Dieu Khien Qua Trinh Cong Nghe.pdf

1.1. Kh¸i niÖm vµ c¸c chØ tiªu chÊt l­îng

1. Lo¹i phô t¶i Trong thùc tÕ cã 2 lo¹i c¬ b¶n -

Phô t¶i ph¶n kh¸ng.

-

Phô t¶i thÕ n¨ng.

Trong thùc tÕ lµm viÖc th­êng cã c¶ 2 lo¹i phô t¶i trªn  Tuú tr­êng hîp lo¹i nµo lín h¬n ta tÝnh cho lo¹i Êy. 2. TÝnh chÊt phô t¶i (§Æc tÝnh t¶i): Lµ quan hÖ gi÷a m« men t¶i víi tèc ®é quay. 3. D¶i ®iÒu chØnh: Lµ tû sè gi÷a tèc ®é cao nhÊt vµ thÊp nhÊt, vÒ mÆt lý thuyÕt lµ tèc ®é lÊy trªn m¸y s¶n xuÊt nh­ng nÕu gi÷a ®éng c¬ vµ m¸y s¶n xuÊt ghÐp bëi hép gi¶m tèc cã tû sè truyÒn cè ®Þnh th× lÊy tèc ®é trªn trôc ®éng c¬: nmax n®m max  nmin n®m min

D

Trong qu¸ tr×nh tÝnh to¸n ph¶i x¸c ®Þnh tèc ®é t¹i ®iÓm t¶i ®Þnh møc. 4. §é tr¬n ®iÒu chØnh: Lµ tû sè gi÷a 2 tèc ®é l©n cËn: 

ni 1 ni

5. Sai lÖch tÜnh: St % 

-

n0  n®m .100% n0

NÕu c¸c ®­êng ®Æc tÝnh song song víi nhau th× n0  n®m n  const

 St% max n»m trªn ®­êng ®Æc tÝnh thÊp nhÊt. -

NÕu c¸c ®­êng ®Æc tÝnh kh«ng song song  tÝnh St% cho ®­êng cao nhÊt vµ thÊp nhÊt, tõ ®ã lÊy St cao nhÊt ®Ó tÝnh to¸n.

6. Quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i l­îng:

1|Page

St 

n0  nyc n0

Víi c¸c hÖ truyÒn ®éng khi ®iÒu chØnh tèc cã ®Æc tÝnh song song th× St max n»m trªn ®­êng thÊp nhÊt.



St max 

n0min  n®m min n  1  ®m min n0 min n0 min

n0min 

n®m min n®m  1  St max D 1  St max 

Mµ St  

n0 min  n®m min n  n0min n0min

n  n0 min .St 

n®m .St D 1  St max 

Trong ®ã St lµ sai lÖch tÜnh cho phÐp cña c«ng nghÖ  Stmax ≤ St Víi c¸c hÖ khi ®iÒu chØnh tèc ®é ®Æc tÝnh kh«ng song song biÓu thøc trªn sÏ ®­îc ¸p dông: n  n0 .St trªn ®­êng ®Æc tÝnh cã Stmax.

2

1.2. so s¸nh hÖ truyÒn ®éng hë vµ kÝn

§Ó ®¸nh gi¸ vµ so s¸nh ­u nh­îc ®iÓm cña hÖ kÝn vµ hÖ hë ta ®i so s¸nh hÖ truyÒn ®éng mét chiÒu hë, víi hÖ truyÒn ®éng cã ph¶n håi ©m tèc ®é.

(+) Ucd

U§K K§

BB§

FT

§

n (-)

Tõ hÖ trªn ta lËp ®­îc c¸c ph­¬ng tr×nh sau: Uv = Uc® - n U§K = Uv.KK§ EBB§ = U§K.KBB§ U­ = EBB§ - Iu.RBB§ U­ = Ke.n + Iu.Ru 

(Uc® - n).KK§.KBB§ - Iu.RBB§ = Ke.n + Iu.Ru



(Uc® - n).KK§.KBB§ - Iu.RBB§ = (1/K§).n + Iu.Ru



Uc®.K§.KK§.KBB§ - Iu.(RBB§ +Ru).K§ = n(.K§.KK§.KBB§ + 1)



n

 R BB§  R u .K § .I U c® .K § .K BB§  u 1  .K § .K K§ .K BB§ 1 + .K § .K K§ .K BB§

n

U c® .K  R BB§  R u  .K §  .I u 1  .K 1 + .K

(Ke = 1/K§)

víi: K  K § .K K§ .K BB§

1. §é sôt tèc ®é n:

n hë   R BB§  R u  .K § .I u n kÝn 

 R BB§  R u .K § .I 1  K

u



n hë 1  K

 Víi cïng mét phô t¶i trªn trôc ®éng c¬ th× n kÝn < n hë lµ (1 + K) lÇn.

3

2. Sai lÖch tÜnh: Víi cïng mét tèc ®é kh«ng t¶i lý t­ëng (cïng mét gi¸ trÞ Uc®) th× sai lÖch tÜnh cña hÖ kÝn nhá h¬n hÖ hë (1 + K) lÇn. 3. D¶i ®iÒu chØnh: Víi cïng mét sai lÖch tÜnh St vµ tèc ®é ®Þnh møc th× d¶i ®iÒu chØnh cña hÖ kÝn sÏ lín h¬n hÖ hë (1 + K) lÇn. 4. §Æc tÝnh hÖ hë vµ hÖ kÝn: Víi hÖ hë cïng mét gi¸ trÞ n0 khi t¶i t¨ng  n hë t¨ng phô thuéc vµo RBB§ vµ RU, cßn víi hÖ kÝn khi t¶i t¨ng lµm n gi¶m  Uv = (Uc® - n) ,  U®k  EBB§   U­ cïng víi gi¸ trÞ Uc® th× ®Æc tÝnh khi t¶i t¨ng kh«ng cßn lµ ®Æc tÝnh tr­íc mµ ®­îc ®Èy lªn lµm viÖc trªn ®Æc tÝnh cao h¬n (do U­  tr­íc)  ®Æc tÝnh c¬ hÖ kÝn cøng h¬n ®Æc tÝnh c¬ hÖ hë.

n

kÝn hë

In (Mc)

0 Mc1

Mc2

5. Chèng nhiÔu: a. NhiÔu phô t¶i: khi phô t¶i thay ®æi  In thay ®æi  n thay ®æi. Víi hÖ hë sù thay ®æi tèc ®é phô thuéc vµo th«ng sè cña hÖ vµ tuyÕn tÝnh theo Iu. Nh­ng víi hÖ kÝn khi t¶i thay ®æi qua hÖ thèng sÏ ®iÒu chØnh l¹i ®iÖn ¸p U­ theo h­íng ng­îc l¹i cña t¶i t¸c ®éng  HÖ kÝn cã t¸c dông chèng l¹i nhiÔu cña t¶i. b. NhiÔu ®iÖn ¸p l­íi: khi Ul thay ®æi  hÖ hë sÏ cã U­ thay ®æi t­¬ng øng, cßn víi hÖ kÝn khi U­ thay ®æi  n thay ®æi. Gi¶ sö khi Ul gi¶m  n t¨ng  Uv t¨ng U§K, EBB§ t¨ng  U­ l¹i t¨ng vµ kÐo n (tèc ®é) t¨ng  chèng nhiÔu cña l­íi. c. NhiÔu th«ng sè m¹ch ®éng lùc: RBB§, KBB§, K§, RU. Cã thÓ do nhiÖt ®é m«i tr­êng thay ®æi sÏ lµm cho th«ng sè cña ®éng c¬, BB§ thay ®æi. Gi¶ sö, nhiÖt ®é thay ®æi  RBB§, RU t¨ng hoÆc KBB§, K§ gi¶m  tèc ®é thay ®æi. Víi hÖ hë khi n thay ®æi th× hÖ thèng kh«ng ph¸t hiÖn ®­îc, cßn hÖ kÝn khi tèc ®é thay ®æi qua m¸y ph¸t tèc FT sÏ ph¸t hiÖn ®­îc lµm Uv, U§K, EBB§, Un thay ®æi ph¶n øng theo h­íng ng­îc l¹i. d. NhiÔu cña tõ th«ng kÝch thÝch: cã thÓ x¶y ra do nguån kÝch thÝch, ®iÖn trë c¸ch ®iÖn gi÷a c¸c vßng d©y kÝch thÝch, ®iÖn trë thuÇn cña cuén kÝch thÝch, ®iÖn trë tiÕp xóc cña c¸c thiÕt bÞ ®ãng c¾t kÝch thÝch ®Òu lµm ¶nh h­ëng tíi tèc ®é ®Çu ra. Nh­ng víi hÖ kÝn sÏ ph¸t hiÖn ®­îc sù thay ®æi cña tèc ®é  ®iÒu chØnh l¹i U­ ®Ó n ph¶n øng theo h­íng ng­îc l¹i  chèng ®­îc nhiÔu. Gi¶ sö  gi¶m  n t¨ng  U­ gi¶m.

4

 Ngoµi ra c¸c biÕn ®éng trªn m¸y ph¸t tèc sÏ t¹o ra n kh«ng trung thùc sÏ t¹o ra c¸c sai sè thùc tÕ  kh«ng chèng ®­îc nhiÔu cña m¸y ph¸t tèc  c¸c thiÕt bÞ ®ã ph¶i ®¶m b¶o ®­îc tÝnh chÝnh x¸c vµ tin cËy.  Khi Uc® thay ®æi  tèc ®é thay ®æi  nÕu nguån cung cÊp Uc® kh«ng æn ®Þnh hoÆc ®iÖn trë tiÕp xóc trªn biÕn trë chñ ®¹o kh«ng tèt  hÖ hiÓu lµ ta ®iÒu chØnh tèc ®é  Kh«ng chèng ®­îc nhiÔu nµy.  Nguån chñ ®¹o ph¶i ®­îc gi÷ æn ®Þnh qua æn ¸p vµ biÕn trë chñ ®¹o  ph¶i dïng lo¹i R Ýt biÕn ®æi, tiÕp xóc tèt vµ ch¾c ch¾n.

5

1.3. ThiÕt bÞ tæng hîp khuÕch ®¹i vµ biÕn ®æi

1. Kh¸i niÖm: Trong hÖ ®iÒu chØnh tù ®éng truyÒn ®éng ®iÖn cÇn thiÕt ph¶i trang bÞ c¸c thiÕt bÞ tù ®éng ®Ó biÕt ®­îc th«ng tin vÒ tr¹ng th¸i lµm viÖc cña ®èi t­îng, tõ ®ã gia c«ng c¸c tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn ®¶m b¶o c¸c yªu cÇu kü thuËt ®Æt ra. 2. KhuÕch ®¹i thuËt to¸n: - KhuÕch ®¹i thuËt to¸n lµ phÇn tö c¬ b¶n ®Ó x©y dùng m¹ch ®iÒu khiÓn t­¬ng tù. ThuËt ng÷ KhuÕch ®¹i thuËt to¸n cã nghÜa lµ nhê m¹ch khuÕch ®¹i nµy mµ ta cã thÓ t¹o ra ®­îc c¸c thuËt to¸n ®iÒu khiÓn kh¸c nhau. -

KhuÕch ®¹i thuËt to¸n ®­îc x©y dùng tõ c¸c m¹ch khuÕch ®¹i Tranzitor c¬ b¶n cã ®Æc tÝnh lý t­ëng nh­ sau:  HÖ sè khuÕch ®¹i ®iÖn ¸p: A= .  Trë kh¸ng vµo: ZV =   Trë kh¸ng ra: Zra = 0  D¶i tÇn: 0  .  TuyÕn tÝnh vµ ®èi xøng. +

+ Ra

Vµo

Ra

Vµo

+

Zvµo Zra

-

(S¬ ®å thay thÕ)

-

-

KhuÕch ®¹i thuËt to¸n thùc tÕ cã tham sè thÊp h¬n khuÕch ®¹i thuËt to¸n lý t­ëng, tuú theo lo¹i: khuÕch ®¹i thuËt to¸n th«ng dông, khuÕch ®¹i thuËt to¸n ®Æc biÖt, khuÕch ®¹i thuËt to¸n t¸c ®éng nhanh.

-

TÝnh chÊt vµ tham sè c¬ b¶n cña khuÕch ®¹i thuËt to¸n th«ng dông  KhuÕch ®¹i ®iÖn ¸p: A= 5.104.  §iÖn trë ®Çu vµo: ZV  1M.  §iÖn trë ®Çu ra: ZV = 100  §iÖn ¸p nguån cung cÊp:  15V  Dßng ®iÖn 3 mA.  C«ng suÊt tiªu thô 500 mW.

6

 Vïng nhiÖt ®é lµm viÖc - 550C  1250C.  TÇn sè lµm viÖc cùc ®¹i: mét vµi KHz 3. C¸c m¹ch c¬ b¶n dïng khuÕch ®¹i thuËt to¸n: a. M¹ch tæng hîp vµ khuÕch ®¹i:

U r  U c® .

 R  R R3 R  U ph . 3  3  U c®  1 .U ph   K K§  U c®  K ph .U ph  R2 R1 R 2 R1   R3

Ur Ur bh

R1 Uc®

Uph

R2

0

Ur

-Uv bh

Uv bh

Uv

-Ur bh Uv

Uc®

Ur

KK

Víi m¹ch trªn ®Æc tÝnh khuÕch ®¹i cã d¹ng: Trong ®ã Ur b·o hoµ =Ucc – 2V Muèn x¸c ®Þnh gi¸ trÞ ®iÖn ¸p Uv cña m¹ch ®Ó m¹ch b¾t ®Çu lµm viÖc ë vïng b·o hoµ th× ta cã:

Kph Uph

  R U r  U v .K K§   U c®  1 .U ph  .K K§  U r bh  U cc  2V R2   Víi mét gi¸ trÞ Uc® nµo ®ã muèn ®iÖn ¸p ph¶n håi t­¬ng øng ®Ó m¹ch b·o hoµ ta ph¶i gi¶i ph­¬ng tr×nh trªn t×m Rvtrªn c¬ së R1 ®· chän tr­íc tõ KK§ khi cã Uph¶n håi t×m ®­îc gi¸ trÞ ®¹i l­îng vËt lý ®Çu ra lµ m¹ch b·o hoµ.  Víi ch©n nèi m¸t cña IC cã thÓ nèi m¸t trùc tiÕp hoÆc nèi m¸t qua ®iÖn trë khi ®ã hÖ sè khuÕch ®¹i kh«ng thay ®æi mµ chØ cã t¸c dông t¹o nªn tÝnh æn ®Þnh khi nhiÖt ®é thay R1 ®æi (dßng dß) thay ®æi.  Muèn m¹ch trªn ë chÕ ®é khuÕch ®¹i kh«ng ®¶o ta ®¶o cùc tÝnh ®Çu vµo IC nh­ng vÉn ph¶i tho¶ m·n ph¶n håi ©m.

7

Uv

Ur R3 R2

 Trong qu¸ tr×nh lµm viÖc, do c«ng nghÖ hoÆc do chÕ ®é cÇn thay ®æi hÖ sè khuÕch ®¹i (hÖ sè gãc cña ®Æc tÝnh) ta cã thÓ dïng c¸c s¬ ®å sau:

R4 R2

R3

R2

R1

R3

R1

Uv

Uv Ur

Ur

b. Bé céng tÝn hiÖu:

R2

U U U  U ra  R 2  1a  1b  ...  1n  R1n   R1a R1b

U1a U1b

R1a R1b

NÕu chän R1a = R1b = ... = R1n = R1z th× ta sÏ cã m¹ch céng ®iÖn ¸p:

Ur

U1n R1n

Ura = -(U1a + U1b +... + U1n) c. M¹ch lÆp ®iÖn ¸p:

Z2  0    U 2  U1 Z1    -

U2 §iÖn ¸p ra lÆp l¹i ®iÖn ¸p vµo, tuy vËy gi÷a U1 vµ U1 U2 ®­îc c¸ch ly bëi tæng trë vµo khuÕch ®¹i thuËt to¸n rÊt lín, tæng trë ra rÊt nhá  hÖ sè khuÕch ®¹i ®iÖn ¸p b»ng 1 nh­ng hÖ sè khuÕch ®¹i c«ng suÊt t¨ng ®¸ng kÓ.

-

M¹ch lÆp nµy hay dïng ®Ó lÆp c¸c tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn (tr­íc ®Çu vµo cña m¹ch so s¸nh trong m¹ch ®iÒu khiÓn chØnh l­u).

d. M¹ch so s¸nh: dïng ®Ó so s¸nh 2 tÝn hiÖu ®iÖn ¸p. 13v U1

R1 R2

U2

U~

0

Ur

U2 - U1

Nh­

vËy,

8

®iÖn ¸p ®Çu ra cña m¹ch so s¸nh chØ cã 2 gi¸ trÞ: +U0max hoÆc - U0max. e. M¹ch chØnh l­u:  ChØnh l­u mét cùc tÝnh: R2

U2 R1

D1

D2

U1

U2

-

Khi U1 > 0  D1 th«ng, D2 kho¸  U2 = 0.

-

Khi U1 < 0  D1 kho¸, D2 th«ng  U 2 

0

U1

R2 .U1 . R1

 ChØnh l­u hai cùc tÝnh: R2 R1

Ur1

D1

Uv

Ur R3

R3

D2

Ur2

-

Khi Uv > 0  Ur1 < 0, D1 kho¸; Ur2 > 0, D2 th«ng.

-

Khi Uv < 0  Ur1 > 0, D1 th«ng  c¶ hai tr­êng hîp trªn Ur > 0. D1 R2

R1 Uv

Ur1

D

Ur

D2 D R1

R2

Ur2

R3

R3 Ur3

9

-

Khi Uv > 0  D1 th«ng, D2 kho¸  Ur1 = 0.

-

Khi Ur2 < 0  D th«ng.

-

Uv < 0 D1 kho¸, D2 th«ng  Ur1 >0  D th«ng.

U~



R tg  1  K . R2

0

UV

 Trong qu¸ tr×nh c«ng nghÖ khi lµm viÖc ë 2 chiÒu kh¸c nhau cã thÓ yªu cÇu tèc ®é kh¸c nhau (hµnh tr×nh bµn m¸y bµo gi­êng) khi ®ã cã thÓ thùc hiÖn b»ng c¸ch tù ®éng thay ®æi c¸c gi¸ trÞ ®iÖn ¸p chñ ®¹o tuy nhiªn khi ®ã thêi gian thay ®æi tù ®éng t­¬ng ®èi dµi. Do vËy, muèn thêi gian thay ®æi tù ®«ng ng¾n ta cã thÓ thay ®æi ®Æc tÝnh khuyÕch ®¹i cña IC

R1

D1

R2

D2

R3

Ur

Uv

Uv

Ur

-

Khi Uv > 0  D1 th«ng  K K § 

R2 . R1

-

Khi Uv < 0  D2 th«ng  K K § 

R3 . R1

f. M¹ch han chÕ: m¹ch h¹n chÕ trong ®iÒu khiÓn truyÒn ®éng ®iÖn th­êng ®­îc bè trÝ ®Ó h¹n chÕ l­îng ®Æt dßng ®iÖn hoÆc m«men vµ h¹n chÕ tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn.

R2

U2

R1

U2

U1 D+ +Ung

0

DU+

-Ung

UP1

-

Khi U1 > 0 nÕu U1 > U+  D+  U2  U+.

-

Khi U1 > 0 nÕu |U1| > |U-|  D-  U2  U-.

10

U

+

U-

U1

R2 R1

R3

Uv

-

Ur

Dz

Gi¸ trÞ h¹n chÕ ®­îc chØnh ®Þnh bëi triÕt ¸p P1 vµ P2  Trong tr­êng hîp muèn ®iÖn ¸p b·o hoµ ë 2 chiÒu kh¸c nhau ta kÕt hîp m¹ch khuÕch ®¹i víi m¹ch han chÕ dïng D æn ¸p hoÆc ®iÖn ¸p ng­ìng vµ diode th­êng.  Ng­ìng cña Dz cã thÓ thay ®æi ®­îc vµ khi th«ng ®iÖn trë trªn nã = 0 v× thÕ ph¶i cã thªm R3 ®Ó g¸nh cho diode khái bÞ háng.

g. M¹ch tû lÖ (P) dïng khuÕch ®¹i thuËt to¸n: (bé ®iÒu chØnh) Bé ®iÒu chØnh lµ mét trong c¸c phÇn tö quan trong nhÊt trong hÖ ®iÒu chØnh tù ®éng truyÒn ®éng ®iÖn v× nã ®¶m b¶o chÊt l­îng ®éng vµ tÜnh cña hÖ. Bé ®iÒu chØnh cã 2 nhiÖm vô: -

KhuÕch ®¹i tÝn hiÖu víi sai lÖch nhá cña hÖ.

-

T¹o hµm ®iÒu khiÓn ®¶m b¶o chÊt l­îng ®éng vµ tÜnh cña hÖ. R2

U2 U2 = KR.U1

R1 U1w

U1

R1

U2

U1

t

§Æc tÝnh bé ®iÒu chØnh

U1w: TÝn hiÖu ®Æt U1: TÝn hiÖu ®o l­êng Ta cã hµm truyÒn cña bé ®iÒu chØnh tû lÖ: FR  p  

U2 R   2  KR  U1 R1 C2

h. Bé ®iÒu chØnh tÝch ph©n (I): Hµm truyÒn cña bé ®iÒu chØnh lµ:

FR  p  

R1 U1w

1 1  p.C2 .R1 p.I

U1

I  C2 .R 1 : là h»ng sè (t) tÝch ph©n

11

R1

U2

i. Bé ®iÒu chØnh tÝch ph©n tû lÖ (PI): Hµm truyÒn cña bé ®iÒu chØnh PI:

FR  p   K R  víi K R  

R1 U1w

1 I .p

R2 ; R1

C2

R2

U1

U2

R1

I  R1.C2

-

Víi m¹ch khuÕch ®¹i cã ­u ®iÓm lµ ®é nh¹y cao nh­ng nh­îc ®iÓm lµ khi ®¹i l­îng vËt lý ®Çu ra cÇn ®iÒu khiÓn ®¹t ®­îc ®óng b»ng yªu cÇu th× Uv = U® - Uph¶n håi = 0  Ur = 0  hÖ mÊt ®iÒu khiÓn. V× vËy, khi sö dông m¹ch khuÕch ®¹i tû lÖ ta ph¶i chÊp nhËn tån t¹i sai sè gi÷a gi¸ trÞ ®Æt vµ gi¸ trÞ thùc ®Ó ®¶m b¶o: Uv  0  U®k  0.

-

Trong c¸c c«ng nghÖ yªu cÇu sai lÖch tÜnh nhá nÕu dïng khuÕch ®¹i tû lÖ th× ph¶i cã hÖ sè khuÕch ®¹i rÊt lín khi ®ã chÊt l­îng ®éng cña hÖ thèng rÊt kÐm (dÔ mÊt æn ®Þnh, kh«ng chèng ®­îc nhiÔu) muèn ®¶m b¶o chÊt l­îng tÜnh vµ ®éng ta mong muèn khi Uv = 0  U®k  0. Muèn vËy ta ph¶i dïng m¹ch PI.

-

Tuy nhiªn, m¹ch PI cã nh­îc ®iÓm: khi sai lÖch ®Çu vµo biÕn ®éng th× muèn cã U®k thay ®æi theo ta ph¶i mÊt mét kho¶ng thêi gian n¹p hoÆc phãng cho tô. Tøc lµ, ®é nh¹y kÐm  dïng m¹ch vi tÝch ph©n PID.

Hµm truyÒn bÞ ®iÒu chØnh:

I .D .p 2  I .p  1 FR  p   K R . I .p R 2  R 3  R 2. víi:

KR 

R1

I  R1.Cc ; D 

C3 C2

R2 R1 Uv

;

R 2 .R 3 .C3 R1

12

C2

R3 C3 U2

1.4. ThiÕt bÞ ng¾t dßng

1. Kh¸i niÖm: - Trong qu¸ tr×nh lµm viÖc cña hÖ truyÒn ®éng ®iÖn ph¶i diÔn ra c¸c qu¸ tr×nh: Khëi ®éng, t¨ng tèc, gi¶m tèc, h·m dõng, ®¶o chiÒu, thay ®æi t¶i,... Muèn thêi gian chuyÓn ®æi ng¾n th× dßng khëi ®éng, h·m ph¶i lín vµ muèn n©ng cao n¨ng suÊt tøc lµ t¶i lín th× sÏ sinh ra dßng lín. -

§Ó ®¶m b¶o tuæi thä cho hÖ thèng ta ph¶i cã biÖn ph¸p khi dßng ®iÖn nhá h¬n 1 gi¸ trÞ cho phÐp t¨ng dßng ®Ó t¨ng n¨ng suÊt vµ rót ng¾n (t) cßn khi dßng ®iÖn v­ît qu¸ gi¸ trÞ cho phÐp t¨ng dßng cho dï ng­êi vËn hµnh cè t×nh t¨ng dßng hoÆc ngÉu nhiªn cã sù thay ®æi cña t¶i.

