Diez-moulines-fundamentos-de-filosofia-de-la-ciencia-moulines.pdf

2. Una teona no sólo determina, a través de sus leyes, una clase de niodelos. Si sólo hiciera eso, poco tendríamos. Ya sabemos. por ejemplo, qué es en abstracto un sistema mecánico. ¿Qué hacemos sólo con ello? Nada. Definimos los sistemas mecánicos para algo más,quizá p.ej. para explicar el comportamiento del par de objetos Tierra-Luna. Una teoría determina una clase de modelos para algo, para dar cuenta de ciertos datos, fenómenos o experiencias correspondientes a determinado ámbito de la realidad. Parte de la identificación de la teoría consiste entonces en la identificación de esos fenómenos empíricos de los que pretende dar cuenta. 3. Una vez identificados los modelos teóricos abstractos y los fenómenos empíricos de los que se pretende dar cuenta, tenemos lo esencial de la teoría. Lo que hace la teoría es definir los modelos con la pretensión de que representan adecuadamente los fenómenos, esto es, con la pretensión de que los sistemas que constituyen los fenómenos de que queremos dar cuenta están entre los modelos de la teoría; en términos tradicionales, que tales fenómenos concretos satisfacen las leyes de la teoría, que ellos se comportan como las leyes dicen. Esta pretensión se hace explícita mediante un acto lingüístico o proposicional, mediante una afin?zación,la afirmación o aserción "empírica" de la teoría. La aserción empírica afirma que entre los sistemas empíncos reales de que queremos dar cuenta y los modelos determinados por las leyes se da cierta relación. Esta relación puede ser de diversos tipos, más fuertes o más débiles, según las diferentes versiones. Puede ser la identidad, e.e. que los sistemas empíncos son literalmente algunos de los modelos; o la aproximación, e.e., que los sistemas empíncos se aproximan (en un sentido que hay que precisar) a los modelos; o de subsunción, e.e., que los sistemas empíricos son subsumibles (en un sentido que hay que precisar) bajo los modelos. Pero más allá de los detalles, importantes como veremos, lo esencial es que expresa la pretensión de que nuestra teoría representa adecuadamente la realidad, esto es, que nuestros modelos se "aplican bien" a los sistemas a explicar. Así es cómo la teoría dice cómo es el mundo, esos pedazos del mundo de que quiere dar cuenta en su ámbito de aplicación específico. Dice que el mundo es de cierto modo al afirmar que ciertos sistemas empíricos específicos son (o se aproximan a, o se subsumen bajo) modelos de los que ella ha definido; "el mundo", los sistemas empíricos, se comporta de "ese" modo. Es importante enfatizar el hecho de que esta afirmación simplemente hace explícita una pretensión ya contenida implícitamente en el par "<modelos definidos, fenómenos>". Es importante para no confundirse en cuestiones importantes, como la contrastación. Algunos representantes de la concepción semántica tienden a identificar las teorías con la aserción empírica (o a incluir la aserción en la identidad de la teoría).' Pero, como se verá, hay buenos motivos para no identificar una teoría con su aserción empírica. Hacer eso oscurece la naturaleza estructuralmente muy compleja d e las teorías, complejidad que es preciso que se refleje claramente en la noción de teoría para dar cuenta de algunos hechos fundamentales, entre otros los enfatizados por los historicistas. Es más adecuado, 1. No se piense que por eso se destierran de la familia semántica, pues siguen pensando que el mejor modo de describir esa entidad es en iérrninos de modelos y sus relaciones.

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por tanto, identificar las teorías con esos pares de conjuntos de modelos (en realidad, como veremos, con secuencias un poco más complejas de conjuntos de modelos). Así identificadas, es obvio entonces que, en un sentido estricto, las teorías no son entidades susceptibles de ser verdaderas o falsas, pues un par (una secuencia) no es una entidad a la que quepa atribuir con sentido ~&*~redicados verdadero y falso. Es cieno pues que, si las identificamos de ese modo, estrictamente las teorías no son verdaderas ni falsas. Pero nada filosóficamente sustantivo se deriva sólo de ello. Las teorías, esos pares, llevan biunívocamente asociadas entidades que sí son susceptibles de ser verdaderas o falsas, a saber, sus aserciones empíricas. Por tanto, aunque no cabe atribuir primariamente valores veritativos a las teorías, sí cabe atribuírselos deifvativarnente: una teoría es "derivativamente verdadera" si y sólo si su aserción empírica es verdadera. Y este sentido derivativo es suficientemente importante desde el punto de vista filosófico. Insistir en que las teorías deben ser, o incluir esencialmente, aserciones puesto que decimos que son verdaderas o falsas, no es un argumento suficiente si hay buenas razones para no identificarlas de ese modo. Pero del hecho de que no se identifiquen con entidades proposicionales no se pueden extraer conclusiones apresuradas sobre problemas filosóficos sustantivos relativos a la "verdad" de las teorías. Por ejemplo (como veremos más adelante en detalle, cap. 12, 5 3 , si hay cierto sentido interesante en el que las teorías no son falsables, no es porque no sean entidades a las que no cabe atribuir los predicados verdadero o falso. No cabe atribuírselo primariamente, pero sí derivativamente y con ello es suficiente para el sentido importante de falsar: si la aserción es falsa la teoría queda "falsada" en el sentido de que no todo puede permanecer igual. Si no son falsables será, como veremos, porque entendemos entonces por teoría sólo la parte esencial, el núcleo lakatosiano que siempre se puede mantener indemne a costa de suficientes reformas en la parte accidental, el cinturón protector de hipótesis específicas. Una última advertencia antes de ver algunas de lds versiones de la familia semántica. Al caracterizar los elementos generales compartidos de esta familia hemos hecho constante y central referencia a los modelos. En la sección 2 del capítulo 8 presentamos la noción intuitiva informal de modelo y una de sus posibles precisiones, la que se establece en la teoría formal de modelos. Debe quedar claro que cuando hemos hablado aquí de modelos nos referíamos a la noción informal. Las diversas versiones de la concepción semántica discrepan, entre otras cosas, en la naturaleza precisa de esas entidades a las que denominan modelos y cuya determinación identifica una teoría. Para Suppes y la concepción estructuralista, se trata de modelos en el sentido genirico de la teoría de modelos, para van Fraassen y Suppe son lo que se denomina espacios de estado, para Giere son modelos en cualquier sentido informal aceptable del término.

2. La noción de teoría de Suppes Patrick Suppes es el primero en criticar la práctica general de la Concepción Heredada de identificar las teorías con determinadas formulaciones lingüísticas. En pleno

apogeo de la Concepción Heredada y de su enfoque sintáctico-axiomático, Suppes plantea ya en los años cincuenta las principales objeciones que, como acabamos de ver, se ]e pueden hacer. Como alternativa a la axiomatización clásica desarrolla un programa alternativo de axiomatización de teorías científicas con el que se inaugura el enfoque semántico. Su propuesta es desarrollada por él mismo y algunos de sus discípulos de Stanford (cf. McKinsey, Sugar y Suppes 1953, Suppes 1954, 1957, cap. 12, 1960, 1967 y 1970b y Adams 1959); en este desarrollo E. Adams tiene, como veremos, una posición especialmente destacada al contribuir con una modificación esencial a la propuesta original de Suppes. Durante cierto tiempo, sin embargo, ese nuevo enfoque no recibe general atención y queda reducido a la llamada escirela de Stanford. Es a finales de los sesenta y principalmente durante los setenta, una vez superados los momentos más radicales de la revuelta historicista de los años sesenta, cuando la propuesta modelista iniciada por Suppes se extiende entre la comunidad metacientífica y es aceptada en sus aspectos más generales. El nuevo procedimiento de axiomatización consiste en la introducción de lo que Suppes llama un predicado cotljirtzrista: "axiomatizar una teoría es definir un predicado conjuntista" (1970b, p. 2/25). En esencia, un predicado tal es una manera específica de definir una clase de modelos. En este caso, tal manera se caracteriza básicamente por entender los modelos en el sentido técnico de la teoría de modelos, como sistemas o estructuras constituidas por una serie de dominios básicos y relaciones y funciones construidos sobre ellos. El recurso formal que se utiliza para definir la clase de modelos es entonces el lenguaje semiformal de la teoría intuitiva de conjuntos, completado con todos los recursos matemáticos necesarios propios de la teoría que se está axiomatizando; por ejemplo, para la mecánica clásica se usan en la axiomatización conceptos del análisis. El lema de Suppes es: el instrumento para axiomatizar las teorías científicas no es la metamatemática sino la matemática. En esta propuesta hay que distinguir dos contribuciones, ambas importantes pero diferentes. Una es la propuesta de caracterizar una teoría definiendo una clase de modelos. Otra es la precisión de la noción de modelo en términos de secuencias de entidades conjuntistas de cierto tipo y la estrategia vinculada de determinar los modelos mediante el lenguaje conjuntista adecuadamente enriquecido. La primera es más general que la segunda, se puede concordar con Suppes en el enfoque modelista general pero discrepar en el desarrollo específico del mismo; de hecho eso es lo que hacen algunos miembros de la familia semántica. Eso no quiere decir que la segunda contribución no sea importante. Para Suppes, y para los que le siguen también en esto, la técnica conjuntista es mucho más dúctil y manejable que la clásica, permitiendo reconstruir efectivamente teorías interesantes de la ciencia real. En la perspectiva clásica, el recurso formal para la axiomatización es exclusivamente la lógica de primer orden, por lo que, si observamos estrictamente tal constricción, la axiomatización de una teoría física matematizada contiene como parte la axiomatización de toda la matemática que presupone, algo que distaba mucho de estar realizado, incluso de ser prácticamente realizable. Por ello, los ejemplos de axiomatizaciones que se manejan casi siempre en la Concepción Heredada son maquetas muy simples y poco interesantes, que no se corresponden con teorías científicas usadas realmente por los científicos.

Un predicado teórico conjuntista es un predicado del tipo "x es un sistema syssdef'donde

a ) Las entidades que componen .Y, esto es, que x es una estructura o secuencia de conjuntos y relaciones y funciones sobre ellos. b) (i) Los tipos lógicos de las entidades componentes de x, esto es, si se trata de dominios de objetos, de relaciones o de funciones; (ii) su constitución relativa, esto es, los dominios y contradominios de relaciones y funciones; y (iii) sus propiedades matemáticas más generales, como que ciertos conjuntos son finitos, o infinitos numerables, o que cierta función es continua, etc. Los axiomas mediante los que se hacen estas caracterizaciones son meras tipificaciones, son por tanto axiomas su¿ generis, o como diremos después, axiomas impropios. Los axiomas impropios no imponen constricciones efectivas a las estructuras, simplemente nos dicen de qui tipo de entidades están constituidas, qué propiedades matemáticas tienen y cuáles son las relaciones lógicas de constitución entre ellas. c) Condiciones restrictivas no puramente constitutivas o lógicas. Esto es, se trata de axiomas en sentido propio que tienen un efecto constrictivo. A las estructuras que satisfacen las condiciones definicionales de b) se les impone ahora como condiciones adicionales las leyes, en sentido tradicional, de la teoría. Son efectivamente restrictivas porque las cumplirán sólo algunas de las estructuras especificadas en b), otras no. Muchas veces tendrán la forma de relaciones entre varias de las entidades; por ejemplo, si en la estructura hay dos operaciones, uno de estos axiomas propios puede exigir que una sea distributiva respecto de la otra. Pero a veces pueden afectar a un solo componente; por ejemplo, se puede exigir que cierta operación sea asociativa. Para fijar las ideas, reproducimos como ejemplo la definición del predicado "x es un sistema de mecánica de partículas" (cf. Suppes, 1957, cap. 12, parcialmente modificado en Adams, 1959; Iri presente es una versión mixta, con algunas simplificaciones notacionales que suponen algunas deficiencias técnicas, sobre todo en (8), pero es suficiente para los actuales fines ilustrativos). Definición 1O. 1:

x es un sistema de mecánica (neit.toniana) de partículas syssd,f existen P. T, S, m, f tales que: (1) x = < P , T,s,m,f> (2) P es un conjunto finito no vacío. (3) T es un intervalo de números reales. (4) S es una función de P x T e n el conjunto de vectores tridimensionales (tríos ordenados) de números reales, y es dos veces diferenciable sobre T. (5) m es una función de P en el conjunto de números reales tal que para todo p E P: m@) > 0. (6) f es una función de P x T x N en el conjunto de vectores tridimensionales (tríos ordenados) de números reales.

FUND.4XIE5TOS DE FILOSOF~A DE LA CIENCIA

(N es el conjunto-ayuda de números naturales, que marca con U i i índice ]af para cada p y t ; podríamos escribir '$(p. 1)' en lugar de t, i)'). f(P,t, i). (7) Para todo p e P y r E T: r 7 t @ ) - &/dr2[s@,r)] = (8) Para todo p E P, q E P y t E T: (9 fl;p, t . i,) = -Aq. t. j,) (ii) S@, r) @j7p,r, i,) = -s(q,r) @Jq, r, j,). (Aclaración notacional: indicamos mediante 'i, que la f que tiene como uno de sus argumentos dicho índice "se debe a q", así 'fip,r.i,)' denota el valor de f sobre p en t "debido a q", e.e., la fuerza que ejerce q sobrep; '@' denota el producto vectorial.)

'a,

(1) presenta (el número de) los constituyentes de las estructuras. (2)-(6) son los axiomas impropios, meras tipificaciones lógico-matemáticas de las entidades que constituyen la estructura. La idea es que P es un conjunto específico de partículas: en una estructura x determinada ese conjunto contiene sólo la Tierra y la Luna; en otra, el Sol y los planetas; en otra, la Tierra y un péndulo; en otra la Tierra y dos objetos en una polea; etc. T es un conjunto de instantes temporales. s es la función posición, que asizna a cada partícula del sistema un determinado vector-posición en cada instante; es dos veces diferenciable respecto del tiempo, su primera derivada es la velocidad y su segunda derivada es la aceleración. 171 es la función masa, que asigna a cada partícula un número real positivo, su masa (que es independiente del tiempo). f es la función fuerza, que asigna a cada partícula en cada instante una serie de vectores-fuerza, las fuerzas actuantes sobre la partícula en ese instante; en vez de tener varias funciones, tenemos una única función que tiene como argumentos, además de partículas e instantes, ciertos índices que distinguen los diferentes \lectores-fuerza actuantes sobre p en r; así, f(p, t, i) = (Y,,x2, x3> y 0, t, j ) = (i f j ) son los valores de dcs fuerzas diferentes actuantes sobre la partícula p en el instante t. (7) y (8) son los axiomas propios, expresan las leyes propiamente dichas de esta teoría. (7) expresa el segundo principio de Newton: la suma (vectorial) de las fuerzas actuantes sobre una partícula en un instante es igual a la variación de cantidad de movimiento, o como se suele decir, al producto de la masa de la partícula por su vector-aceleración en ese instante. (8) expresa (con ciertas deficiencias técnicas) el principio de acción y reacción: las fuerzas que se ejercen mutuamente dos partículas son de igual módulo y dirección y de sentidos contrarios. Éste es un ejemplo típico de la axiomatización suppesiana de una teoría mediante la definición de un predicado conjuntista. Debe quedar claro que lo que se hace es, como habíamos anunciado, definir cierta clase de modelos. Las estructuras que satisfacen (1)-(8) son, por dejiizición,sistemas mecánicos newtonianos. Presentar la mecánica newtoniana es presentar (definir) esa clase de modelos. Debe quedar claro también que esos modelos están sometidos a, son caracterizados a través de, algunas condiciones efectivamente restrictivas. Las condiciones (1)-(6), meras tipificaciones, determinan simplemente el tipo lógico-matemático de las entidades que constituyen los sistemas. Las entidades de ese tipo lógico, que satisfacen (1)-(6), son, por decirlo así, candidatos a ser modelos de la teoría; esto es, entidades de las que tiene sentido plantearse si se comportan del modo que dice la teoría, si cumplen las leyes propiamente dichas. Si una estructura no tiene una función que

asigne a los elementos del dominio números reales, no tiene sentido preguntarse si cumple o no ei segundo principio de Newton, pues tal principio involucra funciones de ese tipo. A las estructuras que satisfacen las tipificaciones las llama Suppes realizncionesposibles (cf. 1960, pp. 287-289). Lo que debe quedar claro es que lo esencial de una teoría no son (sólo) sus posibles realizaciones, sino (principalmente) sus realizaciones efectivas o modelos en sentido propio. La teoría no sólo contiene tipificaciones, contiene condiciones adicionales que son restrictivas en el sentido de que algunas de las realizaciones posibles las cumplirán, pero otras no. No por tenzr el tipo de conjuntos y funciones que especifican (1)-(6) toda estructura va a satisfacer (7)-(8); puede ser que tenga ese tipo de entidades, pero que la suma de los vectores-fuerza para una partícula en un instante simplemente no dé el mismo resultado que el producto de su masa por su aceleración, por ejemplo que sea igual al producto de la masa por el cuadrado de la aceleración, o la raíz cuadrada del producto de la masa por la aceleración, o cualquier otra cosa (como ejercicio, el lector puede construir un ejemplo puramente numérico de sistema que cumpla (1)-(6) pero no (7)). Las realizaciones efectivas o modelos de una teoría son aquellas realizaciones posibles que además satisfacen los axiomas propios; el conjunto de modelos será por tanto en general un subconjunto propio del conjunto de realizaciones posibles.

3. Adams y las aplicaciones intencionales En la sección anterior hemos presentado lo esencial de la nueva caracterización que hace Suppes de las teorías científicas, debemos ver ahora brevemente la importante modificación que introduce su discípulo E. Adams. La modificación de Adams está destinada a subsanar lo que él considera una insuficiencia cmcial de la versión original de Suppes. La insuficiencia que Adams atribuye a la propzesta de Suppes tiene que ver con algo que hemos hecho al presentar el ejemplo y que Suppes mismo hace, y que sin embargo no es claro que se pueda hacer desde sus presupuestos. Una vez presentado el predicado conjuntista, hemos indicado cuál era la interpretación pretendida de las entidades componentes de los modelos, esto es, partículas físicas, sus masas, posiciones espaciales, fuerzas incidentes, etc. La cuestión es, ¿quién dice eso?, ¿cómo dice eso la teoría? Puede ocurrir que el predicado sea satisfecho por entidades que ontolópicamente nada tengan que ver con esas entidades pretendidas. Por ejemplo. que los ángeles, junto con su "cantidad de espíritu", sus "afinidades" o lo que sea, satisfagan esos axiomas. 0, por poner un ejemplo menos absurdo, esos axiomas son satisfechos de hecho por estructuras puramente matemáticas, esto es, estructuras cuyo conjunto P está constituido por números. En otras palabras, entre los modelos efectivos, no meramente entre las realizaciones posibles, sino entre las realizaciones efectivas que cumplen (7) y (8) además de (1)-(6), hay con seguridad sistemas puramente matemáticos (y quizá "angélicos" u otros de parecida rareza), sistemas de los que nopretende hablar la teoría. Parece claro que es esencial a una teoría empírica el que pretenda aplicarse sólo a algunos de sus modelos efectivos; en el ejemplo visto no se pensaron los principios newtonianos para sistemas puramente

(o angélicos). Pero si presentar una teoría consiste exclusivamente en presentar una clase de modelos definidos mediante la introducción de un predicado conjuntista (con axiomas impropios y propios), no se ve cómo se puede recoger ese hecho. La cuestión en juego es, como el lector habrá adivinado, la de la interpretación empírica. EI predicado conjuntista que define los modelos es un mero formalismo matemático abstracto carente de interpretación empírica, o mejor dicho compatible con interpretaciones muy diferentes, tanto empíricas como no empíricas. El conjunto de modelos que tal predicado determina incluye sistemas de la más variada constitución, tanto empíricos como matemáticos. Efectivamente, estamos de nuevo ante el viejo problen~ade la conexión del formalismo con la experiencia. Otro modo de presentar la objeción a Suppes es mostrar que su caracterización, sin elementos adicionales, no permite distinguir las teorías empíricas de las teorías matemáticas. Para Suppes eso no es un problema tan grave, pues piensa que en realidad la diferencia entre unas y otras no es siempre tan clara como se pretende, y que una ventaja de su enfoque es justamente que hace explícito ese hecho. Naturalmente Suppes no pretende negar que a veces hay una diferencia. Reconoce que hay casos en que es así y ofrece una vía para dar cuenta de ella. Sin embargo, Suppes no piensa que esa diferencia, cuando se da, haya de reflejarse en la estructura manifiesta de la teoría. La diferencia radica en que, en las teorías empíricas (matematizadas), la determinación-medición de algunas de (o todas) sus magnitudes vincula dicha magnitud con situaciones empíricas cualitativas que fundamentan la medición; por ejemplo, la función masa está ligada a procedimientos de comparación cualitativa mediante una balanza de brazos. Esas situaciones empíricas cualitativas sobre las que descansa en última instancia2 la medición son estudiadas por las llamadas reorías de la medición (metri:ación)fif~lzdamental (para estas y otras nociones relativas a la medición, cf. cap. 6). La interpretación empírica de una teoría se expresa entonces a través de los vínculos que guardan sus funciones métricas con las teorías de la medición fundamental. Por tanto, la interpretación empírica no se manifi esta "inmediatamente" en la caracterización-axiomatización de una teoría, sino sólo en la reconstrucción de sus vínculos interteóricos con las teorías d e la metrización fundamental. Adams plantea esencialmente la misma objeción que hemos presentado, pero de un modo que no se puede resolver apelando a la medición fundamental. La objeción de Adams es que si caracterizamos las teonas, como hace Suppes, exclusii,amelzfe mediante el conjunto de sus modelos o realizaciones efectivas, entonces no es posible hacer explícito el elemento veritativo o proposicional de las teorías; esto es, no es posible hacer explícito el sentido en que las teorías son verdaderas o falsas, o si se prefiere, correctas o incorrectas. El conjunto de modelos caracteriza cierto modo como pueden ser las cosas, el modo como son las cosas 2. En Última instancia porque, como vimos en el capítulo 6, algunas veces (la mayoría en realidad) la medición de una magnitud para cierto objeto usa simplemente otros valores. Eso es la medición indirecta. Pero, recuérdese, la medición indirecta no puede ser el único procedimiento de medición, pues los valores previamente disponibles se han tenido que medir con anterioridad, y así sucesivamente. Así, en algún lugar debe empezar la tarea, en algún momento asienamos números a las cosas sin usar números previamente disponibles. Esos son justamente los procedimientos de medición directa o fundamentales, sobre los que descansa en úlrim instancia toda medición, y a los que se refiere Suppes.

~ I N , ~ L ISS I SS C R ~ N IDE C OTEORIAS III

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según la teoría. Pero ¿de qué cosas trata? La teoría guiere decir "así son las cosas". Pero ¿de

qué cosas dice ella que son asi?: ¿planetas?; iPén&ulos?, @aíses?, ¿ángeles?, ¿simples números? El "así" está expresado por el conjunto de modelos. Pero si eso es todo lo que tenemos, nos falta algo que exprese "las cosas" de las que se pretende que son de ese modo. Sin eso no podemos expresar esa pretensión de la teoría. Como vimos, esta pretensión es esencial a las teorías, pues éstas son ideadas para dar cuenta de parcelas específicas de la realidad. Y esra pretensión contiene el elemento proposicional de las teorías, pues se expresa mediante una afirmación susceptible de ser verdadera o falsa: verdadera si esas cosas son efectivamente así(si están entre los modelos), falsa si no lo son. Adams propone "abordar el concepto de verdad o corrección [...] a través de la noción de interpretación pretendida ['intended'] o AodeCo pretindido de la"&~i%a,[... que es] cualquier sistema del cual [...] se pretende que se ajusta a los axiomas. Hay siempre en general un enorme número de sistemas que satisfacen los axiomas de la teoría, pero en las teorías de la ciencia empírica, normalmente sólo unos pocos de ellos serán aplicaciones o modelos pretendidos" (1959, p. 258). Son modelos pretendidos de la mecánica newtoniana, por ejemplo, el sistema formado por la Tierra y la Luna, o el constituido por el Sol con los planetas, o un plano inclinado, o un proyectil sobre la Tierra, etc. La identificación o caracterización metateórica de una teoría debe incluir entonces, además del conjunto de modelos que satisfacen el predicado, un conjunto de aplicaciones, de sistemas físicos específicos, de "partes concretas de la realidad", de las que se pretende que se comportan como la teoría dice, esto es, de las que se pretende que están entre los modelos. Resumiendo: "Si la verdad y la falsedad han de ser definidas, hemos visto que se deben tener en cuenta dos aspectos de una teoría: primero, el aspecto formal que corresponde al predicado conjuntista definido mediante los axiomas, [... o mejor,] la extensión de dicho predicado, el conjunto de los sistemas que satisfacen los axiomas; y segundo, el aspecto aplicativo, que corresponde a1 conjunto de modelos pretendidos. Formalmente, una teoría T se caracterizará como un par ordenado de conjuntos T = cC,I> tal que C es el conjunto de todas las entidades que satisfacen los axiomas, e I es el'conjunto de modelos pretendidos" (ibid.). Como se ve, una teoría no es estrictamente una entidad de la que cabe predicar primariamente la verdad o la falsedad, pero en un sentido lato, derivativo, sí que es adecuado, y esencial, decir que puede ser verdadera o falsa: "La teoría es verdadera si y sólo si todos sus modelos pretendidos satisfacen sus axiomas, en caso contrario es falsa. Si T = , entonces T es verdadera si y sólo si I está incluido en C' (ibid., pp. 259-260). ''1 C' expresa pues sucintamente la aserción o hipótesis empírica vinculada a la teoría, de la cual ésta hereda su valor veritativo. Ésta es la modificación esencia: con la que Adams contribuye al programa de Suppes. En la versión de Adams, esta modificación presenta sin embargo algunas dificultades. La más inmediata es que queda oscuro el modo en que se determinan las aplicaciones pretendidas y, con ello, la forma en que se contrasta la aserción empírica. Por supuesto que las aplicaciones no se "extraen" simpIemente de entre los modelos del conjunto C, pues entonces la aserción sería tautológica. Para que quede claro la naturaleza del problema es esencial distinguir dos sentidos de 'determinar las aplicaciones'. En un primer sentido significa ''seleccionarlas". La cuestión es entonces cómo se seleccionan los siste-

mas empíricos, las partes concretas de la realidad a la que se pretende aplicar ia teoría. E] único modo de responder a esta cuestión es apelando a las intenciones de la comunidad de cjentíficos: I es el conjunto de sistemas empíricos x tales que la comunidad científica cc pretende o i~tterztaaplicar T a x. Por ejemplo, en las fases iniciales de la Mecánica Clásica, los físicos pretendían que la teoría se aplicaba a cuerpos en caída libre, tiros parabólicos, trayectorias de cuerpos celestes, y muchas otras cosas, entre ellas los rayos de luz; la luz fue inicialmente una aplicación intencional de la mecánica (al menos de 10s partidarios de la teoría corpuscular, como el propio Newton), aplicación que terminó por excluirse del dominio de aplicaciones cuando se impuso la teoría ondulatoria rival. Simplemente, qut sistemas específicos están en I depende exclusivamente de las pretensiones o intenciones de 10s científicos (en un momento dado, cf. cap. 13). En un segundo sentido, 'determinar las aplicaciones' significa, una vez seleccionadas, "determinar sus parámetros", típicamente en los casos de teorías cuantitativas, determinar en cada aplicación los valores precisos de cada una de las magnitudes involucradas. Y aquí es donde aparece el problema, pues, si en la determinación de las aplicaciones, en la medición de los valores de las magnitudes del sistema-aplicación x del que se quiere contrastar si se ajusta o no a las leyes de T, se usaran las leyes de T, estaríamos ante un expediente autojustificativo. Esto es, si en la determinación de los hechos o base empírica de aplicación se usaran las leyes de la teoría, la aserción se autojustzj5caría. El problema con la caracterización de Adams es que no es lo suficientemente fina para abordar esta cuestión. Nótese que según Adams la aserción empírica es de la forma Z c C, y por tanto cada aplicación concreta x es un sistema del mismo tipo lógico que los modelos actuales, tienen los mismos componentes, las mismas funciones. Eso supone que determinar una aplicación seleccionada exige medir en dicho sistema los valores de todas las funciones de las que habla la teoría. Como veremos más adelante, si eso fuese efectivamente así, estaríamos irremisiblemente condenados al problema de la autojustificación, pues algunas de las funciones de las que habla la teoría no se pueden medir sin usar sus propias leyes. En la medida en que las teorías no son localmente autojustificativas, en esa misma medida el análisis de Adams es insatisfactorio, no puede ser que la contrastación de una teoría exija disponer en los sistemas-aplicación de los valores para todas las magnitudes de que habla la teoría. Veremos que una de las motivaciones por las que surge el estructuralismo en Sneed es precisamente caracterizar las aplicaciones pretendidas de un modo más adecuado que permita elucidar el carácter no autojustificativo de la aserción empírica. Antes de concluir con la escuela de Stanford, hay que señalar que el propio Suppes se plantea en cierto momento la cuestión de la aplicación empírica de las teorías empíricas desde una perspectiva que guarda algo de semejanza con el espíritu de la propuesta de Adams. En un trabajo de 1960 publicado dos años más tarde, 'Models of Data', defiende que lo que cuenta como datos para una teoría se presenta también en forma de modelos, los ?nodelosde datos. La diferencia entre las teorías empíricas y matemáticas es que en las primeras, y no en las segundas, los modelos de datos son de distinto tipo lógico que los modelos teóricos. Aunque no es totalmente explícito en este punto, parece que la diferencia de tipo lógico a que se refiere en el caso de teorías empíricas consiste en que los modelos de datos son subestructuras de los modelos teóricos. A juzgar por el ejemplo que

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presenta, de este modo parece que se debe interpretar su afirmación de que "en la teoría [empírica] se usan nociones teóricas que no tienen un análogo directo observable en los datos experimentales" ($1). En su ejemplo, la teoría del aprendizaje Estes-Suppes (cf, Suppes y Estes, 19.59). los modelos de la teoría están constituidos por ciertas entidades, algunas consideradas observables y otras no; los modelos de datos están constituidos entonces por los constituyentes observables de los modelos teóricos, de modo que resultan ser subestructuras de aquéllos. Los modelos de datos, además, son definidos por sus propias teorías, y es a través de su conexión con estas teorías de datos como adquiere contenido empírico la primera. '*Lo que he intentado argüir es que se establece una jerarquía completa de modelos entre los modelos de la teoría básica y la base experimental completa. Más aún, para cada nivel de la jerarquía hay una teoría por derecho propio. A la teoría de cierto,nivel le es dado su significado empírico al hacer conexiones formales con la teoría de un nivel más bajo" ($3). La propuesta de Suppes está sólo esbozada en este artículo, y no llegó a desarrollarla en trabajos posteriores (de hecho, posteriormente parece contradecirla parcialmente, pues exige que los datos sean del mismo tipo lógico que los modelos teóricos, cf. Suppes 1989, p. 264). En esa versión es muy imprecisa, está poco articulada con el resto de su programa y contiene elementos problemáticos que no se tratan. Aunque puede encontrarse cierta semejanza de espíritu con las ideas de Adarns, sus modelos de datos no se corresponden exactamente con las aplicaciones pretendidas de Adams. Aquéllos son observacionales y plenamente determinables teóricamente (mediante otra teoría de bajo nivel); éstas se determinan intencionalmente y no tienen porqué ser plenamente observawcionaies, de hecho no lo pueden ser si deben tener el mismo tipo lógico que los modelos teóricos. Veremos que el análisis satisfactorio de la base empírica incorpora elementos de ambos.

4. La familia semanticista Como indicamos, el enfoque semántico inaugurado por Suppes se mantiene en principio circunscrito al ámbito dz su grupo en Stanford, pero a finales de los años sesenta comienza a expandirse y durante los setenta se va asentando poco a poco hasta convertirse en dominante a partir de los ochenta. Veremos ahora brevemente los elementos específicos de los representantes más destacados de este nuevo enfoque: van Fraassen, Suppe, Giere y la Concepción Estructuralista (para la escuela polaca, cf. Przelecki, 1969, y Wójcicki, 1977 y 1979; para la escuela italiana, cf. Dalla Chiara y Toraldo di Francia, 1973 y 1976). Aunque la implantación general se realiza bajo la influencia de los trabajos de Suppes, no todos los miembros de la familia están directamente influidos por él o le siguen en los aspectos específicos de su propuesta. Se trata más bien de que a la estela de la propuesta específica de Suppes se desarrollan una serie de otras propuestas que en muchos casos comparten con aquél sólo la orientación modelística. Comparten tan sólo una estrategia general y una preferencia por determinada forma. ia modelística, de presentar y analizar los problemas, pero, como también advertimos, no comparten tesis filosóficas sustantivas. Casi todos los miembros de esta familia realizan contribuciones importantes en

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FCND.431E3TOS DE FILOSOFLADE LA CIENCIA

varios ámbitos de la filosofía de la ciencia, y algunas de ellas se presentan en detalle en otras partes de esta obra. En relación al tema que ahora nos ocupa, la estructura de las teorías, la concepción estructuralista es la que ha realizado un análisis más detallado de la estructura fina de las teorías, ejemplificando tal análisis con numerosas reconstrucciones de teorías específicas. Los otros miembros de la familia se limitan en este tema a presentar 10s aspectos más generales de su propuesta semántica particular, sin desarrdlar en detalle la estructura fina de las teorías. Yeremos aquí cuáles son esos aspectos más generales característicos de cada una de las propuestas y en la próxima sección presentaremos en detalle el análisis estructuralista.

4.1.

VANFRAASSEN: ESPACIOS DE ESTADO; BASE E ~ ~ P Í R I C Y A OBSERV4BILIDAD

L7an Fraassen coincide con Suppes en que el modo filosóficamente más iluminador de caracterizar una teoría es presentándola como definiendo una clase de modelos. Discrepa de él, sin embargo, en la naturaleza matemática de estas entidades. Frente a los modelos como estructuras conjuntistas de Suppes, van Fraassen opta por los modelos como "puntos" o "trayectorias" en un espacio de estados, idea cuya aplicación a las teorías físicas atribuye a Beth. Beth (cf. 1960) propone un análisis semántico de las mecánicas newtoniana y cuántica en términos de sistemas constituidos por estados gobernados por las ecuaciones mecánicas fundamentales. Van Fraassen desarrolla y generaliza esta idea a principios de los años setenta (cf. 1970 y 1972). Aunque los detalles son complicados y no podemos verlos aquí, el núcleo de la idea es el siguiente (van Fraassen advierte sobre las limitaciones para el caso de teorías físicas relativistas, pero no nos detendremos en ello). Un estado de un sistema está definido por los valores de ciertas magnitudes en cierto momento (cf. cap. 5, $1.3). Por ejemplo, un estado de un gas queda definido por los valores del volumen, la presión y la temperatura; se puede identificar por tanto con una triada ordenada de números reales, donde cada componente es, respectivamente, el valor de la correspondiente magnitud. En mecánica, el estado de cada partícula en un instante lo determina su posición q = (q,, q,, q,) y su momento p = (p,,y,, p;); el estado se puede identificar con el séxtuplo ordenado . Los estados se identifican por tanto en general con puntos en un determinado sistema de coordenadas, de tantas dimensiones como componentes tengan los estados, tridimensional en el primer ejemplo, hexadimensional en el segundo. A cada tipo de sistema le corresponde entonces un esyacio de estados, el conjunto de todas las posibles n-secuencias (n es la dimensión del espacio) de valores; los estados posibles de los sistemas de ese tipo son pues los puntos de ese espacio. Lo que hacen los postulados y leyes de una teoría es imponer constricciones sobre las relaciones entre estados, permitiendo ciertas transiciones (leyes de sucesión) o coexistencias (leyes de coexistencia) entre estados y excluyendo otras (sobre las leyes de sucesión y coexistencia, cf. cap. 5, $1.3). Las transiciones se identifican con determinadas trayectorias en dicho espacio, y las coexistencias con regiones específicas del mismo. Las leyes de una teoría permiten ciertas trayectorias y regiones y excluyen otras; de entre todas

las trayectorias y regiones I(jgicat7rerzte posibles, la teoría determina sólo algunas de ellas, las nómicarrtente posibles. Así, el conjunto completo de puntos del espacio es el análogo al conjunto de realizaciones posibles de Suppes, y el subconjunto del mismo permitido por las leyes es el análogo al conjunto de realizaciones efectivas de Suppes. En ambos casos tenemos un espacio de modelos lógicalnente posibles en relación con el cual las leyes de la teoría determinan el subespacio de modelosfísicamente posibles. Como en Suppes, por tanto, la teoría define mediante las leyes una clase de modelos, pero ahora tales modelos son trayectorias o regiones permitidas en un espacio de estados de determinada dimensión. Esta diferencia en la caracterización de los modelos no tiene consecuencias filosóficas sustantivas. En concreto, la forma de antirrealismo que van Fraassen defiende, su llamado etnpirisrno constr~rctivo,no depende de las preferencias sobre la forma de los modelos. El empirismo constructivo es una tesis epistemológica acerca de qué creencias implica la aceptación de una teoría. En la defensa de esta tesis epistemológica, \.an Fraassen desarrolla toda una variedad de tesis, de orientación general también antirrealista, sobre muchas cuestiones filosóficas sustantivas, como la causalidad, la explicación, las leyes, la modalidad o la observabilidad (cf. especialmente 1980 y 1989). No es éste el lugar de revisarlas, ni siquiera someramente. Nos limitaremos para concluir a presentar la idea de base empírica sobre la que sostiene parte de su argumento general. "La parte 'pura' de la teoría define el tipo de sistemas a los cuales se aplica; las aserciones empíricas tendrán la forma de que cierto sistema empírico dado pertenece a tal clase" (1970, p. 3 11). En realidad la aserción no dice, como en Adams, exactamente que los sistemas empíricos pertenecen a dicha clase, que son algunos de los modelos, sino sólo que son "subsumibles". La diferencia radica en que los sistemas a los que se aplica la teoría son submodelos, subestructuras de los modelos determinados por las leyes consistentes en quedamos con la parte observacional de los modelos: "ciertas partes de los modelos [son] identificadas como subestrzrcturas empíricas, y esos [son] los candidatos para la representación de los fenómenos observables con los cuales la ciencia se puede confrontar en nuestra experiencia, [...] la adecuación empírica consiste en la subsumibilidad de esas partes en algún modelo único del mundo permitido por la teoría" (1989, pp. 227-228). Lo que hace la teoría es postular la existencia de ciertas entidades inobservables, "ocultas", cuya (supuesta) interacción con las entidades observables produce (pretendidamente) los efectos observables, los fenómenos. Parte de lo que la teoría sostiene es que esas subestructuras empíricas son subsumibles bajo uno de sus modelos, esto es, que se comportan del modo en que lo harían si el mundo fuese uno de sus modelos, con sus entidades ocultas interaccionando con las observacionaIes del modo específico indicado en las leyes. Ése es el contenido de la aserción empírica y si dicha aserción es verdadera decimos que la teoría es emnpíricamnente adecuada (que "salva los fenómenos"). Van Fraassen insiste en que eso es sólo parte de lo que la teoría dice, porque quiere defender que la teoría dice también algo más, dice que el mundo contiene tales y cuales entidades además de las observables: "Es claro que podemos discutir dos cuestiones separadas: ¿qué dice la teoría sobre cómo es el mundo? J ¿qué dice la teoría sobre cómo son los fenómenos? Puesto que los fenómenos son la parte observable del mundo, y es

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FUNDASIENTOS DE F I L O S O F ~ DE~ L 4 CIENCIA

contingente que haya o no otras partes, se sigue que estas preguntas no son la misma" (1989, p. 191). Lo que quiere defender es que la teoría misi?za, y no sólo su aserción empírica, puede ser verdadera o falsa. Por eso insiste en que la teoría debe ser una entidad en cierto sentido proposicional, con valor veritativo y susceptible de ser o no creída. Hay un sentido débil en que la teoría puede ser verdadera o falsa, a saber, que su aserción es verdadera o falsa, que /a parte observacional del mrotdo es como dice la teoría. Pero hay un sentido más fuerte en que la teoría puede ser ~erdaderao falsa, a saber, es verdadera si y sólo si el ~nundoes como dice la teoría, esto es, si el mundo es rtrto de sus nod del os. En el primer sentido prefiere hablar, más que de verdad de la teoría, de adecuación emnpím-ica; sólo en el segundo sentido la teoría es propiamente iyerdadera. Este doble sentido se aplica también a las actitudes proposicionales que los sujetos epistémicos podemos tener hacia las teorías. Podemos creer sólo que la teoría es empíricamente adecuada, que su aserción empírica es verdadera; o podemos creer algo más.a saber, que la teoría misma, toda ella, es verdadera. En estos términos puede formular ahora van Fraassen su antirrealismo sucintamente. En su opinión, el realismo no es una tesis onrológica sobre lo que hay, sino una tesis epistemológica sobre lo que estamos justificados en creer que hay. Su antirrealismo sostiene que al aceptar una teoría estamos justificados sólo en creer en su adecuación empírica, no en su verdad. Aceptar una teoría nos compromete sólo a creer que lo que afirma de la parte observable del mundo es verdad, no a creer que lo que también afirma acerca de inobsemables es verdad. A esta posición antirrealista hacia lo inobservable la denomina "Uso el adjetivo 'constructivo' para indicar mi van Fraassen emnpii-iano co~7strz~crivo: concepción de que la actividad científica es una actividad de construcción y no de descubrimiento: construcción de modelos que deben ser adecuados a los fenómenos, y no descubrimiento de la verdad acercade lo inobsen~able"(1980, p. 5). Este antirrealismo es en opinión de van Fraassen la conclusión ineludible de dos premisas en su opinión irrechazables: a ) la tesis empirista según la cual la justificación de toda creencia empírica debe descansar en los fenómenos, en la experiencia, y b ) el hecho lógico de que puede haber teorías diferentes ii~coi?ipatiblesentre sí pero e~npíi-icameizte equivalemíres, con las mismas consecuencias contrastacionales (en esto consiste la iigradeterrni~zacióizde la teoría por la experiencia, sobre la que volveremos por extenso en el capítulo 12 dedicado al problema de la inducción). De b) se sigue que la creencia en una teoría frente a otra incompatible empíricamente equivalente no está basada en la experiencia y, por tanto, por a), no será una creencia justificada. En general, pues, sólo estamos justificados en creer en la adecuación empírica, no en la verdad de una teoría, de roda ella. Aunque no podemos discutir aquí a fondo este argumento, debe notarse que para que concluya lo que pretende van Fraassen ha de aceptarse una premisa implícita adicional. De a) y b ) se sigue que sólo estamos justificados en creer las afirmaciones que las teorías hacen sobre entidades "dadas en la experiencia", pero para concluir que sólo estamos justificados en creer las afirmaciones que las teorías hacen sobre entidades observables, hace falta la premisa adicional según la cual c ) la parte e~npíricade las teorías, su base de comzrrastacióiz, es siempre obsemvaciomial. El reto todavía pendiente es ofrecer una noción precisa y plausible de obseivabilidad que sustente c). Van Fraassen defiende un concepto antropocéntrico de

observable. Afirma que. en tanto que organismos biológicos, somos cierto tipo de mecanismos de medición o detección, que como tales tenemos ciertas limitaciones inherentes y "son estas limitaciones a las cuales refiere el 'able' de 'observable"' (1980, p. 17). Por ser antropocéntrico, este concepto no puede tener relevancia ontológica, para saber lo que hay, pero sí epistemolópica, para saber qué estamos justificados a creer que hay. Reconoce además que el concepto es hasta cierto punto vago. Por ejemplo, sostiene que las lunas de Júpiter son observables, pues los astronauta serían capaces de verlas directamente si se acercaran a ellas, pero que las partículas en una cámara de niebla no lo son, pues el juicio sobre su presencia incluye inferencias teóricas; pero entonces, ¿que decir de la observación con microscopio electrónico?, i y de una estrella lejana que quizá ya ha desaparecido? Pero antropocentrismo y vaguedad no son los problemas principales, pues son asumibles por sus tesis. Recuérdese que su tesis antirrealista es epistérnica, es una tesis acerca de lo que los humanos estamos justificados en creer que hay, y por eso no es objetable que su antirrealismo esté relativizado a nuestras capacidades epistémicas, esto es, que dependa de una noción antropomórfica de 'observable'. El problema principal es si se puede sostener que los sistemas empíricos que ejercen de datos en las teorías están constituidos por entidades observables en srr serztido de 'observable'. Él mismo reconoce que "la teoría no se confronta con datos brutos sino con modelos de datos, y la constmcción de estos datos es un proceso sofisticado y creativo" (1989, p. 229). De nuevo, como ocurría con la Concepción Heredada, incluso si en términos globales nuestro conocimiento se origina en situaciones observables en dicho sentido, hace falta un argumento adicional para establecer que la base empírica de cada teoría tiene esas características. Más bien parece que no siempre es así; en realidad casi nunca es así, o nunca si hablamos de teorías científicas mínimamente desarrolladas. Por seguir con su propio ejemplo: reconoce que las partículas no son observables en una cámara de niebla, que lo observable son los rastros en la niebla; afirma que los modelos de datos que ejercen de base empírica son partes, subestructuras, de los modelos de la teoría; pero, simplemente, sucede que los modelos de la mecánica cuántica no incluyen entre sus entidades cosas como rastros en la niebla. Si C) no es cierto, entonces para que su argumento concluya lo que pretende hay que reinterpretar a) de modo que se refiera a la observación: la justificación de toda creencia descarzsa en la "observación directa". Pero el problema ahora es con 'descansa'. Si es "descansa inmediatamente", entonces su antirrealismo se aplica también a la base empírica de contrastación cuando no sea directamente observable. Si es "descansa en última instancia", entonces hay que elaborar en detalle cuál es la relación entre la base empírica y la observación y qué se considera "en última instancia" Esto es esencial, pues dependiendo de qué aceptemos como "descansar en última instancia", vuelven a abrirse toda serie de estrategias a los realistas para recuperar la justificación de la creencia en las entidades "teóricas" postuladas por la teoría para dar cuenta de los modelos de datos de experiencia. En definitiva, el antirrealismo de van Fraassen parece, sin especificaciones adicionales, inestable: o se aplica también a la base de contrastación (cuando ésta no sea directamente observable), o no tiene por qué aplicarse a las entidades teóricas.

Suppe inicia su propio enfoque semántica en su tesis doctoral (cf. 1967) dedicada al significado y uso de los modelos en la ciencia, influido por los trabajos de von Neumann y Birkhoff sobre fundamentación de la mecánica cuántica y por los de Suppes sobre modeIos de datos. En dos trabajos clásicos sobre la Concepción Heredada, prácticamente ignorada en su tesis, contrasta los aspectos centrales de dicho enfoque con la concepción axiomática clásica (cf. 1972 y 1974), y durante finales de los años setenta y en los ochenta desarrolla su concepción aplicándola a los principales temas de la filosofía de la ciencia (cf. 1989). Suppe sigue a Suppes en la aproximación modeloteórica general pero, como van Fraassen, influido en su caso por los trabajos de von Neumann y Birkhoff, prefiere caracterizar los modelos mediante estados en un espacio de estados, no al modo conjuntista de Suppes. El instrumental matemático es prácticamente coincidente con el de van Fraassen y no abundaremos en él. Una teoría se analiza ahora como un sisteina relacional (cf. 1989 p. 84), consistente en a ) un dominio que contiene todos los estados lógicamente posibles de los sistemas de que trata la teoría (e.e. el espacio de estados entero) y b) una serie de relaciones entre los estados, determinadas por los postulados o leyes de la teoría, que especifican las trayectorias y regiones físicamente posibles. El sistema relaciona1 contiene lo que Suppe denomina sistenzas físicos cartsaline?zreposibles, que son los que hacen de modelos teóricos. Una teoría, entonces, determina, a través de alguna de sus formulaciones, una clase de tales sistemas, una clase de modelos. Para su identidad no es esencial la particular formulación sino la clase de modelos. Mediante la determinación de los sistemas físicos causalmente posibles, la teoría pretende dar cuenta de cierto ámbito de la experiencia, lo que Suppe llama el alcance pretendido ('inteizded scope'). Este ámbito de aplicación está constituido por sistemas físicos que ejercen de "datos duros" (' "lzard" darn') para la teoría. Pero los datos no son en ningún sentido relevante "observables3: "Las teorías tienen como su principal objeto los informes de datos duros, no informes de obsen~acióndirecta. [...] La necesidad de una dicotomía observacionaVteórico desaparece. La reemplaza la distinción entre datos duros aproblemáticos sobre sistemas físicos y condiciones de entorno y los más problemáticos asertos teóricos acerca de ellos" (1989, pp. 69, 71). Los datos son relarii~ameizteaproblemáticos en dos sentidos: primero, porque son aproblemáticos relatiimnente a una teoría, aquella teoría para la que son datos; segundo, porque, incluso para la teoría en cuestión, no son totalmente aproblemáticos, en caso de contrastación negativa pueden ser problematizados, esto es, revisados. Ello es posible porque los sistemas físicos que presentan los datos son réplicas altamente abstractas e idealizadas de los fenómenos. En la réplica se seleccionan sólo los parámetros del sistema relevantes para la teoría y se abstraen los demás, y los que se seleccionan se idealizan. Por ejemplo (ibid., p. 65), en la determinación del sistema-dato en un caso de caída libre en mecánica se prescinde de parámetros como el color, etc., y otros relevantes como la velocidad se seleccionan en condiciones ideales, como ausencia de rozamiento, masa puntual, etc. La determinación de los datos es pues un complejo proceso de elaboración a partir de los fenómenos, que involucra un gran

número de supuestos teóricos en la selección de los parámetros, su medición, la idealización, la determinación de las condiciones de entorno, etc. En ciertas circunstancias puede ser más adecuado revisar este proceso que los postulados teóricos. Quizá se piense que esta caracterización de los datos, obtenidos a partir de los fenómenos, abre la puerta trasera a la distinción que se ha abandonado, pues aunque los datos no serían observables, los fenómenos "de los que se extraen" sí lo serían. La distinción volvería a ser fundamental, sólo que un peldaño más abajo. Pero según Suppe no es así. Los fenómenos están constituidos por particulares que poseen ciertas propiedades y que están en ciertas relaciones, pero "estos particulares, sus propiedades y relaciones no necesitan ser observables" (ibid., p. 93). Así caracterizada, una teoría es empíricamente verdadera si los datos coinciden con los modelos de la teoría, si los sistemas físicos del alcance pretendido coinciden con los sistemas flsicos cairsaknente posibles determinados por la teoría, esto es, si en los sistemas de datos los valores de los atributos son los determinados por la teoría (quizá con ciertas idealizaciones). En realidad esa es una condición sólo necesaria, pues Suppe añade otra condición "antinominalista", que aquí sólo podemos presentar imprecisamente y sin comentario: los parámetros de los sistemas de datos corresponden a clases nat~rrales(cf. ibid., p. 98; sobre este concepto, cf. supm, cap. 5, $2). Suppe coincide con van Fraassen en que la aceptación de la teoría no supone aceptar su verdad, la verdad de toda ella. Pero no coincide con aquél en sus motivos. Esta diferencia es la que le permite defender, contra van Fraassen, lo que califica de cuasi-realismo. Las teorías, afirma, no dan descripciones literales de cómo funciona el mundo real, sólo pretenden describir cómo funcionaría el mundo si los parámetros seleccionados fuesen independientes de los desestimados. "Las teorías proporcionan descripciones contrafácticas de cómo sería el mundo si los parámetros desestimados no inflriyesen en los fenómenos que la teoría pretende describir. Pero típicamente los parámetros desestimados influyen al menos a veces en los fenómenos, y por tanto las caracterizaciones ofrecidas por las teorías no son literalmente verdaderas, sino como máximo contrafácticamente verdaderas, de los fenómenos de su alcance. Ésta es la postura cuasi-realista que he defendido" (ibid., pp. 316-349).

Giere desarrolla su propia versión de la concepción semántica en el marco de un programa metacientífico más amplio de análisis de los diversos elementos de la ciencia desde una perspectiva cognitiva (cf. especialmente 1988; también 1979, su libro de texto clásico sobre la argumentación científica, con nueva edición muy revisada en 1991). Desde esta perspectiva, propone considerar las teorías como medios para definir modelos abstractos de los que se postula su aplicación a ciertos sistemas reales. "Mi sugerencia preferida es que entendamos una teoría como compuesta de dos elementos: (1) una. población de modelos, y (2) varias hipótesis conectando esos modelos con sistemas en el mundo real" (1988, p. 85). Los modelos ahora no se caracterizan como entidades conjuntistas, ni mediante

espacios de estado, ni de ninguna otra forma específica. No se les atribuye una naturaleza matemática determinada. La noción de modelo teórico es aquí extremadamente amplia, son entidades abstractas definidas mediante ciertos recursos expresivos, generalmente, pero no necesariamente, lingüísticos (p.ej. se pueden usar grafos o croquis). A veces los modelos pueden ser "modelos a escala" físicamente construidos, como en el caso del modelo de doble hélice de M'atson y Crick para el ADN. Pero en general no son así y, lo que es más importante, en tanto que rnodelos teóricos no tienen por qué ser (no cuentan como) entidades físicas. "Un modelo teórico es parte de un mundo imaginado. No existe en ningún lugar excepto en las mentes de los científicos o como sujetos abstractos de las descripciones verbales que los científicos escriben" (1991, p. 26). Por ejemplo, si antes de ir a una fiesta nos "imaginamos" quién viene con quién, estamos determinando, definiendo, una entidad abstracta que es un modelo de (algunos aspectos de) la fiesta; otro ejemplo, el preferido por Giere, son los mapas. "Un modelo es por tanto, como en estos ejemplos, una entidad abstracta y estructurada que rtpresenta algo distinto. Los postulados, leyes y ecuaciones que aparecen en los textos científicos define~zestas entidades. La ecuación "md2sldS = - kr" define lo que es un oscilador armónico simple; la ecuación "md2sldP = - (mgll)~''define un tipo de oscilador armónico simple, el péndulo sin fricción. Osciladores, péndulos, son por tanto modelos definidos mediante esas ecuaciones, y en tanto que tales son "entidades socialtne~zreconstruidas [y] no tienen realidad más allá de la atribuida a ellas por la comunidad de físicos" (1988, p. 78). Una vez definidos los modelos teóricos, la teoría formula ciertas hipótesis teóricas. Una hipótesis teórica es un enunciado o proposición que afirma cierto tipo de relación entre un modelo y un sistema real determinado (o una clase de sistemas tales). Giere enfatiza que a diferencia de los modelos, las hipótesis teóricas sí son entidades lingüísticas (proposicionales), verdaderas o falsas. La relación que se afirma en la hipótesis teórica no es la de identidad, no se afirma que cierto sistema es el modelo; nótese que los sistemas son entidades físicas y los modelos no lo son, son entidades abstractas. La relación afirmada en la hipótesis es la de siitzilitud O selnejait~a.Pero toda relación de semejanza debe ser cualificada para ser mínimamente precisa. Debe relativizarse a determinados aspecros y, en ellos, a cierto grado. La forma general de la hipótesis teórica es pues la siguiente: "Tal sistema real identificable es similar al modelo designado en los aspectos y grados indicados" (ibid., p. 81). Es esencial notar que no todos los aspectos del sistema real se desean reflejar en el modelo. En el caso del modelo para nuestra fiesta, no nos interesa quizá el color de las ropas, o incluso la hora de llegada. Lo mismo ocurre en la ciencia, p.ej. en la mecánica no nos interesa el color de los objetos, o incluso a veces tampoco la forma ni el tamaño. Así, las hipótesis contenidas en los textos científicos formuladas en términos identificatorios expresan en realidad afirmaciones de similaridad. Cuando los físicos dicen "la Tierra y la Luna constituyen un sistema gravitacional newtoniano de dos partículas", lo que están afirmando es: "las posiciones y velocidades de la Tierra y la Luna en el sistema Tierra-Luna se aproximan mucho a las de un modelo newtoniano de dos partículas con fuerza central cuadrático-inversa". Giere desea enfatizar que, en su perspectiva, los enunciados contenidos en la formulación de la teoría no están en conexión directa con el mundo real, sino que se

conectan indirectamente con el mundo a través de los modelos. Los enunciados definen los modelos, y los modelos están directamente conectados con el mundo físico a través de la relación de similaridad. Esta relación de similaridad-en-ciertos-respectos-relevantes-yhasta-cierto-grado es expresada por la hipótesis teórica, que sí es una entidad lingüística. La relación puede darse o no darse; si se da la hipótesis, es verdadera, si no, es falsa. Podría pensarse que la abstracción, aproximación e idealización de la relación de similaridad se pueden reducir, hasta eventualmente eliminarse, mediante la definición de modelos más completos y precisos. Al aumentar los respectos relevantes, disminuye la idealización y se afina la aproximación. Por ejemplo, se puede definir un modelo para el oscilador armónico que incluya la fricción; este modelo incluye un nuevo aspecto para la relación de semejanza, es por tanto menos idealizado y puede aumentarse el grado de semejanza o aproximación a los valores del sistema real. Pero eso sólo reduce o estrecha la semejanza, por lo general no es posible convertirla en correspondencia exacta, en correspondencia entre el sistema y el modelo en todos los aspectos y con una precisión completa. Una consecuencia de este enfoque es, en opinión de Giere, que las teorías científicas son entidades que no están bien definidas. El motivo es que no está bien determinado, al menos no formalmente, cuáles son los modelos vinculados a una teoría específica, por ejemplo, quC cuenta propiamente como modelo newtoniano. En su opinión, todo lo que se puede decir es que los modelos de la mecánica comparten "un parecido de familia". Según Giere, este parecido es innegable, pero no consiste (sólo) en algo estructuralmente identificable en los modelos. Los modelos por sí solos no muestran en qué consiste dicho parecido. La única determinación posible es en términos sociolópicos: "Nada en la estructura de los modelos mismos puede determinar que el parecido es suficiente para pertenecer a la familia. Esta cuestión es decidida exclusivamente por los juicios de los miembros de la comunidad científica en un momento. Eso no quiere decir que haya un parecido objetivo susceptible de ser juzgado correcta o incorrectamente. Lo que quiere decir es que el conjunto de los juicios de los científicos determina si el parecido es suficiente. Éste es un aspecto en el que las teorías son no sólo construidas, sino además socialmente construidas" (ibid., p. 86). Giere defiende sobre estas bases cierto tipo de "realismo", que él denomina realismo constructivista, que tan sólo podemos enunciar aquí superficialmente. La ciencia tiene un aspecto esencialmente constructivo, la definición de los modelos, y modelos diferentes pueden ser representaciones alternativas de un mismo sistema físico. Hay modelos mejores que otros, pero eso no se puede especificar apeIando exclusivamente al mundo. Nada en el mundo mismo fija los aspectos a representar, ni cuán buena es la representación. La especificación debe apelar necesariamente a intereses humanos, y no sólo episrCmicos o científicos, sino también a intereses prácticos de diverso tipo. Eso supone una cierta dosis de relativismo, pero no es un relativismo radical: podemos circular por Nueva Iórk, mejor o peor, con dos mapas de Nueva York diferentes, pero no con uno de San Francisco. Este relativismo es compatible en su opinión con cierto realismo, en el sentido de que los modelos representan "hechos del mundo". Pero éste es un sentido muy impreciso asumible por los antirrealistas. Precisarlo requiere al menos dos cosas. Primero, caracterizar más finamente los sistemas físicos "del mundo" de los que se predica su similaridad con los

modelos, y lo que dice Giere al respecto sobre los datos es muy poco (cf. 1991. pp. 29-30). Segundo, imponer constricciones claras a la similaridad predicada que permitan, p.ej., decir por qué cierto mapa no es un mapa de Nueva York; jacaso un mapa de San Francisco no es similar a Nueva York en algwzos respectos? Si las únicas constricciones posibles apelan esencialmente a intereses o prácticas humanas, entonces difícilmente se puede calificar esta posición de realista.

