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Angie León. Frank Cometa. Nicolas Torres. Manual de Prácticas LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS Práctica # 5 MÉTODO DE NODOS

OBJETIVO: 1. Verificar experimentalmente el método de nodos para el análisis de circuitos. EXPOSICIÓN: El análisis de redes eléctricas por nodos es un método que utiliza la Ley de Corrientes de Kirchhoff para obtener un conjunto de ecuaciones simultáneas que, al ser resueltas, suministran la información concerniente a los voltajes a través de cada elemento de circuito. Un nodo es un punto de unión de dos o más elementos de circuito. Si en un nodo se unen más de tres elementos, tal nodo se llama Nodo Mayor o Principal. El número de ecuaciones de nodos es igual al número de nodos mayores menos uno. Por lo tanto, cuando se seleccionan los nodos mayores, se omite el nodo que conecta el mayor número de ramas, ya que se considera como nodo de referencia y se le asigna un voltaje igual a cero. El circuito que se muestra en la figura 5-1 se utilizará como guía para el desarrollo de la técnica de análisis por nodos.

fig. 5-1 Note que los nodos mayores han sido numerados. Llamaremos V a la diferencia de potencial o voltaje entre el nodo 1 y el nodo 3, que es el nodo que tomaremos como referencia, con la referencia positiva en el nodo 1, y V al voltaje entre el nodo 2 y el mismo nodo de referencia, con la referencia positiva en el nodo 2. Aplicando la Ley de Corrientes de Kirchhoff, obtenemos las siguientes ecuaciones: Para el nodo 1:

I1  IR1  IR2 Aplicando la Ley de Ohm:

I  1

1

V

1

V - V 

  1   1 2  R1   R2 



Donde (V1 – V2 ) representa la diferencia de potencial entre los nodos 1 y 2. Ordenando:

 1

I1  

 R1

Ing. Sonia María Núñez Sández



1 

V1

R2 

 1 





V2 

 R2 

1

Angie León. Frank Cometa. Nicolas Torres. Manual de Prácticas LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS Práctica # 5 MÉTODO DE NODOS 

Para el nodo 2:

I2  IR  IR 3

2

Aplicando la Ley de Ohm:

 1

I2  V2

 R3 

 1 

V1 - V2

 

R2 



Ordenando:

1

1

 R2 

 R2

I2  V1  

1 

V2

R3 



El siguiente paso sería resolver las ecuaciones, por cualquier método de solución de ecuaciones simultáneas, para obtener los valores de los voltajes de los nodos.

Ing. Sonia María Núñez Sández

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Angie León. Frank Cometa. Nicolas Torres. Manual de Prácticas LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS Práctica # 5 MÉTODO DE NODOS MATERIAL Y EQUIPO: Resistencias de:  50   100  Fuente de alimentación Multímetro digital

 

 

150 220

330 (2) 470

Protoboard Cables de conexión

PROCEDIMIENTO: 1.

a) Examine el circuito de la figura 5-2. Obtenga las ecuaciones de nodos y calcule los voltajes. Anexe los cálculos al final de la práctica.

Fig. 5-2 b) Conecte el circuito de la figura 5-2. Mida y anote: Valores calculados: V = 4,46v V = 1,81 v

Valores medidos: V1=5.19 V 2=2.54

Porcentaje de error: % e = 0.16% % e = 0.40%

c) Con los voltajes obtenidos de las ecuaciones de nodos, calcule el voltaje en cada una de las resistencias. Note que los valores de resistencia se tomaron en el orden que aparecen en la figura, empezando por la izquierda. Anexe también estos cálculos. d) Mida y anote: Valores calculados:

Valores medidos:

Porcentaje de error: % e = _0,13%

V

 = 5.54

V

 = 4.77v

V

 = _5.54v

V

 = 5.19v

% e = _0.63%

V

 = _2.65v

V

 = 2.67v

% e = _0.007%

V

 = _1.81v_

V

 = 2.53v

V

 = _6.76v

V

 = 6.6v

% e = _0.39% % e = _0.01%

e) Calcule los porcentajes de error. f)

¿Qué puede decir de los voltajes en las resistencias con respecto a los voltajes en los nodos? los voltajes de las resistencias en interviene el nodo poseen el mismo voltaje del nodo Ing. Sonia María Núñez Sández

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Angie León. Frank Cometa. Nicolas Torres. Manual de Prácticas LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS Práctica # 5 MÉTODO DE NODOS 2.

a) Examine el circuito de la figura 5-3. Obtenga las ecuaciones de nodos y calcule los voltajes. Anexe los cálculos al final de la práctica.

Fig. 5-3 b) Conecte el circuito de la figura 5-3. Mida y Anote: Valores calculados: V = 6v V = 3,032v V = 4v

Valores medidos: V = 5.98 V = 2.55 V = 3.99

Porcentaje de error: % e = 0.33% % e = 18,9% % e = 0.25%

c) Con los voltajes obtenidos de las ecuaciones de nodos, calcule el voltaje en cada una de las resistencias. Anexe también estos cálculos. d) Mida y anote: Valores calculados: V

 = 2,968v_   = 3,032v

V  = 3.479

Porcentaje de error: % e = 7% % e = 20%

V  = 2.51

V V

Valores medidos:

 = 0.968v

V

 = 1.48

% e = 35%

e) Calcule los porcentajes de error.

Ing. Sonia María Núñez Sández

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Diego Olaya Heidi Moreno

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS Práctica # 5 MÉTODO DE NODOS PRUEBA DE CONOCIMIENTOS: 1.

¿Qué es conductancia? Se define como la razón de la corriente al voltaje, o el inverso multiplicativo de la resistencia. Mide la capacidad de un material para conducir la corriente

2.

¿Cómo se obtienen más fácilmente las ecuaciones de nodos, con conductancias o con resistencias? ¿Por qué? Se obtiene más fácil con resistencias primero es el valor conocido que nos da el circuito o mediante la Ley de Ohm se puede llegar a conocer.

3.

¿Qué es un supernodo? Supernodo incluye a una fuente de tensión (dependiente o independiente)conectada entre dos nodos de no referencia y a cualesquiera elementos conectados en paralelo con ella.

4.

¿Por qué es necesario usar supernodos en algunos circuitos? no se va a poder expresar la corriente y forma de voltaje, por lo cual no se podrá darle un resultado al ejercicio planteado, un supernodo se identificará cuando los bornes de una fuente de voltaje estén conectadas a un par de nodos siempre y cuando estos nodos no pertenezcan ninguno al de referencia.

CONCLUSIONES: De acuerdo al montaje que se realizó en la protoboard se pudo lograr definir lo voltajes que pasaban mediante cada resistencia , como primera medida se realizo el análisis de lo datos mediante el método de nodos.

Ing. Sonia María Núñez Sández

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Diego Olaya Heidi Moreno

Ilustración 1 ejercicios Fig. 5-3

Diego Olaya Heidi Moreno

Ilustración 2 ejercicios Fig. 5-3

Diego Olaya Heidi Moreno

Ilustración 3 figura 5-2

Diego Olaya Heidi Moreno

Ilustración 4 figura 5-2

Diego Olaya Heidi Moreno

Ilustración 5 figura 5-2

Diego Olaya Heidi Moreno

Ilustración 6 figura 5-2