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Objetivos de la Clase: Al final de la clase el estudiante será capaz de determinar los conceptos básicos estadísticos fundamentales y conocer las diferentes áreas de aplicación.

Objetivos generales: 1. El estudiante comprenderá la importancia de la distribución normal y de muestreo en la inferencia estadística. 2. El estudiante calculará intervalos de confianza par la media de una población. 3. El estudiante hará inferencias para proporciones utilizando intervalos de confianza. 4. El estudiante comprenderá el uso y aplicación de la distribución “T” student. 5. El estudiante explicará como se acepta o se rechaza una prueba de hipótesis. 6. El estudiante calculará los coeficientes de correlación y rectas de regresión.

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Indicadores de logro. Al finalizar esta asignatura, se espera que el estudiante este en capacidad de: Adquirir un aprendizaje significativo de las herramientas estadísticas descriptivas para interpretar y argumentar los fenómenos observables, en la solución de problemas y en su aplicación de nuevos conocimientos en sus áreas de estudio. Identificar el concepto de estadística y su aplicación en diferentes contextos. Describir las prácticas que se utilizan en la recolección de datos. Interpretar las diferentes escalas de medición utilizadas en estadística descriptiva. Aplicar las diferentes escalas de medición utilizadas en estadística descriptiva. Ejecutar un informe de análisis estadístico descriptivo, calculando e interpretando el fenómeno en el campo de estudio.       

Identifica una variable aleatoria continua. Reconoce que tipo de distribución continua se ajusta a una información dada. Calcula los parámetros de la distribución. Evalúa medidas de probabilidad de los modelos continuos Identifica la importancia de un estimador puntual y por intervalo. Aplica adecuadamente los contrastes de hipótesis. Evalúa los errores tipo I y error tipo II en un contrate de hipótesis.Determina la muestra para una población cuyos elementos posean la misma probabilidad de ser seleccionada.

La palabra estadística se deriva del latín " Status" por lo que se le atribuyo el siguiente significado " Ciencia de las cosas que pertenecen al estado y se ocupa de los fenómenos que pueden favorecer o defender la prosperidad de éste "

Estadística es la Ciencia que trata de la recopilación, clasificación, análisis e interpretación de los hechos sujetos a una operación numérica como base de la explicación y comparación de un fenómeno. Ciencia que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener, a partir de ellos, inferencias basadas en el cálculo de probabilidades

División de la Estadística La Estadística se divide en: - Estadística Descriptiva es aquella que incluye los métodos de recopilación, organización, presentación, análisis e interpretación de un grupo de datos sin ningún intento por hacer una predicción basada sobre los datos. - Estadística Inductiva es la que incluye los métodos de generalización, estimación o predicción de las características de una población basados en una muestra.

descriptiva se encarga de resumir la información derivada de los datos relativos a una población o muestra. Su objetivo es sintetizar dicha información de forma precisa, sencilla, clara y ordenada (Santillán, 2016). Es así como la estadística descriptiva puede señalar los elementos más representativos de un grupo de datos, conocidos como datos estadísticos. En pocas palabras, este tipo de estadística se encarga de hacer descripciones de dichos datos. Por su parte, la estadística inferencial se encarga de hacer inferencias sobre los datos recogidos. Arroja conclusiones diferentes a lo mostrado por los datos en sí. Este tipo de estadística va más allá de la simple recopilación de información, relacionando

cada

dato

con

fenómenos

que

pueden

alterar

su

comportamiento. La estadística inferencial llega a conclusiones relevantes sobre una población a partir de análisis de una muestra. Por lo tanto, siempre debe calcular un margen de error dentro de sus conclusiones.

Estadística descriptiva Es la rama de la estadística más popular y conocida. Su principal objetivo es el de analizar variables y posteriormente describir los resultados obtenidos de dicho análisis. La estadística descriptiva busca describir un grupo de datos con el objetivo de señalar de forma precisa las características que definen a dicho grupo (Fortun, 2012). Se puede decir que esta rama de la estadística es la responsable de ordenar, resumir y clasificar los datos resultantes del análisis de la información derivada de un grupo. Algunos ejemplos de la estadística descriptiva pueden incluir los censos de población de un país en un año determinado o el número de personas que fueron recibidas en un hospital dentro de un margen de tiempo determinado. Categorías – Dispersión: es la diferencia que existe entre los valores incluidos dentro de una misma variable. La dispersión también incluye el promedio de dichos valores. – Promedio: es el valor que resulta de la sumatoria de todos los valores incluidos en una misma variable y la posterior división del resultado por el número de datos incluidos en la sumatoria. Se define como la tendencia central de una variable. – Sesgo o curtosis: es la medida que indica qué tan inclinada es una curva. Es el valor que indica la cantidad de elementos que se encuentran más próximos al promedio. Existen tres tipos diferentes de sesgo (leptocúrtica, mesocúrtica y platicúrtica), cada uno de ellos indica qué tan alta es la concentración de datos alrededor del promedio. – Gráficos: son la representación gráfica de los datos obtenidos del análisis. Usualmente, son utilizados diferentes tipos de gráficos estadísticos, incluidos los de barras, circulares, lineales, poligonales, entre otros, – Asimetría: es el valor que muestra la manera como los valores de una misma variable se encuentran repartidos con relación al promedio. Puede ser negativa, simétrica o positiva (Formulas, 2017). Estadística inferencial Es el método de análisis utilizado para hacer inferencias sobre una población, teniendo en cuenta los datos arrojados por la estadística descriptiva sobre un segmento de la misma muestra. Dicho segmento debe ser elegido bajo criterios rigurosos. La estadística inferencial se vale del uso de herramientas especiales que le permiten hacer afirmaciones globales sobre la población, a partir de la observación de una muestra.