La concepción estructuralista aúna y desarrolla de un modo específico dos tradiciones anteriores. De un lado, el programa Suppes-Adams de análisis y reconstrucción de teorías mediante el instrumental modeloteórico de la teoría informal de conjuntos. De otro, los trabajos de los historicistas, en especial de Kuhn y Lakatos, donde se analizan las teorías como entidades estructuralmente complejas y susceptibles de evolución, con un "núcleo" central inmutable y un "entorno" complementario cambiante. Ambos elementos se encuentran ya en The Logical Structure of Marlze~naricalPhysics (1971). Uno de los principales problemas de los historicistas es la vaguedad de sus nociones centrales, que consideraban casi siempre ineliminable. En esta obra, Sneed ofrece ya una primera precisión formal, todavía muy tosca, de esas ideas aplicando el aparato conjuntista de Suppes-Adams. La propuesta de Sneed la recoge Stegmüller (cf. 1973 y 1979), dando lugar a toda una serie de trabajos que desarrollan las diversas partes del programa y lo aplican a la reconstrucción de un considerable número de teorías científicas. Estos trabajos culminan parcialmente a mediados de los años ochenta con la publicación de An Architectonic for Scietzce, de Balzer. Moulines y Sneed, sumrna del programa que contiene sus principales elementos y algunas reconstrucciones de teorías. El programa estructuralista continúa su desarrollo en los años ochenta y noventa, tanto extendiéndose a nuevos ámbitos y problemas metacientíficos como aplicándose a la reconstrucción de nuevas teorías (Balzer y Moulines (eds.) 1996 y 1998 recogen, respectivamente, los principales resultados en ambas tareas). La concepción estructuralista es, dentro de la familia semántica, la que ofrece un análisis más detallado de la estructura fina de las teorías. En la próxima sección vamos a ver los principales elementos de dicho análisis con cierto detalle. Para concluir ésta avanzaremos tan sólo sus rasgos generales. a) Se rechaza la distinción "teórico/obsen~acional" y se sustituye por otra, "teóricolno teórico", relativizada a cada teoría. b) En términos de esa nueva distinción se caracteriza la base empírica y el dominio de aplicaciones pretendidas. Los datos están cargados de teoría pero no de la teoría para la que son datos. c ) Con esta nueva caracterización se da una formulación de la aserción empírica que claramente excluye la interpretación "autojustificativa" de la misma. d) Se identifican como nuevos elementos en la determinación de los modelos,

ademrís de las tradicionales leyes, otros menos manifiestos pero igualmente esenciales, las ligaduras o restricciones cmzadas. e ) Se identifican los vínculos entre los modelos de diversas teorías. f) Se caracteriza la estructura sincrónica de una teoría como una red con diversos componentes, unos más esenciales y permanentes y otros más específicos y cambiantes. La evolución de una teoría consiste en Ia sucesión de tales redes. g) Se analizan en términos modelísticos las tradicionales relaciones interteóricas de reducción y equivalencia.

5. La concepción estructuralista de las teorías Una teoría tiene, como en la versión de Adams del programa de Suppes, una parte formal y otra aplicativa. Pero ambas partes se articulan a su vez, como en Kuhn y Lakatos, en diversos niveles de especificidad. Esta idea de los diversos niveles de especificidad se expresa mediante la noción de red teórica, que describe en toda su riqueza la estructura sincrónica de las teorías, su imagen "congelada" en un momento dado de su evolución. Las redes están formadas por diversos elementos estratificados según su especificidad. Cada uno de estos elementos tiene una parte formal y otra aplicativa. La parte formal global de la teoría-red queda expresada por el conjunto de las partes formales de los eIementos constituyentes; su parte aplicativa global por el conjunto de las partes aplicativas de sus constituyentes. A estos elementos constituyentes se les denomina elementos teóricos. La parte formal de los elementos teóricos se denomina núcleo y su parte aplicativa, doininio de aplicaciones pretendidas (o intencionales).

El núcleo, al que denotamos mediante la letra 'K', expresa la parte formal de la teoría, las tradicionales leyes. Como en la familia semántica en general, las leyes no se expresan en términos lingüísticos sino modelísticos, entendiendo los modelos, siguiendo aquí a Suppes, como estructuras conjuntistas definidas mediante la introducción de cierto predicado. El núcleo K contiene entonces una serie de modelos, las estructuras que satisfacen los axiomas del predicado. Sin embargo, a diferencia de Suppes y Adams, para el estructuralismo no es adecuado identificar el núcleo con un único conjunto de modelos. Es conveniente que la expresión modelística de la parte formal de la teoría recoja y haga explícitos los diversos elementos distintivos; algunos de ellos ya están implícitos en la caracterización de Suppes, otros sin embargo son nuevos. Para referimos a ellos vamos a recurrir al ejemplo de Suppes de la mecánica de partículas presentado en la sección 2. Hay algunas diferencias técnicas y de matiz entre esa versión y la estándar en el estructuralismo, pero a los efectos actuales se pueden obviar. Tenga pues el lector de nuevo presente a partir de ahora aquella definición de los modelos de la mecánica.

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FLih'DrZblEhTOS DE F I L O S O F ~DE LA CIENCIA

Modelos pote~~ciales y modelos actuales Ya vimos entonces que algunos de los axiomas del predicado conjuntista, en ese caso los axiomas (1)-(6), son meras caracterizaciones o tipificaciones de los modelos. ~Esos&ma~s3rnp~ogi~s'', s&8s;.d&dei.r eEk"amente entidades o modelos, pero sólo e1 tipo lógico-matemático de los &s&s, por lo que toda estructura de ese tipo será modelo de ellos, sin irnporrar qué pase después de szrstantivo o espec$co a sus cortstiluyenres. Los axiomas (7) y (8) no son así, imponen constricciones efectivas adicionales no meramente lógicas, expresan las leyes en sentido propio de las teorías. Eso significa que de todas las estructuras que satisfacen (1)-(6), sólo algunas satisfacen además (7) y (8). Llamaremos modelos potelzciales (de la teoría en cuestión), y denotaremos su conjunto mediante 'Mp', a las estructuras que satisfacen los axiomas impropios o tipificaciones, y inodelos actuales (de la teoría en cuestión), y denotaremos su conjunto mediante 'M'. a las estructuras que satisfacen además los axiomas propios que expresan constricciones no meramente lógicas. Los modelos potenciales son porel~cialesporque pltederz ser modelos efectivos de la teoría, porque son las entidades de las que tiene sentido preguntarse si satisfacen o no las leyes propiamente dichas. Aquellos modelos potenciales que, además de las tipificaciones, satisfacen las leyes propiamente dichas son los modelos actuales o efectivos; es inmediato, por tanto, que M cMp.

x E Mp(MC) syssd=jxsatisface (1)-(6) de Def. 10.1.

x E M(MC) syssdej,fxE Mp(MC) y x satisface (7)-(8) de Def. 10.1.

Es conveniente expresar esta diferencia incluyendo en el núcleo aillbos conjuntos de modeIos. En primer lugar, porque la diferencia expresa un hecho importante, a saber, la diferencia entre la parte meramente conceptualizadora de la teoría, Mp, y la parte efectivamente restrictiva, M. Pero además, porque los modelos actuales no constituyen la única constricción efectiva de la teoría. Hay otros elementos de la teoría, menos manifiestos, pero igualmente restrictivos, cuya expresión requiere también hacer referencia a los modelos potenciales. Es importante pues tener singularizados los modelos potenciales, el aparato conceptual de la teoría, con relación a los cuales se expresan diversos tipos de restricciones teóricas efectivas. De momento vamos a presentar una, en el último apartado veremos otra.

Condiciones de ligadura Las restricciones a que nos referimos son lo que el estructuralismo denomina ligaduras o restriccio~tescruzadas ('constraints'). La idea es que las leyes usuales no son las

únicas que imponen condiciones adicionales efectivas a los modelos potenciales. Si consideramos modelos sueltos, sí, pero si tenemos en cuenta varios modelos a la vez, no. Por ejemplo, según la mecánica clásica no puede ser que una partícula p tenga una masa en un modelo x y otra masa diferente en otro modelo y (por supuesto que la mecánica clásica permite los cambios de masa, por ejemplo "si se quita un trozo" a un objeto, pero se considera siempre que eso corresponde a la generación de otra partícula); por ejemplo, si cierto cohete está en el dominio de dos sistemas, uno el sistema Tierra-cohete y el otro el sistema Luna-cohete, en ambos modelos ha de tener la misma masa. Ésta no es la única constricción intermodélica. La teoría tampoco permite que si un modelo x contiene una partículap, (p.ej. conductor-más-coche), que es la combinación de dos partículas p2(conductor solo) y p3(coche solo), haya modelos que asignen a p2y p3 masas cuya suma no coincida con la asignada a p, en x. La primera condición expresa simplemente que la masa de una partícula es constante, y la segunda que la masa es aditiva, esto es, la masa de un compuesto es la suma de las masas de los componentes. Este tipo de condiciones inrennodélicas son las que permiten "transportar la información" de unos modelos a otros. Si tengo la masa del cohete en el modelo que forma con Ia Tierra, puedo calcular ciertos valores dinámicos de la Luna gracias a que exporto la información sobre la masa del cohete al modelo que forma con la Luna (cf. cap. 6, $6 sobre la trascendencia de estos hechos para la medición indirecta). Debe quedar claro que no hay manera de expresar este tipo de constricciones mediante los axiomas usuales, pues éstos se aplican a modelos sueltos. La condición que define la ligadura de identidad para la masa es la siguiente: "para toda partícula p, y modelos potenciales x, y (que tengan a p en su dominio): nz,@) = m,@)". Esta condición no es satisfecha o insatisfecha por modelos potenciales sueltos sino por grupos de ellos: si un conjunto tiene dos modelos con una partícula común a ambos dominios y en cada uno la función m asigna a esa partícula valores diferentes, no satisface la condición; si todos los modelos del conjunto asignan a las partículas comunes de sus dominios la misma masa, sí que la satisface. El efecto que tiene esta condición, por tanto. no es determinar un conjunto de modelos, sino uq conjunto de conjuntos de modelos: esto es, agrupa los modelos en grupos, grupos taIes que, en cada uno, sus modelos asipan a una misma partícula una misma masa; cada grupo se caracteriza porque en él los modelos asignan a cada partícula determinada masa. Una condición que es satisfecha o no por modelos sueltos define un conjunto de modelos, el conjunto de los modelos que la satisfacen; éste es el caso de los axiomas (7)-(8). Una condición que es satisfecha o no por conjuntos de modelos, define un conjunto de conjuntos de modelos, el conjunto de los conjuntos de modelos que la satisface. Éste es el caso de la ligadura de identidad para la masa. La condición define pues un ' ,.' conjunto de conjuntos de modelos potenciales, al que denotaremos mediante C Definición 10.4:

C =,(MC) = dLf { X c M p ( M C ) 1 Vs.? E X V p

E

P., n Py : m,(p) = n l , ( p ) } .

Debe estar claro que, mientras que M ( M C ) c Mp(XfC). C=,(MC) c Pot(hfp(MC)). Análogamente procede la condición de aditividad, que definz otro conjunto de conjuntos de

modelos. Ahora en cada uno de esos grupos la masa de una partícula compuesta es la suma de la masa de sus componentes, en cualesquiera modelos del grupo en que estén el compuesto o los componentes ('o' denota aquí la composición de partículas).

Estas dos ligaduras cuentan por tanto como constricciones efectivas adicionales de la teoría, que, a diferencia de las leyes usuales, no operan a nivel de modelos aislados sino de grupos de modelos, por eso se califican de restricciones cruzadas. Como en nuestro ejemplo, puede haber varias ligaduras en una misma teoría, y lo que interesa es tener identificado el efecto combinado de todas ellas. A este efecto combinado o suma de las ligaduras se la denomina ligadura global y se denota mediante 'GC'. Puesto que cada ligadura es determinado subconjunto {{xl, y,, z,, ...}, {x-, y,, ...), ....} de Pot(Mp), la ligadura global se identifica con su intersección conjuntista, pues los elementos de dicha intersección satisfarán a la vez todas las condiciones de ligadura.

Así, en general, si Cl, ..., C, son las n ligaduras de una teoría (Ci Pot(Mp)), entonces GC = C, n ... n C., GC se incorpora pues como un nuevo componente dzl núcleo K, junto con n4p y M.

T-teoricidad y nzodelos parciales Falta un último elemento para que el núcleo contenga todo lo que es relevante de "la parte formal" de la teoría (último provisionalmente, pues como hemos anunciado en el último apartado haremos referencia a otro). Este elemento tiene que ver con la recurrente cuestión de la teoricidad. El estmcturalismo rechaza la distinción "teórico/observacional" por ambigua. Esta distinción esconde en realidad dos: "observable/inobservab~e" de un lado, y "no teórico/teórico" de otro. Ambas distinciones no coinciden intensionalmente rzi extensionalmente. La primera distinción no tiene relevancia alguna para el análisis local de la estructura de las teorías (aunque por supuesto es relevante para la cuestión general de cómo se relaciona el conjunto de las teorías con la observación). Para el análisis local de la estructura de las teorías la distinción relevante es la segunda, pero en este caso no se trata ya de una distinción absoluta, sino que está relativizada a las teorías. Un término, o un concepto, o una entidad, no es teórico o no teórico sin más, sino relativamente a una reoría dada. Por eso no se debe hablar tanto de teoricidad cuanto de T-teoricidad, teoricidad relativamente a una teoría T. La idea que hay detrás es, expresada en términos

modeloteóricos, similar a la distinción que vimos en el último Hempel entre vocabulario antecedente y vocabulario propio (aunque formulada ya con anterioridad en la obra fundacional del estructuralismo, Sneed, 1971). La idea es que un concepto es T-teórico si es un concepto propio de la teoría T, "introducido" por ella, y es T-no teórico si es un concepto disponible previamente a T. La cuestión es precisar esta intuición. La formulación precisa del criterio de T-teoricidad usa de la noción técnica de procedimiento de determinación, que no podemos presentar aquí en detalle. Bastará de momento con la siguiente caracterización informal. Como vimos en el capítulo 4, los conceptos se aplican o no a las cosas, o si son cuantitativos, asignan valores a ciertas cosas. Determinar un concepto es determinar si se aplica o no a un objeto particular dado, o si es cuantitativo, determinar el valor de la magnitud para el objeto. Los modos para proceder a ello son los procedimientos de determinación de los conceptos. Puedo determinar la distancia entre la Tierra y la Luna haciendo ciertos cálculos a partir del período de rotación y las masas correspondientes. Puedo determinarlo también mediante ciertos procedimientos óptico-geométricos. Puedo determinar la masa de un objeto mediante una balanza de brazos. También mediante una balanza de muelle. O viendo cuánto se desplaza otra masa tras chocar con ella a cierta velocidad. Todos ellos son procedimientos de determinación, unos de la distancia, otros de la masa, etc. Pues bien, si un concepto es T-no teórico, si es "anterior" a T, entonces tendrá al menos algunos procedimientos de determinación independientes de T; en cambio si es T-teórico, si es propio de T, su determinación depende siempre de T. Un procedimiento de determinación se considera dependiente de la teoría T si presupone la aplicabilidad de T, la validez de sus leyes, esto es, si usa o presupone modelos actuales de T. La idea es que un concepto es T-teórico si no se puede determinar sin presuponer la aplicabilidad de T, si todo procedimiento para su determinación la presupone; y es T-no teórico si tiene algiín procedimiento de determinación T-independiente, si es posible determinarlo sin suponer la aplicación de la teoría, por más que también tenga otros T-dependientes. En el caso de la mecánica que venimos usando como ejemplo, la posición es MC-no teórica. Es cierto que, como ilustra el caso de la distancia Tierra-Luna, se puede determinar por procedimientos que usan las leyes de la mecánica, como el efecto gravitacional, pero también se puzde determinar sin usar leyes mecánicas, por procedimientos óptico-geométricos. Lo mismo ocurre con el tiempo o duración. Sin embargo no ocurre así con la masa: todos los procedimientos de determinación de esta magnitud presuponen la aplicabilidad de la mecánica, usan modelos mecánicos. Ello es obvio de los procedimientos de medición indirectos (mediante dinamómetro, o a través de la alteración en la trayectoria de otro cuerpo, etc.). Pero también lo es respecto de la medición directa mediante balanza, pues a menos que se considere que la balanza satisface ciertas leyes mecánicas no se puede considerar que lo que se mide es la masa de la que habla la tnecánica (cf. cap. 6, 37). Faltaría más, se dirá, la masa es un concepto mccánico. Pues bien, eso es justamente lo que queríamos, precisar el sentido exacto en que lo es, en que es un concepto "propio de" o "introducido por" la mecánica. En eso consiste la distinción "T-teónco/T-no teórico". En el caso de la mecánica clásica de partículas, espacio y riernpo son MC-no teóricos, conceptos cinemáticos previos. masa y fi~erzason conceptos hIC-teóricos, los conceptos propiamente mecánicos,

dinámicos. Es probable que para todo concepto T-no teórico haya otra teoría 7" respecto de la cual el concepto sea TI-teórico, pero eso es una hipótesis metaempírica que se debe confirmar. La noción de T-teoricidad permite precisar el último componente del núcleo. Hemos visto que los modelos potenciales expresan el aparato conceptual de la teoría. Es conveniente ahora distinguir en el núcleo entre el aparato conceptual global de la teoría y el aparato conceptual específico de ella. Esto es, distinguir los modelos que usan todo el aparato conceptual de la teoría de aquellos que usan sólo conceptos previamente disponibles, en esa diferencia radica la contribución conceptual específica de la teoria (además de para estas consideraciones generales, la necesidad de distinguir entre ambos tipos de modelos se hará patente cuando discutamos la base empírica). La determinación de esos modelos que no contienen el aparato específico de la teoría es sencilla una vez se dispone de la noción de T-teoricidad presentada, pues tales modelos contienen como constituyentes exclusivamente las entidades correspondientes a los conceptos T-no teóricos; esto es, estos n~odelosse obtienen a partir de los modelos potenciales "recortando" de ellos las entidades T-teóricas. A estos modelos se les denomina ~ílodelos(potenciales) parciales, y se denota su conjunto r que genera los mediante 'Mpp'. Así, en general, se puede definir una jiinció~zre-eco~~e n.iodelos parciales a partir de los potenciales. Si los modelos potenciales de T son estructuras del tipo x = d),, ..., DI, ..., Rl, ..., R,, ..., R,> y R,+l, ...,R, son T-teóricos, entonces r(x) = . El conjunto Mpp de los modelos parciales es entonces simplemente el conjunto de los modelos potenciales una vez que hemos recortado de ellos las funciones T-teóricas: Mpp = dCdg/ 3 x E Mp : y = r(x)} o, abreviadamente, Mpp = A, r[hlp], donde 'r[ ...]' denota la función recorte aplicada a conjuntos de modelos (recuérdese, cf. Apéndice, que r[X] es el recomdo de r restringido a X, en este caso el conjunto formado por los modelos de X una vez recortados). En nuestro ejemplo, los modelos parciales de la mecánica son entidades del tipo . que no contienen parámetros MC-teóricos, contienen sólo parámetros cinemáticos; mientras que los modelos potenciales incluyen además los parámetros dinámicos, los propiamente mecánico-teóricos.

Con ello concluimos la presentación del núcleo, la parte formal de los elementos teóricos. El núcleo K se ediante la tupla = 41p, Mpp, M, GC>,d@de Mp es el conjuntode modelos ,Mpp el de los modelos parciales (Mpp = r[Mp]), M el de los modelos actuales (M L Mp) y GC la ligadura global (GC G Pot(Mp)).

El núcleo K es el componente formal de la teoría, pero no el único. Como hemos visto en general en las concepciones semánticas, las teorías enrpíricas pretenden que las

7.7

Y

3

constricciones de K lo son de ciertas panes de la realidadfísica, los sistemas empíricos a los que se pretende aplicar el núcleo. Estos sistemas empíricos se denominan en el estnicturalismo, como en Adams, aplicaciones pretendidas o inren$pnales ('intended applications'), y se denota su conjunto'mediante 'I'. En nuestro ejemplo de la mecánica clásica, son aplicaciones pretendidas cosas como el sistema Tierra-Luna, el sistema Solar, un trapecista en su balancín, dos bolas de billar chocando, una balanza, un esquiador deslizándose por una pendiente, un niiío saltando en una colchoneta elástica, un satélite de comunicaciones en órbita, etc. La caracterización estructuralista de 10s dominios de aplicaciones contiene sin embargo elementos específicos, especialmente los dos siguientes. En primer lugar, las aplicaciones pretendidas de una teoría T se individualizan y describen mediante el vocabulario previo a T, esto es, mediante el aparato conceptual T-no teórico. Así, en los ejemplos mecánicos mencionados, la descripción de las aplicaciones incluye exclusivamente valores de las magnitudes posición y tiempo, es decir, son descripciones de los sistemas en términos puramente cinemáticos que presentan sus trayectorias espaciales a lo largo del tiempo. Por tanto, las aplicaciones pretendidas que conforman la base empírica de la teoría, los "datos" de la teoría, ciertamente están cargados de teoría, pero no de la teoría para la que son datos sino, en línea con las observacionzs de Lakatos, de otra previa o antecedente. Los datos de la mecánica, a los que se pretende aplicar y sobre los que se contrasta, están cinemáticamente cargados, pero no dinn'micarnente cargados. Esto es esencial para dar cuenta del carácter no autojustificativo de la aserción empírica mediante la que se contrasta la teoría. Formalmente, ello se traduce en que cada aplicación pretendida es un determinado sistema que contiene exclusivamente entidades T-no teóricas. Cada aplicación pretendida es entonces un determinado modelo parcial y el conjunto I de todas ellas es por tanto cierto subconjunto de Mpp: I c_ Mpp. El segundo hecho a destacar (parcialmente apuntado por Adams y, dentro de los historicistas, por Kuhn) es que la selección de las aplicaciones, la determinación de I, contiene elementos pragmáticos ineliminablzs, pues tal determinación es esencialmente intencional y pnradigmática. La determinación es intencional porque lo que hace de un sistema específico que sea una aplicación pretendida es que sea un objeto intencional de los usuarios de la teoría, que la comunidad científica pretenda que las constricciones-leyes se aplican a tal sistema (cf, más aniba $3). Y es paradigmática porque el conjunto I no se presenta "listando" todos y cada uno de los sistemas físicos que son aplicaciones pretendidas, sino "paradigmáticamente". No sólo es una aplicación pretendida de la mecánica un cierto esquiador deslizándose por una pendiente determinada en cierto momento específico, sino cualquier esquiador en cualquier pendiente en cualquier momento; y, por supuesto no sólo los esquiadores, también los ciclistas, y los niños bajando por las barandillas, etc. Para determinar el dominio I no hemos de listar todos y cada uno de los sistemas cinemáticos particulares de plano inclinado, sino algunos paradigmáticos y añadir: "y cosas como ésas"; o, alternativamente si se prefiere, referirse de modo general y relativamente impreciso a "todos los sistemas en que un objeto desciende por una superficie inclinada". Y lo mismo con los objetos vibrantes, con las órbitas estacionarias, con los objetos chocando y separándose después, con los objetos chocando y siguiendo unidos después, etc. Esto

358

FUSD,AAlEbTOS DE FILOSOF~.~ DE LA CIENCIA

sugiere que quizá sería mejor caracterizar al dominio de aplicaciones 1, no simplemente como un conjunto de aplicaciones sueltas (1c Afpp), sino como un conjunto de conjuntos de aplicaciones (1 c Pot(Mpp)) que tiene por elementos conjuntos que son S I - v o sde aplicaciones d e urz ininno tipo. Pero aquí no \.amos a introducir esta complicación (para un estudio detenido de la misma, cf. Moulines, 1982, cap. 2.4) y seguiremos considerando la versión más sencilla según la cual los elementos de I son directamente las aplicaciones individualmente consideradas.

Elementos teóricos

Ahora podemos presentar ya la noción estructuralista mínima (y provisional) de teoría, la noción de eleinento reórico. Un elemento teórico, una teoría en este sentido mínimo, está constituido por (1) una parte formal que expresa los recursos conceptuales a diferentes niveles y las constricciones-leyes que según la teoría rigen su ámbito de estudio, y (2) una parte aplicativa que especifica en términos preteóricos los sistemas físicos a los que la teoría pretende aplicarse, de los que pretende que son regidos por sus constricciones-leyes. Haciendo uso del aparato previamente introducido, un elemento teórico T se identifica entonces con el par formado por el núcleo K,la parte formal, y el dominio de = aplicaciones I, la parte aplicativa: T u.--sij__z Ésta es la noción más simple de teoría, y, como veremos, resulta parcialmente inadecuada por su "rigidez", pero ya es suficientemente rica y útil para expresar de modo preciso la naturaleza de la aserción empírica de una teoría. Para ello es conveniente presentar primero la noción de contenido de una teoría. Contenido teórico y contenido empírico

Hemos visto que el núcleo K expresa la parte matemático-formal de la teoría. Es en ella donde se presentan las condiciones que, según la teoría, rigen las "partes de la realidad" de que ella trata. Estas condiciones consisten básicamente en las leyes propiamente dichas de un lado, y las condiciones de ligadura de otro, que en el núcleo se corresponden, respectivamente, con los conjuntos M y GC. Sin embargo, la teoría, al aplicarse, no pretende que estas condiciones rigen aisladamente o separadas, sino que las aplicaciones satisfacen todas las restricciones a la vez, tanto las leyes como las ligaduras. ES conveniente entonces "juntar" ambos tipos de condiciones, presentar su efecto restrictivo conjunto. Esto se expresa mediante la noción de co~zrenidoteórico, a la que nos referiremos mediante 'Con,'. El contenido teórico, esto es, el efecto combinado de leyes y ligaduras, queda representado mediante la apropiada intersección conjuntista de los conjuntos M y GC. Como M es un conjunto {x],x2, x3, ..., x9, ..., xis, ...} de determinados modelos potenciales (M c Mp) y GC es un conjunto { {x,,x:, xg, ...}, {x4,x-/,xg, ...), ..., {..., xi5, ...) } de conjuntos de modelos potenciales (GC E Pot(Mp)), la intersección apro-

piada correspondiente a la combinación de ambos tipos de condiciones no es la de GC con M, sino la de GC con Pot(h.f), esto es: Con, = de, Pot(bf) n GC. Es inmediato que Con, G Pot(Mp), el contenido teórico de T. es un conjunto de conjuntos de modelos potenciales, el conjunto cuyos elementos son conjuntos tales que: (1) satisfacen las ligaduras; y (2) están formados por modelos que satisfacen las leyes de la teoría, los axiomas propios del predicado conjuntista. La noción central para expresar la aserción empírica es la de contenido empírico, que se deriva de la de contenido teórico. El contenido empírico es el "contenido contrastacional"; en la versión tradicional, las consecuencias empíricas de la teoría. En nuestros actuales términos, las consecuencias empíricas del contenido teórico, el efecto a nivel empírico, esto es, T-no teórico, de las condiciones restrictivas de la parte formal de la teoría. El contenido empírico recoge entonces los (conjuntos de) modelos parciales que resultan de recortar los componentes T-teóricos de los modelos potenciales que satisfacen las restricciones. O de otro modo, los modelos parciales que es posible aumentar con componentes T-teóricos de forma que se cumplan las restricciones (y si las restricciones son efectivamente tales, no todo modelo parcial es aumentable de esta forma). Así, si denotamos mediante 'Con' el conjunto que expresa el contenido empírico, dicho conjunto es el resultado de recortar los componentes T-teóricos en los modelos que aparecen en Con,, abreviadamente: Con = r[[Con,]] (r(...) se aplica a modelos sueltos, r[...] se aplica a conjuntos de modelos, r[[...]] es la función recorte aplicada a conjuntos de conjuntos de modelos, como Con,).

Aserción empírica Ahora podemos expresar de modo preciso la naturaleza que, según el estmcturalismo, tiene la aserción empírica dz una teoría. La teoría pretende que ciertos sistemas físicos, T-no teóricamente descritos, satisfacen las condiciones impuestas por la teoría en el sentido siguiente: ésos son los datos de experiencia que se deberían obtener si la realidad operase como la teoría dice. Esta pretensión se expresa en la aserción empírica de la teoría. Por todo lo anterior debe ser claro que la forma lógica que corresponde a la aserción es "1 E Con", esto es, el dominio de aplicaciones pretendidas I es uno de los conjuntos de modelos parciales, T-no teóricos, que las constricciones del núcleo K determinan a nivcl empírico. Ésta es la versión modeloteórica precisa de la idea intuitiva de que las aplicaciones pretendidas satisfacen individualmente las leyes y, además, satisfacen colectivamente las condiciones de ligadura. Mejor dicho, no que "ellas mismas" satisfacen esas condiciones, pues ellas son estructuras T-no teóricas y tales condiciones involucran esencialmente constituyentes T-teóricos de los modelos. La aserción afirma que ciertos sistemas empíricos concretos, descritos T-no teóricamente, tienen el comportamiento que las restricciones legales determinan a nivel T-no teórico. Tomemos un sistema empírico que se comporta de cierto modo según ciertos parámetros T-no teóricos. Que la aserción sea cierta significa que ése es justamente el modo en que le corresponde comportarse si están presentes en él los parámetros T-teóricos que la teoría postula y éstos se relacionan con los T-no teóricos de la forma que establecen las leyes. Es decir, los sistemas de I son

n~odelosparciales que pueden ampliarse con funciones T-teóricas de modo que se obtengan modelos que satisfacen aisladamente las leyes y conjuntamente las ligaduras. En este sentido, la aserción afirma que la experiencia es subsumible o encaja en la teoná. Aplicada al ejemplo de la mecánica, la aserción entendida en estos términos expresa de modo sucinto lo siguiente: los sistemas físicos particulares intencionalmente seleccionados (planos, péndulos, muelles, poleas, órbitas, etc.) son tales que sus valores cinemáticos (posicioneso velocidad y aceleración en ciertos instantes) coinciden con los que deberían tener si en los sistemas estuvieran además presentes ciertos parámetros dinámicos (masas, fuerzas) interactuando con los cinemáticos del modo especificado en la mecánica, esto es, a) del modo que especifican el segundo principio de Newton y la ley de acción y reacción, y b) manteniendo la misma masa para las partículas que aparecen en diversas aplicaciones y respetando la aditividad de las masas cuando una partícula esté compuesta de otras (sean cuales sean las aplicaciones en que aparezcan). Es importante darse cuenta de que, aunque la experiencia o los datos están "cargados de teoría", eso no tiene consecuencias autojustificativas para la aserción. Se seleccionan intencionalmente ciertos sistemas físicos. Primero, se hacen ciertos cálculos suponiendo que en los sistemas está actuando todo lo que postula la teoría y del modo como ella establece. Segundo, e iizdependientemenre, se determinan en los sistemas los valores de ciertas magnitudes cuya medición no presupone la aplicación o validez de la teoría. Por último, se comprueba si esos valores coinciden con los calculados. No hay autojustificación en absoluto (al menos en sentido local). La aserción puede ser perfectamente falsa, lo es si los valores simplemente no coinciden. Esta caracterización de la aserción es parcialmente insatisfactoria por excesivamente rigurosa. Pretende que los valores coincidan exactamente, en cuyo caso toda aserción resulta falsa, pues siempre hay errores de aproximación. Ésta es en realidad una versión exacta o idealizada de la aserción, versión que no se corresponde con las pretensiones reales en la actividad científica. Los científicos nunca pretenden la coincidencia plena, sino el acuerdo aproxin~adocon los datos dentro de ciertos límites. Para reflejar este hecho el estructuralismo ofrece una versión modificada de la aserción empírica que recoge los aspectos aproximativos indicados. No vamos a presentarla aquí (cf. p.ej. Moulines, 1982, cap. 2.7), para la idea central basta con la versión idealizada.

Los elementos teóricos expresan la estructura sincrónica de las teorías sólo parcialmente, pues hay un aspecto estructuralmente relevante a nivel sincrónico que ellos no recogen. Se trata de un aspecto que, como vimos, enfatizaban especialmente Kuhn y Lakatos con la idea de que las teorías contienen partes esenciaks o inamovibles donde descansa su identidad y partes más accidentales que pueden 'perderse o modificarse permaneciendo, en un sentido diacrónico relevante, la misma teoría. Para capturar y formular en términos precisos esta idea, el estnicturalismo ha desarrollado el concepto de red teórica, que expresa la naturaleza sincrónica de las teorías en toda su riqueza estructural, y

que el propio Kuhn ha reconocido que es una buena precisión semiformal de sus matrices disciplinares en cierto momento de su evolución (cf. Kuhn, 1975).

Especialización

/

Una red teórica es un conjunto de elementos teóricos que guardan cierta relación entre sí. La idea es que el conjunto represente la estructura (sincrónica) de una teoría en sus diferentes estratos, esto es, en sus diversos niveles de especificidad. Tal conjunto, partiendo de elementos muy generales, se va concretando progresivamente en direcciones diversas cada vez más restrictivas y específicas, las "ramas" de la teoría-red. La relación que se ha de dar entre los elementos teóricos para considerar el conjunto una red ha de ser de "concreción" o "especificación" o, como se dice en terminología estructural, una relación de especialización. Podemos ilustrar esta situación con el ejemplo de la mecánica que hemos venido manejando. Vrolvamos a la definición de los modelos de la mecánica tal como vimos que la presentaba Suppes. Suppes exige que los modelos actuales de la mecánica satisfagan tanto el axioma (7), el segundo principio de Newton, como el (S), e1 principio de acción y reacción. Desde un punto de vista histórico eso es correcto, si por mecánica entendemos mecánica nebvtoniana, esto es, la que concibió y en la que creía Newton. Pero desde un punto de vista estructural, la estrategia es inadecuada. El segundo principio y la ley de acción y reacción no están al mismonivel, y es importante que este hecho se refleje en la estructura de la teoría. En contra de lo que creía Newton, no todo sistema que se ajusta a su segundo principio satisface además esa ley de acción y reacción. Hay sistemas mecánicos que satisfacen el segundo principio y que sin embargo son "no newtonianos", en el sentido de que incumplen dicha ley, por ejemplo sistemas que incluyen partículas moviéndose en un campo electromagnético (aunque este hecho queda algo oscurecido en la versión, como advertimos, técnicamente imperfecta que dimos de la ley). Así, mientras todo sistema mecánico satisface (7), no todos ellos satisfacen (8), sólo lo hacen algunos de ellos. Los modelos actuales que satisfacen (8) además de (7) son una especialización de los que sólo satisfacen (7). Los modelos actuales más generales de la mecánica son los que satisfacen (7). A partir de ahí se pueden abrir varias líneas de especialización. Algunos satisfarán además (8). Otros no satisfarán (8) pero satisfarán otro u otros principios específicos, etc. Y esto puede pasar también en niveles inferiores. Por ejemplo, no todos los sistemas de acción y reacción satisfacen otros principios adicionales. Unos satisfarán el principio de las fuerzas cuadrático-inversas de la distancia, otros el principio de oscilación armónica, etc. A partir del segundo principio, general, la mecánica clásica se va especializando en diversas direcciones específicas imponiendo propresivamente condiciones adicionales en diversas direcciones con la intención de dar cuenta de aplicaciones específicas. Éste es el panorama que pretende recoger y expresar la noción estructuralista de red teórica. El primer paso es definir de modo preciso la relación de especialización. Un elemento T' es una especialización de otro T si la parte formal (las constricciones) de T' es una concreción de la de T y está destinada a dar cuenta de una parte de las aplicaciones pretendidas de T. En términos modeloteóricos, ello si,@íca lo siguiente: (1) los modelos determina-

dos por las constricciones (leyes y ligaduras) del núcleo K son parte de los detem~inadospor K,esto es, los correspondientes conjuntos M' y G C de K' están incluidos respectivamente en M y GC de K (pues se van imponiendo condiciones adicionales), mientras que la parte conceptualizadora de los elementos teóricos, los conjuntos Mp y Mpp, queda igual; y (2) las aplicaciones de I' son algunas de las de I. La definición es pues la siguiente, donde 'T' o T' abrevia 'T' es una especialización de T': T' o T syssw (1) M'p = Mp, M'pp = Mpp, M' E M, G C c GC y (2) fc 1. Como puede verse, Ia relación de especiaIización es reflexiva, antisiméuica y transitiva, esto es, de orden parcial (no estricto).

Redes teóricas Con la noción de especialización disponible podemos precisar la noción de red teórica. Una red teórica N es simplemente un conjunto de elementos teóricos (parciaImente) ordenado por una relación de especialización: N = < { E } ,o > es una red teórica syssdef (1) { T , ) es un conjunto no vacío de elementos teóricos y (2) o es una relación de especialización sobre {T,).A cada red Ie corresponde un conjunto IN de aplicaciones pretendidas, la unión de los dominios I; de los elementos que la constituyen. Mediante el concepto de red teórica se captura la estructura de una teoría en un lno~neiztodado en toda su complejidad; este concepto expresa adecuadamente la naturaleza de las teorías desde un punto de vista sincrónico o estático. Sin embargo, el concepto es en cierto sentido demasiado débil. pues, al no exigir a o condiciones adicionales, se acepta (como en todo orden parcial) la posibilidad de que haya órdenes "extraños", con partes desconectadas entre sí, esto es, de que partes de una teoría estén totalmente aisladas de otras. El estructuralismo, que adopta por lo general una postura lo más liberal posible, considera que ello no es conceptualmeríte insatisfactorio. Se reconoce que en las teorías conocidas no ocurre de hecho tal cosa, pero se considera que se trata de una cuestión (~izeta)eti~pí~-ica que no hay que prejuzgar a priori. Aunque en parte es una cuestión abierta, se opta en general por limitarse a la versión débil y definir después un ripo de redes-teorías, las conecradas, constatando como cuestión de hecho que las teorías conocidas son de ese tipo. Una red conectada es una red "no degenerada", sin partes aisladas. Para ello no es necesario exigir que o sea conexa en el sentido lógico usual, esto es que cualesquiera dos elementos diferentes estén relacionados; eso daría lugar a un orden lineal, identificando, contra lo que se pretende, las redes conectadas con redes de una sola línea de especialización. Hay que exigir algo más débil, que sea una "malla", que siempre haya un camino que conecte dos elementos cualesquiera. Formalmente ello se garantiza si podemos "circular-vía-o" entre cualesquiera dos elementos de la red: N = < { E } ,o > es una red teórica colíecrada syssddpara todo T, T' E {Ti]hay Ti, ..., T, E { E ] tales que (T o TI O Ti o T ) y (TI O T ~ T:G o Ti) y ... y (Tn.i(3 T, O T,o T,.i) y (T'B T, O T,,(3 T'). Un tjpo especialmente interesante de redes (conectadas) son aquellas que presentan un único elemento superior, del cual "emana todo". Estas redes (que tienen forma de pulpo o de árbol invertido) se caracterizan formalmente por tener algún elemento teórico del que todos son especializaciones (es inmediato que si tiene alguno, tiene sólo uno). El estructuralismo llama arbóreas a tales redes: N = c{T,),o> es una red teórica arbórea

s y s s ~ hay ~ , T E [ T ; )tal que para todo T' E (Ti} T' (3 T. Las teorías arbóreas son especialmente interesantes pues en ellas, por así decir, la "esencia" está concentrada en un único elemento teórico básico. El siguiente gráfico ilustra esta situación.

Las redes arbóreas reflejan parcialmente la imagen de la ciencia que se desprende de los análisis de Kuhn y Lakatos, parcialmente porque faltan por ver los aspectos diacrón i c o ~ el , tipo de evolución de las redes que constituye la ciencia normal kuhniana. Resumamos cuáles son los principales elementos estructurales sincrónicos descubiertos por los historicistas que son recogidos en la noción estructuralista de red teórica. Las teorías tienen, en los elementos teóricos de la red, un componente formal, el núcleo K, y otro aplicativo, el dominio I de aplicaciones pretendidas. Una parte del núcleo, Mpp, conceptualiza la experiencia, los hechos, esto es, I Mpp. Otra parte explica lo así conceptualizado, explicación que introduce aparato conceptual nuevo propio de la teoría (Mp): las leyes M (cMp) y ligaduras GC (cPot(Mp)) intentan "subsumir" las aplicaciones, pretensión expresada por la aserción empírica de la teoría. Así, los hechos a explicar están cargados de teoría, pero no de la parte de la teoría que pretende explicarlos. El núcleo, que en sí mismo es puramente formal, se carga entonces de contenido empírico al aplicarse-alas-aplicaciones. Además, todo esto no ocurre de modo "rígido", como en un bloque indiferenciado. Las redes tienen partes esenciales (si son arbóreas, concentradas en un elemento teórico básico) cuyo componente formal es por lo general muy débil, muy poco o nada restrictivo en sí mismo (sin especializarlo), y partes accidentales que desarrollan mediante o la parte esencial especializándola en diversas direcciones, tanto en su componente formal, imponiendo restricciones más fuertes, como en el aplicativo.

Concluiremos señalando brevemente un último componente de la concepción estructuralista de las teorías que hemos obviado hasta aquí para simplificar la exposición. Este componente pretende dar cuenta de un hecho usual y esencial de la ciencia, a saber,

que las teorías no son entidades aisladas sino que mantienen estrechas relaciones entre si. Algunas de esas relaciones se expresan mediante "leyes mixtas" o "leyes puente", mediante postulados que involucran conceptos de diversas teorías. Las teorías mantienen pues i.í~ici~los interteóricos. En principio los vínculos pueden relacionar varias teorías a la vez, pero lo usual parece ser que relacionen dos teorías; en todo caso nos limitaremos aquí a este caso, el más sencillo, para evitar complicaciones de una presentación generalizada a cualquier número de teorías. Un ejemplo típico de vínculo interteórico binario lo constituye el que se da entre la hidrodinámica y la termodinámica expresado en la ecuación "P=dEldV' que relaciona presión, volumen y energía, siendo la presión una magnitud específicamente dinámica y la energía una magnitud específicamente termodinámica. Los vínculos interteóricos tienen, como las leyes propias de la teoría, efectos restrictivos sobre los modelos, pero a diferencia de ellas no son satisfechas o insatisfechas por modelos potenciales de una única teoría sino por pares (en el caso de los vínculos binarios) de modelos potenciales de teorías diferentes. Las leyes propias determinan un subconjunto de modelos potenciales, aquellos que las satisfacen (e.e. los modelos actuales). Los vínculos interteóricos no determinan directamente un subconjunto de modelos potenciales de una teoría. Si Mp y Mp' son respectivamente los conjuntos de modelos potenciales de dos teorías T y T', entonces el producto cartesiano Mp x Mp' contiene todos los pares posibles de modelos de ambas. Pues bien, dado un determinado principio puente entre T y T', sóIo algunos de esos pares satisfarán dicho principio, por lo que se puede considerar que el principio en cuestión determina o define cierto subconjunto L de h f p x Mp', el conjunto de pares de modelos que lo satisfacen. Por tanto, los principios puente determinan prilnarialnente conjuntos de pares de modelos. Pero eso supone una restricción efectiva adicional para cada una de las teorías, tiene como efecto la determinación de cierto subconjunto de modelos potenciales en cada una de las teorías: para T ese conjunto es el de los primeros miembros de los pares de L, para T' es el de los segundos miembros de los pares. Denotemos mediante 'Lr' al conjunto de modelos potenciales de T determinado-en-T por el principio puente L (y análogamente con T'). Pues bien, si el principio es efectivamente restrictivo, LT será un subconjunto propio de Mp. Como T puede tener varios vínculos interteóricos L;con diversas teorías, cada uno de ellos determina de este modo indirecto un cierto subconjunto Lir de modelos, que representa el efecto constrictivo del vínculo en la teoría T. El efecto combinado o conjunto de todos los vínculos se recoge entonces en la intersección de todos esos conjuntos, el i~'ncu10global que se denota mediante 'GL',y que es la intersección de todos los vínculos Lii para T. Una caracterización completa del núcleo K que exprese todas las condiciones que la teoría impone a los modelos debe incluir también este tipo de constricciones derivadas de las leyes puente. Así, hay que completar la anterior caracterización provisional del núcleo con este nuevo elemento: K = <Mp, Mpp, M , GC, GL>; el contenido teórico es entonces Con, = Pot(M) n GC n Pot(GL). Nótese que si no se incluyesen en la caracterización de las teorías este tipo de leyes-restricciones empíricas no aparecerían en la reconstrucción de ninguna teoría y por tanto "desaparecerían" en una eventual reconstrucción total de la ciencia resultante de reconstruir todas y cada una de las teorías. El motivo es

que estas leyes empíricas no se formulan con el vocabulario exclusivo de una única teoría, involucran conceptos de diferentes teorías, y por ello no aparecen como axiomas propios que determinan los modelos actuales. Pero no por ello son menos constrictivos empíricamente, son tan parte de lo que la teoría afirma de la experiencia como los axiomas propios de cada teoría y por tanto deben hacerse manifiestos en la reconstrucción de cada teoría. Nótese que no sería una buena estrategia alternativa "ampliar" por este motivo los conceptos propios de la teoría incluyendo cualquier concepto con el que se vinculen mediante leyes "los originales". Eso permitiría recoger las leyes-puente como axiomas propios pero al precio de unificar inaceptablemente diferentes teorías. Si la energía debiera incluirse como magnitud propia de la hidrodinámica por su relación con la presión mediante la ley mencionada, entonces también debería incluirse la entropía, dadas las leyes que la conectan con la energía. Pero eso tendría la consecuencia inaceptable de convertir la hidrodinámica y la termodinámica en una misma teoría. Y no sólo a ellas, sino que convertiría en la misma teoría gran número de teorías físicas (dadas las conexiones de hidrodinámica y termodinámica con otras), o quizá todas las teorías físicas o, si por distintos csminos se conectan con otras disciplinas, todas las teorías empíricas. . . Es obvio que no todas las teorías dentro de una disciplina, o de toda la ciencia, son la misma teoría. Por tanto, considerar los vínculos interteóricos exactamente del mismo modo que los axiomas propios de las teorías es inaceptable. Lo adecuado es reconstmirlos, e incluirlos en la caracterización de las teorías, como lo que son, a saber, leyes puente que vinculan teorías diferentes. Su existencia genera cierto tipo de "unidad", pero no puede convertir teorías diferentes en la misma teoría. Esas unidades que generan no son teorías individuales sino grupos de teorías interconectadas, o lo que el estructuralismo denomina holones ("totalidades") teóricos. Estas macro-unidades científicas pueden englobar partes de una disciplina, o incluso de disciplinas diferentes, y son fundamentales para elucidar algunas cuestiones relativas a la estructura global de la ciencia. El examen de estas cuestiones, sin embargo, sobrepasa los límites de este libro (para un estudio detallado, cf. Balzer, Moulines y Sneed, 1987, cap. VIII).

6. Consideraciones finales Con este capítulo concluimos el análisis de la estructura sincrónica de las teorías. La reconstrucción o análisis de una teoría debe poner de manifiesto todos los aspectos que sean relevantes para elucidar su naturaleza. Independientemente del formalismo que se prefiera usar para ello, la revisión que hemos hecho permite establecer al menos los siguientes elementos relevantes para la dimensión sincrónica de las teorías.

1. Las teorías tienen una parte formal, las leyes, y otra aplicativa, los sistemas físicos concretos a los que se pretende aplicar las leyes. Tal pretensión es expresada por la aserción empírica de la teoría. 2. Es más adecuado identificar las teorías a través de sus modelos que a través de sus enunciados. Para dar cuenta de algunas intuiciones hemos de referimos siquiera implí-

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FUND.4XíESTOS DE FILOSOFL~DE LA CIENCIA

citamente a los modelos, y lo preferible es presentar el análisis metateórico, así como las cuestiones vinculadas al mismo, directamente en términos de modelos. 3. El aparato conceptual con el que se describen y determinan los modelos de datos es sólo parte del usado por la teoría. La determinación de los modelos de datos no puede depender de conceptos cuya aplicación presupongan la validez de la teoría. Los conceptos mediante los que se determinan los datos son pues previos, anteriores o no-teóricos en relación a la teoría para la que son datos. Los conceptos mediante 10s que la teoría explica o subsume esos datos son los conceptos propios o teóricos en relación a la teoría. La distinción "te6rico/no-teórico" es relativa a cada teoría. 4. La caracterización del componente formal debe hacer manifiesta la diferencia entre aparato meramente conceptualizador y aparato propiamente constrictivo. 5. En cuanto al aparato conceptuaiizador, se debe hacer manifiesta la diferencia entre los conceptos previos, T-no teóricos, y los conceptos propios, T-teóricos. 6. En cuanto al aparato propiamente constrictivo, la reconstrucción debe hacer manifiesta la diferencia entre: a) constricciones que se imponen a sistemas aislados e involucran conceptos exclusivos de la teoría en cuestión (leyes propias); b) constricciones que se imponen a sistemas aislados e involucran conceptos de diferentes teorías (leyes puente); c) constricciones que se imponen a grupos de sistemas (condiciones de coherencia o ligaduras). 7. La parte aplicativa, los sistemas de datos, seleccionada intencional y paradigmáticamente y determinada T-no teóricamente, contribuye esencialmente a la determinación del significado empírico de los términos teóricos. 8. Todo lo anterior se debe considerar conformando una estructura dúctil, con unas partes más genéricas y esenciales que constituyen el núcleo firme de la teoría, y otras partes más específicas y accidentales que pueden ir modificándose como resultado de la contrastación de la aserción empírica. En qué sentido se pueden producir estas modificaciones lo examinaremos en detalle en el capítulo 13.

Las teorías de las ciencias empíricas en general (a diferencia, quizá, de algunas teorías de la matemática pura y de las teorías metafísicas) no son "mónadas" conceptuales y metodológicas; es decir, ni desde el punto de vista de su armazón conceptual, ni tomando en cuenta el modo como funcionan, como se aplican y ponen a prueba, pueden ellas existir de manera completamente aislada unas de otras. En el capítulo anterior hemos visto ya un modo en que las teorías empíricas están conectadas unas con otras, a través de los vínculos interteóricos o leyes puente. En este capítulo examinaremos otros tipos de relaciones interteóricas de naturaleza más global, en especial la teorización, la reducción y la eq~~ivalencia. Después de una introducción a la noción general de relación interteórica, examinaremos cada una de estas relaciones y concluiremos con un apéndice dedicado al reduccionismo entre ciencias especiales y ciencia básica.

1 . Concepto general de relación interteórica

Cada teoría de las diversas disciplinas científicas se halla en relaciones más o menos estrechas y de diversa índole con otras teorías, con frecuencia de la misma disciplina, pero a veces también de disciplinas bastante distintas. No se puede entender y aplicar una teoría mecánica, pongamos por caso, sin tomar en consideración su relación con la geometría física; las relaciones de la termodinámica con la química son esenciales a ambas disciplinas; no sabremos realmente qué dice la genética sobre los seres vivos si no tomamos en cuenta conceptos esenciales de la taxonomía, etc. Es muy dudoso que, en el estado actual de la ciencia empírica, exista una sola teoría, por elemental que sea, que no conlleve relaciones significativas empírica y conceptualmente con otras varias teorías. En muchos casos, estas relaciones son incluso absolutamente esenciales a la teoría en cuestión en el sentido de que no podemos identificar esa teoría o determinar plenamente de qué trata si desconocemos algunas de sus relaciones con otras teorías. Por ejemplo, la relación de la mecánica con la geometría física es esencial para la primera (aunque no para

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F U N D A h I E h ' S DE F I L O S O F ~DE ~ LA CIENCIA

la segunda): no comprenderemos lo esencial de una teoría mecánica si no aprehendemos la vinculación de algunos de sus conceptos bisicos con conceptos provenientes de la

geometría. En otros casos, aunque sería quizá exagerado afirmar que la identificación de una teoría dada presupone su relación con otras teorías, sin embargo, las relaciones interteóncas resultan esenciales a la hora de someter a prueba empírica la teoría en cuestión. Probablemente no haya una sola teoría empírica cuya contrastacibn con la experiencia no requiera del concurso de otras teorías, aunque sólo sea por el hecho de que los instrumentos utilizados para poner a prueba esa teoría vienen controlados por las leyes de otras teorías. Así, por ejemplo, cuando ponemos a prueba las predicciones experimentales de la termodinámica mediante un termómetro, presuponemos implícitamente que éste funciona correctamente, y ello quiere decir que funciona de acuerdo a leyes mecánicas, hidrodinámicas, electrostáticas, etc. La constatación de que nunca podemos poner a prueba una teoría empírica aisladamente, sin tomar en cuenta que forma parte de toda una familia de teorías coadyuvantes, la hizo ya Piene Duhem a principios del siglo xx. Este autor formuló esta tesis sólo para las teorías de la física y dudaba de que fuera aplicable a otras disciplinas (a la fisiología, por ejemplo). Sin embargo, hoy día sabemos ya lo bastante acerca de la estructura de otras disciplinas, además, de la física como para que nos atrevamos a suponer el mismo efecto en todas las ciencias empíricas: ninguna teoría empírica puede ser contrastada sin tomar en consideración sus relaciones interteóricas. Esta visión de la problemática de la contrastación de teorías fue radicalizada posteriormente por W. V. Quine, quien postuló que, en la contrastación de cada teoría particular, interviene una madeja inextricable y prácticamente inabarcable de relaciones de esa teoría con la totalidad de la ciencia (incluso las ciencias formales). A tal tesis se la suele caracterizar como ~olismo'(r&ro&lógico) (de la palabra griega Izolos, que significa "totalidad"); también se Ia suele llamar "tesis Duhem-Quine", dando a entender que ambos autores, Duhem y Quine, defendieron prácticamente el mismo punto de vista. Sin embargo, como acabamos de indicar, el "holismo" de Duhem es mucho más moderado (y verosímil) que el holismo extremo de Quine. A efectos de la discusión presente nos basta con dar por bien establecida la versión duhemiana del holismo: a1 contrastar una teoría con la experiencia siempre hay que tener en cuenta al menos algunas de sus relaciones con algunas otras teorías. Así, pues, tanto respecto a la cuestión de la identidad de teorías empíricas como respecto a su contrastación, sus relaciones mutuas juegan un papel de primer orden. Por ello es que el estudio de las relaciones interteóricas representa un capítulo muy importante de la filosofía de la ciencia, un capítulo largo tiempo negligido, pero que en las últimas décadas ha pasado cada vez más al primer plano de la discusión. El estudio de las relaciones interteóricas resulta imprescindible para comprcnder los aspectos más globales de la ciencia, tanto en una petspectiva sincrónica como en una diacrónica. Aquí podemos tratar sólo de los tipos más importantes y discutidos de relaciones interteóricas, y lo haremos sólo desde un punto de vista sincrónico; algunos aspectos de relevancia diacrónica de las relaciones interteóricas entrarán en j u e ~ oen el último capítulo. Otra restricción en el examen que asumiremos es la siguiente. Si consideramos un

grupo de n teorías, Ti. ..., T. (con rt > 2 ) . que constatamos relacionadas entre sí, podría ocurrir que hubiera una relación n-ádica R(Tl, ..., T,) que no se pudiera descomponer en relaciones parciales entre pares de teorías del grupo. Sin embargo, numerosos análisis de ejemplos reales de relaciones interteóricas parecen indicar que la eventualidad mencionada es meramente una posibilidad lógica en la inmensa mayoría de casos, y que los tipos realmente relevantes de relaciones interteóricas son (casi) siempre relaciones establecidas sobre un par de teorías, es decir, relaciones diádicas. En cualquier caso, aquí restringiremos nuestra atención a las relaciones interteóricas diádicas. De éstas, a su vez, hay de tipos diversos, según su forma lógica y su función metodológica. Muchos de esos tipos ni siquiera han recibido una denominación especial en la literatura, y los dejaremos de lado. Aquí nos limitaremos a examinar tres grandes tipos, que han sido objeto de amplias investigaciones, y que tienen también especial relevancia epistemológica: la teorización, la reducción y la equivalencia. La reconstrucción formal de los diversos tipos de relaciones interteóricas dependerá naturalmente, en parte, de la noción formal de teoría que se presuponga. Si se adopta una concepción axiomática o enunciativa de las teorías como cálculos interpretados (cf. capítulo S), entonces está claro que los diversos tipos de relaciones interteóricas aparecerán como relaciones entre (sistemas de) enunciados o axiomas; en cambio, si adoptamos una concepción semántica de las teorías (cf. capítulo lo), y en especial si las definimos como estructuras modeloteóricas (que es el punto de vista favorecido en este libro), entonces las relaciones interteóricas también se verán como relaciones entre modelos o conjuntos de modelos. En lo que sigue, y para el examen de cada uno de los tipos considerados, primero adoptaremos la idea más clásica de las teorías como sistemas de enunciados para pasar luego a la versión modeloteórica. En realidad, las dos formas de reconstrucción no son incompatibles entre sí, sino que la primera puede servir a modo de sugerencia "elemental" para la segunda que, como veremos, permite un análisis más diferenciado y complejo de las relaciones interteóricas.

