Diodos Cuevas Fazzito Fleitas
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Circuitos simples con diodos: rectificadores y filtros capacitores Trabajo Pr´actico I Mauro Cuevas*, Sabrina Fazzito** , Mauricio Fleitas*** Laboratorio de Electr´onica, Departamento de F´ısica, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires, Ciudad Universitaria Pab. I, 1428, Buenos Aires, Argentina
9 de Septiembre de 2005
Resumen En esta pr´actica se lograron dise˜ nar distintos circuitos simples con diodos, tales como rectificadores, filtros capacitores y la compuerta l´ogica OR. A partir de estos circuitos, fue posible caracterizar un diodo 1N 4007 y un otro diodo tipo Zener y, por medio del contraste entre se˜ nales de entrada y salida, analizar el efecto y la utilidad de estos dispositivos no lineales.
1.
Introducci´ on
Un diodo es un elemento cuya propiedad caracter´ıstica es que la relaci´ on entre la corriente y el voltaje es no lineal [1] . Una representaci´ on ideal de un diodo es un elemento que tiene resistencia nula para una polaridad de tensi´ on aplicada y resistencia infinita para la opuesta. En este laboratorio, los diodos que se utilizan son del tipo uni´ on pn . La intensidad de corriente directa crece muy r´apidamente para potenciales aplicados mayores a unas d´ecimas de volts y a tensiones inversas apreciables las corrientes en inversa son comparativamente despreciables. La tensi´ on directa necesaria para la conducci´ on, denominada tensi´ on umbral, es de aproximadamente 0.6 V para los diodos de silicio. La corriente inversa tiene una intensidad de pocos picoampere a temperatura ambiente en estos diodos. Tambi´en existe un tipo especial de diodo que puede utilizarse como regulador de tensi´ on de un circuito electr´ onico, el diodo Zener. En esta clase de dispositivos la intensidad de la corriente inversa (sentido contrario al favorable) en una uni´ on pn aumenta muy r´ apidamente para una dada tensi´ on de polarizaci´ on inversa y se dice que la uni´ on sufre una descarga disruptiva. La tensi´ on en la uni´ on se mantiene constante para un amplio dominio de intensidades en la regi´ on de la descarga disruptiva, y este efecto puede aprovecharse para mantener la tensi´ on de salida de una fuente de alimentaci´ on al valor correspondiente a la de descarga disruptiva. Dentro de las aplicaciones de los diodos est´ a la de la rectificaci´ on de se˜ nales que luegon pueden ser filtradas y que permiten convertir tensiones alternas en continuas. *
e-mail:maurocuevas [email protected] e-mail: [email protected] *** e-mail: mauricio [email protected] **
1
A lo largo de esta pr´ actica se dise˜ naron distintos circuitos rectificadores, filtros capacitores y la compuerta l´ ogica OR. El objetivo de este trabajo fue analizar las curvas caracter´ısticas de los diodos y las se˜ nales de salida de los circuitos para comprender el comportamiento y utilidad de estos componentes no lineales.
2. 2.1.
Circuitos, adquisici´ on de datos y resultados [2] Trazado de la curva din´ amica de un diodo 1N 4007 y rectificador de media onda
Para obtener la curva de corriente que circula por el diodo en funci´ on de la tensi´ on sobre este dispositivo, se prepar´ o un circuito simple como el que muestra la figura 1, denominado rectificador de media onda. Este incluye una fuente de tensi´ on alterna en serie con una resistencia de carga R de 1kΩ y un diodo 1N 4007. Para registrar la ca´ıda de tensi´ on sobre el diodo se conecta un canal A E B C F
D
Figura 1: Rectificador de media onda: es un circuito simple con fuente de alterna, resistencia de carga y diodo que puede ser utilizado para obtener la curva caracter´ıstica del diodo. Se incluye tambi´en la conexi´on de un osciloscopio para registrar la ca´ıda de tensi´ on sobre el diodo y sobre la resistencia de un osciloscopio entre los puntos A y B del circuito. Con el segundo canal se registra la ca´ıda de potencial sobre la resistencia, entre C y D, que, por la ley de Ohm, es directamente proporcional a la corriente que circula por la red. Las cubiertas externas (mallas) de los cables coaxiles que se conectan a la entradas del osciloscopio est´ an comunicadas entre s´ı y tambi´en a tierra, por lo que una de las conexiones B o C puede considerarse superflua. En principio se analiz´ o la posibilidad de utilizar como fuente alimentadora del circuito un generador de ondas. Dicho artefacto permite generar una tensi´ on variable en el tiempo, con una determinada forma, intensidad y frecuencia. Un ejemplo es una se˜ nal cuadrada con medio ciclo positivo y el otro medio ciclo negativo, la cual se podr´ıa utilizar para observar el comportamiento del diodo en directa y en inversa. Sin embargo, este aparato presenta un inconveniente para ser incorporado al circuito de la figura 1: su potencial de referencia se encuentra conectado a tierra. Utilizar el generador de ondas implicar´ıa dejar en corto la fuente (punto F a tierra) o anular el diodo (punto E a tierra), pues el punto B o C ya est´ a referenciado a tierra por medio del osciloscopio. 2
Figura 2: Ca´ıda de tensi´on VR sobre la resistencia.
Finalmente se utiliz´ o una fuente de tensi´ on senoidal flotante con una intensidad pico rotulada en 6 V y de frecuencia fija. Dicho valor de tensi´ on es el denominado rms, por lo cual el valor real √ on pico ronde se obtiene multiplicando el anterior por 2. Esto significa que se espera que la tensi´ los 8,5 V.
Figura 3: Ca´ıda de tensi´on sobre el diodo VD .
