Dinamizadoras U2.docx

DINAMIZADORAS UNIDAD 2

YEISON ANDRES CARDENAS SANCHEZ

ASTURIAS CORPORACIÓN UNIVERSITARIA ADMINISTRACION Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS BOGOTA, COLOMBIA 2019

*LOURDES SEGOVIA

PREGUNTA 1 Resuelve el siguiente sistema p or el método de reducción

X +2Y +3Z = 13 3X + Y +4Z = 19 2X + Y + Z = 8

X +2Y +3Z = 13 3X + Y +4Z = 19

1 2 3

(-3) (1)

-3X -6Y -9Z = -39 3X + Y +4Z = 19

= -5Y -5Z = -20

4

= -Y + 5Z = 14

5

PASO 2 3X + Y +4Z = 19 2X + Y + Z = 8

(2) (-3)

6X +2Y +8Z = 38 -6X -3Y -3Z = -24

PASO 3 Reemplazamos el valor de Y en cualquier de las dos ecuaciones que están despejados -5Y -5Z = -20 -Y +5Z = 14

-6Y = -6

Y = 6/6

Y=1

PASO 4 Remplazamos los valores obtenidos de Y y Z en cualquier ecuación para saber el valor de X. -5Y -5Z = -20 Z= -15/ -5

-5(1) -5Z = -20 Z= 3

-5 -5Z = -20

-5Z = -20+5

-5Z = -15

PASO 5 X +2Y +3Z = 13 X=2

Y=1 Z=3

X=2

X +2(1) +3(3) = 13

X +2 +9 = 13

X +11 = 13

X= 13 -11

PREGUNTA 2 Resuelve el siguiente sistema por el método de Cramer

X +2Y +3Z = 13 3X + Y +4Z = 19 2X + Y + Z = 8

1 3 2 1 3

2 1 1 2 1

3 4 1 3 4

= (1+9+16) – (6+4+6) = 26 - 16 = 10

13 2 3 19 1 4 8 1 1 13 2 3 19 1 4

1 3 2 1 3

13 19 8 13 19

1 3 2 1 3

2 1 1 2 1

X=2

3 4 1 3 4

13 19 8 13 19

= (13+57+64) – (24+52+38) = 134 - 114 = 20/10 =2 X=2

= (19+72+104) – (114+32+39) = 195 - 185 = 10 / 10 =1 Y=1

= (8+39+76) – (26+19+48) = 123 - 93 = 30 / 10 =3 Z= 3

Y=1

Z=3

PREGUNTA 3 Busca información en la red sobre cómo se resuelven sistemas por el método de reducción y por el método de igualación, elige uno de los dos métodos y resuelve el mismo sistema por el método que hayas elegido

x+2y+3z=13 # (1) 3x+y+4z= 19 # (2) 2x+y+ z= 8 # 3) Busco un múltiplo para eliminar la X x+2y+3z= 13 (-3) 3x+y+4z= 19 (1) -3X-6Y-9Z = -39 3X+ Y +4Z = 19 ____________ __ -5Y-5Z = -20 # 4 Ahora despejo la # 3 y 2 y busco un múltiplo para hallar el valor de Y: (-3) y (2) 2x+ y+ z = 8 (-3) 3x+ y+4z = 19 (2) -6x-3y-3z = 24 6x+2y+8z = 38 __________

___

-y+5z = 14 # 5 Tomo la # 4 y la # 5 para despejar Y -5Y-5Z = -20 -Y+5z = 14 _______ -6y

____

= -20+14 Y= -6/-6= 1

Y= 1 Reemplazo en cualquiera de las ecuaciones para encontrar Z -y+5z = 14 -1x1 -5z = 14 -5z = 14+1 z = 15/5 = 3

Z=3 Reemplazo los valores de Y y Z 2x +1 + 3 = 8 2x + 4

=8

2 x = 8-4 X= 4/2 X=2