-

VÊn ®Ò h¹n chÕ dßng ®iÖn chØ ®­îc ®Æt ra víi c¸c hÖ truyÒn ®éng kiÓu vßng kÝn v× khi thiÕt kÕ, tÝnh to¸n c¸c hÖ nµy cã dïng c¸c m¹ch ph¶n håi ®Ó gi¶m sai sè tèc ®é tøc lµ t¨ng ®é cøng ®Æc tÝnh c¬, ®ång thêi lµm t¨ng gi¸ trÞ dßng ng¾n m¹ch vµ m« men ng¾n m¹ch. KÕt qu¶ lµ sÏ g©y nguy hiÓm cho ®éng c¬ khi bÞ qu¸ t¶i lín vµ g©y háng hãc c¸c bé phËn truyÒn lùc bëi gia tèc qu¸ lín khi khëi ®éng vµ h·m.

-

§Ó gi¶i quyÕt vÊn ®Ò m©u thuÉn gi÷a yªu cÇu vÒ æn ®Þnh tèc ®é lµm viÖc vµ yªu cÇu vÒ h¹n chÕ dßng ®iÖn th­êng dïng ph­¬ng ph¸p ph©n vïng t¸c dông: Trong vïng biÕn thiªn cho phÐp cña m« men vµ dßng ®iÖn phÇn øng ®Æc tÝnh c¬ cÇn cã ®é cøng cao ®Ó ®¶m b¶o sai sè tèc ®é lµ nhá, cßn khi dßng ®iÖn vµ m« men v­ît qu¸ ph¹m vi nµy th× ph¶i gi¶m m¹nh ®é cøng ®Æc tÝnh c¬ ®Ó h¹n chÕ dßng ®iÖn.

 ThiÕt bÞ lµm nhiÖm vô trªn ®­îc gäi lµ thiÕt bÞ ng¾t dßng.  §Ó t¹o ra mét thiÕt bÞ ng¾t dßng ta cÇn quan t©m ®Õn c¸c vÊn ®Ò sau: -

§o dßng ®iÖn: Víi dßng mét chiÒu ®o b»ng ®iÖn trë sun hoÆc m¸y biÕn dßng nèi theo kiÓu khëi ®éng tõ, nÕu dßng xoay chiÒu th× dïng m¸y biÕn dßng (®iÓm ®o ph¶i ®óng cã dßng xoay chiÒu) hoÆc dïng sensor dßng.  Dïng Rs trong m¹ch phÇn øng sÏ g©y tæn thÊt phô vµ cã liªn hÖ vÒ ®iÖn gi÷a m¹ch lùc vµ m¹ch ®iÒu khiÓn.  Dïng m¸y biÕn dßng m¸c trong m¹ch xoay chiÒu cña bé biÕn ®æi hoÆc dïng c¸c sensor dßng. I (=) I (=)

Rs Ur Uv U~

13

 Chó ý: §o dßng ®iÖn i2 xoay chiÒu (i­) ®o phÝa s¬ cÊp (nÕu biÕn dßng ®Æt ë phÝa thø cÊp th× kh«ng ®o ®­îc v× ®ã lµ dßng ®iÖn mét chiÒu,  kh«ng biÕn ®æi vµ chØ ®o ®­îc thµnh phÇn sãng hµi bËc cao 2, 4,...) A

B

C

R TI

-

Ur

M¸y biÕn dßng TI nh»m c¸ch ly gi÷a m¹ch ®éng lùc vµ m¹ch ®iÒu khiÓn. §iÖn ¸p ra cña II ®­îc chØnh l­u nhê cÇu chØnh l­u 3 pha (®Ó ®¶m b¶o cho dßng ®iÖn trong cuén thø cÊp TI lµ dßng xoay chiÒu). TÝn hiÖu ph¶n håi dßng ®iÖn ®­îc lÊy ra tõ 1 phÇn cña biÕn trë R.

ThiÕt bÞ ng¾t dßng ph¶i t¹o ra ®­îc ®iÓm ng­ìng, t¹i ®iÓm nµy cã sù chuyÓn giao tÝn hiÖu dßng, tÝn hiÖu ®ã cã ®­îc ®­a vµo hay kh«ng ®Ó khèng chÕ hÖ. Dßng ®iÖn ng­ìng nµy cã thÓ lµ cè ®Þnh hoÆc ®iÒu chØnh ®­îc. Muèn vËy, ta ph¶i dïng c¸c linh kiÖn cã ng­ìng nh­ diode æn ¸p, diode th­êng, Tranzitor, IC kÕt hîp víi tÝn hiÖu ng­ìng. + +

_

Rs _

Đ

Đ -Ucc

+

I

Ung

_ Uph +

Tr1

Dïng IC kÕt hîp víi ®iÖn ¸p ®Æt ng­ìng :

+

Rs _

Tr2

Ucc

+ U _ ra

Đ

I _

+Ucc

D2

Ung D1

 TÝn hiÖu ®Çu ra cña

14

+ Ura +

thiÕt bÞ ng¾t dßng ®­îc göi vµo hÖ thèng cã thÓ lµm suy gi¶m Uc®, lµm t¨ng U®h  t¨ng gãc më  TÊt c¶ ®Òu nh»m môc ®Ých gi¶m tèc ®é. 2. M« t¶ to¸n häc : - Víi thiÕt bÞ nµy cã sù ®ét biÕn t¹i ®iÓm dßng ng¾t v× vËy ®Ó biÓu diÔn gi¶i tÝch ta ph¶i sö dông hµm b­íc nh¶y ®¬n vÞ. 0 1 I  I ng   1 I    1

-

I  I ng

1

I  I ng

V× vËy, tÝn hiÖu ph¶n håi ®­îc biÓu diÔn:

I

U ph   .I .1 I 

-

NÕu dïng thiÕt bÞ æn ¸p th×: U ph    I  U ng  .1 I     I  I ng  .1 I    .I .1 I 

3. H¹n chÕ dßng ®iÖn b»ng c¸c thiÕt bÞ ng¾t dßng: - BiÖn ph¸p ph©n vïng b»ng c¸c m¹ch ng¾t dßng th­êng dïng cho c¸c truyÒn ®éng ®iÖn hay bÞ qu¸ tr×nh t¾t ngÉu nhiªn trong thêi gian ng¾n. khi bÞ qu¸ t¶i hÖ vÉn lµm viÖc tiÕp nh­ng tèc ®é ph¶i gi¶m ®Ó tr¸nh va ®Ëp trong c¸c c¬ cÊu truyÒn lùc, tèc ®é gi¶m nhiÒu hay Ýt tuú thuéc vµo møc ®é qu¸ t¶i lín hay nhá. -

§Ó ph¸t hiÖn ra ®iÓm chuyÓn vïng vµ ®Ó gi¶m ®é cøng ®Æc tÝnh ®Õn møc cÇn thiÕt th­êng dïng m¹ch ph¶n håi ©m dßng cã ng¾t:

+Uc® (Iu-Ung)

K

U§K

+

BB§

Đ -

(-I) D2

-

Rs

+

 Trong vïng dßng t¶i cho phÐp I < Ing th× ®iÖn ¸p trªn ®iÖn trë sun lµ I.Rs cßn nhá h¬n ng­ìng th«ng cña diode æn ¸p Dz tÝn hiÖu ph¶n håi (Iu - Ung) = 0, hÖ lµm viÖc víi ph¶n håi t¨ng ®é cøng.  Khi Un  Ing (1I = 1) ®iÖn ¸p Rs.I lín lµm Dz th«ng  xuÊt hiÖn tÝn hiÖu ph¶n håi dßng. Lóc nµy ta cã : U v  U c®    I u  U ng 

EBB§  U §K .K BB§

U ­  EBB§   RBB§  Rs  I u

15

(M¹ch nguån)

U ­  EBB§   RBB§  Rs  I u

(M¹ch phÇn øng)

U c®    I ­  U ng   .K .K BB§   RBB§  Rs  I ­  K e .n  I ­ R­  





n  U c®    I ­  U ng   .K .K BB§ .K §   RBB§  Rs  R­  .K § .I ­ n  U c®  U ng  .K .K BB§ .K §   RBB§  Rs  R­   .K .K BB§  .K § .I ­

n  nn0 ng nh  U c® .K .K BB§ .K §   RBB§  Rs  R­  .K § .I ­ nh  n0 h  nh  I ­ 

 NhËn xÐt : o Víi hÖ ph¶n håi ©m dßng cã ng¾t cã tèc ®é kh«ng t¶i lý t­êng lín h¬n hÖ hë nh­ng tèc ®é nµy thùc tÕ kh«ng x¶y ra v× khi ®ã In = 0  Nh­ vËy, In < Ing mµ khi kh«ng t¶i thùc th× hÖ tù ®éng chuyÓn sang tèc ®é kh«ng t¶i hÖ hë nhá h¬n. Nh­ng ®©y lµ mét ®iÓm n»m trªn ®Æc tÝnh ng¾t dßng  nÕu t¨ng Ung ngoµi viÖc t¨ng Ing cßn lµm t¨ng thªm tèc ®é kh«ng t¶i. o Khi cã ph¶n håi ©m dßng cã ng¾t víi cïng dßng phô t¶i In th× ®é sôt tèc ®é cña hÖ kÝn cao h¬n cña hÖ hë (®Æc tÝnh mÒm ®i) NÕu t¨ng  th× ngoµi viÖc lµm gi¶m Ing cßn lµm ®Æc tÝnh mÒm ®i.  X©y dùng ®Æc tÝnh : n n0 ng n0 m  ng

16

I

2.1. Bé biÕn ®æi t¹o nguån ¸p §Ó biÕn bé biÕn ®æi thùc tª nh­ bé biÕn ®æi b¸n dÉn, bé biÕn ®æi cã ®iÖn trë trong kh¸c 0 vµ nhá h¬n  vÒ thµnh nguån ¸p th× ta ph¶i lam suy gi¶m ®iÖn trë trong cña nã. NÕu ®iÖn trë trong gi¶m vÒ 0 th× ta cã nguån ®iÖn ¸p lý t­ëng  Muèn vËy th× ta ph¶i dïng hÖ tù ®éng (cã ph¶n håi). 1. Ph¶n håi ©m ®iÖn ¸p phÇn øng ®éng c¬ Cã thÓ bï ®­îc l­îng sôt tèc ®é do sôt ¸p r¬i trªn ®iÖn trë trong cña bé biÕn ®æi b»ng m¹ch ph¶n håi ©m ®iÖn ¸p m¹ch phÇn øng ®éng c¬. Rb = 0 -Uc®

U§K

K§

BB§

+

Ur

R1 R2

Rb  0

Nguyªn lý lµm viÖc: -

Gi¶ sö ®Æt Uc®  sÏ ®­îc Ur t­¬ng øng (hë m¹ch)

-

NÕu ®ãng t¶i th× dßng ®iÖn qua bé biÕn ®æi lµ It t¹o nªn sôt ¸p: U  RBB§ .I t  U  RBB§ .I t gi¶m

Khi ®ã qua R1, R2 lµm Ur gi¶m  U v  U c®  U r  t¨ng  U§K vµ EBB§ t¨ng  Ur t¨ng kÐo vÒ gi¸ trÞ ®iÖn ¸p ban ®Çu. U r  U c®   .U r  .K K § .K BB§  RBB§ .I t Ur 

U c® .K K § .K BB§ RBB§  .I t  U r  U y .c  U .  I t  1   .K K § .K BB§ 1   .K K § .K BB§

U r hë  U c® .K K § .K BB§  RBB§ .I t  U y .c h  U h  I t 

 NhËn xÐt: -

NÕu hÖ dïng ph¶n håi ©m ®iÖn ¸p m¹ch phÇn øng cã cïng dßng t¶i víi hÖ hë th× ®é sôt ®iÖn ¸p U nhá h¬n hÖ hë.

-

NÕu t¨ng  (®iÒu chØnh con tr­ît trªn biÕn trë) th× U gi¶m hay Rt® gi¶m. Rt ® 

RBB§ 1   .K K § .K BB§

17

-

NÕu  .K K § .K BB§    Rt® = 0 th× Ur = Uy.c = const, ®iÒu nµy kh«ng thùc tÕ v× khi ®ã Uyc = 0  chÕ ®é nµy lµ chÕ ®é giíi h¹n.

-

Khi t¶i thay ®æi,  sÏ thay ®æi, ®é cøng ®Æc tÝnh ®ång thêi sÏ thay ®æi c¶ gi¸ trÞ cña Uy.c, muèn Uy.c lµ cè ®Þnh th× ta ph¶i ®iÒu chØnh l¹i Uc®.

§Ó tÝnh to¸n, thiÕt kÕ theo yªu cÇu mét nguån ¸p gåm Uyc, I®m, [St] muèn vËy th× ta x¸c ®Þnh 2 th«ng sè. KK§ vµ  trªn c¬ së bé biÕn ®æi ®· chän tøc lµ ®· biÕt KBB§, RBB§ øng víi I®m b»ng c¸ch gi¶i hÖ 2 ph­¬ng tr×nh: (1). (2).

U BB§ .K K § .K BB§  U y.c 1   .K K § .K BB§

Ur Uy.c

RBB§ .I ®m   St .U y .c 1   .K K § .K BB§

1

Trong ®ã, Uc® chän tr­íc tuú ý, nã phô thuéc vµo thiÕt bÞ khuÕch ®¹i.

=0

2 It

Khi cã KK§ ta thiÕt kÕ m¹ch khuÕch ®¹i. Khi cã  ta ®iÒu chØnh biÕn trë víi  

R2 R  2 R1  R2 RBT

2. Ph¶n håi d­¬ng dßng Nguyªn lý lµm viÖc: Gi¶ sö hÖ ®ang lµm viÖc víi t¶i nµo ®ã, nÕu c¾t t¶i th× It sÏ gi¶m  sôt ¸p trong bé biÕn ®æi gi¶m lµm It gi¶m  Uv = (Uc® + It) gi¶m U§K gi¶m vµ EBB§ gi¶m  Ur gi¶m ®Ó khö l­îng ®iÖn ¸p t¨ng do t¶i gi¶m. Ta cã: U v  U c®   I t U §K  K §K .U v EBB§  U §K .K BB§

U ra  EBB§   RBB§  Rs  I t U r  U c®   I t  .K § .K BB§   RBB§  Rs  .I t



U r  U c® .K § .K BB§   RBB§  Rs   .K K§ .K BB§  .I t



U r  U y .c  U  I t 

18

 NhËn xÐt: -

NÕu hÖ dïng ph¶n håi d­¬ng dßng cã cïng dßng t¶i víi hÖ hë th× hÖ sÏ cã ®é sôt ®iÖn ¸p nhá h¬n so víi hÖ hë tøc lµ cã t¸c dông gi÷ æn ®Þnh ®iÖn ¸p ®Çu ra  n©ng cao ®é cøng ®Æc tÝnh ngoµi.

-

NÕu t¨ng  hoÆc KK§ th× U sÏ gi¶m  chÊt l­îng cña hÖ sÏ t¨ng lªn, nÕu chän  .K K§ .K BB§  RBB§  Rs  U = 0 víi mäi dßng t¶i  ta cã hÖ lµ nguån ¸p lý

t­ëng thùc tÕ. Ura = Uy.c; Rtr t®  RBB§  Rs   .K K§ .K BB§  0 (§iÖn trë t­¬ng ®­¬ng) -

NÕu chän  .K K§ .K BB§  RBB§  Rs th× khi t¶i t¨ng  U ®¶o dÊu  ®iÖn ¸p ra t¨ng dÇn theo t¶i, hÖ nhanh chãng bÞ ph¸ háng  chØ cho phÐp sö dông ph¶n håi d­¬ng dßng yÕu. 

RBB§  Rs K K§ .K BB§

 TÝnh to¸n thiÕt kÕ 1 nguån ¸p, gåm Uyc, I®m, [St] ta ph¶i x¸c ®Þnh 2 th«ng sè  vµ KK§ trªn c¬ së bé biÕn ®æi ®· chän (®· biÕt trong RBB§ vµ KBB§) øng víi I®m b»ng c¸ch gi¶i hÖ 2 ph­¬ng tr×nh: U c® .K § .K BB§  U y.c

 RBB§  Rs   .K K§ .K BB§  .I ®m   St U y.c -

NÕu  t×m ®­îc lín h¬n Rs ta ph¶i ®­a thªm vµo ®­êng ph¶n håi bé khuÕch ®¹i  cã hÖ sè K f  . Rs

 Chó ý: ©m ¸p lµ chÝnh v× ®©y lµ ph¶n håi ©m, cßn ph¶n håi d­¬ng dßng lµ phô Trong c¸c bé biÕn ®æi t¹o nguån ¸p thùc tÕ (hÖ thèng truyÒn ®éng æn ®Þnh ®iÖn ¸p ®Çu ra MF hoÆc hÖ truyÒn ®éng æn ®Þnh ®iÖn ¸p ®Çu ra bé chØnh l­u t¹o nguån 1 chiÒu ®Òu sö dông ph¶n håi kiÓu ©m ¸p d­¬ng dßng.

19

3. Ph¶n håi ©m ¸p d­¬ng dßng §Ó ph¸t huy ­u ®iÓm vµ kh¾c phôc nh­îc ®iÓm cña hai ph¶n håi trªn ta dïng ph¶n håi kÕt hîp. +

-U§K1

-Uc® +Ur

K1

K2

U§K

R2

BB§

R1

Rs

-It

+

Ura -

U r  U c®   .U r  .K1   .I t  .K 2 .K BB§   RBB§  Rs  .I t

Ur 

U c® .K1 .K 2 .K BB§  RBB§  Rs   .K 2 .K BB§   .I t 1   .K1 .K 2 .K BB§ 1   .K1 .K 2 .K BB§

Chó ý: c¸c hÖ thèng t¹o nguån ¸p cã chÊt l­îng cµng cao (St cµng nhá) th× khi x¶y ra ng¾n m¹ch cµng nguy hiÓm. ChÝnh v× vËy, ®Ó ®¶m b¶o an toµn hÖ thèng ph¶i kÌm víi m¹ch b¶o vÖ ®¶m b¶o ®ñ ®é nh¹y.

20

2.3. Bé biÕn ®æi nguån dßng 1. Dïng ph¶n håi ©m dßng:  Nguyªn lý lµm viÖc: gi¶ sö hÖ ®ang lµm viÖc víi Uc®, nÕu Rt t¨ng th× dßng I sÏ gi¶m khi ®ã qua Rs lµm I gi¶m  Uv = Uc® - I t¨ng  U§K vµ EBB§ t¨ng  I

EBB§ t¨ng  kÐo dßng ®iÖn lªn gi¸ trÞ cò. R

-Uc®

K§

U§K

BB§

+

Rt

+Ur -

Rs +

 S¬ ®å cÊu tróc: Uv

KK§

U§K

KBB§

EBB§

1 RBB§  Rs  Rt

 I t  U c®   .I t  .K K § .K BB§ .

It 

1 RBB§  Rs  Rt

U c® .K K § .K BB§ U .K .K  c® K § BB§  RBB§  Rs  Rt   .K K § .K BB§   Rtd  Rt 

 NhËn xÐt: Víi hÖ kÝn ph¶n håi ©m dßng cïng d¹ng biÕn ®æi cña t¶i Rt th× kÕt qu¶ dßng ®iÖn thay ®æi Ýt h¬n hÖ hë (hÖ kÝn dïng ph¶n håi ©m dßng cã t¸c dông n©ng cao tæng trë trong cña nguån t­¬ng ®­¬ng) -

NÕu t¨ng   Rot® sÏ t¨ng  chÊt l­îng gi÷ æn ®Þnh dßng ®iÖn tèt nÕu .KK§.KBB§   (néi trë t­¬ng ®­¬ng cña nguån  )  It = const, khi Rt

-

thay ®æi  ta ®­îc nguån dßng lý t­ëng nh­ng khi ®ã It = 0  ®©y lµ ®Æc tÝnh giíi h¹n. Ir §Ó thiÕt kÕ bé biÕn ®æi nguån dßng theo yªu cÇu: Iyc, St%, ®iÖn trë t¶i Rt  Rtc muèn vËy ta ph¶i x¸c ®Þnh KK§ vµ  b»ng c¸ch gi¶i hÖ 2 ph­¬ng tr×nh:

1 2 =0

3 Rt

21

U c® .K K § .K BB§  (I ®m )   R  R  R   .K .K   I y .c s t® K§ BB§  BB§  U c® .K K § .K BB§ I   S .I y .c   RBB§  Rs  Rtc   .K K § .K BB§  t y.c

2. Dïng ph¶n håi d­¬ng ¸p:  Nguyªn lý lµm viÖc: gi¶ sö hÖ ®ang lµm viÖc nÕu Rt t¨ng  I gi¶m  ®iÖn ¸p trªn Rt t¨ng, (U = Rt.It t¨ng bëi It t¨ng nh­ng kh«ng b»ng sù t¨ng cña Rt)  U t¨ng



Uv

t¨ng EBB§



U§K, t¨ng

 I t¨ng trÞ tr­íc.

Uc®

K§

U§K

BB§

U

+

+ -

R1

Rt

vÒ gi¸

R2

U  EBB§  I t .RBB§  U  U c®  U  .K K § .K BB§  I t .RBB§

U

U c® .K K § .K BB§  I t .RBB§ 1   .K K § .K BB§ 

It 

U .K .K  I .R U  c® K § BB§ t BB§ R f Rtd  Rt 1   .K K § .K BB§ 

It 

U c® .K K § .K BB§ RBB§  Rt 1   .K K § .K BB§ 

 NhËn xÐt: -

Khi ®­a ph¶n håi d­¬ng ¸p lµm suy gi¶m gi¸ trÞ Rt tøc lµ lµm suy gi¶m ¶nh h­ëng cña Rt tøc lµ lµm suy gi¶m ¶nh h­ëng cña Rt ®Õn It  gi÷ æn ®Þnh h¬n so víi hÖ hë.

-

NÕu t¨ng  (hoÆc KK§)  Rt suy gi¶m cµng nhiÒu nªn chÊt l­îng gi÷ æn ®Þnh dßng cµng tèt. NÕu chän  .K K §   It 

1 RBB§

xem nh­ Rt = 0

U c® .K K § .K BB§  const víi mäi Rt ta ®­îc nguån dßng lý t­ëng thùc tÕ. RBB§

22

-

NÕu t¨ng tiÕp .KK§  It b¾t ®Çu t¨ng (mÉu sè gi¶m) khi Rt t¨ng  c«ng suÊt ®Çu ra cña hÖ thèng t¨ng  cã thÓ ph¸ háng hÖ  kh«ng ®­îc phÐp dïng ph¶n håi dßng d­¬ng ¸p m¹nh.  §iÒu kiÖn ph¶n håi trong hÖ lµ:  .K K § 

-

1 RBB§

§Ó thiÕt kÕ bé biÕn ®æi nguån dßng ta ph¶i dïng hÖ 2 ph­¬ng tr×nh: U c® .K K § .K BB§    R  R 1   .K .K    I y.c t® K§ BB§    BB§  U c® .K K § .K BB§ I   S t .I y . c y .c    R  R 1   . K . K   BB § tc K § BB §   

3. Ph¶n håi ©m dßng d­¬ng ¸p:

U§K1

Uc® U

K1

K2

U§K

R1

BB§

Rt

R2

Rs +

-It

It

U  U c®  U  K1   I  .K 2 .K BB§   RBB§  Rs  .I t

U

It 

U c® .K1.K 2 .K BB§   RBB§  Rs   .K 2 .K BB§  .I t 1   .K1.K 2 .K BB§ U U c® .K1.K 2 .K BB§   RBB§  Rs   .K 2 .K BB§  .I t  Rt Rt . 1   .K1.K 2 .K BB§ 

I t  RBB§  Rs   .K 2 .K BB§    Rt . 1   .K1.K 2 .K BB§   U c® .K1.K 2 .K BB§

It 

U c® .K1.K 2 .K BB§  RBB§  Rs   .K 2 .K BB§   Rt . 1   .K1.K 2 .K BB§ 

23

3.1. kh¸i niÖm Víi ®éng c¬ mét chiÒu cã nhiÒu ­u ®iÓm næi bËt nh­ : -

§Æc tÝnh c¬ cøng.