Por otro lado, resulta de inter´es observar las dos se˜ nales registradas con el osciloscopio por separado. La figura 2 muestra la ca´ıda de tensi´ on VR sobre la resistencia y la figura 3 la ca´ıda de tensi´ on sobre el diodo VD , en funci´ on del tiempo. N´ otese que, de acuerdo a la ubicaci´ on de la conexi´ on a tierra elegida y a las leyes de Kirchhoff, la ca´ıda de potencial sobre el diodo menos la caida de potencial sobre la resistencia debe ser igual a la tensi´ on de entrada VE . El resultado de la resta de las dos se˜ nales se muestra en la figura 4. Realizando un promedio con todos los valores m´ aximos y el m´ odulo de los m´ınimos de tensi´ on presentes en la figura 4, se estim´ o que el valor pico de la se˜ nal de entrada es de (9, 2 ± 0, 1)V . En el caso de la se˜ nal rectificada, se estim´ o el pico en (8, 40 ± 0, 05)V a partir del promedio de 3
Figura 4: La resta de las se˜nales VR y VD debe ser igual a la se˜nal de entrada VE seg´un las leyes de Kirchhoff.
los m´ aximos presentes en el respectivo gr´ afico. La tensi´ on sobre la primera meseta de esta se˜ nal es (−0, 40 ± 0, 05)V . El pico de la ca´ıda en el diodo fue de (8, 80 ± 0, 05)V y la primera meseta de la ca´ıda del diodo tiene una tensi´ on de (−0, 74 ± 0, 05)V . Por otra parte, en la figura 5, se ha graficado la corriente que circula por el diodo en miliamperes en funci´ on de la tensi´ on sobre el diodo, en Volts. La tensi´ on umbral se estim´ o en en (0, 75 ± 0, 05)V y la corriente en inversa en (0, 21 ± 0, 05)mA .
2.2.
Trazado de la curva din´ amica de un diodo Zener
10
8
CORRIENTE [mA]
YL
6
4
2
0
-2 -10
-8
-6
-4
-2
0
2
XB TENSIÓN [V]
Figura 5: Curva din´amica o caracter´ıstica de un diodo 1N 4007. El eje vertical representa la corriente que circula por el diodo en mA y el eje horizontal la diferencia de potencial entre los extremos del diodo, en Volts. El umbral del potencial del diodo se estim´o en (0,75 ± 0, 05)V.
El diodo 1N 4007 del circuito esquematizado en la figura 1 se reemplaz´ o en esta oportunidad por un diodo Zener. De manera an´ aloga a lo realizado en la secci´ on anterior, se obtuvo la curva 4
din´ amica para este diodo y se muestra en la figura 6.
Figura 6: Curva din´amica o caracter´ıstica de un diodo Zener. El eje vertical representa la corriente que circula por el diodo en mA y el eje horizontal la diferencia de potencial entre los extremos del diodo, en Volts. El umbral del potencial del diodo se estima en (0, 7 ± 0, 1)V y el potencial de descarga disruptiva en (4, 5 ± 0, 1)V.
El umbral del potencial de este diodo se estim´ o a partir de esta figura en (0,7 ± 0, 1)V y el potencial de descarga disruptiva en (4,5 ± 0, 1)V . Adem´ as, se muestra la forma peculiar que posee la se˜ nal de la ca´ıda de potencial sobre el diodo Zener en funci´ on del tiempo en la figura 7. El m´ aximo se estim´ o en (0,80 ± 0, 05)V y el m´ınimo en (−4,48 ± 0, 05)V .
Figura 7: Ca´ıda de tensi´on sobre el diodo Zener
2.3.
Rectificador de onda completa
En el circuito anterior, el rectificador permanece inactivo durante el segundo semiciclo. En esta oportunidad se estudia el circuito que muestra la figura 8 denominado rectificador de onda completa que, como se ver´ a, es capaz de rectificar la onda en ambas polaridades. En este caso se utilizan dos 5
diodos y un transformador con toma central comunicada a tierra. La resistecia R es de carga y el valor seleccionado fue de 1kΩ. D1
A R
B
D2
Figura 8: Este es un circuito rectificador de onda completa con dos diodos y un transformador de tensi´on con toma central. La conexi´on del osciloscopio para registrar la tensi´ on de salida se efect´ ua entre los puntos A y B.
En este caso la ca´ıda sobre la resistencia se observa en la figura 9.
Figura 9: Ca´ıda sobre la resistencia en un circuito rectificador de onda completa.
2.4.
Rectificador de onda completa con puente
En principio se arm´ o el circuito que muestra la figura 10 sin la resistencia R1 . La tensi´ on de entrada tiene un valor nominal de (9, 2 ± 0, 1)V . R2 es la resistencia de carga y tiene un valor de 10kΩ . Este circuito permite tambi´en rectificar los dos hemiciclos de la se˜ nal de entrada, como puede apreciarse en la figura 11, que muestra la tensi´ on de salida en funci´ on del tiempo. El valor pico de esta tensi´ on se calcula a a partir de un promedio de los valores extremos de la se˜ nal en (7, 6 ± 0, 1)V . 6
A R1 D2
D1
D3
D4
B R2
Figura 10: Este es un circuito rectificador de onda completa que incluye un puente con cuatro diodos y que no necesita de un transformador de tensi´ on con toma central. Se indica tambi´en la conexi´on del osciloscopio para registrar la tensi´ on de salida.
8
TENSIÓN [V]
6
4
2
0
-2 0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
TIEMPO [S]
Figura 11: Ca´ıda de potencial sobre la resistencia en funci´on del tiempo para el circuito de la figura 10.
