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DIAGRAMAS DE FLUJO DE POTENCIA

Introducción: En ingeniería eléctrica, el estudio de flujo de potencia, también conocido como flujo de carga, es una herramienta importante que involucra análisis numérico aplicado a un sistema de potencia. En el estudio del flujo de potencia usualmente se usa una notación simplificada tal como el diagrama unifilar y el sistema por unidad, y se centra en varias formas de la potencia eléctrica AC (por ejemplo, voltajes, ángulos de los voltajes, potencia activa y potencia reactiva). Este estudio analiza los sistemas de potencia operando en estado estable. Existen varios softwares que implementan el estudio del flujo de potencia. En esta Ocasión Se van a determinar analíticamente los valores de voltajes, ángulos de los voltajes, potencia activa y potencia reactiva obtenidos mediante una simulación en el programa DigSilent. La potencia reactiva (y la energía reactiva) no es una potencia (energía) realmente consumida en la instalación, ya que no produce trabajo útil debido a que su valor medio es nulo. Aparece en una instalación eléctrica en la que existen bobinas o condensadores, y es necesaria para crear campos magnéticos y eléctricos en dichos componentes. Se representa por Q y se mide en voltiamperios reactivos (VAr). La compañía eléctrica mide la energía reactiva con el contador (kVArh) y si se superan ciertos valores, incluye un término de penalización por reactiva en la factura eléctrica. La potencia activa representa la capacidad de una instalación eléctrica para transformar la energía eléctrica en trabajo útil: mecánica (movimiento o fuerza), lumínica, térmica, química, etc. Esta potencia es realmente la consumida en una instalación eléctrica. Se representa por P y se mide en vatios (W). La suma de esta potencia activa a lo largo del tiempo es la energía activa (kWh), que es lo que factura la compañía eléctrica (término de energía) La potencia aparente es la suma vectorial de las potencias activa y reactiva, según se muestra en la siguiente figura. Se representa por S y se mide en voltiamperios (VA). Para una tensión dada la potencia aparente es proporcional a la intensidad que circula por la instalación eléctrica.

Dado que la potencia activa (P) es la que define el trabajo útil en la instalación (necesidades del edificio o planta industrial) podemos considerarla fija. Por tanto, a mayor potencia reactiva (Q) mayor potencia aparente (S) y por tanto mayor circulación de intensidad por la instalación eléctrica. Es decir, si en una instalación eléctrica existe potencia reactiva (Q), hace que la intensidad que circula sea mayor que la necesaria para el trabajo útil demandado. Esta sobreintensidad produce:    

Pérdida de potencia de sus instalaciones: estas se diseñan para una intensidad máxima, si existe potencia reactiva, la potencia útil (activa) máxima de la instalación disminuye. Aumenta las pérdidas en la instalación: al aumentar la intensidad que circula por los cables, aumentan las pérdidas por efecto joule y el calentamiento de estos. Caídas de tensión: al aumentar la intensidad aumentan las caídas de tensión, pudiendo perjudicar sus procesos o equipos. Transformadores recargados o infrautilizados: estos están diseñados para una potencia aparente máxima, por tanto, si existiera potencia reactiva estarían más cargados que si no existiese, y estarían "trabajando" más para la potencia útil (activa) demandada.

Para evitar los efectos perjudiciales indicados se realiza la compensación de reactiva. A continuación, se realiza un análisis a cada objeto en la red de simulación.