-

M« men khëi ®éng tèt.

-

DÔ khèng chÕ c¸c qu¸ tr×nh qu¸ ®é.

-

§iÒu chØnh dÔ dµng. Trong thùc tÕ th­êng dïng ph­¬ng ph¸p ®iÒu chØnh phÇn øng cßn ph­¬ng ph¸p ®iÒu chØnh tõ th«ng chØ dïng cho c¸c c«ng nghÖ ®Æc biÖt (m« men gi¶m khi tèc ®é t¨ng), cßn ph­¬ng ph¸p Rf chØ dïng ®Ó khëi ®éng ®éng c¬ c«ng suÊt lín, nguån mét chiÒu cè ®Þnh.

-

Khi sö dông ®éng c¬ mét chiÒu ta mong muèn tèc ®é quay trªn trôc ph¶i gi÷ æn ®Þnh khi phô t¶i thay ®æi  Trong hÖ thèng ph¶i cã c¸c phÇn tö gi÷ æn ®Þnh tèc ®é.

-

Khi khëi ®éng, dßng khëi ®éng dao ®éng trong kho¶ng (2  2,5)I®m vµ khi x¶y ra qu¸ t¶i c«ng suÊt kh«ng ®­îc v­ît qua gi¸ trÞ ®Þnh møc  trong hÖ ph¶i cã phÇn tö duy tr× dßng ®iÖn.

3.2. hÖ truyÒn ®éng ®iÖn mét m¹ch vßng ph¶n håi 1. Dïng ph¶n håi ©m tèc ®é:

Uc®

K

U§K

+

BB§

CK§

Đ

F

-

+n

 NhËn xÐt: -

Víi hÖ truyÒn ®éng dïng ph¶n håi ©m tèc ®é (  0) th× ®é sôt tèc ®é n cïng víi dßng phô t¶i sÏ nhá h¬n hÖ hë ( = 0)  ®Æc tÝnh hÖ kÝn cøng h¬n ®Æc tÝnh hÖ hë.

-

NÕu t¨ng  hoÆc KK§ th× n cµng gi¶m  chÊt l­îng æn ®Þnh t¨ng lªn (St gi¶m).

-

NÕu t¨ng .KK§  n = 0 víi mäi dßng t¶i nh­ng khi ®ã nyc = 0  thùc tÕ kh«ng x¶y ra (®Æc tÝnh giíi h¹n).

 TÝnh to¸n thiÕt kÕ kh©u ph¶n håi:

24

Theo yªu cÇu gåm nyc, I®m, [St] ta gi¶i hÖ 2 ph­¬ng tr×nh:  U c® .K K § .K § .K BB§  n y .c 1   .K .K .K K § § BB §     RBB§  Ru  .K § .I ®m  S .n t y .c  1   .K K § .K § .K BB§

Ir 3 1 =0

 Nh­îc ®iÓm cña m¸y ph¸t tèc mét chiÒu:

2 Rt

do tiÕp xóc cña chæi than  ¶nh h­ëng ®Õn tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn  ¶nh h­ëng ®Õn hÖ thèng. -

M¸y ph¸t tèc xoay chiÒu: ®iÖn ¸p ra cña m¸y ph¸t tèc xoay chiÒu lµ ®iÖn ¸p xoay chiÒu  do ®ã ph¶i chØnh l­u  ph¶i sö dông c¸c dông cô b¸n dÉn  víi c¸c hÖ truyÒn ®éng cã d¶i ®iÒu chØnh hÑp th­êng xuyªn lµm viÖc ë tèc ®é thÊp th× sö dông m¸y ph¸t tèc xoay chiÒu.  Nguyªn lý lµm viÖc:

-

Gi¶ sö ®Æt Uc®  tèc ®é trªn trôc ®éng c¬ cã gi¸ trÞ t­¬ng øng.

-

NÕu t¶i t¨ng  tèc ®é ®éng c¬ gi¶m v× hai lý do: -

T¶i t¨ng  Mc t¨ng  M®t cña ®éng c¬ t¨ng ®Ó kÐo t¶i. M ®.c¬  Ce . .I u t¶i t¨ng  Iu t¨ng  U ­  EBB§  RBB§ .I u  U­ gi¶m 

tèc ®é ®éng c¬ gi¶m  n 

EBB§   RBB§  Ru  .I u Ke

gi¶m. Khi ®ã ®iÖn ¸p

ph¸t ra cña m¸y ph¸t tèc gi¶m   U v  U c®   n sÏ t¨ng  U§K vµ EBB§  tèc ®é t¨ng.  Chó ý: §Ó ®¶m b¶o chÊt l­îng ta nªn chän ®iÓm ®o tèc ®é tèt nhÊt ë trôc cña m¸y s¶n xuÊt. 2. Ph¶n håi ©m ®iÖn ¸p:  S¬ ®å nguyªn lý: -

Ta thÊy m¸y ph¸t tèc lµ Uc® + + R thiÕt bÞ ®¾t tiÒn ph¶i thùc U§K 1 + K§ BB§ Đ hiÖn ghÐp nèi c¬ khÝ U - R2 trong qu¸ tr×nh lµm viÖc nã lµ thiÕt bÞ quay nªn qu¸ tr×nh b¶o d­ìng khi vËn hµnh vÊt v¶. NÕu ta muèn t¹o nªn hÖ truyÒn ®éng ®iÖn gi÷ æn ®Þnh tèc ®é dïng thiÕt bÞ tÜnh rÎ tiÒn. (R)  Dïng ph¶n håi ©m ®iÖn ¸p phÇn øng.  Nguyªn lý lµm viÖc:

25

Gi¶ sö hÖ ®ang lµm viÖc, nÕu t¶i gi¶m  In gi¶m  sôt ¸p trªn ®iÖn trë

-

trong cña bé biÕn ®æi gi¶m  n ®éng c¬ t¨ng  ®iÖn ¸p Un t¨ng  Un t¨ng  Uv = Uc® - U­ gi¶m  EBB§, U­ gi¶m  n gi¶m.  Chó ý: -

PhÇn tö ®o R: biÕn trë ®o ®iÖn ¸p ph¶i ®¶m b¶o tæn hao n¨ng l­îng rÊt nhá  ®iÖn trë cã gi¸ trÞ lín ®Ó dßng ®iÖn ch¹y qua biÕn trë bá qua.

 S¬ ®å cÊu tróc: Uc®

Uv

KK§

U§K

KBB§

EBB§

(-)

U­ (-)

E§

KK§

n

(-)

RBB§

Ru

Iu

 -

Tõ s¬ ®å cÊu tróc ta cã: U ­  U c®  U  .K § .K BB§  RBB§ .I u U­ 

U c® .K K§ .K BB§ RBB§  .I u 1   .K K§ .K BB§ 1   .K K§ .K BB§

Ta cã: n  U ­  Ru .I u  .K § n

 U c® .K § .K K§ .K BB§  RBB§   Ru  .K K§ .I u  n y .c  n  I ­  1   .K K§ .K BB§  1   .K K§ .K BB§ 

 KÕt luËn : -

HÖ kÝn dïng ph¶n håi ©m ®iÖn ¸p cã n nhá h¬n hÖ hë víi cïng dßng ®iÖn phô t¶i  cã t¸c dông gi÷ æn ®Þnh tèc ®é lµm ®Æc tÝnh c¬ cøng h¬n.

-

Khi t¨ng  hoÆc KK§  n gi¶m  t¨ng ®é cøng ®Æc tÝnh vµ lµm gi¶m sai lÖch tÜnh St, nÕu t¨ng .KK§  . Khi ®ã n = Ru.K§.Iu  ®©y lµ ®é sôt tèc ®é ®Æc tÝnh tù nhiªn, nh­ng khi ®ã nyc = 0  th«ng sè nµy lµ tíi h¹n.

n Tù nhiªn

1 =0

2 Iu

1 >2 >0

 Do ®Æc ®iÓm nh­ trªn nªn hÖ nµy th­êng dïng cho c¸c hÖ truyÒn ®éng chÊt l­îng thÊp (St lín) nh­ng ®¬n gi¶n, ch¾c ch¾n vµ rÎ tiÒn.

26

3. Ph¶n håi d­¬ng dßng ®iÖn :  S¬ ®å nguyªn lý:

+

-Uc®

K§

U§K

+

BB§

-Iu

Đ

-

+

Rs

-

K§ -

Yªu cÇu gi¸ trÞ cña Rs nhá (tæn hao nhá). §ång thêi v× I­ nhá nªn ®­a vµo m¹ch khuÕch ®¹i (Uc® >> Iu) nªn ph¶i cã khuÕch ®¹i ®em Iu vµo ®Ó cã ý nghÜa ®iÒu khiÓn.  Nguyªn lý lµm viÖc: -

Gi¶ sö hÖ ®ang lµm viÖc, nÕu t¶i t¨ng lªn  tèc ®é ®éng c¬ gi¶m  In t¨ng qua Rs lµm .Iu t¨ng  Uv = (Uc® + Iu) t¨ng  EBB§, U­ t¨ng  n t¨ng.

 BiÓu thøc: EBB§  U §K .K K§ .K BB§ U §K  U c®   I u

U ­  EBB§   Rs  RBB§  .I u  K e .n  I u .Ru



U c®   I u  .K K§ .K BB§   Rs  RBB§  .I u  K e .n  I u .Ru



n  U c® .K K§ .K BB§   Rs  RBB§  Ru   .K K§ .K BB§  .K § .I u



n  ny .c  n  I u 

 KÕt luËn: -

HÖ truyÒn ®éng dïng ph¶n håi d­¬ng dßng cã n nhá h¬n so víi hÖ hë cïng dßng phô t¶i  HÖ truyÒn ®éng dïng ph¶n håi d­¬ng dßng cã t¸c dông gi÷ æn ®Þnh tèc ®é ®éng c¬.

-

NÕu t¨ng  hoÆc KK§  n gi¶m  chÊt l­îng tÜnh cña hÖ thèng t¨ng lªn  St gi¶m ®i.

-

NÕu chän:  .K K§ 

Rs  RBB§  Ru RBB§

 n  0 víi mäi lo¹i phô t¶i ta

®­îc n  ny.c  U c® .K K§ .K BB§ .K §  hÖ truyÒn ®éng lý t­ëng thùc tÕ.

27

-

NÕu chän hoÆc khi lµm viÖc mµ 

Rs  RBB§  Ru RBB§ .K K§

>

n

th× khi t¶i



t¨ng  tèc ®é t¨ng do n ®¶o

1

dÊu  hÖ nhanh chãng bÞ ph¸ háng. Nªn chØ ®­îc phÐp dïng ph¶n håi d­¬ng dßng yÕu.  TÝnh to¸n thiÕt kÕ t­¬ng tù nh­ trªn.

2

CÊm Rs  RBB§  Ru RBB§ .K K§

Cho phÐp

=0

0

1 > 2 >0

Iu

4. Ph¶n håi kÕt hîp: -

§Ó ®¶m b¶o chÊt l­îng ®éng vµ tÜnh cho hÖ thùc tÕ th­êng sö dông ph¶n håi kÕt hîp nh­: ©m ¸p d­¬ng dßng, ©m tèc ®é d­¬ng dßng ®iÖn, ©m tèc ®é ©m ®iÖn ¸p... Khi ®ã ngoµi viÖc n©ng cao chÊt l­îng tÜnh gi¶m St cßn thùc hiÖn n©ng cao ®­îc chÊt l­îng ®éng v×: C¸c ®¹i l­îng vËt lý trong hÖ truyÒn ®éng ®­îc xuÊt hiÖn cã thø tù theo (t) vµ c¸ch nhau nh÷ng kho¶ng (t) t­¬ng øng víi th«ng sè vµ cÊu tróc cña hÖ.

3.3. hÖ truyÒn ®éng ®iÖn tù ®éng dïng ph¶n håi ©m tèc ®é, ©m dßng cã ng¾t

1. §Æt vÇn ®Ò: -

§Ó ®¶m b¶o hÖ truyÒn ®«ng víi d¶i ®iÒu chØnh réng St nhá ta ph¶i t×m c¸ch n©ng cao ®é cøng ®Æc tÝnh, nh­ng khi ®é cøng cµng n©ng lªn th× khëi ®éng cµng khã kh¨n (dßng khëi ®éng lín). V× vËy, cÇn h¹n chÕ vµ duy tr× dßng ®iÖn lóc khëi ®éng, nÕu dßng khëi ®éng Ik® = const, Mc = const th× gia tèc

dn  const  Tèc ®é khëi ®éng t¨ng dÇn ®Òu, qu¸ tr×nh dt

khëi ®éng ªm, kh«ng rung giËt.  Chó ý: -

Víi c¸c c«ng nghÖ th­êng xuyªn x¶y ra qu¸ t¶i th× kh«ng ®¶m b¶o v× nÕu t¶i t¨ng lín h¬n dßng khëi ®éng  n = 0  V× vËy, ®Ó ®¶m b¶o mäi c«ng nghÖ ta ph¶i dïng ph¶n håi ©m tèc ®é, ©m dßng cã ng¾t víi ®Æc tÝnh ®­îc ®iÒu chØnh th«ng sè phï hîp víi tõng c«ng nghÖ cô thÓ.

2. S¬ ®å nguyªn lý:

28

VÒ nguyªn t¾c m¹ch ng¾t dßng dïng bÊt cø s¬ ®å nµo (diode æn ¸p, IC, Tranzitor) vµ cã thÓ lµm viÖc theo 1 hoÆc c¶ 2 chiÒu quay. TÝn hiÖu dßng ®iÖn cã thÓ ®o b»ng bÊt kú m¹ch nµo. Uc® U§K

K§

-n

+

BB§

Đ

CK§

F-

-

-

D2

-(I - Ung)

Rs

+ +

S¬ ®å (1)  S¬ ®å 1: Dïng mét bé khuÕch ®¹i tæng hîp c¶ 3 tÝn hiÖu v× vËy trong suèt qu¸ tr×nh lµm viÖc bé khuÕch ®¹i kh«ng ®­îc phÐp b·o hoµ (v× lóc ®ã sÏ mÊt hÕt tÝn hiÖu) vµ th­êng phï hîp víi c¸c bé tæng hîp khuÕch ®¹i b»ng m¸y ®iÖn. Khi ®ã gi¸ thµnh hÖ sÏ rÎ vµ th­êng dïng víi c¸c hÖ truyÒn ®éng kiÓu cò (m¸y doa, m¸y bµo gi­êng, m¸y xóc).

-Uc® +n

-U§K1

Kn

KI

+

+

U§K

BB§

CK§ +

+(I - Ung)

Rs -

Đ

F -

D2

S¬ ®å (2)  S¬ ®å 2: Bé khuÕch ®¹i dïng b¸n dÉn cã ®Æc tÝnh b·o hoµ râ rµng, v× vËy m¹ch khuÕch ®¹i ®­îc t¸ch thµnh 2 bé riªng. + Kn: Tæng hîp vµ KhuÕch ®¹i tÝn hiÖu chñ ®¹o vµ tèc ®é, khi lµm viÖc cã thÓ b·o hoµ. + KI: Tæng hîp tÝn hiÖu ra cña Kn vµ tÝn hiÖu dßng ®iÖn khi lµm viÖc kh«ng ®­îc phÐp b·o hoµ, th­êng phï hîp víi hÖ T§§ hiÖn ®¹i.

3. Nguyªn lý lµm viÖc: a. S¬ ®å 1:

29

 Khëi ®éng: §Ó khëi ®éng ta ®ãng hÖ vµo l­íi ®iÖn. §Æt Uc® vµ Ên nót khëi ®éng, khi ®ã n = 0, I­ = 0 t¹i thêi ®iÓm ®Çu tiªn v× vËy Uv = Uc® U§K, EBB§, I­ cã xu h­íng lín, qua Rs lµm I­ cã xu h­íng lín  Dz th«ng  ph¶n håi ©m dßng b¾t ®Çu ®­îc ®­a vµo (n= 0). U v  U c®    I u  U ng 

 U§K, EBB§, I­ cã xu h­íng gi¶m, qu¸ tr×nh tiÕp diÔn ®Õn khi kÕt thóc qu¸ tr×nh qu¸ ®é ®iÖn tõ cña m¹ch vßng dßng ®iÖn vµ m¹ch vßng phÇn øng ta ®­îc dßng khëi ®éng IK§ = Idõng (n = 0), IK§ = Id >> Ic nªn m«men ®éng cña hÖ thèng M ®g  K M  I u  I c  

dn GD 2 dn  0 .  0  dt 37,5 dt

 Tèc ®é b¾t ®Çu t¨ng tõ 0. Khi tèc ®é t¨ng th× I­ gi¶m: I ­   T¸c dông cña ph¶n håi ©m dßng gi¶m vµ t¸c dông cña ph¶n håi ©m tèc ®é b¾t ®Çu cã

n

EBB§  K e .n Ru    0,  = 0

U v  U c®   n    I u  U ng  . Qu¸ tr×nh trªn cø tiÕp diÔn

0 0

tøc lµ tèc ®é t¨ng th× In gi¶m  hÖ ®­îc gia tèc trªn ®Æc tÝnh c¶ 2 ph¶n håi cïng tham gia, ®Õn khi dßng ®iÖn gi¶m tíi gi¸ trÞ I­ << Ing¾t  Diode Dz kho¸ 

I­ Ic

Ing

Id

ph¶n håi ©m dßng cã ng¾t mÊt  Lóc nµy, U v  U c®   n (  I u  U ng  0 th× Dz kho¸  kh«ng bÞ ®ét biÕn). Lóc nµy hÖ chuyÓn sang ®Æc tÝnh chØ cã ph¶n håi ©m tèc ®é tham gia. MÆt kh¸c khi tèc ®é t¨ng cao dßng ®iÖn gi¶m rÊt nhanh. §Õn khi I­.Ic th× gia tèc cña hÖ b»ng kh«ng.  HÖ lµm viÖc æn ®Þnh ë tèc ®é øng víi t¶i Ic trªn trôc.  §iÒu chØnh tèc ®é: T¨ng tèc: §Ó t¨ng tèc ®é ta t¨ng Uc® khi ®ã Uv t¨ng lµm U§K, EBB§ t¨ng  Iu t¨ng 

dn  0  tèc ®é t¨ng, t¹i ®iÓm lµm dt

n (1)

viÖc ®Çu tiªn tèc ®é ch­a kÞp t¨ng mµ I­ ®· nc t¨ng øng víi U­ t¨ng  chuyÓn sang ®­êng ®Æc tÝnh song song víi ®Æc tÝnh tr­íc cao h¬n (1). NÕu I­ > Ing  chuyÓn sang ®Æc tÝnh song song cao h¬n víi c¶ hai ph¶n håi cïng tham gia (2).

30

(2)

Rt Ic

I­ Ing I­ Id

Khi tèc ®é t¨ng th× Iu gi¶m nªn nÕu I­ < Ing th× I­ gi¶m vµ tèc ®é t¨ng theo ®­êng ®Æc tÝnh chØ cã ph¶n håi ©m tèc ®é, ®Õn khi I­ = Ic th× míi lµm viÖc ë tèc ®é cao h¬n. Khi Iu >Ing th× dßng gi¶m, tèc ®é t¨ng trªn ®Æc tÝnh (2) ph¶n håi ®Õn I­  Ing ph¶n håi ©m dßng mÊt, chuyÓn sang t¨ng tèc gi¶m dßng trªn ®Æc tÝnh chØ cã ph¶n håi ©m tèc ®é vµ lµm viÖc æn ®Þnh khi I­ gi¶m vÒ I­ = Ic. Gi¶m tèc : §Ó gi¶m n ta gi¶m Uc® khi ®ã Uv = Uc® - n gi¶m, nÕu gi¶m l­îng nhá Uc® ®Ó Uv khi ®¶o cùc tÝnh  U§K, EBB§ gi¶m cùc tÝnh gi÷ nguyªn 

I­ 

E BB§  K e .n sÏ gi¶m. R ­

n

 Tr­êng hîp 1: NÕu E BB§  K e .n  I­ kh«ng ®¶o chiÒu, I­ < Ic  hÖ chuyÓn sang lµm viÖc

nc

trªn ®Æc tÝnh thÊp h¬n víi gia tèc ©m  tèc ®é gi¶m dÇn, dßng ®iÖn l¹i t¨ng ®Õn I­ = Ic hÖ lµm viÖc ë tèc ®é thÊp.  Tr­êng

E BB§

hîp

2: NÕu EBB§ gi¶m,  K e .n th× I­ sÏ ®¶o dÊu. V× vËy :

I­ I­

mµ

Ic

Ing

Id

n n

o NÕu bé biÕn ®æi kh«ng cho phÐp ®¶o c chiÒu dßng (bé biÕn ®æi b¸n dÉn ®¬n hoÆc bé biÕn ®æi kÐp khèng chÕ ®éc lËp chuyÓn ®æi chËm) th× I­ = 0 nªn hÖ ®­îc I­ Ic Ing Id gi¶m tèc däc theo trôc tung víi h·m tù do (n¨ng l­îng ®­îc tiªu t¸n d­íi d¹ng nhiÖt) do ma s¸t trong hÖ tèc ®é gi¶m, ®Õn khi E BB§  K e .n th× dßng ®iÖn b¾t ®Çu t¨ng theo chiÒu cò tõ 0, tèc ®é gi¶m dßng l¹i t¨ng theo ®­êng ®Æc tÝnh cã ph¶n håi ©m tèc ®é cho tíi khi I­ = Ic hÖ lµm viÖc æn ®Þnh. o NÕu bé biÕn ®æi cho phÐp ®¶o chiÒu dßng (bé biÕn ®æi m¸y ph¸t - ®éng c¬, bé biÕn ®æi b¸n dÉn song song ng­îc khèng chÕ ®éc lËp chuyÓn ®æi nhanh hoÆc khèng chÕ phèi hîp) khi ®ã I­ ®¶o chiÒu  m« men ®éng c¬ ®¶o chiÒu: M§ = Ce..I­, mµ khi ®ã tèc ®é vÉn quay theo chiÒu cò nªn ®éng c¬ lµm viÖc ë tr¹ng th¸i h·m.  §Ó kÕt luËn ®éng c¬ lµm viÖc ë chÕ ®é h·m g× ta ph¶i kh¶o s¸t: o NÕu bé biÕn ®æi lµ m¸y ph¸t th× ®iÖn ¸p ph¸t ra cña m¸y ph¸t kh«ng ®¶o dÊu, gi¸ trÞ kh¸c 0, ®ã lµ h·m t¸i sinh.  NÕu EMF = 0  H·m ®éng n¨ng.  NÕu EMF ®¶o dÊu  H·m ng­îc.

31

o NÕu bé biÕn ®æi lµ b¸n dÉn:  NÕu  < 900  H·m ng­îc.  NÕu  = 900  H·m ®éng n¨ng.  NÕu  > 900  H·m t¸i sinh.  Lóc nµy tèc ®é gi¶m rÊt nhanh lµm dßng h·m gi¶m theo. §Õn khi

E BB§  K e .n vµ tèc ®é cã xu h­íng gi¶m tiÕp th× dßng ®iÖn I­ b¾t ®Çu t¨ng theo chiÒu cò tõ 0, trªn ®­êng ®Æc tÝnh song song víi ®Æc tÝnh cò vµ thÊp h¬n cho tíi khi I­ = Ic hÖ lµm viÖc æn ®Þnh ë tèc ®é thÊp. n Kh©u ng¾t dßng

(B)

(2) Ken = EBB§ H·m gi¶m tèc ®é

(A)

I Ing

Ic

Ing

Id

NÕu trong qu¸ tr×nh h·m mµ I­ > Ing kh©u ng¾t dßng theo chiÒu ng­îc sÏ tham gia.  Chó ý: §Ó biÕt xem kh©u ng¾t dßng cã tham gia hay kh«ng ta kÎ ®­êng song song víi trôc hoµnh kÐo dµi ®­êng (2) c¾t nhau ë ®©u lµ I­ nÕu I­ > Ing th× kh©u ng¾t dßng tham gia, tõ B kÎ ®­êng th¼ng song song víi ®Æc tÝnh cã kh©u ng¾t dßng theo chiÒu thuËn. (h·m tèc ®é gi¶m ®Õn I­ = 0, tèc ®é gi¶m  In t¨ng lµm viÖc æn ®Þnh t¹i ®iÓm A). o In < Ing  kh«ng cã kh©u ng¾t dßng theo chiÒu ng­îc tham gia  ®i vµo ®Æc tÝnh h·m lu«n (3). n

(3)

I Ing

-I­

Ic

Ing

Id

 Thay ®æi phô t¶i: trong qu¸ tr×nh lµm viÖc khi ®Æt Uc® cè ®Þnh do t¶i trªn m¸y s¶n xuÊt thay ®æi th× hÖ thèng tù ®éng thay ®æi gãc më  ®Ó thay ®æi ®iÓm lµm viÖc trªn ®Æc tÝnh thùc hiÖn duy tr× æn ®Þnh tèc ®é.