2. Teorización

La teorización, vista como relación interteórica, se da entre dos teorías TI y TO cuando algunos de los conceptos que aparecen en las leyes de TI vienen determinados en la teoría To, o sea, le son "provistos" a TI por To; a tales conceptos podemos llamarlos "conceptos TI-no-teóricos", mientras que a los demás conceptos de TI, que no vienen determinados por ninguna teoría independiente de TI, los llamamos "Tl-teóricos".l En tal caso, cuando algunos de los conceptos de TI vienen determinados por una teoría TO independiente de Tiy otros, en cambio, no vienen determinados por ninguna teoría independiente de TI, decimos que TI es una teorización de To o que Toes una teoría subyacente 1. La distinción entre conceptos T-teóricos y T-no-teóricos que establecemos aquí está inspirada en ideas básicas de la concepción estnictunl, expuestas en el capítulo 10 ($5). Sin embargo, en Iq forma en que aquí la discutimos es independiente de dicha concepción. 13s

a Ti. También podemos decir que To es una teoría 171etodológicainenteprevia a Ti, pues sin ella algunos de los conceptos de TI no quedarían determinados y por tanto no sabríamos cómo aplicar Ti ni, en definitiva, de qué trata dicha teoría. Así, por ejemplo, si no dispusiéramos de los conceptos cinemáticos de distancia, tiempo, velocidad y aceleración (y de maneras de determinarlos de acuerdo a ciertos principios cinemáticos y geométncos), no tendría sentido tratar de utilizar, aplicar o poner a prueba una teoría mecánica. Por ello podemos decir que la mecánica es una teorización de la cinemática. O bien, si no dispusiéramos del concepto de volumen, no podríamos ni siquiera entender de qué trata la termodinámica, por lo que hay que considerar esta última como una teorización de la geometría física. Finalmente, está claro que la distinción entre fenotipo y genotipo es esencial para cualquier teoría genética; pero la noción de fenotipo viene determinada por los rasgos anatómicos y fisiológicos de los seres vivos, por lo que la genética será una teorización de la anatomía y la fisiología. En general, se suele suponer que, si Ti es una teorización de To, es porque TOestá más próxima a la experiencia inmediata del sujeto epistémico, puede servir como "base empírica" para poner a prueba TI, la cual por lo general se considerará más "abstracta", más alejada de la experiencia. Algunos autores también contraponen el lenguaje en que está formulada To, considerado como "lenguaje observacional", al lenguaje propio de Ti, considerado como "lenguaje teórico" (cf. cap. 8). Podemos aceptar este modo de hablar siempre y cuando tengamos presente que se trata de una distinción relativa al par <Ti, To> : To es "observacional" con respecto a TI, pero no tiene por qué serlo en un sentido absoluto; es decir, TOno tiene por qué considerarse una teoría basada únicamente en "observaciones puras", suponiendo que haya tal cosa. Basta simplemente que las determinaciones de los conceptos en To hayan de presuponerse antes de pasar a utilizar Ti. Pero por supuesto que To puede ser, a su vez, teorización de otra teoría aún más "elemental" T:, y por otro lado Ti puede servir de "base empírica" a otra teoría aún más "abstracta" T3,etc. La teorización puede ser total o parcial. Diremos que TI es una "teorización total" de To cuando To es la única teoría de la cual Ti es teorización, o sea, Te es 'la única teoría que subyace a TI. Es plausible suponer que un ejemplo de teorización total lo constituye la relación entre la mecánica y la cinemática, pues todos los conceptos no propios de la mecánica que hay que presuponer para aplicar la mecánica provienen de la cinemática. Sin embargo, la teorización total es más bien la excepción y no la regla. Por lo general, a una misma teoría subyacen varias teorías distintas, o sea, TI es teorización de To, To', T,,", ... . Así, por ejemplo, la termodinámica es teorización de por lo menos tres teorías: la geometría física (por el volumen), la hidrodinámica (por la presión) y la estequiometría (por el concepto de mol). Parece muy plausible suponer que la teorización es una relación asi~?zétrica;o sea, que si Ti es teorización de To, entonces no podrá ser To también teorización de TI. Sin embargo, es importante notar que no hay ninguna razón a priori o conceptual para que ello sea así: en principio, podría ocurrir en al& caso que algunos conceptos de TI presupusieran To, pero que ciertos conceptos de Tcpresupusieran a su vez la determinación de otros conceptos de Ti. En tal caso no tendríamos un círculo lógico vicioso, pero sí lo

RELACIONES INTERTE~RJCAS

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que podríamos denominar un "círculo metodológico vicioso". Está claro que la praxis científica está constituida de tal modo que, en principio, tratará de evitarse trna situación así. No obstante, que realmente consiga evitarse siempre, es otra cuestión. Puede ocurrir que, en la práctica del uso de teorías, se introduzcan inadvertidamente tales círculos. Ello puede ocurrir especialmente cuando las "cadenas de teorizaciones" son relativamenta largas. En efecto, supongamos que tuviéramos una serie de teorías To, T I ,..., T,-1, T,, tal que T, sea teorización de T.-!, ..., Ti teorización de Toy finalmente que TQsea teorización de T,; admitamos además que la relación de teorización es transitiva, o sea que, si T, es teorización de T2 y T2 es teorización de TI, entonces también habrá que considerar T3 como teorización de TI (lo cual es un supuesto muy plausible); entonces tendríamos en el caso de esa "cadena" de teorías que T, es teorización de Ta y To es teorización de T,, precisamente el círculo que tratábamos de evitar. Es una cuestión todavía abierta la de si una situación como la descrita puede realmente darse en las ciencias empíricas, y qué consecuencias epistemológicas y metodológicas tendría ella; esta cuestión, como el lector habrá adivinado, está emparentada con las tesis del holismo señaladas al principio, en particular en su forma extrema debida a Quine. Aquí no podemos detenemos a fondo en este problema y nos limitamos a apuntarlo tan sólo. En general, supondremos que tales círculos no se dan. y que la constitución de la mayoría de disciplinas (al menos desde el punto de vista sittcrónico) es tal que la teorización es realmente una relación transitiva y asimétrica. EHo implica, a su vez, la existencia de un orden jerárquico entre las teorías, desde las más "básicas", que no son teorizaciones de otras teorías, hasta las más "teóricas", que revelan tener tras de sí largas cadenas de teorizaciones. Ésta es la alternativafundacionis{a. Según la alternativa opuesta, coherentista, no habría teorías básicas y globalmente considerado "todo estaría presupuesto en todo'". Caben alternativas intermedias, con la presencia tanto de algunas teorías básicas como de algunos círculos metodológicos. Aunque hemos supuesto que en general tales círculos no se dan (fundacionismo), debe quedar claro que ello no es algo que se pueda establecer a priori, sino que se debe resolver (meta)empíricamente mediante un detallado y exhaustivo trabajo de análisis y reconstrucción de conjuntos de teorías. Hemos iniciado la discusión de la relación de teorización caracterizándola como la relación que existe entre dos teorías TI y To cuando algunos de los conceptos de Tivienen determinados por To, mientras que otros conceptos de Ti no vienen determinados por ninguna teoría independiente de TI y son por tanto "TI-teóricos". Esta caracterización es más o menos intuitiva pero por ello mismo también más o menos vaga. Conviene que nuestra caracterización sea más precisa. La noción clave aquí, que aún no hemos dilucidado formalmente, es la de deternzinación. Hemos dicho que, cuando TI es una teorización de To,a l p n o s conceptos de T i vienen determinados en Toy otros no. Pero ¿qué quiere decir exactamente que los conceptos de una teoría son "determinados" en otra? Para elucidar esta cuestión haremos uso de la concepción modeloteórica de las teorías tal como la hemos expuesto en el capítulo anterior, especialmente en su versión estructural. Antes, sin embargo, conviene introducir la noción general de subestruca~ra.

Definición 11.1: Sean dos estructuras x = y = . Diremos que y es una subesrructura de x, ?Sx, si y sólo si: (1) p 5 m ~ q S n (2) V i 3 j D ' , ~ D j ( 1 l i l p , 1 I j l ~ n ) (3) '1!i3jR'~cR~(l l i < q , 1 lj51z) Intuítivamente: la estructura y es subestructura de x cuando todos los dominios de y son subconjuntos (propios o impropios) de algunos dominios de x y tnuraris ~nutandis para las relaciones (y funciones) respectivas. La noción de subestructura es pues simplemente una generalización de la noción elemental de subconjunto. Un caso extremo de subestructura es naturalmente la identidad de dos estructuras; en el otro extremo tenemos que el conjunto vacío es subestructura de cualquier estructura: un caso intermedio de subestructura es lo que en el capítulo anterior llamamos submodelo o "recorte" de un sistema, esto es, el resultado de suprimir algunas de las relaciones del sistema original. Esta noción de subestructura es pues extremadamente general (a veces se usa el mismo término para otra noción más estrecha, a saber, como Def. 11.1 pero exigiendo en (1) p = m y q = n). Supongamos ahora que los modelos (potenciales) de la teoría Ti tienen la forma x = (Di son los dominios básicos de TI y Rj las relaciones construidas sobre ellos), análogamente supongamos que los modelos (potenciales) de la teoría To tienen la forma y = cDfi, ..., D',,Rfi, ..., Rf,>, con p l 171 y q 5 11. Podemos definir ahora exactamente qué significa que Ti sea teorización de To. La idea básica es la siguiente: cuando Ti se considera teorización de TOes porque toda aplicación intencional x de TI (es decir, toda estructura que representa un "pedazo de realidad" al que se pretende aplicar TI, cf. cap. 10, $5) tiene una subestructura y "determinada por To" en el sentido de que cumple sus leyes, esto es, y es un modelo actual de TO(o parte de un modelo actual de To). Por otro lado, para que TI sea una teorización genuina deberá haber un "excedente" de conceptos no provistos por To, es decir, todos los modelos (potenciales) de Ti contendrán una subestructura "ajena" a los modelos de To.

Definición 11.2: Ti es una reorizació~lde Tosi y sólo si: (1) t l x E I(T1) 332 6:Sx A jSz A z E M(Tc)) (2) VXE Mp(Ti) 3y O;Sx A V Z ( ZE Mp(T0) + 7 jSz)). En el caso en que en la condición (1) ocurra y = x, tendremos que cada aplicación intencional "completa" de T I se concibe como un modelo o parte de un modelo de una determinada teoría subyacente, en cuyo caso sería superfluo buscar otras teoxías subyacentes para Ti, situación que se corresponde a lo que hemos descrito antes como teorización total. Pero, por lo general, las aplicaciones intencionales de una teoría TI estarán compues-

tas de diversas subestmcturas y, y', subyacentes To,T'c,, ... 3.

... determinadas

como modelos de diversas teorías

Reducción

La reducción de una teoría a otra es probablemente el tipo de relación interteórica que más se ha discutido en la filosofía de la ciencia. Ello se debe a que la relación d e reducción se ha conectado con cuestiones epistemológicas y metodológicas de largo alcance, como son las del realismo (epistemológico), la unidad de la ciencia, el progreso científico, etc. En efecto, si todas las disciplinas científicas existentes pudieran reducirse a una sola (por ejemplo, todas las ciencias sociales a la biología, la biología a la química, la química a la física), y dentro de esa disciplina hubiera una sola teoría que redujera a todas las demás (por ejemplo, la "gran teoría unificada" que persiguen los físicos de partículas), entonces podríamos considerar el desarrollo científico como un "progreso" hacia una "unidad cada vez mayor, en la que todas las teorías quedarían al fin reducidas a una sola que explicaría todos los fenómenos del universo y que se podría considerar "la verdadera representación" de "la realidad" tal cual es; tal situación parecería una garantía de conocimiento definitivo (cf. más adelante la última sección). Frente a este programa reduccionista se han planteando objeciones de diversa índole. Entre ellas, quizá las más frecuentes dentro de la filosofía de la ciencia provienen de una perspectiva diacrónica: se señala que la repetida manifestación de revolnciones científicas, en tanto que rupturas dramáticas en el aparato conceptual y metodológico de una disciplina, con la concomitante inconmetrs~lrnbiliddde las teorías involucradas (cf. cap. 13), dan al traste con la idea de reducir las teorías anteriores a las posteriores en una revolución'; al menos históricamente, según estos críticos, no resulta verosímil el programa reduccionista para teorías diferentes (y aún menos, si cabe, para las diversas disciplinas). Aquí no podemos entrar a fondo en esta discusión. Baste hacer notar, no obstante, que tanto las tesis reduccionistas como las antirreduccionistas han adolecido a menudo de cierta falta de rigor conceptual, y que en realidad se puede objetar al reduccionismo radical sin necesidad de apelar a "revoluciones" e "inconmensurabilidades". Tan pronto como se ofrece un concepto exacto y verosímil de reducción se comprueban dos cosas: a) que las consecuencias epistemológicas y ontológicas de las reducciones, caso de existir, son mucho menos importantes de lo que la discusión ha sugerido; y b) que hay muchos menos casos genuinos de reducción de lo que parece y de lo que en obras de divulgación científica suele sugerirse. Y para darse cuenta de ello no es necesario constatar ninguna "inconmensurabilidad", sino que basta con percatarse de que, incluso en el caso de teorías que pertenecen a una misma "familia" y que están vinculadas conceptualmente. reducir una teoría a otra es mucho más arduo de lo que puede esperarse, es una empresa que pocas veces ha culminado en un éxito total. Con otras palabras, incluso prescindiendo de la problemática de las revoluciones científicas y de la inconmensurabilidad, lo cierto es que se han sobrevalorado las posibilidades de reducir unas teorías a otras.

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FüNDAME?;TOS DE F I L O S O F ~DE ~ L.4 CIENCIA

A esta dificultad se añade el hecho (debido precisamente a la falta de rigor en el tratamiento del problema) de que muchos supuestos ejemplos de reducciones no conesponden en realidad al concepto de redtrcciórí esacta, que es la reducción propiamentr dicha, sino a lo sumo a lo que podemos llamar una r-edzicciór~apronitnariipa.De hecho, la relación de aproximación como relación interteórica, ya sea de carácter reductivo o no, es mucho más importante y frecuente que la reducción exacta, y aunque en algunos casos la aproximación revela ciertas semejanzas estructurales con la reducción, sería erróneo equiparar y aún más identificar ambos conceptos. Muchos ejemplos que se han dado en la literatura científica o filosófica de reducciones revelan ser, ante un examen más cuidadoso, solamente aproximaciones: éste es el caso para la supuesta reducción de la teoría planetaria de Kepler a la teoría de la gravitación de Newton, de la termodinámica a la mecánica estadística, de la mecánica clásica a la relativista, de la genética mendeliana a la genética de poblaciones, etc. La relación interteórica de aproximación es, sin embargo, de naturaleza esencialmente más complicada que otras relaciones interteóricas, en especial la reducción, y su tratamiento requeriría de cierto nivel de tecnicismos que no podemos desarrollar en este libro. No obstante las prevenciones que hemos formulado sobre la tendencia a sobrevalorar el tema de la reducción en la ciencia, no cabe duda de que se trata de un tipo importante de relación interteórica, que conviene precisar y para el cual hay ejemplos concretos e interesantes. Casos claros de reducción (exacta) de teorías son: la reducción de la mecánica (cartesiana) del choque a la mecánica (newtoniana) de partículas, de la mecánica del sólido rígido a la mecánica de partículas, de la teoría de los gases ideales a la teoría cinética, de la electrostática a la electrodinámica y de la genética mendeliana a (cierta versión de) la biología molecular; probablemente haya otros varios casos que aún no han sido reconstruidos con detalle. Estos casos paradigmáticos de reducciones y las intuiciones asociadas a ellos pueden guiamos a la hora de formular un concepto viable y bien fundado de reducción, que además nos pudiera servir más adelante como base para tratar adecuadamente su "pariente próximo", la aproximación reductiva, la cual sin duda reviste cierta analogía con la reducción exacta. La intuición básica de la reducción puede ser interpretada tanto en una perspectiva diacrónica como en una sincrónica. Diacrónicamente, la teoría reducida T precede a la teoría reductora P en el sentido de que representa un estadio más "elemental", más "simple", de nuestro conocimiento de determinada parcela de la realidad. En cierto modo, T ha de quedar "cubierta" por P en el sentido de que los logros positivos de T estarán aunque probablemente no a la inversa. contenidos también en los logros positivos de P.', Podemos decir que, sobre el mismo dominio empírico, T"; dice lo mismo que ya decía T, pero lo dice mejor, y además dice otras cosas que nunca dijo I: Desde el punto de vista sincrónico, la teoría reducida T con frecuencia representa un modo más rápido y expedito, pero también "más grosero" de resolver los mismos problemas que se plantean en la teoría reductora P. Es decir, la teoría reducida simplifica la formulación de los problemas y las aplicaciones propuestas, haciéndolas más asequibles que su teoría reductora, aunque al precio de negligir ciertas informaciones relevantes. Así, por ejemplo, podemos tratar del choque de dos esferas macizas olvidándonos de cómo esas esferas están compuestas de partículas unidas entre sí por ciertas fuerzas de cohesión; o podemos predecir el cambio de

RELACIONES I';TEFCU~RIC,\S

375

volumen que sufrirá un gas al ser sometido a cierta presión sin preocuparnos del movimiento de las moléculas en el interior del gas. La cuestión que nos planteamos ahora es la de cómo desarroIIar un concepto genera1 de reducción que responda a estos ejemplos y a la idea intuitiva que ellos sugieren. Hemos dicho que la teoría reductora se refiere en lo esencial al mismo campo de la experiencia y que contiene la misma información, y más, que la que provee la teoría reducida. Ello sugiere dos cosas. Por un lado, que ambas teorías estarán vinculadas semánticamente, y por tanto que habrá una conexión entre los conceptos de ambas. Y por otro, que las aseveraciones sobre el mundo que hace la teoría reductora son "más fuertes" que las que hace la reducida, pero no incompatibles con ellas. Estos dos requisitos intuitivos de la reducción han sido explicitados en la concepción axiomática de las teorías como las dos condiciones fundamentales de toda reducción: la condición de conectabilidad y la de derivabilidad. Cuando en el capítulo 8 presentamos la noción de teoría axiomática ya dimos una primera idea de esta noción de reducción (sin tener entonces en cuenta los aspectos empíricos). Recuérdese (cap. 8, 61) que lo esencial consistía entonces en que una teoría reduce a otra si se pueden definir los términos primitivos de la segunda mediante términos primitivos de la primera de modo que los axiomas de la segunda se deriven de los axiomas de la primera más estas definiciones. Éste es el núcleo de la idea clásica de reducción (dos referencias básicas para la misma son Kemeny y Oppenheim, 1956, y Nagel, 196 1, cap. 11). El requisito de conectabilidad exige que, para disponer de una formulación explícita de la reducción de T a P,se establezcan ciertas "dzfiniciones coordinadoras" entre todos los conceptos básicos de T y al menos algunos conceptos básicos de P.Estas definiciones tendrán en general la forma de condicionales que afirman que, si cierto concepto C de T se aplica a cierto dominio de objetos D, entonces necesariamente a este dominio D se aplicará(n) también cierto o ciertos conceptos Ci,..., Cn de T* "coordinados" con C. El segundo requisito, el de derivabilidad, exige que las leyes de T sean todas deducibles de las leyes básicas de T:junto con las definiciones coordinadoras (y eventualmente algunos enunciados más particulares sobre condiciones iniciales). Tomemos el ejemplo de la reducción de la mecánica del sólido rígido a la mecánica newtoniana de partículas. En la primera, un concepto básico es el de sólido rígido y una ley básica es la de conservación del momento angular. En la segunda, tenemos como concepto básico el de partícula y las leyes básicas son el Segundo Principio de Newton y la ley de acción y reacción. Pues bien, para reducir la primera teona a la segunda hay que establecer primero una definición coordinadora del concepto de sólido rígido en términos del concepto de partícula, por la cual se define un sólido rígido como un conjunto de partículas que mantienen distancias constantes entre sí (y análogamente con las restantes nociones propias de la teoría reducida); y luego hay que demostrar que, de las leyes de Newton, más la mencionada definición coordinadora, se deduce la ley de la conservación del momento angular. Debe notarse que aunque las definiciones coordinadoras son afirmaciones generales cargadas (si la reducción es viable) de cierta noinicidnd ("necesidad" en virtud de la naturaleza), no se trata de leyes usuales; se trata más bien de relaciones de constitución (sobre esto, cf. más adelante la última sección).

Este análisis de la noción de reducción apunta, en lo esencial, en la dirección correcta; sin embargo, cuando la queremos aplicar a casos concretos, nos percatamos de que adolece aún de deficiencias. de que es demasiado simplista o idealizada. Ella enfrenta sobre todo dos problemas: (i) muchas veces es difícil o inverosímil establecer para cada uno de los conceptos básicos de Tuna definición coordinadora con conceptos de P;(ii) la deducción de las leyes de T a partir de las de T^ muchas veces no puede llevarse a cabo formalmente, ya sea porque nos faltan precisamente las definiciones coordinadoras (o ]as que se han propuesto son intuitivamente inaceptables), o bien porque la derivación requiere, además, de ciertos postulados o supuestos adicionales difíciles de formular o variables según el tipo de aplicación. Por ello, aun cuando podemos conservar la noción general de reducción estipulada antes, es conveniente tomar un enfoque "más global", que no adolezca de las dificultades señaladas. De nuevo nos ayudará aquí la versión modeloteónca. Los requisitos fundamentales serán ahora, dicho de manera intuitiva, los siguientes. Primero, en vez de estipular una coordinación para cada uno de los conceptos de T tomado singularmente, requeriremos simplemente una "correspondencia global" entre el marco conceptual de T y el de P;eila será formalmente una relación entre Mp(T) y Mp(T*). Ahora bien, tal correlación no sólo deberá existir a nivel de los modelos potenciales respectivos, sino también a nivel de las aplicaciones I(T) e I(F),o sea, de las porciones del mundo empírico a las que pretenden aplicarse ambas teorías; toda aplicación intencional de T deberá tener su correlato en P, pero no necesarimente a la inversa (en general, TXtendrá un mayor campo de aplicación que T). La correlación entre I(T) e l(T*), formalmente hablando, no será exactamente la misma relación que la que se da entre Mp(T) y Mp(T4), pues recuérdese que las aplicaciones intencionales son modelos parciales, esto es, subestructuras resultantes de "recortar" de los modelos potenciales sus constituyentes T-teóricos; sin embargo, es una relación "derivada" de la primera, en el sentido de que es esta misma restringida a las subestructuras en cuestión. Finalmente, el requisito de derivabilidad de las leyes adoptará en esta interpretación modeloteórica la siguiente forma. Aunque no podamos decir, en sentido estricto, que las leyes de T se deducen de Ias de P,no obstante podremos postular una condición intuitivamente análoga: siempre que una aplicación cumpla las leyes de P,es decir, sea extensible a un modelo actual de F ,y adernás cumpla ciertas condiciones específicas, es decir, sea extensible a un modelo actual de ulza especialización de F ,llamémosla Ff, entonces en T el correlato de esa aplicación cumplirá las leyes de la teoría reducida T, o sea, será extensible a un modelo actual de T. Podemos ahora sintetizar estos requisitos en la siguiente definición; en ella, denotamos añadiendo el subíndice 'e' a la relación que cualquier relación entre modelos potenciales genera a nivel empírico (T-noteórico): si p es una relación entre modelos potenciales, p, es el resultado de recortar los constituyentes T-teóricos de los modelos potenciaIes de 10s pares de p, esto es, p, = r[p]. La idea que hay detrás es que en la reducción no se usa "toda" la teoría reductora sino sólo parte de ella, determinada especialización (en la definición que sigue, y para simplificar la notación, no usaremos la noción de red teórica sino la de elemento teórico y consideraremos que la teoría reductora es un elemento teórico que tiene especializaciones; recuérdese que la relación o es la relación de especialización entre elementos teóricos, cf. cap. 10, $5).

Definición 11.3: Sean Mp(T), M(7), I(T), respectivamente, los conjuntos de modelos potenciales, modelos actuales y aplicaciones intencionales de T. y análogamente Mp(T*). M(T*), I(T*) respecto de T*. T es reducible a T:si y sólo si existe una relación p tal que: (1) P c M p ( 0 x MPV*). (2) I(T) E Dom Pt y pc[I(T)I G I(T*). (3) Vy, y* ( E p, A ya E I(T*) + (3T*'(T4' O P A y* E r[M(P')]) y E r[M(T)I 1)La primera condición establece simplemente que ambas teorías están "globalmente correlacionadas" a nivel de sus marcos conceptuales. La segunda condición establece que la relación p, generada por p a nivel no-teórico (empírico) conecta también globalmente las aplicaciones, con la especificación adicional de que toda aplicación intencional de T deberá tener un correlato en T* (aunque no necesariamente a la inversa). La tercera condición dice, de cada par de aplicaciones correlacionadas, que si la "aplicación reductora" cumple ciertas leyes especiales de la teoría reductora (más, por supuesto, las leyes fundamentales de la misma), entonces la "aplicación reducida" cumplirá necesariamente las leyes fundamentales de la teoría reducida. En este sentido, dichas leyes se "derivan" de las primeras: que cierta aplicación es subsumible bajo la teoría reductora implica que su correlato es subsumible bajo la teoría reducida; esto es, que la reducida se aplique con éxito "se deriva" de que la reductora se aplica con éxito. Por otro lado, debe notarse que la condición (3) no exige que la especialización de T+sea siempre la misma para cada par de aplicaciones correlacionadas; en algunos casos puede que sea así, pero en otros la especialización escogida puede que varíe según ciertos tipos de aplicaciones intencionales consideradas en una y otra teoría.

4.

Equivalencia

La relación de equivalencia entre teorías también ha jugado un papel considerable en discusiones epistemológicas generales, aunque quizá no de manera tan controvertida como en el caso de la reducción. La significación de la equivalencia en términos generales estriba en que, cuando ella se da, dos teorías que a primera vista parecen muy distintas por sus conceptos y Ieyes, resulta, no obstante, que "hablan de lo mismo" o que aportan la misma información sobre la misma porción de realidad. De ahí puede inferirse fácilmente la conclusión epistemológica general de que no tiene por qué haber univocidad en el tratamiento teórico adecuado de la misma parcela de nuestra experiencia. Diversas teorías pueden ser igualmente aptas para explicar e1 mundo que nos rodea, ninguna de ellas es la verdadera en un sentido absoluto. Así, por ejemplo, podemos desarrollar una teoría de las relaciones espaciales en la que partimos del concepto básico de "punto geométrico" y definimos las líneas como sucesiones infinitas de puntos; o bien, alternativamente, pode-

378

FUNDAhlE\TOS DE F I L O S O F DE ~ ~ LA CIENCIA

mos partir del concepto de "línea recta" como concepto básico y definir los "punros" como las intersecciones de líneas rectas. Si escogemos bien los axiomas dz una y oira teoría, la que trata primordialmente de puntos y la que trata primordialmente de h e a s , constataremos que, aunque aparentemente las dos teorías hablan de cosas distintas, ambas establecen exactamente las mismas relaciones espaciales entre los objetos que podemos comprobar en nuestra experiencia cotidiana, y en este sentido "hablan de lo mismo". En otro campo, el del movimiento de los cuerpos, constatamos que la teoría mecánica de Newton y la teoría mecánica de Lagrange, aunque construidas sobre conceptos y principios distintos, conducen a los mismos resultados empíricos sobre el movimiento de los cuerpos en general; por ello es frecuente leer en los libros de texto de física que la mecánica newtoniana y la mecánica lagrangiana son dos "formuiaciones equivalentes" de la mecánica clásica. Al tratar el tema de la equivalencia de teorías y sus consecuencias epistemclógicas conviene, sin embargo, distinguir dos tipos generales de equivalencia que muchas veces se confunden: la que podemos llamar equii~aleitciafuerte, o equivalencia "en sentido estricto", y la que llamaremos equivalencia empírica, que es más débil. En el primer caso, aunque conceptos y leyes de una y otra teoría sean distintos, hay una correspondencia plena y biunívoca entre ambas teorías, de modo que todo lo que puede decirse en la primera teoría puede traducirse sin pérdida de información a la segunda, y viceversa. Es decir, hay una correspondencia exacta entre ambas teorías tanto a nivel conceptual como a nivel del contenido de sus afirmaciones respectivas. El ejemplo de la correlación entre una "geometría de puntos" y una "geometría de líneas" es de esta naturaleza. En el caso de la equivalencia empírica, más débil, ese paralelismo sólo se da a nivel de los datos empíricos que cubren ambas teorías: todo dato predicho por una teoría es también predicho por la otra, y a la inversa. Y, sin embargo, puede que no haya una correlación plena ni entre los conceptos ni entre las Ieyes de ambas teorías, de modo que no pueden derivarse las leyes de una teoría a partir de las de la otra, ni a la inversa. En tales casos pueden existir serias divergencias teóricas entre ambas teorías, las cuales, no obstante, no se traducen en divergencias en el campo de lo que podemos experimentar: las teorías dicen "más" de lo que dice la experiencia que ellas cubren. Es en este caso en el que piensa Quine cuando insiste en la Tesis de la Indeterminación de la Teoría por la Experiencia: el mismo dominio de datos experimentales es igualmente compatible con dos o más teorías, las cuales, sin embargo, son incompatibles entre sí a nivel teórico (de ello nos ocuparemos por extenso cuando estudiemos en el próximo capítulo el problema de la inducción; recuérdese también el argumento de van Fraassen que examinamos en el capítulo 10). Si bien la equivalenciafierte o estricta aparece con bastante frecuencia no sólo en geometría, sino en la mayoría de las ramas de la matemática pura, es dudoso que ella juegue un gran papel en las ciencias empíricas propiamente dichas (excepto en casos triviales como el de dos teorías físicas que se distinguen solamente por un cambio de notación). Se ha solido señalar el ejemplo, ya mencionado, de la relación entre la mecánica de Newton y la de Lagrange como caso de equivalencia fuerte en la física; sin embargo,

un análisis formal detenido de este ejemplo, como el que se ha realizado dentro de la concepción estructuralista, muestra que la equivalencia fuerte es válida sólo si se hacen ciertos supuestos (generalmente implícitos) acerca de la estructura global de ambas teorías que están lejos de haber sido confirmados (cf. Balzer, iMoulines y Sneed, 1987, cap. VI, $5.1). La cuestión de la equivalencia "Newton-Lagrange" sigue, en realidad, abierta. Con más razón aún puede decirse ello de otros ejemplos que suelen aducirse en la física, como la supuesta equivalencia entre la mecánica de Newton y la de Hamilton, o entre la mecánica ondulatoria y la mecánica de matrices en la física cuántica; lo más probabIe es que éstos sean sólo casos de equivalencia empírica. Dada la importancia de la distinción entre equivalencia fuerte y equivalencia empírica, conviene establecerla de la manera más rigurosa posible, pues ello también puede facilitar el examen de ejemplos concretos. Utilicemos de nuevo para ello nuestro aparato modeloteórico habitual. Hemos dicho, de manera intuitiva, que en el caso de la equivalencia fuerte todo lo que puede decirse en una teoría halla su correlato exacto en la otra, y a la inversa; o sea que hay un paralelismo estricto tanto a nivel del aparato conceptual como de las leyes y sus aplicaciones. En nuestros términos modeloteóricos ello significa una correlación tanto a nivel de los modelos potenciales y aplicaciones intencionales como a nivel de los modelos actuales. Y tomando en cuenta la noción de reducción que hemos explicado más arriba es plausible entonces interpretar la equivalencia entre dos teorías como reducción "de doble vía": una teoría es equivalente a otra cuando la primera es reducible a la segunda y la segunda lo es a la primera. Llegamos así a la siguiente definición.

Definición 11.4:

TI es equivalente en sentidofiderte a Tz si y sólo si TI es reducible a T2 y T2 es reducible a T I (en el sentido de la Def. 1 1.3). La elucidación de la equivalencia meramente empírica no es tan inmediata y requiere de una decisión previa acerca de qué se debz entender por "igualdad de datos empíricos". En el espíritu de muchos autores está la idea de apelar a situaciones observacionales neutrales; sin embargo, en diversas ocasiones en esta obra hemos señalado el carácter problemático de la idea de una "observación pura", y hemos constatado la necesidad de separar en principio las nociones de observabilidad y empiricidad y admitir sólo una "empiricidad" relativa a cada teoría. Dentro de nuestro marco modeloteórico, esa noción viene fijada por el dominio de las aplicaciones intencionales de cada teoría. De acuerdo a esta interpretación, la equivalencia empírica entre dos teorías consistirá entonces en una equivalencia meramente al nivel de las aplicaciones intencionales: una correlación entre los dominios de aplicaciones intencionales de ambas teorías de tal naturaleza que, siempre que una aplicación intencional de una teoría sea extensible a un modelo actual de la misma (o sea, cumpla las leyes de esa teoría), entonces su conelato en la otra teoría cumplirá lo mismo, y recíprocamente. He aquí la especificación formal de esta idea

(para simplificar, no hacemos mención en ella de las restricciones cruzadas o condiciones de ligadura, cf. cap. 10, $5).

Definición 11.5: TI es ernpíricameiíte equii*aIeiztea T2si y sólo si existe una relación E tal que: (1) E c ](TI) x l(T2). (2) V ~ Iy2, ( C ~ Iy+, E E + C y t E r[M(Ti)] ++y2 E r[M(T:)])). Nótese que, en esta definición de equivalencia empírica, no se especifica nada acerca de cómo estén correlacionados los modelos potenciales de ambas teorías, si es que 10 están de alguna manera; tampoco se dice nada acerca de los modelos actuales; en particular, no se infiere de ella que si un modelo actual .ul de TI tuviera un correlato xz en T2,este último sería necesariamente también un modelo actual de T2.

5. Apéndice: Ciencia especial y ciencia básica; reducción, múltiple realizabilidad y superveniencia (*) En esta última sección vamos a retomar el problema de la relación entre las ciencias especiales y la ciencia básica. Aunque en la literatura se plantea el problema sobre todo en relación a la psicología y la neurociencia (problema mente-cerebro), conceptualmente el problema es general. Se trata de precisar la supuesta "relación de dependencia" entre diversos pares de disciplinas científicas; por ejemplo, psicologíalneurología, lingüísticaípsico-socioIogía,biologíaíquímica, o química/física; en realidad plantear esta cuestión para disciplinas enteras es inapropiado, lo adecuado sería hablar de la relación de dependencia entre teorías concretas de estos pares de disciplinas. La cuestión es pues determinar hasta qué punto las explicaciones de (teorías de) las ciencias especiales "descansan" en explicaciones de (teorías de) ciencias más básicas, hasta llegar eventualmente, mediante una cadena de sucesivas dependencias explicativas, a una supuesta ciencia básica (jrnicrofísica?). Hicimos algunas consideraciones preliminares sobre esta cuestión en el capítulo 5, cuando examinamos la noción de ley y también al comienzo de la sección 3 de este no estricta o ley ceteris paribus (W), capítulo, al presentar la idea de reducción. Vamos a examinar ahora las diferentes posiciones al respecto con un poco más de detalle. Aunque algunos aspectos de este problema se pueden tratar más satisfactoriamente desde una perspectiva modeloteórica global, vamos a limitamos ahora a la perspectiva axiomática "enunciativa" clásica, pues así es como se presenta y discute en la literatura y los aspectos a que nos vamos a ceñir en este apéndice pueden abordarse de modo interesante ya en términos tradicionales. Recordemos que en la perspectiva axiomática clásica las relaciones de dependencia o reducción se contemplan, no de forma global, sino de forma local, término-a-término (concepto-a-concepto, propiedad-a-propiedad). Se trata de ver hasta qué punto un

recurso conceptual de una teoría es "dependiente en su función explicativa" de otros recursos conceptuales de otras teorías "más básicas". O en términos de propiedades, hasta qué punto unas propiedades "macro" dependen de, o se reducen a, propiedades "micro". La intuición, p.ej. en el caso de la psicología, es que puesto que los psiquisrnos, las mentes, están alojados en los cerebros y éstos están compuestos de neuronas, las propiedades psíquicas dependen de algún modo de propiedades neurológicas; o puesto que Ias sustancias químicas están formadas por partículas físicas, las propiedades químicas dependen de algún modo (son el resultado) de propiedades físicas; y análogamente en los restantes casos. A Ias primeras las vamos a considerar teorías macro, y a las segundas teorías micro. Antes de abordar directamente este problema vamos a presentar dos distinciones importantes en relación al mismo.

5.1. D i s r i x c r o ~ ~PREVIAS: s TÉRSIINOS GENERALES, COSCEPTOS EXPRESADOS Y ENTIDADES DENmADAS; ACAECIS1IE.UTO-UEXIPLAR Y ACAECISIIENTO-TIPO Expresada en términos lingüísticos, la cuestión que vamos a tratar consiste en determinar cuál es la relación entre los conceptos expresados, y las propiedades denotadas, por los predicados de las teorías macro y los predicados de las teorías micro. La primera distinción tiene que ver con los diferentes niveles que se hallan involucrados en las diversas alternativas, el lingüístico, el conceptual o semántico, y el ontológico. En lo que sigue, distinguiremos cuidadosamente entre: a ) los términos generales o b) los conceptos (significados o predicados, como 'agua', 'rojo', 'sentir dolor', o 'H20'; contenidos conceptuales) expresados por los términos generales, como el concepto de agua, el de rojo, el de sentir dolor, o el de molécula formada por dos dtornos de hidrógetzo y ~ ( 1 2 0de oxígeno; y c) las entidades, sustancias o propiedades, denotadas por los términos generales, como la sustancia asua, la propiedad de ser rojo, la de sentir dolor, etc. (a diferencia del resto de la obra, en este apéndice no usaremos cursivas para las mayúsculas que refieren a propiedades porque las cursivas se reservan para los conceptos). Puesto que a veces se usa 'significado' de modo ambizuo, para referirse unas veces al concepto expresado y otras a la entidad denotada, en general tenderemos a no usar dicho término y hablar directamente de los conceptos expresados o las entidades denotadas; en la medida en que lo usemos, lo usaremos, salvo advertencia en contrario, con el primer sentido. Insistimos en que esta distinción es fundamental, pues se puede defender que aunque, los significados conceptuales de dos predicados de dos ciencias son diferentes, ambos denotan la misma entidad. La segunda distinción, en términos de la cual se suelen presentar las diferentes alternativas en la literatura, es entre acnecimientos tipo ( ' h p e ' ) y acaecimientos ejemplar ('token'). Recordemos (cf. cap. 5, $3) que los acaecimientos son determinada especie de entidades particulares. Un objeto particular es cualquier entidad espacial y10 temporalmente localizada (p.ej. el auto de Adela, esta pantalla de ordenador, el cuerpo calloso del cerebro de Quine, la iinagen de la estatua de Colón en el córtex de Pedro ayer a las 14,30, etc.); los acaecimientos particulares (tanto los procesos como los estados) son cualquier

cosa que ocurre o silcede en cierto lugar durante cieno intervalo temporal (p.ej. la batalla de Waterloo, el último partido de fútbol Barcelona-Madrid, la salida de Juan de la carretera ayer en la Costa Brava, etc.). Tanto objetos como acaecimientos son entidades particulares que pueden tener diversas propiedades. Un mismo objeto particular puede tener muchas propiedades diferentes (p.ej. esto que está aquí abajo tiene la propiedad de ser una silla. pero también las de ser azul, ser cómoda, estar aquí debajo, o ser mencionado en este libro); también un mismo acaecimiento particular puede tener di~ersaspropiedades (p.ej. eso que ocumó el martes sobre la estatua de Colón de Barcelona tiene la propiedad de ser la caída de un rayo, pero también las de ocunir de día, asustar a Rosa, producir un cortocircuito en el funicular, ocumr sobre la estatua de Colón, o ser mencionado en este escrito). Cada particular concreto (objeto o acaecimiento) es un caso o ejelttplar ('token') de las propiedades que ejemplifica. Dos ejemplares son del mismo tipo ('r)pe5)si comparten determinada propiedad. El auto de José y el de Adela son dos ejemplares diferentes de un mismo tipo (de objeto), Opel Corsa; la enfermedad de Rosa -y la de Pedro son ejemplares diferentes de un mismo tipo (de proceso), infección gripal; la disfunción de María y la de Fernando son ejemplares diferentes de un mismo tipo (de estado), amnesia; los estados mentales de Enrique y Eugenia en la Nochevieja de 1996 son ejemplares de un mismo tipo, creencia de que en el Año Nuevo de 1997 lloverá. Dos particulares son o no del mismo tipo dependiendo de las propiedades que se tomen en consideración. Si consideramos cierta propiedad, el vehículo de José y el de Adela son del mismo tipo, un automóvil Opel Corsa, y de diferente tipo que el de Eduardo, un Seat Ibiza. Si consideramos otra propiedad, los tres son del mismo tipo, a saber, "vehículo a motor ligero de cuatro rue.das3', y de diferente tipo, por ejemplo, que la motocicleta de Luis. Y aún, según otra propiedad, los coches de Adela, Eduardo y José y la motocicleta de Luis son del mismo tipo "vehículo terrestre a motor", y de diferente tipo que la bicicleta de Pedro o el barco de vela de Ana. Etcétera. Y lo mis~noocurre con 10s acaecimientos. Según se considere cierta propiedad, lo que le pasó a Juan ayer en la Costa Brava y lo que le pasó en Nochevieja a Rosa son acaecinljentos del mismo tipo, accidentes de auto, y de diferente tipo a lo que le ha pasado esta mañana a Luis, un accidente de tren. Pero si consideramos otra propiedad más abstracta o general, los tres acaecimientos son de1 mismo tipo, accidentes, y d e diferente tipo que lo acaecido en Año Nuevo a Marta, recibir un premio de lotería. Etcétera. Así pues, hablar de tipos de objetos o acaecimientos no es en el fondo sino otro modo de hablar de determinada propiedad que ejemplifican. Esta distinción es importante para no confundir cuestiones diferentes. La pregunta acerca de si la creencia de Enrique de que lloverá en el Año Nuevo de 1997 es o no la misma entidad que el acaecimiento cerebral de tener las neuronas H en el estado 23, es ambigua. Una cosa es si son el mismo acaecimiento tokelt y otra si son el mismo acaecimiento Qpe, esto es, el mismo tipo de acaecimiento: si la propiedad de ser tal creencia es la misma propiedad que la de tener tales neuronas en tal estado. Como veremos, puede defenderse que son el mismo acaecimiento-ejemplar pero diferentes acaecimientos-tipo, es decir, que es un único acaecimiento particular que tiene dos propiedades diferentes (análogamente a

como eso que ocurrió sobre la estatua dc Colón tiene propiedades diferentes). En lo que sigue será esencial tener presente esta distinción.

El grado máximo de dependencia entre una ciencia especia1 y una ciencia básica, o mejor entre predicados de la primera y de la segunda, es el reduccionismo sernántico: los dos predicados significan lo mismo, son sinónimos, expresan el mismo concepto. 0, si se prefiere, uno da el significado del otro: el concepto expresado por el predicado 'E' de la ciencia especial se reduce a, se identifica con, el concepto expresado por determinado predicado 'B' de la ciencia básica. Se trata pues de una identidad entre los conceptos expresados o significados por ambos predicados. Ejemplos independientes de la relación entre ciencias especiales y ciencia básica provienen de los casos usuales de sinonimia en los que una expresión explicita el significado conceptual de otra. Por ejemplo, 'soltero' y 'varón adulto no casado'; o más interesante, 'agua' y (supongamos) 'sustancia inodora e insípida, que en estado líquido es (sin impurezas) incolora y que (en diversas disoluciones) confornla los lagos, ríos y mares; que en estado sólido constituye las nieves, hielos, etc.'. Así, aunque las expresiones lingüísticas 'agua' y 'sustancia incolora, [etc.]' son expresiones linpüísticas diferentes, los conceptos agua y sustancia incolora, [etc.] son el mismo concepto, análogamente a como las diferentes expresiones 'silla' y 'chair' expresan el mismo concepto silla (aunque en este caso una no "da" el significado de la otra). Ésta es la tesis que defendía el cond~ictianológico sobre la relación entre lo mental y lo conductual. Según los conductistas lógicos (cf. p.ej. Hempel, 1949; Ryle, 1949 y Wittgenstein, 1958), los predicados mzntales expresan conceptos conductuales disposicionales. Por ejemplo, 'tener sensación de dolor' y 'tener la disposición a chillar en tales circunstancias, a retorcerse en tales otras, a [etc.]' tienen el mismo significado conceptual; e1 concepto sensación de dolor y el concepto tener la disposición a chillar si ..., a retorcerse si... [etc.] son el mismo concepto, en el mismo sentido en que aglia y sustancia inodora, ins@ida [etc.] son el mismo concepto. Y análogamente, por ejemplo, con los predicados 'creer que va a llover la próxima hora' y (p.ej.) 'tener la disposición a tomar un paraguas si se desea salir de casa, a recoger la ropa si no se quiere que se moje, a [etc.]'. Si el conductismo lógico fuese correcto, esto sucedería con todo predicado mentalista. El modo de evaluar una hipótesis sobre una identidad conceptual específica es determinando si es o no conceprrialtnetirs posible que se ejernplifique una propiedad sin que se ejemplifique otra. Si 'E' expresa el mismo contenido conceptual que 'B', entonces una situación en la que un particular tensa la propiedad E y no tenga la propiedad B es conceptualmente imposible. Alternativamente: si tal situación es conceptualmente posible (incluso aunque no sea nómicamente posible), entonces los conceptos expresados por ambos predicados no pueden ser el mismo (sobre posibilidad conceptual y nómica, cf. cap. 5, $1). Ésta es la estrategia que usó Putnam para "refutar" el conductismo lógico. Putnam (cf. 1963) diseñó un experimento mental que a su juicio presenta una situación

perfectamente concebible (aunque quizá biológicamente imposible) en la que unos sujetos (super-super-espartanos, los denomina) tienen dolor pero no tienen ninguna disposición a la conducta, no ya gestual sino ni siquiera verbal. El conductismo lógico radical tiene otros problemas, como los derivados del holismo de lo mental, que no vamos a comentar aquí. Tras su, por lo general reconocido, fracaso, algunos filósofos de la psicología han propuesto otra alternativa también re-duccionista conceptual pero mucho más plausible. Se trata delfirl~cioilalisinoai7alític0, según el cual los predicados mentalistas significan conceptos funcionales, donde un concepto funcional es un concepto que establece las relaciones de causa-efecto, el rol causal, de los estados de un sistema computacional (cf. p.ej. Putnam, 1967; Fodor, 1968 y Lewis, 1972; para una buena exposición, García-Carpintero, 1995).

El reduccionismo sernántico, incluso si se da en algunas ocasiones (por ejemplo, entre predicados mentalistas y funcionalistas, si los funcionalistas analíticos tienen razón), es demasiado fuerte para dar cuenta de todas las situaciones en que consideramos intuitivamente que unas explicaciones dependen de otras. Es obvio que si los conceptos expresados son los mismos, las propiedades denotadas también lo serán. Pero muchas veces ocurre lo segundo sin lo primero, los predicados denotan la misma propiedad aunque signifiquen conceptos diferentes. Este tipo de situación en la que términos lingüísticos que expresan contenidos conceptuales diferentes denotan o refieren una misma entidad son conocidas de antiguo y tematizadas en semántica al menos desde Frege. La distinción fregeana entre el sentido y la referencia de una expresión pretende justamente dar cuenta de ella; esto es lo que sucede con las descripciones 'la mujer de Edipo' y 'la madre de Edipo', puesto que ambas nombran a Yocasta, o en el ejemplo preferido de Frege, entre 'la estrella de la mañana' y 'la estrella de la tarde', que nombran a Venus. Pues bien, algo anáIogo sucede con algunos predicados o términos generales. Los casos interesantes, a nuestros actuales efectos, son aquellos en los que (contrariamente a lo que sucede con las diferentes descripciones para Venus o Yocasta) uno de los predicados se puede considerar más básico o más fundamental que el otro. Esto es lo que sucede, por ejemplo, con 'agua' y 'H2Oy, o con 'temperatura' y 'energía cinética media'. Hemos visto que 'agua' no significa conceptualmente lo mismo que 'H-O', 'agua' no expresa el concepto sustancia corzstiruida por ntoléculas foritzadas por dos átomos de hidrógeno y lrito de o.xíge?zo. Si significara dicho concepto, todo usuario competente del predicado 'agua' debería poseer dicho concepto, lo que no es el caso; dicho término se ha usado competentemente durante siglos antes del descubrimiento de la química molecular, antes de disponer del concepto de ri~olécula,y todavía hoy muchos de los usuarios competentes de dicho término no tienen ni idea de química. Y lo mismo sucede con 'temperatura', un predicado del lenguaje ordinario, y también de una teoría científica sencilla, la termodinámica fenomenológica, y 'energía cinética media', un predicado de la mecánica estadística. Aunque 'temperatura' y 'energía cinética media' significan conceptos diferentes (el primero se

usaba correctamente antes de saber nada de mecánica, y menos de mecánica estadística) de hecho denotan la misma magnitud física (algo que ignoran la mayoría de los usuarios competentes del primer predicado). La temperatura es la energía cinética media, como e1 agua es HrO. En este sentido una propiedad se redlee a, depende de, o descansa en otra; no son sólo los mismos fenómenos-ejemplar, sino los mismos fenómenos-tipo. Por tanto, no hay en realidad dos propiedades diferentes tales que una descanse en otra. SóIo hay diferentes conceptos, la propiedad es la misma. El reduccionismo ontológico, la identidad de propiedades, es la posibilidad más fuerte después del reduccionismo semántico. El modo más radical de explicar cómo es que fenómenos que describimos mediante aparatos conceptuales diferentes son tales que uno descansa en otro, consiste en que no haya en realidad dos tipos de fenómenos sino sólo uno. Ésta es la tesis que defienden en filosofía de la psicología los llamados teóricos de la identidad psicofísica (cf. p.ej. Feigl, 1958 y Smart, 1959). Según estos autores, aunque el concepto sentir dolor no es el mismo concepto que tener Iasfibras H activadas, la propiedad de sentir dolor es de hecho la propiedad cerebral de tener las fibras H activadas, en exactamente el mismo sentido en que ser de agua es la misma propiedad que ser de H20, o "tener mayor temperatura que" es la misma propiedad (relacional) que "tener mayor energía cinética que". Los predicados mentalistas son nombres diferentes, que expresan conceptos diferentes, para las propiedades cerebrales.

Las hipótesis sobre identidades ontológicas son hipótesis empíricas y se deben evaluar por tanto empíricamente, investigando si de hecho el predicado 'E' denota efectivamente la misma propiedad o sustancia que el predicado 'B'. En muchos casos es sencillo ver que no es así, que el reduccionismo ontológico es todavía una hipótesis demasiado fuerte. El ejemplo más sencillo lo ofrecen las propiedades disposicionales, como las denotadas por los predicados 'elástico', '~oluble','frágil' o 'rojo'. Estos predicados expresan un concepto según el cual un objeto tiene la propiedad en cuestión si en determinadas circunstancias reacciona de cierto modo (cf. cap. 8, $4). Así, por ejemplo, un objeto es frágil si en caso de que se aplicara sobre él determinada presión tangencia1 el objeto se quebraría; o una superficie es roja si en caso de que incidiera sobre ella luz blanca la superficie absorbería tales frecuencias del espectro. Pues bien, las propiedades disposicionales descansan en propiedades físicas. Si un objeto es frágil lo es en virtud de ser microfísicamente como es; si una superficie es roja lo es en virtud de ser microfísicamente como es. Se dice entonces que las propiedades disposicionales macro se reali,-mz mediante propiedades físicas micro. Lo característico de estos casos es que ahora no podemos explicar esta dependencia entre propiedades macro y propiedades micro del modo más sencillo, a saber, mediante la identidad de propiedades, pues claramente cada propiedad disposicional no se puede ide~ztlficarcon rrna ~ínicapropiedad nzicrofisica. Las propiedades disposicionales se reafizalz mediante propiedades microfísicas, pero simplemente ocurre que 13 propiedad microfísica que realiza la propiedad disposicional no es la

misma en todos los casos. En cada caso particular de objeto frágil, la fragilidad "se debe" a cierta propiedad microfísica del objeto, pero en diferentes objetos la propiedad rea!izadora es diferenre. En unos objetos, por ejemplo los de yeso, la fragilidad se realiza mediante una propiedad física; en otros, por ejemplo los de vidrio, se resliza mediante otra diferente. El yeso y el vidrio son ambos frágiles y sin embargo microfísicamente no tienen nada en común (salvo, claro está, que ambos "realizan" la fragilidad). Lo mismo sucede con el resto de las propiedades disposicionales. Por ejemplo, una determinada tela y una determinada superficie plástica pueden ser ambas rojas, pero microfísicamente no tienen nada en común; la propiedad microfísica que realiza la rojez es diferente en cada caso. A esta característica, ejemplificada típicamente por las propiedades disposicionales, se la suele denominar tnúltiple realizabilidad. Una propiedad macro es múltiplemente realizable si: a ) el que cada objeto particular la tenga depende de que el objeto tenga determinada propiedad micro, pero b) en diferentes objetos particulares la propiedad corresponde a diferentes propiedades rnicro. En tal caso, no sólo el concepto expresado por el predicado macro es diferente al expresado por predicados rnicro, sino que ni siquiera se puede identificar la propiedad macro con una propiedad micro determinada. Cuando las propiedades macro son múltiplemente realizables no es posible explicar la dependencia entre propiedades macro y propiedades rnicro reduciendo o ident@caiído las primeras con las segundas. En estos casos la identidad de tipos-propiedades, el reduccionismo ontológico, no es una explicación viable. Se puede pretender quizá que la propiedad inacro es idéntica, no a una propiedad micro "atómica" sino a una propiedad rnicro "disyuntiva". Así, si la propiedad macro E se realiza múltiplemente mediante las propiedades atómicas micro B1, B2, ..., Bn se podría identificar quizá la propiedad E con la "propiedad disyuntiva" B1-o-B2-...-o-Bri. Sin embargo esta estrategia del reduccionista requiere aceptar que cualquier disyunción (en general combinación) de propiedades es también una propiedad, lo cual en opinión de muchos requiere a su vez una metafísica de las propiedades inaceptable. Es muy implausible que cualquier predicado molecular denote una propiedad, al menos una propiedad izatural, que es de lo que aquí se trata. Una vez más surge aquí la cuestión de la diferencia entre propiedades "naturales" y "no naturales" en la que no vamos a detenemos aquí (cf. cap. 5, $2 y S6, y cap. 7,95 y $6). Según muchos críticos de la teoría de la identidad psicofísica, esta teoría está condenada al fracaso precisamente porque con las propiedades mentales pasa lo mismo que con las disposicionales, a saber, que aunque se realizan mediante propiedades neurobio-físicas, son también múltiplemente realizables y por tanto no se puede identifícar cada propiedad mental con una propiedad neuro-bio-física (de hecho, para muchos, las propiedades mentales son un tipo de propiedades disposicionales, a saber, propiedades funcionales). No sólo atribuimos algunas propiedades mentales básicas (p.ej. percepción de formas) a seres que no tienen una morfología neniosa como la nuestra (p.ej. pulpos), sino que, limitándonos a los humanos, ocurre que un mismo proceso mental, especialmente en capacidades complejas, puede realizarse mediante procesos cerebrales de diferente tipo; por ejemplo, cuando una zona del cerebro ha resultado dañada, una zona vecina morfológicamente diferente asume la función de la dañada (en esto consiste parte de la denominada plasticidad del cerebro).

RELACIONES IINTERTE~RICAS

DE PROPIEDADES CON IDENTIDAD DE EIEXIPLARB 5.5. DUALISMO

Y SUPERVENIENCIA

Cuando las propiedades macro se realizan múltiplemente mediante propiedades micro, no podemos explicar la dependencia de las primeras respecto de las segundas apelando a la identidad de tipos, a que simplemente las propiedades son idénticas. Y sin embargo hay que elucidar esa dependencia de algún modo, pues en un sentido preanalítico intuitivo unas "descansan" en otras (claramente en casos como las disposicionales y quizá también en otros casos). La dificultad reside en que en estos casos las propiedades micro realizadoras son efectivamente otras, esto es, dverentes a las propiedades macro que realizan. Así pues, cuando hay múltiple realizabilidad la identidad de tipos es inviable. Se pensará que todavía queda la identidad de ejemplares, pero la identidad de ejemplares por sí sola es demasiado poco, no puede dar cuenta de la dependencia entre los dos niveles. Pensemos en el acaecimiento en que se vio envuelto Juan ayer en la Costa Brava. Tenemos un mismo acaecimiento-ejemplar con diversas propiedades, por ejemplo, la propiedad de ser un accidente y la propiedad de ocurrir en primavera. Ambas propiedades son propiedades diferentes de[ mismo acaecimiento particular. Y no pensamos que haya una dependencia entre ambas propiedades, no pensamos que el que haya sido un ejemplar del tipo "accidente" depende de que haya sido un ejemplar del tipo "ocurrido en primavera", o viceversa. Sin embargo, en muchos casos, como los que involucran propiedades disposicionales, sí consideramos que hay tal dependencia. Aceptamos que un mismo objeto particular tiene diversas propiedades, la propiedad de ser frágil y la propiedad de tener tal y cual estructura microfísica, pero no nos basta con eso, pues creemos además que el que dicho objeto particular tenga la primera propiedad depende de que tiene la segunda. Aceptamos que un mismo acaecimiento-ejemplar tiene diversas propiedades, la propiedad de ser una sensación de dolor y la propiedad de activarse las fibras H, pero no nos basta con eso pues creemos además que el que dicho acaecimiento particular tenga la primera propiedad depende de que tiene la segunda. Debe quedar claro que si lo único que tenemos es identidad de ejemplares dicha dependencia queda inexplicada. Para dar cuenta de estos casos se recurre a la noción de szlperveniencia, un tipo de dependencia más débil que la identidad de tipos (aunque la incluye como caso extremo). La idea es la siguiente. Lo que distingue a los casos en que no hay dependencia (como el del accidente) de aquellos en que sí la hay (como el de la fragilidad) es, por decirlo tautológicamente, que en el primero la ejemplificación de una propiedad no depende de la ejemplificación por el mismo particular de otra propiedad. Es decir: el particular puede r un tener una propiedad y no tener la otra. El suceso de la Costa Brava podría ': ~ b e sido accidente sin haber ocurrido en primavera. Que un acaecimiento particular ejenplifique la propiedad de ser un accidente no depende de que se ejemplifique la de ocurrir en primavera. Eso no es así en los otros casos. Que un particular tenga la propiedad de ser frá,oil depende de que tenga determinada propiedad microfísica en el siguiente sentido: no puede ser que tenga ésta y no tenga aquélla. En general, pues, una propiedad rnacro E depende de (descansa en, se realiza mediante) una propiedad micro B si no es (fsicarnente)posible que un particular .r ejemplifique B y no ejemplifique E. Nótese que la conversa puede no

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FUNDAhlEhTOS DE F I L O S O F DE ~ ~ LA CIENCIA

ser cierta, y de hecho no lo es, debido a la múltiple realizabilidad.pues E puede realizarse mediante otras propiedades micro B', B", ..., por lo que x puede ser E sin ser B (la conversa sólo es cierta cuando vale la identidad de tipos). Ésta es la idea de dependencia que intenta expresar la noción de supeweniencia. Una propiedad A superviene en otra B si no puede ser que un particular ejemplifique B y no ejemplifique A. En realidad la relación de supenreniencia se suele caracterizar, no para propiedades sueltas, sino para grupos de propiedades. Así, por ejemplo, decimos que las propiedades cromáticas supervienen sobre propiedades rnicrofísicas si no puede ser que dos particulares tengan las mismas propiedades microfísicas y no tengan la misma propiedad cromática; o que las propiedades mentales supervienen sobre propiedades bio-físicas si no puede ser que dos sujetos estén en el mismo tipo de estado bio-físico (el misnw en seno, e.e. compartiendo todas las propiedades bio-físicas) y estén en diferente estado mental. En general, las propiedades de la clase

CIENCIA ESPECIAL

CIENCIABASICA

-

~ l ( x ) 62(x)...

En(*...

BMx)...

8'1(fi

B'2(y) ...

Wp(y)...

Esta situación ilumina, según Fodor, un hecho aparentemente paradójico, a saber, que las leyes de las ciencias especiales tengan excepciones a pesar de que descansan sobre leyes de la ciencia básica que no tienen excepciones. Si la situación de dependencia es la mostrada por el gráfico, entonces podemos explicar las excepciones de la ley especial aun en los casos en que todas las leyes de la ciencia sobre la que descansa sean estrictas. Las excepciones corresponderían a los casos en que la propiedad macro (E) del acaecimientotipo antecedente de la ley especial se realiza mediante alguna propiedad micro (p.ej. Bn) que no está nómicamente conectada mediante una ley básica con ninguna propiedad micro que realiza la propiedad macro (E*) del acaecimiento-tipo consecuente (de todas formas, el propio Fodor ha cuestionado la viabilidad de esta explicación cuando se trata de propiedades funcionales, cf. Fodor, 1991). Para concluir con la noción de superveniencia conviene enfatizar que esta noción por sí sola simplemente elucida qué entendemos por dependencia, pero (salvo en el caso extremo de que la superveniencia se derive de la identidad) no explica metafísicamente a qué se debe tal dependencia. ¿Cómo es que unas propiedades supervienen sobre otras en 10s casos en que no hay identidad?, ¿qué vínculo metafísico hay entre ambas propiedades del que se deriva la superveniencia? Una posibilidad es tomar la relación de superveniencia como un primitivo metafísico bruto, algo que muchos se niegan a aceptar. Los recelos hacia esta posición hacen que algunos terminen cuestionando la legitimidad de las propiedades macro y sostengan que hay conceptos macro pero no propiedades macro; los predicados macro serían términos como 'jade' o 'cáncer', que no denotan una única propiedad, son términos ambiguos que en cada ocasión denotan alguna de entre varias propiedades básicas. O de otro modo, si se quiere considerar que denotan propiedades, éstas deben ser en todo caso propiedades "de segundo orden", donde una propiedad de segundo orden es la "propiedad consistente en tener alguna de entre tales y cuales propiedades básicas".