Los cálculos llevados a cabo por este tipo de estadística son aritméticos y siempre dan cabida a un margen de error, cosa que no sucede con la estadística descriptiva, que se encarga de analizar a la totalidad de la población. Por tal motivo, la estadística inferencial requiere de hacer uso de modelos de probabilidades que le permiten inferir conclusiones sobre una población amplia basándose únicamente en lo que una parte de ella le indica (Vaivasuata, 2015). Según la estadística descriptiva es posible obtener datos de una población general a partir del análisis de una muestra conformada por individuos seleccionados de forma aleatoria. Categorías – Pruebas de hipótesis: como su nombre lo indica, consiste en poner a prueba aquello que se concluyó sobre una población a partir de los datos arrojados por la muestra. – Intervalos de confianza: estos son los rangos de valores señalados dentro de la muestra de una población para identificar una característica relevante y desconocida. Por su naturaleza aleatoria, son los que permiten reconocer un margen de error dentro de cualquier análisis estadístico inferencial.

El estadístico ji-cuadrado (o chi cuadrado), que tiene distribución de probabilidad del mismo nombre, sirve para someter a prueba hipótesis referidas a distribuciones de frecuencias. En términos generales, esta prueba contrasta frecuencias observadas con las frecuencias esperadas de acuerdo con la hipótesis nula.

Diferencias entre la estadística descriptiva y la inferencial 

La principal diferencia entre la estadística descriptiva y la inferencial radica en que la primera busca ordenar, resumir y clasificar los datos derivados del análisis de variables.

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Por su parte, la estadística inferencial, lleva a cabo deducciones con base a los datos previamente obtenidos.

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Por otro lado, la estadística inferencial depende del trabajo de la estadística descriptiva para llevar a cabo sus inferencias.

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De este modo, la estadística descriptiva constituye la base sobre la que posteriormente la estadística inferencial llevará a cabo su trabajo.

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También es importante señalar que la estadística descriptiva se utiliza para analizar tanto poblaciones (grupos numerosos) como muestras (subconjuntos de las poblaciones).

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Mientras que la estadística inferencial se encarga de estudiar muestras a partir de las cuales busca llegar a conclusiones sobre la población general.

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Otra diferencia entre estos dos tipos de estadística radica en que la estadística descriptiva únicamente se centra en la descripción de los datos obtenidos, sin asumir que estos tengan ninguna propiedad relevante.

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Ésta no va más allá de lo que los mismos datos obtenidos puedan señalar. Por su parte, la estadística inferencial cree que todos los datos derivados de cualquier análisis estadístico dependen de fenómenos externos y aleatorios que pueden alterar su valor.

Método de la Estadística Inferencial Así también, la Estadística Inferencial es una rama de la Estadística, que cuenta con un método preciso, a fin de obtener las inferencias y datos que le permitan la realización de modelos y proyecciones adecuadas. En este sentido, se pueden señalar como principales etapas del método estadístico inferencial aquellos que se nombran seguidamente: Planteamiento del problema

Durante esta etapa, el Estadista tiene como objetivo esclarecer, de la forma más precisa posible, cuál será la población con la que trabajará, así como las características que estudiará sobre la muestra poblacional que tome y las variables que introducirá en sus modelos. De acuerdo a lo que indican las diferentes fuentes teóricas, esta fase de la Estadística Inferencial consiste en la realización, por parte del Estadista, de una serie de preguntas, a fin de obtener respuestas que vayan aclarando cada uno de sus objetivos: tipo de población, cuál muestra usar, rasgo a estudiar, variables que deben emplearse, etc. Elaboración del modelo En esta fase, el Estadista aplica los distintos métodos de distribución de probabilidad, a fin de obtener los posibles modelos, que se usarán dentro del estudio estadístico. Extracción de la muestra Durante este momento del estudio, el Estadista debe aplicar las distintas técnicas de muestreo, a fin de obtener una muestra realmente representativa del resto de la población, a fin de poder aplicarle adecuadamente los distintos diseños experimentales que permitan deducir correctamente las propiedades y futuros comportamientos de la totalidad de la población. Tratamiento de los datos Buscando reducir al mínimo cualquier tipo de error, durante la fase de Tratamiento de Datos se hace una revisión del modelo, a fin de depurar la muestra, eliminar los errores que se hayan podido cometer y corregir cualquier vacío en la aplicación de las variables. Una vez realizada esta fase, el Estadista debe entonces tabular y calcular los distintos valores en base a los cuales se sacarán las conclusiones y deducciones. Estimación Así mismo, durante esta etapa del estudio estadístico inferencial, el profesional en Estadística procede a Estimar los distintos parámetros. En este sentido, aplica técnicas específicas que lo conduzcan adecuadamente a poder realizar predicciones acertadas sobre los distintos parámetros o características de una población determinada, de la cual se ha estudiado una muestra representativa. Contraste de hipótesis Es la fase en donde se aplican distintas técnicas, como por ejemplo el empleo de estadísticos muestrales, a fin de simplificar el modelo matemático con el cual se obtendrán las principales deducciones. Conclusiones Finalmente, el Estadista entra en la fase que le permite criticar el modelo que ha realizado, a fin de hacer un balance sobre éste. Así mismo se realizan una serie de conclusiones encaminadas a dotar el investigador de información que le permita en el futuro inmediato tomar decisiones específicas o realizar predicciones adecuadas sobre las propiedadeso formas de comportamiento de una población específica. En esta fase, según indican las distintas fuentes teóricas, puede comenzar nuevamente el estudio.