7
Se determin´ o el valor promedio de las tensiones pico para este gr´ afico en (7, 52 ± 0, 05)V . A continuaci´ on se agreg´ o la resistencia R2 de 470 Ω, se quit´ o el diodo D4 y se registr´ o nuevamente la se˜ nal de salida que se muestra en la figura 12. 0.4
0.3
TENSIÓN [V]
0.2
0.1
0.0
-0.1
-0.2 0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
TIEMPO [S]
Figura 12: Variaci´on temporal de la ca´ıda de potencial sobre la resistencia en un circuito similar al de la figura 10 pero con la exclusi´on del diodo D4 .
Puede notarse que la tensi´ on ha disminu´ıdo notablemente respecto a la tensi´ on pico de entrada, en aproximadamente, un factor 30 y que la se˜ nal est´ a rectificada en media onda.
2.5.
Filtros capacitores
El circuito filtro que se dise˜ no´ es el que contiene el puente de diodos esquematizado en la figura 10, pero ahora se le agrega tambi´en un capacitor de 4.7 µF en paralelo con la resistencia de carga. Este capacitor es del tipo electrol´ıtico, por lo que se debe tener la precauci´ on de conectar el terminal indicado como negativo con la parte de la resistencia que tiene polaridad negativa. En este caso, la ca´ıda de potencial sobre la resistencia se grafica en la figura 13 y su valor pico es de (7, 76±0, 06)V .
2.6.
Compuerta l´ ogica OR positiva
En esta oportunidad se arm´ o un circuito como el de la figura 14, que representa la denominada compuerta OR. Puede hacerse una analog´ıa con los niveles de voltaje de la red en las entradas (A y B) y el nivel en la salida con el ´ algebra booleana. Al nivel de 5 V de entrada se le puede asignar un ”1”, y para el el nivel de 0 V de entrada, un ”0”. Este tipo de compuerta tendr´ a un nivel de salida de 1 si alguna o ambas entradas son 1, y un 0 a la salida si ambas entradas est´ an en el nivel 0 de voltaje. En principio pudo verificarse que estando los potenciales de los terminales de entrada, A y B, a 0 V, el voltaje no proporciona los 0.75 V que se necesitan para encender los diodos y se registra un nivel nulo de potencial a la salida C. Luego se aplic´ o una tensi´ on de entrada de 5 V en la terminal A utilizando la fuente de d.c. incluida en el protoboard. La terminal B de la red se la coloc´ o en un nivel de 0 V conect´ andola a tierra. Seg´ un las caracter´ısticas de los diodos estudiadas en las secciones anteriores, se espera que el diodo D1 permita el paso de corriente, pues se aplica una tensi´ on positiva mayor a la tensi´ on 8
Figura 13: Al circuito con puente de diodos se le agrega un capacitor en paralelo con la resistencia de carga R2 y se registra la se˜ nal de salida.
D1
A C R=12 kW
B D2
Figura 14: Compuerta OR: el nivel del voltaje de salida es de 5 V si alguna o ambas entradas son de 5 V o de 0 V si ambas entradas est´an en 0.
9
umbral del diodo. Por otra parte por el diodo D2 no circular´ a corriente pues su terminal positiva se encuentra en el cero de potencial. Aplicando las leyes de Kirchhoff, se espera que aproximadamente la tensi´ on a la salida C sea de 4.3 V debido a la ca´ıda de tensi´ on sobre el diodo. Experimentalmente se obtuvo que el voltaje a la salida es de (4,50 ± 0,05)V . En el tercer caso posible ambos terminales A y B se colocaron a 5 V, a partir de lo cual, por las leyes de Kirchhoff, se espera tener nuevamente un valor cercano a 4.3 V a la salida. El resultado experimental fue de (4,53 ± 0,05)V .
3.
Discusi´ on de resultados
3.1.
Trazado de la curva din´ amica de un diodo 1N 4007 y rectificador de media onda
Son varias las observaciones que pueden realizarse a partir del an´ alisis de las se˜ nales de las figuras 2, 3 y 4: 1. El resultado de la resta de las ca´ıdas de tensi´ on sobre el diodo y la resistencia de carga ha sido una funci´ on senoidal, tal como se espera si se aplican las leyes de Kirchhoff, pues la resta de estas representa la tensi´ on de entrada aplicada. 2. Durante el semiciclo positivo de VE , VR tiene la misma frecuencia y forma que VE , pero con una tensi´ on pico de aproximadamente 0.8 V menos, mientras tanto, la ca´ıda en el diodo presenta un valor constante de (−0,74 ± 0, 05)V . Estas caracter´ısticas pueden comprenderse teniendo en cuenta las propiedades generales de los diodos: en este semiciclo la polaridad de la fuente es la favorable, en la que el diodo conduce la corriente el´ectrica. Por lo tanto, la disminuci´ on de 0.8 V de VR representa tambi´en la ca´ıda de tensi´ on en el diodo, su valor umbral de potencial. 3. Durante el semiciclo negativo de la se˜ nal de entrada, VR tiene un valor constante de (−0,40 ± 0, 05)V , mientras que la ca´ıda en el diodo es de (8,80 ± 0, 05)V y la forma y frecuencia de la onda es la misma que VE . Esto puede explicarse considerando que la polaridad de la fuente es ahora desfavorable al paso de corriente. La peque˜ na ca´ıda de tensi´ on en la resistencia puede deberse a que el diodo no es ideal, y que de todas formas hay una peque˜ na circulaci´ on de corriente por el circuito. La ca´ıda del diodo durante este hemiciclo ser´ıa casi la medici´ on de la fuente en circuito abierto.