32

o NÕu phô t¶i t¨ng qu¸ møc lµm I­ > Ing th× hÖ tù ®éng thay ®æi gãc më  ®Ó suy gi¶m

n A

B

o A1

o

B1

o nhanh tèc ®é  ®Æc tÝnh chuyÓn sang c¸c I ®­êng lµm viÖc trªn ®Æc tÝnh ph¶n håi ©m tèc ®é, ©m dßng ®iÖn tham gia vµ qu¸ tr×nh nµy tù ®éng thay ®æi theo t¶i (®Ó duy tr× tèc ®é ®éng c¬ ®Ó ®¶m b¶o sai lÖch tÜnh)  A  B: tù ®éng æn ®Þnh tèc ®é.  A1  B1: tù ®éng suy gi¶m tèc ®é.  §¶o chiÒu: §Ó ®¶o chiÒu ta ®¶o cùc tÝnh Uc® (khi ®ã víi c¸c bé biÕn ®æi ®iÒu khiÓn ®éc lËp th× xung ®­îc ®­a sang bé biÕn ®æi ng­îc. Cßn víi c¸c bé biÕn ®æi ®iÒu khiÓn phèi hîp gãc  cña bé biÕn ®æi tù ®éng ®iÒu chØnh gãc α cho nhau) khi ®ã dßng ®iÖn sÏ ®¶o chiÒu vµ ®éng c¬ chuyÓn sang tr¹ng th¸i h·m gi¶m tèc ®é thuËn. n (2) H·m gi¶m tèc ®é Dõng m¸y

I Ing

-Ic

Ic

Ing

Id

HÖ h·m trªn ®Æc tÝnh c¶ 2 ph¶n håi cïng tham gia, ®Õn khi tèc ®é gi¶m vÒ 0 th× b¾t ®Çu khuÕch ®¹i ng­îc t­¬ng tù khuÕch ®¹i thuËn: I­ 

 EBB§  K e .n R­

 Dõng m¸y: §Ó dõng m¸y ta c¾t Uc® vµ gi¶m vÒ 0 khi ®ã qu¸ tr×nh x¶y ra hoµn toµn nh­ gi¶m tèc ®é (gi¶m nhiÒu Uc®) vµ ®iÓm ®Ých lµ gèc to¹ ®é. (T¶i ph¶n kh¸ng th× dõng l¹i ë 0, t¶i thÕ n¨ng th× kÐo dµi nÕu kh«ng t¶i sÏ r¬i). b. S¬ ®å 2: Do s¬ ®å 2 cã 2 bé khuÕch ®¹i mµ Kn cho phÐp b·o hoµ nªn sè t×nh huèng x¶y ra trong hÖ nhiÒu h¬n s¬ ®å 1.  Khëi ®éng: T­¬ng tù nh­ s¬ ®å 1, t¹i ®iÓm ®Çu khëi ®éng khi ®· kÕt thóc qu¸ tr×nh qu¸ ®é ®iÖn tõ I­ = Id >> Ic hÖ b¾t ®Çu t¨ng tèc tõ 0, nh­ng khi ®ã: Uv Kn =Uc®>>Uv bh v× vËy hÖ ®­îc t¨ng tèc trªn ®Æc tÝnh chØ cã ph¶n håi ©m dßng. Khi tèc ®é t¨ng, dßng ®iÖn gi¶m:

33

o Tr­êng hîp 1: NÕu tèc ®é t¨ng nhanh h¬n l­îng dßng ®iÖn gi¶m th×: Uc® - n < Ubh vµ Iu > Ing

n =0 0

0 0

nbh

0 =0

 HÖ chuyÓn sang khëi ®éng trªn ®Æc tÝnh c¶ hai ph¶n håi.

I Ing

o Tr­êng hîp 2: NÕu tèc ®é t¨ng nhá h¬n sù gi¶m cña dßng ®iÖn th×:

n =0 0

Uc® - n > Ubh vµ Iu < Ing  HÖ chuyÓn sang khëi ®éng trªn ®Æc tÝnh hÖ hë.

Id

=0 =0

nbh

0 =0

 C¶ hai qu¸ tr×nh trªn ®Òu lµm t¨ng tèc ®é vµ dßng ®iÖn gi¶m tiÕp ®Õn khi Kn kh«ng b¶o hoµ Iu < Ing Id Ing th× chuyÓn sang khëi ®éng trªn ®Æc tÝnh chØ cã kh©u ph¶n håi ©m tèc ®é tham gia, ®Õn khi I­  Ic kÕt thóc qu¸ tr×nh khëi ®éng.

I

 Chó ý: K

U r bh  U r    U v bh  U v 

C¸ch dùng: ViÕt ph­¬ng tr×nh tõng ®o¹n phô thuéc , , x¸c ®Þnh 2 ®iÓm nèi kÐo dµi c¾t nhau ë ®©u lµ Ing, kiÓm tra Ing, víi Ing = (1,1  1,3)I®m. C¸c nguyªn lý kh¸c: T­¬ng tù nh­ s¬ ®å 1 chØ l­u ý ®Õn kh¶ n¨ng cã ®o¹n ®Æc tÝnh trung gian. 4. BiÓu thøc: a. S¬ ®å 1: Tõ s¬ ®å nguyªn lý ta cã s¬ ®å cÊu tróc tÜnh cña hÖ: Uc® (-)

Uv

KK§

U§K

EBB§

KBB§

(-)

U­ (-)

RBB§+Rs

(1) Ung



E§

KK§

n

(-)

Ru

Iu

  Iu < Ing  ®Çu ra bé céng (1) ©m  0,   = 0 (kh©u ©m dßng kh«ng tham gia), - ≠ 0 (©m tèc ®é tham gia). n  U c®   n  .K K § .K BB§   RBB§  Rs  Ru  .I u  .K §

34

n

 RBB§  Rs  Ru  I .K U c® .K K § .K BB§ .K §  ­ § 1   .K K § .K BB§ .K § 1   .K K § .K BB§ .K §

1

 Iu > Ing   ≠ 0;  ≠ 0 n  U c®   n    .I ­  U ng   .K K § .K BB§   RBB§  Rs  Ru  .I u  .K § n

U c® .K K § .K BB§ .K §  RBB§  Rs  Ru  .I ­    .I ­  U ng  .K K § .K BB§ .K §  1   .K K § .K BB§ .K § 1   .K K § .K BB§ .K §

 2

 KÕt luËn: -

Hai ph­¬ng tr×nh (1), (2) cã n ph­¬ng tr×nh (2) > n ph­¬ng tr×nh (1)  ®Æc tÝnh biÓu diÔn ph­¬ng tr×nh (2) mÒm h¬n ph­¬ng tr×nh (1).

-

Khi thay ®æi Uc® lµm thay ®æi n0 cña c¶ 2 ph­¬ng tr×nh cßn ®é cøng cè ®Þnh, v× vËy t¹o ra hä ®Æc tÝnh song song víi nhau t­¬ng øng nªn ®iÓm ®Æc tÝnh c¾t trôc hoµnh (dßng ®iÖn khëi ®éng) sÏ phô thuéc vµo Uc® (Uc® nhá dßng n =0 (1) 0 khëi ®éng sÏ nhá).

-

Khi thay ®æi  chØ lµm ¶nh h­ëng ®é cøng

0 0

cña ph­¬ng tr×nh (2), nÕu t¨ng  ®Æc tÝnh sÏ mÒm ®i (ph­¬ng tr×nh (1) kh«ng thay ®æi). -

I Ing

Id

Cßn khi thay ®æi  ®é cøng cña c¶ hai ph­¬ng tr×nh thay ®æi theo, khi thay ®æi Uc® ®é cøng cè ®Þnh.

 §Ó tÝnh to¸n thiÕt kÕ ta ¸p c«ng nghÖ vµo 1 trong 2 ph­¬ng tr×nh trªn tuú theo ®Æc ®iÓm c«ng nghÖ x¸c ®Þnh nh­ n0, Id, Ing, n®m. b. S¬ ®å 2: Uc®

Uv Kn

Kn

U§K1 Uv KI

KI

U§K

KBB§

EBB§

U­

K§

(-)

RBB§+Rs

(-)

R­

I­



(-)

I­

Ung

  Tr­êng hîp 1: I­ < Ing, Kn ch­a b·o hoµ;  = 0;  ≠ 0. n  U c®   n  .K n .K I .K BB§   RBB§  Rs  Ru  .I ­  .K §

n

U c® .K n .K I .K BB§ .K §  RBB§  Rs  Ru  .I ­ .K §  1   .K n .K I .K BB§ .K § 1   .K n .K I .K BB§ .K §

35

1

n

 Tr­êng hîp 2: I­  Ing, Kn ch­a b·o hoµ;  ≠ 0;  ≠ 0.





n  U c®   n  .K n    .I ­  U ng   .K I .K BB§   RBB§  Rs  Ru  .I ­ .K § n

U c® .K n .K I .K BB§ .K §  RBB§  Rs  Ru  .I ­    .I ­  U ng  .K I .K BB§  .K § 1   .K n .K I .K BB§ .K § 1   .K n .K I .K BB§ .K §

 Tr­êng hîp 3: I­ < Ing, Kn b·o hoµ;  = 0;  = 0

 2

 HÖ hë.

Do kn b·o hoµ  U§K1 = Ur bh = const. n  U rbh .K I .K BB§   RBB§  Rs  Ru  .I ­  .K §

n  U rbh .K I .K BB§ .K §   RBB§  Rs  Ru  .I ­ .K §

(3)

 Tr­êng hîp 4: I­  Ing, Kn b·o hoµ;   0;  = 0





n  U rbh    .I ­  U ng   .K I .K BB§   RBB§  Rs  R­  .I ­ .K § n  U rbh .K I .K BB§ .K §   RBB§  Rs  R­     .I ­  U ng  .K I .K BB§  .K §

 Chó ý: NÕu xÐt vÒ ®é cøng ®Æc tÝnh:

(4)

(1) cøng nhÊt, (4) mÒm nhÊt

(2) thay ®æi ®­îc, (3) kh«ng thay ®æi ®­îc. Nªn khi khëi ®éng muèn dßng khëi ®éng nhá nhÊt ta sö dông ph­¬ng tr×nh (4).  KÕt luËn: -

So s¸nh (4) ph­¬ng tr×nh trªn ta thÊy (1) cã ®é cøng ®Æc tÝnh lµ lín nhÊt, ph­¬ng tr×nh (4) mÒm nhÊt, ph­¬ng tr×nh (2) & (3) ®é cøng trung gian nh­ng ®é cøng ph­¬ng tr×nh (3) kh«ng thay ®æi ®­îc (®­îc quyÕt ®Þnh bëi th«ng sè m¹ch ®éng lùc) cßn ph­¬ng tr×nh (2) thay ®æi ®­îc bëi , , KI, Kn.

-

Khi thay ®æi Uc® chØ lµm thay ®æi n0 cña ph­¬ng tr×nh (1) & (2) cßn ®é cøng kh«ng thay ®æi trong ®ã ph­¬ng tr×nh (3) & (4) kh«ng phô thuéc vµo Uc®, nÕu th«ng sè m¹ch cè ®Þnh th× víi mäi Uc® ph­¬ng tr×nh (3) & (4) suy biÕn thµnh (1).

-

Khi thay ®æi  lµm thay ®æi ®é cøng ph­¬ng tr×nh (2) & (4) theo h­íng t¨ng   ®Æc tÝnh mÒm ®i ®ång thêi Ing sÏ gi¶m, muèn gi÷ Ing ta ph¶i t¨ng Ung t­¬ng øng.

-

Do khi khëi ®éng víi mäi Uc® phÇn ®a r¬i vµo ph­¬ng tr×nh (4)  dßng ®iÖn khëi ®éng cè ®Þnh.

36

 VÏ hä ®Æc tÝnh: -

-

n

Dùng ®­êng (3)  = 0;  = 0  HÖ hë.

§iÓm b·o hoµ (1)

Dùng ®­êng (4)   0;  = 0  ®iÓm c¾t nhau cña (3) & (4) x¸c ®Þnh: I­ = Ing.

(3)  = 0

=0 0 0

 = 0,   0

Khi ®· cã (3)  c¶ vïng cßn l¹i lµ (1) gi¶ sö cã (1), (1) giao víi (3) t¹i ®iÓm b·o hoµ (khi thay ®æi Uc® cã hä ®Æc tÝnh song song (sÏ cã 1 ®­êng ®i qua Id (4)).

(2)

0 =0 (4)

0

Ing

I

Id

§Ó tÝnh to¸n thiÕt kÕ ta ph¶i x¸c ®Þnh d¹ng ®Æc tÝnh tõ ®ã cã c¸c ph­¬ng tr×nh t­¬ng øng víi c¸c ®o¹n vµ dùa vµo c¸c ®iÓm c¬ b¶n nh­ ®iÓm kh«ng t¶i, ®iÓm dõng, ®iÓm ng¾t, ®iÓm b·o hoµ, ®iÓm ®Þnh møc ®Ó lËp ra c¸c ph­¬ng tr×nh hoÆc cã thÓ chän gÇn ®óng c¸c th«ng sè sau ®ã ph¶i biÖn luËn ®Ó kh¼ng ®Þnh d¹ng ®Æc tÝnh cña hÖ tõ ®ã dùa vµo c¸c ph­¬ng tr×nh t­¬ng øng ®Ó x©y dùng ra ®Æc tÝnh sÏ t×m ®­îc Ing, Id, St, D.

3.4. hÖ truyÒn ®éng ®iÖn tù ®éng dïng ph¶n håi ©m ¸p, ©m dßng cã ng¾t Do sö dông ph¶n håi ©m ¸p cã ®é cøng vÉn cao  dßng khëi ®éng lín  sö dông thªm ph¶n håi ©m dßng cã ng¾t. 1. S¬ ®å nguyªn lý: a -Uc® I­ -Ung

K§

U§K

+

R1

-

R2

BB§

+U

-

b

+

Đ

n

Rs

+

I­

D2

S¬ ®å 1 a +U§K1

-Uc® +U

Ku

KI

U§K

BB§

(I­ -Ung)

-

D2

ChÊt

S¬ ®å 2

37

R1

+

R2

-

Rs +

b

+

Đ

n

-

I­

l­îng

®iÖn ¸p ë s¬ ®å [2] tèt h¬n so víi [1] v× ë s¬ ®å [2] bá qua sôt ¸p trªn Rs. 2. Nguyªn lý lµm viÖc: T­¬ng tù hÖ ph¶n håi ©m tèc ®é, ©m dßng cã ng¾t chØ kh¸c ë viÖc tæng hîp tÝn hiÖu bé khuÕch ®¹i.  S¬ ®å 1: o Khi I­  Ing  Ph¶n håi ©m dßng cã ng¾t ch­a tham gia chØ cã ph¶n håi ©m ¸p. U v  U c®  U   U c®    K e .n   R­  Rs  .I ­  o Khi I­  Ing  C¶ hai ph¶n håi cïng tham gia. U v  U c®  U    I ­  I ng   U c®    K e .n   R­  Rs  .I u     I ­  I ng 

 S¬ ®å 2: U v Ku  U c®    K e .n  R­ .I u  3. BiÓu thøc tÝnh to¸n  S¬ ®å 1: Tõ s¬ ®å nguyªn lý ta cã s¬ ®å cÊu tróc tÜnh: Uc® (-)

Uv

KK§

U§K

EBB§

KBB§

(-)

U­

E§

(-)

RBB§

(1) (-)

Ung



KK§

(-)

Ru + Rs

Iu

 o Khi I­ < Ing:

  0;  = 0

U  U c®  U  .K K § .K BB§  RBB§ .I ­ U

U c® .K K § .K BB§ RBB§  .I ­ 1   .K K § .K BB§ 1   .K K § .K BB§

n  U   R­  Rs  I ­  .K §

n

 U c® .K K § .K BB§ .K §  RBB§   Ru  Rs  .I ­ .K § 1   .K K § .K BB§  1   .K K § .K BB§ 

o Khi I­  Ing:

  0;   0.

U  U c®  U    .I ­  U ng   .K K § .K BB§  RBB§ .I ­ U

U c® .K K § .K BB§ RBB§ .I ­    .I ­  U ng  .K K § .K BB§  1   .K K § .K BB§ 1   .K K § .K BB§

38

n

n  U   R­  Rs  I ­  .K §

n

 U c® .K K § .K BB§ .K §  RBB§ .I ­    .I ­  U ng  .K K § .K BB§    R­  Rs  .I ­  .K § 1   .K K § .K BB§ 1   .K K § .K BB§  

Ta thÊy ph­¬ng tr×nh (2) cã n lín h¬n ph­¬ng tr×nh (1) nªn ®Æc tÝnh mÒm h¬n. -

Khi thay ®æi Uc® lµm thay ®æi n0 ë hai ph­¬ng tr×nh cßn ®é cøng cè ®Þnh nªn t¹o ra hä ®Æc tÝnh song song tõng vïng. Do ®ã, khi khëi ®éng víi c¸c Uc® kh¸c nhau dßng

n =0 0

0 0

®iÖn khëi ®éng ban ®Çu kh¸c nhau  khi ®iÒu chØnh Uc® sÏ ®­îc hä ®Æc tÝnh song song tõng vïng.

I Ing

Id

 S¬ ®å 2: Tõ s¬ ®å nguyªn lý ta cã s¬ ®å cÊu tróc tÜnh: Uc®

Uv Ku

Ku

U§K1 Uv KI

(-)

KI

U§K

KBB§

EBB§

U­ (-)

(-)

RBB§+Rs

U­

K§ (-)

Ru

I­



(-)

I­

Ung

  Tr­êng hîp 1: o

Khi I­ < Ing:

Ku ch­a b·o hoµ   0;  = 0

U ­  U c®  U ­  .K u .K I .K BB§   RBB§  Rs  .I ­ U­ 

 RBB§  Rs  U c® .K u K I .K BB§  .I ­ 1   .K u K I .K BB§ 1   .K u K I .K BB§

n  U ­  I ­ .R­  .K § n

 U c® .K u K I .K BB§ .K §  RBB§  Rs   Ru  .I ­ .K § 1   .Ku K I .K BB§  1   .Ku K I .K BB§ 

 Tr­êng hîp 2: o

Khi I­  Ing:

Ku ch­a b·o hoµ   0;   0

U ­  U c®  U ­  .K u    .I ­  U ng   .K I .K BB§   RBB§  Rs  .I ­

39

n

U­ 

n

 U c® .K u .K I .K BB§ .K §   RBB§  Rs  .I ­    .I ­  U ng  .K I .K BB§   R­ .I ­  .K § 1   .K u K I .K BB§ 1   .K u K I .K BB§  

 U c® .K u .K I .K BB§ .K §   RBB§  Rs  .I ­    .I ­  U ng  .K I .K BB§   R­ .I ­  .K § 1   .K u K I .K BB§ 1   .K u K I .K BB§  

 Tr­êng hîp 3: o

Khi I­ < Ing:

Ku b·o hoµ  = 0;  = 0 U§K1 = Ur bh = const.

n  U r bh .K I .K BB§ .K §   RBB§  Rs  R­  .I ­ .K §

 Tr­êng hîp 4: o

Khi I­  Ing:

Ku b·o hoµ  = 0;   0

n  U r bh .K I .K BB§ .K §   RBB§  Rs  R­  .I ­    .I ­  U ng  .K I .K BB§  .K §

-

Tõ c¸c ph­¬ng tr×nh trªn ta thÊy ph­¬ng tr×nh (1) ®Æc tÝnh cøng nhÊt, ph­¬ng tr×nh (4) ®Æc tÝnh mÒm nhÊt; ph­¬ng tr×nh (2) & (3) ®é cøng trung gian, trong ®ã ph­¬ng tr×nh (3) ®é cøng cè ®Þnh.

n §iÓm b·o hoµ (1) (3)  = 0

=0

  0,  = 0

(2) (4)

0

Ing

I

Id

3.5. hÖ truyÒn ®éng ®iÖn tù ®éng dïng ph¶n håi ©m tèc ®é, ©m dßng ®iÖn

1. S¬ ®å: Ta thÊy víi hÖ truyÒn ®éng ®iÖn, khi khëi ®éng Uv = Uc®, ®©y lµ ®iÖn ¸p ®Çu vµo bé tæng hîp khuÕch ®¹i, tèc ®é cã gi¸ trÞ lín t¹o nªn chÕ ®é b·o hoµ. NÕu lÊy tÝn hiÖu nµy ®­a vµo bé khuÕch ®¹i dßng ®iÖn th× ®©y chÝnh lµ chÕ ®é ®Æt dßng ®iÖn. MÆt kh¸c muèn hÖ truyÒn ®éng ®iÖn khëi ®éng ªm, tøc tèc ®é t¨ng dÇn ®Òu (gia tèc kh«ng ®æi), muèn vËy I­ = const. Khi khëi ®éng ®Ó thùc hiÖn ta ph¶i dïng m¹ch ®¶m b¶o sai lÖch dßng ®iÖn b»ng 0  Bé tæng hîp K§, KI cã quy luËt PI. Ngoµi ra, khi khëi ®éng xong ta mong muèn tèc ®é khi t¶i thay ®æi trong d¶i cho phÐp ph¶i cè ®Þnh. Muèn vËy, bé tæng hîp K§, Kn còng ph¶i cã quy luËt PI vµ khi lµm viÖc cã chÕ ®é b·o hoµ. V× vËy ta cã s¬ ®å nguyªn lý hÖ thèng nh­ sau:

40

I

-Uc® -n

U§K1

Kn

KI

U§K

+

BB§

-

Đ

CK§

F

-

-I­

Rs

-

+

+

2. Khëi ®éng: §Ó khëi ®éng, ta ®Æt Uc® vµ ®­a hÖ thèng vµo l­íi ®iÖn, khi ®ã Uv Kn = Uc® cã gi¸ trÞ lín, lµm Kn b·o hoµ  U§K1 = Ur bh = const. §©y chÝnh lµ gi¸ trÞ ®Æt cña dßng ®iÖn I­. (T¹i thêi ®iÓm ®Çu I­ = 0) nªn xu h­íng U§K, EBB§, I­ lín lµm ph¶n håi ©m dßng (.I­) tham gia m·nh liÖt ®Ó kÐo dßng ®iÖn I­ gi¶m xuèng, ®Õn khi kÕt thóc qu¸ tr×nh qu¸ ®é ®iÖn tõ trong m¹ch vßng dßng ®iÖn vµ m¹ch vßng phÇn øng th× ta ®­îc dßng ®iÖn æn ®Þnh ®óng b»ng gi¸ trÞ ®Æt U§K1 = Ur bh ®ã chÝnh lµ dßng dõng Id (ch­a cã tèc ®é do ch­a kÓ ®Õn qu¸ tr×nh qu¸ ®é c¬) víi dßng ®iÖn nµy ta ph¶i thiÕt kÕ > Ic (>I®m) lµm gia tèc cña hÖ d­¬ng vµ tèc ®é b¾t ®Çu t¨ng , khi ®ã Kn vÉn ®ang b·o hoµ U§K1 = Ur bh = const  duy tr× dßng ®iÖn khi tèc ®é t¨ng  0 th× dßng ®iÖn vÉn lµ Id, qu¸ tr×nh cø tiÕp diÔn nh­ vËy cho ®Õn khi tèc ®é ®¹t ®­îc ®óng b»ng tèc ®é ®Æt Uc® = n th× Uv Kn = 0 vµ xu h­íng t¨ng tiÕp (do gia tèc vÉn ®ang d­¬ng, I­ = Id). Khi n > Uc® th× Uv Kn ®¶o dÊu, v× vËy tô ®iÖn trong m¹ch PI cña Kn phãng ®iÖn vµ U§K1 b¾t ®Çu gi¶m lµm cho dßng ®iÖn I­ gi¶m theo. Do I­ gi¶m lµm gia tèc dn cña hÖ còng gi¶m theo, qu¸ tr×nh gia tèc chËm l¹i ®Õn khi kÕt thóc qu¸ tr×nh dt

qu¸ ®é th× I­ gi¶m vÒ b»ng Ic vµ khi ®ã: n  ny.c ;

 dn   0   KÕt thóc qu¸   dt 

tr×nh khëi ®éng.  HÖ truyÒn ®éng ph¶n håi ©m tèc ®é, ©m dßng cã ng¾t: o §o¹n 1: ChØ cã kh©u ph¶n håi ©m tèc ®é. Uc®

Uv

KTG

U§K

KBB§

EBB§

(-)

U­

K§

(-)

R­ It

n

U c® .K  I ­ .R­  .K § ; 1  K

41

K  K K § .K BB§ .K §

n

K§ 

1 ; Ke

Ke 

U ®m  R .I ®m n®m

Víi n = n®m; Uc®, I®m,   tÝnh ®­îc K tÝnh ®­îc KK§.  §iÓm kh«ng t¶i: (I­ = 0)  n0   §iÓm ng¾t: nng 

U c® .K 1  K

Ing = 1,2.I®m U c® .K  I ng .R .K § 1  K

o §o¹n 2: C¶ hai kh©u cïng tham gia. Uc®

Uv

KTG

U§K1

U§K

(-)

KBB§

EBB§

U­

(-)

K§

n

(-)

R­

 Ing

 nng 

U c® .K   .I  I ­ .R .K § 1  K

§iÓm b·o hoµ: Ubh = (Uc® - .nbh).KK§ = 13V U bh 

U c® .K    .I bh  U ng   I bh .R .K § 1  K

Id = 2,5.I®m

42

 TÝnh ra nbh.  TÝnh ra Ibh.

