento del buque-sonda, compuesto por sensores acústicos, propulsores y ordenadores, anula los efectos del viento, olas y corrientes que tienden a desplazar el buque de su posición. Características principales  Casco de barco modificado  Torre de perforación en el centro barco: moonpool  Posicionamiento dinámico avanzado  Mejoras para pozos largos costa.  Capacidad de carga superior a las semi-sumergibles

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Sistema flotante de producción, almacenamiento y descarga (FPSO) El FPSO es un sistema utilizados en aguas profundas, ya empleado en la extracción de hidrocarburos en el Reino Unido. El primer FPSO inicio su funcionamiento a partir de septiembre de 1993 en Gyphon, Maclure, Tullich en el Reino Unido. En Brasil a finales de los años 1950 se utilizó un boque bautizado como buque-tanque “Presidente Juscelino”, el cual fue un símbolo del nacimiento del sistema flotantes en ese país y además significo la solución al problema del procesamiento del hidrocarburos en aguas profundas. A partir de entonces, la producción del petróleo en Brasil, ocupa el primer lugar a escala mundial. Por esto el FPSO se convierte en un sistema viable para realizar la misma función de extracción en aguas profundas del golfo de México. Lo atractivo de estos sistemas, es su gran capacidad de almacenamiento, lo cual permite utilizarlos como instalaciones de producción, quedando sus funciones principales:  Procesar hidrocarburos  Almacenar hidrocarburos extraídos  Descargar el producto a un buque de exportación o hacia tierra a través de ductos

Ventajas y desventajas del sistema flotante de producción (FPSO) ventajas 

Se puede utilizar tanto en aguas

Desventajas 

Altos movimientos



Uso de arboles submarinos



Uso de risers flexibles con limitaciones

someras como en aguas profundas 

Mínimos cambios con el aumento del tirante de agua



Gran capacidad de espacio y de carga en la cubierta

en

diámetro

para

aguas

ultra-

profundas. 

Permite el almacenamiento de aceite



No cuenta con equipo de perforación y acceso a los pozos



Ilimitado número de pozos submarinos



Los sistemas submarinos son un factor crítico.



Se cuenta con sistemas de anclaje para diferentes condiciones del sitio.

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 Casco de buque modificado (petroleros pre-Marpol)  Utilizada en pozos de aguas profundas, lejos de la costa  Posicionamiento dinámico avanzado  Rotación alrededor del turret  Sistema de transbordo del petróleo para lanzadores de lanzadores

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Conclusión Al realizar esta antología pude investigar y profundizar los temas vistos en clases con la finalidad de enriquecer mi conocimiento y aprender cosas necesarias para mi formación como ingeniero petrolero, había temas que ya conocía pero también se abarco más acerca de ellos así como también se vieron otros métodos diferentes a los de las materias de producción , yo sé que se cumplió el cometido de este curso que aprendiera sobre la producción de pozos para diferentes yacimientos , así como también pude mejorar mis conocimientos de cursos pasados reforzando los temas y también mejore tanto en mis cálculos como en el uso de programas para mi formación como es el caso de Excel que lo manejo mucho mejor y además que el ingeniero nos dio los materiales y herramientas para que aprendiéramos más sobre el curso impartido que me servirán para toda mi vida como profesional y bueno a través de las clases y resolviendo mis dudas tanto como con el ingeniero como mis compañeros enriquecí lo aprendido en clases y hoy doy finalizado con este curso y agradezco tanto al ingeniero como mis compañeros y quienes permitieron este curso sea de mucho éxito.

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Bibliografía        

http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.248.52.100/1197/ Tesis.pdf?sequence=1 http://tesis.ipn.mx/bitstream/handle/123456789/15406/Terminación%20de%20poz os%20en%20aguas%20profundas.pdf?sequence=1 http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.248.52.100/3558/ Tesis.pdf?sequence=1 Libro de parris de Ferrer de yacimientos libro de garicochea: transporte de hidrocarburos http://lya.fciencias.unam.mx/gfgf/cubamex2012/lemagne/fiyacimientos.pdf ing. Marco Antonio Maldonado, “apuntes”. Jetzabeth Ramírez Sabag (2015). Fundamentos de la tecnología de Productividad de pozos petroleros. Barcelona: Editorial Reverté.



Michael J. economides, A. Daniel Hill, Christine Ehlig-Economides (1993). Petroleum Production Systems. Prentice Hall.

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