5.6. D u ~ ~ r s hDE f o PROPIEDADES CON IDEhTiDAD DE EJEMPLARES Y EPIFENOMENISMO

En relación con el último problema apuntado surge otra cuestión relativa a la eficacia causal de las propiedades macro y que aquí sólo apuntaremos. La cuestión es la

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FUNDAXfE3TOS DE F I L O S O FDE ~ L.4 CIENCIA

siguiente (ignoraremos ahora las excepciones de la ley macro). Si cada acaecimiento antecedente de la ley especial es también un acaecimiento antecedente de una ley básica (de diferentes leyes en diferentes casos) y las propiedades micro son sin duda causalmente eficaces, ¿para qué son necesarias las propiedades macro? Un acaecimien:~ particular causa o produce otro en virtud de que ejemplifica determinada propiedad (cf. cap. 5, 93). Si hay causalidad básica, la propiedad en virtud de la cual un acaecimiento causa otro es determinada propiedad micro Bi, pero entonces parece que la propiedad macro E es superflua, causalmente ineficaz o causalmente redundante. Éste es el problenza de la exclusiór~e~plicatii~a (cf. p.ej. Kim, 1987), y es lo que motiva las posiciones epifenornenistus. Se dice que una propiedad A es un epifenómeno de una propiedad P si A "se debe" a la presencia de B pero A es causalmente ineficaz. En filosofía de la psicología se ha atribuido esta posición al monisiíto anóinalo de Davidson (aunque él mismo no acepta ser calificado de epifenomenista, cf. Davidson, 1970 y McLaughlin, 1984).

El epifenomenismo acepta la existencia de las propiedades macro, la identidad de ejemplares y la superveniencia, pero rechaza que las propiedades macro sean causalmente eficaces. Son "un lujo ontológico", por así decir. Esta posición le parece inaceptablemente conservadora al eliminacionista, que comparte con aquél los recelos sobre la eficacia causal de las supuestas propiedades macro pero no tiene sus escrúpulos conservadores. Si no hay eficacia causal, no hay propiedad. Según el eliminativista, los predicados macro expresan conceptos a los que no corresponde ninguna propiedad en el mundo, como ocurrió con el predicado 'flogisto' de la química del siglo XI~III. Hay concepto pero no hay propiedad, por tanto lo mejor, como en el caso del flogisto, es dejar de emplear el término, eliminarlo del lenguaje de la ciencia (exactamente igual que se eliminaron del lenguaje de la meteorología !os nombres de los dioses griegos y de sus "estados"). En filosofía de la psicología defienden una postura semejante los Churchland (cf. p.ej. Churchland, 1981 y 1984). Debe quedar claro que el eliminativismo ni siquiera admite la identidad de ejemplares, el motivo es obvio: si no hay propiedades macro (ni idénticas ni diferentes de las propiedades rnicro), entonces ni siquiera se puede plantear la cuestión de si un evento que ejemplifica una propiedad macro es o no el mismo acaecimiento-ejemplar que ejemplifica una propiedad rnicro; no hay propiedades macro y no hay por tanto acaecimientos que tienen propiedades macro.

El eliminacionismo (acerca de una determinada ciencia especial) rechaza la identidad de ejemplares, pero porque no hay propiedades macro (denotadas por los predicados de dicha ciencia especial). Pero se puede rechazar la identidad de ejemplares incluso si se acepta la existencia de propiedades macro. Esto es lo que defiende el dualista de ejempla-

res. Hay efectivamente propiedades de los dos niveles y son propiedades diferentes, pero se ejemplifican en acaecimientos particulares también diferentes. En filosofía de la psico-

logía se puede asimilar a esta posición 10s diversos tipos de dualismo de sustancias (p.ej. Descartes, Eccles) y de paralelismos (p.ej. la armonía preestablecida de Leibniz o el ocasionalisn~ode Malebranche).

En el capítulo 3 examinamos la metodología de la contrastación de hipótesis sin detenernos en los aspectos filosóficamente problemáticos. En particular, aplazamos la discusión epistemológica de dos cuestiones centrales en la contrastación, a saber, la naturaleza de la inferencia inductiva y el estatuto de la Condición 2 relativa a la relación entre la falsedad de la hipótesis y la improbabilidad de la predicción. En el presente capítulo vamos a volver sobre estas cuestiones en el marco más amplio del probIema de la inducción. Éste es un problema de larga tradición filosófica que ha recibido diversas fonnulaciones y tratamientos, algunos de los cuales entroncan directamente con las cuestiones que entonces aplazamos. En este sentido, la finalidad principal del presente capítulo es estudiar .los problemas epistemológicos relativos a la metodología de la contrastación de hipótesis. En la presentación metodológica advertimos que no distinguíamos en ese contexto entre leyes y teorías, refiriéndonos indistintamente a ambas como hipótesis teóricas. Después del camino recorrido, sabemos ahora que leyes y teorías son entidades muy diferentes; las teorías, como establecieron informaImeiite los filósofos historicistas y precisan después algunas concepciones semánticas, son entidades estructuralmente complejas y estratificadas (redes teóricas). Cabe presumir que esta complejidad estructural de las teorías es relevante a la hora de su evaluación epistémica y que, por tanto, la diferencia entre leyes y teorías debe desempeñar alguna función en el problema de la inducción. Sin embargo, como veremos, hasta hace relativamente poco dicha diferencia no ha desempeñado apenas papel alguno. El motivo es que el problema de la inducción se ha planteado mayoritariamente en el marco de la concepción axiomática, donde la diferencia entre leyes y teorías tiene menor trascendencia pues el análisis axiomático tradicional, tal como se realiza en la Concepción Heredada, no refleja el caráctzr estratificado y reticular de las teorías. Por ello, en las primeras secciones vamos a ver el problema de la inducción referido a cualquier tipo de hipótesis, esto es, indistintamente a leyes y teorías; deberemos esperar a las críticas de los historicistas al refutacionismo de Popper (sección 5 ) para ver el papel que juega la complejidad estructural de las teorías a la hora de su evaluación episténiica y su eventual aceptación o rechazo. Antes de ello, presentaremos en las dos

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F L ~ N D - ~ ~ ~ ~ DE E ~ HLOSOF~A TOS DE LA CIENCIA

primeras secciones el problema tradicional de la inducción en términos generales y las principales aproximaciones al mismo. En las secciones 3 y 4 examinaremos dos de tales aproximaciones, el inductivismo y el falsacionismo (para un estudio más detallado cf. p.ej. Kneale, 1949; Lakatos, 1968a; Glymour, 1980, caps. 11 a IV y Rivadulla, 1991; algunas buenas antologías sobre el tema son Kyburg y Nagel (eds.), 1963; Lakatos (ed.), 1968; Camap y Jeffreys (eds.), 1971 y Cohen y Hesse (eds.), 1980). Para simplificar la exposición, dejaremos ahora al marzen tanto las leyes probabilistas como las no estnctas (cf. cap. 5) y limitaremos por tanto el problema de la inducción a hipótesis estnctas no probabilistas.

1. Evaluacióii epistémica. El problema de la inducción

Presentado del modo más conciso posible, el problema de la inducción consiste en determinar el sentido preciso en que podemos decir que ciertos datos empíricos confieren apoyo o justificación a una hipótesis, hipótesis que no es implicada deductivamente por los datos; y la dificultad básica a la que se enfrentan una y otra vez los diversos intentos de resolver este problema es, en sus diversas versiones, la infradeterminación de la hipótesis por la experiencia. La justificación de la hipótesis mediante los datos se supone que representa algún tipo de itlfei-eizcia de los datos hacia la hipótesis, pero la inferencia no es deductiva, la hipótesis no está "plenamente contenida" en los datos-premisas. La hipótesis excede el contenido de los datos y por tanto la inferencia no es explicitativa sino auntentativa o at>zpliatii~a.

Es común caracterizar la inducción (del griego 'epagogé') como el paso o inferencia de lo particular a lo general y el problema de la inducción como el problema de identificar el método-procedimiento correspondiente a dicho paso o inferencia. Pero esta caracterización es ambigua, pues hay dos sentidos de 'paso' o 'inferencia'. En un primer sentido, pasar de lo particular a lo general, inferir lo segundo de lo primero, significa fonnular o idear hipótesis (leyes, teorías) generales a partir de la observación de hechos particulares. si por 'inducción' se entiende eso, entonces no hay ningún problema de la inducción, pues simplemente no hay ningún método-procedimiento para idear una determinada hipótesis general a partir de cierta serie finita de hechos particulares observados. Es cierto que hay un procedimiento para generar rodas las correlaciones funcionales posibles compatibles con una serie de datos particulares, pero en la formulación de hipótesis científicas concretas no interviene dicho procedimiento. Los científicos formulan sus hipótesis generales sin partir de la colección de las (infinitas) alternativas lógicamente posibles. Usualmente se formula una única hipótesis, y más raramente dos o a lo sumo tres, y la formulación o invención de estas hipótesis no se atiene a ningún procedimiento

mecanizable. La formulación de hipótesis es un proceso esencialmente creador (conjetural, dirá Popper) e irreducible a un conjunto de reglas metodológicas. Seguro que hay algunas prácticas o "trucos" que a veces los científicos siguen, o incluso constricciones metodológicas generales relativas a la simplicidad, la elegancia, la coherencia con otras hipótesis, etc., pero ello no basta para dar cuenta del proceso de formación d e hipótesis, pues siempre hay más hipótesis alternativas lógicamente posibles que satisfacen estas constricciones que las que finalmente se formulan. Así pues, en el primer sentido de 'inducción', inducción como proceso de ideación y formulación de hipótesis generales, no hay un método ind~ictivo.La vieja aspiración de F. Bacon y de Mill (si se entienden de este modo sus cuatro reglas inductivas de las diferencias, las semejanzas, los residuos y las variaciones concomitantes, cf. Mill, 1904) es irrealizable. El proceso cognitivo de creación de hipótesis contiene elementos psicológicos ineliminables cuya explicación corresponde más a la psicología de la ciencia que a la metodología. En este sentido tampoco hay, por tanto, un problema metodológico de la inducción. Como ya vio parcialmente Whewell (1 858). el problema de la inducción no es relativo a la creación de hipótesis sino a su jrtstificación. En este segundo sentido de 'inducción', la inducción como paso de lo particular a lo universal (inferir lo segundo de lo primero) significa justQicar hipótesis generales a partir de hechos particulares. Es aquí donde se plantea el problema de la inducción, pues toda justificación es por su propia naturaleza normativa y la cuestión es qué normas o rzglas rigen la justificación inductiva. Estos dos sentidos de 'inducción' se corresponden, grosso modo, con la famosa distinción de Reichenbach (1935) entre contexto de describrimiento y contexto de justifícación. El problema epistemológico de la inducción no es un problema relativo al contexto de descubrimiento sino al contexto de justificación. O en términos más actuales, al contexto de evaluación episrémica. Hay varios respectos en que se puede evaluar una hipótesis (ley, teoría) científica, y el epistémico es sólo uno de ellos, el que corresponde a la noción tradicional de justificación (para una crítica y ampliación de la distinción de Reichenbach, cf. Echeverría, 1995, cap. 11). En adelante nos vamos a limitar aquí al segundo sentido de 'inducción'; por tanto, salvo advertzncia en contra, por 'inferencia' se deberá leer 'inferencia justificativa'. Por otro lado, vamos a usar aquí 'inducción (justificativa)' en su acepción más general, esto es, para cualquier tipo de inferencia ampliativa. Las inferencias demostrativas, o deducciones, proporcionan también justificación: si de a,,..., a, se deduce p, entonces la verdad de (o la creencia justificada en) a,, ..., a,justifica la verdad de (la creencia en) p. Pero, como ya vimos en el capítulo 2, estas inferencias no son ampliativas: el contenido factual de B está incluido en el contenido factual de a,A ... A cr,, justamente por eso no puede ocurrir que a,, ..., a, sean verdaderas y B falsa. Si hay inferencias que no son de este tipo, si hay justificación no demostrativa (y éste es precisamente el problema de la inducción), entonces tales inferencias son ampliativas: el contenido de lo justificado no está incluido en el contenido factual de lo que le proporciona justificación. A cualquier justificación de este tipo la consideraremos inductiva. Algunas veces se usa el término 'inducción' en una acepción más estricta, aplicado sólo a uno de entre los diversos tipos de inferencias ampliativas. De entre ellos, los

son los siguientes. En la i~lditcciónpor enitmeración se justifica una generalización a partir de la constatación de una serie de sus instancias, p.ej. cuando infiero que todas las esmeraldas son verdes a partir de que todas las esmeraldas que he observado lzasta la feclza son verdes. La inducción por enumeración, aunque quizá es la más smcilla, no es el único tipo de inferencia ampliativa, ni siquiera el más usual en contextos científicos. En la iiiducción estadístico-probabilisra se justifica una hipótesis particular a partir de una regularidad estadística o probabilista, p.ej. cuando infiero que Juan tendrá problemas pulmonares a partir de que es un fumador compulsi\~oy de que la práctica totalidad de los fumadores compulsi~~os padecen enfermedades pulmonares. En la itducciórz por eliminación infiero cierta hipótesis a partir de la eliminación del resto de hipótesis alternativas; para que este método sea propiamente inductivo, y no deductivo, al menos una de las eliminaciones de las alternativas ha de ser a su vez inductiva. En la inferencia a la inejor euplicación, llamada también por algunos autores abducción, se justifica una hipótesis porque ella explica (implica) cierto hecho observado; p.ej. cuando infiero la presencia de humanos a partir de la presencia de ciertas huellas en la playa (esta inferencia se reduce en .el fondo a la estadística si se considera que incluye como premisa implícita una premisa del tipo "usualmente las huellas de humanos son producidas por humanos"). Otra inferencia ampliativa, la más usual en contextos científicos, es la que constituye el denominado inétodo hipoféfico-deductivo,que es ni más ni menos que el patrón evaluativo que presentamos en el capítulo 2: de la hipótesis (junto con ciertos supuestos y condiciones iniciales) se deduce determinada predicción, que caso de cumplirse proporciona cierto prado de justificación a la hipótesis. Después del examen que hicimos, debe estar claro que debería denominarse 'método hipotético-deductivo-inductivo', pues contiene elementos claramente inductivos. En la versión que dimos de este método, se trata en realidad d e un caso complejo de inducción probabilista, pues la inferencia incluía una premisa probabilista, la Condición 2. Éstos son los principales tipos de inferencias ampliativas (cuando la hipótesis justificada no es ella misma probabilista). En todas ellris el contenido factual de la hipótesis justificada no está incluido en el contenido factual de la base de justificación, de los datos que se usan de evidencia; es posible que la base de justificación sea verdadera y la hipótesis sea falsa, en eso consiste su carácter ampliativo o no demostrativo. Esta caracterización pone inmediatamente de manifiesto el problema principal con que se enfrentan estas inferencias en tanto que presuntamente justificativas: si, aun siendo verdadera la base d e justificación, la hipótesis justificada puede ser falsa, ¿en qué sentido la base de justificación justifica la hipótesis? Éste es, brevemente formulado, el problema de la inducción; todas las formulaciones del mismo no son más que variantes de esta cuestión básica. O mejor dicho, en tanto que problema, surge de aceprar que hay inferencias anlpliativas justificativas. Pero es difícil negar que hay inferencias ampliativas. Desde una perspectiva empirista mínima, todo conocimiento empírico se inicia en la experiencia y la experiencia es siempre experiencia de hechos particulares. Sin embargo el conocimiento empírico contiene aseveraciones genuinamente generales. En la medida en que las aseveraciones empíricas generales estén justificadas, su base de justificación se retrotrae en última instancia a una serie finita de

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hechos particulares. Pero a ) las aseveraciones generales estún justificadas, de otro modo no las consideraríamos conocimiento, y b) su contenido factual excede el de la serie de hechos particulares que constituye su base de justificación. Así pues, parece que el conocimiento en general, y la ciencia en particular. usa justificaciones ampliativas, inducciones. Es aquí donde se plantea la cuestión: ¿en qué sentido estas inferencias ampliativas son justificativas? Como sabemos, fue Hume el primero en cuestionar esta estrategia empirista. La solución (o disolución) escéptica de Hume consiste en rechazar a): ningún tipo de inferencia arnpliativa es justificativa, las creencias generales o sobre el futuro, incluso si resultan de hecho verdaderas, no constituyen conocimiento pues no están justificadas (cf., para lo que sigue, Hume, 1748, Libro 1, Parte 111, sec. VI). El paradigma de inferencia arnpliativa es para Hume la inducción por enumeración, la proyección de casos observados a nuevos casos. Para que tal proyección fuese "conforme a la razón", debería disponerse de un principio de rtrziformidnd de la natrtraleza, que establece que "los casos de los que no hemos tenido experiencia deben ser semejantes a aquellos en que sí la hemos tenido". Este principio debe ser, o bien a priori ("basado en argumentos demostrativos"), o bien empírico. No puede ser a priori, justificable mediante una inferencia demostrativa, pues las inferencias demostrativas descansan en el principio de no contradicción y no es contradictorio suponer (concebir) "un cambio en el curso de la naturaleza". Pero su justificación tampoco puede ser empírica, pues tal justificación se basaría en casos observados y requeriría del mismo principio para ser justificativa. Así pues, tal principio no está justificado conforme a razones y sin él las inferencias ampliativas no proporcionan justificación: "[D]espués de que la experiencia nos haya informado de su conexión constante, nuestra razón es incapaz de convencemos de que tengamos que extender esa experiencia más allá de los casos particulares observados" (lb. primero, parte 111, sec. IV). Como declara explícitamente Hume, no se niega la "justificación psicológica" de la proyección, sino que a dicha tendencia psicológica corresponda una justificación objetiva: "Suponemos que debe haber una semejanza entre los objetos experimentados y los que están más allá de nuestra experiencia actual, pero nunca podremos probarlo" (ibid., cursivas nuestras). Después de doscientos cincuenta años la epistemología sigue buscando una respuesta satisfactoria al reto escéptico de Hume. Nótese que, planteado en sus estrictos términos, el argumento de Hume no tiene escapatoria. Si por ' a justifica p' se entiende que la verdad de a garantiza plenamente la verdad de P, no hay nada más que hablar. En ese sentido, las únicas inferencias justificativas son las demostrativas; las inferencias ampliativas, por su propia definición, no son justificativas. Eso es así aunque se pretenda algo aparentemente más débil, a saber, que aunque no todas las inferencias ampliativas garantizan la verdad de la conclusión, la mayoría sí lo hace. El argumento de Hume no se ve afectado por esa aparente variación. Lo que el argumento muestra no es sólo que no podemos justificar que todas las inferencias ampliativas con premisas verdaderas tienen conclusiones verdaderas, sino que no podemos justificar eso de ninguna de ellas. El argumento de Hume, de ser conecto, obliga a rechazar una de las tres cosas siguientes: (1) la ciencia (caso de ser verdadera) proporciona conocimiento, esto es, creencia (verdadera) jrtstificada; (2) la ciencia usa inferencias ampliativas; (3) la justificación

preserva la verdad. Hume rechaza (l), la ciencia procede de hecho inductivamente pero la inducción no proporciona justificación. Popper aparentemente rechaza (2), la ciencia no pretende justificar hipótesis a partir de datos empíricos (cf. más adelante 34). La mayoria de los restantes filósofos rechazan (3). Para este último grupo de filósofos, hay justificaciones que no preservan la verdad. Eso no quiere decir que renuncien a vincular las nociones de justificación y ilerdad, sólo renuncian a establecer dicho vínculo en los términos tan fuertes de Hume. Algunas justificaciones (las ampliativas) no preservan la verdad pero, por así decir, sí la "transfieren parcialmenteo'. El problema es precisamente si se puede concretar esa idea de modo suficientemente preciso sin perder el vínculo entre justificación y verdad. Las diferentes alternativas recurren casi siempre de alguna forma u otra a la probabilidad. En las inferencias ampliativas la verdad de la base de justificación (premisas) no garantiza plenamente la verdad de la conclusión, sólo la garantiza parcialmente, hasta cierro grado, con cierra probabilidad: las justificaciones no demostrativas nos justifican en creer que si las prernisas son verdaderas la conclusión es probablemente verdadera. Ésta es la idea que defienden los inductivistas y que sus detractores consideran conceptualmente inconsistente. El reto de los primeros es dar un sistema de justificación ampliativa a la vez preciso y consistente.

N NUEVO ENIGMA DE LA INDUCCIÓN 1.2. LASPARADOJAS DE LA C O N F I R ~ ~ A CYI ~EL

La intuición básica que hay tras el inductivismo se encuentra ya explícitamente formulada en la rudimentaria teoría de la confirmación de Nicod para afirmaciones condicionales generales: la presencialausencia de B en un caso de A confirma/invalida la ley "A ilnplica B" (cf. 1930, p. 219). La confirmación de una ley se produce mediante la constatación de instancias posirivas o ejemplificaciones de la ley. Nicod considera la confirmación como inferencia ampliativa, pues acepta que un dato e confirme una ley o hipótesis h y que a pesar de el10 pueda ocurrir que e sea verdadero y h falso. Este concepto de confirmación es puramente cualitativo, no recoge el aspecto gradual de la justificación inductiva. Este concepto es tal que, dados e y 11, determina simplemente si e confirma (apoya, justifica) o no la hipótesis h. Para recoger la dimensión gradual de Ia justificación inductiva es preciso al menos un concepto coniparaiivo de confirmación, según el cual dados e, 11, e' y h' se pueda determinar si e confirma h tanto o más que e' confirma h'. Si este concepto comparativo es suficientemente rico, permite generar un concepto niétrico de confirmación (cf. cap. 4, 64 sobre la relación entre conceptos métricos y comparativos), esto es, uno según el cual dados e y h se pueda determinar que e confirma h en grado r. Para cada uno de estos tres conceptos usaremos, respectivamente, las letras 'C', 'K' y 'c': 'C(h, e)' significará que la evidencia e confirma la hipótesis h; '(11, e)K(hf, e')' que e confirma 12 tanto o más que e' confirma h'; y 'c(h, e) = r' que e confirma h en grado r. Más adelante nos detendremos en los conceptos comparativo y, sobre todo, métrico de justificación inductiva. En esta introducción nos basta el concepto puramente cualitativo para ver ya algunos aspectos problemáticos de la noción de confirmación entendida en el sentido de Nicod. Vamos a ver, en particular, las paradojas de la confinnaciólt de Hempel

EVALUAC~~': DE LAS TF.OR~ASY EL PROBLEMA DE L A I N D U C C I ~ N

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y el nuevo enigma de la inducción de Goodman, sobre el que ya dijimos algo en el capítulo 5 (52). Hempel toma el criterio de confirmación de Nicod para afirmaciones generales condicionales sólo como condición suficiente (no necesaria) para la confirmación cuaiitativa de tales afirmaciones y presenta algunos ejemplos que resultan prima facie paradójicos (cf. 1943, 1945, 1966b). El ejemplo más famoso es el de la contraposición. Consideremos la ley (L1) "Todos los cuervos son negros".' Según el criterio en cuestión, L1 es confirmada por la presencia de una cosa que sea a la vez cuervo y negra. Por otro lado, L1 es lógicamente equivalente a (L2) "Todas las cosas no-negras no son cuervos", que de acuerdo con el criterio es confirmada por instancias positivas, p.ej. una hoja verde. Ahora bien, parece razonable aceptar cierta condición de eq~iivalenciasegún la cual si una evidencia e confirma una hipótesis h, entonces confirma toda hipótesis h' equivalente a h. La idea es que la confirmación afecta al contenido, independientemente de la forma específica en que éste se exprese. De lo anterior se sigue la consecuencia aparentemente paradójica de que la presencia de una hoja verde confirma la ley de que todos los cuervos son negros. En general, puesto que (HI) "Vx(Ax -+ Bx)" es equivalente a su contraposición (H2) "Vx (7 Bx + Rr)", la ocurrencia de Aa A -I Bu" es según el criterio de Nicod una confirmación de H1. Lo mismo sucede con otras equivalencias. Por ejemplo, HI es equivalente al condicional (H3) "Vx (AYv -I AY+ 7 Ax v Bx)", que según el criterio, para el ejemplo que nos ocupa, es confirmado por la presencia, tanto de cualquier cosa que no sea cuervo (sea o no negra), como de cualquier cosa negra (sea o no cuervo), y por la condición de equivalencia las mismas evidencias confirmarían el original '"Todo cuervo es negro". Por otro lado, H1 también es equivalente a (H4) "Vx (Ax A Bx + Bx A 7 Bx)", pero H3 no puede tener ninguna instancia positiva en el sentido de Nicod, pues su consecuente es contradictorio, y entonces puesto que es equivalente a H1 ésta tampoco podría tenerla. Hempel concluye que, contra lo que en principio parece, no hay nada realmente problemático en estos hechos. Para empezar con H4, que no pueda tener instancias positivas sería un problema si el criterio de Nicod se considerase una condición necesaria además de suficiznte, pero ya hemos advertido que no es así. Los casos interesantes son H2 y H3. La posición de Hempel, que considera correctas tanto la idea básica de Nicod como la condición de equivalencia, es que la impresión de que una instancia positiva de H2 (o H3) no constituye una confirmación de H1 es errónea si nos restringimos al concepto puramente cualitativo de conjnnación. La impresión la produce la idea errónea de que una generalización "habla sólo" de las cosas que satisfacen la propiedad antecedente. Supongamos, dice Hempel, que en la habitación de al lado hay un objeto x que no es negro. L1 dice algo de él, a saber, que no es cuervo, y por tanto si efectivamente x resulta 7

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1. Mantenemos el ejemplo de Hempel por haberse institucionatizado en la literatura sobre inducción, pero sería más adecuado usar otro. El motivo es que, como vimos en el capítulo 5 (§2), la confirmación por instancias no se aplica a cualquier regulxidad sino sólo a Ias nómicas o leyes, y entonces dijimos que la regularidad sobre el color de los cuervos muy probablemente no se podía considerar nómica. El lector puede aplicar todo lo que se diga en adelante a cualquier otra regularidad clxmente nómica, p.ej. "Los metales se dilatan al calentarlos".

no ser cuervo, podemos considerar legítimamente que nuestra hipótesis se ha confirmado. Así, Hempel no considera estas supuestas paradojas de la confirmación como una objeción contra el criterio cualitativo. Ahora bien, dice Hempel, ello no iguala a todas estas hipótesis en todos los respectos; hay algo acertado en la intuición de que hay alguna diferencia en el valor confirmatorio para H1 de "Aa A Ba", "7Aa A 1 Ba" y "1Aa v Bu", pero para mostrarlo es necesario abandonar el concepto puramente cualitativo y pasar al comparativo. Decir que las tres confirman H1 es compatible con decir que las tres lo hacen en diferente grado, y es posible dar cuenta de esta diferencia si se maneja un concepto comparativo o métrico de confirmación (cf. 1966b, pp. 120-121). En la versión de Nicod, el criterio cualitativo tiene importantes limitaciones, pues sólo es aplicable a afirmaciones generales condicionales. Para superar estas limitaciones, conservando el núcleo de la idea, Hempel construye un concepto alternativo de confirmación cualitativa. Más adelante nos detendremos en él; por ahora sólo nos interesa señalar que, como Hempel insiste, es también como el de Nicod un concepto puranterzre si~zráctico: toma en consideración exclusi\~amenteel tipo lógico de los predicados y la forma lógica de la afirmación, nada en el criterio depende del significado o contenido semántica de los predicados involucrados, de cuáles sean las propiedades denotadas. Y esta característica, como Hempel acabará reconociendo, lo convierte en inadecuado. Cualquier concepto cualitativo de confirmación por instancias positivas que sea puramente sintáctico se enfrenta a una dificultad fundamental, a saber, su incapacidad para dar una respuesta adecuada al nuevo eriignza de la i~zducciórzde Goodman (1955). Mencionamos ya este enigma cuando nos ocupamos de las leyes (cap. 5. $2), haciendo referencia a la distinción entre predicados proyectables y no proyectables y su función en la distinción entre regularidades nómicas y accidentales. Como entonces dijimos, el enigma tiene directamente que ver con la posibilidad de justificar inductivamente hipótesis alternativas incompatibles entre sí. La evidencia de que todas las esmeraldas observadas hasta el año 1950 son verdes confirma, según el criterio que venimos considerando, tanto "Todas las esmeraldas son verdes" como "Todas las esmeraldas son verdules" (donde 'verdul' significa "observado antes del año 2000 y verde, u observado después del 2000 y azul"; aunque nótese que en este caso no se trata de hipótesis incon~patiblesen sentido estrictamente lógico, son incompatibles sólo si se observan esmeraldas después del 2000). Si queremos distinguir ambos casos, negando que dicha evidencia confirme igual ambas generalizaciones, la noción de confirmación no puede ser puramente sintáctica, pues ambas generalizaciones son sintácticamente semejantes. La única posibilidad es que la noción de confirmación involucre características no puramente sintácticas, esto es, que haga referencia, o (1) a características semánticas (al contenido d e los predicados), o (2) a relaciones entre la generalización que se confirma y otras aceptadas. Goodman llama proyecrables a las generalizaciones cuyos casos observados se proyectan hacia los no observados, o lo que es lo mismo, a las generalizaciones que se confirman por instancias; derivadamente, se denominan también proyectables los predicados que intervienen en tales generalizaciones. La cuestión es qué hace a un predicado proyectable. Como vimos, es común apelar aquí a condiciones semánticas y proponer que los predicados proyectables son aquellos que significan propiedades (géneros, cla-

ses) naturales, pero la dificultad es entonces dar una elucidación satisfactoria de esta noción. Recuérdese que apelar aquí a la noción de ley, diciendo p.ej. que las propiedades naturales son las que intervienen en generalizaciones nómicas, no sirve de mucho, pues la diferencia entre leyes y generalizaciones accidentales requiere a su vez elucidación. Goodman prefiere la segunda opción, y sostiene que los predicados que intervienen en generalizaciones proyectables (e.e. leyes) se caracterizan por estar bien atrincherados ('entrenched'), con lo que quiere decir que se han usado frecuentemente y de forma integrada con otros del conjunto de la ciencia. Como el lector advertirá, ello no es sino apelar a criterios de integración teórica: una generalización proyectable es, en este sentido, una con apropiadas relaciones de integración con otras generalizaciones de nuestro cuerpo de conocimiento. Una tercera posibilidad, que es en realidad una variante de la segunda, es apelar a consideraciones de simplicidad, esto es, establecer que entre las diversas alternativas la evidencia confirma la más simple. Pero esto también es probIemático. En primer lugar, cualquier criterio de simplicidad permite que pueda haber diferentes teorías igual de simples. En segundo lugar, la simplicidad depende casi siempre del lenguaje, y por tanto de los predicados que se elijan como primitivos (cf. cap. 7, $6). Y en tercer lugar, incluso si se pudiera determinar un sentido neutral de la simplicidad, esta alternativa supondría que la naturaleza "maximiza" la simplicidad, que "prefiere" leyes más simples, y este principio de simplicidad de la natiiralera es algo que requeriría a su vez de justificación. Pero la justificación de un principio tal parece sujeta a las mismas dificultades humeanas que la justificación de un principio de regularidad. El nuevo enigma de la inducción de Goodman no es en realidad sino una nueva versión de un viejo problema, a saber, que cualquier serie finita de datos es subsumible bajo infinitas generalizaciones diferentes. Si visualizamos los datos como puntos en un plano, un teorema elemental del análisis establece que cualquier conjunto finito de puntos pertenece a infinitas funciones o curvas diferentes. El problema de la inducción consiste entonces en establecer criterios que permitan decir que la serie finita de datos confirma sólo una de las funciones, o menos dramáticamente pero igual de problemático, que confirma más a unas que a otras. El problema de la inducción es pues el problema de la infradeterminación de la teoría por la experiencia, que ha ido reapareciendo en diversos lugares de esta obra: por muchos que sean los datos experimentales recogidos, siempre serán subsumibles bajo hipótesis teóricas diferentes e incompatibles. Como acabamos de ver, apelar a un principio de simplicidad de la naturaleza es problemático por apelar a la problemática noción misma de simplicidad, y además es elusivo, pues él mismo requiere justificación. Debe notarse que este problema, aunque con pequeñas variaciones, es el mismo en Hempel que en Goodman. En ambos casos se trata de determinar si hay un sentido preciso en que se puede decir que ciertos datos justifican una hipótesis, o equivalentemente, si dadas dos hipótesis alternativas incompatibles, los datos justifican más una que otra.

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FL;ND.ASIEhTOS DE FlLOSOFL4 DE LA CIENCIA

2. Aproximaciones al problema de la inducción

En las próximas secciones vamos a centrarnos en las dos principales aproximaciones al problema de la inducción dentro de la filosofía de la ciencia contemporánea, el inductivismo de Camap y su escuela, y el falsacionismo de Popper. Puesto que estas concepciones no agotan las diferentes aproximaciones al problema, antes de detenemos en ellas haremos en esta sección una breve mención a las principales alternativas involucradas (para una comprensión cabal de las mismas, que no podemos proporcionar aquí, consúltense las fuentes reseñadas en cada caso).

Algunos de los llamados filósofos del lenguaje ordinario han defendido que el supuesto problema de la justificación del razonamiento inductivo es sólo aparente (cf. p.ej. Strawson, 1952). El análisis lingüístico muestra que tal demanda de justificación es ella misma injustificada y por tanto el problema, más que resolverse, se disuelve. En su opinión, casi siempre que se exige una justificación de la inducción lo que se busca es un fundamento que la haga tan "firme" como la deducción, pero ello es simplemente un error conceptual, la inducción no puede ser tan firme como una inferencia demostrativa pues, simplemente, es por definición una inferencia no demostrativa. La inducción no requiere justificación. Es parte del significado de las palabras 'evidencia', 'grado de convicción' y 'creencia razonable' que es razonable aumentar el grado de convicción con la evidencia. "Es una proposición analítica aquella que dice que es razonable creer en cierta medida en un enunciado, medida que es proporcional a la fuerza de la evidencia [y es analítica en virtud de] lo significado por 'ser razonable"' (Strawson, 1952, cap. 9, $11.10). El problema, sin embargo, es que esta concepción no da cuenta del aspecto normativo de la inferencia inductiva, no explica en qué consiste la diferencia entre inferencias inductivas correctas e incorrectas (o más o menos correctas), y ése es el problema de la inducción. Las nociones defuerza de la evidencia y de creelzcia razonable proporcioizal a la fuerza de la evidencia dependen conceptualmente de la de (mayor o rnertor) corrección de la iriferencia rzo demostrativa, y el problema es determinar de modo preciso dicha dependencia.

La mejor justificación de la inducción, se puede decir, es que ha funcionado muy bien hasta el momento. Y aquí se pueden traer a colación los impresionantes logros tecnológicos de la ciencia a lo largo de la historia. Esta línea de argumentación supone que la ciencia ha procedido de hecho inductivamente, cosa que algunos niegan. Pero concediéndolo, el principal problema de esta posición es, obviamente, su circularidad. De lo que se trata es de justificar que podemos proyectar la experiencia observada a la no observada, y como caso particular la experiencia pasada al futuro. Si la justificación es que hasta el

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momento eso nos ha ido bien, que la mayoría de las predicciones realizadas con tal método han sido exitosas, etc., entonces se está tomando por garantizado el punto en discusión, a saber, que en el futuro podemos esperar que las cosas sigan yendo igual de bien que en el pasado. Como ya advirtió Hume, justificar inductivamente un principio inductivo de regularidad de la naturaleza es circular. Algunos filósofos, sin embargo, sostienen que a pesar de las apariencias esta línea de defensa no es inadecuada. Braithwaite (1959, cap. 8)) sostiene que la circularidad es sólo aparente. Black (1954) que no es viciosa, pues las reglas inductivas son autoaplicativas por naturaleza. Skyrrns (1966) apela a una jerarquía sucesiva de niveles inductivos, pero entonces eIude la circularidad al precio del regreso.

Como sabemos, Kant respondió al reto de Hume defendiendo la existencia de juicios sintéticos a priori. Si existieran tales juicios, podría pensarse que la inferencia inductiva podría justificarse mediante algún tipo de principio inductivo general que fuese sintético a priori: su carácter sintético haría a la inferencia ampliariva, y su carácter a priori proporcionaría el componente de necesidad (epistémica) que requiere en tanto que inferencia justificativa. Pero aquí hay que distinguir dos tipos de principios o afirmaciones. Por un lado, principios-syuda muy generales del tipo "la naturaleza se comporta regularmente" o "la naturaleza se comporta simplemente". Éstos podrían ser candidatos a ser principios sintéticos a priori, caso de haber tal cosa, pero, como veremos, no resuelven el problema de la inducción, pues dejan demasiadas alternativas abiertas. Por otro, principios más específicos que sí podrían justificar hipótesis específicas, pero que no parecen buenos candidatos a principios a priori pues, como se verá, son en el fondo tan específicos como las hipótesis empíricas que pretenden justificar (si es que no son ellas mismas). Aunque en la actualidad hay pocos defensores decididos de los juicios sintéticos a priori, se sigue recurriendo de diversos modos a ambos tipos de principios (cuyo estatuto se debe elucidar). En general, se puede recumr a ellos como premisas implícitas adicionales, o como principios-reglas de inferencia. A estas alternativas corresponden, respectivamente, las dos próximas concepciones.

Una posibilidad es considerar que las inferencias inductivas son en realidad inferencia~deductivas con premisas implícitas u ocultas, esto es, entimemas. Una vez explicitadas las premisas ocultas, la inferencia es perfectamente demostrativa. La justificación de (1) "Todas las esmeraldas son verdes" a partir de (2) 'Todas las esmeraldas observadas antes de 1950 son verdes" consistiría en una deducción añadiendo una premisa adicional. Pero, enprimer lugar, esta opción se debe enfrentar al problema de la justificación de esta premisa adicional. Y en segundo lugar, ni siquiera es claro que (independientemente de su

justificación) una premisa tal siniera. La premisa adicional no puede ser un principio inductivo general del tipo (3) "La naturaleza se comporta regularmente", pues la naturaleza se puede comportar regularmente de itzjirzitas maneras diferentes, p.ej. siendo todas las esmeraldas verdes, o siendo todas verdules, etc. Así que añadiendo (3) a (2) no se deduce (1). Tampoco sirven variantes aparentemente más específicas, como (3') "Las esmeraldas no observadas son del mismo color que las obsenadas hasta 1950", pues (3') es ambigua, ya que estas esmeraldas además de verdes son verdules. Sólo serviría como premisa implícita para deducir (1) una premisa implícita como (3") "Las esmeraldas futuras son verdes", pero claro, eso es justamente lo que queríamos justificar. Esto muestra directamente el problema principal de esta alternativa: sean cuales sean las pre~nisasadicionales de las que efectiva?nenrese deducca la hipótesis original a justificar, el problema es que se pretende resolver la dificultad que plantean las inferencias ampliativas convirtiéndolas en demostrativas, pero al precio de trasladar su carácter arnpliativo a una premisa ociilta que requiere al menos tanta justificación como la hipótesis original.

Esta alternativa (que examinaremos en detalle en la próxima sección) es en principio la menos revisionista de todas: acepta que hay inferencias inductivas esencialmente diferentes de las demostrativas y que se rigen por sus prepias reglas lógicas, y trata de determinar cuiles son esas reglas y construir un sistema de 16gica inductiva. Esta propuesta comparte con la primera la idea de que el que cierta evidencia justifique no demostrativamente cierta hipótesis es una verdad analítica que se deriva de los conceptos de evidencia, grado de justificación, etc. Pero a diferencia de aquélla, no considera que ello ya resuelve, o disuelve, el problema. Asume la necesidad de distinguir entre inferencias ampliativas correctas e incorrectas, o más o menos correctas, y a tal fin procura desarrollar un sistema de lógica inductiva. Estos sistemas casi siempre recurren de un modo u otro al concepto de probabilidad. Como veremos, también necesitan algún tipo de principios de regularidad o simplicidad, que ahora estarán contenidos en los axiomas y reglas de la Iógica y cuya justificación se supone que es a yriori.

El desarrollo de una Iógica inductiva no es el único modo de abordar el problema de la inducción en términos probabilísticos. Desde el campo de la estadística matemática y la teoría matemática de la decisión se han hecho numerosos intentos de fundamentar de diversos modos la inferencia estadística. Entre los más destacados están Keynes (1921), Savage (1954), Fisher (19561, Neyman y Pearsons (19671, de Finetti (19721, Kyburg (1974), Jeffrey (1965), Howson y Urbach (1989) y Pollock (1990). A diferencia de lo que ocurre con la Iógica inductiva de Carnap, en estos autores la perspectiva metateórica no siempre está clara. Es difícil determinar si lo que se propone es algún tipo de deductivis-

mo, esto es, si la inferencia estadística (o la decisional) es una inferencia demostrativa que incluye como premisas adicionales ciertos principios matemáticos probabilistas (decisionales), o si se trata de alguna forma de inductivismo, esto es, si estas inferencias son propiamente ampliativas y la teoría matemática fundamenta las reglas inferenciales. Casi todos los autores de esta familia parten de un resultado clásico de la teoría de la probabilidad conocido como teorema de Bayes (para una buena exposición del bayesianismo, cf. Salmon et al., 1992, cap. 2). Uno de los principios fundamentales de la teoría de la probabilidad es que la probabilidad de la conyunción de dos sucesos es igual a la probabilidad de un suceso por la probabilidad del segundo condicionado al primero: p(x A y) = p(x) pblx). Este principio se deriva de la noción de probabilidad condicionada: la probabilidad de que ocurra y si ha sucedido x es, sobre la probabilidad de que ocurra x, la probabilidad de que adetnás de x ocurra y: pbl.~)= p(.r A y) 1 p(x). Ahora, puesto x A y es lógicamente equivalente a y A x, y las probabilidades de sucesos equivalentes son iguales, tenemos p(x A y) = p b A x) y por tanto (si p(x) # O # p b ) ) pblx) = p(x1y) - pCy)lp(x),que es el famoso teorema de Bayes. En los casos de confirmación o justificación inductiva de una hipótesis h mediante la evidencia e nos interesa la probabilidad condicionada de la hipótesis dada la evidencia, e.e. p(hle). Puesto que, en los casos de confirmación, e es un hecho implicado por h, y si a implica /3 la probabilidad condicionada p(j3la) es 1, tenemos que el teorema de Bayes aplicado a un caso de predicción exitosa toma la siguiente forma: p(hle) = p(h)lp(e). De aquí se infieren dos cosas. Primero (y dado que p(h)lp(e)está entre O y 1 ) p(h) < p(e): la hipótesis h es menos probable que la evidencia e, como cabía esperar, ya que h implica e pero no al revés. Segundo (y dado que p(hle) es igual a p(h) dividido por un número mayor que O y menor que 1) p(hle) > p(h): la probabilidad de la hipótesis h dada la evidencia positiva e es mayor que la que tiene h sin tomar en cuenta e. Este segundo hecho proporciona para los bayesianos la justificación teórica de la intuición que hay tras la noción cualitativa de confirmación: la ocurrencia de ciertos hechos implicados por la hipótesis aumenta la probabilidad de la hipótesis; la idea es entonces conceptualizar el grado de apoyo o justificación como la probabilidad de la hipótesis condicionada a los hechos implicados por ella. El teorema tiene otra consecuencia intuitivamente satisfactoria. Es fácil probar que una versión equivalente del mismo es p(h1e) = p(h) l [p(h) + ( p ( 7 h) p ( e l 7 h ) ) ] ,de donde se sigue que p(hle) es tanto mayor cuanto menor es p ( e l 7 h). Esto es, la evidencia positiva confirma tanto más la hipótesis cuanto más improbable sea e si h es falsa (recuérdese que la exigencia de que la predicción sea improbable si la hipótesis es falsa es justamente la Condición 2 que vimos en el capítulo 3, $3). El teorema de Bayes permite calcular, en casos de conuastaciones exitosas, cómo la evidencia e modifica la probabilidad anterior de la hipótesis h, pero ello no permite establecer el valor de p(h1e) a no ser que se disponga de las probabilidades anteriores p(h) y p(e), sobre cuya determinación nada dice la teoría. Se podría pensar que eso no es un problema, pero no es así. Es justamente en este punto donde aparece el problema de la inducción en toda su crudeza, pues lo que nos interesa es determinar si la misma evidencia e, predicha exitosamente por dos hipótesis diferentes h y h', justifica más a una que a otra. Y el teorema de Bayes no dice, por sísolo, nada al respecto. Todo lo que dice es que, dado

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FUh'D.4hIE\TOS DE FILosoFÍ.~ DE LA CIENCIA

e, la justificación de h. pode), será mayor que la de h', p(hlle), si y sólo si la probabilidad anterior de h es mayor que la de 11': p(Iz/e) 2 p(hl/e) syss p(k) 2 p(h') (debe recordarse que este bicondicional sólo vale en los casos en que e es predicha por las hipótesis, e.e. tanto h como Iz' implican e). Es decir, que la evidencia presenla en las probabilidades posteriores el orden de las probabilidades asignadas antes de tener en cuanta la evidencia, lo cual no es de mucha ayuda; parece que la evidencia no aporta nada nuevo (al menos mientras nos mantenemos en el nivel cualitativo): lo mismo que se puede decir antes de tomarla en cuenta, se puede decir después. El teorema de Bayes por sí sólo no ilumina la cuestión sobre cuánto más apoyan a una de dos hipótesis cienos datos (predichos por ambas), lo único que establece es que una hipótesis es más probable relativamente a la ocurrencia de datos predichos por ella de lo que lo era "antes". Para que tenga efectos en la comparación de grados de apoyo entre dos hipótesis, para poder disponer de la medida cuantitativa, es necesario determinar las probabilidades anteriores, y si éstas son subjetivas, objetivas o a priori. En este punto, los bayesianos tienden por lo general a defender alguna forma de subjetivismo, aunque también los hay objetivistas (cf. p.ej. Pollock, 1990). Como veremos, la lógica inductiva de Carnap pretende ser una propuesta apriorista al problema de las probabilidades anteriores.

Algunos filósofos han aceptado que la inducción no se puede justificar ni a priori ni empíricamente, pero no están dispuestos a renunciar a ella y proponen que se acepten a modo de postulados algunos principios que la garantizan. El caso más conocido es el de Russell. Russell mantiene que el problema de la inducción en los términos de Hume es irresoluble, pero a la vez sostiene que la ciencia procede de hecho mediante inferencias ampliativas y que es imposible hacer inferencias ampliativas sin asumir ciertos principios sintéticos. Russell propone cinco postulados específicos (1948, parte VI), algunos muy problemáticos, en cuyo contenido no vamos a detenemos ahora. Sólo conviene insistir en que, para él, esta especie de argumento trascendental no supone una justificación a priori de 10s postulados y, con ellos, de la inducción. No hay justificación a priori ni a posteriori de estos postulados, su única "justificación" es que su rechazo conduce al escepticismo radical, al solipsisino del tnonzeizro presente. Sin embargo, esta línea de defensa parece inestable, colapsa en una de las tres siguientes posibilidades: o bien se convierte en una defensa a priori de los postulados, o bien en una empírica, o bien es una defensa meramente pragmática del método inductivo. Insistir en que no es ninguna de las tres cosas sin especificar qué es no la hace más inteligible.

Reichenbach (1935, 1938) propone abiertamente una defensa pragmática de la inducción. Hume tiene razón en cuanto a que no podemos asegurar que el método inducti-

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E V : \ I ~ . \ ~ ~ / \ CDE I ~ XLAS TEOR~ASY EL PROBLEMA DE LA I N D U C C I ~ N

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vo sea correcto. pero apostando por la inducción no tenemos nada que perder y sí mucho que ganar. La idea es que si hay algún método correcto para hacer predicciones sobre lo inobsewado, entoizces la inducción es ese método. Aunque no podemos justificar racionalmente el antecedente de este condicionai, sí podemos justificar el condiciona\. ESposible que la naturaleza no siga un curso regular, pero si lo sigue entonces el mejor modo de dar con él es el inductivo. Por eso apostar por la inducción es pragmáticamente correcto, no tenemos nada que perder y si mucho que ganar. Consideremos otro método para hacer predicciones además del inductivo, por ejemplo, predecir siguiendo las visiones de un mago con su bola de cristal. Quizá ninguno tenga éxito, pero si alguno lo tiene es el inductivo. Se dirá que el mago, quién sabe por qué motivos, podría también tener éxito en sus predicciones. Reichenbach no niega esa posibilidad, pero señala acertadamente que en tal caso el método inductivo daría el mismo resultado (pues s610 si la naturaleza es regular puede tener éxito el mago). Así, puede haber otros métodos tan exitosos como el inductivo, pero no mcis exitosos que él. Eso es suficiente para apostar por el método inductivo. 0, quizá se objete, por cualquier otro de entre los más exitosos. Pero no. En primer lugar, no habría ninguna diferencia práctica, pues los eventuales métodos alternativos igualmente exitosos darían los mismos resultados. Y en segundo lugar, y lo que es verdaderamente importante, sólo de la inducción podemos saber que está entre los más exitosos. Resumiendo: si algún método funciona, entonces la naturaleza se comporta regularmente; y si la naturaleza se comporta regularmente, entonces el Único método para realizar predicciones del que podemos saber que es correcto es el inductivo. Ésta es la justificación del mencionado condicional. Nótese, sin embargo, que esta defensa nada resuelve en cuanto a la aplicación del método inductivo, pues como hemos señalado en diversas ocasiones, la naturaleza se puede comportar regularmente de muy diversos modos; el curso seguido en el pasado es compatible con infinitos cursos futuros diferentes todos ellos regulares (infradeterminación de la teoría por la experiencia).

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Hasta aquí todas las concepciones aceptan que la ciencia procede inductivamente e intentan justificar tal procedimiento. La última posibilidad consiste en negar justamente eso, en negar que la ciencia proceda inductivamente. Ésta no es la posición de Hume, que rechaza que la inducción proporcione justificación pero acepta que la ciencia procede inductivamente (y por ello la ciencia no proporciona conocimiento justificado). El único filrjsofo influyente que rechaza, o dice rechazar, que la ciencia es inductiva es Popper. Introducimos esta cautela en la descripción de su postura porque, como veremos en la sección 4, su teoría de la conoboración se parece mucho a una nueva conceptualización del soporte evidencia]. Éstos son los principales enfoques clásicos al problema de la inducción. Vamos a examinar ahora en detalle dos de ellos, el justificacionismo de C m a p y su escuela y el refutacionismo de Popper.

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FUND.451EhTOS DE FILOSOFLADE LA CIENCIA

3. Justificacionismo, grado de confirmación y lógica inductiva (*)

La tesis central de la lógica inductiva es que la relación de co)?firinaciciizi~1d~ictii-a apoyo evidencial, o jusrificación inductii3a)es una relación lógica. Esto es, la expresión 'confirmar inductivamente' es análoga a 'implicar deducti~amente',ambas expresiones no denotan relaciones empíricas sino relaciones analíticas o lógicas. En realidad, como veremos, para Carnap la confirmación es iiiiplicació~~ lógica parcial. La idea es que, dados Ir y e, para establecer si e confirma h o no, o el grado en que lo hace, no hace falta información e~npíricaalguna, basta conocer el contenido lingüístico de 11 y e. Por tanto, "e confirma h (en grado r)", si es verdadera, es verdadera en virtud de reglas lingüísticas, en virtud del significado y la forma lógica de e y h. La intuición que hay detrás es que saber que e confirma Iz no es saber nada sobre el mundo. Por supuesto que saber e y saber 11 es saber cosas sobre el mundo, pero saber que lo primero confirma lo segundo no. La información sobre el mundo la proporciona e, necesitamos información empírica para saber si e ocurre o no. Y si e ocurre, entonces disponemos también, yarcialinelzre asegurada, de otra información empírica, 11. Pero lo que permite pasar de una información empíri-. ca a otra no es información empírica adicional sino, como en la deducción, información lingüístico-lógica. En este sentido la confirmación no es una relación empírica, como la causalidad, sino lógica, como la deducción. (O

La idea básica de que la confirmación es una relación lógica se encuentra ya en la definición pulurizeilre sinrácrica de la confim~acióncualitativa que da Hempel (cf. 1943 y 1945), como lo estaba también tras la propuesta de Sicod. Hempel pretende dar una definición de confirmación que no tenga las fuertes limitaciones del criterio de Nicod, el cual, además de ser sólo condición suficiente, se restringía a los casos en los que la hipótesis es una afirmación uni~.ersalcondicional. La definición de Hempel se aplica a cualquier hipótesis expresable en lógica de primer orden que contenga predicados y relaciones. Hempel da cuatro condiciones que en su opinión debe satisfacer cualquier concepto de confirmación (cf. 1945, S8 y $9; recuérdese que 'C(lr,e)' significa que e confirma h). ( C l ) Condición de implicación: si e implica Ir entonces C(12,e). (C2) Condición de consecuencia para hipótesis: si C ( h , e) y 11' es consecuencia Iógica de h, entonces C(Ii', e). (C3) Condición de consecuencia para evidencias: si C ( k , e ) y e es consecuencia lógica de e' entonces C(h, e'). (C4) Condición de consistencia: si e y h son cada una consistentes por sí solas y C(li, e ) entonces e A 12 también es consisrente. La definición de Hempel, que se ajusta a los requisitos establecidos, está basada en lo que se denomina desarrollo de iriia a$nlzación para zrila serie (fiiiita) de individuos.

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Puesto que las sencencias, o no contienen variables o, si las contienen, estarán ligadas par cuantificadores existenciales o universales, para caracterizar esta noción basta especificar los siguientes tres casos: (DI) si la afirmación es universal, "x a(x)",su desarrollo para la A ... A serie de individuos a , , ..., ri, es la conyunción de todas sus instancias, e.e. "a(ai) ~ ( a , ) " ;(D2) si es existencial, "3x cr(,~)", su desarrollo es la disyunción de todas sus instancias, e.e. "u(ai) v ... v a(a,)"; (D3) si no contiene variables, su desarrollo es ella misma. Con ayuda de esta noción, Hempel da la definición de confirmación cualitativa en dos pasos. Primero define la confir~nc~ciórzdirecta: e confirma directarnenre h syss e implica lógicamente el desarrollo de lz para los objetos de que habla e. Como se advertirá, esto no es más que la generalización de la idea de confirmación por instancias de Nicod. En el segundo paso se procede a una nueva generalización para cerrar la noción bajo las relaciones lógicas apropiadas: C ( h , e ) syss It es implicada por una clase de hipótesis cada una de las cuales es directamente confirmada por e. A partir de esta definición de confirmación cualitativa, Hempel define del modo natural las de discoi7firtnncióil y neiirr-rrlidod,también cualitativas: e disconfirma h syss e confirma la negación de h; e es neutral respecto a h syss e ni confirma ni disconfirma h. Por último, identifica verificncióti y refrrtnciótz con los casos extremos de confirmación y disconfirmación: e verifica 11 syss e implica A; e refuta h syss e implica la negación de h. Hempel enfatiza que las nociones de verificación y refutación, como las de confirmación y disconfirmación, son relativas, esto es, una hipótesis resulta verificada o refutada respecto (le [itin ei~irle~rcio e. Ahora bien, la posibilidnd de verificación y refutación de una hipótesis ya no es relativa sino absoluta, pues depende sólo de que piieda haber evidencia verificadora o refutadora. Una hipótesis es verficnblelref~itc101esi es lÓ,oicamente posible que haya un informe observacional que verifiquelrefute la hipótesis. Como señala Hempel, que una hipótesis sea verificable/refutable depende, si no se excluyen universos de discurso con infinitos objetos, sólo de su forma lógica: si no contiene cuantificadores es tanto verificable como refutable; si es puramente existencia1 es verificable pero no refutable; si es puramente iiniversal es refutable pero no verificable; si es cuantificacional mixta, no será en general ni verificable ni refutable.

Como se habrá percibido, la noción de confirmación cualitativa así construida, y todas sus derivadas, son puramente analíticas en el sentido antes indicado: dados h y e, la información que permite establecer si C(h. e) es o no el caso, es exclusivamente lingüístico-formal. Por ello la propuesta de Hempel participa plenamente del espíritu de la lógica inductiva. Pero se trata, por así decir, de una lógica inductiva cualitrrtiva. Puesto que el concepto de confirmación o justificación inductiva es intuitivamente gradual, una lógica inductiva meramente cualitativa no es dc mucha ayuda. Lo deseable es disponer de un concepto de confirmación cuando menos comparativo, y si es posible mitrico. Ésta es la pretensión que inspira el programa de Carnap y la escuela inductivista en ei desarrollo de una ntediricl del grndo de confirniocióti. El programa inductivista se inicia con la monu-

mental obra de Carnap Logical Fou~zdatio~ts of P r o b a b i l i ~(1950) y pasa por diversas formulaciones como resultado de las modificaciones que van introduciendo el propio Carnap y sus colaboradores para responder a las dificultades internas y las críticas externas. Entre la inmensa literatura que el programa generó, destacan Carnap, 1950, 1952, 1960, 1963 y 1968; Kemeny, 1955 y 1963; Bar-Hillel, 1968; Hintikka, 1965, 1966 y 1968, y Kuipers, 1978. Aquí sólo vamos a ver las ideas centrales, la primera versión de las mismas, las principales objeciones y las líneas de respuesta que dan lugar a nuevas versiones. La idea básica que inspira el programa de Carnap está contenida en la crítica que hace al concepto cualitativo de confirmación de Hempel. Carnap no tiene nada que objetar a un concepto cualitativo de confirmación en cuanto tal. Es mejor uno comparativo, o mejor todavía métrico, pero un concepto cualitativo puede ser, aunque de limitada utilidad, perfectamente legítimo. Pero sí tiene algo que objetar al concepto cualitativo de Hempel por no satisfacer un requisito que, en su opinión, debe satisfacer todo concepto cualitativo de confirmación. Según este requisito (cf. Carnap, 1950, secs. 86-88), si e confirma h entonces e debe incrementar la probabilidad de 11, e.e. C(12, e) debe implicar p(1zle) > p(h) y, como reconoce Hempel, el concepto por él definido es incompatible con esta condición (cf. Hernpel, 1966b, n. 17). Esta crítica, y el requisito que la inspira, muestra claramente la otra idea básica de la lógica inductiva tal como se desarrolla en el programa de Carnap. Una primera idea, común a todo concepto analítico o a priori de confirmación, es que la confirmación es una relación lógica. La segunda idea, específica de este programa y que acompaña a todas sus versiones, es que la confirmación es probabilista, esto es, la medida del grado de confirmación, el concepto métrico de confiimación, se ajusta a la teoría matemática de la probabilidad. Es más, como ya mencionamos en el capítulo 5 , para Carnap la confirmación cuantitativa corzsrituye uno de los sentidos de la noción de probabilidad, la que denomina probabilidadi o probabilidad lógica. Carnap define el grado de confirmación c de k por e como el cociente entre m(h A e) y m(e), donde m es una medida de lo que él llama peso probabilista de los hechos (sucesos, enunciados, proposiciones): c(lz, e) = ni(lz A e) l m(e). Recuérdese que según la teoría de la probabilidad, el principio que relaciona la probabilidad de la conyunción con la probabilidad condicionada es p(lz A e ) = p(e) . p(hle). Puesto que m es una medida probabilista, lo que está haciendo Carnap no es sino ide~zrificarel grado de confirmación c(k,e) con la probabilidad condicionada p(hle), y denotar mediante 'm' las probabilidades anteriores incondicionadas de e y de 11 A e. Hasta aquí todo es bastante bayesiano, aunque con una pretensión más general. En los casos de contrastación, en los que 11 implica e, el cociente p(lt A e) 1 p(e) se puede simplificar, pues en ese caso p(lz A e) = ~(11);pero Carnap tiene buenos motivos para no utilizar la forma abreviada c(h, e) = m(lz)lm(e), pues la noción de grado de confirmación, o probabilidad~,que está definiendo es una noción general que no se limita a los casos en que 11 implica e. La función c mide el grado en que e apoya (soporta inductivamente) h, sean e y h lo que sean; la contrastación de hipótesjs constituye tan sólo una aplicación. especialmente importante, de esta noción general.