4. Si se tiene en cuenta que el diodo comienza a conducir cuando el valor del potencial llega a los 0.75 V aproximadamente y deja de conducir cuando es menor a este, se esperar´ıa observar un desfasaje temporal entre la se˜ nal de entrada VE y la senal rectificada VR . De la figura 4 puede estimarse que el tiempo que tarda la onda de entrada en ir de 0 V a 0.75 V es de aproximadamente 0.002 s. Al ser este tiempo peque˜ no resulta imposible detectarlo en el gr´ afico. 5. Los valores de la tensi´ on umbral obtenidos a partir de la diferencia de potencial entre los terminales del diodo y de la curva caracter´ıstica son compatibles.
3.2.
Trazado de la curva din´ amica de un diodo Zener
En este caso se destaca lo siguiente:
10
1. La figura 7 muestra que la ca´ıda en el diodo nunca supera la tensi´ on disruptiva y que por esto el diodo Zener puede ser utilizado como limitador de tensi´ on.
3.3.
Rectificador de onda completa
A partir de la se˜ nal de salida se encontraron las siguientes peculiaridades: 1. Teniendo en cuenta las propiedades de los diodos estudiadas hasta el momento, se espera que en un semiciclo la polaridad de la fuente sea favorable para el diodo D1 y que luego la corriente atraviese la resistencia de carga R mientras el diodo D2 est´ a polarizado inversamente y no conduce. Durante la polaridad de la fuente favorable a D2 , D1 no conduce y la corriente sigue por la resistencia. De hecho, esto tiene una correspondencia con la figura 9, en donde se tiene una se˜ nal rectificada para cada semiciclo de la tensi´ on de entrada. 2. Si los diodos fuesen id´enticos, se esperar´ıa que la tensi´ on de pico de la salida fuese uniforme para todos los hemiciclos, y de una intensidad menor en una cantidad igual al valor del potencial umbral, respecto a la tensi´ on pico de entrada. Sin embargo, la figura 9 muestra que los diodos tienen distinto potencial umbral.
3.4.
Rectificador de onda completa con puente
Se pueden hacer varias observaciones a partir de la se˜ nal de salida: 1. Es posible interpretar las caracter´ısticas de la se˜ nal rectificada a partir de las propiedades de los diodos. Cuando la tensi´ on de entrada es positiva el diodo D2 conduce, por la resistencia de carga R2 circula corriente y luego pasa por el diodo D3 , mientras que los otros dos diodos permanecen apagados. Esto genera el primer hemiciclo de la onda de salida, que es es similar al primer hemiciclo de la tensi´ on de entrada pero con un nivel pico que ha disminu´ıdo en aproximadamente 1,6 V. Pero ahora, para el semiciclo negativo de la tensi´ on de entrada, la corriente circula por el diodo D4 , pasa por la resistencia de carga y atraviesa finalmente el diodo D1 , mientras que los otros dos diodos permanecen apagados. Esto genera el segundo hemiciclo de la onda de salida, similar al segundo hemiciclo de la tensi´ on de entrada pero con un nivel pico que tambi´en ha disminu´ıdo en 1, 6 V. A diferencia del rectificador de media onda, el rectificador con puente permanece activo durante el ciclo completo. 2. La disminuci´ on de la tensi´ on pico de salida respecto de la de entrada se explica si se tiene en cuenta que la corriente en cada semiciclo atraviesa dos diodos, por lo que se espera que la tensi´ on caiga dos veces en una cantidad igual a la tensi´ on umbral del diodo 1N4007, o sea aproximadamente 1,5 V. 3. En el caso en que se quita el diodo D4 el circuito entre los extremos A y B puede ser reemplazado por el que muestra la figura 15. Para la polaridad positiva hay dos diodos en directa, pasa una corriente muy intensa por el diodo de la derecha y peque˜ na por el de la izquierda, el cual tiene una resistencia en serie. As´ı, la ca´ıda de tensi´ on sobre la resistencia de 10k Ω es poco intensa y se ve reducida en un factor 30. Aqu´ı se aprecia la raz´ on de haber inclu´ıdo la resistencia de 470 Ω, pues limita la corriente en el circuito.
11
A
B
Figura 15: Quitar el diodo D4 del puente es equivalente a tener esta nueva configuraci´on entre los extremos A y B.
3.5.
Filtros capacitores
A partir de la observaci´ on de la se˜ nal de salida se puede decir que: 1. La forma de los semiciclos muestran que el capacitor se carga hasta el valor pico de la se˜ nal rectificada y que luego se descarga a trav´es de la resistencia. 2. Para la frecuencia de la tensi´ on de entrada, el valor de R.C resulta ser peque˜ no y el rizado apreciable.
3.6.
Compuerta l´ ogica OR positiva
1. Los valores no nulos de tensi´ on a la salida han disminu´ıdo respecto de la tensi´ on de entrada en una cantidad acorde a la tensi´ on umbral estimada para los diodos.
4.
Conclusiones Durante el desarrollo de esta pr´ actica y el respectivo an´ alisis de resultados fue posible: 1. Estudiar las propiedades fundamentales de los diodos a trav´es del estudio de sus curvas din´ amicas, como por ejemplo notar la existencia del potencial umbral y del potencial de tensi´ on disruptiva, en el caso del diodo Zener. 2. Analizar las se˜ nales de salida de los circuitos rectificadores, filtros y compuerta OR, y, mediante una contraste con la se˜ nal de entrada, comprender el efecto de los distintos componentes del circuito. 3. Apreciar la utilidad de los diodos para reducir la componente alterna de las ondas rectificadas al incluirlos en distintos circuitos filtros con capacitores. 4. Adquirir habilidad en el armado de los circuitos sobre un tablero de pruebas (protoboard).
Referencias [1] Brophy, J. J., 1979. Electr´ onica Fundamental para cient´ıficos. Segunda edici´ on. Editorial Reverte´e. Cap´ıtulo 4.
