Dinamika Rotacionog Kretanja Krutog Tela

Dinamika rotacionog kretanja krutog tela

Translatorno I rotaciono kretanje 

Kod translatornog kretanja krutog tela delovanje sile na bilo koji delić uvek jednako utiče na kretanje svih delića tela



Kod rotacionog kretanja krutog tela delovanje sile na neki delić ili više delića tela može, ali ne mora da utiče na kretanje tela.

Težište tela 

Težište tela je tačka u kojoj se seku svi pravci sila koje ne izaziva rotaciju tela. Često se naziva i centar mase.



Svako složeno kretanje slobodnog krutog tela u prostoru uvek se može prikazati kao istovremeno translatorno kretanje težišta tela i kao njegovo rotaciono kretanje oko neke ose rotacije koja prolazi kroz težište.

Moment sile 

Najkraće rastojanje pravca delovanja sile od težišta tela, odnosno ose rotacije, nazivamo KRAK SILE. (r ili d)

Moment sile    

Intenzitet momenta sile jednak je proizvodu kraka sile i intenziteta sile koja deluje na kruto telo. 𝑀=𝐹∙𝑑, [𝑀]=𝑁𝑚 Moment sile predstavlja vektorsku fizičku veličinu, određenu intenzitetom, pravcem i smerom. Pravac momenta sile orijentisan je duž ose izazvane rotacije, dok je smer određen pravilom desne ruke. Od r ka F

Moment inercije Ko koristi veću silu mišića i zašto?

Momenti inercije 

Kao što je masa mera inertnosti tela kod translatornog kretanja, tako je moment inercije tela mera njegove inertnosti kod rotacionog kretanja.



Na svaki delić točka deluju odgovarajući momenti sile



M1=m1ar; M2=m2ar….



a je tangencijalno ubrzanje a=αr



Zamenom u izraz za moment sile dobijamo M1=m1r2 α; M2=m1r2 α I1

I2

Momenti inercije 

Ukupan moment inercije točka dobijamo sabiranjem momenata inercije svih delića



I=m1r2 + m2r2 + … + mnr2 = mr2



Moment inercije homogenog točka (prstena), koji rotira oko ose simetrije jednak je proizvodu njegove mase i kvadrata poluprečnika



Jedinica kgm2

Momenti inercije

Moment impulsa 

Analogna veličina impulsu kod translatornog kretanja zove se moment impulsa



𝐿 = 𝐼𝜔



Momenti impulsa tela koje rotira oko fiksirane ose jednak je proizvodu momenta inercije i ugaone brzine tela



Jedinica kgm2/s

Osnovni zakon dinamike rotacije 

Zakon dinamike translatornog kretanja glasi ?



∆ 𝑝Ԧ Ԧ 𝐹= ∆𝑡



Sledeći analogiju veličina dolazimo do osnovnog zakona dinamike rotacije



𝑀=



Količnik promene momenta impulsa i vremenskog intervala u kome se ta promena desila, jednak je momentu sile koja deluje na to telo.

∆𝐿 ∆𝑡