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EK\LUACIÓN DE LAS TEOR~ASY EL PROBLEMA DE LA INDL'cC~~N

La idea que inspira la medida carnapiana de grado de corroboración o soporte inductivo es que la inducción es una implicación parcial, y que dicha parcialidad se mide en términos probabilistas. En la inferencia demostrativa, a implica "totalmente" en el sentido de que en todas las situaciones o mundos posibles en que ocurre a,ocurre también p; P está "totalmente contenida" en a. La idea de Carnap de Ia inducción como implicación parcial es la siguiente: en la inferencia ampliativa, cl "implica parcialmente" en el sentido de que en parte (en algunas) de las situaciones o mundos posibles en que ocurre a, ocurre también B; B está "parcialmente contenida" en a. La función c es entonces una función general que mide el grado en que un estado de cosas (suceso, proposición, hecho, enunciado) está contenido en otro. La medida se hace sopesando las situaciones en que ambos ocurren; calibrando, de entre las situaciones en que ocurre e, la proporción de ellas en que también ocurre h. Ésta es la idea que hay tras la medida c(h, e) = m(h A e) l m(e), y el principal problema, fuente de todos los demás, es cómo se determinan las probabilidades anteriores m(h A e) y m(e). Recuérdese que la confirmación o probabilidad inductiva pretende ser a priori y que eso significa que dados e y h se debe poder determinar a priori c(h, e ) . Por tanto, m(h A e) y m(e) han de estar determinados a priori por el contenido y forma lógica de e y h, sin información empírica adicional alguna. En caso contrario se está abandonando la idea de una lógica inductiva.' Carnap formula inicialmente su sistema para lenguajes muy simples, que incluyan sólo predicados cualitativos monarios. Para la construcción de c impone algunas condiciones generales o axiomas que corzceptunlmente debe satisfacer cualquier función para poder ser considerada una medida de soporte inductivo. Algunos de esos axiomas están destinados a que c sea efectivamente una medida probabilista, p.ej. "si h implica h' entonces c(h, e) 1 c(hf, e)". Otros establecen condiciones adicionales pretendidamente derivadas del concepto de confirmación, p.ej. "si e y h no contienen variables, entonces el valor de c(h, e) depende sólo de los individuos mencionados en e y Iz" (esto es, los datos relativos a otros individuos que no intervienen en e no cuentan para determinar el apoyo que e confiere a h). El problema es que los axiomas solos no bastan para determinar c. Son posibles muchas funciones c diferentes que satisfacen los axiomas y la cuestión es cómo se determina una de ellas, si es que ha de haber una lógica inductiva. El problema (como ocurría con los bayesianos) es cómo determinar las probabilidades anteriores m, pues de ellas depende la medida c; hay tantas funciones de confirmación posibles como posibles determinaciones de probabilidades anteriores.

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3.3. PROBABILIDADES ANTERIORES En la primera versión del sistema, de 1950, Carnap aborda la determinación de las probabilidades anteriores mediante la noción de descripción de estado ('state descrip2. Nótese que esta lógica. inductiva "incluye" la deductiva. De la definición de c y de que m es probabilista obtenemos: a implica deductivamente P si y sólo si c(P, a ) =m(p A a) / m(a),y como, si a implica B entonces P A a es equivalente a a,tenemos c(D, a)= m ( a )1 m(a)= 1.

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FlJNDAhIEhTOS DE F I L O S O F ~DE ~ L.4 CIENCIA

riolz'), semejante como se verá a la de situación o mundo posible del Tractatils. Si el lenguaje contiene 11 predicados 'Fl', ..., 'F.' y k constantes individuales 'al', ..., 'am', cada descripción de estado especifica para cada individuo qué propiedades tiene y cuáles no. Una de las descripciones de estado para ese lenguaje es, por ejemplo, Flal A. 1 Fla2 A ... F.akw.Puesto que hay n k A F,ar., A 7 F l a k , A7 F2aiA ... A F2akA ... A Fnal A ... A estados de cosas atómicos, el número total de descripciones de estado es 2". '. Así. por ejemplo, si hay un único predicado 'F y tres constantes individuales 'a', 'b' y 'c', hay ocho diferentes descripciones de estado: 'L

Como se notará, cada descripción de estado describe exhaustivamente un mundo o situación posible. Entonces, como en el Pactarus, se puede identificar cada afirmación a con el conjunto de descripciones de estado en que es verdadera; por ejemplo, "Fb" se identifica con el conjunto (1, 2,4, 61, "Fb A 7 Fc" con {4,6}, y ''7 Fc" con (4, 6, 7, 8). La idea ahora es asignar a cada descripción de estado un número entre O y 1 de modo que entre todas las asignaciones sumen 1, esto es, asignar probabilidades a las descripciones de estado. Dada esa asignación, la función m se obtiene inmediatamente: m asigna a a la suma de las asignaciones de las descripciones de estado en que es verdadera. El problema consiste entonces en determinar el modo de asignar pesos probabilistas a cada descripción de estado. La posibilidad que parece más inmediata, puesto que desde un punto de vista a priori no se sabe ni se puede saber nada más, es aplicar el principio de indiferencia y asignar a cada descripción de estado el mismo peso; en el caso del ejemplo, 118 a cada una. Esta asignación genera una función de probabilidades anteriores específica, digamos m+, y con ello una medida de confirnlación específica, c+. Carnap desestima esta posibilidad porque, aunque parece intuitivamente plausible, tiene una consecuencia inaceptable, a saber, que la evidencia no puede alterar la probabilidad de la hipótesis. la deja siempre invariante: c+(lt,e ) = m+(h)para todo 11 y e. Aunque es sencilla, no vamos a transcribir la demostración (puede pensarla el lector), baste a modo de ejemplo ver que efectivamente es así en un caso concreto donde esta consecuencia resulta particularmente contraintuitiva desde el punto de vista de la lógica de la confirmación. Por ejemplo, si h es "Fb" y e es "Fa A Fc", tenemos m'(Fb) = 4(1/8) = 112 y c+(Fb,Fa A Fc) = m+(FbA Fa A Fc) 1m+(Fa A Fc) = 1(1/8) / 2(1/8) = 112. La probabilidad de Fb relativa a que se hayan dado ya dos casos de F (en realidad, en este caso, relativa a que todos los demás individuos sean F) es la misma que la probabilidad anterior incondicionada de Fb. Esto es claramente contraintuitivo si las probabilidades condicionadas han de servir para elucidar la noción de apoyo evidencial. Así pues, para que la evidencia pueda incrementar la probabilidad de la hipótesis es necesario asignar pesos desiguales a las descripciones de estado. La cuestión es cómo seleccionar, entre las infinitas alternativas, una de ellas. Para ello Carnap recurre a la

T;V,\LU,.\CI~NDE LAS TEOR~ASY EL PROBLESIA DE 1x1 INDL'CCIÓN

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noción de de.rcripción de estrt4ctura ('srrucrrrre description'). Una descripción de escmctu-

ra a ~ r u p a l a sdescripciones de estado en grupos isornorfos. En nuestro ejemplo, las descripciones 2, 3 y 4 son isomorfas (cf. Apéndice), y las 5, 6 y 7 también, así que hay un total de cuatro descripciones de estructura: [ l ) , 12. 3, 41, 15.6. 7) y (8). Las descripciones de estado describen el total de situaciones, las diferentes posibilidades de ejernplificarse las propiedades en los individuos. Las descripciones de estructuras describen el total de situacione.r estruct~~raltnente diferentes.Aunque "-Fa A Fb A Fc" y "Fa A Fb A Fc" son diferentes situaciones, no son situaciones estructuralmente diferentes, son isomorfas. Las descripciones de estado quedan identificadas al determinarse qué individuos tienen cada propiedad; las descripciones de estructura, en cambio, quedan determinadas al determinarse el número de individuos que tienen cada propiedad. Carnap realiza ahora la asignación aplicando el principio de indiferencia a) a las descripciones de estructura, y b) a las descripciones de estado dentro de cada descripción de estructura. Esta asignación genera una función de probabilidades anteriores específica, m*,y con ello una medida de confirmación específica, c.. En nuestro ejemplo, este procedimiento asigna a cada descripción de estructura 114, quedando la asignación para las descripciones de estado del siguiente modo: 114 para la 1 y la 8 y 1/12 para cada una de las restantes. Es fácil comprobar que ahora la evidencia puede incrementar la probabilidad de la hipótesis. No siempre es así, no se pretende que cualquier evidencia aumenta la probabilidad de la hipótesis, sino sólo que pueda haber evidencia que sí lo haga. Por ejemplo, en el caso visto, de acuerdo a las intuiciones, la hipótesis "Fb" es apoyada positivamente por los datos "Fa A Fc", pues mW(Fb)= 112 y c'(Fb, Fa A Fe) = 314; y en otros casos ocurre lo contrario, por ejemplo con esa misma hipótesis y los datos "1Fc" obtenemos ca(Fb,7 Fc) = 113. Por tanto, las instancias positivas semejantes confirman la hipótesis y las instancias negativas semejantes la disconfirman. Así, m' garantiza que podamos aprender inductivamente de la experiencia. Hasta aquí las líneas generales del programa inductivista iniciado por Camap. Concluiremos comentando brevemente las principales dificultades del mismo y las modificaciones que se proponen para su solución.

Lenguaje cuantitativo. Las formulaciones iniciales que hace Carnap del programa inductivista se limitan a lenguajes muy pobres que contienen sólo predicados cualitativos. Esto representa un grave problema para la aplicabilidad del programa a casos de la ciencia real, pues la mayoría de las teorías científicas usan habitualmente conceptos cuantitativos. Aunque no es una dificultad de principio, Carnap la percibió como una grave limitación y en los Últimos tiempos trabajó en sistemas que incluyeran conceptos cuantitativos. Dependencia del lenguaje. La primera dificultad seria es la dependencia del grado de confirmación c de la riqueza expresiva del lenguaje. Cada uno de los métodos para asignar las probabilidades anteriores m arroja resultados diferentes en función de

cuáles sean los estados de cosas elementales posibles y eso depende del lenguaje que se use. En el sistema examinado es fácil ver que el modo de asignar los pesos a las descripciones de estructura y de estado hace depender los valores asignados, y con ellos m' y ca, del número de predicados del lensuaje. Esto es así tal como se ha construido m', pero un problema análogo tendría cualquier otra función determinada a priori por niétodos semejantes. En e1 sistema continuo de 1952 se manifiesta explícitamente este problema. Generalizando el tratamiento anterior, Carnap da una fórmula para determinar c(h, e) que además de h y de e, depende también de la riqueza del leitgriaje L (y de cierto parámetro numérico 3L que comentaremos más adelante). Ya en el sistema inicial, Camap introduce al efecto un requisito de completud expresiva, según el cual L debe contener todos los predicados necesarios para poder expresar todos los atributos de los individuos del universo de discurso (cf. 1950, p. 75). Más adelante introduce como axioma la exigencia de que c no debe v+ar con la inclusión de nuevos predicados (cf. 1963, p. 975). Pero, como hemos visto, esta exigencia no la satisface el sistema general de 1952, y tampoco lo hacen los posteriores. La única posibilidad parece ser partir de lenguajes expresivamente completos. Pero aquí sobreviene una dificultad de p~irzcipio: quien determina qué propiedades hay en el universo de discurso susceptibles de ejemplificarse en los individuos son las propias teorías científicas. Por lo tanto, la determinación de cuál es el Ieltguaje expresii)ameittecolnplero es relativa a una teoría o familia de ellas. La situación es pues la siguiente. Por un lado, la determinación de la función de confirmación c de acuerdo con la cual se evalúan las teorías científicas depende de.la determinación previa del lenguaje completo L. Por otro, la determinación de qué lenguaje L es expresivamente completo depende de las teorías científicas que consideremos describen correctamente el mobiliario de propiedades del universo. De ambas cosas se sigue que la medida de justificación inductiva depende de las hipótesis empíricas que hacen las teorías científicas. Esto tiene dos consecuencias fatales para el pro~ectoinductivista. En primer lugar, queda socavado el pretendido carácter a yriori de la lógica inductiva. En segundo lugar, o la justificación de la inducción es circular, o la inducción no es el método con el que evaluamos qué teorías son (más) correctas. En efecto, si la corrección de las teorías que permiten determinar el lenguaje completo L se evalúa inductivamente, caemos en una circularidad, pues la función inductiva c depende de cuál sea L; la alternativa sólo puede ser que se evalúen las teorías que detern~inanL por un método no inductivo. Nótese que no es posible eludir estos problemas rechazando que c dependa del lenguaje; es esencial que c dependa del lenguaje, pues sólo así constituye una Iógica inductiva. La única posibilidad.parece ser que (como ocurre en la lógica deductiva) c dependa sólo de aspectos generales del lenguaje, aspectos cuya determinación no varíe de una teoría científica a otra. Éste es seguramente el sentido del nuevo axioma que introduce Carnap (la invarianza de c respecto de la inclusión de nuevos predjcados), aunque al final se queda en una exigencia programática incumplida. En realidad es difícil concebir una lógica inducrii9a,no deductiva, que dependa sólo de esas propiedades tan generales del lenguaje. Arbitrariedad. La segunda dificultad importante se deriva de la aparente arbitrariedad en la elección de la función m que determina la medida c. ¿Por qué elegir m' y no

cualquier otra (diferente de m-)?Hay numerosas funciones que tienen 13s mismas consecuencias intuitivas que m', a saber, que crecen con las instancias positivas y decrecen con I,is negativas; ¿por qué quedarse con una más que con cualquiera de 13s otras? Hemos anunciado en el punto anterior que e n 1952 Carnap generaliza su sistema y establece u n a fórmula para determinar c(h, e) que, además de h, de e y del lenguaje L, depende de cierto prirsmetro numerico h. Este patrímetro puede variar entre O y -a, coriespondiendo c- y c., respectivamente, a íos casos con h = y A = 2. Tenemos pues a nuestra disposición un continuo de métodos inductivos diferentes e incompatibles que dependen del valor que frjzmos para el parárnetro h. La medida c' correspondz a h = 2, ¿qué razones hay para considerar que esa, o cualquier otra, es la lógica inductiva correcta? A veces se expresa esta dificultad acusando a Carnap de apt-ioristno. Pero ésa no es una acusación para el inductivista. Si el grado de confirmación c ha de expresar tina Iógicn inductivri, las probabilidades anteriores m se deben detennitzar a priori. El problema no es el apriorismo sino la arbitrariedad puesto quz no parece haber más razones n priori en favor de una m que de otras, jcórno se jrlstifca nuestra elección de una determinada? Los inductivistas, incluido Carnap, suelen identificar los diversos valores de h con los diversos grados posibles de uniformidad de la naturaleza; h sería una medida de la complejidad del mundo. Pero entonces, aceptar un valor determinado para h equivale a aceptar un principio especij7co de regularidad-simplicidad de la naturaleza y la cuzstión. obviamente, es qué justifica esa elección. Dicha justificación no parece poder ser a priori, pues el concepto de justificación no basta para determinar una única h. Carnap y otros sugieren a veces que h puede determinarse empíricamente, por ejemplo atendiendo a frecuencias observadas (cf. p.ej. Carnap, 1950, p. 181, y 1952, p. 55). Pero en primer lugar, y caso de ser viable optar por esta alternativa, ello supone renunciar al proyecto entero de una lógica inductiva, pues tal lógica no puede depender de hipótesis empíricas sustantivas. Y en segundo lugar, la alternativa es simplemente inviable, pues una hipótesis empírica sobre el valor de h requeriría, cor;io cualquier hipótesis empírica, dz justificación. lo cual conduce a un círculo o a un regreso infinito, ambos viciosos. Carnap mismo acaba desestimando explícitamente esta vía: "no es necesario referirse a la experiencia para juzgar la racionalidad de la función c" (1965, p. 263). En algunos lugares parece proponer que la elección de c descansa en nuestra intiiición indzicriva (cf. 1963, p. 978), pero eso hace que la lógica inductiva sea n priori en un sentido muy problemático. En la medida en que esa intuición pueda variar entre individuos o comunidades se estaría despIazando hacia el subjetivismo (al respecto, cf. también 1960). En definitiva, ninguna razón a priori determina una única función c entre todas las conceptualmente posibies, pero tampoco evidencia empírica alguna puede justificar inductivamente su determinación, pues antzs de determinar c no sabernos lo que significa 'justificar inductivamente'. Estamos una vez más ante el viejo problema de Hume; la indlicción no se puede justificar ci priori, pues su negación no es inconcebible, ni n posteriori, pues su justificación empírica presupondría la validez de un principio inductivo, que es lo que está en juego.

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Ateoricisrno. Adem5s de las dificultades anteriores que afectan a la concepción misma del programa inductivista, hay otras más específicas. Una de las más graves es que, tal como se formula al principio, la lógica inductiva no se puede aplicar a aquello para lo que se había pensado, a saber, hipótesis generaIes o teorías. Como enfatizaron Popper y otros, y Caniap reconoció inmediatamente, Ias primeras y más acabadas versiones del programa (1950 y 1952) tienen la siguiente consecuencia: si el lenguaje contiene infinitas constantes individuales entonces, para cualquier h que sea una hipótesis condicional general (ley, teoría) y cualquier e que sea una afirmación particular (o un conjunto de ellas), c(k/e) = O. Eso se ve claramente con c' (compruébelo el lector), pero no depende de esa elección específica; lo mismo ocurre con cualquiera de las c que generan los diferentes valores de h. Así pues, cualquier cantidad finita de evidencia particular confirma (apoya, justifica) una hipótesis general en grado cero, esto es, no la confirma en absoluro. La lógica inductiva de Carnap es pues ateórica, no se aplica a hipótesis generales o teorías. Las teorías quedarían al margen de la justificación, serían dispeizsables en el contexto de justificación (aunque no en el de descubrimiento). Esta consecuencia no le parece a Camap, en principio, tan insatisfactoria. De hecho, ella se compadece bastante bien con la postura instmmentalista respecto de las teorías que durante mucho tiempo mantuvo Carnap, a saber, con la tesis de que las teorías son instrumentos para manejar datos de experiencia, para inferir unos a partir de otros, pero ellas no tienen "significación óntica" real. Sin embargo, incluso dejando al margen la cuestión de fondo del instrumentalismo, este ateoricismo tiene algo de contraintuitivo. Como dice Lakatos (1968a, 33b), Carnap primero exriende el problema clásico de la justificación inductiva, incluyendo hipótesis particulares, y después suprime la parte original, las hipótzsis generales. Para resolver este aspecto contraintuitivo, Carnap introduce la noción de confinnación cualificada por casos ('qualified insrance cor~firmariort') de una ley. La idea que hay detrás, y que en su opinión permite ajustar nuestras intuiciones, es que el grado de confirmación de una hipótesis se puede identificar con la fiabilidad o cocienre de apuesta raciortal a la luz de la evidencia disponible. Si eso es así, entonces podemos dar cuenta de lo que los científicos consideran justificación de las teorías en los siguientes términos. Cuando un científico sostiene que una teoría (hipótesis general) está bien fundamentada empíricamente, o que es fiable, no quiere decir que apostaría a que la teoría es verdadera (seguramente no apostaría nada a ello, e.e. c(lt, e) = O), sino que apostaría a que un nuevo caso (predicción) encajará en la teoría. Así, si It es la ley "Todo A es B", el grado de confirmación cualificada cc(lt, e) de la hipótesis-ley por la evidencia e es el grado de confirmación de un caso nuevo de la ley: cc(Vx(Ax + B.;), e) = c(Aa 4 Ba, e), siendo a cualquier individuo no involucrado en la evidencia e. Es inmedjato que cc, como c, sólo depende de la ley y de la evidencia, y además que aumenta hacia 1 al aumentar el número de instancias positivas de la ley de las que se tiene evidencia. Esta innovación es considerada inaceptablemente ad ltoc por Popper, Lakatos y muchos otros, pues consideran que su única finalidad es resolver lo que de contraintuitivo tiene la ateoricidad. Esto no es en realidad una objeción, si ése fuese el único problema. Pero no lo es. En el sistema de Carnap, si e implica la negación de 11 entonces c(h, e) = O pues m(h A e) = O. Aplicado a leyes, eso quiere decir que el grado de confirmación c de la

ley "Todo A es 8"por evidencia que contenga un caso de A que no sea B. "Aa y no Bu", es cero. La lógica inductiva de la confirmación basada en c incluye pues la refutación como caso especial. Pero con fa confirmación cualificada las cosas cambian, cc(V.r(Ax 4 B.r), e) puede ser muy cercano a 1 aunque e contenga muchos contraejemplos de la ley. Es fácil ver que el valor de cc aumenta hacia 1 al aumentar la proporción de casos positivos respecto de Ios negativos; esto es, si de los casos contemplados en e el x % son instancias positivas de la ley y el resto contraejemplos, el valor de cc es ~1100.Eso le parece a Popper completamente inaceptable, pues una medida que tenga esa consecuencia no tiene nada que ver con las nociones intuitivas de confirmación, apoyo evidencia1 o evaluación empírica (cf. p.ej. 1963, cap. 11, 46). Por ejemplo, si la e~idenciadisponible al lanzar una moneda varias veces es que la mitad son caras y la mitad cruces, según cc esa evidencia apoya la ley "Al lanzar una moneda siempre sale cara" en grado 0,5.A Popper eso le parece inadmisible, pues considera que esa evidencia no apoya esa ley etz absoluto. A Camap no le parece tan objetable, pues según él cc mide el cociente de apuesta racional, y en esas circunstancias es racional apostar a caras la mitad. La cuestión de fondo es hasta qué punto cc es una medida de evaluación de la ley. Si de evaluar la ley se trata, dice Popper, en el caso del ejemplo la evaluación debería ser totalmente negativa (a no ser que se rschace e, pero esa es otra cuestión de la que hablaremos más adelante). Y parece que en esto tiene razón. Pero Camap se resiste porque en realidad no acepta que se puedan evaluar las leyes en sentido estricto, en eso consiste su ateoricismo. Lo único que según él pretende cc es explicar qué quieren decir los científicos cuando dicen que una ley está bien fundamentada experimentalmente. Pero ni siquiera eso parece ser así si nos tomamos las leyes en serio, como objetos susceptibles de evaluación; en el caso del ejemplo es muy dudoso que los científicos considerasen mediarrnrnente fundada la ley de que en todos los lanzamientos saldrá cara. Lo que ocurre simplemente es que con esta innovación Camap tiene no uno, sino dos conceptos de confirmación y pretende tomar uno y dejar otro, o viceversa, cuando la situación lo requiera. Pero eso no se puede hacer sin más. Puesto que dan diferentes valores, jcuál es el que recoge la intuición de la justificación inductiva, del grado de apoyo eviilencial? El problema de la inducción, del grado de confirmación, se inició con las hipótesis generales. Carnap lo "ensancha" incluyendo hipótesis particulares. Entonces define una medida c de soporte inductivo que sólo se aplica a las hipótesis particulares, no a las generales. Para recoger las intuiciones sobre la confirmación de hipótesis generales define otra medida, cc, según la cual una ley cuya evidencia disponible contiene igual número de instancias positivas que de contraejemplos, está tan confirmada como disconfirmada por dicha evidencia. Ésta no parece una buena solución al problema del ateoricismo. Y de hecho Camap apenas fue seguido en este punto. La mayoría de los inductivistas, principalmente Hintikka, intentaron resolver el problema desarrollando sistemas de lógica inductiva en los que aun conteniendo L infinitas constantes individuales las hipótesis generales pueden tener grados de confirmación no nulos. El más conocido es el sistema bidimensional de Hintikka en el que c no depende de un único parámetro real h sino de dos. Estos sistemas son extremadamente complejos y no vamos a detenemos aquí en ellos (cf. Hintikka, 1965, 1966 y 1968; para una buena exposición simplificada, Kuipers, 1975).

Condicioizes de aplicacióit y guía para la racioi~alidad. Carnap, c o r o en general todos los teóricos de las inferencias ampliativas, pretende vincular su lógica inductiva con la teoría de la creencia y la acción racionales. La creencia racional se supone que idealmente está cerrada bajo relaciones inferenciales. En el caso de las inferencias deductivas es claro. Si alguien cree a, de a se deduce P, y el sujeto es racional, entonces debería idealmente creer P; o si alguien está justificado en creer a y de a se deduce P, está justificado en creer 0. En este sentido la inferencia inducti\.a también debería ser guía de racionalidad. Sin embargo aquí la cuestión es un poco más complicada, pues la aplicación de la lógica inductiva requiere condiciones adicionales (cf. Carnap, 1950, 634 SS.).La más manifiesta es la condición de eiidencia total. Aunque c(h, e) sea muy próximo a 1 y se esté justificado en creer e, no se debe "inferir" sin más h, pues la inclusión de evidencia adicional puede invertir drásticamente el soporte inductivo, esto es, c(lzle A e') puede ser cercano a O (ya mencionamos esto anteriormente, cf. cap. 2, 53, cap. 5, $5 y cap. 7, $2 y 93). Si la evidencia adicional e' está disponible en esas circunstancias, tomar esa decisión sin tenerla en cuenta no es racional. Por ello, el requisito de evidencia total exige que para aplicar Ia probabilidad inductiva racionalmente es necesario, además de que c(hle) sea alto y e esté justificado, que e incluya toda la evidencia relevante disponible. La satisfacción del requisito de evidencia total no basta. Es necesario además que se especifique cónto usar el grado de confirmación. Consideremos por ejemplo que lo vamos a aplicar para hacer apuestas, o para sostener creencias más o menos intensamente. Hay varias aplicaciones posibles. Una podría ser: si c(1zle) supera 0,5, apuesta todo a h. Otra de este mismo tipo exigiría un límite mayor. Éstas son condiciones de tipo ulí~br-al:si c supera cierto umbral (y se cumple e) apuesta todo a h. La condición que establece Carnap no es de este tipo sino propolrio~zal:apuesta proporcionalmente a c. Si c(lz1e) = r (y se cumple e), apuesta por h "r a 1-r"; p.ej. si c(h1e) = 0,75 apuesta 3 a 1 por I?. Por eso califica el grado de confirmación c de cociente de apuesta racional. Aquí Carnap presenta ciertas inconsistencias terminológicas (hemos visto más arriba que en el caso de hipótesis generales el cociente de apuesta racional es cc y no c, pero dejaremos esta inconsistencia de lado ahora). A veces parece que con el cociente de apuesta racional no se refiere a c(h, e) sino, justamente, al cociente de la apuesta c(h, e) l 1-c(h. e) (el cociente de la apuesta 3 a 1 no es 0,75 sino 0,75/0,25). Pero otras veces lo identifica con el grado de apojo evidencial, entendiendo por tal la diferencia c(h, e ) - m(lz), e.e. el i11crer7íentode probabilidad que e confiere a h. La idea es que lo que mejor expresa la fuerza evidencial de e es el efecto producido por e , la comparación entre las probabilidades de h antes y después de e (otros inductivistas usan el cociente p(hle) l p(lz)). Estas oscilaciones presentan algunos problemas no meramente terminológicos, pero no vamos a detenemos en ellos ahora (cf. p.ej. Lakatos, 1968a, 64). 4. Falsacionismo, grado de corroboración y verosimilitud (*)

Como consecuencia de los problemas vistos, y de otros que no hemos mencionado, el progranla inductivista de Camap y su escuela entra a finales de los sesenta y principios

EVALUACI~NDE LAS TEORÍAS

Y EL PROLiLE.Llr\ DE Lr\ ISI)UCCI~N

de \os setenta en una fase de estancamiento de la que no se ha recuperado.

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Uno de 10s más

feroces detractores del programa inductivista es K. Popper, que comanda la escuela epistemológica rival conocida comofalsacionismo o refutacionisrno. Este programa alternativo es iniciado por Popper en los años treinta con la publicación de Logik der Forschlirtg (1935). pero permanece prácticamente ignorado, salvo por unos pocos, durante más de veinte años hasta que se traduce la obra al inglés a finales de los cincuenta. El falsacionismo se consolida a partir de los sesenta y constituye durante casi dos décadas la epistemología dominante en 10s países anglosajones y nórdicos, influencia q u e ha ido muchas veces más allá de la comunidad de especialistas y se ha extendido al gran público. Junto con el fundacional Popper, 1935-1958, otros trabajos destacados son Popper, 1956-1983, 1963, 1972 y 1974a; Watkins, 1968; Musgrave, 1973, y Niiniluoto, 1977, 1982 y 1984. El lema del falsacionismo de Popper es el siguiente: el método científico no es inductivo, el método de la ciencia es el de conjetlrras y refiltaciones. Ésta es la esencia del famoso racionalismo crítico de Popper. Sin embargo, este lema es parcialmente confundente. Es cierto que Popper niega que la ciencia proceda inductivamente, pero sólo si por 'inducción' se entiende estrictamente lo que los camapianos entienden. Como veremos, y aun a pesar de las protestas de su fundador, la metodología popperiana se puede calificar de inductiva en un sentido amplio.

Algunos de los problemas del inductivismo carnapiano que hemos visto habían sido planteados por Popper ya en 1935 pensando, a partir de ideas de Keynes y Reichenbach, en sistemas similares a los desarrollados posteriormente por Carnap. La crítica de Popper es pues incluso anterior a la primera versión acabada del programa carnapiano en 1950, y continuaría implacable ante las sucesivas modificaciones. Muchos de esos problemas no los señala sólo Popper, sino tambiin muchos otros autores (incluidos los propios inductivistas). Pero hay una crítica adicional específica de Popper que según él le separa del resto de los críticos. No la hemos incluido en la sección anterior porque no se refiere a la dificultad que tiene Carnap para desarrollar sus intuiciones sino a las intuiciones mismas, a saber, a la tesis de que el apoyo evidencial se mide en términos probabilistas. Así pues, a lo que Popper objeta especificamente es a la versión probabilista de1 grado de apoyo evidencia¡, que, como hemos visto, constituye el núcleo de la versión carnapiana de la inducción. Popper rechaza de plano la idea de una lógica indllctivn probnbilista. Cuando el grado de apoyo de una proposición por otras no es total (deducción), no se puede medir el apoyo parcial con una función probabilista. El grado de apoyo evidencial no es una probabilidad. Popper dice haber dado con un arsumento que prueba definitivamente que cualquier medida razonable del apoyo evidencial no puede ser probabilista. Hay varias versiones del argumento, pero la esencia del mismo es la siguiente (cf. p.ej. 1935-1958, SS3 y apéndice *iXy 1963, cap. 11, $6). (1) El contenido informacional varía inversamente con la probabilidad; cuanto más fuerte es una hipótesis, cuanto más dice, menor es su pro-

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F U N D A S I E X ~ SDE FILOSOF~ADE LA CIENCIA

habilidad (las tautologías tienen probabilidad 1 al precio de ser vacías). (2) La ciencia

persigue hipótesis cada vez más informativas, con más contenido. (3) La ciencia persigue hipótesis cada vez mejor apoyadas por la evidencia. Por tanto (3), el apoyo evidencial no es una probabilidad. Nótese que si e1 argumento es válido se puede concluir también algo más fuerte, a saber, que ninguna medida que varíe directamente con la probabilidad puede medir el apoyo evidencial. La ciencia no avanza hacia hipótesis más probables sino más improbables. La aparente fuerza de este argumento depende de su ambigüedad; para que las premisas sean verdaderas, o convincentes, el término 'probabilidad' debe significar algo diferente en alguna de las premisas y en la conclusión. Si el término significa siempre lo mismo, el argumento es formalmente válido pero alguna premisa es claramente inaceptable; y si todas las premisas se interpretan de modo que sean aceptables, entonces el argumento es inválido por constituir una falacia de equivocidad (cf. cap. 2, $2). La equivocidad en cuestión involucra los sentidos incondicionado y condicionado de 'probabilidad'. Una cosa es la probabilidad de determinada hipótesis sin más, incondicionada (o condicionada sólo a cierto conocimiento de fondo), y otra diferente es la probabilidad de una hipótesis relativa o condicionada a una determinada evidencia. Y estas dos probabilidades pueden ser muy desemejantes, una hipótesis puede ser muy improbable "por sí sola" pero muy probable relativamente a ciertos datos. En concreto, para que la premisa (1) sea aceptable debe referirse a probabilidades incondicionadas, y en conlbinación con (2) dice que la ciencia persigue hipótesis cada vez menos probables, que es verdadero sólo en este sentido absoluto o incondicionado. Pero la conclusión (4) debe referirse a la probabilidad condicionada a la evidencia, pues de otro modo no se seguiría de la premisa (3), que habla del apoyo evidencia]. Lo único que se infiere válidamente de este argumento es (4') que el grado de apoyo evidencial no es una probabilidad incondicionada, algo que ningún inductivista ha defendido. Debe quedar claro que el sentido en que (1) + (2) es verdadero es el sentido incondicionado. En el sentido en que la probabilidad involucra 13 referencia a evidencia específica para la evaluación es fácil mostrar que en ciencia no siempre se prefieren las hipótesis menos probables. Supongamos que h, implica e y que e ocurre, con lo que e apoya evidencialmente (en el grado que sea) /ti; por ejemplo, h , puede ser la mecánica celeste newtoniana y e la reaparición del cometa Halley. Ahora tomemos una hz que no tenga intuitivamente nada que ver con e, por ejemplo la teoría de la combustión de Lavoisier. La conyunción hl A 1z2 es una nueva hipótesis que tambjén implica e, y además es más informativa o improbable en el sentido precisado, efectivamente ocurre que p(1t1 A h2) 5 p(h1). Pero en esta situación nadie diría que, relativameltte a la ei~idenciadisponible, la reaparición del cometa Halley, la ciencia prefiere la hipótesis de más contenido h , A 1z2. En cualquier caso, en opinión de Popper la idea de las probabilidades inductivas está inspirada en la vieja concepción de "La Ciencia" como conocimiento cierto, demostrable. La idea se ha modif cado, pues se reconoce que la certeza plena es inalcanzable, pero "como la inducción se considera una especie de generalización debilitada de la deducción, el antiguo ideal se ha modificado sólo ligeramente" (1956-1983, cap. IV,

S27). La pretensión que persisue el inductivismo es establecer nuestras hipótesis ernpiricas, si no con certeza plena, sí con certeza silfícietzte, con alta probabilidad. Pero esta pretensión es vana. En su opinión, no sólo los intentos específicos para desarrollarla están, como los propios inductivistas reconocen, llenos de problemas, sino que la idea misma de inducción probabilista, según cree haber probado con su argumento, está condenada al fracaso por principio: "Nuestra ciencia no es conocimiento (episteme); nunca puede pretender que ha alcanzado la verdad, ni siquiera el sustituto de ésta que es la probabilidad" (1935-1958, $85).

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El método científico no es inductivo. La ciencia no pretende establecer o justificar sus hipótesis. Sin embargo, aprendemos de la experiencia, aunque no por inducción. El método de la ciencia, el método por el que aprendemos de la experiencia. es el de las conjeturas y las refutaciones. El método científico es la máxima expresión del modo mediante el que todo organismo aprende de su entorno: por ensayo y error. En primer lugar, conjeturamos, inventamos libre y creativamente hipótesis generales sobre el mundo, cuanto más arriesgadas mejor (el objetivo de la ciencia no es buscar hipótesis más probables sino más improbables). En segundo lugar, sometemos las hipótesis a prueba mediante tests severos. De nuestras hipótesis (y del coiiocimiento de fondo) inferimos hechos particulares constatables mediante obser~acióno experimentación. Si el hecho particular predicho no acaece, la hipótesis no pasa el test y es refutada por ese informe observacional; si el hecho acaece, la hipótesis pasa el test y sobrevive provisionalmente. Todo lo que por el momento podemos afirmar en este segundo caso, a la espera de nuevos tests, es que la hipótesis puede ser verdadera. Se diseñan nuevos tests para refutarla hasta que no resista la contrastación y quede refutada, en cuyo caso la abandonamos e ideamos otra mejor que supere todas las contrastaciones de la primera y otras nueLas. Así es como se desarrolla y progresa la ciencia, por ensayo y error. El método científico es por tanto un método de contrastación de hipótesis, pero mediante la contrczstación la ciencia no pretende justificar sus hipótesis sino refictarlas. En esto consiste el racionalismo crítico, en hacer todo lo que está en nuestras manos para demostrar que estamos equivocados. Hacer todo lo que esté en nuestras manos incluye usar toda la lógica que podamos, pero no hay más lógica que la deductiva y por tanto no hay más inferencia posible en la contrastación que el ~nodztstollens, la refutación. Si el rnodus tollens no se puede aplicar porque la predicción es exitosa, no hay nada más que aplicar. La lógica sólo permite refutar hipótesis, nunca confirmarlas, ni total ni parcialmente. Al final de su Logik der Forschltng concluye: "No conocemos: sólo podemos conjeturar" (1935-1958, $85). Y nunca podemos saber, ni siquiera aproximadamente, si hemos acertado con nuestras conjeturas, sólo podemos saber que nos hemos equivocado. Ésta es la idea central del falsacionismo de Popper. Conviene enfatizar que no pretende establecer sólo cómo debe proceder la ciencia, sino cómo de hecho procede. Hay un problema lógico de la inducción, que resolvió Hume de una vez por todas (esto es, no

hay lógica inductiva). Pero no hay un problema ~~~erndológico de la induc~iónpues. simplemente, la ciencia no sigue de hecho un supuesto método induc~i\~o. La ciencia sigue de hecho el método de las conjeturas y las refutaciones, como muestra en su cpinión una correcta revisión de la historia de la ciencia, de la que él mismo extrae numerosos ejemplos (cf. p.ej. 1956-1983, "Introducción de 1982"). Conviene insistir en que no hay que interpretar estas afirrnliciones. hay que tomar literalmente la afirmación de que mediante la conuastación la ciencia 170 P K I C I Ijustificar ~ ~ SUS hipótesis sino refutarlas. Popper no dice que se pretende justificarlas empíricamente pero que tal pretensión es ilegítima, pues la justificación inductiva es impositile. Dice literalmente que no se pretende tal cosa, que cuando los científicos contrastan sus hipótesis no tienen la intención de justificar sus conjeturas sino de refutarlas. Eso. nuevamente, es un juicio metaempírico sobre las intenciones de los científicos que. cuando menos, dista de ser evidente sin cualjficaciones ulteriores. Como \*eremos, su teoría de la corroboración cabe entenderla como una importante cualificación al respecto. Hasta aquí cabria considerar la epistemolo,oía de Popper como una epistemología ~legatii-aen el sentido de que el único saber justificado sobre el mundo no es saber sobre cómo es el mundo sino sobre cómo no es. Se puede aducir que eso es efectivamente un modo de saber: saber que cierta hipótesis es falsa es saber algo del mundo. Pero aunque eso sea así, es cuando menos algo conuaintuitivo defender que ése es todo el saber al que aspira la ciencia, esto es, el tipo de saber que caracteriza al conocimiento científico (dejamos por el momento de lado el saber sobre hechos de obsen-ación particulares, sobre el que volveremos más adelante). La ciencia sólo podría aspirar a ser una especie de docra ignot-anria. Y, ciertamente, muchas veces Popper parece asumir abiertamente y sin reparos esta posición ("Fue mi viejo rnaesuo ebanista quien me enseñó l...] que cualquier saber al cual pudiera aspirar sólo podía consistir en conocer cada vez más la infinitud de ini ignorancia", 1973~7,8 1). Sin en~bargo.es difícil rechazar completamente la idea de que las contrastacjones exitosas permiten decir algo po~iti\~o de las hipótesis, esto es, que cuantos más datos resulten acordes con la hipótesis, ésta está, en algún sentido a especificar, mejor "justificada". Ésta es la intuición que hay tras el inductivismo y que parece difícil rechazar plenamente. La teoría de la corroboración de Popper matiza este rechazo incorporando ri su falsacionismo. pace Popper. un grano de intuición inductivicta.

La noción popperiana de grado de corroboracióií pretende expresar cierra evaluación de una hipótesis en virtud de e\idencia pasada favorable. Para ello no sólo importa la cantidad de la evidencia sino ~imbiénla calidad, el rigor de las contractaciones. Popper afirma que no todas las contrastaciones son jgua!es, unas son más rigurosas que otras, y es fácil ~ e que r esa diferencia sólo se considera relevante cuando la hipótesis supera el test, pues si sucuníbe a la contrastación queda refutada sin importar cuán riguroso haya sido el test; en la refutación no hay grados. El rigor de los tests depende de algunos elen~entos pragm5ticos ineliminables (como la autenticidad y sinceridad en la intención de refutar la

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hipótesis). Pero, fijados esos elementos, los restantes se pueden precisar formalmente en términos del contenido de las proposiciones involucradas. Ya hemos visto que, según Popper, se debe aspirar a hipótesis de mayor contenido y que por 'contenido' se debe entender improbabilidad, esto es, el contenido Ct de una afirmación Cl es el complemento de su probabilidad: Ct(a) = J - ~ ( a ) . ~ Popper identifica por lo general ia noción de contenido (o irnprobabilidad) con la de falsabilidad (o corroborabilidad), y ésta con la de explicatividad. La falsa'oilidad de una afirmación depende de la cantidad de sus falsadores porenciales: cuantos más hechos particulares puedan falsar a,tanto más falsable es. Hay casos en que es inmediato ver cuál de dos afirmaciones es más falsable: "Todos los seres inteligentes habitan en la Tierra" es más falsable que "Todos los seres inteligentes habitan en el Sistema Solar'', pues hay más hechos que falsarían la primera que la segunda (todo hecho que falsa la segunda falsa también la primera, p.ej. la presencia de inteligencia en Alfa Centauro, y la primera es falsada además por hechos que no falsan la segunda, p.ej. la existencia de un marciano inteligente). Aunque para otros pares de afirmaciones no sea tan fácil de determinar, se supone que también son comparables en cuanto a falsabilidad. Este concepto comparativo de falsabilidad sugiere otro absoluto que "mida" la falsabilidad de cada afirmación, y el mejor candidato al mismo es el contenido o improbabilidad. Aunque en general Popper recomienda proponer hipótesis de mayor contenido, el rigor de una contrastación no depende del contenido de la hipótesis. Lo que se quiere es determinar cuán riguroso es el test de h mediante la evidencia e y ello no depende del contenido de h sino de la relación entre h y e, y del contenido de e; dos hipótesis con diferente grado de falsabilidad se pueden contrastar con igual rigor. El ri;or depende, en primer lugar, del contenido de e, esto es, de la improbabilidad absoluta de e sin tensr en cuenta h (teniendo en cuenta tan sólo el conocimiento de fondo). Y en segundo lugar, de lo probable que sea e teniendo en cuenta h. La idea es que la contrastación de h a la luz de la evidencia e es tanto más rigurosa cuanto más probable sea e suponiendo que h es verdadera y menos probable sea e independientemente de h. La intuición que hay detrás es que un test en el que la predicción es muy probable tanto si ocurre h como si no, no es un buen test. La medida de rigor S(e, h) del test de h mediante e se puede identificar pues con p(e1h) - p(e) (en realidad, por motivaciones técnicas, Popper define la medida de un modo un poco más coinplicado, S(e, h) = [p(elh) - p(e)] / [p(elh) + p(e)], pero ello no afecta al núcleo de la cuestión y no tendremos en cuenta esta complicación técnica); esta medida S(e, h) se puede considerar también, según Popper, como una medida del poder explicativo de h respecto de e (cf. 1963, Apéndice, 42). En los casos de contrastación usuales en los que e se predice a partir de h (y del conocimiento de fondo), h implica e con lo que p(elh) = 1 y la medida del rigor es 1 - p(e), justamente la improbabilidad de e. Apreciará el lector que esta condición de Popper para un buen test no es sino la recurrente Condición 2 sprobabilidades relativizadris a un conocimiento de fondo h, por lo que 3. Popper considera todas 1 las probabilidades "incondicionadas" p(a) se han de interpretar como p(cllh). Aquí no intraduciremos la complicación notacional correspondiente; en adelante, salvo advertencia en contrario, $(a)'abrevia 'p(co'h)' y 'p(P1oc)' abrevia 'p(P/cr A h)'.

que vimos en el capítulo 3 ($2): e es altamente inesperada en ausencia de A (en cuanto a la Condición 1, Popper es más liberal. pues no exige que h implique e). Ahora estamos en situación de ver la noción de grado de corroboración. Popper dice que S mide "la severidad de los tests como elemento de juicio favorable" (ibid.). Esta afirmación resulta sorprendente si, como él mismo sugiere en numerosas ocasiones, se interpreta su crítica al inductivismo como un rechazo de cualquier concepto que quiera expresar "los elementos de juicio favorables". Pero no se debe interpretar así. Popper sostiene que hay dos sentidos en los que coloquialmente se usan los términos 'probable' y 'probabilidad' (cf. para lo que sigue 1956-1983,cap. IV). Según uno de ellos, la probabilidad de un suceso o una hipótesis está en relación con sus oportunidades para ocumr. Según el otro, la probabilidad de una hipótesis está en relación con los resultados de las contrastaciones. Los dos sentidos son diferentes, el primero satisface el cálculo matemático de las probabilidades, el segundo no (cf. más adelante). Coloquialmente no se distingue entre ellos y el error de los inductivistas consiste en identificarlos. Para distinguirlos, en su primera obra de 1935 reservó 'probabilidad' para el primero y acuñó 'grado de confirmación' para el segundo. Pero puesto que los inductivistas se apropiaron de esta expresión haciéndola sinónima de la primera, y puesto que le pareció después que su uso de 'confirmar' era desafortunado por sus connotaciones verificacionistas, terminó sustituyéndola por 'grado de corroboración'. Al principio Popper usa el concepto de corroboración sólo en un sentido comparativo. Una hipótesis h está tanto o más corroborada que otra h' si h ha pasado con éxito al menos tantos tests, y tan rigurosos, como h'. Pero este concepto comparativo es de poca utilidad. Si h y h' han sido refutadas en realidad ninguna está corroborada. Si h' ha sido refutada y 11 no, h está corroborada y h' no. Así, para que sea una noción interesante debe poder aplicarse a los casos en que ambas han resistido todas las contrastaciones, pero esta noción puramente cualitativa no permite de momento tal cosa. Para ello introduce una medida C del grado de corroboración. La función de C(h, e) es medir el éxito con que una hipótesis h ha superado las contrastaciones hasta cierto momento, contrastaciones cuyos resultados se expresan conjuntamente en e. C es. por tanto, una medida de apoyo evidencial. Advierte que, como en el caso de S, la corroboración depende en parte de aspectos no analizables formalmente, como la ingeniosidad o la "sinceridad" de las contrastaciones (e.e. la realización de la contrastación con la intención de refutar la hipótesis), pero que considerados fijados tales aspectos, el grado de corroboración se representa satisfactoriamente mediante la medida formal C. Popper afirma que los valores numéricos concretos que asigne C no son lo importante, sino ciertas condiciones según él intuitivas que debe satisfacer, y establece nueve desideruta (axiomas) para C (cf. 1935-1958, apéndice *m). No podemos detenemos en ellos aquí. Algunos parecen bastante arbitrarios, como (11) exigir que C esté entre -1 y 1; otros dudosamente intuitivos, como (N) C(x, x) = Cr(x) = 1 - p(.x). Y, como comentaremos más adelante, otros tienen un aspecto bastante inductivista (VI1 y VIII). Popper considera que la medida más intuitiva para C(lt, e) es la que corresponde al rigor de los tests pasados por h cuyos resultados contiene e, esto es, p(el1z) - p(e). Sin embargo, este valor incumple algunos de los desiderata (p.ej. 11), y opta conlo recurso técnico por dividirlo por el factor p(e1h) - p(h A e) + p(e), del que reconoce que no tiene significación intuitiva alguna y que se escoge sólo porque lleva a los resultados deseados

EV~ILUACI~N DE LAS TEOR~XSY EL PROBLEMA DE LA IXDUCCI~H

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(cf. 1956-1983, $31). La definición del grado de corroboración queda entonces del siguiente modo: C(h, e) = [p(elh) - p(e)] / [p(e/h) - p(h A e) + p(e)l, donde el numerador contiene toda la intuición expresable por el concepto. Esta medida del grado de corroboración como grado de apoyo evidencial tiene en opinión de Popper muchas consecuencias satisfactorias. Primero, es una medida no probabilista y muestra que el grado de apoyo evidencial no es. una probabilidad. La probabilidad p (como el grado de confirmación carnapíano c ) varía entre O y 1, el grado de corroboración C varía entre -1 y 1 (másadelante discutiremos si esta razón basta como argumento antiinductivista); la interpretación pretendida es que la evidencia es favorable, irrelevante o desfavorable si C es, respectivamente, mayor, igual o menor que 0. Segundo, si e implica no-h (refutación), tanto p(elh) como p(h A e) son O y por tanto C(h1e) = -1. Tercero, si e y h son lógicamente independientes, entonces p(h A e) = p(h) p(e) y por tanto C(h/e) = O. Cuarto, la máxima corroboración C(hle) = 1 se obtiene cuando h implica e (e.e. p(h A e) = p(h)) y p(e) = 0; eso quiere decir que en casos de predicción exitosa, en los que e se deduce de h, el grado de corroboración se aproxima tanto más a 1 cuanto más se aproxima p(e) a 0, esto es cuanto mayor es el contenido de e. Éste es el núcleo de la teoría de la corroboración de Popper. Si la evidencia es contraria a una hipótesis, ésta queda refutada. Si la hipótesis resiste la contrastación, se puede mantener provisionalmente y considerarla "apoyada" por la experiencia en grado proporcional al contenido de e. Pero Popper sostiene que este apoyo evidencial no es probabilista. La experiencia no permite establecer la verdad de una hipótesis, ni ningún sucedáneo suyo como la probabilidad. Su grado de corroboración, insiste Popper, no es como el probabilista grado de confirmación de los camapianos. Lo que debemos perseguir son hipótesis mejor corroboradas, no más probables. Y no se ha de pensar por eso que el grado de corroboración es indicio de la aptitud para salir indemne de contrastaciones futuras. S610 expresa la nota con que ha pasado contrastaciones pasadas, y de ahí no se puede inferir nada del futuro. A pesar de ello, la corroboración es guía para la acción: "Desde un punto de vista racional no podemos~umosde ninguna teoría [...] sin embargo, debemos elegir la teoría mejor contrastada como base para la acción" (1972, $9).

De la anterior caracterización del grado de corroboración surge un problema. Si Popper tiene razón y su medida C no tiene nada de "sucedáneo de la verdad", nada de probabilista, entonces perseguir un mayor grado de corroboración no es acercarse hacia la verdad. ¿Qué tiene que ver en ese caso la investigación científica con la verdad? Para un antirrealista eso no representa mayor problema, pero para un realista declarado como Popper sí. Los carnapianos tenían al menos un sucedáneo de la verdad, Popper no. Por lo que a la verdad se refiere, de las hipótesis corroboradas sólo podemos decir que pueden ser verdaderas. Y podemos decir eso de todas las no refictudas, sean cuales sean sus diferentes grados de corroboración. Por tanto, hasta aquí la metodología de Popper debe tratar, por lo que a la verdad se refiere, a todas las hipótesis no refutadas exactamente del

inistno t~iodo.Aunque Popper se dice realista, la verdad no juega hasta ahora ningún papel. Lo único que se puede decir de ella es tan débil, a saber, que cierta hipótesis puede ser \,erdadera, que eso mismo se puede decir de todas las hipótesis (las no falsadas:~por igual. Popper intenta resolver esta dificultad mediante el concepto de \jerosiinili;ud ('trurhlikness'). La verosimilitud de una afirmación expresa su "distancia" respecto de la verdad. La idea es que, aunque dos hipótesis sean falsas, una puede estar objetivamente "más próxima" a la verdad que la otra. Una hipótesis falsa puede tener, además de consecuencias falsas, un gran número de consecuencias verdaderas, piénsese, p.ej., en el geocentrismo, o en la mecánica newtoniana. mies bien, una hipótesis (empírica) está tanto más cerca de la verdad, es tanto más i~erosfinil,cuanto mayor sea la diferencia entre su conreilido de verdad y su co~ttenidode falsedad (cf. para lo que sigue 1963, Apéndice, $3). Si hTes el conjunto (o conyunción) de consecuencias verdaderas de 11, Popper identifica el contenido de verdad de 11, Ctdh), con el contenido de 117, e.e. 1 - p(h~);y para que se cumplan ciertas condiciones que considera deseables, identifica el coltte~zidode falsedad de h, Ctdh), con 1 - p(ldhT).Así definidos los contenidos de verdad y falsedad, la verosimilitud de h es Vs(h) = Ctdh) - Ctdk) = p(Mh~)p(ltT). De nuevo, para que la medida satisfaga ciertos desiderata que le parecen iiituitivos, cambia a una versión normalizada dividiendo por p(ldhT)+ p(lzT): Vs(h) = [ ~ ( W ~ I-Tp(h~)] ) 1 [p(Idh~)+ y(h~)].En esta nueva forma, esta medida de distaizcia de la verdad genera los siguientes resultados: vaná entre -1 y 1; es -1 para las contradicciones; es O para las tautologías; es mayor que O cuando 11 es verdadera y tanto más próxima a O cuanto más alta sea p(h). Concluiremos el estudio del problema de la inducción en Popper con una breve discusión de las principales dificultades.

Verosii?zilinrd. Como ha reconocido el propio Popper, su definición precisa de verosimilitud es defectuosa, pues produce inconsistencias (cf. 1956-1983, "Introducción de 1982", $V, también p.ej. Rivadulla, 1991, cap. III). Algunos popperianos, especialmente Niiniluoto, han trabajado en definiciones alternati~as(Niiniluoto, 1977. 1982 y 1984). Pero el principal problema no es ése. El principal problema es que dicho concepto, independientemente de la medida específica que se dé, no resuelve el problema para el que el realista recurre a él. Simplemente, esa "distancia objetiva a la verdad es relativa exclusivamente a h, izo tiene en cuenta evidencia alguna eií absoluto. Pero entonces, ¿qué relación tiene con la corroboración? Ninguna. Debemos elegir las hipótesis mejor corroboradas, pero nada garantiza que corroboración y verosimilitud vayan de la mano. Es perfectamente posible que hipótesis cada vez más corroboradas sean cada vez menos verosímiles. La verdad sigue estando ausente de la investigación científica. Que la ciencia avanza hacia la verdad es un supuesto injustificado y, por tanto, gratuito. El realismo de Popper es puramente testimonial. Algo análogo sucede con la revisión de Niiniluoto. Define una verosimilitud objetiva que es independiente de la evidencia y que no tiene ninguna relación con la contrastación. Después define una verosimilitud estitnada que toma.en cuenta la evidencia, pero que puede diferir total~nentede la verosimilitud objetiva.