I.

Kh¸i niÖm chung

-

HÖ ®iÖn c¬ lµ c¸c hÖ thèng dïng ®Ó chuyÓn ®æi ®iÖn n¨ng thµnh c¬ n¨ng vµ khèng chÕ c¬ n¨ng ®ã. PhÇn c¬ b¶n cña hÖ ®iÖn c¬ lµ hÖ tù ®éng ®iÒu chØnh truyÒn ®éng ®iÖn.

-

Môc tiªu c¬ b¶n cña hÖ tù ®éng ®iÒu chØnh truyÒn ®éng ®iÖn lµ ph¶i b¶o ®¶m gi¶m gi¸ trÞ yªu cÇu cña c¸c ®¹i l­îng ®iÒu chØnh mµ kh«ng phô thuéc vµo c¸c t¸c ®éng cña nhiÔu lo¹n lªn hÖ.

-

CÊu tróc chung cña hÖ ®iÖn c¬ nh­ h×nh vÏ. NL TH§

R

BB§

M

Mx

§L

Trong ®ã: o

PhÇn lùc cña hÖ bao gåm:  BB§: bé biÕn ®æi  M: ®éng c¬ ®iÖn.  MX: m¸y s¶n xuÊt.

o PhÇn ®iÒu khiÓn: Bé ®iÒu chØnh: (R); Kh©u ®o l­êng (§L).  TH§: TÝn hiÖu ®Æt; NL: NhiÔu lo¹n. o §éng c¬ truyÒn ®éng M cã thÓ lµ ®éng c¬ mét chiÒu, xoay chiÒu kh«ng ®ång bé hoÆc ®ång bé nhËn ®iÖn n¨ng tõ bé biÕn ®æi. o BB§: Bé biÕn ®æi biÕn ®æi ®iÖn n¨ng nµy thµnh c¬ n¨ng truyÒn cho m¸y s¶n xuÊt. Bé biÕn ®æi cã thÓ lµ s¬ ®å chØnh l­u, bé biÕn ®æi tÇn sè… C¸c bé biÕn ®æi trong hÖ ®iÖn c¬ thùc hiÖn qu¸ tr×nh biÕn ®æi n¨ng l­îng ®iÖn cña nguån ®iÖn thµnh d¹ng n¨ng l­îng ®iÖn thÝch øng víi ®éng c¬ truyÒn ®éng, ngoµi ra nã cßn cã chøc n¨ng kh¸c lµ mang th«ng tin ®iÒu khiÓn ®Ó ®iÒu khiÓn c¸c tham sè ®Çu ra cña bé biÕn ®æi (®iÖn ¸p, dßng ®iÖn, c«ng suÊt). TÝn hiÖu ®Çu ra cña bé ®iÒu chØnh R trong hÖ thèng bé ®iÒu chØnh nhËn tÝn hiÖu vÒ th«ng b¸o vÒ sai lÖch, tr¹ng th¸i lµm viÖc cña hÖ thèng truyÒn ®éng b»ng viÖc so

43

s¸nh 2 tÝn hiÖu gäi lµ tÝn hiÖu ®Æt vµ tÝn hiÖu ®Çu ra cña kh©u ®o l­êng nã thùc hiÖn viÖc khuÕch ®¹i vµ t¹o ra hµm ®iÒu chØnh ®Ó ®­a ra tÝn hiÖu khèng chÕ bé biÕn ®æi b¶o ®¶m cho hÖ ®¹t chÊt l­îng yªu cÇu. Kh©u ®o l­êng (kh©u lÊy tÝn hiÖu ph¶n håi) thùc hiÖn viÖc biÕn ®æi c¸c ®¹i l­îng ®Çu ra cña hÖ thèng thµnh c¸c tÝn hiÖu ®iÖn phôc vô cho qu¸ tr×nh ®iÒu chØnh. II.

Ph©n lo¹i Cã nhiÒu c¸ch ph©n lo¹i c¸c hÖ thèng ®iÒu chØnh tù ®éng truyÒn ®éng ®iÖn.

1. Ph©n lo¹i theo ®éng c¬ truyÒn ®éng o TruyÒn ®éng ®iÖn mét chiÒu o TruyÒn ®éng xoay chiÒu 2. Ph©n lo¹i theo tÝn hiÖu cña bé ®iÒu chØnh o Bé ®iÒu chØnh t­¬ng tù. o Bé ®iÒu chØnh sè. o Bé ®iÒu chØnh lai t­¬ng tù – sè. 3. Ph©n lo¹i theo nhiÖm vô chung -

HÖ thèng ®iÒu chØnh tù ®éng duy tr× ®¹i l­îng ®iÒu chØnh theo c¸c gi¸ trÞ ®Æt tr­íc kh«ng ®æi.

-

HÖ tuú ®éng (hÖ b¸m) ®©y lµ hÖ ®iÒu chØnh tù ®éng truyÒn ®éng ®iÖn thùc hiÖn ®o vÞ trÝ mµ tÝn hiÖu ®Æt biÕn thiªn mét c¸ch tuú ý.

-

HÖ ®iÒu khiÓn ch­¬ng tr×nh: thùc chÊt còng lµ hÖ ®iÒu khiÓn vÞ trÝ nh­ng tÝn hiÖu ®Æt biÕn thiªn theo mét quy luËt biÕt tr­íc vµ m· ho¸ thµnh ch­¬ng tr×nh ®iÒu khiÓn, hÖ ®iÒu khiÓn ch­¬ng tr×nh lµ hÖ ®iÒu chØnh tù ®éng truyÒn ®éng ®iÖn cã cÊu tróc phøc t¹p nhÊt vµ hiÖn nay th­êng ®­îc thùc hiÖn b»ng ®iÒu khiÓn sè cã sù gióp ®ì cña m¸y tÝnh (CNC).

 4.2. C¸c bµi toµn vÒ tæng hîp hÖ ®iÖn c¬ -

Khi thiÕt kª c¸c hÖ ®iÒu chØnh tù ®éng truyÒn ®éng ®iÖn chóng ta ph¶i ®¶m b¶o hÖ ph¶i thùc hiÖn ®­îc tÊt c¶ c¸c yªu cÇu ®Æt ra: yªu cÇu c«ng nghÖ, yªu cÇu vÒ kü thuËt kinh tÕ.

-

VÒ mÆt kü thuËt th× æn ®Þnh vµ chÝnh x¸c lµ 2 yªu cÇu quan träng bËc nhÊt ®Ó ®¶m b¶o ®­îc c¸c yªu cÇu nh­ ®· nªu th× cÊu tróc cña m¹ch ®iÒu khiÓn, luËt

44

®iÒu khiÓn, vµ c¸c tham sè cña bé ®iÒu chØnh, ph¶i ®¶m b¶o ®­îc yªu cÇu th«ng th­êng trong qu¸ tr×nh tæng hîp hÖ ®iÖn c¬.

 4.3. §é chÝnh x¸c cña hÖ ®iÒu chØnh tù ®éng truyÒn ®éng ®iÖn trong chÕ ®é x¸c lËp vµ tùa x¸c lËp -

Víi c¸c hÖ ®iÒu chØnh tù ®äng nãi chung còng nh­ ®iÒu chØnh tù ®éng truyÒn ®éng ®iÖn nãi riªng lu«n ®Æt ra yªu cÇu lµ ®¹i l­îng ®iÒu chØnh ph¶i b¸m theo tÝn hiÖu ®Æt víi mét ®é chÝnh x¸c nµo ®ã trong chÕ ®é x¸c lËp vµ tùa x¸c lËp, ®é chÝnh x¸c lµ mét trong hai chØ tiªu kü thuËt quan träng nhÊt cña c¸c hÖ thèng tù ®éng nãi chung vµ hÖ tù ®éng ®iÒu chØnh truyÒn ®éng ®iÖn nãi riªng ®­îc ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c cña hÖ thèng ®iÒu chØnh tù ®éng. Ng­êi ta dùa trªn c¬ së ph©n tÝch c¸c sai lÖch ®iÒu chØnh vµ tõ ®ã cã thÓ t×m ra bé ®iÒu chØnh thÝch hîp ®Ó thùc hiÖn bï c¸c sai lÖch.

I.

C¸c hÖ sè sai lÖch: N1 Ni

Nn

R(t), e(t), C(t) C(t)

…..

R(t) R

E

F0(P)

C

TM

(-) t e(t)

e t   R t   C t 

-

Ta xÐt hÖ tuú ®éng ®iÒu chØnh truyÒn ®éng ®iÖn cã s¬ ®å cÊu tróc tèi gi¶n nh­ h×nh vÏ trªn. Víi F0(P): lµ hµm truyÒn hÖ hë, hÖ cã ph¶n håi -1. o TÝn hiÖu vµo R(P), R(t); TÝn hiÖu ra C(P), C(t). o Sai lÖch E(P), e(t). o Ni lµ c¸c tÝn hiÖu nhiÔu t¸c ®éng lªn hÖ. o TM - ThiÕt bÞ c«ng nghÖ, m¸y s¶n xuÊt. C  P   F  P  .R  P    Fi  P  .N i  P  F  P 

F0  P  1  F0  P 

1

 2  - Lµ hµm truyÒn kÝn cña hÖ ®èi víi tÝn hiÖu vµo.

o Fi(P) lµ hµm truyÒn cña hÖ ®èi víi tÝn hiÖu nhiÔu thø i.

45

 NhËn xÐt: o C¸c thµnh phÇn qu¸ ®é cña C(t) phô thuéc vµo ®Æc tÝnh cña m¹ch vßng ®iÒu chØnh vµ tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn (vµo) nã lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh vi ph©n kh«ng thuÇn nhÊt, thµnh phÇn nghiÖm riªng cña C(t) theo R(t) sÏ chÐp l¹i R(t) víi mét ®é chÝnh x¸c nµo ®ã. C¸c thµnh phÇn cña C(t) theo c¸c Ni(t) ph¶i cµng nhá cµng tèt. Khi gi¶ thiÕt c¸c tÝn hiÖu R(t) còng nh­ Ni(t) tho¶ m·n Mailoranh th× sai lÖch ®iÒu chØnh e(t): e  t   R  t   C  t  Cã thÓ biÓu diÔn ë d¹ng hµm chuçi. e  t   R  t   C  t   C0 .R  t   C0 .

dR  t  dt

+C0 N1 .N1  t   C1 N1

 ...  Ci .

dN1  t 

d i R t  dt d i N1  t 

 Ci N1

dt

dt

+... +C0 Nn .N n  t   C1 Nn .N n  t 

dN1  t  dt

 Ci Nn

d i N1  t  dt

+S  t 

Víi: C0, C1: Lµ h»ng sè vµ ®­îc gäi lµ c¸c hÖ sè sai lÖch. S(t): thÆng d­. o Trong kü thuËt tù ®éng ng­êi ta th­êng quan t©m ®Õn 3 hÖ sè sai lÖch ®Çu tiªn lµ C0, C1, C2 vµ c¸c hÖ sè nµy ®­îc ®Æt tªn: C0: HÖ sè sai lÖch vÞ trÝ. C1: HÖ sè sai lÖch tèc ®é. C2: HÖ sè sai lÖch gia tèc. o Mét hÖ mµ cã tÊt c¶ c¸c hÖ sè sai lÖch b»ng 0 th× ®­îc gäi lµ hÖ chÝnh x¸c tuyÖt ®èi. o Víi gi¶ thiÕt bé qua t¸c ®éng cña nhiÔu, lóc nµy sai lÖch cña hÖ thèng chØ phô thuéc vµo tÝn hiÖu vµo. C  P   R  P  .F  P 

Khi bá qua nhiÔu th×:

FC  P   R(P)

E(P)

F0(P)

(-)

46

F0  P  1  F0  P  C(P)

Hµm truyÒn sai lÖch theo tÝn hiÖu vµo: Fe  P  

E  P R  P

E  P  R  P  C  P   R  P   R  P.



Fe  P   1 

F0  P  1  F0  P 



1 1  F0  P 

F0  P  1  F0  P 

 3

MÆt kh¸c tõ (3), khi bá qua nhiÔu Ni(t) 

Fe  P   C0  C1  P   C2 P 2  ...  Ci .P 2

Tõ (5) ta cã: C0  lim Fe  P 

   1  C1  lim   Fe  P   C0    p 0 p    1  C2  lim  2  Fe  P    C0  C1 p    p 0 p   ...  i 1     1   Ci  lim  i  Fe  P    C j p j    p0 j 0  p     p 0

 6

MÆt kh¸c chóng ta cã thÓ dùa vµo biÓu thøc hµm truyÒn hÖ kÝn ®Ó x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè sai lÖch: Fe  P  

R  P  C  P R  P

 1 F  P

7

Dùa vµo (6) vµ (7) nÕu F(P) cã d¹ng: F  P 

b0  b1.P1  b2 P 2  ...  bm P m 1  a1.P1  2 P 2  ...  an P n

47

m  n

C0  1  b0 C1  a1  C0 a1 C2  a2   C0 a3  C1a2  C2 a1   b3 ...  i 1  Ci  ai    C z .ai  z   bi  z 0 

II.

C¸c tiªu chuÈn sai lÖch

1. Tiªu chuÈn tÝch ph©n b×nh ph­¬ng sai lÖch: T



I   e2  t  dt   e 2  t  dt gi¸ trÞ T ®­îc chän sao cho mäi t > T th× e(t) ®ñ 0

0

nhá cã thÓ bá qua. 2. Tiªu chuÈn tÝch ph©n cña thêi gian víi gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña sai lÖch (ITEA): T



I   t e  t  dt   t e  t  dt 0

0

3. Tiªu chuÈn tÝch ph©n cña thêi gian víi b×nh ph­¬ng sai lÖch: T

 2

I   te  t  dt   te 2  t  dt 0

III.

0

HÖ h÷u sai vµ c¸c hÖ sè v« sai cÊp 1, 2:

-

HÖ cã C0  0 ®­îc gäi lµ hÖ h÷u sai (hÖ bËc 0).

-

HÖ cã C = 0, C1  0 gäi lµ hÖ v« sai cÊp 1.

-

HÖ cã C = 0, C1 = 0, C2  0 gäi lµ hÖ v« sai cÊp 2.

VÝ dô: (1) HÖ h÷u sai. m

NÕu

F0  P  

K  Ti ' P  1

R(P)

E(P)

i 1 n

 T P  1

(-)

i

i 1

Hµm truyÒn hÖ kÝn: F  P  

F0  P  1  F0  P 

48

F0(P)

C(P)

m

K  Ti ' P  1 i 1 n

F  P 

m

 Ti P  1

K  Ti ' P  1

i 1

n



m

i 1

n

m

 Ti P  1  K  Ti ' P  1  Ti P  1  K  Ti ' P  1 i 1

i 1

i 1

i 1

n

 T P  1 i

i 1



n

Víi

 T P  1  1    T  P    TT i

i

i

 i j

i 1

j

 2 P 

K K  . Ti ' P  ... F  P  K 1 K 1 T T' 1   i  i P  ... K 1 C0  1  b0  1 

K 1  1 K 1 K

NÕu R(t) = K1 = const, ta cã: e  t   C0 .R  t   C1.

dR  t  dt



K1  0  Sai lÖch 1 K

phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña tÝn hiÖu vµo vµ hÖ sè khuÕch ®¹i hÖ thèng hë K. Víi R  t   K1  K 2t  e  t  

K1  K 2t 1  K  C1 K 2

(2) HÖ v« sai cÊp 1: C0 = 0, C1  0. m

NÕu

F0  P  

K  Ti ' P  1 i 1 n

th× hÖ lµ hÖ v« sai cÊp 1.

P Ti P  1 i 1

F  P 

K 1    Ti ' P    Ti ' T j ' P 2  ... 2  K 1    Ti ' P    Ti ' T j ' P 2  ...  P 1    Ti  P    TT i j  P  ...

1    Ti ' P    Ti ' T j ' P 2  ...   F  P  1  K   Ti '   Ti     Ti 'T j ' P 2  ... 1 P K K

b0  1; b1   Ti '

49

a1 

1  K  Ti ' K

C0  1  b0  1  1  0 C1  a1  b1  C0 .a1 

1  K  Ti ' K

  Ti '  0 

NÕu R(t) = K1 = const, ta cã: e  t   0.K1  NÕu R(t) = K1 + K2t, ta cã e  t   0.K1 

1 K

1 dK1 .  ...  0 K dt

1 d  K1  K 2t  1 K .  .K 2  2  const  0 K dt K K

NÕu R(t) = K1 + K2t + K3t2, ta cã R’(t) = K2 + 2K3t, R’’(t) = 2K3, R’’’(t) = 0.  e(t) = C0.R(t) + C1.R’(t) + C2R’’(t)… = 0 + 1/K(K2 + 2K3t) + C2.2K3… Khi t    e(t)  . (3) HÖ v« sai cÊp 2: m

F0  P  

K  Ti ' P  1 P

i 1 n 2

 T P  1 i

i 1 m

F  P 

K  Ti ' P  1 i 1 n

m

P 2  Ti P  1  K  Ti ' P  1 i 1

F  P 

i 1

K 1    Ti ' P    Ti ' T j ' P 2  ... 2 2    P 2 1    Ti  P    TT i j  P  ...  K 1    Ti '  P    Ti ' T j '  P  ...

1    Ti '  P    Ti ' T j ' P 2    F  P  2   1    Ti ' T j '  P 1    Ti '  P   ... K  

b0  1; b1   Ti '; b2   Ti 'T j ' a1   Ti '; a2 

1  K  Ti 'T j ' K



1   Ti 'T j ' K

C0  1  b0  1  1  0

C1  a1  C0 .a1  b1   Ti ' 0. Ti '   Ti '  0

50

C1  a2  C0 .a1  C1.a2  b2 

1 1 1    Ti 'T j ' 0. Ti '  0.    Ti 'T j '    Ti 'T j '  K K K 

NÕu R(t) = K1 = const, ta cã: e  t   C0 .R  t   C1.R '  t   C2 .R ''  t   0 NÕu R(t) = K1 + K2t, ta cã e  t   0 NÕu R(t) = K1 + K2t + K3t2, ta cã R’(t) = K2 + 2K3t, R’’(t) = 2K3  e t  

1 .2 K 3 K

NÕu R(t) cã thµnh phÇnK4t3  e(t)   khi t  

51

I.

Tiªu chuÈn ISE T

HÖ lµ tèi ­u nÕu: I   e2  t  dt  min 0

(ph¶i x¸c ®Þnh c¸c tham sè cña hÖ ®Ó I  min) II.

Tiªu chuÈn ITSE: 

T

HÖ lµ tèi ­u nÕu: I   t e  t    t e  t  dt  min 0

III.

0

Tiªu chuÈn ITSE: T

HÖ lµ tèi ­u nÕu: I   te 2  t  dt  min 0

IV.

NhËn xÐt vµ ph­¬ng ph¸p tæng hîp -

HÖ ®­îc thùc hiÖn theo tiªu chuÈn ISE th­êng cã thêi gian ®iÒu chØnh nhá nh­ng ®é qu¸ ®iÒu chØnh l¹i lín  dÔ mÊt æn ®Þnh  th­êng ¸p dông cho c¸c hÖ cã bËc hµm truyÒn thÊp (th­êng lµ bËc 2).

-

HÖ tæng hîp theo tiªu chuÈn ITAE vµ ITSE th­êng cho chÊt l­îng gÇn gièng nhau vµ cã ®é æn ®Þnh cao h¬n.

-

Theo c¸c tiªu chuÈn sai lÖch ta thùc hiÖn theo c¸c b­íc sau: o ¦íc l­îng bËc cña hµm truyÒn, tra b¶ng ®Ó chän hµm truyÒn tèi ­u theo tiªu chuÈn sai lÖch ®· chän. o Tõ s¬ ®å cÊu tróc cña hÖ víi c¸c kh©u ®· biÕt ta sÏ t×m ®­îc hµm cña bé ®iÒu chØnh cÇn thiÕt. o ThiÕt kÕ m¹ch ®iÖn thùc hiÖn bé ®iÒu chØnh theo hµm truyÒn ®· tÝnh to¸n ®­îc. HiÖn nay khi tæng hîp theo c¸c tiªu chuÈn sai lÖch ng­êi ta th­êng sö dông ph­¬ng ph¸p gÇn ®óng thùc hiÖn nhê sù trî gióp cña m¸y tÝnh.

 5.2. Tæng hîp hÖ theo ph­¬ng ph¸p bï sai lÖch I.

Bï sai lÖch vÞ trÝ cho hÖ h÷u sai (bï C0) R(P)

E(P) (-)

52

F0(P)

C(P)

m

F0  P  

K  Ti ' P  1 i 1 n

 T P  1 i

i 1

 HÖ lµ hÖ h÷u sai (C0  0) Yªu cÇu ®Æt ra lµ thªm vµo hÖ mét kh©u bï ®Ó C0 = 0  §­a thªm vµo hÖ 1 kh©u ®iÒu chØnh d­íi d¹ng kh©u ph¶n håi  HÖ sÏ cã s¬ ®å khèi: T×m Kz ®Ó C0 = 0. Ta cã hµm truyÒn hÖ kÝn khi cã kh©u bï lµ: F  P 

R(P)

Fa  P  .F0  P 

E(P)

F0(P)

C(P)

(-)

Fz(P)

1  Fa  P  .F0  P  .Fz  P  m

F  P 

K  Ti ' P  1 i 1 n

m

 Ti  1  K z .K  Ti ' P  1 i 1

F  P 

i 1

K 1    Ti ' P    Ti ' T j ' P 2  1    Ti ' P    Ti ' T j ' P 2  ...  K .K z 1    Ti ' P    Ti ' T j ' P 2  ...    

    K K K  . Ti '  P   . Ti 'T j '  P 2  ... 1  K z .K  1  K z .K   1  K z .K  F  P   Ti  K z .K  Ti ' .P  ... 1 1  K z .K b0 

K 1  K z .K

C0  1  b0  1 

Cho -

K 1  K z .K  K  1  K z .K 1  K z .K

C0  0  1  K z .K  K  0  K z 

K 1 1  1 K K

Tõ biÓu thøc x¸c ®Þnh hÖ sè ph¶n håi Kz, ta thÊy hÖ ®­îc bï C0 t­¬ng ®­¬ng víi hÖ cã 2 kh©u ph¶n håi. o Ph¶n håi ©m víi hÖ sè ph¶n håi b»ng 1 (nh­ hÖ ban ®Çu). o Ph¶n håi d­¬ng víi hÖ sè ph¶n håi 1/K  thµnh phÇn d­¬ng nµy thùc hiÖn bï sai lÖch cña hÖ.