EXTERNAL GRID Se tiene: P de 7MW Q de 3.2Mvar I de 0.135KA Con esto Podemos Calcular: S, ángulo α

𝑺 = 𝟕. 𝟔𝟗𝟔𝑴𝑽𝑨

Q de 3.2Mvar

∝= 𝟐𝟒. 𝟓𝟔𝟕° P de 7MW

𝑆 = √𝑃2 + 𝑄 2 𝑆 = √(7𝑀𝑊)2 + (3.2𝑀𝑉𝐴𝑅)2 = √59.24 = 7.696𝑀𝑉𝐴

∝= 𝑡𝑎𝑛−1 ∝= 𝑡𝑎𝑛−1

𝑄 𝑃

3.2 = 24.567° 7

𝐹𝐴𝐶𝑇𝑂𝑅 𝐷𝐸 𝑃𝑂𝑇𝐸𝑁𝐶𝐼𝐴 (𝐹𝑃) = 𝑐𝑜𝑠 ∝= 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑃 = 𝑉 ∗ 𝐼 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑉 = 𝑉=

Se tiene: P de 7MW Q de 3.2Mvar I de 0.135KA

𝑃𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐼

𝑃 7.696𝑀𝑊 = = 57007.40𝑉𝑜𝑙𝑡𝑠 𝐼 0.135𝐾𝐴

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑅) =

2 WINDING TRANSFORMER 1:

𝑃 7 = = 0.9095 𝑆 7.696

𝑉 57007.40𝑉𝑜𝑙𝑡𝑠 = = 422.27𝑂ℎ𝑚 𝐼 0.135𝐾𝐴

Con esto Podemos Calcular: S, ángulo α

𝑺 = 𝟕. 𝟔𝟗𝟔𝑴𝑽𝑨

Q de 3.2Mvar

∝= 𝟐𝟒. 𝟓𝟔𝟕° P de 7MW

P Q (VAR) I S (VA) Angulo Factor De P Voltaje Resistencia (WATTS) (AMPS) (VOLTS) (OHM) 7000000 3200000 135 7696752.6 24.5671713 0.90947448 57012.9819 422.318385 7000000 3200000 135 7696752.6 24.5671713 0.90947448 57012.9819 422.318385 -7000000 404 7467261.9 20.3764352 - 18483.3215 45.7507958 2600000 0.93742527 2000000 900000 118 2193171.2 24.2277453 0.91192151 18586.1968 157.510142 5000000 1700000 286 5281098.4 18.7780332 0.94677274 18465.3789 64.564262 -2000000 -800000 393 2154065.9 21.8014095 - 5481.08377 13.946778 0.92847669 2000000 800000 393 2154065.9 21.8014095 0.92847669 5481.08377 13.946778 2 WINDING TRANSFORMER 2: Se tiene: P de -7MW Q de -2.6Mvar I de 0.404KA Con esto Podemos Calcular: S, ángulo α P de -7MW ∝= 𝟐𝟎. 𝟑𝟕𝟔° Q de -2.6Mvar

𝑺 = 𝟕. 𝟒𝟔𝟕𝑴𝑽

P Q (VAR) I S (VA) Angulo Factor De P Voltaje Resistencia (WATTS) (AMPS) (VOLTS) (OHM) 7000000 3200000 135 7696752.6 24.5671713 0.90947448 57012.9819 422.318385 7000000 3200000 135 7696752.6 24.5671713 0.90947448 57012.9819 422.318385 -7000000 -2600000 404 7467261.9 20.3764352 -0.93742527 18483.3215 45.7507958 2000000 900000 118 2193171.2 24.2277453 0.91192151 18586.1968 157.510142 5000000 1700000 286 5281098.4 18.7780332 0.94677274 18465.3789 64.564262 -2000000 -800000 393 2154065.9 21.8014095 -0.92847669 5481.08377 13.946778 2000000 800000 393 2154065.9 21.8014095 0.92847669 5481.08377 13.946778 ASYNCHRONOUS MACHINE: Se tiene: P de 5MW Q de 1.7Mvar I de 0.286KA Con esto Podemos Calcular: S, ángulo α