EV:\LUACI~N DE LAS TEOR~AS Y EL FRODLE\fX DE LA I N D U C C I ~ N

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Severidad de los tests y falsación. En la medida S = p(e1h) - p(e) de severidad d e los tests. e contiene los datos empíricos resultantes del test o conjunto de tests realizados. En los casos de contrastación favorable, e es predicho por h. h implica e. En los casos d e contrastación desfavorable, e refuta h porque h predice-lo contrario de e, h implica no e y por eso e implica no h. Pero eso supone que los tests desfavorables nunca son severos, pues si h implica no e entonces p(elh) = O y S = - p(e). Esto es completamente contraintuitivo, pues la medida de severidad de un test no puede depender de que el test resulte favorable o desfavorable. Intuitivamente el rigor de un test determina cuán útiles son los resultados, sean éstos favorables o desfavorables. La medida de Popper de severidad d e los tests no se aplica a los casos de refutación, pero entonces tampoco se puede considerar que mida eso en los casos de corroboración. Simplemente S no es una medida de severidad de los tests. Y así parece reconocerlo implícitamente Popper cuando dice que S mide la severidad de los tests "como elementos de juicio favorables" (1963, Apéndice, $2). En realidad, como muestra la construcción de C. S es indicio del grado de corroboración, la "parte intuitiva" de ambas medidas es la misma: p(elh) - p(e). Corroboración e implicación. Según Popper, su medida C tiene consecuencias claramente satisfactorias en tanto que medida del apoyo evidencial. Pero, incluso si eso es así (cf. más abajo los próximos problemas), tiene otras consecuencias que son claramente contraintuitivas. La primera es que si e implica h, entonces C(h, e) = 1 - p(h). Esto es, cuando de los datos se deduce la hipótesis, C coincide con el contenido Ct de la hipótesis. En particular, C(.r, x) = Ct(,r): el "grado en que x se apoya a sí misma" no es el máximo, 1 (salvo que x sea una contradicción). Aunque eso no le parece a Popper contraintuitivo, e incluso lo exige como uno de los axiomas (cf. 1935-1958, apéndice *N,desiderata 111), no se ve entonces qué tiene C de medida del grado de corroboración o apoyo. Parece constitutivo de la noción de apoyo que si e y h son lo mismo, e apoya h en grado máximo. Y por supuesto lo mismo sucede si e implica deductivamente h. Ateoriciano. Popper es uno de los que más duramente ataca la ateoricidad del grado de confirmación c carnapiano (y la introducción, en su opinión ad hoc, del grado de confirmación cualificada cc; cf. p.ej. Popper, 1963, cap. 11, $6). Pero a su medida de corroboración le ocurre algo parcialmente semejante, con el agravante de que, contrariamente a Camap, él no está dispuesto a ser instmmentalista. En Camap, si el lenguaje es infinito, c asigna a toda hipótesis general el valor mínimo 0. Con la medida C de Popper no ocurre eso, pero ocurre que, relativamente a l mismo cuerpo de predicciones exitosas e, todas las hipótesis generales son corroboradas en el misino grado. En efecto, en los casos en que los datos e son los predichos, e es implicado por h y por tanto p(e1h) = 1. Si además h es universal (y, como en la situación problemática para Carnap. el lenguaje infinito), p(h) = O y por tanto también p(h A e) = O. Pero entonces, sustituyendo estos valores en la medida de Popper, tenemos que para cualquier hipótesis universal h, C(h, e) = (1 - p(e)) 1 (1 + p(e)). Como puede verse, este valor no depende de h, esto es: los mismos datos corroboran en igital grado crlalquier hipótesis general que los prediga. Ello representa sin duda otra forma de ateoricismo, pues el grado de corroboración es insensi-

ble a diferencias teóricas, es independiente de las diferencias entre las hipótesis generales

en juego. No se ve, entonces, cómo se va a poder "perseguir" o "elegir" entre diferentes hipótesis la mejor corroborada si de hipótesis generales (e.e. teorías) se trata. iA~zriitiductivismo? "El inodus tollens sin corroboración es vacío, el ~nodustoIlens con corroboración es inducción" (Salmon, 1966, p. 160). Muchos, como Salmon, han acusado a Popper de ser un inductivista encubierto, pues su grado de corroboración es despues de todo una medida de apoyo evidencial. Popper rechaza la acusación e insiste en que su medida no pretende decir nada del rendimiento futuro ofiabilidad de las hipótesis. Además de esta réplica general. demasiado vaga por sí sola, el único aspecto diferenciador concreto en que insiste es el probabilista. Su grado de corroboración, sostiene reiteradamente, no es probabilista. Pero, como vamos a ver, en la medida en que esta afirmación es verdadera, no establece ninguna diferencia interesante, y en la medida en que establecería diferencias interesantes su afirmación no es cierta. Popper dice que su medida C no es probabilista porque, a diferencia de la camapiana c, no satisface los principios del cálculo de probabilidades. Por ejemplo, C varía de -1 a 1 y no de O a 1; o, para 111y 112 incompatibles, no ocurre que C(hi v hz,e) = C(hl,e) + C(h2, e); o tampoco que C(h, e) = 1 - C(no-h. e). Todo esto es verdad, pero no establece una diferencia inreresaizte respecto al carácter probabilista de la medida. En primer lugar, y antes de entrar en el fondo de la cuestión, hay que recordar que C varía de -1 a 1 sólo porque así se ha definido ad Izoc. La parte intuitiva de C, el numerador p(e,h) - p(e), vana de -p(e) a 1 - p(e) y sólo consigue que varíe de -1 a 1 dividiendo por el factor reconocidamente a d hoc p(e, h) - p(h A e) + p(e). En general, todos los supuestos beneficios intuitivos de que C varíe en concreto entre -1 y 1 no son tales, pues estos límites son totalmente arbitrarios y satisfechos ad hoc. Es realmente sorprendente que, entre los axiomas o desiderata que según Popper cabe exigir intuitivamente a toda medida de apoyo evidencial, se incluya la exigencia de que C varíe de -1 a 1, y otras más que presuponen esto, cuando reconoce (cf. 1956-1983, $3 1) que, para que su propia medida satisfaga estas exigencias, debe introducir un factor sin significación intuitiva alguna. A pesar de ello, se dirá, la parte intuitiva de C varía entre -p(e) y 1 - p(e), y no entre O y 1. Cierto, pero eso no es por sí solo demasiado interesante, pues, como vimos, el propio Carnap afirma a veces que se puede medir la fiabilidad de h dado e mediante la diferencia c(h, e) - m(h), medida que varía entre -m(k) y 1 - m(h) y que tampoco cumple los principios del cálculo de probabilidades. Otra aparente diferencia en cuanto al comportamiento probabilista de estas medidas es que, cuando e implica deductivamente 11, c(h, e) (o su derivado c(h, e) - m(h)) alcanza, como la probabilidad, el valor máximo posible, mientras que C(lz, e) (o su parte intuitiva p(e, h) - p(e)) no. Pero, en primer lugar, como vamos a ver, esto no basta para liberar a C de todo espíritu probabilístico-inductivista. Y en segundo lugar, aquí las intuiciones están claramente en contra de Popper, pues si los datos implican la hipótesis parece claro que el grado de apoyo en este caso ha de ser el máximo de la medida. Lo que realmente importa para ver si una medida de apoyo evidencia1 es o no de inspiración probabjlista es si crece o no con las probabilidades anteriores. La insistencia

EVALUACIÓNDE LAS TEOR~AS Y EL PROBLEMA DE LA I N D C C C I ~ N

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de Popper en que lo que cuenta, y hay que perseguir, no es la probabilidad sino la improbabilidad sugiere que su medida no es de inspiración probabilista. Incluso a veces Popper afirma explícitamente que apoyo evidencial e improbabilidad van juntas: "la corroborabilidad de una teoría, y el grado de corroboración de una que haya pasado realmente contrastaciones muy duras, se encuentran en razón inversa a la probabilidad" (1935-1958, 983); "contenido e improbabilidad tienen una relación tan estrecha con el grado de corroboración como la propia contrastabilidad" (1956-1983, $30). Pero, en la interpretación más natural. eso es simplemente falso. Es cierto que la contrastabilidad tiene una relación directa con la improbabilidad (o contenido), de hecho muchas veces las identifica sin más. Y la corroborabilidad también, pues es lo mismo que la contrastabilidad. Pero grado de corroborabilidad y grado de corroboracicín no son lo mismo, el primero mide cierta propiedad de h. su fuerza o contenido, el segundo mide cierta relación entre h y e, el apoyo a h de los resultados e de los tests pasados con éxito. Y aunque Popper diga lo contrario, simplemente no es cierto que ambas medidas tengan la misma relación con la probabilidad. De nuevo, se está mezclando la probabilidad incondicionada de la hipótesis y la probabilidad de la hipótesis condicionada a los datos. Nótese que cuando Popper afirma que el grado de corroboración es inverso a la probabilidad, debe estar refiriéndose a la probabilidad de la hipótesis h. No puede refirirse a la probabilidad de e, pues es inmediato que (en los casos de contrastación exitosa, en los que h implica e) la medida de Carnap c(h, e) = m(h A e)lm(e) también crece con la improbabilidad de e. Pero si de p(h) se trata, es simplemente falso que C(h, e) crezca al disminuir p(h). Y no sólo es falso de Ia C concreta que da Popper, sino de cualquier medida que satisfaga sus axiomas, pues el axioma VI11 establece que cualquier medida de apoyo evidencial aceptable debe satisfacer la siguiente condición: si h implica e, entonces C(h, e) y p(h) crecen a la vez. Así, no sólo no es cierto que C(h, e) decrece siempre con p(h), sino que en los casos más interesantes, cuando h predice e, ocurre justamente lo contrario, el grado de corroboración crece con la probabilidad anterior de la hipótesis. S e podría pensar que esto no hace necesariamente de C una medida probabilista, que lo importante no es si C crece con la probabilidad anterior de h sino si crece con la probabilidad posterior de h condicionada a los datos e. Según esta réplica, una medida de apoyo evidencial sólo puede ser calificada de inductivista-probabilista si crece con las probabilidades condicionadas p(h1e). Pues bien, es fácil ver que el anterior resultado, en combinación con otro de sus axiomas, el VII, tiene justamente esa consecuencia: en los casos de contrastación positiva (predicción exitosa) C(hle) crece con p(hle), esto es, el grado de corroboración y la probabilidad condicionada son citalirativamente indistinguibles. En efecto, para hl, h~ que impliquen e tenemos: (i) C(hl,e) 2 C(h2, e) syss p(hJ 2 p(h2), por a.~.VIII; (ii) p(hi) = p(hi A e) y p(h2) = p(h2 A e), pues ambas hipótesis implican e; (iii) p(h1le) 2 p(hJe) syss p(hl A e) 2 p(h2 A e), pues p(hle) = p(h A e)lp(e). De estos tres colorarios se sigue inmediatamente C(hl, e) I C(h2, e) syss p(hlle) 1 p(h:le). Por otro lado, su axioma VI1 establece en general (salvo que h sea contradictoria) que C(h, el) 2 C(h,ez) syss p(Wel) 1 p(hle2). En consecuencia, de las condiciones que según Popper cabe conceptualmente exigir a la noción de grado de corroboración o apoyo evidencial, cuando e es implicada (predicha) por Iz se siglie tanto C(h1, e) L C(h2, e) syss p(hile) 2 p(hile)

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FUND,4hlE?;TOS DE FILOSOFLADE L.4 CIENCIA

como C(lz, e,) 2 C(h, e:) syss p(Wei) 1 p(lzlez). Ello significa que, en los casos de apoyo positivo por predicciones exitosas, el grado de corroboración popperiano y el grado de confirmación camapiano son cualitativamente indistinguibles. Si añadimos su insistencia en que lo que importa no es la asignación numérica específica, y si prescindimos de las condiciones derivadas de los límites -1 y 1 impuestos ad Aoc, entonces hay muy serias razones para considerar que el grado de corroboración de Popper, a pesar de sus declaraciones en sentido opuesto, es una medida de evaluación de carácter probabilista. Su lema "no hay que perseguir hipótesis altamente probables sino altamente corroboradas" es equívoco. De nuevo se fluctúa entre las probabilidades incondicionadas y las condicionadas, y si, como en Carnap, la cuestión es qué pasa con estas últimas, entonces también en Popper cuanto más corroborada está 1%por datos predichos e, más probable es h relativamente a e.

Carga teórica de los lzecltos y lílnires de la falsación. En el capítulo 8 (95) vimos que Popper fue de los primeros en llamar la atención sobre la carga teórica de los heclzos, en la que insistirían después los historicistas. En la contrastación, e contiene los datos empíricos "dados" en la observación-experimentación, es la base empírica o base de contrastación. Popper reconoce abiertamente el carácter teórico, hipotético, de la base de contrastación: "El paso siguiente consistió en aplicar el punto de vista crítico a los enunciados contrastadores, la 'base empírica': subrayé el carácter hipotético de toda observación y de todo enunciado observacional. Esto me llevó a pensar que todo lenguaje estáimpregnado de teoría" (1972, cap. 1, $13). Y también reconoce que eso tiene consecuencias para la contrastación: "Siempre que una teoría se somete a contrastación, ya resulte su corroboración o su falsación, el proceso tiene que detenerse en algún enunciado básico que decidirnos aceptar: si no llegamos a decisión alguna a este respecto [...] la contrastación no lleva a ninguna parte" (1935-1958, cap. V, 929). Pero entonces la lógica de la -falsación pierde gran parte de su fuerza. Si la refutación de lz es relativa al informe observacional e, y la aceptación de e equivale a la aceptación de otra hipótesis h', que como máximo sólo puede estar, como toda hipótesis, provisionalmente no refutada, lo que sucede en realidad en un caso de refutación de una hipótesis h mediante datos e es el conflicto lógico entre dos hipótesis Iz y h'. Esto nos conduce a toda una familia de críticas, provenientes de los filósofos de la ciencia historicistas, sobre el carácter radical o no del falsacionismo de Popper, que examinamos a continuación. 5. Complejidad de las teorías, anomaIías y falsación Cuando en los años sesenta los llamados ?luevosfilósofos de la cie~iciairrumpen en escena, el programa inductivista ya había entrado en decadencia. Aunque alguno de estos nuevos filósofos contribuye con sus críticas a aumentar los problemas del inductivismo (cf. Lakatos, 1968a), por lo general no dirigen su munición contra el inductivismo en crisis sino contra el falsacionismo popperiano que había cobrado nueva fuerza después de su redescubrimiento a finales de los cincuenta. Entre estos críticos, los más activos son

EVI\LUI\CIÓS DE LAS TEOR~ASY EL PROBLEXIA DE LA I N D U C C I ~ N

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Toulmin (1961, 1970). Hanson (1958, 1967, 1971). Feyerabend (1963, 1965, 1 9 7 0 ~ . 1975), Kuhn (1962-1970, 1 9 7 0 ~ .1970b, 1970c) y Lakatos (19686, 1970. 1971. 1973a, 1974b, 1977). La crítica de casi todos ellos consiste en llevar hasta las últimas consecuencias algunos elementos que ya están presentes en la filosofía de Popper, especialmente la carga teórica de los hechos, pero que éste se resiste a asumir. Aquí nos detendremos sólo en Feyerabend, Kuhn y Lakatos, y especialmente en los dos Últimos. L a crítica de Kuhn y Lakatos muestra además la necesidad de distinguir, por lo que a la evaluación empírica se refiere, entre hipótesis y teorías. Aunque ellos mismos no lo hacen explícito, su crítica al falsacionismo popperiano aplicado a las teorías depende esencialmente de la nueva concepción de teoría empírica que estos autores están gestando (cf. cap. 9).

Feyerabend, el más provocador de los nuevos filósofos, comienza arremetiendo contra lo que considera los dos principios o reglas básicas del neoempirismo: (1) hay que desarrollar hipótesis teóricas consistentes con los hechos; y (2) hay que desarrollar hipótesis teóricas consistentes con otras teorías aceptadas. Feyerabend arremete contra ellos por razones tanto históricas como conceptuales. Si atendemos a la historia, y él presenta multitud de esrlidios de cosos que en su opinión avalan su tesis, debemos reconocer como cuestión de hecho que la ciencia pocas veces se atiene a tales principios, y en momentos cruciales nunca. Pero, además, la ciencia no debe comportarse así. La razón tiene que ver directamente con la carga teórica de los hechos: la ciencia no debe seguir (2), pues la ciencia evoluciona eliminando teorías y la evidencia en contra de una teoría sólo puede extraerse a la luz de otra teoría incompatible con ella. Los datos empíricos constituyen evidencia contra una teoría sólo cuando se contemplan a la luz de otra teoría incompatible. Puesto que los enunciados empíricos incluyen supuestos teóricos, los motivos para rechazar (2) constituyen a su vez motivos para rechazar (1). Esta crítica se dirige contra todas las formas de neoempirismo de la filosofía de la ciencia clásica, tanto contra el confirmacionismo de Carnap como contra el falsacionismo de Popper. Las consecuencias ruinosas para el neoempirismo explícito de Carnap y su escuela son inmediatas, pero en opinión de Feyerabend su crítica arruina igualmente el neoempirismo encubierto de Popper: proponer alternativas sólo tras la refutación es poner el carro delante del caballo, pues sólo con alternativas previamente disponibles es posible la "refutación". Feyerabend propone proceder contraindrtctivamente: elaborar hipótesis inconsistentes con los hechos y, por tanto, con teorías ya aceptadas. Más que una propuesta se trata de una supuesta constatación: así es como opera la ciencia en sus mejores momentos. El resultado natural de estas tesis es la defensa de una metodología irrestrictamente pluralista: proponer y sostener hipótesis no importa de qué tipo, incluso si los especialistas-guardianes no las consideran científicas. Éste es el origen de su famoso "todo vale" (hasta las ideas más descabelladas). No pretende defender con ello un nuevo método sino, como le gusta decir, un antimétodo, una (anti)teoría anarquistaldadaísta del conocimiento. No tiene ningún reparo, por supuesto, en admitir el irracionalismo que estas ideas implican. El mito

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FUI\'DAhlE'\X)S DE FILOSOFL~ DE LA CIENCIA

de la racionalidad de la ciencia frente a la presunta irracionalidad de otros sistemas de creencias representa una amenaza para una sociedad libre, conduce a una sociedad sometida a la tiranía de los expertos. Feyerabend reconoce que la ciencia tiene también una tendencia a la re~lacidad (que tiende a valorar negativamente). pero eso no contradice sus tesis, pues no cree que la tenacidad sea el factor dominante en ningún período histórico. No acepta la parcelación kuhniana en períodos de ciencia normal y ciencia extraordinaria. Las crisis no se producen sólo por problemas internos a una teoría; para que surja una crisis es precisa la interacción entre diversas teorías. Por ejemplo, para el surgimiento de la crisis de la mecánica clásica fueron esenciales resultados de la electrodinámica y la teoría del calor. Según Feyerabend, los elementos dogmáticos y críticos actúan simultáneamente, se da una constante tensión entre las tendencias a la tellacidad y a la prolifel-ación que no se traduce en períodos cualitativamente diferentes.

Las críticas de Kuhn y Lakatos también explotan la carga teórica de los hechos señalada ya por Popper, aunque tienen consecuencias menos radicales que las de Feyerabend, principalmente porque disponen de una nueva noción de teoría que les permite configurar una alternativa metodológica. Las posiciones de Kuhn y Lakatos no son plenamente coincidentes (en general Lakatos es un poco más matizado en sus juicios sobre Popper), pero aquí vamos a obviar sus diferencias y a centramos sólo en un núcleo mínimoque comparten en líneas generales. Kuhn y Lakatos critican el falsacionismo ingenuo que, en su opinión, cabe atribuir a Popper a pesar de sus declaraciones en contra. El falsacionismo ingenuo es doblemente inaceptable. Es inaceptable de heclw, pues la historia nos muestra que no siempre, enrealidad muy raramente, se abandonan las teorías tras contrastaciones desfavorables. Las teorías están permanentemente llenas de arzomalías enlpíricas, experiencias que no enca. jan en la teoría, que son inconsistentes con ella y por tanto instancias refutadoras en el esquema falsacionista. Si fuera por eso, todas las teorías nacen ya refutadas y no dejan de estarlo jamás. Y también es inaceptable de derecho, pues las teorías no deben abandonarse ante cualquier contrastación desfavorable. El motivo es que los datos empíricos no son neutrales, no constituyen un tribunal "teóricamente neutral" sino que encubren hipótesis teóricas muchas veces de alto nivel. Lo que hay, pues, es un conflicto entre hipótesis teóricas: "No se trata de que nosotros propongamos una teoná y la Naturaleza pueda gritar NO; sino que nosotros proponemos una red de teorías y la Naturaleza puede gritar INCONSISTENTES'~ (Lakatos, 1970, p. 130). Las teorías nunca pueden considerarse falsadas concluyentemente, siempre se pueden arreglar las cosas modificando, en lugar de la hipótesis central en.juego, algunos de los supuestos auxiliares involucrados en la aceptación de los datos (es más, como ahora veremos, incluso si los datos se aceptan como aproblemáticos, siempre es posible preservar el núcleo de lo que está en juego y modificar aspectos específicos del cinturón protector).

EV,\LUACI~NDE LAS TEOR~AS Y EL PRORI-E\l;\ DE LA IN[IUCCIÓN

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Popper se declara sorprendido por esta crítica pues, afirma, estas ideas no sólo no se oponen sino que coinciden plenamente con las suyas propias formuladas treinta años antes. En parte así es. Hemos visto sus tesis sobre la carsa teórica de los hechos contenidas ya en su primera obra, en las que insiste en su revisión para la traducción inglesa: "Las observaciones son siempre interpretaciones [...] a la luz de teorías" (1935-1958, $30, nota 2 añadida a la edición inglesa de 1958). Y también desdc el principio reconoce las limitaciones que ello supone a la idea de una refutación efectiva: "no es posibIe jamás presentar una refutación concluyente de una teoría" (ibid., $9); "siempre es posible encontrar una vía de escape a la falsación" (ibid., $6); "siempre he mantenido que nunca es posible demostrar concluyentemente que una teoría científica empírica es falsa" (1956-1983, $1). Pero coinciden sólo en parte, pues al mismo tiempo Popper hace numerosas afirmaciones que no se compadecen completamente con las anteriores, p.ej. "[las teorías científicas] deben ser eliminadas si entran en conflicto con observaciones" (1963, cap. 1, SIV), "ha de ser posible refutar por la experiencia un sistema científico empírico" (1935-1958, $6).Y lo que es más importante, aunque reconoce la posibilidad lógica de escapatorias a la falsación, anuncia que va "a proponer que se caracterice el tnérodo empírico de tal forma que excluya precisamente aquellas vías de eludir la falsación que mi imaginario crítico señala insistentemente, con toda razón, como lógicamente posibles" (ibid.). Y en plena polémica con Kuhn afirma que "[dlebería subrayarse que la incertidumbre de toda falsación empírica (que yo he señalado repetidas veces) no debe tomarse demasiado en serio (como también he señalado)" (1956-1983, $1). Estas afirmaciones, y muchas otras semejantes, hacen que Kuhn replique que "aunque no es un falsacionista ingenuo, sir Karl puede, sugiero, ser tratado legítimamente como tal" (1970a, p. 13). No es éste el lugar para seguir el detalle de la polimica, en la que cada parte dice no ser comprendida por la otra y a la vez, sorprendentemente, estar defendiendo en el fondo lo mismo (para un estudio detallado de la misma, cf. Díez, 1998). Lo importante es que el desacuerdo no se puede explicar atendiendo sólo a sus afirmaciones, aparentemente coincidentes, sobre la posibilidad o no de falsación. Tras la aparente congruencia en la superficie del problema hay una diferencia de fondo sobre la naturaleza y estructura de las teorías que hace entender a cada uno las mismas afirmaciones de diferente modo. Éste es uno de los puntos en los que, como expusimos en el capítulo 1 (S2), la dimensión interpretativa de la filosofía de la ciencia interacciona con la normativa o evaluativa. Popper tiene dificultades para articular coherentemente sus ideas sobre las normas que rigen la contrastación de las teorías porque maneja un concepto de teoría demasiado pobre. Si Kuhn y Lakatos pueden hacer "las mismas" afirmaciones de modo más coherente, y expresando en parte un contenido nuevo, es porque tras esas afirmaciones está emerpiendo un nuevo concepto de teoría empírica mucho más rico que el axiomático tradicional. La importancia de sus diferencias sobre la naturaleza de las teorías para el problema de la evaluación empírica se pone de manifiesto en una cuestión sobre la que Popper y Kuhn reconocen discrepar abiertamente, a saber, la existencia y el valor de la ciencia normal. Lo que está verdaderamente en juego no es el reconocimiento de la posibilidad lógica de escapatorias a la falsación, que ambos bandos reconocen, sino la valoración de las mismas. Kuhn afirma que las estrategias anti-falsación no sólo son extremadamente

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F U K D A M E ~ ~DES FILOSOFL~ DE LA CIENCIA

comunes sino necesarias y las valora en general positivamente. Este tipo de estrategias son "normales" en el sentido kuhniano del término, son consustanciales al modo como nor~nalrnentese lleva a cabo la actividad científica, consustanciales a la ciencia normal. En este punto está plenamente de acuerdo con Lakatos y su idea de un cinturón protector al que se dirigen las refutaciones salvaguardando el núcleo de los programas-paradigmas. Para Kuhn y Lakatos, estas prácticas deben valorarse positivamente, pues son consustanciales a la práctica científica; simplemente, sin tales prácticas no sería posible la ciencia, pues no existe ni puede existir algo así como ciencia sólo revolucionaria y... la frase de sir Karl 'revoluciones permanentes', al igual que 'círculo cuadrado', no describe un fenómeno que pueda existir", Kuhn, 1970b, p. 242). Popper acepta que siempre se puede atener uno a tales estrategias, pero las califica casi siempre de ad hoc y las valora negativamente. Que además ese proceder pueda ser usual durante ciertos períodos le parece un serio peligro. Éste es el punto de abierto desacuerdo. Popper reconoce que Kuhn ha descubierto un fenómeno que a él se le pasó por alto, pero disiente radicalmente d e la valoración que Kuhn hace del mismo y llega a calificar al científico "normal" kuhniano de un peligro para la ciencia y hasta para la civilización (cf. 1970). Las reticencias y temores de Popper frente a la ciencia normal de Kuhn, y a ideas parecidas de Lakatos, y sus esfuerzos por admitirla-pero-desaprobarla, se deben a que no se apercibe de que lo que hacen Kuhn y Lakatos es básicamente llamar la atención sobre la complejidad estructural de las teorías y sobre el hecho obvio de que las teorías, entendidas de este modo, duran cierro tiempo. Los paradigmas de Kuhn y 10s programas de investigación de Lakatos son las teorías científicas contempladas emz toda su conzplejidad estructural. Los períodos normales son entonces aquellos en que las teorías "viven y se desarrollan" y los revolucionarios aquellos en que "nacen" y "mueren" (se suplantan). Aunque Kuhn y Lakatos contribuyen muchas veces a oscurecer el panorama, éste es el núcleo del que dependen el resto de sus afirmaciones sobre la evaluación de las teorías. Para la cuestión que ahora nos ocupa, los prjncipaies elementos de la nueva concepción de las teorías de Kuhn y Lakatos son dos (cf. para esto el capítulo 9, $2 y 33). En primer lugar, y aceptado ya por Popper, el carácter teórico de la base de contrastación; los datos experimentales están cargados con hipótesis teóricas implícitas. En segundo lugar, y no reconocido, o al menos no tematizado, anteriormente, la complejidad estructural de las teorías. Las teorías no son entidades monolíticas sino entidades estructuralmente muy complejas organizadas en diferentes niveles de esencialidad, con un núcleo programático formado por principios muy generales cuasi-vacíos que se desarrollan mediante un sistema de hipótesis-leyes progresivamente más específicas. Ante una experiencia refutadora siempre es posible "revisar los hechos", esto es, revisar las hipótesis implícitas que conceptualizan la experiencia. Pero incluso si se aceptan los hechos, la lógica no obliga a abandonar la teoría, siempre es posible retocar una o varias hipótesis específicas preservando el núcleo central. Popper no contempla esta posibilidad, o cuando lo hace la considera ilegítima, porque no la conceptualiza así. En línea con la tradición, concibe las teorías como entidades simples, monolíticas, ante las cuales la única opción es de tipo todo-onada; no distingue entre teorías, hipótesis y leyes. Y con esta concepción es imposible

diferenciar cambios de teorías y cambios en las teorías. Las teorías, según Kuhn y Lakatos, son entidades con diferentes niveles de esencialidad, con unas partes esenciales y otras accidentales. Una vez se ha reparado en esta complejidad estructural, lo que sostienen sobre la irrefutabilidad de las teorías (incluso no cuestionando los hechos) es casi una obviedad. Seguramente Popper no negaría que la Mecánica es, en un sentido del término 'teoría' que es cmcial para entender la ciencia real, una misma teoría de Newton a Laplace (con todos sus cambios). Pero en su metodología ese sentido no juega ningún papel, y es ese sentido el que le hubiera permitido articular coherentemente un falsacionismo no ingenuo, o no radical. Cuando discute con Kuhn y Lakatos sobre la falsación de teorías no está pensando en ese tipo de entidad, mientras que ellos sí. Popper tiene razón al decir que cuando las cosas van mal algo hay que hacer, pero no la tiene al decir que lo que hay que hacer es cambiar de teoría. Para aceptar lo primero sin verse obligado a aceptar lo segundo es preciso disponer de un concepto más rico y dúctil de teoría que permita distinguir entre cambio dentro de una misma teoría y cambio de una teoría por otra. Se dirá que, después de todo, Popper está en lo cierto respecto de su sentido estrecho de teoría: incluso desde la perspectiva de Kuhn y Lakatos, las hipótesis o leyes específicas sí se deben abandonar ante datos refutadores no cuestionados. Así es y así lo aceptan Kuhn y Lakatos. Éste es el grano de verdad del falsacionismo, aunque así presentado, sin cualificaciones ulteriores, es desorientador como análisis de la evaluación de teorías. Si no se añade nada más, se corre el riesgo de considerar cualquier cambio teórico al mismo nivel. Pero hay muy buenas razones para no hacer tal cosa. Consideremos los dos siguientes ejemplos de cambio teórico: a ) la introducción de un nuevo epiciclo en la órbita de Venus dentro de la teoría geocéntrica y b) la sustitución de la Tierra por el Sol como centro de giro en la revolución copemicana. Está claro que se trata de cambios teóricos cualitativamente diferentes. En el análisis de la evaluación de las teorías es esencial reconocer esta diferencia y, junto con ella, que la lógica sola jamás obliga a optar por una opción u otra. La diferencia cualitativa entre ambos tipos de cambio es, por supuesto, la que se da en cualquier entidad persistente entre cambios accidentales y cambios esenciales. En el caso de las teorías científicas, entre cambios intrateóricos- y cambios interteóricos. De ambos tipos de cambio nos ocuparemos en el próximo capítulo. Debe enfatizarse que no se trata de que Popper negara la complejidad estmctural de las teorías de la que depende una apreciación correcta de la lógica de la contrastación, sino que simplemente esta complejidad, puesta de manifiesto por los historicistas, no juega antes de ellos ningún papel, ni en Popper ni en ningún otro filósofo de la ciencia clásico. Seguramente, si se le hubiera planteado la cuestión abiertamente en estos términos, Popper mismo hubiera articulado su falsacionismo del modo "sofisticado" (e.e. no ingenuo) que pretendía.

6. Consideraciones finales En el capítulo 3 presentamos la metodología de la contrastación .de hipótesis aplazando para el presente la discusión de las cuestiones filosóficas sustantivas. Después

del recorrido realizado puede parecer que el panorama no es muy alentador. En parte así es. El viejo problema de la inducción y la evaluación tebrica sigue planteado, en sus aspectos centrales, en toda su crudeza. Pero algo se ha adelantado, cuando menos en el análisis de las prjncipales dificultades. Y a pesar de todas las dificultades, la intuición básica de que las predicciones exitosas suponen alzún tipo de apoyo empírico y que las predicciones fallidas se lo restan, sigue tan fuerte como al principio. El problema sigue siendo precisar esta intuición de modo satisfactorio. En términos generales se pueden extraer las siguientes conclusiones. 1. La aceptación de los datos empíricos mediante los que se realiza la contrastación comporta la aceptación de hipótesis teóricas de las que depende el uso que en la contrastación se hace de esos datos. Por tanto todo proceso de evaluación de unas hipótesis supone la aceptación de otras. Ésta es una nueva manifestación del carácter holista de la actividad científica que discutimos brevemente en el capítulo anterior. 2. Dejando provisionalmente al margen el problema del carácter hipotético de los datos de contrastación, la relación entre los datos (aceptados) y las hipótesis a evaluar presenta, como sabía la tradición, mayores dificultades en los casos de confirmación que en los de refutación. La idea de que la relación de confirmación va asociada a una lógica, en sentido estricto, parece abocada al fracaso. El principal problema es el de la determinación a priori de las probabilidades anteriores de las que dependen las relaciones de inferencia inductiva. No hay de momento un modo no circular o no arbitrario de determinar a priori una de las asignaciones y, con ella, una lógica inductiva. 3. A pesar de lo anterior, vaya o no vaya asociada la relación de apoyo evidencial a una lógica en sentido estricto, sigue siendo plausible que sea una relación de tipo probabilista. La alternativa presuntamente antiprobabilista del grado de corroboración de Popper participa en Última instancia del espíritu probabilista. En el curso de la discusión ha quedado claro que, si hay un modo de precisar la idea de grado de apoyo evidencial, éste debe crecer con las probabilidades posteriores relativas a los datos disponibles. Dado el fracaso de los intentos logicistas, sólo parecen disponibles alternativas en las que las probabilidades anteriores sean subjetivas (individuales o comunitarias); el problema entonces es articular esta alternativa sin caer en el relativismo. Una vez se tienen las probabilidades básicas, las relaciones entre ellas son objetivas (las de la teoría de la probabilidad, las de la teoría de la decisión, etc.); la cuestión todavía no resuelta es cómo analizar el apoyo evidencial para que el resultado sea invariante respecto de las diferentes posibilidades para las probabilidades básicas. 4. Sea cual sea el modo de precisar una medida de apoyo evidencial, la fuerza del apoyo no puede depender sólo del número de casos sino también de su variedad y calidad. Si lo que se evalúa es una teoría entera, el análisis de su estructura en términos reticulares, al modo de Kuhn-Lakatos o del estructuralismo, ayuda a clarificar estas dependencias. Por ejemplo, despuis de una serie limitada de predicciones exjtosas en una parte de la red, unas pocas predicciones exitosas en otra parte de la red puede conferir incomparablemente más apoyo que un número ilimitado de nuevas predicciones exitosas en la parte anterior. Lo mismo se aplica a cualquier hipótesis que tenga algún tipo de ramificación.

5. El mayor problema filosófico que comporta la confirmación es el de la infradeterminación de la teoría por la experiencia, el viejo enigma renovado por Goodman. Ante sistemas teóricos incompatibles igualmente avalados por la experiencia, ei único modo de optar por uno frente a otro es el de recurrir a sus relaciones con otros sistemas teóricos. Pero siempre hay varias integraciones teóricas posibles. Esto conduce nuevamente a cierto holismo cuyo "tamaño" hay que calibrar. 6. Además, la elección entre alternativas compatibles con los datos pero incompatibles entre sí parece que no puede ser una cuestión de lógica en sentido estricto. Es probable que se deba abandonar la idea de que hay relaciones lógicas objetivas entre datos y teorías a las que después hemos de ajustar nuestras decisiones. Quizá no haya modo de plantear la cuestión del soporte entre hipótesis y datos sin tomar en consideración desde el comienzo las decisiones de los sujetos. Ésta es la vía que exploran algunas concepciones sobre la elección de hipótesis en el marco de las teorías matemáticas de la acción racional, principalmente la teoría de la decisión y la teoría de juegos (para referencias clásicas sobre estas teorías, cf. von Neumann y Morgenstern, 1944; Luce y Raiffa, 1957 y Resnik, 1987). Según estos enfoques, las únicas propiedades objetivas que se pueden atribuir a una hipótesis en virtud de ciertos datos son las derivadas de su función en las estrategias de elección racional (para una discusión, y propuesta propia, cf. p.ej. Giere, 1988, cap. 6). Esta alternativa, sin embargo, en la medida en que, como es usual en las teorías de la elección racional, se recurre a probabilidades subjetivas, debe enfrentarse también al reto de explicar la elección teórica sin caer en el relativismo. 7. En los casos de contrastación negativa, la racionalidad teórica obliga a modificar algo, no podemos ser racionales e ignorar teóricamente las contradicciones. Eso es compatible con que la racionalidad práctica haga recomendable a veces (o siempre hasta cierto grado) comportarse como si no existieran contradicciones con la experiencia . Pero desde el punto de vista teórico, y por tanto como idea regulativa de la actividad científica, el conflicto con la experiencia exige revisión. Cuando teoría y experiencia se contradicen (y dejando a un lado las urgencias prácticas) algo hay que hacer. Pero siempre hay varias alternativas. Una es revisar los datos. esto es la5 hipótesis implícitas presupuestas por ellos. Otra es revisar el sistema teórico. Si dicho sistema es una única hipótesis "atómica", hay que rechazarla. Pero las cosas nunca son tan simples. Casi siempre lo que está en juego es un sistema complejo de hipótesis con relaciones de dependencia a diferentes niveles, una red teórica más o menos grande. En estos casos, incluso si aceptamos los datos, tenemos dos alternativas. Una, retocar la red. Otra, cambiar radicalmente e intentar desarrollar una teoría diferente. Pero como dice Kuhn, nada hay en la lógica que obligue a una opción frente a otra. La decisión no es cuestión de lógica sino de pragmática, de pérdida de confianza.

ANÁLISIS DIACRÓNICO DE TEORÍAS: EL CAMBIO TEÓRICO

1. La perspectiva diacrónica en filosofía de la ciencia La ciencia en la actualidad consiste en un vasto y complicado sistema de teorías, junto con un gran número de métodos específicos, aplicaciones y prácticas asociadas a ellas. Hoy día es una obviedad constatar que este enorme sistema representa un componente esencial de la cultura humana actual. Sin embargo, ello no siempre fue así. Si aceptamos que la ciencia es una manifestación cultural autónoma, claramente distinta de otras manifestaciones también de "alto nivel" como la religión, el arte, el derecho o la tkcnica, entonces también hay que admitir que estas otras manifestaciones culturales germinaron y se desarrollaron en diversos puntos del globo muchos siglos, incluso milenios, antes del surgimiento de las primeras formas de lo que hoy día reconocemos como conocimiento científico. Puede discutirse si el espíritu científico propiamente tal surgió en Grecia por primera vez apenas en el siglo vi a.c. con los filósofos jonios y la Escuela de Pitágoras, o bien hay ya expresiones indiscutiblemente científicas de aproximación a la realidad en una época bastante anterior (pongamos por caso en el Antiguo Egipto, en las civilizaciones mesopotárnicas, en la Lndia o en China); pero, en cualquier caso. incluso si tomamos este último punto de vista, más liberal o laxo, respecto a lo que pueden ser producciones culturales de carácter específicamente científico, incluso en los casos más antiguos ellas son decididamente muy posteriores a las primeras manifestaciones de los demás fenómenos culturales mencionados. Así, pues, la ciencia representa un fenómeno relativamente reciente en la historia de la Humanidad; pero precisamente por ello, al estudiar sistemáticamente la ciencia y sus componentes, conviene no olvidar su dimensión histórica. Es decir, debemos tener siempre presente (aun cuando para examinar ciertas cuestiones epistemológicas concretas lo tengamos en cuenta sólo de manera implícita) que las teorías científicas y todo lo que va asociado a ellas constituyen entidades que existen en el tiempo histórico; no son entidades connaturales al ser humano y mucho menos entidades que lo trasciendan, sino que tuvieron un nacimiento en determinado momento histórico, se desarrollaron y cambiaron de cierta manera y eventualmente desaparecieron en otra fase histórica, al igual que lenguas, naciones, códigos jurídicos o religiones.

Ahora bien, podría alegarse que. aun cuando el carácter histórico del fenómeno "ciencia" es obvio, ello no tiene por qué incidir en un estudio filosófico sistemático (metacientífico) de las teorías científicas y sus componentes. Podría alegarse que el t o m a en cuenta la dimensión histórica de la ciencia es tarea de otra disciplina, la Historia de la Ciencia (o Historiografía de la Ciencia, como preferimos denominarla para evitar una confusión entre la disciplina misma y su objeto de estudio), y no asunto de la Filosofía de la Ciencia en cuanto tal. Esta última procedería de manera puramente sincrónica, es decir, tratando de detectar las estructuras esenciales al conocimiento científico que son universales y comunes a las diversas fases históricas de su desarrollo. La Historiografía de la Cjencja sería así la disciplina que se ocupa de lo particular-histórico en la ciencia, mientras que la Filosofía de la Ciencia o Metaciencia se ocuparía de lo universal-sistemático en la misma, con exclusión de la dimensión diacrónica. El punto de vista puranlente sincrónico en Filosofía de la Ciencia fue el predominante en nuestra disciplina hasta mediados de la década de los sesenta. Es también la perspectiva metodológica que ha predominado en este libro hasta el presente capítulo. Esta decisión metodológica no es arbitraria. En efecto, puede señalarse que, aun cuando nuestro objeto de estudio sea de carácter inherentemente histórico, es conveniente y fructífero analizarlo ante todo desde una perspectiva teórica que sea puramente sincrónica. Así como podemos emprender un valioso estudio teórico de la gramática del castellano, pongamos por caso, haciendo abstracción de cómo y por qué esta lengua evolucionó a partir del latín vulgar en la Alta Edad Media, o examinar la estructura argumentativa formal del Código Civil sin preocupamos demasiado por sus antecedentes en el Derecho Romano, así también parece no sólo posible sino conveniente examinar la estructura y modos de funcionamiento de los diversos componentes de la ciencia sin ocupamos especialmente de los avatares y circunstancias de su desarrollo histórico. Ahora bien, aunque esta forma de proceder tiene su razón de ser metodológica y es la que hemos adoptado en este libro hasta esre punto, sería un error equiparar la distinción disciplinar entre Filosofía de la Ciencia e Historiografía de la Ciencia con la distinción metodológica entre perspectiva sincrónica y perspectiva diacrónica en el estudio metacientífico. Ésta es la lección que puede sacarse de las grandes controversias (meta-)filosóficas que tuvieron lugar a partir de la llamada reruelra hisroricisra en la década de los sesenta, algunos de cuyos elementos ya hemos examinado en el capítulo 9. A veces se ha interpretado el enfoque "historicista" como la propuesta de identificar Filosofía e Historiografía de la Ciencia, o de reducir la primera a la segunda, y es cierto que algunos de los propagandistas más radicales de dicho enfoque, parecieron abogar en ese sentido. Sin embargo, significaría un tremendo empobrecimiento conceptual identificar ambas disciplinas (como también lo sería identificar la gramática teórica con la filología, la Filosofía del Derecho con la Historia del Derecho, o la Musicología con la Historia de la Música, etc.). Aunque existen sin duda vínculos importantes entre Filosofía e Historiografía de la Ciencia, ambas disciplinas son, tanto por su temática como por su metodología, netamente distintas (cf. cap. 1, 6 1 ; para una discusión más detallada, cf. Moulines, 1991, cap. 1.4). El modo más constructivo de interpretar la 1-evuelra Izisroricista es como la pro-

puesta, no de reducir la Filosofía de Ia Ciencia a Ia Historiografía de la Ciencia, sino de enfatizar la necesidad de una perspectiva diacrónica también en Filosofía de la Ciencia, que complemente el análisis sincrónico, pero que sea igual de teórica, sistemática y general que aquél. En cualquier caso, éste es el punto de vista adoptado en este libro: aunque el análisis metateórico diacrónico ha resultado hasta la fecha más difícil de realizar de la manera precisa y sistemática característica del análisis sincrónico, no por ello debemos desesperar de la empresa, y de hecho se han elaborado ya diversos modelos de cambio científico que son lo bastante sistemáticos y articulados como para constituir la base de una futura Filosofía diacrónica de la Ciencia. Los dos fenómenos históricos más básicos de los que debe dar cuenta cualquier modelo de la Filosofía diacrónica de la Ciencia son, descritos brevemente, el de la identidad a través del cambio y el de la continuidad a través de la ruptura. Más concretamente, por el primero entendemos el hecho de que parece tener sentido (al menos ello corresponde a la autocomprensión de los practicantes de la ciencia) adjudicar a cada teoría científica (y a los demás elementos asociados a ella) una identidad a pesar de las modificaciones a que están sometidas en el transcurso del tiempo histórico: las teorías, de manera análoga, aunque no idéntica, a las personas, las lenguas o las naciones, pueden cambiar en una serie de constituyentes y, no obstante, seguir siendo las mismas. Esto es, las teorías científicas poseen la propiedad que se conoce como genidentidad (identidad diacrónica). La primera tarea de la Filosofía diacrónica de la Ciencia consiste, pues, en elucidar la genidentidad de las teorías científicas, en ofrecer un análisis diacrónico de la naturaleza y estructura de las teorías en tanto entidades que se extienden en el tiempo. Los conceptos de parndig~nao matriz disciplinar en Kuhn, de programa de ini~estigaciónen Lakatos, de tradición de investigación en Laudan o de evolrición teórica en el estructuralismo son respuestas con diverso grado de precisión a este reto (para los aspectos sincrónicos de los tres primeros, cf. cap. 9; el último, que veremos en el presente capítulo, se construye sobre el concepto sincrónico de red teórica, estudiado en el cap. 10, $5). El otro gran problema para la Filosofía diacrónica de la Ciencia consiste en dar cuenta de cambios radicalmente más dramáticos que los recién mencionados, cambios que, desde la obra pionera de Kuhn, suelen llamarse "revoluciones científicas". A pesar de su popularidad, esta denominación probablemente no es muy apropiada, no tanto por parecer exagerada dadas las asociaciones que despierta con su parangón, las revoluciones políticas, sino porque aparece como esenciaImente equívoca o ambigua, como explicaremos en seguida. En cualquier caso, llamemos como llamemos a estos fenómenos más dramáticos en la historia de una disciplina científica, parece incuestionable que ellos se dan y que se caracterizan en general porque a través de ellos se pierde precisamente la genidentidad de una teoría. La teoría en cuestión, después de tal tipo de cambios, "ya no es lo que era": es "subsumida", "reducida", "absorbida", "reemplazada" o, en fin, "desplazada" por otra u otras teorías. En adelante, y para usar una terminología lo menos cargada de connotaciones posible, al primer tipo de cambio científico lo denominaremos 'cambio itttrateórico' porque tiene lugar dentro de una misma teoría; mientras que al segundo tipo de cambio lo llamaremos 'cambio interteórico' porque consiste en un cambio de teoría, involucra teo-

fias distintas. Vamos a examinar a continuación estos dos tipos de cambio teórico. El de cada uno procederá en dos pasos: en primer lugar daremos una caracterizacidn 10 m i s intuitiva y neutral posible del fenómeno en cuestión, y a continuación proporcionaremos una elucidación más formal y "comprometida", que toma en cuenta las ideas de Kuhn y Lakatos pero que se basa esencialmente en la metodología de reconstrucción estnicturalista. Los ejemplos históricos aducidos en cada caso, en cuyo detalle naturalmente no podemos entrar aquí, tienen como misión solamente ayudar al lector a comprender la elucidación general y comprobar su plausibilidad. Por último, nuestro análisis diacrónico se va a limitar en general a los aspectos cinemáticos del cambio teórico. Los fenómenos diacrónicos son susceptibles de dos niveles de análisis, uno ci~zemáticoy otro dinámico. El análisis cinemático se centra en la descripción de las entidades in~rolucradasy de las formas o tipos de cambio d e las mismas. El análisis dinámico se ocupa de las causas o factores desencadenantes de los (diversos tipos de) cambios; debe quedar claro que, al igual que en física, el estudio dinámico presupone otro cinemático previo. El estudio de la cinemática del cambio teórico es una tarea básicamente analítica y corresponde por tanto básicamente a la Filosofía de la Ciencia, aunque para realizarla debe apoyarse en otras disciplinas metacientíficas, principalmente la Historiografía de la Ciencia, pero también en la Sociología de la Ciencia. El estudio de la dinámica del cambio científico es una tarea a la vez analítica y empírica. Es analítica, no sólo porque la dinámica presupone la cinemática, sino porque además deben elucidarse algunos aspectos conceptuales propiamente dinámicos, como los relativos a las actitudes intencionales, intereses, mecanismos de interacción, etc.; esta parte de la tarea corresponde realizarla a la Filosofía de la Ciencia. Pero es también una tarea (meta)empírica, pues se requiere investigación empírica sobre los factores psico-sociales que de hecho operan como agentes causales en el cambio teórico; esta parte de la tarea corresponde realizarla a disciplinas metacientíficas empíricas, principalmente la Sociología de la Ciencia y la Psicología de la Ciencia. En ambas partes del estudio dinámico, como en el cinernático, es esencial además el concurso de la Historiografía de la Ciencia. Pues bien, como hemos anunciado, aquí nos vamos a limitar a los aspectos conceptuales del cambio teórico, y ni siquiera a todos ellos sino principalmente a los cinemáticos. Esto es, vamos a centramos en la tipología de los diferentes cambios teóricos y en la n~orfología estructural de cada uno. 2. Cambio intrateórico 2.1.

CARAOERIZAC~~N GENERAL

Éste es el tipo de desarrollo científico más reconocido y estudiado dentro de la filosofía diacrónica de la ciencia, y para el que se han elaborado modelos (metateóricos) de un nivel razonable de precisión conceptual. Kuhn ha llamado a este tipo de proceso ciencia 1zo17íra1,ternlinología que se ha popularizado desde entonces. Dentro del enfoque de Kuhn, este tipo de actividad científica tiene lugar bajo la égida de un pul-adignza, una

matriz disciplinar algunos de cuyos constituyentes son paradigmáticos y esenciales. Para

Lakatos, el cambio consiste en el desarrollo de un programa de investigación regido por un niícleo que se desarrolla mediante un cinturón protector de hipótesis auxiliares. Laudan, a su vez, caracteriza estos procesos históricos como una tradición de investigación o de resolución de problemas, en que se aplican ciertos principios básicos. Dentro de la concepción estructuralista, la estructura de la ciencia normal aparece, como veremos a continuación, descrita en términos de una serie de redes teóricas que cumple ciertas condiciones, serie que constituye una evolución teórica. Todos estos modelos de cambio científico están basados en las nociones correspondientes del análisis sincrónico de cada enfoque particular. Ya hemos explicado en detalle dichas nociones sincrónicas subyacentes (cf. cap. 9 y cap. 10, S5), por lo que no es necesario volver a ellas. Baste hacer notar que la intuición básica común a todos estos enfoques es que, en el tipo de' desarrollo que aquí llamamos cambio intrateórico, existe una entidad estnictural persistente a través del tiempo, un marco teórico que permanece invariable a pesar de los cambios y que es justamente el elemento sobre el que descansa la identidad de la teoría involucrada en el proceso, aquello que permite hablar de "la teoría" en cuestión, teoría que sigue siendo la misma aunque se produzcan inodificaciones más o menos significativas en ella, tanto a nivel puramente teórico como empírico. Este elemento permanente en el cambio intrateórico es lo que Kuhn llamó primero 'paradigma' y, más tarde, 'matriz disciplinar',' lo que Lakatos denomina 'núcleo duro del programa' y en el estructuralismo aparece como "elemento teórico básico" (de una red determinada). Tanto para Kuhn como para el estructuralismo, este elemento identificatorio de cada teoría a través de los cambios es, a su vez, una entidad de articulación bastante compleja, como ya se ha señalado en los capítuloscorrespondientes. La intuición básica que acompaña a todas estas caracterizaciones es la misma: una teoría en sentido diacrónico, como entidad que se extiende en el tiempo, es una sucesión de .teorías en sentido sincrónico que comparten un elemento común; la imagen de una teoría en sentido diacrónico es la de una película cuyos fotogramas son los diferentes estadios o versiones por las que la teoría va pasando (cada una de las cuales se considera aproximadamente estable durante el lapso que dura). Para ello es esencial que, sincrónicamente consideradas, las teorías sean entidades dúctiles, con una parte esencial en la que descanse su identidad y otras partes más específicas o complementarias que se puedan "perder" sin alterar la esencia. Si aceptamos la descripción sociohistórica que hace Kuhn de los períodos de ciencia normal en una disciplina dada, cuando todos los cambios que se producen ocurren dentro de la matriz disciplinar aceptada y son por tanto intrateóricos en nuestro sentido, entonces estos períodos se caracterizan sociolópicamente hablando por ser relativamente homogéneos y "pacíficos": la disciplina viene representada por una sola comunidad cientíjica, dentro de la cual hay consenso acerca de los principios y aplicaciones fundamentales, y las controversias entre los científicos se refieren solamente a la oportunidad o adecua1. O la parte pxadigmática de ella, según se considere que la matriz en un momento dado es todo el conjunto de supuestos compartidos o sólo los esenciales (cf. cap. 8, 92).

ción de ciertas hipótesis secundarias y aplicaciones concretas. Según Kuhn, el consenso

básico se rompe únicamente durante el proceso que él denomina revolució?l cientfica, cuando una teoría fundamental o matriz disciplinar es reemplazada enteramente por otra. Durante la ciencia normal, la comunidad cambia las leyes especiales y las aplicaciones concretas, pero no los principios fundamentales ni las aplicaciones paradigmáticas. Abundan los ejemplos históricos claros de cambio intrateórico, en el sentido aquí especificado, sobre todo en las disciplinas físico-químicas. Un ejemplo notorio de tal tipo de desarrollo es el de la astronomía ptolemaica, es decir, la teoría geocéntrica de epiciclos para explicar el movimiento de los planetas, teoría cuyo desarrollo tiene sus inicios no en Ptolomeo, sino en Apolonio e Hiparco unos siglos antes. Esta teoría estuvo vigente hasta fines del siglo x v ~y, por tanto cubrió un lapso de casi 2.000 años. Sin embargo, y contra lo que sugieren algunas descripciones superficiales, no hay que creer que se tratara de un período de "estancamiento" de la astronomía. Al contrario, durante su larga vida la teoría sufrió diversos e importantes refinamientos y modificaciones, y estuvo asociada a deterrninaciones conceptuales y empíricas cada vez más precisas y diferenciadas, todo ello, claro está, regido por el principio "intocable" geocéntrico-epicíclico. Otro ejemplo claro de tal desarrollo intrateórico es el de la mecánica clásica de partículas, iniciada por Newton en los años ochenta del siglo xvr~y que tuvo un desarrollo relativamente largo y en cualquier caso muy fructífero hasta fines del siglo x u , durante más de dos siglos. También aquí se dieron durante este período una serie de cambios importantes en la teoría, con la postulación de nuevas leyes y la adquisición de nuevos casos de aplicación empírica o el abandono de casos propuestos anteriormente. Y, sin embargo, la teoría siguió siendo la misma, puesto que en ningún momento se cuestionaron las leyes fundamentales de Newton y sus aplicaciones paradigmáticas (sistema planetario, caída de graves, proyectiles, etc.). Podemos añadir algunos ejemplos más dentro de la física, muy plausibles, de cambio intrateórico en un período que Kuhn llamaría de ciencia normal: el desarrollo de la el de la teoría del calórico entre la Revolución teoría del flogisto a lo largo del siglo XVIII; Francesa y 1830; el de la termodinámica gibbsiana del equilibrio desde 1870 hasta la Segunda Guerra Mundial; el de la teoría general de la relatividad desde la Primera Guerra Mundial; y sin duda muchos otros. Dentro de las ciencias naturales, pero fuera de las ciencias físico-químicas, posiblemente no sea tan fácil encontrar muchos ejemplos de "cambio bajo permanencia", pero sin duda es plausible caracterizar así en biología el desarrollo de la teoría danviniana de la selección natural desde mediados del siglo xrx y el de la genética llamada "mendeliana" (es decir, en realidad, "morganiana"), desde la Primera Guerra Mundial hasta los años cincuenta. En geología, el desarrollo de la teoría de las placas tectónicas desde los años sesenta parece mostrar también esta estructura. En el caso de las ciencias sociales se ha argüido con frecuencia, en base a la noción kuhniana de paradigma, que no puede hablarse de períodos de ciencia normal en el sentido de Kuhn, puesto que tales períodos se caracterizan por estar dominados por un solo paradigma, y las ciencias sociales en cambio se hallan en una situación pr-e-yaradigmática, con múltiples enfoques radicalmente en competencia. Ahora bien, puede que esta conclusión sea correcta si se toman las ideas de Kuhn al pie de la letra y se

hace especial hincapié en los aspectos sociológicos o institucionales de las mismas; en efecto, la situación sociológica actual de disciplinas tales como la psicología, la economía o las ciencias de la cultura se caracteriza por la existencia de diversas comunidades científicas en agria competencia dentro de la misma disciplina, que no aceptan los postulados más básicos de las comunidades rivales. No obstante, si prescindimos de la caracterización sociológica de la ciencia normal y nos atenemos sólo a su aspecto metodológico-estructural, como desarrollo en que los cambios son meramente internos a cada teoría, entonces la diferencia entre las ciencias "paradigmáticas" y las "pre-paradigmáticas" se desvanece, o cuando menos se diluye considerablemente. En efecto, aun cuando. en una disciplina dada existan diversas subcomunidades rivales que "no se entienden entre sí", cada una de ellas puede operar con su propia teoría fundamental del mismo modo como lo haría una comunidad científica "total" en una etapa de ciencia normal en el sentido kuhniano, es decir, variando las componentes especiales de la teoría pero dejando incólume el núcleo fundamental. Tenemos, por así decir, varias teorías "simultáneas". Así, por ejemplo, es plausible describir el desarrollo histórico tanto del psicoanálisis como del conductismo en psicología desde principios del siglo XX hasta fechas recientes como "cambios intrateóricos" en nuestro sentido, aun cuando no haya habido el menor acuerdo entre psicoanalis'tas y conductistas acerca de los principios fundamentales de la psicología. En ambos casos se fueron introduciendo, modificando y desechando hipótesis particulares y explicaciones de fenómenos psicológicos concretos sin afectar los supuestos básicos de partida, aunque claro que estos últimos son completamente dispares en el psicoanálisis y el conductismo.

Veamos ahora cómo podemos precisar el aspecto estructural esencial de lo que hemos denominado cambio intrateórico. Para ello utilizaremos el aparato modeloteórico de la concepción estructural. En el capítulo 10 ( $ 5 ) presentamos la noción de red teórica y dijimos que ella expresa de modo plenamente satisfactorio toda la riqueza estructural de las teorías sincrónicamente consideradas, pero que para abordar los fenómenos diacrónicos el análisis debe dar un paso más. Este nuevo y definitivo análisis lo constituye la noción de evolución teórica. Ya hemos sugerido más arriba que un período de cambio intrateórico en una disciplina puede reconstruirse como una sucesión (en el tiempo histórico) de redes teóricas conectadas entre sí por ciertas condiciones, que explicitaremos en seguida. Recordemos que una red teórica es un conjunto de elementos teóricos conectados entre sí por la relación de especialización. En las redes arbóreas hay un elemento teórico básico del cual todos los demás elementos teóricos de la red son especializaciones. Es decir, si N = c{T,},o>es una red teórica arbórea con n elementos y Tosu elemento básico, entonces ocurre que para todo E { K } (T To. Recordemos, además, que cada elemento teórico T consta de un núcleo K (K = Mp, Mpp, M, GC>) y de un dominio de aplicaciones I, T = . El núcleo básico Ko de To viene determinado por las leyes y ligaduras

'

fundamentales de la teoría, mientras que 10representa el dominio total de aplicaciones intencionales de la teoría. Podemos entonces reconstmir lo esencial de la idea intuitiva de un cambio jntrateórico de la siguiente manera: un desarrollo científico de tipo cambio irzrrareórico es un proceso evolurivo gradual que podemos representar formalmente como una sucesión finita O,, N2, ..., N,,> de redes teóricas (donde cada subíndice representa un determinado período histórico en Ia evoIución de la teoría) que satisface ciertas condiciones de continuidad parcial tanto a nivel teórico como aplicativo. Estas condiciones quedan recogidas en la siguiente definición de evolución teórica, reconstrucción formal del fenómeno de cambio intrateórico. (En lo que sigue, los supraíndices indican la red a la que los elementos pertenecen, y los subíndices fijan el elemento teórico concreto de que se trate. Así, 'E' denota el tercer elemento teórico de la segunda red de la sucesión, aunque recuérdese que los elementos de las redes no están ordenados en secuencias; y análogamente para núcleos y dominios de aplicaciones: ' K f ' y 'G'denotan, respectivamente, el núcleo y el dominio de aplicaciones de dicho elemento.)

Sean N,, N*, ..., N,, n redes teóricas (arbóreas). Diremos que E = es una evolución teórica syss: ( 1 ) Hay un núcleo Kotal que para todo Kó (1 I iI 12): Kó = Ko. (2) Hay un conjunto Ip tal que 0 # Ip c 1; n ... nlo".

Koes el rzúcleo básico de la evolución, y I, el clo~ni~zio de aplicaciones perinane~zres. Así, pues, en una evolución teórica, la identidad de la teoría a través del cambio la determinan las leyes fundamentales, junto con (eventualmente) las condiciones de ligadura básicas entre los modelos, y además ciertas aplicaciones reconocidas siempre como tales a lo largo de la historia de la teoría y que podemos interpretar precisamente como los "ejemplares paradigmáticos" de los que habla Kuhn. Nótese que no hace falta añadir una condición intuitivamente obvia, a saber, que el aparato conceptual no varíe, esto es, que todos los elementos de todas las redes de la evolución tengan los mismos conjuntos Mp y Mpp. Eso se deriva de la condición (1) y de que en cada red la relación de especialización preserva tales conjuntos. Lo que no queda invariable en el cambio intrateórico son las redes de la sucesión en su conjunto: tanto las leyes y ligaduras especiales como las aplicaciones no-paradigmáticas pueden cambiar mucho a lo largo de la evolución. Sin embargo, todas las leyes serán siempre especializaciones de un núcleo común a todas las redes, Ko,y todas las redes compartirán al menos las aplicaciones paradigmáticas. Podríamos reforzar la idea de continuidad en el cambio intrateórico con algunas condiciones adicionales, como por ejemplo que dos redes inmediatamente sucesivas compartan no sólo las aplicaciones paradigmáticas, sino incluso algunas de las no-paradigmáticas; pero no está claro que esta u otras condiciones adicionales plausibles siempre hayan de cumplirse. En cualquier caso, aquí hemos escogido la formulación más general (y débil) del cambio intrateó-

rico, con la cual son compatibles requerimientos de continuidad más fuertes que parezcan convenientes en un análisis más pormenorizado. Para fijar las intuiciones sobre la idea que está detrás de la noción formal de evoluci.ón teórica y de la reconstrucción propuesta de los cambios intrateóricos vamos a representar tales evoluciones mediante sucesiones de grafos en los que cada grafo representa una red teórica. Vamos a considerar como ilustración la evolución de una teoría que atraviesa por tres fases, es decir, tres períodos históricos sucesivos de una teoría en los que ocurren cambios importantes tanto a nivel teórico como respecto a las aplicaciones empíricas, pero que sigue siendo la misma teoría. Por lo tanto, la evolución consistirá en tres redes: E = dVI, N:, N+. Supongamos que, en una primera fase, la teoría (o sea, N,) consta del núcleo básico KOy tres especializaciones del mismo. Cada una de estas especializaciones tiene su propio dominio de aplicaciones; dos de estos dominios, por ejemplo, pueden traslaparse, o sea, hay aplicaciones comunes a núcleos diversos; otro dominio, en cambio, puede que aparezca "aparte". En cualquier caso, el dominio total de aplicaciones intencionales abarcará esos dominios parciales más quizá alguna otra aplicación "suelta" (necesariamente no paradigmática) para la que no se ha contemplado o no se ha encontrado todavía una ley especial. En la segunda fase de la evolución de la teoría (Nz) aparecen, digamos, tres especializaciones más y algunas aplicaciones más. En la tercera fase (N,) se rechaza, por las razones que sean, una de las anteriores especializaciones junto con una de las aplicaciones que le correspondían; en contrapartida, ese elemento teórico es sustituido por otros dos distintos que se encargan de algunas de las aplicaciones intentadas antes por el núcleo que ha sido eliminado. Esta situación se recoge en los siguientes gráficos. Los núcleos teóricos van enmarcados en cuadrángulos, las aplicaciones se representan mediante pequeños puntos, blancos para las paradigmáticas, negros para las restantes; sus conjuntos se representan mediante elipses que las contienen. Las flechas continuas representan la relación de especialización entre núcleos; Ias flechas discontinuas representan al aplicación de un núcleo a un dominio de aplicaciones. Dentro de cada red, y para facilitar la visualización, prescindimos de los supraínciices pues queda claro a qué red pertenecen los núcleos y los dominios de aplicaciones. Además, no incluiremos la correspondiente flecha entre cada núcleo y su dominio de aplicaciones para todos los núcleos. Salvo en el caso del núcleo básico, prescindiremos de ella cuando el núcleo tenga especializaciones y consideraremos por tanto que el dominio de aplicaciones de un núcleo con especializaciones es la unión de dominios de sus especializaciones. Esto es una idealización, pues puede ocurrir, como con el núcleo básico, que en un núcleo intermedio se proponga alguna aplicación que todavía no se sabe muy bien cómo encajar en una ley especial (v. gráf. págs. siguientes). Estos tres fotogramas constituyen la película de esta supuesta teoría. De acuerdo con las estipulaciones históricas que acordamos para el ejemplo, debe quedar claro que se dan las siguientes relaciones entre los núcleos teóricos de las diferentes redes: Kt = K? = G; K! = G = K$; Kj = = M ;K;- = E ; G = Kj; $ # k2;KS # G . Es fácil ver que esta secuencia ejemplifica adecuadamente las condiciones que definen una evoluci6n teórica: Kopermanece invariable y las cuatro aplicaciones paradigmáticas se preservan en toda la evolución, aunque cambien los núcleos específicos que se aplican a ellas. Este ejemplo,

RlNDAMEhTOS DE F I L O S O F ~DE LA CIENCU RED N,

RED

4

,\N,~LISISUIACRÓNICO DE TEORÍAS RED N,

contiene pues todo lo esencial de un cambio intrateórico. Todo cambio intrateórico de la ciencia real sigue este patrón de nuestra teoría imaginaria; es importante enfatizar que los casos reales son conceptualmente idénticos a éste, sólo se diferencian de él por su mayor complejidad, tanto en el número de redes de la secuencia como en el número de elementos en cada red (para una aplicación de este esquema a casos históricos concretos de teorías reales en evolución, cf. Balzer, Moulines y Sneed, 1987, cap. 5, donde se exponen en detalle la evolución de la mecánica newtoniana de Newton a Laplace y de la termodinámica desde Gibbs hasta la Segunda Guerra Mundial).