53

-

II.

Chó ý: Víi hÖ thèng nµy tÝn hiÖu vµo cña hÖ hë ë chÕ ®é x¸c lËp phô thuéc vµo ®é lín cña tÝn hiÖu ®Çu vµo cña hÖ thèng. V× vËy, khi tÝn hiÖu vµo v­ît qu¸ mét møc nµo ®ã th× viÖc bï sai lÖch cã thÓ kh«ng thùc hiÖn ®­îc. V× thµnh phÇn F0(P) th­êng cã c¸c bé khuÕch ®¹i mµ c¸c kh©u nµy chØ lµm viÖc tuyÕn tÝnh trong mét giíi h¹n nhÊt ®Þnh cña tÝn hiÖu vµo. Bï sai lÖch tèc ®é, gia tèc cho hÖ v« sai cÊp 1 (C1, C2) §Ó bï ta ®­a vµo hÖ c¸c kh©u: Fa  P   R(P)

E(P)

Ta ' P  1 T ' P 1 ; Fz  P   Ta P  1 TP  1

Fa(P)

F0(P)

C(P)

(-)

Fz(P) Th­êng chän T’ = 0, T, Ta, Ta’ chän Ta’ theo Ta. Khi lùa chän T, T’, Ta, Ta’ th× cã thÓ ®¹t ®­îc: C0 = C1 = C2 = 0  T×m T, T’, Ta, Ta’. m

Ta cã: F0  P  

K  Ti ' P  1

m  n

i 1 n

P Ti P  1 i 1

Hµm truyÒn cña hÖ kÝn khi cã kh©u bï lµ: F  P 

Fa  P  .F0  P  1  Fa  P  .F0  P  .Fz  P 

 m  T ' P  1 a   K  Ti ' P  1   i 1  n   Ta P  1  P Ti P  1  i 1  F  P  m   Ta ' P  1  K  Ti ' P  1 T ' P  1  i 1  1  n  Ta P  1  P Ti P  1 TP  1  i 1  m

F  P 

K Ta ' P  1T ' P  1  Ti ' P  1 i 1

m  n  P Ta P  1TP  1  Ti P  1  Ta ' P  1 .K  Ti ' P  1T ' P  1  i 1  i 1 

Chia tö vµ mÉu cho K ®Ó h»ng sè b»ng 1.

54

F  P 

1    Ti '  T  Ta '  P    Ti 'T j ' T  Ti '  Ta '  Ti ' T .Ta '  P 2  ... 1  1  1     Ti '  T ' Ta '  P     Ti  T  Ta    Ti 'T j ' T '  Ti '  Ta '  Ti '  T '.Ta ' P 2 K  K 

§Ó C1 = 0  T  T '

1 K

Th­êng chän T’ = 0 vµ Fz 

Th× T 

1 1 P 1 K

1 1  Fz  P   1 K P 1 K

C2  a2  C0 .a1  C1.a2  b2  a2  b2 C2 

1   Ti  Ta  T   T  Ti ' T .Ta ' K

Thay T 

  Ti Ta 1 1   Ti ' Ta '  C2     2    K K K  K K  K

C2  0   Ti  Ta 

1   Ti ' Ta '  0 K

Tõ biÓu thøc nµy ta sÏ cho mét gi¸ trÞ cña Ta  t×m Ta’.  Chó ý: B»ng c¸ch thùc hiÖn ®­a thªm vµo c¸c kh©u Fa(P), Fz(P) nh­ ®· nªu ta ®· ®­a c¸c hÖ sè sai lÖch C1, C2 vÒ b»ng 0. Tuy nhiªn, hÖ thèng cã thÓ ®¹t ®­îc ®iÒu kiÖn trªn khi tÝn hiÖu ®Çu vµo qu¸ lín cã thÓ lµm cho mét sè kh©u trong hÖ thèng bÞ b·o hoµ.

55

I.

HÖ ®iÒu khiÓn sè. -

II.

HÖ ®iÒu khiÓn sè lµ hÖ mµ trong ®ã cã Ýt nhÊt mét kh©u xö lý tÝn hiÖu d¹ng sè. Sè ho¸ tÝn hiÖu

Do trong hÖ ®iÒu khiÓn sè ngoµi c¸c kh©u sè cßn cã c¸c kh©u t­¬ng tù. Bëi vËy, tr­íc khi truyÒn tÝn hiÖu vµo bé ®iÓu chØnh ng­êi ta ph¶i thùc hiÖn viÖc chuyÓn ®æi c¸c tÝn hiÖu t­¬ng tù thµnh tÝn hiÖu sè  Qu¸ trÝnh sè ho¸ tÝn hiÖu vµ th­êng biÓu diÔn qua 3 b­íc. -

LÊy mÉu tÝn hiÖu.

-

L­u gi÷ tÝn hiÖu.

-

ChuyÓn ®æi sang tÝn hiÖu sè.

1. LÊy mÉu tÝn hiÖu. Kh©u lÊy mÉu tÝn hiÖu lµ mét c«ng t¾c ®iÖn ho¹t ®éng theo nguyªn t¾c: t¹i thêi ®iÓm ®Çu cña chu kú lÊy mÉu c«ng t¾c ®iÖn ®ãng l¹i mét kho¶ng thêi gian v« cïng bÐ dÉn ®Õn trªn ®Çu ra xuÊt hiÖn mét xung tÝn hiÖu cã gi¸ trÞ b»ng tÝn hiÖu liªn tôc ë ®Çu vµo, sau thêi gian x(t) ®ãng v« cïng bÐ c«ng t¾c ®iÖn ®­îc c¾t ra cho ®Õn ®Çu chu kú tiÕp theo. t

§å thÞ minh ho¹ nh­ h×nh vÏ:

x*(t)

o T: chu kú lÊy mÉu tÝn hiÖu. t

o x(t): tÝn hiÖu liªn tôc. o x*(t): chuçi c¸c xung.

2. L­u gi÷ tÝn hiÖu: §Ó cã tÝn hiÖu tån t¹i liªn tôc mét kho¶ng thêi gian cÇn thiÕt ®¶m b¶o sù lµm viÖc cña m¹ch chuyÓn ®æi t­¬ng tù - sè th× tÝn hiÖu x*(KT) th­êng ®­îc chuyÓn thµnh tÝn hiÖu d¹ng bËc thang. Kh©u thùc hiÖn qu¸ tr×nh biÕn ®æi nµy gäi lµ kh©u l­u gi÷ tÝn hiÖu. 3. ChuyÓn ®æi tÝn hiÖu sè thµnh tÝn hiÖu liªn tôc:

56

Víi nh÷ng hÖ thèng sau bé ®iÒu chØnh sè c¸c kh©u cßn l¹i lµ kh©u liªn tôc th× ta ph¶i chuyÓn ®æi tÝn hiÖu sè ë ®Çu ra cña bé ®iÒu chØnh thµnh tÝn hiÖu liªn tôc. §Ó thùc hiÖn nhiÖm vô nµy ng­êi ta sö dông bé biÕn ®æi sè – t­¬ng tù D/A. III.

BiÕn ®æi Z.

1. BiÕn ®æi Z t­¬ng tù: TÝn hiÖu lÊy mÉu (trÝch mÉu) 



x*  t      t  Kt x  t    x  KT   t  Kt  



Trong lý thuyÕt ®iÒu khiÓn tù ®éng ta chØ xÐt qu¸ tr×nh tõ t  0 cßn t < 0 xem nh­ tÝn hiÖu b»ng 0. 

 x*  t    x  KT    t  Kt  K 0

BiÕn ®æi hµm Laplace hµm x*(t):







x*  P   L x*  t    x  KT  e  KTP

1

K 0

To¸n tö Z:

Z  eTP  ln Z  TP  P  

X  Z    x  KT  e



KT ln Z T

ln Z T



  x  KT  Z  K K 0

0

Trong phÐp biÕn ®æi Z ta chØ xÐt c¸c gi¸ trÞ cña tÝn hiÖu t¹i nh÷ng thêi ®iÓm lÊy mÉu, v× vËy biÕn ®æi Z cña tÝn hiÖu lÊy mÉu x*(t) còng b»ng biÕn ®æi Z cña tÝn hiÖu liªn tôc x(t).







Z x*  t   Z  x  t   x  Z    x  KT  .Z  K K 0

Th«ng th­êng trong hÖ thèng TruyÒn ®éng ®iÖn ®iÒu khiÓn sè th­êng bao gåm mét sè kh©u t­¬ng tù vµ mét sè kh©u sè. §èi víi c¸c kh©u t­¬ng tù ta th­êng biÕt biÕn ®æi Laplace cña chóng, ®Ó nghiªn cøu c¸c hÖ thèng nµy ta cÇn ph¶i chuyÓn ®æi Laplace cña c¸c kh©u t­¬ng tù thµnh biÕn ®æi Z. Qu¸ tr×nh nµy cã thÓ ®­îc thùc hiÖn b»ng c«ng thøc sau: m

Gi¶ sö biÕt X(P)  X  Z    Re s i 1

X  P 1  Z 1eTP

Víi Pi lµ c¸c cùc cña X(P).

57

P  Pi



NÕu Pi lµ cùc ®¬n: Ri  P   lim  P  Pi  P  Pi



X  P   1  Z 1.eTP 

VÝ dô: x(t) = 1 



 x*  t      t  KT   x  Z    Z  K  K 0

x t   X  P  

0

1 Z  1 1 Z Z 1

1  ®iÓm cùc P1 = 0 P

1 1 1 P X  Z   lim  P  0     1 TP  1 0 P 0 1 Z e 1  Z e 1  Z 1

NÕu Pi lµ cùc ®¬n béi m: Ri 

X  P  1 d m 1  m  P  Pi  .  1  Z 1eTP   m  1! dP 

P  Pi



o x  t   1 t   x*  t      t  KT  0 

 X  Z    Z  K  1  Z 1  ...  Z  h  ...  K 0

1 1  Z 1

2. BiÕn ®æi Z ng­îc. Khi biÕt X(Z) muèn t×m X(KT) ta thùc hiÖn mét phÐp biÕn ®æi gäi lµ biÕn ®æi Z ng­îc. x  KT   Z 1  X  Z  

1

Z 2 j 

K 1

X  Z  dZ

Trong thùc tÕ cã thÓ thùc hiÖn biÕn ®æi Z ng­îc b»ng c¸c ph­¬ng ph¸p sau:

a. Tra b¶ng. n

b. ¸p dông c«ng thøc:





x  KT    Re s Z K 1 X  Z  1

Z  Zi

Víi Zi lµ ®iÓm cùc thø i cña X  Z  Z K 1  NÕu Zi lµ ®iÓm cùc ®¬n: Ri 

Z Z  D ' Z 

58

Z  Zi

 N Z   lim  Z  Z i   Z  Zi D  Z   

Víi

N Z  DZ 

 Z K 1 X  Z 

 NÕu Zi lµ ®iÓm cùc béi: Ri 

d  m  1  1 m N Z  Z  Z     0 D  Z   Z  Z  m  1! dZ  m1  i

D’(Z) lµ ®¹o hµm bËc 1 víi Z.  VÝ dô: cho XZ 

Z

K 1

X Z  

TZ

 Z  1

2

t×m x(KT)  x(t)

T .Z K

 Z  1

2

§iÓm cùc kÐp Z = 1 1 d  TZ K  2 x  KT    Z  1   x(t) = Z. 2  2  1! dZ   Z  1  Z 1

c. Ph©n tÝch X(Z) thµnh tæng cña c¸c ph©n thøc ®¬n gi¶n mµ mçi ph©n thøc cã thÓ tra b¶ng hoÆc sö dông ph­¬ng ph¸p ®¬n gi¶n ®Ó t×m biÕn ®æi Z ng­îc. X 1  Z   x1  KT  X 2  Z   x2  KT  ... X n  Z   xn  KT  n

n

X  Z    X i  Z   x  KT    xi  KT  i 1

i 1

59

VÝ dô: Z2 B  Z X Z        Z 1 Z  e  Z  1 Z  e



=







  Z  1  Z  e 

A Z  e  B  Z  1 

  .Z

 A  B  .Z   A.e  B  .Z  .Z  Z  1  Z  e 

A + B = 1  B = 1 – A. A.e- + B = 0  A.e- + 1 – A = 0.



1 e A ;B   1  e  1  e 



X Z   

1 Z e  Z .  .   1  e Z 1 1  e Z e 

X1  Z  

Z  x1  KT   1  x1  t   1 t  Z 1

X2 Z  

Z  x2  KT   e  KT  x2  t   e t  Z e

VËy X  Z  

Z2  Z 1 Z e

x  KT  





 1 e  1 e   KT x t    . e     1  e  1  e  1  e  1  e

d. C¸c ph­¬ng ph¸p sè: o Ph©n tÝch X(Z) thµnh chuçi t¨ng dÇn cña Z-1. 

Ta cã: X  Z    x  KT  Z  K  x0  x 1 .Z 1  x  2  Z 2  ... K 0

VÝ dô: X Z  



Z Z  0,5

X  Z   1  0,5Z 1  0, 25Z 2  0,125Z 3  0,0625Z 4

60

  t  .e 

x  0   1; x 1  0,5; x  2   0, 25; x  3  0,125; x  4   0, 0625 x(t) 1,0

0,5 0,25 0,125

t

0

1

2

3

4

5

o Ph­¬ng ph¸p Recevisive: NÕu X  Z  

b0  b1Z 1  b2 .Z 2  ...  bm Z  m 1  a1Z 1  a2 .Z 2  ...  an Z  n

Gi¶ thiÕt X  Z   x  0   x 1 Z 1  x  2  Z 2  ...  x  K  Z  K  ... b  0   x 1 Z 1  x  2  Z 2  ...  x  K  Z  K  ...

(n  m)

(n  m)

C©n b»ng hÖ sè c¸c thµnh phÇn Z-i ë hai vÕ ta ®­îc: x  0   b0 x 1  b1  a1.x  0 



x  2   b2   a1.x 1  a2 .x  0  

b1  x 1  a1.x  0  b2  x  2    a1.x 1  a2 .x  0  

x  3  b3   a1.x  2   a2 .x 1  a3 .x  0   K

xK  bK   ai x  K  i  i 1

VÝ dô: X  Z  

Z Z  0,5

1 X Z   1  0,5Z 1

bk  0



K>m

ai  0



i>n

m 1 n 1

b0  1 b1  b2  0 a1  0,5; a2  a3  0

x0  b0  1 x1  b1  a1.x  0   0  .1  0,5 x2   a1.x1  0,5.0,5  0, 25 x3   a1.x2  0,5.0, 25  0,125 x4   a1.x3    0,5  .0,125  0, 0625

Ph­¬ng ph¸p nµy còng nh­ ph­¬ng ph¸p tr­íc nh­ng cho ta tÝnh ®Õn mét sè h÷u h¹n c¸c gi¸ trÞ.

61

 3.2. Tæng hîp hÖ ®iÒu khiÓn sè I.

Kh¸i niÖm Th«ng th­êng nhiÖm vô ®Æt ra khi tæng hîp mét hÖ ®iÒu chØnh tù ®éng truyÒn ®éng ®iÖn cã d¹ng ®iÒu khiÓn sè gåm: -

X¸c ®Þnh chu kú lÊy mÉu T.

-

X¸c ®Þnh hµm truyÒn sè cña bé ®iÒu chØnh D(Z).

-

LËp ch­¬ng tr×nh tÝnh ®Ó thùc hiÖn DZ.

Th«ng th­êng T ®­îc cho tr­íc nªn nhiÖm vô chñ yÕu cña viÖc tæng hîp hÖ ®iÒu khiÓn sè lµ x¸c ®Þnh hµm truyÒn bé ®iÒu chØnh D(Z). §Ó ®¬n gi¶n ta xÐt hÖ cã s¬ ®å khèi d¹ng tèi gi¶n nh­ sau: Xv(Z)

(t)

DZ

V(Z)

GZ

Xr(Z)

(-)

D(Z): Hµm truyÒn bé ®iÒu chØnh sè;

(Z): Sai lÖch.

G(Z): Hµm truyÒn sè cña c¸c kh©u t­¬ng tù cña hÖ nh­ bé biÕn ®æi, ®éng c¬ vµ c¸c kh©u kh«i phôc tÝn hiÖu. Xv(Z): TÝn hiÖu vµo;

Xr(Z): TÝn hiÖu ra.

V(Z): TÝn hiÖu cña D(Z). -

Th«ng th­êng ta ph¶i t×m D(Z) ®Ó hÖ tho¶ m·n mét hoÆc mét sè chØ tiªu sau:  V n»m trong mét giíi h¹n nµo ®ã.  () nhá h¬n mét gi¸ trÞ nµo ®ã (tèt nhÊt lµ  0)  HÖ t¾t sau mét sè h÷u h¹n chu kú lÊy mÉu.

-

HiÖn nay cã nhiÒu ph­¬ng ph¸p ®Ó tæng hîp c¸c hÖ ®iÒu khiÓn sè tuy nhiªn kh«ng cã mét ph­¬ng ph¸p chung nµo ®Ó cã thÓ ®¹t ®­îc tÊt c¶ c¸c chØ tiªu. V× vËy, tuú theo yªu cÇu mµ ta chän ph­¬ng ph¸p thÝch hîp. Ngoµi ra còng cã thÓ sö dông c¸c ph­¬ng ph¸p cña hÖ liªn tôc ®Ó tæng hîp c¸c hÖ ®iÒu khiÓn sè khi thay biÕn Z thµnh mét biÕn kh¸c.

62

-

II.

HÖ æn ®Þnh khi tÊt c¶ c¸c ®iÓm cùc Zi cña F(Z) n»m trong vßng trßng ®¬n vÞ cña mÆt ph¼ng Z.

Mét sè quan hÖ chung khi tæng hîp hÖ ®iÒu khiÓn sè. Xv(Z)

(t)

V(Z)

DZ

Xr(Z)

GZ

(-)

Hµm truyÒn hÖ hë: G0  Z   D  Z  .G  Z 

1

Hµm truyÒn hÖ kÝn: F Z  

F Z  

G0  Z 

 2

1  G0  Z  Xr Z  Xv Z 

  Z   X v  Z   X r  Z   X v  Z   F  Z  . X v  Z   X v  Z  1  F  Z  

  Z   X v  Z   1  

G0  Z   1   X v  Z  1  G0  Z   1  G0  Z 

 3

Gi¶ thiÕt r»ng tÝn hiÖu vµo Xv(t) cã thÓ ph©n tÝch thµnh d¹ng chuçi Taylor: X v  t   e0  e1t  e2t 2  ...  el .t l





1 l X v  t   P0  PZ  P2 Z 2  ...  PZ 1 l

X v t  

III.

 4

-1

1

1-Z  -1

l 1

 5

l

1

1-Z 



l 1

víi

Pl  Z    Pi .Z 1 i 0

Tæng hîp hÖ b»ng ph­¬ng ph¸p ®Æt ®iÓm cùc:

Ta ®· biÕt chÊt l­îng cña hÖ phô thuéc vµo hµm truyÒn kÝn F(Z), tõ F(Z) khi biÕt tÝn hiÖu vµo cã thÓ t×m ra c¸c tham sè: thêi gian qu¸ ®é, hiÖu qu¶ ®iÒu chØnh… Tõ yªu cÇu chÊt l­îng còng cã thÓ suy ra hµm truyÒn kÝn yªu cÇu. Tøc lµ cã thÓ t×m ra c¸c gi¸ trÞ yªu cÇu cña hµm truyÒn F(Z). Ph­¬ng ph¸p tæng hîp nµy lµ tõ yªu cÇu chÊt l­îng (®é æn ®Þnh, ()) suy ra c¸c ®iÓm cùc cÇn thiÕt  T×m ra

63

F(Z) yªu cÇu vµ tõ F(Z) sÏ t×m ra hµm truyÒn cña bé ®iÒu chØnh D(Z) theo c«ng thøc sau: D Z  

F Z  

F Z  1 . G Z  1 F Z  G0  Z  1  G0  Z 



7

D  Z  .G  Z  1  D  Z  .G  Z 



F  Z   F  Z  .D  Z  .G  Z   D  Z  .G  Z 



F  Z   D  Z  .G  Z  1  F  Z 

IV.

Tæng hîp hÖ t¾t h÷u h¹n: -

Víi ph­¬ng ph¸p nµy chóng ta ®· tæng hîp hÖ cã qu¸ tr×nh tù do kÕt thóc (t¾t) sau h÷u h¹n mét sè chu kú lÊy mÉu.

-

Gi¶ thiÕt yªu cÇu hÖ kh«ng cÇn cã sai lÖch chÕ ®é x¸c lËp cÇn tæng hîp hÖ ®Ó qu¸ tr×nh kÕt thóc sau n0 + 1 chu kú lÊy mÉu.   Z    0  1.Z 1  ...   n .Z  n

 8

0

0

V× tõ chu kú lÊy mÉu n0 + 1 trë ®i th×: 0  0



1  0

x  n 0  1

n0 1

  n0  2  ...     0

  t   1  F  Z  

Pl  Z 



1  Z 1





Y  Z   1  F  Z   1  Z 1

l 1





 Pl  Z  .Y  Z 

 l 1

 y0 +y1.Z-1 +...+y r .Z-r

Y(Z) ®­îc gäi lµ ®a thøc tho¶ hiÖp. NÕu cã Y  Z   1  F  Z    Y  Z  1  Z 1 

 l 1

11

Tõ ®ã sÏ t×m ®­îc F(Z)  T×m bËc cña F(Z): l + r + 1 = ? Tõ (8), (9), (10)  l + r = n0  bËc cña F(Z) lµ (n0 + 1)  F  Z   f 0  f1.Z 1  f 2 .Z 2  ...  f n 1.Z  n 1 0

0

64

9 10 

f 0 .Z n0 1  f1.Z n0  f 0 .Z n0 1  ...  f n0 .Z  f n0 1

XÐt æn ®Þnh: F  Z  

Z n0 1

Cã mét ®iÓm cùc béi: (n0 + 1): Z1 = 0;

|Z1| < 1: HÖ æn ®Þnh.

 HÖ t¾t h÷u h¹n lµ hÖ æn ®Þnh.  KÕt luËn: Víi ph­¬ng ph¸p tæng hîp nµy ng­êi ta tiÕn hµnh theo tr×nh tù sau: o o

o

o

V.

Tõ sè chu kú t¾t cña qu¸ tr×nh tù do ta biÕt n0. Tõ tÝn hiÖu ®Çu vµo t×m ®­îc l: r = n0 – l cho mét ®a thøc Y(Z) nh­ biÓu thøc (10), tõ (10) vµ (11) ta t×m ra F(Z). Dùa theo c¸c yªu cÇu chÊt l­îng ta x¸c ®Þnh ®­îc c¸c hÖ sè y0, y1,…yr vµ t×m ®­îc f0, f1,… fn0 +1. Khi ®· t×m ®­îc F(Z) thay vµo (7) ta sÏ t×m ®­îc D(Z).

Mét sè vÝ dô:

1. VÝ dô 1: T

D(Z)

B0(P)

(-)

Xv(Z)

(t)

DZ

V(Z)

GZ

Xr(Z)

(-)

Cã ®iÓm cùc: P  0; P  

r1  lim P 0

1





P 1  e TP





P 1   P  1  Z 1eTP



;

1  TP  P    1 e  r2  lim   1 TP 1 P  P 1   P  1  Z e 

 





65

T   K 0 1  e   1    K0   1 T  1   .Z 1  1   11  Z e   





2. VÝ dô 2: Gi¶ thiÕt xv(t) = 1(t) T×m D(Z) ®Ó hÖ cã qu¸ tr×nh tù do kÕt thóc sau (n0 +1) chu kú lÊy mÉu. Xv Z  

1 v× 1  Z 1 1 1 Z





l 1

 1  Z 1  l  1  1  l  0

TÝn hiÖu ®Çu ra t¨ng dÇn c¸ch ®Òu (gi¶ thiÕt tÝn hiÖu ra d¹ng bËc thang) X v 0  1 X v 1 

H  n0  1

X v  2  2

H  n0  1

X v  n0  1  H   

  Z   X v  Z  1  F  Z  

Tr­êng hîp nµy:  t  

1 1  F  Z    1  F  Z     t  1  Z 1  F  Z   1    t  1  Z 1 1  1 Z







3. VÝ dô 3: Tæng hîp hÖ t¾t h÷u h¹n: Tr­êng hîp (n0 +1) = 2.   Z   X v  Z  1  F  Z    F  Z   1 

 Z  Xv Z 

víi: X v  Z  

1 1  Z 1

Víi ®iÒu kiÖn ®Çu b»ng 0  Xr(0) = 0.   0  X v 0  X r 0  1  0  1 Cßn 1 cã thÓ chän tuú ý nÕu kh«ng cã yªu cÇu kh¸c. Thay 0 vµo F(Z)  F  Z   1  1  Z 1   2 .Z 2 NÕu yªu cÇu tÝn hiÖu ra c¸ch ®Òu: xr  0   0; xr 1 

H  n0  1



1  0,5 2

xv 1  1  1  xv 1  xr 1  1  0,5  0, 5 xr

Thay 1  0,5 vµo F(Z) ta cã: 1 1

F  Z   0, 5.Z  0, 5.Z

2



1

 0,5. Z  Z

2

(T¾t sau 2 chu kú lÊy mÉu vµ t×m D(Z)).

