Dinamizadoras Unidad 3.docx

Dinamizadoras Unidad No. 3

Espacios Vectoriales

ALUMNO

JOSE FELIPE MANCERA TORRES

CORPORACION UNIVERSITARIA ASTURIAS PROGRAMA ADMINSTRACION Y DIRECCION DE EMPRESAS BOGOTÁ, MARZO 2019

Dinamizadoras Unidad 3. -

¿Cómo son los siguientes vectores linealmente dependientes o independientes? (1,1,1) , (2,1,3) , (1,0,0) (1,1,1)

a b c

(2,1,3)

(1,0,0)

0= 0= 0=

X + 2Y + Z X+Y X+ 3Y

0= 0= 0=

X + 2Y + Z 2X + 2Y X+Z

0= 0= 0=

3X + 3Y X+ 3Y 2x

0= 0= 0= 0= 0=

2X + 2Z 2x 2Z Z Z

0= 0=

X+Z X+0 0-0=X X

Ecuacion a-b*b

d

Ecuación 3*b-c

e

Ecuacion 2*d+e

Se reemplaza Z d

0= Se reemplaza Z y X a

0= 0= 0= 0=

X + 2Y + Z 0 + 2Y + 0 2Y 0/2 = Y Y

-

¿el vector (1,0,1) forma parte del espacio vectorial formado por los siguientes vectores (2,0,2) (1,2,3)?

Espacios vectoriales: ·

X = (2,0,2)

·

Y = (1,2,3)

X (2,0,2) + Y (1,2,3)

(2X + 1Y + 0X + 2Y + 2X + 3Y)

Vector 1 = 2X + 1Y

0 = 0X + 2Y

1 = 2X + 3Y Veliquemos los rangos

Det =

2 0 2

1 2 3

2

El rango de la determinante es 2.

Para que el vector 1,0,1 forme parte de los espacios vectoriales el rango debe ser igual a 2, para eso la siguiente determinante debe ser igual a 0, si es diferente el rango es 3.

Det =

2 0 2

1 2 3

1 0 1 4+0+0 - 4+0+0 =4-4 0

El vector en mención si hace parte del espacio vectorial de (2,0,2) (1,2,3)