3. Cambio interteórico en general

La estructura de los cambios interteóricos, en los que se produce algún tipo de "innovación dramática" o revolución, es más difícil de capturar formalmente que la de los cambios intrateóricos: Ello es debido en parte a razones historiográficas, porque el rnaterial histórico correspondiente y su interpretación es asunto más sujeto a controversias. Pero en parte también es debido a razones epistemológicas y metateóricas, porque el estudio sistemático de estos casos presupone una (meta)teoría general de los cambios sernánticos en los conceptos científicos y de las complejas relaciones interteóricas típicas de estos casos consideradas en perspectiva diacrónica, y hay que admitir que ésta es una

temática de la filosofía de la ciencia que apenas ha empezado a abordarse de manera sistemática en los últimos años. Por lo demás, también parece claro que la expresión 'cambio interteórico' engloba tipos bastante distintos de fenómenos diacrónicos. La idea intuitiva de Kuhn según la cual en una re~~olución científica se sustituye o elimina completamente un paradiama por otro parece aplicarse sólo a un número limitado de casos de cambio interteórico, probablemente sólo a una pequeña minoría. Es bastante ardua la tarea historiográfica de probar la existencia de tales revoluciones científicas, al menos en el caso de las ciencias avanzadas, si se interpretan dichas revoluciones en el sentido kuhniano literal de que una teoría desaparece por completo en aras de otra nueva, en un plazo relativamente breve y sin que la primera resulte inteligible ("conmensurable") desde el punto de vista de la segunda. De hecho, no es fácil encontrar ejemplos claros de sustitución total de un paradigma por otro en las ciencias físico-químicas. Sólo la sustitución de la dinámica aristotélica por la newtoniana y de la teoría del flogisto por la teoría de la oxidación de Lavoisier parecen adecuarse bastante bien a la idea de rupturas radicales, acompañadas de inconmensurabilidad semántica, propug~iadapor Kuhn. Con cierta dosis de buena voluntad quizá también podrían subsumirse bajo este esquema algunos otros ejemplos importantes que aparecen con frecuencia en la literatura historiográfica: la transición de la astronomía ptolemaica a la copemicana, de la mecánica cartesiana a la newtoniana o de la teoría del calórico a la termodinámica fenomenológica. En cualquier caso, n~uchosde los ejemplos mencionados por Kuhn y sus seguidores como candidatos a revoluciones científicas responden, en realidad, a un esquema de cambios mucho menos dramáticos: no se trata 1,erdaderamente de rupturas totales, ni al nii1el conceptual, ni al metodológico, ni al aplicativo. Tales casos se distinguen más bien por las siguientes características: a) la teoría anterior al cambio es suplantada sólo en parte por la posterior; b) algunos, o incluso muchos, de los conceptos, principios y casos paradigmáticos de aplicación de la primera teoría quedan incorporados, con modificaciones semánticas leves, a la segunda teoría; c) la primera teoría es reinterpretada como un caso "especial", "idealizado" o "aproximado" de la segunda; d) a nivel sociológico, la comunidad científica afectada por el cambio izo queda dividida en dos comunidades rivales e irreconciliables, sino que una parte de la misma comunidad, aunque "oficialmente" adherida a la nueva teoría, sigue trabajando con la teoría anterior, al menos a fines didácticos, o para resolver problemas de cierto ámbito restringido o aplicaciones puramente tecnológicas.

A estas características responden, en efecto, muchos de los ejemplos concretos de "revoluciones científicas" que (generalmente prescindiendo de análisis historiográficos detallados) se han propuesto en la literatura sobre el tema: la transición de la teoría planetaria de Kepler a la mecánica newtoniana, de ésta a la relativista especial y de ésta finalmente a la teoría general de la relatividad; la transición de la termodinámica fenomenológica a la mecánica estadística; la transición de la óptica geométrica a la ondulatoria y

de ésta a la electrodinámica; la transición de la teoría atómica clásica a la química cuántica; la transición de la genética "mendeliana" a la teoría cromosómica de la herencia y de ésta a la biología molecular; la transición de la teoría darwiniana de la evolución a la teoría "sintética" de Mayr y sus seguidores; y sin duda batantes casos más. En vista de estos ejemplos y sus características esenciales, conviene, por lo tanto, distinguir netamente por lo menos dos grandes tipos de cambio interteórico: ( 1 ) la suplantación de teorías acompañada de inconmensurabilidad (semántica); (2) la incorporación de teorías sin inconmensurabilidad.

Sólo el primero de estos dos fenómenos corresponde aproximadamente a la noción kuhniana de revolución cientlJfica (aunque Kuhn mismo veía muchos casos del segundo tipo como revoluciones). Para abreviar, al primer tipo lo llamaremos simplemente 'suplantación' y al segundo 'incorporación' de teorías. Ambos tipos pueden elucidarse formalmentemediante el aparato conceptual del estructuralismo, aunque en el caso de la suplantación la elucidación es algo más problemática que en el caso de laincorporación. Empecemos por esta última.

4.

Cambio interteórico como incorporación

La incorporación de teorías como fenómeno diacrónico está inspirada en un tipo particular de relación interteórica sincrónica: la reducción (estructural, cf. cap. 11, $3). ya sea "exacta" o bien "aproximada" (en la inmensa mayoría de casos históricos se tratará más bien de lo segundo, o sea, de una "reducción aproximada" o "aproximación reductiva", como se la prefiera llamar). La intuición biísica detrás de la noción de reducción estructural se resume en las tres siguientes condiciones: a ) Existe una correspondencia formal entre los marcos conceptuales respectivos de la teoría reducida y la reductora, o sea, en perspectiva diacrónica, entre la teoría incorporada y la incorporadora. b) Las leyes fundamentales de la teoría incorporada son implicadas, al menos aproximativamente, por las leyes fundamentales de la teoría incorporadora reforzadas por alguna(s) ley(es) especial(es) de esta última. c) Todas las aplicaciones intencionales exitosas de la teoría incorporada pueden reinterpretarse (al menos aproximativamente) como aplicaciones intencionales exitosas de la teoría incorporadora; pero en general no será válida la relación inversa: habrá aplicaciones intencionales exitosas de la teoría incorporadora que fueron "fracasos" para la teoría incorporada o incluso que no fueron contempladas en absoluto por esta última.

Veamos cómo pueden precisarse estas intuiciones mediante las entidades que, según el estructuraIismo, componen una teoría cualquiera. Para simplificar y restringir nuestra

atención a lo esencial haremos uso solamente de las nociones de conjunto de modelos potenciales (Mp),conjunto de modelos potenciales parciales (Mpp), conjunto de modelos actuales (M) y dominio de aplicaciones intencionales I. Recordemos (cf. cap 10, $5) que las relaciones entre estos componentes son las siguientes: Mpp = r[MpJ,M G Mp. I G Mpp. Recuérdese también que en las redes teóricas arbóreas, que por lo general representan modelo-teóricamente las teorías científicas, hay siempre un subconjunto MOde Mp pnvilegiado que es el conjunto básico de modelos actuales de la red, es decir, el conjunto de modelos determinado por las leyes fundamentales. Por otro lado, y como venimos haciendo, usaremos 'M;' como variable para clases de modelos actuales especiales, los determinados por leyes especiales de la teoría (que, naturalmente, presuponen la ~alidezde las leyes fundamentales). Para referimos a la teoría incorporadora, o a cualquiera de sus componentes, usaremos los signos usuales seguidos de un asterisco: para referirnos a la teoría incorporada, o a sus componentes, usaremos los signos usuales solos. Finalmente, usaremos '=' como subíndice de relaciones conjuntistas para denotar que la relación en cuestión no es "exacta" sino "aproximada"; así, 'x E A' y 'A c B' significan, respectivamente, que los correspondientes casos de pertenencia e inclusión son aproximados.' Con estos instrumentos en la mano podemos definir ahora la relación de incorporación anunciada (de nuevo, cf; cap. 11, def. 11.3, p, es la relación que genera p a nivel no-teórico, entre modelos parciales; e.e. p, = r (p)). u

Sean N, N* redes teóricas. N es incorporable a N* syss existe una relación p c Mp* x Mp tal que: ( 1 ) p es función, es efectivamente calculable y Rec(p) = Mp. tales que (2) Existen n conjuntos no vacíos M , ..., M? incluidos en ~ [ M : u ... c-Mo. (3) lo n r[MolG pJlj8 n r[M'831.

~m

Estas condiciones definitorias de la incorporación de una red teórica N (una "teoría" en.genera1) en otra red teórica N* corresponden intuitivamente a las tres condiciones intuitivas de una reducción aproximativa presentadas más arriba. La definición formal aquí presentada, sin embargo, permite establecer una serie de precisiones y clarificaciones ulteriores. Veamos cuáles son y cuál es su razón de ser. En primer lugar, es importante notar que la relación de incorporación se establece entre redes enteras y no entre elementos teóricos aislados, lo cual responde a la idea de que son teorías en su totalidad y no sólo algunas leyes especiales de las mismas las que quedan incorporadas en una teoría distinta. Por supuesto que, desde un punto de vista puramente formal, podríamos contemplar la posibilidad de incorporación de una red teórica "degenerada", que constase de un solo elemento teórico; esta posibilidad extrema no 2. Esta noción puede precisarse formalmente con instrumentos topológicos (cf. Bnlzer, hfoulines y Sneed, 1987, cap. VlI, o bien, para una exposición m S sucinta, Moulines, 1982, cap. 2.9).

queda excluida formalmente por nuestra definición, pero está claro que no representa los casos normales. Ahora bien, aunque la relación de incorporación.quede definida entre redes en su totalidad, la incorporación atañe, por el lado de la teoría incorporada, directa y explícitamente sólo al elemento teórico básico To.Ello no significa una restricción indebida. En efecto, dado que los demás elementos teóricos de la red incorporada son especializaciones del elemento básico, podemos decir que la incorporación de este último en una red distinta "arrastra" consigo, indirectamente, la incorporación de sus especializaciones. Nótese que esta determinación deja abierta la posibilidad de que, a pesar de que hayamos establecido la incorporación de N en N* y por tanto de los conceptos y principios básicos de N en los de N*, no obstante, no dispongamos explícitamente para alguna ley especial de N de su correlato en N*, o simplemente lo ignoremos. Podría quizá argüirse que ello representaría una situación metodológicamente inaceptable para una "buena" incorporación, y que para que ésta sea verdaderamente satisfactoria debe indicarse qué elemento(s) teórico(s) especial(es) de N* corresponde(n) a cada uno de los elementos teóricos especiales de N. Desde un punto de vista puramente formal, sería fácil añadir una estipulación en este sentido a nuestra definición general de incorporación. Sin embargo, desde el punto de vista de la praxis real de las incorporaciones históricamente dadas, no parece necesario ni conveniente añadir esta condición tan restrictiva. En efecto, en la mayoría de casos se acepta una incorporación cuando se ha mostrado que ella ha podido establecerse para los conceptos y leyes fundamentales, así como las aplicaciones en general, de la teoría a ser incorporada, y no se espera a que se haya especificado, para cada ley especial de la red incorporada, cuál es su correlato concreto en la red incorporadora. En teorías con un mínimo de complejidad sería sumamente tedioso encontrar o construir tales correlatos para cada una de las numerosas leyes especiales; ello sólo se lleva a cabo para algunas leyes especiales cuyos correlatos incorporadores parecen especialmente interesantes por alguna razón concreta. Así, por ejemplo, para aceptar el éxito de la incorporación de la mecánica newtoniana en la mecánica relativista especial, cadie esperó a ver cómo las numerosas leyes dinámicas especiales de la mecánica newtoniana (incluyendo complicadas ecuaciones que ni siquiera aparecen en los manuales de física, sino sólo en los formularios de ingenieros dedicados a problemas mecánicos muy especiales) encontraban su correlato en la mecánica relativista; bastó comprobar cómo los conceptos y principios fundamentales de la mecánica newtoniana, y a lo sumo algunas otras leyes de alto nivel de generalidad, podían asimilarse a otras relativistas. Así, pues, para la relación interteórica que estamos analizando aquí, lo único esencial es la incorporación del elemento básico de la teoría anterior .al cambio. Esta incorporación ha de realizarse con respecto a los tres componentes más importantes de dicho elemento: el marco conceptual Mp (que, por definición, es el mismo para todos los elementos de la red N), las leyes fundamentales recogidas en M0 (de las cuales todas las demás leyes de N son especializaciones) y el dominio general 10 de aplicaciones (que abarca todos los casos de aplicación contenidos en la red). A estos tres componentes del elemento básico se refieren las tres condiciones de la Definición 13.2. Según la condición (l), la relación de incorporación queda formaImente fijada como una relación entre los modelos potenciales de ambas teorías que además es una

firi~ciónefecriifaiíre~~re calcz~lablede la clase incorporadora sobre la clase incoqorada; en general, sin embargo, la relación inversa p-' 110 será una función. Estas determinaciones de ]a relación tienen una serie de consecuencias dignas de ser notadas. En primer lugar, que p sea efectivamente calculable significa que entre Mp* y Mp no sólo se estipula la existencia de una relación cualquiera (lo cual siempre es trivialmente válido), sino que la relación p escogida debe ser tal que, en un número finito de pasos, pueda determinarse qué modelo de Mp corresponde a cuál de Mp* o a la inversa. Que además p cubre todo Mp significa que todo modelo potencial de h' tiene al menos un correlato en N*, es decir, queda efectivamente incorporado a N*. Pero, por otro lado, como p-' no es necesariamente una función, es posible que los modelos potenciales de N tengan ivat-ios correlatos distintos en N*. La idea intuitiva es que cada modelo incorporado puede traducirse en versiones diferentes en la teoría incorporadora, lo cual, a su vez, expresa el hecho de que esta última suele tener mayor poder de diferenciación o de análisis en la representación de los fenómenos. Por otro lado, el hecho de que el dominio de p esté incluido en Mp*, sin ser necesariamente idéntico a este conjunto, significa que, en general, habrá muchos modelos potenciales de la teoría incorporadora que no tienen ningún correlato en la teoría incorporada: intuitivamente, la teoría incorporadora puede tratar de algunos sistemas que caen por completo fuera del marco conceptual de la teoría incorporada. La condición (2) es, en lo esencial, una reconstrucción modeloteórica de la idea intuitiva acerca de la reducción de una teoría a otra según la cual las leyes fundamentales de la teoría reducida se "deducen" de las leyes fundamentales y algunas de las especiales de la teoría reductora. Recordemos el teorema elemental (pero metateóricamente muy relevante) de la teoría de modelos, según el cual si una fórmula a implica otra P, entonces 10s modelos de a, es decir, las estructuras que satisfacen a, constituyen un subconjunto del conjunto de modelos de P: U: r=

p

syss M,

c Mp.

La condición (2) reproduce, en lo esencial, esta idea pero generalizándola al caso en que las leyes de una y otra teoría pertenecen a "lenguajes", esto es, a marcos conceptuales diferentes aunque correlacionados por la función p. Tomamos primero cierto número de leyes especiales incorporadoras a!,..., a, (puede ser una sola), todas las cuales presuponen las leyes fundamentales (esto es, las clases de modelos que satisfacen esas leyes especiales A continuación construimos su "traducción" al lenguaje de N son subconjuntos de mediante p y ello ha de ser suficiente en cualquier caso para implicar las leyes fundamentales de N. Al tomar la unión M? u ... u M~contemplamosla posibilidad de que, según el tipo de sistema considerado, se necesiten diversas leyes especiales de N* para llevar a cabo la "deducción" de las leyes fundamentales de N. Dado que con frecuencia, si no casi siempre, la relación de incorporación ha de concebirse como una relación apt-oximativa entre las teon'as involucradas, la implicación de una teoría por la otra valdrá en general sólo de manera aproximada; en términos modeloteóricos ello se traduce en el hecho de que las relaciones conjuntistas de la condición (2) en general no se cumplen de manera exacta sino sólo aproximada. Por supuesto que el caso eventual en que la incorporación

m.

valga con exactitud también queda subsumido bajo este esquema, pues c-contiene como casos especiales aquellos en los que vale c. La condición (3) se refiere a la parte "empírica" o "base de datos" de una y otra teoría. Para que la incorporación sea realmente exitosa no basta con la correlación entre marcos conceptuales y la implicación (aproximativa) de leyes, sino que debe estar garantizado que todas las apIicaciones intencionales exitosas de N quedan engIobadas por la p-traducción de las aplicaciones intencionales exitosas de N*, o más exactamente, por un entorno topológico de las mismas, pues también aquí debemos tomar en cuenta el fenómeno de la aproximación. Esta condición relativa a las aplicaciones puede parecer quizá demasiado restrictiva o contraintuitiva en el sentido de que podría ocumr (y parece haber ejemplos históricos de ello) que algunas aplicaciones intencionales de la vieja teoría sean consideradas fuera de lugar por la nueva teoría y por tanto no se esperen conelatos pertinentes de aquellas en el nuevo dominio de aplicaciones intencionales. Para reflejar esta posibilidad podríamos debilitar de alguna manera la condición (3), por ejemplo, exigiendo sólo que una porción considerable de 10 n r[Mo] sea subconjunto de su correlato aproximativo en N*. Sin embargo, aquí mantendremos la formulación estricta de la condición (3), y no sólo a efectos de simplicidad expositiva sino, además, porque la posibilidad mencionada de que algunas de las aplicaciones intencionales exitosas de N caigan "en desuso" es menos probable de lo que parece a primera vista y de lo que algunos ejemplos históricos quizá sugieren. En efecto, la relación entre N y N* no ha de ser concebida en el sentido de que N* recoja toda la evolución de la teoría anterior desde sus inicios y con todos los cambios en el dominio de aplicaciones que el proceso lleva parejo, sino sólo lo que es la teoría en su último estadio. Es decir, la red N que hay que incorporar es sólo el último término de cierta sucesión que representa una evolución teórica en el sentido de la Definición 13.1, esto es, N = N,. En tal caso, sí es de esperar que la teoría incorporadora N* recoja todos los éxitos de aplicación empírica que estaban ya recogidos en la teoría a ser incorporada; de la contrario, probablemente no consideraríamos que la incorporación ha sido verdaderamente exitosa. Este esquema da cuenta de la siguiente posibilidad históricamente interesante. Supongamos que una teoría dada ha evolucionado hasta llegar a una "fase" (una red) N,, en la cual es incorporada a una nueva teoría representada por la red Ni. Supongamos, no obstante, que a pesar de que Ia comunidad científica acepte el éxito de esta incorporación, una parte de la misma sigue desarrollando la primera teoría y que ésta llega a una fase N,,. en la que ya no se cumple la condición (3) de la i oración porque se descubren nuevas aplicaciones exitosas de la primera teoría que no n ningún correlato adecuado (exitodudas acerca de si la incorporación so) en la segunda. En tal caso, sena legítimo ab realmente puede efectuarse de manera satisfactor robablemente se seguirían desarrollando ambas teorías en paralelo. Puede interpre sta situación como la traducción a nuestros términos del fenómeno histórico que S describe en términos intuitivos Lakatos, 1977); al menos es ésta como programas de investigación en competen una interpretación plausible de algunos de los c vistos por dicho autor. En efecto, Lakatos sostiene que la mayoría de los ejempl ue Kuhn considera revoluciones

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FUNDAMEhTOS DE FILOSOF~ADE LA CIENCIA

científicas, o cambios de paradigma, constituyen en realidad casos de competencia entre programas de investigación rivales, en los que uno de los prosramas acaba por ser "superado" ("incorporado", diríamos aquí) por el otro, pero sin que esta superación pueda ser nunca definitiva, ya que el programa aparentemente "perdedor" puede subsecuentemente recobrar fuerzas y mostrar éxitos empíricos para los que su rival no estaba preparado. Ahora bien, independientemente de si Lakatos tiene razón en su tesis historiográfica de que existe mayor fundamento histórico para su idea de programas en competencia que para los cambios de paradigma de Kuhn, está claro intuitivamente que ambas ideas son netamente distintas. Es por ello conveniente, si no es que necesario, precisarlas de tal modo que la diferencia resulte detectable en términos exactos; ello, a su vez, puede contribuir a dirimir la cuestión historiográfica de si, en la historia real de la ciencia, hay más casos "lakatosianos" que "kuhnianos7', o a la inversa (o quizá ni unos ni otros). La intuición lakatosiana es precisable, al menos en parte, mediante nuestra noción formal de incorporación de la siguiente manera.

Definición 13.3: Sean E = y E' = : dos evoluciones teóricas distintas en el sentido de Def, 13.1. Diremos que E y E' son programas de invesrigación en coinpetencia syss hay N;y Ni+,,de E y Nide E' tales que N; queda incorporada en N:. pero no existe N ~ A de E' que incorpore a Ni+h. Nótese que la definición permite que la competencia se dé en los dos sentidos, con lo cual tendríamos el caso de una "competencia perfecta" entre programas: cierta fase del uno es incorporada a una fase del otro, mientras que cierta fase del otro queda incorporada en una fase del primero; pero ninguno de ambos logra incorporar todas las fases ulteriores del otro. Para conc!uir queda por precisar la idea rival kuhniana de cambio revolucionario o cambio de paradigma (con inconmensurabilidad concomitante); para ello utilizaremos la noción de suplantación de teorías.

5. Cambio interteórico como suplantación Según la metateoría de Kuhn, en las genuinas revoluciones científicas se da la suplantación total de una teoría (un paradigma o matriz disciplinar) por otra. Ahora bien, este proceso de suplantación es radical en el sentido de que no sólo se abandona una teoría que hasta ahora se tenía por verdadera y a partir del cambio se la considera falsa: la suplantación no consiste en una mera falsación o refutación de una teoría y su sustitución por otra, sino que el cambio va acompañado, si Kuhn está en lo cierto, de un fenómeno semántico más profundo: la inconinensurabilidad entre ambas teorías. Ello significa que ocurre una verdadera ruptura entre los marcos conceptuales de una y otra teoría: no hay manera de correlacionar semánticamente los conceptos básicos de una teoría con los de la

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otra, y por lo tanto tampoco puede establecerse ninguna relación lógica entre los principios de una y otra teoría. Cada teoría se vuelve "ininteligible" para la otra. En consecuencia, no es que una teoría sea, propiamente hablando, falsa respecto de Ia otra, sino algo peor: carece de sentido. La tesis de la inconmensurabilidad d e Kuhn (defendida también, independientemente, por Feyerabend, aunque en un contexto algo distinto) ha tenido un gran impacto en la filosofía diacrónica de la ciencia de las últimas décadas. Se trata de una tesis acerca de los aspectos semánticos de los cambios interteóricos. Más concretamente, la tesis de Kuhn es que en la forma de cambio científico que él trata de apresar se da un tipo de relación especial entre los conceptos básicos antes y después del cambio que es precisamente lo que él llama "inconmensurabilidad" (la cual, según el propio Kuhn, no debe confundirse con la incomparabilidad: dos conceptos o principios pueden ser comparables en el sentido de apresar más o menos eficientemente el mismo tipo de fenómenos y, no obstante, ser inconmensurables en el sentido de que no pueda traducirse el uno al otro, de que no haya una base semántica común). Al darse la relación de inconrnensurabilidad en un cambio interteórico revolucionario, no sólo cambian de significado los términos básicos de una y otra teoría, sino también sus respectivos '*universos del discurso"; es decir, la ontología fundamental, que sirve de base a la interpretación de los términos y enunciados de una y otra teoría se vuelve completamente dispar: los científicos portadores de una y otra teoría "viven en mundos distintos" como dice Kuhn. Ejemplos clásicos de tales cambios sernánticos profundos, que implican cambios ontológicos fundamentales serían: el paso del concepto ptolemaico de planeta al concepto copemicano; el paso del concepto cartesiano de res extensa al concepto newtoniano de partícula; el paso del concepto de "aire deflogistizado" de la química del flogisto al concepto de oxígeno de Lavoisier. Ahora bien, si examinamos con un poco de atención la idea de la inconmensurabilidad como relación ontosemántica entre los conceptos básicos de dos teorías, nos percataremos pronto de que. aun admitiendo la realidad histórica de tales rupturas,. ellas no pueden (como parecen sugerir Kuhn y Feyerabend) ser un asunto de todo-o-nada. Dadas dos teorías separadas por un cambio revolucionario puede haber mayor o menor inconmensurabilidad entre ellas. Dicho en términos más técnicos, la inconmensurabilidad como relación ontosemántica entre teorías ha de concebirse como concepto comparativo, como una relación gradual. La inconmensurabilidad puede atañer sólo a un concepto básico de cada teoría (y a su correspondiente universo del discurso), o a varios, o quizá incluso a todos (las diversas posibilidades tienen que ver con cuán "holista" sea el sistema conceptual de las teorías involucradas). Ahora bien, hay que tener en cuenta que, cuantos más conceptos básicos de dos teorías queden involucrados en la relación de inconmensurabilidad, tanto más radical será ésta... pero también tanto más desprovista de interés, tanto más inverosímil para describir un cambio interteórico real en la historia de la ciencia. Pueden detectarse, sin duda, casos de inconmensurabilidad total entre dos teorías, incluso entre dos teorías que se suceden en el tiempo, pero es muy dudoso que tales casos tengan la menor significación para la filosofía diacrónica de la ciencia. Tomemos, por ejemplo, el siguiente par de teorías: la teoría del catastrofismo en geología y la teoría del valor en la economía marxia-

na; es muy plausible admitir que ambas teorías son totalmente inconmensurables; además, la primera teoría fue abandonada aproximadamente por las mismas fechas (alrsdedor de 1850) en las que emergió la segunda. Pero nadie estará dispuesto a hablar aquí de cambio revoluciona~o;por supuesto que no es en casos de esta naturaleza en los que piensan Kuhn y sus seguidores. Inconmensurabilidad total, incluso acompañada de sucesión temporal inmediata, no es un buen criterio para detectar revoluciones científicas. Cuando dos teorías "no tienen nada que ver entre sí", entonces ciertamente serán todo lo inconmensurables que se quiera, pero ello no es indicio del fenómeno de suplantación de teorías. En realidad, si examinamos con atención los ejemplos de revoluciones que han presentado los adalides de la tesis de la inconmensurabilidad, notaremos que los casos verdaderamente interesantes de inconmensurabilidad son aquellos en que ésta se da parcialmente: algunos de los conceptos de las dos teorías involucradas están ciertamente correlacionados pero carecen de una base ontosemántica común (no pueden "traducirse"), mientras que otros están correlacionados y además son interpretables sobre una base ontosemántica común. En términos modeloteóricos podemos decir que, en tales casos, algunas subestructuras de los modelos de una y otra teoría son comunes a ambas, o por lo menos formalmente conectables, mientras que otras subestructuras no lo son (y son las que causan el problema semántico al tratar de comparar ambas teorías). Por lo que respecta al contenido proposicional de dos teorías separadas por un cambio interteórico de suplantación, parece plausible suponer que, como sugieren los "inconmensurabilistas", las leyes fundamentales de la teoría suplantadora no pueden implicar (por razones estrictamente lógico-semánticas) las leyes fundamentales de la teoría suplantada, y por supuesto que tampoco a la inversa; de lo contrario, no tendría sentido hablar de "suplantación". En ello estriba la diferencia esencial entre un cambio interteórico con incorporación y uno con suplantación. Por otro lado, no obstante esta inconmensurabilidad a nivel proposicional, si no queremos que la relación entre teoría suplantada y teoría suplantadora se reduzca a un caso de mera inconmensurabilidad trivial como es el de la relación entre la geología catastrofista y la economía marxiana, tendrá que haber algo en común entre teoría suplantada y suplantadora: a saber, al menos algunos (tipos de) aplicaciones intencionales. En ellas, en cuanto que en general son subestructuras de los modelos potenciales de una y otra teoría (y por tanto admiten total disparidad a nivel de las "superestructuras" teóricas respectivas), radica la clave de la comparabilidad a pesar de la inconmensurabilidad. En efecto, supóngase que constatamos que algunas de las aplicaciones intencionales comunes a ambas teorías (como se verá a continuación, ello no supone que los sistemas de datos son literalmente los mismos, sino s61o que son conectables) y que consideramos especialmente importantes para nuestro conocimiento de la realidad o para nuestra praxis de manipulación de la misma, resultan ser de tal naturaleza que no pueden expandirse teóricamente para constituir modelos actuales de una teoría pero sí pueden convertirse en modelos actuales de la otra. Intuitivamente, ello significa que esas aplicaciones, aunque pertenecen al campo de lo que ambas teorías se proponen sistematizar, sólo lo son exitosamente por la segunda teoría. Ello es razón suficiente y plausible para que suplantemos la teoría menos exitosa por la más exitosa (incluso si para ello hay que pagar el precio, como sugiere Kuhn, de que algunas aplicaciones intenciona-

les de la primera teoría, que se consideran "menos importantes", quedan relegadas al olvido por la teoría suplantadora). No hay en todo este proceso de suplantación así concebido nada que suene a "irracionalidad", como han pretendido muchos críticos de Kuhn. No sólo es un proceso racionalmente comprensible, sino que los rasgos esenciales del mismo son formalmente apresables mediante el aparato modeloteórico del que ya hemos hecho uso en las páginas anteriores de este capítulo. Veámoslo con la definición de suplantación que se propone a continuación (recuérdese que p,es la relación generada por p a nivel no-teórico: p, = r(p)).

Dejnición 13.4: Sean N, N* dos redes teóricas distintas. Diremos que N es suplantable (inconmensurablemente) por N* syss existen una relación p c Mp" x . Mp y un conjunto no-vacío 1, tales que: (1) p no es efectivamente calculable. (2) p, es función, es efectivamente calculable y Rec(p,) = Mpp. ( 3 ) NO existen n conjuntos no vacíos M?, ..., Mnincluidos en i l í Ttales que ~ [ M...uU M;TI c,Mo. (4) (i) I, c lonp,[fl y (ii) para todo y E 1, (y E r[:m A y E r[Mo]). Comentenios el sentido de estas condiciones. Que p, en cuanto relación entre los aparatos conceptuales enteros de una y otra teoría, no sea efectivamente calculable significa que no hay manera de correlacionar sistemáticamente los modelos (y por tanto todos los conceptos básicos) de una y otra teoría. En esto, y en la condición (3) de no-deducibilidad de las leyes fundamentales de la teoría suplantada a partir de las leyes de la suplantadora, consiste la inconmensurabilidad. Determinamos pues dos factores de inconmensurabilidad distintos: uno conceptual, condición (l), otro proposicional, condición (3). Kuhn y otros partidarios de la tesis de la inconmensurabilidad también se refieren a veces a estos dos aspectos de la inconmensurabilidad, pero suelen dar la impresión de quererlos reducir a un solo factor. Nótese que aunque estos dos factores de inconmensurabilidad suelen ir juntos, estrictamente uno no se sigue de otro, (1) no implica (3); podría ocurrir que p no sí lo fuese. Por tanto, incluso si de fuese calculable pero que p restringida a M: u ... u hecho van siempre acompañados, es importante distinguir conceptualmente entre ambos factores. Por otro lado, por la condición (2), la inconmensurabilidad no es total, puesto que a nivel no-teórico o "empírico" hay manera de correlacionar efectivamente las estructuras parciales de una y otra teoría (la base de "datos") mediante el reducto no-teórico de p; éste tiene una estructura formal enteramente análoga a la relación de incorporación, pues la intuición básica es la misma. Con respecto a las aplicaciones intencionales de una y otra teoría, en-el caso de la incorporación hemos exigido una condición fuerte de superioridad de la teoría incorporadora frente a la incorporada: en lo esencial, que todas las aplicaciones exitosas de la segunda queden englobadas por la primera también. En el caso de la suplantación, la

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FüXD.4hlEh'TOS DE FILoso~í.4 DE LA CIENCIA

condición homóloga respecto a las aplicaciones intencionales es mucho más débil: sólo exigimos que haya un subconjunto coiízlín de aplicaciones que hayan representado un fracaso para la teoría suplantada y resulten un éxito para la teoría suplantadora. A este subconjunto I, lo podemos interpretar como el conjunto de las anoríza~ías(en e1 sentido de Kuhn) de que adolece la -teoría suplantada (claro que la teoría suplantadora puede tener también sus propias anomalías, pero ellas no están en el punto de mira de la comparación entre ambas teorías). Para expresar esta idea (4) exige de este conjunto dos cosas: en primer lugar, que esté formado por aplicaciones pretendidas por ambas teorías; y en segundo lugar, que tales aplicaciones no sean subsumibles bajo las leyes de la suplantada pero sí bajo las de la suplantadora. Aunque esta estipulación respecto a las aplicaciones intencionales es más débil que en el caso de la incorporación, no obstante ella es suficiente para establecer la superioridad de la teoría suplantadora frente a la suplantada: la primera explica las cosas que la segunda quería explicar pero no podía. Es perfectamente comprensible entonces que la comunidad científica acabe por preferir una teoría frente a la otra, sobre todo en aquellos casos en los que, por razones cognoscitivas o tecnológicas, el conjunto I, se considere especialmente importante para la comunidad. Tampoco hay en esta preferencia ningún elemento que sea sospechoso de "irracionalidad".

6. Consideraciones finales: Las formas del progreso científico Concluiremos con unas breves obsenlaciones sobre la noción de progreso cient@co. Aunque las siguientes consideraciones están ya de hecho contenidas en lo dicho anteriormente, conviene explicitarlas aquí claramente a modo de conclusión, dado que la debatida cuestión del progreso científico pertenece sin duda a la problemática que debe abordar toda filosofía diacrónica de la ciencia. La idea de progreso en general es muy controvertida, pero no es éste el lugar para tratarla. Sin duda, hay una relación estrecha (aunque no una identidad, ni siquiera un condicionamiento absoluto) entre progreso científico y progreso técnico. También puede que haya algún tipo de relación interesante entre progreso científico y progreso moral o político-social, aunque esto ya sea una cuestión mucho más problemática. Pero el debatir sobre estos temas rompería el marco de este libro. Aquí nos hemos de limitar a hacer aIgunas sugerencias sobre el modo de precisar lo que pueda ser el progreso científico sensu stricto. Algunos autores, inspirados en una interpretación radicalmente relativista de las nociones kuhnianas, han sacado la conclusión de que la noción de progreso científico es vacía, que ella proviene sólo de ciertos prejuicios ideológicos calificados de "cientificistas": el desarrollo de las disciplinas científicas a través de la historia no es progresivo en ningún sentido objetivamente determinable, sino que más bien es comparable a una sucesión de modas. Y así como a nadie se le ocurre describir el paso de la falda corta a la falda larga (o al revés) como un progreso objetivo en el modo de vestir, así tampoco hay por qué hablar de progreso objetivo en el conocinliento cuando se pasa de una

teoría a otra en una disciplina. Ahora bien, independientemente de la constatación general de que el relativismo epistémico representa una posición argumentativamente insostenible (tema en el que no podemos detenemos aquí, cf. para ello Moulines, 1991. cap. 11.1). el hecho es que si se admiten los análisis de nociones diacrónicas propuestos en este capítulo, es fácil caracterizar de manera plausible y precisa al menos tres distintas formas de progreso científico, de las cuales, además, pueden detectarse nurnerosos ejemplos históricos. 1. En el caso del cambio intrateórico, determinaremos que hay progreso simplemente cuando las redes que componen una evolución teórica son cada vez más ramificadas y al mismo tiempo su dominio de aplicaciones exitosas cada vez mayor. Podemos formular estas dos condiciones más precisamente. Denotaremos mediante ' 1 N ) ' el número de elementos teóricos de que consta una red. Supongamos que Ni y N, son dos redes de una determinada evolución teórica E tales que i <j, esto es, N;precede a Ni.Diremos que la transición de N a N, ha representado un progreso si: (i) N; c 1.4 o (ii) Ió n r[Mó] c li n r [ ~ i ] Por . la primera condición, el progreso estriba en una mayor capacidad de discriminación y diferenciación de la teoría, lo cual va acompañado en general de un mayor potencial de explicación y predicción. Por la segunda condición, ese progreso a nivel de las leyes va acompañado de una mayor aplicabilidad de la teoría. Nótese que no exigimos que se den ambas condiciones sino sólo alguna de ellas, pues, aunque ambas formas de progreso suelen ir juntas, a veces se produce progreso sólo en uno de los ámbitos, bien el teórico, bien el aplicativo. 2. En contra d e l o que suponen muchos autores, también en el caso del cambio interteórico podemos dar cuenta "racionalmente" y objetivamente de lo que significa un progreso. En efecto, la relación de incorporación representa por sí misma un caso claro de progreso, por cuanto las leyes de la teoría incorporadora son a la vez más amplias y lógicamente más fuertes (tienen más consecuencias) que las leyes de la teoría incorporada; y además, también el dominio de aplicaciones exitosas de la primera abarca el de la segunda (y normalmente otras aplicaciones adicionales). 3. Finalmente, como ya hemos sugerido al final del apartado anterior, incluso en el caso.de la suplantación con inconmensurabilidad, podemos hablar de progreso de manera natural, al menos al nivel de las aplicaciones: la teoría suplantadora explica las anomalías de la teoría suplantada (además de muchas otras cosas).

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Estos tres tipos de progreso científico ciertamente no son los únicos que pueden definirse con precisión. Las condiciones que hemos señalado son suficientes pero no necesarias para la idea intuitiva de progreso científico en general, tanto si nos restringimos al cambio intrateórico como si lo hacemos al cambio interteórico. Por ejemplo, una forma muy importante de progreso científico, en la que no hemos entrado aquí pero que sin duda es caracterizable formalmente, es la que representa el aumento en el grado de aproximación con el que el núcleo de un elemento teórico se aplica a sus aplicaciones correspondientes (cf. p.ej. Balzer, Moulines y Sneed, 1987, cap. VII). Esta forma de progreso ha tenido mucha importancia en la evoluciún de la astronomía y la física, por ejemplo. En

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NNDAMENTOS DE FILOSOFÍA DE LA CIENCIA

cualquier caso, basten las formas señaladas para poner de manifiesto que la noción de progreso científico es precisable según diversos tipos y que es verosímil admitir que ellos tienen múltiples realizaciones en casos reales de la historia de la ciencia. Las consecuencias que se derivan de cada una de estas formas de progreso para otras nociones más fuertes, como la de progreso hacia la verdad, y su relación con otros problemas filosóficos sustantivos, como el del realismo cientifico, quedan fuera de los límites de esta obra.

1. Conjuntos 1.1. PERTENENCIA, EXTENSIONALIDAD Y CONJUNTO VACÍO Los conjuntos, o clases, son colecciones de cosas, son entidades que consisten en tener otras entidades como miembros. Ejemplos de estas entidades son el conjunto de los filósofos alemanes del siglo XIX, el conjunto de las letras de este libro, el conjunto de los números primos, el conjunto de los números primos menores que 10, el conjunto de los conceptos termodinámicos, el conjunto de las virtudes teologales, el conjunto de las teorías biológicas, el conjunto de los conjuntos de tres elementos, etc. Podemos nombrar estas entidades en lenguaje ordinario, como acabamos de hacer, pero para abrevix se suele usar el s i g o '( ... )', que se lee "el conjunto formado por ...". Este signo se puede usar de dos modos: a ) poniendo en los puntos suspensivos un nombre de todos y cada uno de los objetos que constituyen el conjunto; 6) poniendo una variable y dando una condición que satisfacen todos y sólo los objetos que constituyen el conjunto, e.e. '.(x1cp(x)}', que se lee "la clase de objetos d e s que cumplen la condición 9''(no toda condición determina un conjunto, pues eso conduce a paradojas, pero no podemos detenemos aquí en ello). En el primer caso decimos que nombramos el conjunto por extensión, en el segundo que lo nombramos por comprehensión; obviamente, sólo se pueden nombrar por extensión los conjuntos finitos. Son ejemplos de nombres de conjuntos por extensión '(1,2,3,5,7)', '(Churchill, Staiin, Roosevelt}', '{fe, esperanza, caridad}', etc.; y de nombres por comprehensión '(x l x es una letra de este libro)', '(x / x es un número primo)', '(x 1x es un número primo menor que lo}', ( x / x es una virtud teologal}', {xlxes un conjunto con exactamente tres elementos}', etc. Para referirse a la relación que se da entre un objeto y un conjunto del que es miembro se usa el signo de pertenencia ' E ', que debe estar flanqueado por un signo de objeto a su i~quierday por un signo de conjunto a su derecha. En general usaremos letras mayúsculas cursivas para variables de conjuntos; así, 'x E A' se lee "(el objeto) x pertenece a, es miembro de, es elemento de, (el conjunto) A", y su negación 'x E A' se lee "x no pertenece a (no es miembro de, no es elemento de) A". Son pues ejemplos de afirmaciones conjuntistas verdaderas "3 E ( 1, 2, 3,5, 7}", "3 E (x / x es un número primo)", "Schopenhauer E (x / x es filósofo alemán del siglo XK}", "(Churchill, Stalin, Roosevelt) E ( x / x es un conjunto de tres elementos}", "4 e ( 1, 2,3, 5, 7}", "4 E {xI x es un número primo}", "Stalin e ( x / x es un conjunto de tres elementos}", etc.

El principio básico que rige la identidad de los conjuntos es el principio de exfensionalidad, a saber, los conjuntos son extensionales, su identidad depende sólo de su extension, de cuáles son los elementos que los constituyen: Axioma de extensionalidad: Si dos conjuntos tienen los mismos elementos son el mismo conjunto: VA, B (VX(XE A XE

++

B)+A=B)

Así, por ejemplo, { 1, 2, 3,5, 7 ) y ( x / x es un número primo menor que 10) son el mismo conjunto, pues todo objeto que está en uno está en otro y viceversa; '{ 1,2, 3,5, 7)' y ' { x / x es un número primo menor que 10)' son nombres diferentes de la misma entidad. Es esencial notar que la extensionalidad de los conjuntos es una propiedad de las entidades mismas y que, por tanto, no depende de cómo se nombren. Que nombremos un conjunto por comprehensión, apelando a una propiedad que satisfacen sus miembros, no afecta para nada la extensionalidad del conjunto. Las propiedades pueden ser intensionales (e.e. puede haber propiedades diferentes que se apliquen a las mismas cosas), pero los conjuntos de cosas que las satisfacen no lo son. Así, { x1x es un número primo mayor que 2 y menor que 8) y (x / x es un número impar mayor que 2 y menor que 8) son el mismo conjunto, y { x/ x es un animal racional) y { x / x es un bípedo implume) también son el mismo conjunto; y eso independientemente de que las propiedades ser un número primo (entre 2 y 8) y ser un número impar (entre 2 y 8), o ser un animal racional y ser un bljledo implume, sean diferentes. Aunque intuitivamente un conjunto es una colección de cosas y no es claro que haya colecciones vacías en sentido intuitivo, es esencial para la teoría poder disponer de un conjunto que no tenga elementos. Este conjunto al que nada pertenece es el conjunto vacío, y se le denota mediante '0'. 1.2. INCLUSI~N Y CONJUNTO POTENCIA Los conjufitos pueden estar en diversas relaciones entre sí. Por ejemplo, dados A y B puede ocumr que todos los objetos que están en A estén también en B, o que no lo esté ninguno, o que estén unos pero no otros. De los dos últimos casos nos ocuparemos más adelante. Cuando ocurre lo primero se dice que el conjunto A está incluido en, o es un subconjunto de, B, y denotamos esta relación mediante el signo ' c ': A c B syssdefV x ( x E A + x E B). Así, por ejemplo, { ],S)E { 1,2, 3, 5), { l . 2, 3, 5 } E {1,2,3,5),{ x 1 x es un número primo menor que 10) c { x / x es un número primo), pero no { 1,2,8) c { 1,2,3,5), etc. Como se ve, todo conjunto esta incluido en sí mismo. Cuando los elementos de A están en B pero B tiene elementos que no están en A decimos que A está incluido esrricramente en, o que es un subconjunro propio de, E, y denotamos esta relación median. c (1,2,3,5},perono {1,2,3,5) c {1,2,3,5].Por te 'c':AcBsyssd4A G B A A # B . A s ~{1,2) tanto, todo conjunto está incluido en sf mismo, pero ninguno lo está estrictamente; por otro lado, es fácil ver que 0 está incluido en todo conjunto y además lo está estrictamente en todo conjunto diferente de él. A veces es útil poder hablar de todos los subconjuntos de un conjunto dado. Para ello acuñamos la noción de conjunro potencia o conjunto de las partes de un conjunto. El conjunto potencia, o conjunto de.las partes, de un conjunto A, 'Pot A' es el conjunto consistente en todos los subconjuntos de A: Pot A = hf { B / B E A). Así, por ejemplo, si A = {1,2), Pot A = ( 0 , Il)>I2)7Il211.

Dados dos conjuntos podemos formar otros reuniendo los elementos de los primeros de modo específico. Los modos más comunes son la intersección,-la unión y la diferencia. operaciones a las que denotamos, respectivamente, mediante 'n', 'u' y ' - '. La intersección A n B de dos conjuntos A y B es un nuevo conjunto que tiene por elementos los elementos comunes a A y a B: A n B = ( x 1 x E A A x E B ) . La unión A u B de dos conjuntos A y B es un nuevo conjunto que tiene por elementos los e l e m e n t o s d e a m b o s : A u B = ~ , ~ ( x lAxV~ X E B ) . La diferencia A-B de dos conjuntos A y B es un nuevo conjunto que tiene por elementos los elementos de A que no pertenecen a B: A-B = ( x 1x E A A x E B}. Así,p.ej.siA=(1,3,5,7}yB=(3,4,5,6},AnB=(3,5},AuB={1,3,4,5,6,7], A-B = ( 1 , 7 ) y B-A = (4,6}; si A = ( x / x es un número primo} y B = (A 1x es un número par), A n B = ( x / x es un número primo par} = {2},A u B = ( x 1 x es un número primo o par], A-B = ( x / x es un número primo impar} y B-A = ( x / x es un número par no primo} = ( x / x es un número par diferente de 2}. Nótese que tanto la intersección como la unión son conmutativas y asociativas, mientras que la diferencia no es ninguna de las dos cosas. Cuando dos conjuntos son tales que no tienen ningún elemento en común decimos que son disjuntos; por tanto, dos conjuntos son disjuntos si y sólo si su intersección es el conjunto vacío. J C ~

2. Relaciones 2.1.

PARES ORDENADOS Y PRODUCTO CARTESUNO

Los conjuntos en general se identifican sólo por los elementos que los integran, sin importar el orden en que se consideran tales elementos. Así, el conjunto de las letras de este libro es el mismo tal como estdn que cambiándolas de posición. En general, y si nos restringimos provisionalmente a conjuntos sólo con dos elementos, el conjunto ( x , y} es el mismo conjunto qae el conjunto (y, x ) . O de otro modo, si ( x , y} = ( 2 , t ) , no podemos asegurar que x = z e y = t ; puesto que en los conjuntos usuales el orden de los elementos no altera el conjunto, lo único que se sigue de ( x , y 1 = ( z , t } es "(x = z e y = t ) o (x = t e y = 2)". Sin embargo, como veremos a continuación, a veces es necesario referirse a conjuntos de elementos en los que sí se quiere que importe el orden. Para ello utilizamos el signo '< ... >'. Para dos objetos, hablaremos del par ordenado ~ r , y > ;para tres objetos, del trío ordenado <~,y,z>;y en general, paran objetos, de la n-tupln ordenada «,, .x?, ..., x,>. La propiedad fundamental de los pares ordenados es que en ellos sí ocurre "«,y> = <:,t> syss x = z e y = r". Esta propiedad se puede obtener definiendo los pares ordenados como conjuntos binarios (pares desordenados) de cierto tipo. Hay varias alternativas, todas con lo misma consecuencia; la más usual es: «,y> = ( (x},(x,y}} (el lector puede comprobar que, así definidos, los pares tienen efectivamente la propiedad deseada). Los tríos ordenados se pueden entonces definir así: a, y, z> = d,/ , i>. Y así sucesivamente con las restantes tuplas. A partir de ahora nos limitaremos en general para simplificar a ejemplos binarios, pero todo lo que se diga se puede generalizar a tuplas cualesquiera. Dados dos conjuntos A y B, a ciertos efectos es útil disponer del conjunto completo de todos los pares ordenados posibles con primer miembro de A y segundo miembro de B. A este conjunto se le denomina el producto cartesiano de A y B, y se le denota mediante ' A x B'.

Formalmente este conjunto es el resultado de realizar una operación entre ambos conjuntos: A x B =&, {e, y> 1 x E A A y E B ] . Así, si A = {1,2,3) y B = {a,b), A x B = {,,<2,a>,<2,b>,<3,a>,<3,b>):si V = { x l x es un varón) y M = { x / x es una mujer), V x M = (-,y> 1 x es un varón e y es una mujer). El producto cartesiano de tres conjuntos A, B y C es el conjunto de todos los tríos ordenados tales que el primer miembro es de A, el segundo miembro es de B y el tercero es de C. Y análogamente con los productos canesianos de cuatro o más conjuntos.

2.2. RELACIONES; DOMINIO, RECORRIDO Y CAMPO Una relación R es cualquier conjunto de pares ordenados, o en general de tuplas ordenadas: si es un conjunto de pares, la relación es binaria; si es un conjunto de tríos, la relación es tenzaria; y en general, si es un conjunto de n-tuplas la relación es n-aria (por tanto, todo producto cartesiano de n conjuntos es una relación n-aria). Así, por ejemplo, P = {<1, a>, <1, b>, <3, b>} y Q = {a, y> / x es un varón, y es una mujer y x es padre de y) son relaciones; esta última relación podemos nombrarla abreviadamente mediante '{a, y> E V x M 1x es padre de y}'. El dominio de una relación binaria R, 'Dom R', es el conjunto de todos los primeros y> E R } . El recorrido (o conrradominio) de miembros de los pares de R: Dom R = def { X 1 3y a, una relación binaria R, 'Rec R', es el conjunto de todos los segundos miembros de los pares de R: Rec R = del {X/ 3y E R}. El campo de una relación R es el conjunto de todos los (primeros y segundos) miembros de los pares de R, esto es, la unión del dominio y el recomdo: Cam R = d,f (DomR)u(RecR).Así,DomP={1,3},RecP={a,b} yCamP= {1,3,a,b};DomQ={xlx es un varón y x es padre de alguna mujer) (#V),Rec Q = { x / x es una mujer y algún varón es padre de x} (= M), Cam Q = {xlx es un varón padre de alguna mujer, o x es una mujer que tiene por padre algún varón } .

2.3. OPERACIONESENTRE RELACIOSES Las relaciones son cierto tipo de conjuntos, conjuntos de pares, en general tuplas, ordenados. En tanto que conjuntos, a ellas se aplican las operaciones generales entre conjuntos (unión, intersección, etc.). Pero además, en tanto que conjuntos de tuplas, se pueden definir para ellas ciertas operaciones especiales. Las más comunes, y útiles, son la resrricción a determinado conjunto, la imagen bajo un conjunto, la conversa (o inversa) y el producto ~elativo.Para simplificar, nos limitaremos a relaciones binarias, e.e. a conjuntos de pares ordenados. La restricción de una relación R respecto de un conjunto cualquiera A, que se denota mediante 'RLA', es una nueva relación formada por los pares de R cuyo primer miembro es elemento de A: RIA =dg {e, y> / a, y> E R A x E A ) . La imagen de una relación R bajo un conjunto A, 'R[A]',es el conjunto de los segundos miembros de los pares de R cuyo primer miembro pertenece f / 3x (a, y> E R A x E A ) ] = Rec RLA. Así, p.ej., si R = a A, esto es, el recorrido de RLA: R[A] = ~ {y {, <2, b>, <2, c>, <3, c>} y A = {1,3,5,7},RIA = {<1, a>, <3, c>) y R[A] = {a, e } ;si S = { c x , y> / x es un libro escrito por y ) y B = { x / x es una novela policiaca}, SIB = {e, y> / x es una novela policiaca escrita por y ) y S[B]= { x / x ha escrito alguna novela policiaca). La relación conversa, o inversa, de una relación R, que denotamos mediante 'R", es la relación R "dada la vuelta", e.e. la relación cuyos pares son los pares de R "invertidos", intercambiando sus miembros: R 1= d d {a, y> / E R J . Así, para los dos ejemplos anteriores, R'=

(, , , cc, 3 > ) y S'= (e, y> 1 x ha escrito el libro y } ; y si T = {e, y>/ x es progenitor de y}, T'= (a, y> 1 x es hijo de y ] . El producto relativo de dos relaciones R y S, 'R/S'. es la relación "puente" entre R y S. Es y> tales que x ek el primer miembro de un par de R una nueva relación formada por los pares a, cuyo segundo miembro es el primer miembro de un par de S que tiene y como segundo miembro; o más coloquialmente, x tiene a su derecha en R algo que está a la izquierda de y en S. Por tanto, RIS =de/ (a, y> / ~ z ( ( xZ>, E R A e, y> E S ) } . Por ejemplo, si R = {, <2, b>. <3, o.<3. e > } y S = ( < a , a > , < a , c h , < c ,b > , < d , a > , < d , d > , < d , e > ) ,RIS= (,,<3, b > ) , y S I R = @ ; s iT = (a, y> 1 x es primo de y } y U = (a, y> I x es hijo de y } , entonces TIU = {e, y> 1 x es sobrino de y ) y U / T = (cx,y>/xeshijodeunprimodey). 2.4. PROPIEDADES DE LAS RELACIONES

Las relaciones, en tanto que conjuntos de pares, pueden tener propiedades, pueden ser de cierto tipo en función de qué les ocurra a sus pares conjuntamente considerados. Por ejemplo, una relación puede ser tal que, siempre que tenga un par, tenga también su par opuesto (p.ej. "ser hermano de"), o que no tenga nunca dos pares opuestos (p.ej. "ser progenitor de"), o que todo elemento del campo esté relacionado consigo mismo (p.ej. "ser tan o más alto que"). Las propiedades más destacadas son las siguientes: Reflexividad. Todo objeto del campo está relacionado consigo mismo: R es reflexiva H J ~Vx(x ~ E Cam R + e, x> E R). Irreflexividad. Ningún objeto está relacionado consigo mismo: R es irreflexiva *drf V X ( XE Cam R -+ e, x> E R). Simetría. Para todo par, el par converso está también en la relación: R es simétrica t ) d e f V x , y ( a , y > E R + < y j > E R). Asimetría. Ningún par está invertido en la relación: R es asimétrica t)defVx,y(-, y> E R + 6E R). Antisimetrín. Los únicos pares conversos, caso de haber alguno, son los "idénticos" (e.e. con ambos miembros idénticos); no hay dos pares diferentes invertidos: R es antisimétrica -dcf Vx, y(cx, y> E R A E R -+ x = y ) . Transitividild. La relación se "hereda"; siempre que un objeto esté relacionado con otro y éste lo esté con un tercero, el primero también está relacionado con el tercero: R es transitiva -def Vx, y, z ( a , y> E R A E R 4 e, 3 E R). Intransitividad. No hay ninguna secuencia de pares transitivos: R es intransitiva wdtfVx, y, z ( a , y> E R A E R -+ a , Z> E R). Conexión (débil). Cualesquiera dos objetos del campo diferentes están relacionados, en un sentido u otro (o en los dos): R es conexa t ) , f c f Vx, y(x E Cam R A y E Cam R A X;LY + a,y> E R v E R). Conexión fuerte. Cualesquiera dos objetos del campo están relacionados en un sentido u otro (o en los dos): R es fuertemente conexa c+defVx,y(.r E Cam R A y E Cam R + E R v € R).

Así, por ejemplo: R = (<1, 1>, <1, 2>, <2, 2>, d ,3>, < l . 3>, <3, 3>} es reflexiva, antisimétrica, transitiva, conexa y fuertemente conexa; S = (<1, 2>, <2, 1>, <2, 3 > , c3, 2 > } es irreflexiva,

e intransitiva; T = {. c2, 3>, el, 3>) es irreflexiva, asimétrica, antisimétrica, msitiva y conexa; U = {<1,2>,~ 2 1>, , <2, 2>, <2,3>] no tiene ninguna de estas propiedades; 0 tiene todas las propiedades (pues hace falso el antecedente de todos los definientes); V = {el,2>) es irrefiexiva, asimétrica, antisimétrica, transitiva, intransitiva (en este caso transitividad e intransitividad se cumplen ambas porque se cumplen vacuamente) y conexa; W = (4, 1>) es reflexiva, simétrica, transitiva, conexa y fuertemente conexa; Q = {a, y> 1x e y tienen los mismos progenitoy> 1x es más alto que y), es irreflexiva, asimétrica, res) es reflexiva, simétrica y transitiva; P = {e, y> I x ama a y } no tiene ninguna de estas propiedades. antisimétrica y transitiva; O = {a, Entre estas propiedades se dan las siguientes implicaciones: simetría más transitividad implican reflexividad; asimetría implica tanto irreflexividad como antisimetría; y conexión (débil) más reflexividad equivalen a conexión fuerte.

2.5. REIACIONES DE EQUIVALENCLA Y PARTICIONES Una relación de equivalencia relaciona individuos que son "equivalentes bajo cierto aspecto", como tener los mismo progenitores. haber nacido en el mismo país o ser del mismo sexo; Las relaciones de equivalencia se caracterizan por tener determinado grupo de propiedades: son reflexivas, pues todo individuo es "equivalente" (en el correspondiente respecto) a sí mismo; son simétricas, pues si un individuo equivale en cierto respecto a otro, éste también equivale en ese respecto a aquél; y son transitivas, pues la equivalencia se "hereda", los equivalentes a un tercero son equivalentes entre sí. Así pues, estas propiedades son las que definen las relaciones de equivalencia:

R es una relación de equivalencia ++kjR es reflexiva, simétrica y transitiva. Son ejemplos de relaciones de equivalencia: R = {<1,2>, <1,3>, <3, 1>, <3,2>, el, l>, <2,2>, Q, 1>, <2,3>, <3, 3>, <4,4>}, S = (), T = {e, y> I x tiene los mismos progenitores que y ] , U = {a, y> 1 x ha nacido en el mismo país que y ] , V = {e, y> 1 x es del mismo sexo que y ] o 1 = {a, y>lx=y].