66



0,5

t T

2T

3T







K 0  1  1 F Z  1 v× G  Z   D Z   . G Z  1 F Z  1   .Z 1



VI.

D Z  



1   .Z 1.0,5. Z 1  Z 2









K 0  1  1 1  0,5. Z 1  Z 2



Tæng hîp hÖ ®iÒu khiÓn sè sö dông hµm truyÒn biÕn vÞ: §iÒu kiÖn F(Z) æn ®Þnh: |Z| < 1 §Æt: Z 

+j

r 1  Trong vßng trßn ®¬n vÞ trªn miÒn Z sÏ trë r 1

1 +1

thµnh nöa bªn tr¸i cña miÒn r.  Thay Z 

r 1 vµo F(Z)  F(r) r 1

Víi F(r) ta cã thÓ ¸p dông tÊt c¶ c¸c ph­¬ng ph¸p cña hÖ liªn tôc ®Ó tæng hîp F(r) theo yªu cÇu  F(Z) yªu cÇu  T×m D(Z).

67

I.

Ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i cña hÖ mét ®Çu vµo, mét ®Çu ra

1. Ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i: Víi hÖ thèng mét ®Çu vµo vµ mét ®Çu ra quan hÖ gi÷a tÝn hiÖu vµo vµ tÝn hiÖu ra ®­îc m« t¶ bëi ph­¬ng tr×nh vi ph©n cÊp n, trong ®ã thêi gian lµ mét biÕn ®éc lËp. TÝn hiÖu vµo: x(t)  y  t   f  x  t  . TÝn hiÖu ra: y(t). Ph­¬ng tr×nh vi ph©n cÊp n cña t: y  n   y  n 1 .a1  t   ...  x  t  B»ng c¸ch biÓu diÔn ma trËn chuyÓn vÞ ph­¬ng tr×nh vi ph©n cÊp n thµnh mét ph­¬ng tr×nh vi ph©n cÊp 1 biÓu diÔn ma trËn vector. NÕu coi n phÇn tö cña cña vector lµ mét tËp biÕn tr¹ng th¸i th× ph­¬ng tr×nh vi ph©n ma trËn võa ®­îc nªu gäi lµ ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i. HÖ cã mét ®Çu vµo vµ mét ®Çu ra, quan hÖ gi÷a ®Çu vµo vµ ®Çu ra ®­îc thÓ hiÖn b»ng mét ph­¬ng tr×nh vi ph©n cÊp n nh­ sau: y  n   y  n 1 .a1  ... y.an  U

1

Trong ®ã: U: lµ tÝn hiÖu vµo (hµm kÝch thÝch kh«ng cã ®¹o hµm theo (t)). y: lµ tÝn hiÖu ra (®¸p øng); yj: lµ ®¹o hµm cÊp j cña y theo t. Khi biÕt ®iÒu kiÖn ®Çu y(0); y’(0); yn-1(0) vµ U(t) t¹i t  0 ta gi¶ ph­¬ng tr×nh (1) vµ t×m ®­îc y theo t.   x2  y '   x3  y ''   ...  n 1 xn  y  x1  y

§Ó ®¬n gi¶n cho viÖc gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) ta ®Æt:

68

 2

  x1  x2   x2  x3 ...    xn 1  xn  ...   xn  y  n 

Ph­¬ng tr×nh (1) ®­îc biÓu diÔn nh­ sau:

  xn   a1.xn  a2 .xn1  ...  an .x1  U     x2  0  x2  0  0  ...0 ...   xn   an .x1  an 1.x2  ...  a1.xn  U

ChuyÓn ph­¬ng tr×nh (3) vÒ d¹ng ma trËn ta cã: x*  Ax  BU

Trong ®ã:

 4

 x1    x2 x    gäi lµ vector tr¹ng th¸i. ...     xn 

 0  0 A      an

1

0

0  an 1

1



 an  2

0   0  ;     a1 

0 0   B    (ma trËn B víi n hµng)   0 1 

CÊp m x n lµ c¸c ma trËn hÖ sè.  x1  x  Ph­¬ng tr×nh nghiÖm: y  1 0  0  2      xn 

ViÕt gän l¹i: y = C.x;

C  1 0  0

2. TÝnh chÊt:  Tr­êng hîp ma trËn vu«ng A cÊp n cã n gi¸ trÞ riªng t¸ch biÖt 1, 2,… n ®Ó thùc hiÖn phÐp biÕn ®æi tuyÕn tÝnh cho ta ma trËn chÐo ta chän ma trËn cã d¹ng nh­ sau:

69

1  1   2  1 2 P   1 22     n  1 1 2n 1

 1  n 1

1  n  n2     nn 1 

 n21   nn11

BiÕn ®æi tuyÕn tÝnh ma trËn vu«ng thµnh ma trËn chÐo: P 1. A.P  1 0 0 0  0 2   0 0 3 P 1. A.P      0 0 0   0 0 0

 

0 0



0 

 n 1  0

0 0  0   0  n 

 Tr­êng hîp ma trËn vu«ng A cã c¸c gi¸ trÞ riªng kÕp hoÆc béi th× kh«ng thÓ thùc hiÖn ®­îc phÐp biÕn ®æi tuyÕn tÝnh ®èi víi tr­êng hîp nµy, mµ ph¶i chän mét phÐp biÕn ®æi kh¸c X = S.t víi S lµ ma trËn cã d¹ng ®Æc biÖt.

II.

Ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i cña hÖ nhiÒu chiÒu (MIMO) Gi¶ thiÕt cã mét hÖ ®iÒu chØnh tù ®éng nh­ h×nh vÏ: cã r ®Çu vµo, m ®Çu ra vµ hÖ ®­îc biÓu diÔn bëi m ph­¬ng tr×nh vi ph©n tuyÕn tÝnh bËc n.

U1 U2

x1

§èi t­îng

y1

PhÇn tö ®Çu ra

x2

Ur

xn

ym

TÝn hiÖu vµo (kÝch thÝch): U i

 i  1 r  .

TÝn hiÖu ®Çu ra (®¸p øng): yl

 l  1 m  .

C¸c biÕn tr¹ng th¸i: xk

 k  1 n 

70

y2

Ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh:

(1)

   x1  a11  t  .x1  a12  t  .x2  ...  a1n  t  .xn  b11  t  .U1  ...  b1r  t  .U r   x2  a21  t  .x1  a22  t  .x2  ...  a2 n  t  .xn  b21  t  .U1  ...  b2 r  t  .U r      xn  an1  t  .x1  an 2  t  .x2  ...  ann  t  .xn  bn1  t  .U1  ...  bnr  t  .U r

Gäi vector tÝn hiÖu vµo:

U 1  U  U   2     U r 

Vector tÝn hiÖu ra:

 y1  y  2 y    ; Vector tr¹ng th¸i:      ym 

C¸c ma trËn hÖ sè:

 a11  t  a12  t   a1n  t     a21  t  a22  t   a2 n  t    A t           an1  t  an 2  t   ann  t  

 x1  x  2 x      xn 

 b11  t  b12  t   b1n  t     b21  t  b22  t   b2 n  t    B t          bn1  t  bn 2  t   bnn  t  



HÖ ph­¬ng tr×nh:

(1) cã vector ë d¹ng: x  A  t  x  B  t U

 2

(2) lµ ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i cña hÖ nhiÒu chiÒu. VÒ nguyªn t¾c tÝn hiÖu ®Çu ra còng cã thÓ biÓu diÔn b»ng hÖ ph­¬ng tr×nh:

 3

 y1  C11  t  x1  C12  t  x2  ...  C1n  t  xn  d11  t  U1  ...  d1r  t  U r     y  C  t  x  C  t  x  ...  C  t  x  d  t  U  ...  d  t  U m1 1 m2 2 mn n m1 1 mr r  m

ViÕt gän: y  C  t  x  D  t  x

 4   ph­¬ng tr×nh ®Çu ra.

71

 C11  t  C12  t   C1n  t     C t        ; Cm1  t  Cm 2  t   Cmn  t    

 d11  t  d12  t   d1r  t     D t          d m1  t  d m 2  t   d mr  t    

C¸c ma trËn A(t), B(t), C(t), D(t) hoµn toµn ®Æc tr­ng cho tÝnh chÊt ®éng häc cña hÖ b»ng c¸ch biÓu diÔn ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i (kh«ng gian tr¹ng th¸i), ta ®· chuyÓn hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n cÊp n vÒ ph­¬ng tr×nh vi ph©n cÊp 1 d¹ng ma trËn  ThuËn lîi cho viÖc ph©n tÝch còng nh­ tæng hîp c¸c hÖ thèng ®iÒu chØnh tù ®éng, ®Æc biÖt lµ víi hÖ cã nhiÒu ®Çu vµo vµ nhiÒu ®Çu ra. Ph­¬ng tr×nh (4) ®­îc biÓu diÔn nh­ h×nh vÏ sau: D(t).U

D(t) 

x

B(t).U

U

C(t).x

x

B(t)

(+)

y

B(t)

 dt (+)

A(t) A(t).x

III.

Ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i cña hÖ ®iÒu chØnh tèc ®é khi vÕ ph¶i ph­¬ng tr×nh cã thµnh phÇn ®¹o hµm cña kÝch thÝch. -

Gi¶ sö hÖ cã quan hÖ gi÷a tÝn hiÖu vµo vµ tÝn hiÖu ra ®­îc m« t¶ bëi ph­¬ng tr×nh vi ph©n sau:  n 1

n



 n 1

y    a1 y  ...an 1 y  an y  b. u  b1. u  ...  bn .u n

1

Ta ®Æt:   x1  y  x1  x2     x2  y  x 2  x3     n  1   n  n 1  xn  y  x n  an x1  xn 1 x2  ...  a1 xn  b0 . u  b1. u  ...  bn .u 

 2

Nh­ ®· biÕt ph­¬ng tr×nh (2) cã thÓ cã nhiÒu nghiÖm khi cïng 1 gi¸ trÞ t¸c dông vµo U, ®Ó kh¾c phôc tÝnh kh«ng duy nhÊt cña nghiÖm ta ph¶i chän c¸c biÕn tr¹ng th¸i sao cho ë vÕ ph¶i cña c¸c ph­¬ng tr×nh kh«ng cã c¸c thµnh phÇn ®¹o hµm cña U. Muèn vËy, chóng ta lËp biÕn tr¹ng th¸i kh¸c. 72

 x1  y   0u      x1  y   0 u  1u  x1  1u      x  y   u   u   u  x  3 1 2 2   2u    n 1  n 1  n2   x  y   u    n 0 1 u  ...   n 1u  xn 1   n 1u 

 0  b0 1  b1  a1 0  2  b2  a2 1  a2 0 

 n 1  bn 1  a1 n 2  a2  n 3  ...  an 1 0  n  bn  a1 n 1  ...  an  0

Víi c¸ch ®Æt nh­ vËy ph­¬ng tr×nh (1) ®­îc chuyÓn thµnh:    0  x1      0  x2          0  x  0  n 

1 0  0 0

0 1  0 0

    

0 0  1 0

0   x1     1  0   x2    2         .U       0   xn 1     1   xn   n 

ViÕt gän l¹i: 

x  A.x  B.u

 5a 

NghiÖm: y  x1   0 .u  y  C.x  D.u Cho

C  1 0 ... 0 D   0  b0

73

6

 5

 7.2. Quan hÖ gi÷a c¸c hÖ sè cña ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i vµ hµm truyÒn   x  A.x  B.u   y  C.x  D.u

Hµm truyÒn cña mét hÖ lµ tû sè gi÷a l­îng ra trªn l­îng vµo ë d¹ng biÕn ®æi Laplace víi ®iÒu kiÖn ®Çu b»ng kh«ng. BiÕn ®æi ph­¬ng tr×nh (1), (2): P. X  P   x  0   A. X  P   B.U  P  Y  P   C. X  P   D.U  P 

Víi ®iÒu kiÖn ®Çu:  P. X  P   A. X  P   B.U  P   Y  P   C. X  P   D.U  P 

 PI  A . X  P   B.U  P  1

1

Nh©n c¶ hai vÕ víi:  PI  A  X  P    PI  A  B.U  P  1

1

 Y  P   C  PI  A B.U  P   D.U  P   C  PI  A  B  D  .U  P  

W  P 

Y  P U  P



1

 C  PI  A  B  D

NÕu mét hÖ cã ma trËn A:

NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh A(P) = 0 (§iÓm cùc cña hµm truyÒn) thùc chÊt lµ c¸c gi¸ trÞ riªng cña ma trËn A.  0  0  A    0  an

1 0

0 1

 

0 0

    0 0  0  an 1  an 2   a2

truyÒn. A  P   P n  a1 P n1  ...  an 1 P  an

74

0  0     §a thøc ®Æc tÝnh cña hµm  1   a1 

NghiÖm cña A(P) = 0 (®iÓm cùc cña hµm truyÒn) thùc chÊt lµ c¸c gi¸ trÞ riªng cña ma trËn A. VÝ dô:  0 A   0  a3

1 0  a2

0  1   a1 

A  P   P 3  a1P 2  a2 P  a3  0 P  PI  A   0  a3

1 P a2

0  P 0 0   1  víi P   0 P 0   0 0 P  P  a1 

det  A1   P 2  P  a1   a3  a2 P  P3  a1 P 2  a3

 BiÕt hµm truyÒn kÝn cña hÖ, thµnh lËp ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i vµ ph­¬ng tr×nh ®Çu ra. Gi¶ thiÕt cã hµm truyÒn kÝn: nk  P   U(P)

n

P  a1 P

n 1

1  ...an 1 P  an





xn

1 P

xn

1 P

…

1 P

x2

a1 an-1 an   x1  x2   x2  x3      xn  an .x1  an 1.x2  ...  a1.xn  U

 0  0  A    0  an

1 0

0 1

 

0 0

   0 0  0  an 1  an 2   a2

75

0  0   ;  1   a1 

x  A.x  B.U

0 0   B      0 1 

x1 Y(P)

 Gi¶ thiÕt hÖ cã hµm truyÒn kÝn cã d¹ng: Wk  P  

b0 .P m  b1.P m 1  ...  bm 1.P  bm P n  a1.P n 1  ...  an 1.P  an

Víi (m  n) biÓu diÔn hÖ b»ng c¸ch nèi tiÕp kh©u tÝch ph©n: Gi¶ thiÕt n = m. b0 b1 b2 bn-1 

xn

bn U(P)

(-)



1 P

xn

xn 1



…

(-)

x3

x2 (-)

x1 (-)

1 P

x1

a1 a2 an-1 an

y  x1  b0 .U 

x1  x2  b1.U  a1. y  x2  a1.x1   b1  a2 .b0  U 

x2  x3  b2 .U  a2 . y  x3  a2 .x1   b2  a2 .b0  U  

xn 1  xn  bn 1.U  an 1. y  xn  an 1.x1   bn 1  an 1.b0  U 

xn  bn  an . y   an .x1   bn  an .b0  U

ViÕt l¹i:   x1   a1.x1  1.x2  0.x3  ...  0.xn   b1  a1.b0  .U   x2  a2 .x1  0.x2  1.x3  ...  0.xn   b2  a2 .b0  .U      xn 1  an 1.x1  0.x2  0.x3  ...  1.x1   bn 1  an 1.b0  .U   x  a .x  0.x  0.x  ...  0.x   b  a .b  .U n 1 2 3 1 n n 0  n

76

Y(P)

Ma trËn A vµ ma trËn B ®­îc biÓu diÔn nh­ sau:   a1  a  2 A    an 1   an

1 0  0 0 1  0  ;  0 0  1 0 0  0 

b1  a1.b0  b  a .b   2 2 0   B     bn 1  an 1.b0  b  a .b  n 0  n 

Ta cã ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i: A  P   P n  a1.P n 1  ...  an

 7.3. Gi¶i ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i tuyÕn tÝnh dõng I.

Gi¶i ph­¬ng tr×nh thuÇn nhÊt:

1. Gi¶i ph­¬ng tr×nh v« h­íng (vi ph©n th­êng) 

x  ax (a, x là c¸c sè v« h­íng)

(1)

Gi¶ thiÕt nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh cã d¹ng: x  t   b0  b1t  b2t 2  ...  bK t K  ...

 2

Thay (2) vµo (1) ta ®­îc: b1  2b2t  3b3t 2  ...  KbK t K 1  ...  a  b0  b1t  b2t 2  ...  bK t K  ...

C©n b»ng hÖ sè trong biÓu thøc (3) ta cã: b1  a.b0 1 1 b2  .a.b1  .a 2 .b0 2 2 1 1 3 b3  .a.b2  .a .b0 3 2.3  1 K bK  .a .b0 K!

 §iÒu kiÖn ®Çu: x  0   b0

77

 3

  a2 a3 aK K x  t   x  0  1  at  t 2  t 3  ...  t  ... 2 6 K!    e at

x  t   x0 .e at

2. Gi¶i ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i thuÇn nhÊt: 

x  Ax

5

(x: vector; A: ma trËn vu«ng)

Gi¶ thiÕt nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh cã d¹ng: x  t   b0  b1t  b2t 2  ...  bK t K  ... (víi b0, b1, …, bK: lµ c¸c vector cét) (6)

Thay (6) vµo (5) ta cã: b1  2b2t  3b3t 2  ...  KbK t K 1  ...  A  b0  b1t  b2t 2  ...  bK t K  ...

b1  A.b0  b2  1 . A.b1  1 . A2 .b0 2 2   1 1 3 . A .b0 b3  . A.b2  3 2.3    bK  1 . AK .b0  K!



§iÒu kiÖn ®Çu: x  0   b0

  A2 2 AK K x  t   x  0  1  At  t  ...  t  ... 2! K!   e At

3. Mét sè tÝnh chÊt cña hµm mò ma trËn  Hµm mò ma trËn eAt héi tô tuyÖt ®èi.  §¹o hµm bËc nhÊt:



de At  Ae At  e At . A dt



e At  s   e At .e As



e At .e  At  I (ma trËn ®¬n vÞ)



e

A  B t

e At .e Bt nÕu A.B = B.A  At Bt kh ¸c e .e nÕu A.B  B.A

x  Ax  x  e At .x  0 

9 78



x  t   x0 .e At

7

4. Ma trËn chuyÓn tr¹ng th¸i 

Cã thÓ biÓu diÔn nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: x  Ax ë d¹ng: x  t     t  .x  0 

10 

Trong ®ã:   t  Lµ ma trËn vu«ng cÊp n vµ lµ nghiÖm duy nhÊt cña ph­¬ng tr×nh: 

  t   A  t  víi   t   I

11

So s¸nh (9) vµ (10) ta rót ra:   t   e At ë d¹ng: (12)



Ta cã:   t   e At  L1  PI  A 

1



12 

(V× P.  P     0   A.  P   P.  P   A.  P     0    PI  A .  P   I 1

   P    PI  A  ) 

Tõ biÓu thøc (10) ta thÊy r»ng nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: x  Ax chØ ®¬n gi¶n lµ biÕn ®æi cña ®iÒu kiÖn ®Çu. V× vËy ma trËn duy nhÊt (t) ®­îc gäi lµ ma trËn chuyÓn tr¹ng th¸i, ma trËn nµy mang ®Çy ®ñ c¸c th«ng tin vÒ nghiÖm tù do cña ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i. -

NÕu ma trËn A cã n gi¸ trÞ riªng t¸ch biÖt th× ma trËn chuyÓn tr¹ng 1t

2 t

th¸i (t) sÏ cã c¸c thµnh phÇn: e ; e ;...e -

n t

NÕu A cã c¸c gi¸ trÞ kÐp hoÆc béi:

VÝ dô: A cã c¸c gi¸ trÞ riªng lµ bé ba: 1 , 1 , 1 ; 4 , 5 ,...n th× ma trËn (t) 1t

4 t

ngoµi e , e ,...e

n t

1 t

cßn cã c¸c thµnh phÇn te ...t 2 e

1t

Tr­êng hîp ma trËn A lµ ma trËn chÐo vµ cã gi¸ trÞ riªng t¸ch biÖt th×: e1t  0  t      0 0 

0



0

2 t



0

e

0 0

 e  0

n1t

79

0   0    0  ent 



vµ   t   L1  PI  A

1



XÐt vÝ dô t×m (t); ViÕt ph­¬ng tr×nh:    x1    0 1   x1      2 3  x2   x2 

0

1

Z  P   PI  A

Cã A   ;  2 3

 P 0   0 1   P 1  Z  P       0 P   2 3  2 P  3

(chó ý: A1 

PA víi PA: lµ ma trËn phï hîp) det  A

T×m PA: Aij   1  A11 A 21 B     An1

i j

A12 A22 An 2

Am , bá hµng i, bá cét j ta sÏ ®­îc:



A1n   A2 n     Ann 

Sau ®ã chuyÓn hµng thµnh cét vµ cét thµnh hµng: PA = BT.  Z11  P  3; Z12  2; Z 21  1; Z 22  P  P  3 2  T  P  3 1  PZ   ; PZ    P   1  2 P   P 1  2 det Z     P  P  3  2  P  3P  2   P  1 P  2  2 P  3    P3  P  1 P  2     P  3 1   1  1    t   L1    L    2   P  1 P  2   2 P        P  1 P  2  

P3 A B    P  1 P  2   P  1  P  2  

2 1   2.e  t  e 2 t  P  1  P  2 

80



A  2   B  1

1

  P  1 P  2      P  P  1 P  2   

 2.e t  e2t   t    t 2t  2.e  2.e

e  t  e 2 t   e t  2.e2t 

 1 0  0  0   0  2  Chó ý: Víi ma trËn chÐo Z        0 0  n   1 P  1 1    t   L    

e a1t  0   t       0

     1  P  2 

0  e a2t  0

0   0   an t   e 



II.

Gi¶i ph­¬ng tr×nh kh«ng thuÇn nhÊt:

x  Ax  Bu

1. Gi¶i ph­¬ng tr×nh vi ph©n cÊp v« h­íng kh«ng thuÇn nhÊt: 

(a, b: lµ c¸c hÖ sè h»ng)

x  ax  bu 

13

x  ax  bu

Nh©n hai vÕ ph­¬ng tr×nh (13) víi e-at:   e at  x  ax   e at .bu   

 e at . x  a.e at .x  b.u.e  at   e at .x  t   '  a.e  at .x  t   e  at .x  t     d  e at . x    b.u.e  at   dt

14 

TÝch ph©n hai vÕ cña ph­¬ng tr×nh (14) trong kho¶ng 0t: t

t

 d e

 at

0

.x    b.u   .e

 a

d  e

0

 a t 0

t

  b.u   .e  a d 0

t

 e .x  x  0    b.u   .e  a d  at

0

t

t

x  t   e at .x  0   eat  b.u   .e a d  e at .x  0    e at .b.u   .e  a d 0

0

81

15 



2. Gi¶i ph­¬ng tr×nh: x  Ax  Bu (víi A, B lµ c¸c ma trËn vu«ng hÖ sè h»ng) 

(nh©n hai vÕ ph­¬ng tr×nh (13) víi e-At)

 x  Ax  Bu

e At  x '  t   Ax  t    e  At .B.U  t 



d  e At .x  t   dt

 e  At .B.U  t   d  e At .x  t    e  A .B.U   d  

17 

TÝch ph©n hai vÕ cña ph­¬ng tr×nh (17) trong kho¶ng 0t: t

e

 At

.x  t   x  0    e  A BU .   .d 0

Nh©n hai vÕ cña ph­¬ng tr×nh trªn víi eAt: V× e At .e At  I t At

x  t   e .x  0   e

At

e 0

t  A

.B.U   .d  e .x  0    e at .b.u   .e  a d at

0

t

 x  t   e At .x  0    e At   .B.U   .d

18 

0

 7.4. TÝnh ®iÒu khiÓn ®­îc vµ quan s¸t ®­îc cña hÖ thèng liªn tôc I.

TÝnh ®iÒu khiÓn ®­îc cña hÖ liªn tôc

¬

1. ý nghÜa -

Mét nguyªn t¾c lu«n ph¶i tu©n thñ khi ®i t×m lêi gi¶i cho mét bµi to¸n trong bÊt kú lÜnh vùc nµo. Lµ tr­íc khi thùc hiÖn t×m lêi gi¶i ta ph¶i xem cã thùc sù tån t¹i hay kh«ng tån t¹i lêi gi¶i cña bµi to¸n ®ã. ë bµi to¸n ®iÒu khiÓn còng vËy.