12
[2] Boylestad, R. L., Nashelsky, L., 1997. Electr´ onica: Teor´ıa de Circuitos. Sexta edici´ on. Pearson. Prentice Hall. Cap´ıtulos 1, 2 y 3.
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9 de Septiembre de 2005
Resumen En esta pr´actica se lograron dise˜ nar distintos circuitos simples con diodos, tales como rectificadores, filtros capacitores y la compuerta l´ogica OR. A partir de estos circuitos, fue posible caracterizar un diodo 1N 4007 y un otro diodo tipo Zener y, por medio del contraste entre se˜ nales de entrada y salida, analizar el efecto y la utilidad de estos dispositivos no lineales.
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Introducci´ on
Un diodo es un elemento cuya propiedad caracter´ıstica es que la relaci´ on entre la corriente y el voltaje es no lineal [1] . Una representaci´ on ideal de un diodo es un elemento que tiene resistencia nula para una polaridad de tensi´ on aplicada y resistencia infinita para la opuesta. En este laboratorio, los diodos que se utilizan son del tipo uni´ on pn . La intensidad de corriente directa crece muy r´apidamente para potenciales aplicados mayores a unas d´ecimas de volts y a tensiones inversas apreciables las corrientes en inversa son comparativamente despreciables. La tensi´ on directa necesaria para la conducci´ on, denominada tensi´ on umbral, es de aproximadamente 0.6 V para los diodos de silicio. La corriente inversa tiene una intensidad de pocos picoampere a temperatura ambiente en estos diodos. Tambi´en existe un tipo especial de diodo que puede utilizarse como regulador de tensi´ on de un circuito electr´ onico, el diodo Zener. En esta clase de dispositivos la intensidad de la corriente inversa (sentido contrario al favorable) en una uni´ on pn aumenta muy r´ apidamente para una dada tensi´ on de polarizaci´ on inversa y se dice que la uni´ on sufre una descarga disruptiva. La tensi´ on en la uni´ on se mantiene constante para un amplio dominio de intensidades en la regi´ on de la descarga disruptiva, y este efecto puede aprovecharse para mantener la tensi´ on de salida de una fuente de alimentaci´ on al valor correspondiente a la de descarga disruptiva. Dentro de las aplicaciones de los diodos est´ a la de la rectificaci´ on de se˜ nales que luegon pueden ser filtradas y que permiten convertir tensiones alternas en continuas. *
e-mail:maurocuevas [email protected] e-mail: [email protected] *** e-mail: mauricio [email protected] **
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A lo largo de esta pr´ actica se dise˜ naron distintos circuitos rectificadores, filtros capacitores y la compuerta l´ ogica OR. El objetivo de este trabajo fue analizar las curvas caracter´ısticas de los diodos y las se˜ nales de salida de los circuitos para comprender el comportamiento y utilidad de estos componentes no lineales.
2. 2.1.
Circuitos, adquisici´ on de datos y resultados [2] Trazado de la curva din´ amica de un diodo 1N 4007 y rectificador de media onda
Para obtener la curva de corriente que circula por el diodo en funci´ on de la tensi´ on sobre este dispositivo, se prepar´ o un circuito simple como el que muestra la figura 1, denominado rectificador de media onda. Este incluye una fuente de tensi´ on alterna en serie con una resistencia de carga R de 1kΩ y un diodo 1N 4007. Para registrar la ca´ıda de tensi´ on sobre el diodo se conecta un canal A E B C F
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Figura 1: Rectificador de media onda: es un circuito simple con fuente de alterna, resistencia de carga y diodo que puede ser utilizado para obtener la curva caracter´ıstica del diodo. Se incluye tambi´en la conexi´on de un osciloscopio para registrar la ca´ıda de tensi´ on sobre el diodo y sobre la resistencia de un osciloscopio entre los puntos A y B del circuito. Con el segundo canal se registra la ca´ıda de potencial sobre la resistencia, entre C y D, que, por la ley de Ohm, es directamente proporcional a la corriente que circula por la red. Las cubiertas externas (mallas) de los cables coaxiles que se conectan a la entradas del osciloscopio est´ an comunicadas entre s´ı y tambi´en a tierra, por lo que una de las conexiones B o C puede considerarse superflua. En principio se analiz´ o la posibilidad de utilizar como fuente alimentadora del circuito un generador de ondas. Dicho artefacto permite generar una tensi´ on variable en el tiempo, con una determinada forma, intensidad y frecuencia. Un ejemplo es una se˜ nal cuadrada con medio ciclo positivo y el otro medio ciclo negativo, la cual se podr´ıa utilizar para observar el comportamiento del diodo en directa y en inversa. Sin embargo, este aparato presenta un inconveniente para ser incorporado al circuito de la figura 1: su potencial de referencia se encuentra conectado a tierra. Utilizar el generador de ondas implicar´ıa dejar en corto la fuente (punto F a tierra) o anular el diodo (punto E a tierra), pues el punto B o C ya est´ a referenciado a tierra por medio del osciloscopio. 2
Figura 2: Ca´ıda de tensi´on VR sobre la resistencia.
Finalmente se utiliz´ o una fuente de tensi´ on senoidal flotante con una intensidad pico rotulada en 6 V y de frecuencia fija. Dicho valor de tensi´ on es el denominado rms, por lo cual el valor real √ on pico ronde se obtiene multiplicando el anterior por 2. Esto significa que se espera que la tensi´ los 8,5 V.
Figura 3: Ca´ıda de tensi´on sobre el diodo VD .