Las relaciones de equivalencia tienen el efecto de dividir el campo de objetos en "clases de equivalencia", en grupos disjuntos de individuos equivalentes bajo el correspondiente respecto; o como se dice técnicamente, generan puniciones del campo. Para ver que ello es así necesitamos antes los conceptos de coclase de un individuo bajo una relación y de conjunio cociente del campo bajo la relación. La coclase de un individuo x bajo la relación R, '[x]R' es simplemente el conjunto de individuos que x tiene a su derecha en R: [ x ] =~&J {y / -a,y> G R). Así, para los ejemplos anteriores: [ i ] =~{ 1, 2 , 3 ) = [ 2 ] = ~ [3]R, [4]R = { 4 ); picas so]^ = { x 1 Picasso ha nacido en el mismo país que x } , etc. Nótese que esta noción es general, no se exige que la relación sea de equivalencia sino que está definida para cualquier relación. Por ejemplo, si W = {<1, 2>, <1,3>, <3, 2>, <2,4>, <2, 3>, <3, 4>), [I]w= (2, 31, [ 2 ] w = { 3 , 4 ) ;si P = {u, y> / x ama a y ) , [Picassolp = (y 1 Picasso ama a y } . Cuando la relación es de equivalencia, entonces a las coclases se las denomina clases de equi~*aalencia. El conjunto cociente de un conjunto A bajo una relación R, '[AIIR', es el conjunto de todas las coclases de los individuos de A bajo la relación R: [AIIR =M { [ x ]/~x E A ) . Lo interesante, por lo general, es cuando el conjunto A es el campo de R. Así, en los ejemplos anteriores, [ { l , 2, 3, 4 ) ] / W = {{2, 31, (3, 4 ) , {2, 4 ) . 0)y [{l, 2, 3, 4)IlR = ( ( 1 , 2, 3), {4)). El conjunto cociente del campo de una relación bajo dicha relación se puede considerar como una "división" del campo

generada por la relación. Así, toda relación "divide" su campo agrupando los individuos entre sí de diverso modo. Pero, como se observará, para la mayoría de las relaciones, como en el caso de W. esa "división" es muy imperfecta, hasta el punto de que apenas cabe hablar propiamente de división genuina. Sólo con las relaciones de equivalencia tenemos la garantía de que la división generada es una "buena" división. Este concepto de "buena división" (de un conjunto) es el que expresa la noción d e partición (de un conjunto). Una partición de un conjunto A es un conjunto de subconjuntos de A tales que: a) ningún individuo está en dos subconjuntos diferentes, 6) todo individuo está en algún subconjunto, y (c) ningún subconjunto es vacío: H e s u n a p a r t i c i ó n d e A # ~ ~ ~ V BH ( B+~B ~ A A B + ~ ) A V B , C ( BHEA C E H j B ~ C = @ ) A ~ X ( AX -E+ ~ B ( B H E A X EB)).

Así, ( [ 1,2, 31, ( 4 ) ) es una partición de (1, 2,541, mientras quz ((2, 31, (3,4}, (2,4]. 0) no lo es, pues incumple las tres condiciones (aunque bastan'a con que incumpliera una sola de ellas). Las particiones son por tanto las "buenas divisiones" de conjuntos y es inmediato que para cada conjunto (de dos o más elementos) puede haber varias. Hemos visto una partición del conjunto {1,2,3,4}, HI = ((1,2,3}, (41),perohayotrascomoH:= {(1,21, (31, (41) 0H3= ((1,4}, (2, 3)). Cuando dos particiones diferentes son tales que los subconjuntos de una son subdivisiones de los de la otra, decimos que la primera es másfina que la segunda; por ejemplo, Hz es más fina que H1 pero H3 no es ni más ni menos fina que ninguna de las anteriores. Ahora podemos expresar el hecho mencionado acerca de las relaciones de equivalencia: toda relación de equivalencia genera una partición, a saber, el conjunto cociente de su campo bajo ella. Aunque puede haber quizá alguna relación que no sea de equivalencia cuyo conjunto cociente sea también una partición (p.ej. { c l , 2>, <2, 3>, c3, 4>, <3, l>]), lo distintivo de las relaciones de equivalencia es que ellas siempre generan particiones; sólo de ellas sabemos en general que su conjunto cociente es una partición. En realidad es prácticamente equivalente hablar de relaciones de equivalencia o de particiones. Toda relación de equivalencia genera una partición, su conjunto cociente. Pero es fácil ver que también toda partición genera una relación de equivalencia. Llamemos relación asociada a un conjunto H (de conjuntos), 'RH'.a la relación que consiste en unir 10s productos cartesianos de cada elemento de H consigo mismo. Por ejemplo, para H = { ( 1, 21, (2, 4)), RH = { < I r l>, <1, 2>, <2, 1>, c2, 2>, <2, 4>, <4, 2>, c4, 4>}. Por lo general, como en este caso, si H no es una partición entonces la relación asociada no es de equivalencia; sólo si es una partición, la relación así generada es una relación de equivalencia (compruébelo el lector con Hz y H3). Por tanto, las relaciones de equivalencia generan particiones, sus conjuntos cocientes, y las particiones generan relaciones de equivalencia, sus relaciones asociadas.

2.6. RELACIONESDE ORDEN Las relaciones de orden "ordenan" los individuos del campo según determinado criterio comparativo, como la edad o la altura de las personas, el peso o la longitud de los objetos, etc. Hay muchos tipos de relaciones de orden, más o menos fuertes según los casos, pero en todas se han de dar ciertos hechos mínimos que son los que garantizan que se pueda hablar propiamente de orden. por muy débil que éste sea. Estos hechos mínimos asociados a toda idea de orden son básicamente dos: a) que no haya "círculos" o "bucles", y b) que se "herede" o "transmita". La segunda condición se plasma siempre del mismo modo, a saber, la relación ha de ser al menos transitiva. La

primera condición parece exigir que la relación sea al menos antisimétnca y en general así es, pero como veremos hay un tipo de orden que puede no ser antisimétrico y que a pesar de ello cabe considerarlo como un orden (aunque débil). En los órdenes antisimétricos tenemos dos tipos de condiciones adicionales. En primer lugar, según sea la relación reflexiva o irreflexiva; esto es, se permite que haya individuos relacionados consigo mismos, pero se exige que eso ocurra siempre o no ocurra nunca. Los órdenes irreflexivos se denominan estrictos, y los órdenes reflexivos, no esrricros. En segundo lugar, dependiendo de si la relación es conexa. A los órdenes conexos se les denomina lineales o fuertes, y a los que quizá no lo son, parciales. La combinación de estas posibilidades genera los siguientes cuatro tipos de orden.

R es un orden parcial no estricto H ~ esRreflexiva, antisimétrica y transitiva. Ejemplos: { < l . 1>, <1, 2>, <2, 2>, <2, 5>, <1, 5>, <3, 5>, <3, 3>, <4, 5>, < 4 , 4 > , <5, 5 > ) , {<1, 1>, <1,2>, <2,5>, <1,5>, <2,2>, < 5 , 5 > ) , {a, y> 1 x 2 ) ' ) . R es un orden lineal no estricto w W R es reflexiva, antisimétrica, transitiva y conexa. Ejemplos: {<1, 1>, <1,2>, <2,5>. <1,5>, c 2 , 2 > , <5, S>}, {e, y> l x 2 y } . R es un orden parcial estricto H ~ esRirreflexiva, antisimétrica y transitiva. Ejemplos: {<1, 2>, <2, 5>, <1,5>, <3,5>, <4, S>, < 4 , 5 > ) , { < 1 , 2 > , <2, 5>, <1; 5 > ) , {a, y> 1 (el objeto físico) x es más pesado que (el objeto físico) y ) , {a, y> / x > y ) . R es un orden lineal estricto tjdcf R es irreflexiva, antisimétrica, transitiva y conexa. Ejemplos: {<1,2>,<2,5>, < l . 5 > } , {e, y> l x > y } . En esta lista falta un tipo de orden que es muy débil pero que cabe todavía considerarlo orden y que, como hemos anunciado, no es antisimétnco. Un ejemplo de ello es la "versión no estricta y conexa" de "ser más pesado que", a saber, "ser tan o más pesado que". Intuitivamente, si "ser más pesado que" se puede considerar una relación de orden, entonces parece que "ser tan o más pesado que" también lo será, y sin embargo en este caso la relación no es antisimétrica, pues hay pares de individuos difereittes tales que el primero es tan o más pesado que el segundo y éste es tan o más pesado que aquél, a saber, cuando objetos diferentes son igual de pesados. A estos órdenes se les denomina débiles: R es un orden débil w d c f R es reflexiva, transitiva y conexa. Ejemplos: (además de los del orden lineal no estricto:) { < 1 , 2 > , < 1 , 1>, <2, 1 >, < 2 , 2 > , <2,4>, <1,4>, € 1 , 3>, <2,3>, <3, 3>, <3,4>, < 4 , 4 > ) , {a, y> 1 (el objeto físico) x es tan o más pesado que (el objeto físico) y).

3. Funciones 3.1. FUNCIONES; IMAGEN En las relaciones, un mismo objeto puede "tener a su derecha" varios objetos diferentes; por eso no podemos por lo general, para cada individuo, hablar de "el que está a su derecha". En la relación "ser más alto que" no tiene sentido hablar de "el más alto que Napoleón", pues hay varios. Para ello seria necesario que la relación fuese de un tipo especial, a saber, tal que cada individuo del dominio sólo estuviera relacionado con un único individuo del recomdo; en términos coloquiales, que no haya dos pares ordenados diferentes con idéntico primer miembro. A estas relaciones

especiales que tienen esta propiedad se las denomina funciones (y para ellas se suelen usar como variables las letras cursivas S , 'g', 'h', ... ).

f es una función ~

f es una relación A Vx, y, z (a, zsE f A

d , /

E f-)

= Y).

Así, por ejemplo,f = { c l , 2>, c2, 3>, <3, 3>, <4, .1>), g = (a, y> / x tiene por madre a y } y h = {-a, y> I 2=y} son funciones; mientras que {<1,2>, <2,3>, <3,3>, <,4,2>, <4. 1>), {a, y> / x es y> l x = 7 )(siendo x e y números reales cualesquiera) no lo son. hermano de y) y {a, En tanto que relaciones, a las funciones se les aplica las mismas nociones de dominio, recorrido, etc., que a aquéllas. Por el tipo especial de relaciones que son, se puede definir para las funciones la noción de "el que está relacionado con" a que hemos hecho referencia. Ésta es la noción de imagen de un objeto bajo una función. La imagen del objeto x bajo la función f (en cuyo dominio está x), 'flx)', es el objeto y que está a la derecha de x enf: siendo f una función, f(x) =def el objeto y tal que -a,y> E f. Así, en los ejemplos anteriores, f(2) = 3, g(Edipo) = Yocasta, h(-3) = 9.

Una función se caracteriza porque cada objeto del domino sólo está relacionado con uno del recomdo, pero lo inverso puede no ser cierto, como en el caso de la anterior funciónf, en la que el 3 es imagen tanto de 2 como de 3. Por tanto, no siempre la relación inversa de una función es a su vez una función. A las funciones en que ello sí pasa las denominamos biyectivas o biunívocas, porque cada objeto del dominio está relacionado con un único objeto del recorrido y a la vez cada objeto del recomdo está relacionado con un único objeto del dominio. f es una función biyectiva ++de, f es función A f -' es función.

Así, por ejcmplo, (<1,2>, c2, 3>, <4, 1>), {a, y> / x es cónyuge de y } (en sociedades monógamas) y {a, y> / x + 8 = y ) son funciones biyectivas, mientras que {<1, 2>, <2, 3>, <4, 2>) y {<x, y> / x tiene por madre a y ) no lo son.

3.3. COMPOSICIÓNDE FUNCIONES I

i

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! i

1 (

En tanto que conjuntos, a las funciones se aplican las operaciones generales entre conjuntos, y en tanto que relaciones, a ellas se aplican las operaciones generales entre relaciones. Por ser un tipo especial de relaciones, se pueden definir operaciones específicas para ellas. La más importante es la composición, que se puede definir a partir del producto relativo de relaciones. La idea es que la función compuesta de dos funciones f y g, 'gof, es una nueva función tal que la imagen de un individuo x se obtiene aplicándole primero f y aplicando despues g al resultado así obtenido; esto es, g.ljx) es la imagen bajo p de Ir imrecn de x b a j o j g c j = d C f {a, y> i y = gflx))). Por ejemplo, si f = (si,22. <2, 2>. <3. 1>} y g = ( < l . a>, <2, 0.<4, 0,. t6. b > ) , gof(1) = g(J(1)) = g(2) = c, y la composición completa es gof = (cl,o , <2, o , <3, a > ) ; si h = {a, y> / y = x + S} y j = (cr,y> l y = 3 2 ) (en ambos casos sobre todos los números reales),j.h (-6) =j(h(4)) =j(2) = 12, y la composición completa es joh = (a, y> 1 y = 3(x + 8)'). Ei lector puede comprobar que la composición entre funciones no es más que el producto relativo en el orden opuesto: gaf =flg.

4. Sistemas y morfismos

Un sisrema o una estructura A es una secuencia o tupla ordenada consistente en un conjunto de individuos, llamado el universo del sistema, y una serie de relaciones y10 funciones sobre dicho dominio: A = 4,Ri,..., R.,$. ...,f,>. Una estructura expresa un modo en que puede cornponarse una parte de la realidad, es un mundo o situación posible en el que ciertos individuos, los miembros del universo, se comportan de cierto modo, guardan ciertas relaciones y están vinculados por ciertas funciones. Así, por ejemplo, tenemos las siguientes estructuras, constituidas todas ellas, además del universo, por una relación binaria y una función monaria (N es el conjunto de los número naturales, P el de los naturales pares y Z el de los enteros):

A = < ( 1 , 2 ) , {<1,1>,<1,2>,<2,2>}, { < 1 , 2 > , R , 1>)} B = <{a,b ) , {, , }, {, 4, a>}} C = <{+, *}, {<+, *>, <+, +>), (<+, +>, <*, *>}} N = < N , { e , y > l x S y ] ,{ a , y > l y = x + l } > P= I x ' y } , {cr,y>/y = x + 2 } > z = a , ( e , p > l x l y } , { - a , y > / y = x + 1)>

A veces dos sistemas pueden parecerse mucho, tanto que son como dos versiones diferentes de los mismos hechos; p.ej. A y B se parecen tanto que en ambos "pasa lo mismo", sólo que en lugar de 1 y 2 tenemos a y b. Decimos entonces que los sistemas son isomorfos, o que existe un isomorfismo entre ambos. Un isomorfismo es una función biunívoca que "traduce" un sistema al otro. En nuestro caso, una función que traduce A a B es hl = {<1,a>, <2, b>}:si en A cambiamos 1 por a y 2 por b, obtenemos B. N y P también guardan esta relación (antes de ver la noción técnica, procure el lector hallar un isomorfismo que realice la traducción en ese caso). Para que pueda existir un isomorfismo entre dos sistemas es necesario que los sistemas sean del mismo tipo lógico, que sean hornólogos: que tengan el mismo número de relaciones y funciones; y que se correspondan la ariedad de las relaciones/funciones de un sistema con las del otro. En nuestro caso, los seis sistemas son del mismo tipo. En general: Dos sistemas A = y B = son homólogos syssdcf (1) n = n ' y m = m ' , (2) Ritiene la misma ariedad que Si (1 5 i In), y (3) f;. tiene la misma ariedad que g (1 5 j Ini). Veamos ahora la noción de isomorfismo: Sean A = 4,RI,..., R,,fi, ...,f,> y B = dos sistema homólogos, Iz es un isomorfismo de A en B syssd,f: (1) 12 es una función biyectiva con Dom h = A y Rec h =B. (2) Si k elementos al, ..., ae de A están relacionados mediante Ri, sus correspondientes

imágenes bajo h en B están relacionados mediante S;(k es la ariedad de R;, y S;,): Para todo a , , ..., cir de A: E R; syss E S;. (3) Sif;:asigna a k elementos al, ...,ak de A otro elemento a', g, asigna a las imágenes de a , , .... nk bajo h la imagen de a' bajo h ( k es la arirdad de& y si): Para todo a,,..., ak, a' de A:fj (al, ..., un) = a' syss gj (h(ai),..., h(nk))= h(at). Dos sistemas son isornorfos si son tales que existe un isomorfismo entre ambos. Nótese que, aunque dos sistemas sean isomorfos, no toda biyección entre sus dominios necesariamente es un isomorfismo; sólo se exige que al menos una lo sea. Es posible que haya más de una que lo sea, pero es posible también que alguna biyección no lo sea. Por ejemplo, la biyección h l = {<1, b>, <2, a>) no es un isomorfismo entre A y B (sí lo sería si la relación de A incluyera ademas el par <2, 1> y la relación de B el par , compruébelo el lector). A y C no son isomorfos porque ninguna biyección de A en C es un isomorfismo (compruébelo el lector). S y P son isomorfos porque existe al menos una función que es un isomorfismo entre ambos, a saber, h3 = (a, y> E N x P / y = 2 r ) . N y Z no son isomorfos, pues, aunque los naturales y los enteros son biyectables, ninguna de tales biyecciones preserva la relación "menor que" ni la función "sumar uno". Entre sistemas homólogos cabe una relación de semejanza más débil que la de isomorfía, la relación de hornornofía. De los homomorfismos no se exige que sean biyectivos. Un homomorfismo de A en B es una función de A en B que cumple las condiciones (2) y (3) de la dzfinición anterior. A y B son homomorfos si existe un homomorfismo de A en B. Por ejemplo, N es homomorfo a Z bajo la función identidad (compruebe el lector que A no es ni siquiera homomorfo a C). En los homomorfismos puede haber elementos del universo del sistema de llegada que sean imagen de más de un original o que no lo sean de ninguno; en los isomorfismos no puede pasar ninguna de estas cosas, pues son biyecciones entre los universos completos. Los isornorfismos son pues un caso especial de homomorfismos, son homomorfismos biyectivos que agotan los universos. Nótese que siempre que existe un isomorfismo h de A en B existe otro de B en A, simplemente la función h'l inversa de h ; pero no ocurre lo mismo con los homomorfismos, p.ej. Z no es homomorfo a N.

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Achinstein, P., 247, 301, 305 Adams, E., 33, 67, 328, 334, 337, 338, 339, 340,341,343.350,351,357 Apolonio, 63.64. 8 1,82,444 Aristóteles, 26, 27,45, 63, 129,222, 224 Arrnstrong, D., 128, 15 1, 166, 17 1 Arquírnedes, 27,63,73 Austin, J. L., 147 Ayer, A. J., 168 Bacon, F., 27, 395 Baliani, 65 Balzer, LV., 214, 327, 350, 365, 379, 4-49, 452n, 46 1 Bar-Hillel, Y., 410 Barnes, B., 11 Bartelborth, T., 261 Bayes, T., 162,405.406 Beauchamp, T., 143 Belnap, N., 247 Berka, K., 180 Berkeley, G., 28 Bemoulli, J., 162 Beth, E. W., 342 Birkhoff, G., 346 Black, M., 403 Bloor, D., 11 Bohr, N., 319,321,323 Borges, J. L., 102 Boyle, R., 18 1,233,234,256 Brahe, T., 64, 65, 8 1 , 85, 85, 89, 18 1, 153, 303 Braithwaite, R. B., 164.287,296,403

Bridgrnan, P. W. 115,202, 287,290 Brody, B., 25 1 Brornberger, S., 247 Brown, H. I., 27 Calipo, 63 CarnpbeII, N., 30,224,287, 290 Cantor, G., 280 Carnap, R., 30, 160, 161, 287, 288, 290, 294, 295n, 296,300,301,302,394,402,404,407, 408, 409, 410, 411, 413, 414, 415, 416, 417, 418,419,427,428,431 Cartwrighr, N., 156, 166, 177 Cassirer, E., 29 Celsius, O., 117, 1 18 Churchland, P. M., 390 Cohen, L. J., 394 Comte, A., 29 64, 8 1, 89, 3 12 Copímico, N,, Coulomb, Ch., 155 Craig, W., 298 Crick, F. H., 69, 348 D'Alernbert, J., 28 Dalla Chiara, M. L., 33,327, 341 Darwin, Ch., 3 12 Davidson, D., 390 Dedekind, R., 279 Descartes, R., 28,390 Diderot. D.. 28 ~ í e zJ,. ' A . , '87, ~ 192, 258,433 Dretske, F.. 171 Duhem, P., 79,301,302, 368

Eberle, R., 330 Eccles, 390 Echevem'a, J., 27, 395 Ehrenhaft, 83,183 Einstein, A., 71, 73,77, 82, 164, 183,312 Ellis, B., 195 Estes, W., 341 Euclides, 27 Eudoxo, 63 Fahrenheit, 117, 118 Falguera, J. L., 283 Feigl, H., 30, 256, 385 Fetzer, J. H., 165 Feyerabend, P. K., 31, 32, 303, 309, 31 8, 431, 432,457 Finetti, B. de, 162,404 Fisher, R. A., 404 Fitzgerald, G. F., 69 Fleck, L., 31,311 Fodor, J., 133, 152,384,388,389 Foucault, J. B., 68, 88 Francia, T. di, 33,327,341 Franklin, R., 69 Frege, G., 30,92,281,282,287 Fresnel, A., 68 Fnedman, M., 256,258

Galileo, 65, 136, 139, 149, 154, 155, 181, 233, 255,256,303,323 García-Carpintero,M., 384 Gibbs, J., 449 Giere, R., 33, 62, 77, 327, 333, 341, 347, 348, 349,437 Glymour, C., 394 Goodman, N., 30,142, 168,399,400,401,437 Greeno, J. G., 243 Grice, H. P., 21 Hackett, D., 45 Hacking, I., 165, 177 Halley, E., 66,71, 72,74, 85 Hamilton, W., 379 Hanson, N. R., 300,302,303,309,431 Hansson, B., 247

Hegel, G. JV., 29 Helmhoitz, H. von, 29,208 Hempel, C. G., 30, 59, 62, 73, 74, 75, 88, 100, 137, 167, 168, 180, 214, 222, 223, 223, 225, 276, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 240, 241, 232, 245, 246, 217, 250, 251, 255, 256, 259, 261,262, 263, 287, 290, 293, 300, 301, 305, 316, 331, 355, 383,398,399,399n,400,401,408,409,410 Heráclides de Ponto, 64 Herschel, J., 30 Hertz, H., 30 Hess, H., 70 Hesse, M., 29211,394 Hilbert, O., 30,288 Hintikka, J., 1 60,4 10,4 17 Hiparco, 63,444 Hooke, R., 156,181 Ho\ilson,C., 404 Hume, D., 28, 167, 172, 255, 397, 407,415,421 Humphreys, P., 246,25 1,253,255 Huygens, Ch., 68

Jeffrey, R., 243,246,404 Jeffreys, H., 160,394 Jevons, W. S., 30 Johnson-Lair, P. N., 11 Kant, I., 28, 29, 91, 403 Kaplan, D., 230 Kelvin, \V. T., 117 Kemeny, J., 375,410 Kepler, J., 27, 89, 136, 137, 139, 110, 149, 154, 155,181, 183,233,234,256,303,374,450 Kegnes, J. M., 160,404,4 19 Kim, J., 230, 25?n, 388, 390 Kitcher, P., 169, 170, 223, 250, 256, 257, 258, 259,260,261 Kneale, \V., 394 Knorr-Cetina, K., 11 Kolmogorov, A. N., 160 Krantz, D., 196, 199, 202,215 Kuhn,T. S., 20,31, 32, 177, 181, 183, 184, 304, 305, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316,

3 17, 3 18. 320, 32 1, 323, 321, 350, 35 1. 357, 360, 361, 363,431, 432,433.434, 435.436, 437, 441, 4-42, 443, 444, 446, 450, 451. 455, 456,457,458,429,460 Kuipers, T., 410,417 Kyburg, H., 162,394.404

Mosterín, E., J., 1 SO Moulines, C. U., 192,314, 327, 350,358,360, 365,379, 430,439,452n, 461 Mulkay,.M. J., I I Musgrave, A., 4 19

Nagel, E., 30, 32, 137, 263, 264, 287, 290, 29211,300,301,375,394 Lagrange, J. L., 320,378,379 Lakatos, I., 20, 31, 32. 304, 305, 309, 310, 318, Neiirnann, J. von, 316,437 319, 320, 321, 322, 324, 350, 351, 357, 360, Neurath, O., 30, 302 363, 394, 416, 418, 430, 431, 432, 433, 434, Newton, I., 28, 65, 137, 140, 145, 155, 182, 256, 312, 320, 373, 336, 340, 361, 374, 375, 435,436,44 1,442,443,455,456 378,378,379,435,441,439 Laplace, P. S. de, 162, 183,435,449 Neyman, J., 404 Latour, B., 11 Nicod, J., 395, 399,400, 408,409 Laudan, L., 309, 310, 320, 321, 332, 323, 324, Niiniluoto, I., 419, 426 441,413 Lavoisier, A., 66, 82,420,450,457 Leibniz, G. W., 390 Ohm, G., 201,233,301 Leverrier, V. J., 67 Oppenheim, P., 137, 222, 224, 227, 228, 230, Lewis, D., 20,21, 147, 170,251,253,255,295, -?,, 7 L 7 27; Lorentz, H., 69 Losee, J., 27 Luce, D., 437

Mach, E., 30 Mackie, J. L., 114, 147, 168 Malebranche, N., 390 Margenau, H., 290 Marx, K., 321 Masterman, M.. 3 1 3 hlaxwell, G., 68, 82, 89, 301, 321, 373 Mayr, R., 104,451 ivlcKinsey, J., 334 McLaughlin, B. P., 390 Mellor, D., 165 Merton, R., 11 Michelson, A., 68,69, 71, 72, 74, SO, 81, 82. SS Mill, J. S., 29, 222, 224, 356. 395 Millikan, 83, 183 Mises, R. von, 164, 165 Mohs, F., 112, 188 Montague, R., 230 Morgenstern, O., 437 Morley, E.. 68, 69, 85

Palacios, J., 202 Pascal, B., 65,66 Pauli, \V., 255 Peano, G., 267,279,287 Pearsons, E., 404 Peirce, C. S., 30, 161 Périer, 66 Planck, M., 204.2 15 Platón, 63, 9 1,222 Poincaré, H., 29 Polányi, M., 3 1 Pollock, J., 165,404,406 Popper, K. R., 20, 30, 33, 62, 77, 92, 161, 165, 222, 224, 293, 302, 304, 318, 393, 395, 398, 402, 407, 407, 416, 416, 417, 419, 470, 421, 422, 433, 424, 425, 426, 427, 425, 419, 430, 431,432,433,434,435,436 Prout, W., 319 PrzeIecki, M., 33, 327, 341 Ptolomeo, 4.44 Putnarn, H., l69,300,301,305,3S3,3S1 Quine, U: O., 129,297,302.368,371,378

Raiffa, H., 437 Railton, P., 243,255, 259 Rarnsey, E, 160, 161, 162, 287, 290, 296,297, 298

Rankine, W., 1 17 Réaumur, R., 1 17 Regiomontano, 1 8 1 Reichenbach, H., 30, 160, 164, 287, 395, 406, 407,4 19 Resnik, M., 437 Ri\~adulla,A., 394,426 Rosenberg, A., 144 Ruben, D., 222,223 Russell, B., 30, 164, 282,406 Ryle, G., 305,383

Stegmüller,W., 33, 180,327,350 Stevens, S. S., 121, 122 Stevin, S., 27 Strawson, P., 402 Sugar, A., 334 Suppe, F., 33,327,333,341,336,347 Suppes, P., 32, 165, 327, 328, 333, 334, 334, 335,337,338,33812,339,330,341,332, 343, 346,346,350,351,361 Thagard, P., 11 Tooley, M., 128, 144, 147, 171 Torricelli, E., 65,66 Toulmin, S., 303,309,431

Urbach, P., 404 Salmon, W., 10, 62,77,223,239, 240, 243, 244, 245,246,250,251,253,255,405,328 Savage, L. J., 162,404 Van Fraassen, B., 33, 133, 166, 222, 247, 248, Schelling, F. W., 29 249, 250. 327, 330, 333, 331, 342, 343, 344, Schiffer, S., 152 345,346,347,378 Schlick, M., 30 Venn, J., 164 Schrodinger, E., 3 14 Scriven, M., 239,243 Sellars, W., 169, 170 Watkins, J., 419 Semmelweis, 1. P., 67, 74 Watson, J., 69,348 Shapere, D., 301 Wegener, A., 70 Sintonen, M., 223 Whewell, W., 30, 395 Skgrms, B., 403 Whitehead, A. N., 30,282 Smart, J. J. C., 385 Wiitgenstein, L., 30, 383 Smokler, H., 162 Wójcicki, R., 33, 327, 341 Sneed, J. D., 33, 327, 340, 350, 365, 379, 449, Woolgar, S., 11 45211,461 Wright, L., 223,262, 263,265 Sosa, E., 144, 147 Stahl, G. E., 66 Steel, J. B., 247 Young, T., 68

ÍNDICETEMÁTICO EXPANDIDO

Prólogo

CAP~TULO 1. Introducción. Naturaleza y función de la filosofía de la ciencia 1. La ciencia como objeto. Los estudios sobre la ciencia (Saber implícito y saber explícito. Teorizar. Teorizaciones de primer orden y de segundo orden. Teorizaciones sobre la ciencia: historia, sociología, psicología y filosofía de la ciencia. Filosofía de la ciencia y análisis conceptual). 2. La ciencia como objeto de estudio filosófico. La filosofía de la ciencia (Saber ciencia y saber sobre ciencia. Prácticas que siguen reglas. Reglas, convenciones y normas. La práctica científica, descripción y prescripción. Interpretación de los constructos científicos. Descripción, prescripción e interpretación en la Filosofía de la Ciencia).

3. Nuestro tema: Filosofía general de la ciencia empírica (Ciencias empíricas y ciencias formales. Ciencias naturales y ciencias sociales. Filosofía general de la ciencia y filosofía especial de las ciencias. Filosofía general de la ciencia empírica). 4. Panorama sucinto de la historia de la filosofía de la ciencia (La Antigüedad. La Revolución Científica y la Modernidad. Fundamentación de las ciencias naturales y las ciencias formales. El Círculo de Viena y el Grupo de Berlín. La Concepción Heredada. La Revuelt~Historicista. Las concepciones semánticas).

CAP~TULO 2. Argumentos deductivos y argumentos inductivos 1. Argumentos, validez y verdad. 1.1. Raronamientos, argumentaciones, nrgcrmentos e inferencias (Apoyo entre afirmaciones. Pretensión argumentativa. Inferencias, premisas y conclusión). 1.2. Corrección, validez y verdad (Afirmaciones, verdad y falsedad. Argumentos, corrección e incorrección. Corrección formal y corrección material). 1.3. Fuerza de los argumentos: argltrnentos dedrictivos e inductivos (Inferencias y otros discursos persuasivos. Pretensión deductiva y pretensión inductiva. Apoyo deductivo y apoyo inductivo).

2. Argumentos deductivos. 2.1. Validez ded~icriva(Lógica deductiva. Forma lógica y constantes lógicas. Patrones qurnentativos). 2.2. Falacias (Petición de principio. Falacias formales. Ambigüedad e imprecisión. No atinencia. Premisas ocultas). 3. Argumentos inductivos. 3.1. Argiimentos inductivos y forma de premisas y conclusión (Conclusión universal o particular. Premisas particulares o universales. Premisas generales o

estadístico-probabilistas). 3.2. \'alidez inductiva (Lógica inductiva. Apoyo gradual. Aspectos formales y materiales de la validez inductiva). 3.3. Falacias (Afirmación del consecuente. Insuficiencia de datos. Conyunción de conclusiones. Ambigüedad inductiva). C A P ~ U L3. O Contrastación de hipótesis 1. Algunos episodios históricos. 1.1. Mecánica aristotélica. 1.2. Esferas homocénrricas. 1.3. Roración de la í7err-a. 1.4. Paralaje esrelar. 1.5. Fases de Venus. 1.6. El barómetro de Torricelli. 1.7. EI corneta Halley. 1.8. Flogisro. 1.9. Fiebre puerperal. 1.10. Neprurio I'ulcano. 1.1 1 . Las teorías de la luz. 1.12. El éter y los experimentos de Mickelson y Morl91. 1.13. El ADN. 1.14. La extinción de los dinosaurios. 1.15. Deriva continenral. 1.16. Relatividad general.

2. Elementos de la contrastación. 2.1. Hipóresis (H) y Supuestos Aux-iliares (SA) (Hipótesis y contrastación. Hipótesis subsidiarias y supuestos auxiliares. Intención contrastadora). 2.2. Predicción (P) y Condiciones hriciales (CI) (Predicción, implicación contrastadora. Predicciones particulares. Condiciones antecedentes o iniciales). 2.3. Datos, experinie~~tación y obsenjació~l(Predícciones, hechos y datos. Datos y observación. Observación experimental y observación no experimental).

3. Condiciones para la contrastación. 3.1. Condición relativa a la ocurre~zciade la predicción (Implicación-derivación de la predicción. Implicación material e implicación lógica. Ocurrencia esencial. Explicación). 3.2. Condición relativa a la no ocurrencia de la predicción (Improbabilidad de la predicción. Ni implicación deductiva ni implicación inductiva. Dependencia del contexto y relativización pragmática). 4. Resultado de la contrastación. 4.1. Evidencia negativa (i-efuración).Estrcregias ad hoc (Predicción falsa. Modus rollei~s.Aceptación de SA y CI. Rechazo de la hipótesis. Justificación deductiva. Estrategias ad lioc, rechazo de SA o CI. Dependencia del contexto y relativización pragmática). 4.2. Evidencia positiila (confirmación) (Predicción verdadera. Improbabilidad de la hipótesis, predicción verdadera y justificación inductiva). 4.3. Algoritmo-resumen. 4.4. Predicciones irzadecuadas (Vaguedad e imprecisión. Predicción múltiple disyuntiva. Predicciones sucesivas). 4.5. Co~ítrastacionescruciales (Experimentos cruciales. Contrastación simultánea de hipótesis contrarias).

5. Consideraciones finales. CAP~TZILO 4. Los conceptos científicos 1. ¿Qué es un concepto? (Conceptos como entidades abstractas. Conceptos y objetos;

aplicación y subsunción. Conceptos vacíos. Conceptos y predicados lingüísticos; expresión. Conceptos y conjuntos; representación. Extensión e intensión. Conceptos cualitativos y conceptos cuantitativos).

2. Conceptos clasificatorios (Clasificaciones. Conceptos clasificatorios y particiones. Jerarquías de clasificaciones, árboles clasificatorios). 3. Conceptos comparativos (Comparaciones. Conceptos comparativos y relaciones de orden. Coincidencia y precedencia).

4. Conceptos métricos: estudio preliminar (Matematización y medición. Magnitudes. Conceptos métricos y representaciones numéricas. Conceptos métricos y conceptos compa-

rativos. Escalas (proporcionales, de intervalos, ordinales, lineales, monótonas, ...)).

...) y transformaciones (similares,

CAP~TULO 5. Las leyes científicas 1, Tipos de generalizaciones y de leyes. 1.1. Leyes y regularidodes. 1.2. Tipos de regularidades (Regularidades y modalidad. Modalidad conceptual. Modalidad nómica. Modalidad epistémica. Regularidades nórnicas y regularidades fácticas-accidentales). 1.3. Tipos de leyes (Leyes de sucesión y leyes de coexistencia. Leyes probabilistas y leyes no probabilistas. Leyes estrictas y leyes ceterisparibus o interferibles).

2. Leyes y regularidades accidentales. 2.1. Generalidad piirn e irrestricción. 2.2. No vacuidad. 2.3. Confirmación. 2.4. Predicción. 2.5. Explicación. 2.6. Causalidad. 2.7. Apoyo a contrafácticos. 2.8. Intensionalidod. 2.9. Proyectabilidad y clases naturales. 2.10. Objetividad y descubribilidad. 2.1 1 . Sisteninticidad. 3. Acaecimientos, causalidad y leyes causales. 3.1. Acaecimieritos y relaciones causales (Objetos y acaecimientos. Estados y procesos. Acaecimiento-causa y acaecimiento-efecto. Factores causales. Causa total. Causalidad y dependencia contrafáctica). 3.2. Leyes causnles (Causalidad y propiedades generales. Propiedades causalmente relevantes. Leyes causales y multiplicidad causal. Leyes no causales). 4. Cláusulas ceteris pnribus y leves no estrictas. 4.1. Análisis de las leyes no estrictas (Incompletud, reducción epistémica. Nomicidad interferible primitiva. Interpretación probabilista). 4.2. Leyes no estrictas y ciencias especiales (Macroprocesos y procesos básicos. Ciencias especiales. Constitución, fisicalismo, reducción y superveniencia. Constitución, mecanismos e interferibilidad). 4.3. Leyes no estrictas y ciencia bcísica (Ciencia básica y cláusulas ceteris paribus. Cláusulas ceteris paribus e idealizaciones. Cláusulas ceteris pnribrts y leyes locales. Cláusulas ceterisparibus y leyes parciales).

5. Probabilidad y leyes probabilistas. 5.1. Leyes probabilistas (Regularidades probabilistas accidentales y nómicas. Leyes probabilistas interferibles y no interferibles. Probabilidad condicionada). 5.2. Probabilidad lógica, probabilidad subjetiva y probabilidad objetiva (Probabilidad lógica y Iógica inductiva; probabilidad lógica y leyes probabilistas. Probabilidad subjetiva y grado de creencia racional: principio de indiferencia; probabilidad subjetiva y evidencia epistémica: probabilidad subjetiva y leyes probabilistas. Probabilidad objetiva, frecuencias y propensiones; limites de frecuencias; secuencias finitas y secuencias potencialmente infinitas; propensiones y frecuencias observadas).

6. La naturaleza de las leyes (Condición de implicación de regularidades factuales y condición de distinción respecto de regularidades factuales). 6.1. Regularitivisrno humenno (Proyección epistémica. Condiciones sintácticas, semánticas y pragmáticas. Leyes, integración teórica, simplicidad y fuerza). 6.2. Regularitivisrno realista (Leyes y lenguaje. Predicados, propiedades y clases naturales). 6.3. Necesitativismo (Universales. Necesitación; realismo). CAP~TULO 6. La medición en la ciencia 1. Magnitudes. illedición y metrización. 1.1. Magnitudes, cualidad y canticind (Propiedades y magnitudes. Cantidades, valores, escalas. Relaciones comparativas. Magnitudes extensivas, intensivas, crecientes, decrecientes e internas. hlodo de combinación, masnitudes

aditivas). 1.2. Estructura de la medición: medición directa e indirecta; medir metrizar (Medición y metrización. Medición directa y medición indirecta. Procedimientos de medición. Metrización, metrizar). 2. Función de la medición (Recolección de datos y ciencia normal. Formulación de leyes. Contrastación. Error admisible. Anomalías). 3. hletrización fundamental (*). 3.1. Metri:ación furtdainerttal y rnagi~itudes(Representación numénca, escalas, invarianza. Escalas ordinales. Condiciones de mensurabilidad). 3.2. Teoría de la metrizaciótr. Estruciuras, representación, unicidad, escalas (Metrización fundamental. Procedimiento de comparación. Sistemas comparativos; métricas. Representación numénca. Teorema de Representación. Teorema de Unicidad. Escalas (proporcionales, de intervalos, de intenralos logari'tmicos, de intervalos absolutos, de proporciones logarítmicas) y transformaciones (similares, lineales, exponenciales, lineales simples, exponenciales simples)). 3.3. lipos de métricas (Métricas combinatonas. Métricas de intervalos. Métricas conjugadas. Métricas algebraico-conjuntistas).

4. hletrización derivada (*). 4.1. Metrización derivada y teorías cuantitativas (Metrización derivada, fórmulas conectoras y leyes cuantitativas. Leyes y teorías cuantitativas). 4.2. Me-. fricación derivada y dejinicioizes (Definiciones que no presuponen leyes. Dimensiones, análisis dimensional. Escalas, escalas derivadas. Introducción de un concepto métrico derivado sin eliminabilidad. Definiciones que presuponen leyes). 5. Procedimientos de medición directa (*). 5.1. Ejemplos de procedimientos de medición directa (Masa; escala M K S , escala cegesimal. Temperatura; escala Celsius, escala Fahrenheit). 5.2. Fonna general de los procedimientos de medición directa (Sistema comparativo. Objetos estándar. Valores convencionales. Función-representación. Teorema de Representación y Unicidad. Métodos de medición directa).

6 . Procedimientos d e medición indirecta (*) (Medición indirecta y modelos de teorías cuantitativas. Magnitudes-ayuda. Objetos-ayuda. Determinación. Carga teórica de la medición. Valores proporcionales y valores irracionales. Fallos sistemáticos). 7. Consideraciones finales. CAPÍTULO7. La explicación científica l . Explicación y explicación científica (Sentidos de 'explicar'. Preguntas "¿Por qué?'. Explicación científica. Intensionalidad. Explanandum, explanans y relación explicativa). 2. Cobertura legal inferencial. 2.1. Fo~mageneral de la explicació~~ mediante cobertura legal

i~ferencial(Explicación, esperabilidad e inferencia Leyes, esperabilidad nómica Condiciones antecedentes). 2.2. Explicación nomológico-deducrii-apat~icular(Explicación y predicción. Problemas: generalizaciones inesenciales; precedencia temporal; simetría; efectos de causa común; irrelevancia; explicaciones teleológicas y funcionales. Explicación y causalidad). 2.3. Explicación no~nológico-deductivogetteral (Problemas: autoexplicación). 2.4. Erplicaciót~deductivoestadística. 2.5. Explicación inductiilo-estadística (Leyes probabilistas. Argumentos inductivos. Problemas: irrelevancia estadística; baja probabilidad; ambigüedad inductiva. Requisito de evidencia total. Requisito de máxima especificidad. Clases estadísticamente homogéneas). 3. Relevancia estadística (Clase de referencia. Partición homogénea. Homogeneidad epistémica; homogeneidad objetiva. Partición relevante. Probabilidad, relevancia explicativa y

alcance explicativo. Desplazamiento ['screening off].Causas propiciativas y causas resislivas). 4. Pragmática de la explicación (P-preguntas. Clase de contraste. Tema. Relevancia explicativa). 5. Explicación y causalidad (Historia causal. Causa total, causa parcial e información causal. Relevancia causal. Causas propiciativas y causas resistivas. Problemas: sucesos particulares probabilistas; hechos generales; explicaciones no causales).

6. Unificación teórica (Independiente aceptabilidad. Cuerpo de creencias. K-partición. Inferencia unificadora. Patrón argumentativo. Esquema argumental. Clasificación. Sistematización; base de sistematización. Almacén explicativo. Comparación de sistematizaciones. Problemas: hechos particulares; simetrías e irrelevancias; explicaciones estadísticas; causalidad). 7. Apéndice: Explicación teleológica y funcional (*) (Rasgo, disposición. Función. Entorno. Proceso. Sistema; organización del sistema. Explicaciones funcionales, explicaciones teleológicas y causalidad). CAP~TULO 8. Análisis sincrónico de teorías 1. Concepción axiomática: las teorías como cálculos interpretados 1. Teorías axiornáticas. 1.1. Cdlcrrlos y teorías asiom8ticas: términos primitivos, axiornas y teoremas; definiciones y términos derivados. 1.2. Ejemplo: teorías del parentesco. Reducción y equivalencia. 1.3. Aritmética, teoría de corijuntos y lógica proposicional. 2. Teorías y modelos (Estructura. Interpretación. Modelo, realización. Realización posible; realización efectiva). 3. Caracterización general de las teorías empíricas como cálculos interpretados. 3.1. Teorías formales y teoríns empíricas (Concepción Heredada. Términos teóncos. Definición implícita. Convencionalismo. Formalismo. Observación; observación directa). 3.2. Cálcnlos interpretados: vocabulario; axiomas y reglas de correspondencia (Términos teóncos. Términos observacionales. Contenido-interpretación empírica. Reglas de correspondencia, definiciones coordinativas, postulados de significación, enunciados interpretativos, definiciones operacionales. Entidades teóricas. Vocabulario: formal, teórico, observacional. Enunciados teóncos. Enunciados observacionales). 4. Las reglas de correspondencia y la cuestión de la eliminabilidad de los términos

teóricos. 4.1. Ineliminabilidnd de los términos teóricos (Reglas de correspondencia y definiciones explícitas. Enunciados reductivos; elirninativismo. Propiedades categóricas, propiedades disposicionales. Enunciados de reducción parcial. Analítico/sintético). 4.2. Eliminabilidad a lo Ramsey. 4.3. Elitnitzabilidad a lo Craig.

5. La distinción teórico/observacional y la naturaleza de la base empírica. 5.1. Entidades teóricas y distinción teórico/observacional (Entidades fenoménicas; qualia; fenomenismo. Entidades observables. Observación directa; observación indirecta). 5.2. Neutralidad teórica de los términos obsen~acionalesy carga teórica de los hechos (Experiencia-observación neutra. Interpretación teórica. Holismo. Carga teórica de los hechos. Conocimiento de fondo. Nuevos Filósofos de la Ciencia). 5.3. Observación y base empírica (Datos; base empírica; base de contrastación. Teórico/no-teórico. Observacional/no-observacional. Vocri-

bulario preteónco; vocabulario teórico. Principios internos; principios puente. Aplicación e interpretación empírica). 6 . Consideraciones finales.

CAPÍTULO9. Análisis sincrónico de teorías 11. Concepciones historicistas: las teorías como proyectos de investigación 1. La revuelta historicisia y la naturaleza sincrónica de las teorías (Nueva Filosofía de la Ciencia. Cambio y evolución de teorías. Análisis diacrónico y sincrónico de teorías).

2. Los paradigmas-matrices disciplinares de Kuhn. 2.1. Ciencia nonnal y ciencia m ~ o l u cionaria (Resolución de enigmas. Anomalías. Crisis científica. Ciencia no-normal, ciencia extraordinaria. Revolución científica). 2.2. Paradigmas qua matrices disciplirtares (Paradigmas. Generalizaciones simbólicas; leyes paradi,máticas; principios guía. Modelos; modelos ontológicos y heurísticos. Valores; precisión, simplicidad, fecundidad, compatibilidad. Ejemplares; aplicaciones empíricas. Ejemplares paradigmáticos. Significado empírico. Inconmensurabilidad). 3. Los programas de investigación de Lakatos (Conocimiento de fondo. Teoría interpretativa; teoría explicativa. Heurística positiva; heurística negativa. Núcleo del programa de investigación; cinturón protector. Programas progresivos, estancados y regresivos).

4. Las tradiciones de investigación de Laudan (Compromisos me:~físicos;normas epistémicas. Articulación teórica. Resolución de problemas: problemas empíricos; problemas conceptuales. Evolución de las tradiciones. Coexistencia de tradiciones).

5. Consideraciones finales. CAP~TULO 10. Análisis sincrónico de teorías m. Concepciones semánticas: las teorías como entidades modeloteóricas 1. Teorías, enunciados y modelos. 1.l. Axiomas y modelos (Equivalencia e identidad de teorías. Identificación sintáctica. Identificación semántica o modeloteórica). 1.2. El er~foque modeloteórico (Definición de modelos. Aplicaciones empíricas. Afirmaciones empíricas. Complejidad teórica).

2. La noción de teoría de Suppes (Escuela de Stanford. Axiomatización mediante predicado conjuntista. Axiomas impropios: axiomas propios. Realizaciones posibles; realizaciones

efectivas, modelos. Ejemplo: mecánica de partículas). 3. Adams y las aplicaciones intencionales (Interpretación pretendida. Medición fundamental. Modelos pretendidos. Afirmación empírica. Autojustificación. Modelos de datos). 4. La familia semanticista. 4.1. Van Fraassen: espacios de estado; base empírica y obseri-labilidad (Estados, espacios de estados; trayectorias y leyes de sucesión; regiones y leyes de coexistencia. Subestructuras empíricas. Empiricidad y observabilidad. Adecuación empírica. Empirismo constructivo. Equivalencia empírica; incompatibilidad teórica. Infradeterminación de la teoría por la experiencia. Antirrealismo). 4.2. Suppe: sistelnas relacionales;fenómenos, daros y teorías (Sistemas relacionales; espacios de estados; leyes. Alcance pretendido; datos, observación. Verdad empírica; verdad teórica. Cuasi-realismo). 4.3. Giere: rnodelos e hipótesis tedricas (Modelo teórico. Hipótesis teóricas. Similitud. Realismo constructi-

vista). 4.4. Sneed y la concepciórr estrcictltralista (Teoricidad relativa. Aplicaciones pretendidas. Datos. Ligaduras. Relaciones interteóricas).

5. La concepción estructuralista de las teorias. 5.1. El núcleo K (Modelos potenciales y modelos actuales. Condiciones de ligadura; ligadura global. T-teoncidad y modelos parciales; procedimiento de determinación). 5.2. Aplicaciones intencionnles (Aplicaciones y modelos parciales. Carga teórica de los datos. Determinación intencional y paradigrnática del dominio de aplicaciones). 5.3. Lns teorias como elementos teóricos (Contenido y aserción empírica. Contenido teórico y contenido empírico. Aserción empírica. Subsunción o encaje teórico). 5.4. Especialización. h s teorías como redes teóricas (Matrices disciplinares; complejidad de las teorías. Especialización teórica, redes teóricas, redes conectadas, redes arbóreas; elemento teórico básico). 5.5. Vínculos interteóricos y holones (Leyes mixtas, leyespuente y vínculos interteóricos. Vínculos y núcleo; vínculo global. Holones teóricos).

6 . Consideraciones finales. CAP~TULO 1 1. Relaciones interteóricas 1. Concepto general de relación interteórica (Relaciones interteóricas. Relaciones interteóricas e identidad de teorías. Holisrno; tesis Duhern-Quine).

2. Teorización (TZrminos T-no teóricos. Teorías subyacentes. Base empírica, contrastación y teorización. Teorización total y teorización parcial. Fundacionismo y coherentismo. Subestmcturas. Determinación).

3. Reducción (Reduccionisrno. Revoluciones científicas, inconmensurabilidad. Reducción exacta; reducción aproximativa. Reducción y cambio teórico. Condiciones de conectabilidad y derivabilidad. Constitución). 4. Equivalencia (Equivalencia y reducción. Equivalencia fuerte o estricta. Equivalencia débil o empírica).

5. Apéndice: Ciencia especial y ciencia básica; reducción, múltiple realizabilidad y superveniencia (*). 5.1. Distinciones previas: términos generales, conceptos expresados entidades denotadas; acaecimiento-ejemplary acaecimiento-tipo. 5.2. Identidad conceptual. Reduccionismo senuíntico. 5.3. Idetzridad de tipos o propiedades. Reduccionismo ontológico. 5.4. kf~í!riplerealizabilidad. 5.5. Dualismo de propiedades con idenridad de ejemplares y superveniencia. 5.6. D~lolismode propiedades con identidad de ejemplares y epifenomenismo. 5.7. Eliminativismo. 5.8. Dualisnzo de ejemplares. CAP~TULO 12. La evaluación de teorías y el problema de la inducción 1. Evaluación epistémica. El problema de la inducción. 1.1. Inferencias amp1iarii.a~ justificación ind~tctiva(Inducción. Contexto de descubrimiento y contexto de justificación. Justificación, inducción e inferencias ampliativas. Inducción por enumeración. Inducción estadístico-probabilista. Inducción por eliminación. Inferencia a la mejor explicación. Método hipotético-deductivo. Principio de uniformidad de la naturaleza. Justificación parcial, probabilidad). 1.2. Lns paradojas de la confirmación y el nuevo enigma de la inducción (Confirmación por instancias. confirmación cualitativa; paradojas. El nuevo enigma de la inducción; proyectabilidnd, propiedades naturales; predicados atrincherados ('enrrenched'), integración teórica. Principio de simplicidad de la naturaleza. Infradeterminnción de la teoría por la experiencia).

2. Aproximaciones al problema de la inducción. 2.1. La induccióit corno pseudoproblema. 2.2. Jusrificación inductii>ade la inducción. 2.3. Principios sii~réricosa priori. 2.4. Inducción conto deducción encirbierta. 2.5. Justificación a priori de la inducción; lógica Ntducriifn. 2.6. Probabilidad, bayesianismo y teoría ntarernárico de la i~ferenciaesradísrica. 2.7. Posru~acionismo.2.8. Defensa pragmática. 2.9. Reclía:o de la inducción. 3. Lógica inductiva y grado de confirmación (*). 3.1. La reoría sintáctica de Henlpel (Criterio cualitativo de confirmación. Confirmación directa. Evidencia confirmatoria, disconfirmatoria y neutral. Verificación, refutación). 3.2. El programa inductivista de Calnap (Criterio cuantitativo de confirmación; grado de confirmación. Peso probabilista. Implicación parcial. Lógica inductiva. Inducción y probabilidad; probabilidad condicionada). 3.3. Probabilidades an~eriores(Descripción de estado. Grado de apoyo evidencial; principio de indiferencia. Descripción de estructura). 3.4. Problemas y discusión (Lenguaje cuantitativo. Dependencia del lenguaje; completud expresiva del lenguaje. Arbitrariedad; apriorismo; intuición inductiva. Ateoricismo; grado de confirmación y leyes; confirmación cualificada por casos; fiabilidad; cociente de apuesta racional. Condiciones de aplicación y guía para la racionalidad; condición de evidencia total; cociente de apuesta racional; grado de apoyo evidencial). 4. Falsacionismo, grado de corroboración y verosimilitud (*). 4.1. Aitriinductivismo (Lógica inductiva y probabilidad. Contenido informacional e improbabilidad. Probabilidad condicionada a la evidencia y probabilidad absoluta). 4.2. Falsacionismc (Confirmación y Refutación. Conjeturas y refutaciones. hfodus tollens. Problema lógico de la inducción; problema metodológico de la inducción. Falsacionismo; epistemología negativa). 4.3. Grado de coriaboración (Evidencia favorable y evaluación de hipótesis. Contenido, improbabilidad; falsabilidad, corroborabilidad; explicatividad. Medida de la severidad de los tests. Corroboración cualitativa. Medida cuantitativa de corroboración; grado de corroboración. Grado de corroboración y probabilidad). 4.4. I/erosimilitud (Refutación; verdadlfalsedad. Proximidad a la verdad. Contenido de verdad; contenido de falsedad). 4.5. Problenms y discusió~i(Verosimilitud. Severidad de los tests y falsación. Corroboración e implicación. Ateoricismo. ~Antiinductivismo?; grado de corroboración y grado de corroborabilidad; grado de corroboración y probabilidad. Carga teórica de los hechos y límites de la falsación).

5. Complejidad de las teorías, anomalías y falsación. 5.1. El contrainditcrii)is~node F q e rabend (Neoempirisrno. Método contrainductivo. Epistemología pluralista; anarquismo epistemológico. hilito de la racionalidad. Tiranía de los expertos. Tenacidad y proliferación). 5.2. Kuhiz y Lakatos: complejidad de las teorías, inmunidad p falsacióit (Anonialías. Observación e interpretación. Carga teórica de los hechos. Falsacionismo ingenuo; falsacionisrno sofisticado. Ciencia normal; ciencia revolucionaria. Complejidad teórica; evolución teónca. Cambio intrateórico; cambio interteórico).

6 . Consideraciones finales. CAP~TULO 13. Análisis diacrónico de teorías. El cambio teúrico 1. La perspectiva diacrónica en filosofía de la ciencia (Teorías científicas, desarrollo histórico. Historia de la ciencia y filosofía de la ciencia. Análisis sincrónico, análisis diacrónico. Revuelta hisroricisra. Paradigma, matriz disciplinar; programa de investigación; tradición de investigación. Jdentidad a través de cambio, continuidad a través de la ruptura; cambio intrateórico, cambio interteónco. Cinemática y dinámica de teorías).

2. Cambio intrateórico. 2.1. Caracreri:acicíti getreral (Paradigma, matriz discipiinar; programa de investigación; tradición de investigación. Evolución teórica. Cambio intrateórico. Marco teórico. Red teórica, elemento teórico brísico. Comunidad científica. Revolución científica). 3.2. Las leoríos cotno evoliiciones teóricas (Red teórica; cambio intrateórico; evolución teórica. Especiali~ación.Núcleo básico. Dominio de aplicaciones paradigmáticas; ejemplares paradigmáticos).

3. Cambio interteórico en general (Revolución científica. Sustitución de paradigmas. Inconmensurabilidad. Suplantación; suplantación parcial. Cambio semántico. Aproximación, idealización. Suplantación con inconrnesurabilidad. Incorporación sin inconrnensurabilidad). 4. Cambio interteórico como incorporación (Reducción; aproximación reductiva. Iniplicación teórica; aplicaciones intencionales. Incorporación y marco conceptual. Incorporación, redes teóricas y elemento teórico básico. Incorporación y leyes. Incorporación y aplicaciones intencionales. Programas de investigación en competencia). 5. Cambio interteórico como suplantación (Inconmensurabilidad; cambio sernántico. Inconmensurabilidad total; inconmensurabilidad parcial. Suplantación y marcos conceptuales. Suplantación y leyes. Suplantación y aplicaciones intencionales. nomal lías). .. ..-

ó. Consideraciones finales: Las formas del progreso científico. APÉXDICE. Recordatorio de teoría d e conjuntos.

1. Conjuntos. 1.1. Pertetreiicia. e.~tet?sionalidady conjiotto vacío. 1.2. Inclusión y corljiirtto potencia. 1.3. Operaciones básicas.

2. Relaciones. 3.1. Pnres ordenados y prodricto cartesiano. 2.2. Relaciones; dominio, rccorrido y cot~ipo.2.3. Operaciones entre relnciones. 2.4. Propiedades de las relaciones. 2.5. Relacioties de equii.aletrcia y pnrticiones. 2.6. Relnciotzes de orden. 3. Funciones. 3.1. Fiiticiones; itnagen. 3.2. Biyeccior7es. 3.3. Cotnposiciótz defiinciones.

4. Sistemas y morfismos. 4.1. Sistetnns. 4.2. MorjGstnos. I

Referencias bibliográficas Índice onornástico Índice temático expandido

Impreso en el mes d e octubre d e 1997 en Talleres LIBERD~PLEX,S. L. Constitución, 19 08014 Barcelona

Otros títulos de la colección: José María Valverde

S

'

Breve historia y antoloda ,de la estética :?

'

L. W. H. Hu\l

Historia y filosofia de la cíencía Emanuele Severino

La filosfa futura Daniel lnnerarity

La filosofía como una de las bellas artes José Montserrat

Platón Octavi Fullat

El pasmo de ser hombre Jürgen Habermas

Textos y contextos Manuel García-Carpintero

Las palabras, las ideas y las cosas lmmanuel Kant

Fundarnentación de la metafícica

de las costumbres (ed. bilingüe) Thomas S. Kuhn

La revolución copernicana Norbert Bilbeny

Aproximación a la Ética Frederick Copleston

Historia de la filosofía (9 vols.)

Fundamentos de Filosofia de la Ciencia es una obra de carácter general destinada principalmente a servir de guía a alumnos y profesores en la enseñanza universitaria de esta disciplina, en especial para los estudios de Filosofía, pero también para los de Humanidades y Ciencias Humanas y Naturalec. La obra está estructurada:en diferentes niveles para facilitar su utilización como libro de texto, tanto en cursos introductorios generales como en seminarios específicos. Aunque el público universitario es su principal destinatario, se ha concebido para que cualquier lector interesado eri la disciplina y con determinados conocimientos previos pueda acceder, con provecho, a las diversas partes de la misma. A diferencia de la mayoría de introducciones a la Filosofía de la Ciencia, la orientación de esta obra no es histórica sino temática, cubriendo los diferentes ámbitos conceptuales de la disciplina. Su contenido, dado que su finalidad es presentar los fundamentos de la materia, se centra en los grandes temas clásicos de la Filosofia de la Ciencia. El núcleo temático lo conforma la tríada ((conceptos-leyes-teorías)),en torno a cuyos corriponentes se presentan los restantes temas: contrastación de hipótesis, medición, explicación, relaciones interteóricas, el problema de la inducción y el cambio teórico. En tanto que introducción general a la disciplina, en esta obra no se pretende defender ninguna tesis metacientífica o metafilosófica sustantiva, sino exponer de forma clara los principales problemas filosóficos que plantea la actividad científica y discutir las diferentes aproximaciones a los mismos.