-

Trong bµi to¸n ®iÒu khiÓn th­êng cã hai phÇn: o X¸c ®Þnh nh÷ng tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn U(t) ®Ó ®­a hÖ tõ mét ®iÓm tr¹ng th¸i ban ®Çu kh«ng mong muèn tíi mét ®iÓm tr¹ng th¸i mong muèn kh¸c.

82

o T×m trong sè nh÷ng tÝn hiÖu U(t) ®· x¸c ®Þnh ®­îc, mét (hoÆc nhiÒu) tÝn hiÖu mang ®Õn cho qu¸ tr×nh chuyÓn ®æi mét chÊt l­îng nh­ ®· yªu cÇu, nh­ vËy ta chØ cã thÓ thùc sù ®iÒu khiÓn ®­îc hÖ thèng nÕu nh­ ®· t×m ®­îc Ýt nhÊt mét tÝn hiÖu U(t) ®­a hÖ tõ ®iÓm tr¹ng th¸i ®Çu x(0) vÒ tr¹ng th¸i ®Ých x(T) trong kho¶ng thêi gian h÷u h¹n. §iÒu nµy phô thuéc hoµn toµn vµo b¶n chÊt ®éng häc cña tõng hÖ thèng. Kh«ng ph¶i mäi hÖ thèng tån t¹i trong tù nhiªn ®Òu cã kh¶ n¨ng ®éng häc lµ ®­a ®­îc vÒ tr¹ng th¸i mong muèn trong thêi gian h÷u h¹n. mét hÖ thèng cã kh¶ n¨ng ®­a ®­îc tõ ®iÓm tr¹ng th¸i x(0) vÒ ®iÓm tr¹ng th¸i x(T) ®­îc gäi lµ hÖ ®iÒu khiÓn ®­îc t¹i x(0). 2. Tiªu chuÈn ®iÒu khiÓn ®­îc  Tiªu chuÈn Hautus: HÖ ®iÒu khiÓn ®­îc khi h¹ng cña ma trËn: Rank  SI  A, B   n  Tiªu chuÈn Kalman: nÕu Rank  A, B, A2 B;  An1.B   n ; nÕu kh¸c n th× sÏ kh«ng ®iÒu khiÓn ®­îc. Ma trËn S: h¹ng cña ma trËn S (RCS) hoÆc Rank (S) Ma trËng cã n x m. bá cét, hµng ®i ®Ó tÝnh ®Þnh thøc: n x m  det  0  cÊp n, nÕu b»ng 0 th× tiÕp tôc bá hµng vµ cét ®i, nÕu kh¸c 0  cÊp = n – 1. VÝ dô: Mét hÖ ®iÒu khiÓn ®­îc cã: 0  0  a 0 B    ; AB    ; A    1  b  0 b    x1    a 0   x1   0  .U     0 b   x2  1   x2 



Rank(S) < 2 = n Rank(S) = 1

 HÖ kh«ng ®iÒu khiÓn ®­îc.

83

0 0  det  0 1 b 

VÝ dô: cho mét hÖ  x   1   S1    x2    0    0  x3    

 S1 A.B   0  0

0 S2 0

 S1 A .B   0  0 2

0 F  b2 b3

0 S2 0

b2 S1.b2 S2 .b3

0 S2 0

0   x1  0  0   x2   b2  .U S3   x3  b3 

0  0  b2  0  b2    S1b2  S2  b3   S 2b3  0  b2   S1  S1  b2    0   S1.b2    S12 .b2    2 S2   S2 .b3  S 2 .b3  

2S1.b2  S12 .b2  ; F   A, A.B, A2 .B  S2 2 .b3 

det  F   S12 .b2 2 .b3  2 S1.S2 .b2 2 .b3  2 S12 .b2 2 .b3  S2 2 .b2 2 .b3 = b2 2 .b3  2 S1.S2  S12  2 S12   S2 2  = -b2 2 .b3  S12  2 S1.S2  S2 2  2

= -b2 2 .b3  S1  S2   0

VËy  HÖ ®iÒu khiÓn ®­îc. II.

TÝnh quan s¸t ®­îc cña hÖ liªn tôc:

1. ý nghÜa Trong kü thuËt ®iÒu khiÓn ta th­êng ®Ò cËp tíi viÖc ph¶n håi c¸c tÝn hiÖu tr¹ng th¸i hoÆc ph¶n håi tÝn hiÖu ra. VÊn ®Ò ®­îc xem xÐt ë ®©y kh«ng ph¶i lµ sù cÇn thiÕt cña viÖc ph¶n håi mµ lµm thÕ nµo ®Ó thùc hiÖn ®­îc viÖc phÈn håi nh÷ng tÝn hiÖu tr¹ng th¸i hoÆc tÝn hiÖu ra tÊt nhiªn ®Ó thùc hiÖn ®­îc th× chóng ta ph¶i ®o, ph¶i x¸c ®Þnh ®­îc gi¸ trÞ cña c¸c tÝn hiÖu ph¶n håi. VÝ dô: Gia tèc kh«ng thÓ ®o trùc tiÕp mµ ph¶i chÈn ®o¸n gi¸n tiÕp th«ng qua viÖc ®o tèc ®é trong mét kho¶ng thêi gian. C«ng suÊt ®iÖn còng ®­îc chÈn ®o¸n gi¸n tiÕp nhê viÖc ®o dßng ®iÖn, ®iªn ¸p,… §Ó thèng nhÊt chung cho c¶ hai h×nh thøc ®o trùc tiÕp vµ chuÈn ®o¸n gi¸n tiÕp ng­êi ta ®­a ra kh¸i niÖm quan s¸t, nh­ vËy quan s¸t mét tÝn hiÖu lµ c«ng

84

viÖc x¸c ®Þnh tÝn hiÖu th«ng qua viÖc ®o trùc tiÕp tÝn hiÖu ®ã hoÆc chuÈn ®o¸n gi¸n tiÕp qua viÖc ®o c¸c tÝn hiÖu kh¸c. 2. HÖ quan s¸t ®­îc Mét hÖ thèng cã tÝn hiÖu vµo u(t) vµ tÝn hiÖu ta y(t) ®­îc gäi lµ quan s¸t ®­îc t¹i thêi ®iÓm to nÕu tån t¹i Ýt nhÊt mét gi¸ trÞ h÷u h¹n T > to ®Ó ®iÓm tr¹ng th¸i x(to) b»ng x(0) x¸c ®Þnh mét c¸ch chÝnh x¸c th«ng qua c¸c vector tÝn hiÖu vµo ra u(t), y(t) trong kho¶ng thêi gian [to, T] quan s¸t ®­îc hoµn toµn t¹i thêi ®iÓm to nÕu víi mäi T > to ®iÓm tr¹ng th¸i x(to) = x(0) hoµn toµn x¸c ®Þnh ®­îc mét c¸ch chÝnh x¸c, tõ c¸c vector tÝn hiÖu vµo vµ ra trong kho¶ng thêi gian [t0, T]. §Ó x¸c ®Þnh hÖ quan s¸t ®­îc hay kh«ng quan s¸t ®­îc ng­êi ta ®­a ra c¸c tiªu chuÈn vµ cã 2 tiªu chuÈn ®­îc ph¸t biÓu:  Mét hÖ thèng liªn tôc gäi lµ quan s¸t ®­îc nÕu: o

Tiªu chuÈn Hautus: nÕu ®¶m b¶o h¹ng cña ma trËn:  SI  A Rank  nS  C 

(Ma trËn C: gi÷a biÕn tr¹ng th¸i víi quan hÖ ®Çu ra)

o

 C   C. A    n (tiªu chuÈn Kalman) Rank      n 1  CA 

Ng­êi ta th­êng sö dông tiªu chuÈn Kalman. VÝ dô: C

Ma trËn: CA

 1 0 0  1 0 1 

CA2   0 1 1

 Quan s¸t ®­îc.

85

1 0 0  Rank  1 0 1   n 0 1 1 

VÝ dô:  x   1  0 0 2   x1   0 1   Cho ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i:  x2   1 0 4   x2    1 2 .U    0 1 3   x   1 1   3    x3    

Ph­¬ng tr×nh ®Çu ra:

CA

CA2

1 0 1 y  .x 0 1 1 

0 1 0 1    1 0 1 1  0  0 0 1 1     1  1 1 7   0 

 y = C.x; D = 0 

0 2   0 1 1  0 4    1 1 7  1 3  0 2   1 1 1  0 4    1 7 15   1 3 

 1 0  1 0 1 1   C     0 1 1  F  CA      1 1  7  CA2      1 1 1    1 7 15 

det(F) = 2  0

Rank(F) = 3 = n  VËy quan s¸t ®­îc. (ta thÊy nÕu kh«ng ®o ®­îc trùc tiÕp hay gi¸n tiÕp th× kh«ng quan s¸t ®­îc vµ kh«ng ®iÒu khiÓn ®­îc) quan s¸t ®­îc hay kh«ng ®Ó tæng hîp tÝn hiÖu ph¶n håi.

86

 7.5. Tæng hîp hÖ liªn tôc sö dông ph¶n håi tr¹ng th¸i Gi¶ thiÕt chÊt l­îng cña hÖ thèng ®­îc thÓ hiÖn th«ng qua n ®iÓm cùc: p1, p2,… pn.  Sö dông ph¶n håi tr¹ng th¸i ®Ó hÖ cã c¸c ®iÓm cùc nh­ yªu cÇu. W

y



x  Ax  Bu y  Cx

(-)

K Tõ s¬ ®å khèi ta cã:  x  Ax  Bu   x  Ax  B W  Kx  A  BK x  BW      u  W  Kx 

VËy ta ph¶i x¸c ®Þnh K (K= [K1, K2,… Kn]) sao cho ma trËn A – BK cã n gi¸ trÞ riªng lµ λ1, λ2,… λn. 

x   A  BK  x  BW

I.

Tr­êng hîp ma trËn A cã d¹ng chuÈn:  0  0  A    0  an

1 0

0 1

 

0 0

0 0  0  an 1  an 2   a2

W  P 

n

P  a1 P

n 1

0  0 0 0     ; B       1  0 1   a1 

1  ...  an 1 P  an

T­¬ng ®­¬ng víi s¬ ®å: U(P) (-)

1 P

xn

a1

1 P

xn-1

a2

 Cã n kh©u tÝch ph©n.

87

…

1 P

x2

an-1

1 P

x1 Y(P)

an

S¬ ®å khèi cña hÖ kÝn (khi cã kh©u ph¶n håi tr¹ng th¸i): 

W

U (-)

x (-)

1 P

xn

1 P

xn-1

…

1 P

1 P

x2

x1 Y(P)

a1

a2

an-1

an

Kn

Kn-1

K2

K1



  §Ó x¸c ®Þnh ma trËn ph¶n håi HÖ kÝn cã ph­¬ng tr×nh: 0 1 0   0 0 1    x  0 0 0     an  K1    an 1  K 2    an  2  K 3  



0



0

0     a2  K n 1 

0

  0   x  B.u  1    a1  K n  

Tõ c¸c gi¸ trÞ riªng: §iÓm cùc yªu cÇu cña hÖ chóng ta t×m ph­¬ng tr×nh ®Æc tr­ng mong muèn: Ad  P    P  Pr  P  P2  ...  P  Pn   P n  a.d1.P n1  a.d 2 .P n 2  ...  a.d n1.P  a.d n

Víi hÖ thèng kÝn ta cã ®a thøc ®Æc tÝnh: AK  P   P n   a1  K n  P n 1  ...   an 1  K 2  P   an  K1  ; Ad  P   AK  P   a1  K n  a.d1  K n  a.d1  a1 ; a2  K n 1  a.d 2  K n1  a.d 2  a2 ; a3  K n 2  a.d3  K n  2  a.d3  a3

Khi biÕt P1, P2,… Pn yªu cÇu t×m Ad(p) ta suy ra ®­îc c¸c dßng cuèi cïng cña ma trËn A yªu cÇu. KÕt hîp víi ma trËn A cña hÖ hë  T×m ra c¸c ph­¬ng tr×nh cña

 K n1i  a.di ...ai

ví i i = 1  n 

88

II.

Tr­êng hîp ma trËn A vµ B cña hÖ hë kh¸c d¹ng chuÈn §Ó t×m ma trËn ph¶n håi K ng­êi ta thùc hiÖn biÕn ®æi ®Ó ®­a A vµ B vÒ d¹ng chuÈn sau ®ã thùc hiÖn t×m c¸c ph­¬ng tr×nh cña ma trËn A nh­ ma trËn tr­íc.

 7.6. Tæng hîp hÖ nhiÒu chiÒu I.

Ma trËn truyÒn Víi hÖ cã mét ®Çu vµo vµ 1 ®Çu ra ta cã hµm sè truyÒn: W  P 

Y  P U  P

1

 C  PI  A B  D

1

Më réng kh¸i niÖm hµm sè truyÒn trong hÖ thèng nhiÒu ®Çu vµo vµ nhiÒu ®Çu ra. VÝ dô cã n ®Çu vµo vµ m ®Çu ra biÕn tr¹ng th¸i kh¸c lµ n th× ®èi víi hÖ thèng nµy ng­êi ta ®­a ra kh¸i niÖm vÒ ma trËn truyÒn. Ma trËn G(P) ®­îc x¸c ®Þnh theo biÓu thøc: 1

G  P   C  PI  A  B  D

Vµ quan hÖ gi÷a vector tÝn hiÖu vµo vµ ra th«ng qua G(P) ®­îc biÓu diÔn nh­ sau: Quan hÖ nµy: Y  P   G  P  .U  P  Trong ®ã: Y1  P     Y2  P   Y P   ;    Ym  P    G11  P  G12  P   G  P  G22  P  Vµ: G  P    21    Gm1  P  Gm 2  P 

U1  P     U 2  P   U  P      U r  P    G1n  P     G2 n  P       Gmn  P  

(ma trËn m x n)

Trong ®ã ph­¬ng tr×nh Gij(P) cña ma trËn truyÒn lµ quan hÖ gi÷a ®Çu vµo vµ ®Çu ra cña i vµ ®Çu vµo cña j.

89

II.

Ma trËn truyÒn cña hÖ kÝn Mét hÖ thèng cã ph¶n håi ®­îc gäi lµ hÖ thèng vßng kÝn, h×nh vÏ trªn biÓu diÔn so ®ß khèi cña mét hÖ nhiÒu chiÒu cã ph¶n håi (ph¶n håi ©m) trong ®ã G0 lµ ma trËn truyÒn hÖ hë. U(P)

E(P)

H(P): Lµ ma trËn truyÒn cña kh©u ph¶n håi.

Y(P)

G0(P)

U(P), Y(P): Lµ tÝn hiÖu vµo vµ tÝn hiÖu ra.

(-)

E(P): Sai lÖch.

H(P)

Víi hÖ tuyÕn tÝnh ta cã thÓ thiÕt lËp ®­îc ma trËn truyÒn cña hÖ thèng kÝn nh­ sau: Y  P   G0  P  .E  P  E  P   U  P   H  P  .Y  P  Y  P   G0  P  .U  P   H  P  .Y  P   G0  P  .U  P   G0  P  .H  P  .Y  P 

Y  P   G0  P  .H  P  .Y  P   G0  P  .U  P   I  G0  P  .H  P   Y  P   G0  P  .U  P  1

Y  P    I  G0  P  .H  P   G0  P  .U  P    G P 1

Ma trËn truyÒn hÖ kÝn lµ: G  P    I  G0  P  .H  P  G0  P  Tr­êng hîp ®Æc biÖt hÖ sè cã sè ®Çu vµo vµ ®Çu r b»ng sè vµ ®Çu ra m (r=m) vµ ma trËn truyÒn cña kh©u ph¶n hßi lµ ma trËn ®¬n vÞ: H(P) = I hÖ ®ã gäi lµ hÖ ph¶n håi ®ång nhÊt vµ trong tr­êng hîp nµy ma trËn truyÒn cña hÖ kÝn cã ph¶n håi ®ång nhÊt. 1

G  P    I  G0  P   G0  P 

III.

Tæng hîp hÖ nhiÒu chiÒu ph©n ly:

1. HÖ nhiÒu chiÒu ph©n ly: Mét hÖ thèng tù ®éng ®iÒu khiÓn nhiÒu chiÒu cí sè ®Çu vµo vµ sè ®Çu ra b»ng nhau: r = m = n.

90

NÕu mçi ®Çu vµo chØ t¸c ®éng lªn mét ®Çu ra vµ mçi ®Çu ra chØ chÞu t¸c ®éng lªn 1 ®Çu vµo th× hÖ nµy gäi lµ hÖ nhiÒu chiÒu ph©n ly vµ ma trËn truyÒn cña hÖ nhiÒu chiÒu ph©n ly lµ mét ma trËn chÐo: G11  P  0  0    0 G22  P   0   G  P       0  Gmn  P    0

2. §iÒu kiÖn ®Ó hÖ thèng kÝn cã ph¶n håi ®ång nhÊt ph©n ly 1

G  P    I  G0  P   G0  P 

a 

Trong ®ã: G(P) ph¶i lµ ma trËn chÐo. 1

 I  G0  P   .G  P   G0  P  G  P   G0  P  .G  P   G0  P  G  P   G0  P   G0  P  .G  P   G0  P  .  I  G0  P   G0  P   G  P  .  I  G  P  

1

b

§iÒu kiÖn ®Ó hÖ nhiÒu chiÒu cã ph¶n håi ®ång nhÊt lµ hÖ ph©n ly khi G0(P) (ma trËn truyÒn hÖ hë) lµ ma trËn chÐo. 3. Tæng hîp hÖ nhiÒu chiÒu ph¶n håi ®ång nhÊt ph©n ly: Víi mét hÖ thèng nhiÒu chiÒu cã ph¶n håi ®ång nhÊt mµ ma trËn truyÒn cña ®èi t­îng ®­îc ký hiÖu Gp(P) ch­a ph¶i lµ ma trËn chÐo chóng ta ph¶i tæng hîp ®Ó hÖ kÝn ph©n ly cã nhiÒu c¸ch nh­ng ph­¬ng ph¸p hay sö dông nhÊt lµ nèi tiÕp víi ®èi t­îng ®iÒu khiÓn mét bé ®iÒu chØnh cã ma trËn truyÒn lµ: Gr(P) ®Ó sao cho ma trËn truyÒn cña hÖ thèng hë lµ: R(P)

E(P)

Gr(P)

(-)

U(P)

Gp(P)

Y(P)

G0(P)

Y  P   G0  P  .E  P  U  P   Gr  P  .E  P  Y  P   G  P  .U  P   G p  P  .Gr  P  .E  P 

Víi G0  P   G p  P  .Gr  P  : lµ ma trËn chÐo (C) khai triÓn biÓu thøc C ta ®­îc n x n ph­¬ng tr×nh nÕu gi¶ thiÕt tr­íc hoÆc biÕt tr­íc n phÇn tö cña Gr(P) sÏ t×m ®­îc n x (n – 1) ph­¬ng tr×nh cßn l¹i cña Gr(P).

91

NÕu ®· biÕt Gr(P) vµ G0(P) th× cã thÓ t×m Gr(P) nh­ sau: 1

G  P   G p  P   .G0  P 

d

4. Mét sè vÝ dô:

Gr11

Gr11

Gr21

Gr21

Gr12

Gr12

Gr22

Gr22

Gi¶ sö ta cã hÖ 2 ®Çu vµo vµ 2 ®Çu ra ph¶n håi ®ång nhÊt, bé ®iÒu chØnh kiÓu nèi tiÕp cã s¬ ®å khèi nh­ h×nh vÏ trªn.  1  Gp  P    2P  1  1 

 0  , 1  P  1 

 1  T×m Gr(P) ®Ó G  P    P  1  0 

 G0  P   G  P   I  G  P 

   1  5 P  1  0

1

1

 1  G0  P    P  1  0 

  P 0   P 1  . 1   0 5 P  1  

1   G0  P    P 0 

 0   1  5P  1

 Gr  P   G  P   .G0  P 

92

  P 1   P  0   0    1 P 1  .  5P  1   1   5P  0 0 5 P   5 P  1   5 P  1  0

1 1 3  ; g p12   1 .1  1 P 1 P 1 1 1 3 4   1 .0  0; g p2   1 .  2P  1 2P  1 2

g p11   1 .

Víi: g p21

I

 G p  P  |G

p

 g p11   g p21

 1 g p12   P  1  g p22   0 

 1   1  2 P  1 

§Þnh thøc G(P): G P 

1  2 P  1 P  1

1 1 G p  P    ; G  P

pG P 

 1  p 1 1   1  1  2 p  1 p  1 

2 p 1  G  P      2 p  1 p  1

   2 p 1  1     2 p  1 p  1 2 p  1  0

1 0  p . p  1  0 

0  p  1

2 p 1   0   p  1     2 p  1 p  1 5 p   p

 0   p  1  p 

1   2 0   p    G  P    1  1  1    3  2 p   1   p  5 p   

VÝ dô: Cho:  1  2  3 p 1  Gp  P    1    0 5 p  1  

X¸c ®Þnh ma trËn truyÒn hÖ kÝn khi biÕt hÖ tho¶ m·n ®iÒu kiÖn ph©n ly vµ biÕt tr­íc: 0,5 p 2  2 p  1 p 1 Gr12  P   ; G11  P   p 3p

93

Gr11

Gi¶ sö ta cã bé ®iÒu chØnh: Gr  

Gr21

Gr12   nèi tiÕp víi ®èi t­îng Gr22 

G0  P   G p .Gr ®Ó hÖ ph©n ly th× G0 ph¶i lµ ma trËn chÐo.  1  2  3 p 1  Gr   11 G p  P  .Gr  P    1  Gr21   0 5 p  1  

 Gr11  2Gr21  3 p  1 G p  P  .Gr  P     Gr21   5 p 1  Gr11  2Gr21  0  3 p 1   Gr21  0  5 p  1

Gr22  

Gr12 2  3 p  1



 0,5 p 

Gr12   Gr22 

Gr12

  2Gr22  G 3 p 1    011   0 Gr22   5 p 1 

Gr21  0

2



 2 p 1

2

6p 2p

Gr21  0

 p 1  3  3 p  1 Khi biÕt Gr ta cã: G0  P     0 

   2 0,5 p  2 p  1   2  3 p  1 5 p  1  0





1

G  P    I  G0  P   .G0  P 

 9 p2  4 p 1  0  3 p 3 p 1      I  G0  P    3 2 30 p  16,5 p  4 p  1    0 15 p 2  8 p  1 2 p  



94



0   G022 

 3 p  3 p  1   p 1 0  2   3 p 3 p 1 9 p  4 p 1     G  P   2 p 15 p 2  8 p  1     0 0  30 p3  16,5 p 2  4 p  1   p 1   0  9 p2  4 p  1   G  P     0,5 p 2  2 p  1 0   30 p 3  16,5 p 2  4 p  1  





   2 0,5 p  2 p  1   2 p  3 p  1 5 p  1  0

 Chó ý: Th­êng ma trËn cã 2 phÇn tö lµ cho, cßn nÕu kh«ng cho th× ta gi¶ thiÕt b»ng kh©u tÝch ph©n, kh©u qu¸n tÝnh bËc nhÊt , kh©u vi ph©n rçi. Hai ph­¬ng tr×nh cßn l¹i ta tÝnh. §Ó kiÓm tra: nÕu ph­¬ng tr×nh nµo b»ng 0 th× phÇn tö kia còng b»ng 0.

95