Dinamika Rotasi

Dinamika Rotasi Disusun oleh Kelompok 1 Fisika Evi Septiani Indah Permata Rahayu M. Ikhwan Najmi Putra Andino Yeni Pratiwi Kelas XI IA 1 SMA Negeri 2 Pahandut Palangka Raya

Dinamika Rotasi : membahas kaitan antara keadaan gerak rotasi suatu benda dengan penyebabnya.

       

Momen Gaya atau Torsi Momen Inersia Momentum Sudut Hubungan Momen Gaya dengan Percepatan Sudut Usaha pada gerak rotasi Daya pada gerak rotasi Energi kinetik pada gerak rotasi Gerak benda yang Menggelinding

Momen Gaya (Torsi) Torsi adalah ukuran kecendrungan sebuah gaya untuk memutar suatu benda tegar terhadap suatu titik poros. τ=rxF ket : τ (tau) = torsi (mN) τ = r . F sin α r = vektor posisi (m) d = r . sin α d = lengan torsi (m) τ =Fxd F = Gaya (N)

Aturan Torsi pada Tangan Kanan Arah torsi (+)

Arah putaran berlawanan jarum jam, maka torsi bernilai positif (+) Arah putaran searah jarum jam, maka torsi bernilai negatif (-)

Arah putaran berlawanan jarum jam

Momen Inersia Momen Inersia adalah ukuran kemampuan sebuah benda dalam mempertahankan kecepatan sudut rotasinya. Secara umum dirumuskan : I = m x r2 ket : I = Momen Inersia (kgm2) m = Massa Benda (kg) r = jarak partikel dr titik poros (m)

Berikut beberapa Momen Inersia benda tegar yang umum dikenal :

Hubungan Momen Gaya dengan Percepatan Sudut Hukum II Newton gerak translasi : F = m at  at = αr F = m r α  kedua ruas dikalikan r r F = m r2 α  karena τ = r F & I = m r2 τ=Iα  didapat Hukum II Newton gerak rotasi

Hukum II Newton Gerak Translasi  F = m at  F m at

   analog

Gerak Rotasi τ=Iα τ I α

Momentum Sudut Momentum linier (p) memiliki konsep yang sama dengan momentum sudut (L).

L=r.p p=mv =r.m.v  v = ωr = m r2 ω  I = m r2 =Iω L = kgm2/s

Hukum Kekekalan Momentum Sudut Apabila tidak ada momen gaya luar yang bekerja pada system, maka momentum sudutnya akan konstan. dL Στ = 0 =0 dt Maka L = Konstan Hukum kekekalan momentum sudut : ”Apabila terdapat benda tegar yang berotasi dengan dua keadaan momentum sudut yang berbeda serta tidak ada torsi luar yang bekerja pada sistem maka momentum sudut sistem adalah kekal (tetap besarnya)” L1 = L 2 I1ω1 = I 2 ω2

Usaha pada Gerak Rotasi Usaha pada gerak rotasi bisa diturunkan dari rumusan usaha pada gerak translasi, dituliskan sebagai berikut: Wtranslasi = F . s s=rθ Wrotasi

=Frθτ=Fr =τθ

W = Usaha (Joule)

Daya pada Gerak Rotasi Daya pada gerak rotasi bisa diturunkan dari rumusan daya pada gerak translasi, dituliskan sebagai berikut: Ptranslasi = F v  v = r ω = F r ω τ = F r θ Protasi = τ ω= τ t P = Daya (watt)

Energi Kinetik pada Gerak Rotasi Energi kinetik gerak rotasi bisa diturunkan dari rumusan energi kinetik gerak translasi, dituliskan sebagai berikut: EKtranslasi = ½ m v2 v=rω = ½ m r2 ω2 EKrotasi = ½ I ω2

 I = m r2

EKrotasi = Energi kinetik rotasi (Joule)

Gerak Benda yang menggelinding Benda yang mengelinding mengalami dua jenis gerak, yaitu linier dan rotasi. Energi kinetik dari benda yang menggelinding bisa didapat dari penjumlahan energi kinetik translasi (linier) dan energi kinetik rotasi. EKgelinding = EKtranslasi + EKrotasi = ½ m v2 + ½ I ω2

1. Sebuah kunci inggris memiliki panjang 50 cm diberi gaya sebesar 100 N yang membentuk sudut 60o terhadap arah vertikal. Tentukan besar torsi yang dihasilkan. Diketahui : r = 50 cm = 0,5 m F = 100 N α= 60o Ditanya : τ = ? Penyelesaian : τ = r . F sin α = 0,5 . 100 sin 60o = 50 . ½ √3 = 25 √3 mN

2. Pada sebuah roda dengan momen inersia sebesar 6 kgm2 dikerjakan sebuah torsi konstan 51 mN. • •

Berapakah percepatan sudutnya? Berapakah energi kinetik pada kecepatan 50 rad/s?

Diketahui : I = 6 kgm2 τ = 51 mN Ditanya : α= ? EKrotasi saat ω= 50 rad/s ? Penyelesaian : τ = I . α τ α= I =

51 6=

8,5 rad/s2

EKrotasi = ½ I ω2 = ½ 6 . 502 = 3 . 2500 = 7500 J

3. Sebuah partikel bergerak relatif dengan kecepatan tangensial 3 m/s dan berjarak 1,5 meter terhadap sumbu gerak. Jika massa partikel 100 gram, tentukan momentum sudut partikel tersebut dan hitung energi kinetik yang terdapat pada gerak mengelinding benda di atas. Diketahui : v = 3 m/s r = 1,5 m m = 100 g = 0,1 kg Ditanya : a. L = ? b. EKgelinding = ? Penyelesaian : I = m . r2 = 0,1 . 1,52 = 0,225 kgm2 v 3 ω= r = 1,5= 2 rad/s L = I . ω= 0,225 . 2 = 0,45 kgm2/s Atau dengan rumus langsung : L=m.r.v = 0,1 . 1,5 . 3 = 0,45 kgm2/s EKgelinding = ½ m v2 + ½ I ω2 = ½ 0,1 . 32 + ½ 0,225 . 22 = 0,45 + 0,45 = 0,9 J

Kesimpulan Gerak Translasi

Gerak Rotasi

Hubungannya

Pergeseran Linier

S

Pergeseran Sudut

θ

S=θ.R

Kecepatan Linier

v = ds/dt

Kecepatan Sudut

ω= dθ/dt

v = ω. R

Percepatan Linier

a = dv/dt

Percepatan Sudut

α= dω/dt

a = α. R

Gaya Energi Kinetik

F = m.a

Momen Gaya (Torsi)

τ=Iα

τ=F.R

Ek = ½ m v2

Energi Kinetik

Ek = ½ Iω2

-

Daya

P = F.v

Daya

P=τω

-

Momentum Linier

p = m.v

Momentum Sudut

L=Iω

L=pR

Usaha

W = F.s

Usaha

W=τθ

-

Sekian By G_one Pizza Fisika SMA Negeri 2 Pahandut Palangka Raya Kalimantan Tengah Jum’at, 30 Januari 2009