Por otro lado, resulta de inter´es observar las dos se˜ nales registradas con el osciloscopio por separado. La figura 2 muestra la ca´ıda de tensi´ on VR sobre la resistencia y la figura 3 la ca´ıda de tensi´ on sobre el diodo VD , en funci´ on del tiempo. N´ otese que, de acuerdo a la ubicaci´ on de la conexi´ on a tierra elegida y a las leyes de Kirchhoff, la ca´ıda de potencial sobre el diodo menos la caida de potencial sobre la resistencia debe ser igual a la tensi´ on de entrada VE . El resultado de la resta de las dos se˜ nales se muestra en la figura 4. Realizando un promedio con todos los valores m´ aximos y el m´ odulo de los m´ınimos de tensi´ on presentes en la figura 4, se estim´ o que el valor pico de la se˜ nal de entrada es de (9, 2 ± 0, 1)V . En el caso de la se˜ nal rectificada, se estim´ o el pico en (8, 40 ± 0, 05)V a partir del promedio de 3
Figura 4: La resta de las se˜nales VR y VD debe ser igual a la se˜nal de entrada VE seg´un las leyes de Kirchhoff.
los m´ aximos presentes en el respectivo gr´ afico. La tensi´ on sobre la primera meseta de esta se˜ nal es (−0, 40 ± 0, 05)V . El pico de la ca´ıda en el diodo fue de (8, 80 ± 0, 05)V y la primera meseta de la ca´ıda del diodo tiene una tensi´ on de (−0, 74 ± 0, 05)V . Por otra parte, en la figura 5, se ha graficado la corriente que circula por el diodo en miliamperes en funci´ on de la tensi´ on sobre el diodo, en Volts. La tensi´ on umbral se estim´ o en en (0, 75 ± 0, 05)V y la corriente en inversa en (0, 21 ± 0, 05)mA .
2.2.
Trazado de la curva din´ amica de un diodo Zener
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CORRIENTE [mA]
YL
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-4
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2
XB TENSIÓN [V]
Figura 5: Curva din´amica o caracter´ıstica de un diodo 1N 4007. El eje vertical representa la corriente que circula por el diodo en mA y el eje horizontal la diferencia de potencial entre los extremos del diodo, en Volts. El umbral del potencial del diodo se estim´o en (0,75 ± 0, 05)V.
El diodo 1N 4007 del circuito esquematizado en la figura 1 se reemplaz´ o en esta oportunidad por un diodo Zener. De manera an´ aloga a lo realizado en la secci´ on anterior, se obtuvo la curva 4
din´ amica para este diodo y se muestra en la figura 6.
Figura 6: Curva din´amica o caracter´ıstica de un diodo Zener. El eje vertical representa la corriente que circula por el diodo en mA y el eje horizontal la diferencia de potencial entre los extremos del diodo, en Volts. El umbral del potencial del diodo se estima en (0, 7 ± 0, 1)V y el potencial de descarga disruptiva en (4, 5 ± 0, 1)V.
El umbral del potencial de este diodo se estim´ o a partir de esta figura en (0,7 ± 0, 1)V y el potencial de descarga disruptiva en (4,5 ± 0, 1)V . Adem´ as, se muestra la forma peculiar que posee la se˜ nal de la ca´ıda de potencial sobre el diodo Zener en funci´ on del tiempo en la figura 7. El m´ aximo se estim´ o en (0,80 ± 0, 05)V y el m´ınimo en (−4,48 ± 0, 05)V .
Figura 7: Ca´ıda de tensi´on sobre el diodo Zener
2.3.
Rectificador de onda completa
En el circuito anterior, el rectificador permanece inactivo durante el segundo semiciclo. En esta oportunidad se estudia el circuito que muestra la figura 8 denominado rectificador de onda completa que, como se ver´ a, es capaz de rectificar la onda en ambas polaridades. En este caso se utilizan dos 5
diodos y un transformador con toma central comunicada a tierra. La resistecia R es de carga y el valor seleccionado fue de 1kΩ. D1
A R
B
D2
Figura 8: Este es un circuito rectificador de onda completa con dos diodos y un transformador de tensi´on con toma central. La conexi´on del osciloscopio para registrar la tensi´ on de salida se efect´ ua entre los puntos A y B.
En este caso la ca´ıda sobre la resistencia se observa en la figura 9.
Figura 9: Ca´ıda sobre la resistencia en un circuito rectificador de onda completa.
2.4.
Rectificador de onda completa con puente
En principio se arm´ o el circuito que muestra la figura 10 sin la resistencia R1 . La tensi´ on de entrada tiene un valor nominal de (9, 2 ± 0, 1)V . R2 es la resistencia de carga y tiene un valor de 10kΩ . Este circuito permite tambi´en rectificar los dos hemiciclos de la se˜ nal de entrada, como puede apreciarse en la figura 11, que muestra la tensi´ on de salida en funci´ on del tiempo. El valor pico de esta tensi´ on se calcula a a partir de un promedio de los valores extremos de la se˜ nal en (7, 6 ± 0, 1)V . 6
A R1 D2
D1
D3
D4
B R2
Figura 10: Este es un circuito rectificador de onda completa que incluye un puente con cuatro diodos y que no necesita de un transformador de tensi´ on con toma central. Se indica tambi´en la conexi´on del osciloscopio para registrar la tensi´ on de salida.
8
TENSIÓN [V]
6
4
2
0
-2 0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
TIEMPO [S]
Figura 11: Ca´ıda de potencial sobre la resistencia en funci´on del tiempo para el circuito de la figura 10.
7
Se determin´ o el valor promedio de las tensiones pico para este gr´ afico en (7, 52 ± 0, 05)V . A continuaci´ on se agreg´ o la resistencia R2 de 470 Ω, se quit´ o el diodo D4 y se registr´ o nuevamente la se˜ nal de salida que se muestra en la figura 12. 0.4
0.3
TENSIÓN [V]
0.2
0.1
0.0
-0.1
-0.2 0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
TIEMPO [S]
Figura 12: Variaci´on temporal de la ca´ıda de potencial sobre la resistencia en un circuito similar al de la figura 10 pero con la exclusi´on del diodo D4 .
Puede notarse que la tensi´ on ha disminu´ıdo notablemente respecto a la tensi´ on pico de entrada, en aproximadamente, un factor 30 y que la se˜ nal est´ a rectificada en media onda.
2.5.
Filtros capacitores
El circuito filtro que se dise˜ no´ es el que contiene el puente de diodos esquematizado en la figura 10, pero ahora se le agrega tambi´en un capacitor de 4.7 µF en paralelo con la resistencia de carga. Este capacitor es del tipo electrol´ıtico, por lo que se debe tener la precauci´ on de conectar el terminal indicado como negativo con la parte de la resistencia que tiene polaridad negativa. En este caso, la ca´ıda de potencial sobre la resistencia se grafica en la figura 13 y su valor pico es de (7, 76±0, 06)V .
2.6.
Compuerta l´ ogica OR positiva
En esta oportunidad se arm´ o un circuito como el de la figura 14, que representa la denominada compuerta OR. Puede hacerse una analog´ıa con los niveles de voltaje de la red en las entradas (A y B) y el nivel en la salida con el ´ algebra booleana. Al nivel de 5 V de entrada se le puede asignar un ”1”, y para el el nivel de 0 V de entrada, un ”0”. Este tipo de compuerta tendr´ a un nivel de salida de 1 si alguna o ambas entradas son 1, y un 0 a la salida si ambas entradas est´ an en el nivel 0 de voltaje. En principio pudo verificarse que estando los potenciales de los terminales de entrada, A y B, a 0 V, el voltaje no proporciona los 0.75 V que se necesitan para encender los diodos y se registra un nivel nulo de potencial a la salida C. Luego se aplic´ o una tensi´ on de entrada de 5 V en la terminal A utilizando la fuente de d.c. incluida en el protoboard. La terminal B de la red se la coloc´ o en un nivel de 0 V conect´ andola a tierra. Seg´ un las caracter´ısticas de los diodos estudiadas en las secciones anteriores, se espera que el diodo D1 permita el paso de corriente, pues se aplica una tensi´ on positiva mayor a la tensi´ on 8
Figura 13: Al circuito con puente de diodos se le agrega un capacitor en paralelo con la resistencia de carga R2 y se registra la se˜ nal de salida.
D1
A C R=12 kW
B D2
Figura 14: Compuerta OR: el nivel del voltaje de salida es de 5 V si alguna o ambas entradas son de 5 V o de 0 V si ambas entradas est´an en 0.
9
umbral del diodo. Por otra parte por el diodo D2 no circular´ a corriente pues su terminal positiva se encuentra en el cero de potencial. Aplicando las leyes de Kirchhoff, se espera que aproximadamente la tensi´ on a la salida C sea de 4.3 V debido a la ca´ıda de tensi´ on sobre el diodo. Experimentalmente se obtuvo que el voltaje a la salida es de (4,50 ± 0,05)V . En el tercer caso posible ambos terminales A y B se colocaron a 5 V, a partir de lo cual, por las leyes de Kirchhoff, se espera tener nuevamente un valor cercano a 4.3 V a la salida. El resultado experimental fue de (4,53 ± 0,05)V .
3.
Discusi´ on de resultados
3.1.
Trazado de la curva din´ amica de un diodo 1N 4007 y rectificador de media onda
Son varias las observaciones que pueden realizarse a partir del an´ alisis de las se˜ nales de las figuras 2, 3 y 4: 1. El resultado de la resta de las ca´ıdas de tensi´ on sobre el diodo y la resistencia de carga ha sido una funci´ on senoidal, tal como se espera si se aplican las leyes de Kirchhoff, pues la resta de estas representa la tensi´ on de entrada aplicada. 2. Durante el semiciclo positivo de VE , VR tiene la misma frecuencia y forma que VE , pero con una tensi´ on pico de aproximadamente 0.8 V menos, mientras tanto, la ca´ıda en el diodo presenta un valor constante de (−0,74 ± 0, 05)V . Estas caracter´ısticas pueden comprenderse teniendo en cuenta las propiedades generales de los diodos: en este semiciclo la polaridad de la fuente es la favorable, en la que el diodo conduce la corriente el´ectrica. Por lo tanto, la disminuci´ on de 0.8 V de VR representa tambi´en la ca´ıda de tensi´ on en el diodo, su valor umbral de potencial. 3. Durante el semiciclo negativo de la se˜ nal de entrada, VR tiene un valor constante de (−0,40 ± 0, 05)V , mientras que la ca´ıda en el diodo es de (8,80 ± 0, 05)V y la forma y frecuencia de la onda es la misma que VE . Esto puede explicarse considerando que la polaridad de la fuente es ahora desfavorable al paso de corriente. La peque˜ na ca´ıda de tensi´ on en la resistencia puede deberse a que el diodo no es ideal, y que de todas formas hay una peque˜ na circulaci´ on de corriente por el circuito. La ca´ıda del diodo durante este hemiciclo ser´ıa casi la medici´ on de la fuente en circuito abierto.
4. Si se tiene en cuenta que el diodo comienza a conducir cuando el valor del potencial llega a los 0.75 V aproximadamente y deja de conducir cuando es menor a este, se esperar´ıa observar un desfasaje temporal entre la se˜ nal de entrada VE y la senal rectificada VR . De la figura 4 puede estimarse que el tiempo que tarda la onda de entrada en ir de 0 V a 0.75 V es de aproximadamente 0.002 s. Al ser este tiempo peque˜ no resulta imposible detectarlo en el gr´ afico. 5. Los valores de la tensi´ on umbral obtenidos a partir de la diferencia de potencial entre los terminales del diodo y de la curva caracter´ıstica son compatibles.
3.2.
Trazado de la curva din´ amica de un diodo Zener
En este caso se destaca lo siguiente:
10
1. La figura 7 muestra que la ca´ıda en el diodo nunca supera la tensi´ on disruptiva y que por esto el diodo Zener puede ser utilizado como limitador de tensi´ on.
3.3.
Rectificador de onda completa
A partir de la se˜ nal de salida se encontraron las siguientes peculiaridades: 1. Teniendo en cuenta las propiedades de los diodos estudiadas hasta el momento, se espera que en un semiciclo la polaridad de la fuente sea favorable para el diodo D1 y que luego la corriente atraviese la resistencia de carga R mientras el diodo D2 est´ a polarizado inversamente y no conduce. Durante la polaridad de la fuente favorable a D2 , D1 no conduce y la corriente sigue por la resistencia. De hecho, esto tiene una correspondencia con la figura 9, en donde se tiene una se˜ nal rectificada para cada semiciclo de la tensi´ on de entrada. 2. Si los diodos fuesen id´enticos, se esperar´ıa que la tensi´ on de pico de la salida fuese uniforme para todos los hemiciclos, y de una intensidad menor en una cantidad igual al valor del potencial umbral, respecto a la tensi´ on pico de entrada. Sin embargo, la figura 9 muestra que los diodos tienen distinto potencial umbral.
3.4.
Rectificador de onda completa con puente
Se pueden hacer varias observaciones a partir de la se˜ nal de salida: 1. Es posible interpretar las caracter´ısticas de la se˜ nal rectificada a partir de las propiedades de los diodos. Cuando la tensi´ on de entrada es positiva el diodo D2 conduce, por la resistencia de carga R2 circula corriente y luego pasa por el diodo D3 , mientras que los otros dos diodos permanecen apagados. Esto genera el primer hemiciclo de la onda de salida, que es es similar al primer hemiciclo de la tensi´ on de entrada pero con un nivel pico que ha disminu´ıdo en aproximadamente 1,6 V. Pero ahora, para el semiciclo negativo de la tensi´ on de entrada, la corriente circula por el diodo D4 , pasa por la resistencia de carga y atraviesa finalmente el diodo D1 , mientras que los otros dos diodos permanecen apagados. Esto genera el segundo hemiciclo de la onda de salida, similar al segundo hemiciclo de la tensi´ on de entrada pero con un nivel pico que tambi´en ha disminu´ıdo en 1, 6 V. A diferencia del rectificador de media onda, el rectificador con puente permanece activo durante el ciclo completo. 2. La disminuci´ on de la tensi´ on pico de salida respecto de la de entrada se explica si se tiene en cuenta que la corriente en cada semiciclo atraviesa dos diodos, por lo que se espera que la tensi´ on caiga dos veces en una cantidad igual a la tensi´ on umbral del diodo 1N4007, o sea aproximadamente 1,5 V. 3. En el caso en que se quita el diodo D4 el circuito entre los extremos A y B puede ser reemplazado por el que muestra la figura 15. Para la polaridad positiva hay dos diodos en directa, pasa una corriente muy intensa por el diodo de la derecha y peque˜ na por el de la izquierda, el cual tiene una resistencia en serie. As´ı, la ca´ıda de tensi´ on sobre la resistencia de 10k Ω es poco intensa y se ve reducida en un factor 30. Aqu´ı se aprecia la raz´ on de haber inclu´ıdo la resistencia de 470 Ω, pues limita la corriente en el circuito.
11
A
B
Figura 15: Quitar el diodo D4 del puente es equivalente a tener esta nueva configuraci´on entre los extremos A y B.
3.5.
Filtros capacitores
A partir de la observaci´ on de la se˜ nal de salida se puede decir que: 1. La forma de los semiciclos muestran que el capacitor se carga hasta el valor pico de la se˜ nal rectificada y que luego se descarga a trav´es de la resistencia. 2. Para la frecuencia de la tensi´ on de entrada, el valor de R.C resulta ser peque˜ no y el rizado apreciable.
3.6.
Compuerta l´ ogica OR positiva
1. Los valores no nulos de tensi´ on a la salida han disminu´ıdo respecto de la tensi´ on de entrada en una cantidad acorde a la tensi´ on umbral estimada para los diodos.
4.
Conclusiones Durante el desarrollo de esta pr´ actica y el respectivo an´ alisis de resultados fue posible: 1. Estudiar las propiedades fundamentales de los diodos a trav´es del estudio de sus curvas din´ amicas, como por ejemplo notar la existencia del potencial umbral y del potencial de tensi´ on disruptiva, en el caso del diodo Zener. 2. Analizar las se˜ nales de salida de los circuitos rectificadores, filtros y compuerta OR, y, mediante una contraste con la se˜ nal de entrada, comprender el efecto de los distintos componentes del circuito. 3. Apreciar la utilidad de los diodos para reducir la componente alterna de las ondas rectificadas al incluirlos en distintos circuitos filtros con capacitores. 4. Adquirir habilidad en el armado de los circuitos sobre un tablero de pruebas (protoboard).
Referencias [1] Brophy, J. J., 1979. Electr´ onica Fundamental para cient´ıficos. Segunda edici´ on. Editorial Reverte´e. Cap´ıtulo 4.
12
[2] Boylestad, R. L., Nashelsky, L., 1997. Electr´ onica: Teor´ıa de Circuitos. Sexta edici´ on. Pearson. Prentice Hall. Cap´ıtulos 1, 2 y 3.
13