𝑺 = 𝟓. 𝟐𝟖𝑴𝑽𝑨

Q de 1.7Mvar

∝= 𝟏𝟖. 𝟕𝟕𝟖° P de 5MW

P Q (VAR) I S (VA) Angulo Factor De P Voltaje Resistencia (WATTS) (AMPS) (VOLTS) (OHM) 7000000 3200000 135 7696752.6 24.5671713 0.90947448 57012.9819 422.318385 7000000 3200000 135 7696752.6 24.5671713 0.90947448 57012.9819 422.318385 -7000000 -2600000 404 7467261.9 20.3764352 -0.93742527 18483.3215 45.7507958 2000000 900000 118 2193171.2 24.2277453 0.91192151 18586.1968 157.510142 5000000 1700000 286 5281098.4 18.7780332 0.94677274 18465.3789 64.564262 -2000000 -800000 393 2154065.9 21.8014095 -0.92847669 5481.08377 13.946778 2000000 800000 393 2154065.9 21.8014095 0.92847669 5481.08377 13.946778 2 WINDING TRANSFORMER 1: Se tiene: P de 2MW Q de 0.9Mvar I de 0.118KA

Con esto Podemos Calcular: S, ángulo α

𝑺 = 𝟐. 𝟏𝟗𝑴𝑽𝑨

Q de 0.9Mvar

∝= 𝟐𝟒. 𝟐𝟐° P de 2MW P Q (VAR) I S (VA) Angulo Factor De P Voltaje Resistencia (WATTS) (AMPS) (VOLTS) (OHM) 7000000 3200000 135 7696752.6 24.5671713 0.90947448 57012.9819 422.318385 7000000 3200000 135 7696752.6 24.5671713 0.90947448 57012.9819 422.318385 -7000000 -2600000 404 7467261.9 20.3764352 -0.93742527 18483.3215 45.7507958 2000000 900000 118 2193171.2 24.2277453 0.91192151 18586.1968 157.510142 5000000 1700000 286 5281098.4 18.7780332 0.94677274 18465.3789 64.564262 -2000000 -800000 393 2154065.9 21.8014095 -0.92847669 5481.08377 13.946778 2000000 800000 393 2154065.9 21.8014095 0.92847669 5481.08377 13.946778 2 WINDING TRANSFORMER 2: Se tiene: P de -7MW Q de -2.6Mvar I de 0.404KA Con esto Podemos Calcular: S, ángulo α P de -2MW ∝= 𝟐𝟏. 𝟖𝟎𝟏° Q de -0.8Mvar

𝑺 = 𝟐. 𝟏𝟓𝑴𝑽

ASYNCHRONOUS MACHINE: Se tiene: P de 2MW Q de 0.8Mvar I de 0.393KA Con esto Podemos Calcular: S, ángulo α

𝑺 = 𝟓. 𝟐𝟖𝑴𝑽𝑨

Q de 0.8Mvar

∝= 𝟐𝟏. 𝟖𝟎𝟏° P de 2MW P Q (VAR) I S (VA) Angulo Factor De P Voltaje Resistencia (WATTS) (AMPS) (VOLTS) (OHM) 7000000 3200000 135 7696752.6 24.5671713 0.90947448 57012.9819 422.318385 7000000 3200000 135 7696752.6 24.5671713 0.90947448 57012.9819 422.318385 -7000000 -2600000 404 7467261.9 20.3764352 -0.93742527 18483.3215 45.7507958 2000000 900000 118 2193171.2 24.2277453 0.91192151 18586.1968 157.510142 5000000 1700000 286 5281098.4 18.7780332 0.94677274 18465.3789 64.564262 -2000000 -800000 393 2154065.9 21.8014095 -0.92847669 5481.08377 13.946778 2000000 800000 393 2154065.9 21.8014095 0.92847669 5481.08377 13.946778 Relación De Transformadores: 𝑉𝑃 𝐼𝑆 = 𝑉𝑆 𝐼𝑃 Validando para El Segundo Transformador: 18586.1968 393 = ≅ 3.33 5481.08377 118 Relación De Transformador Reductora: 3.3:1 Validando para El Primer Transformador: 57012.9819 404 = ≅ 3.001 18483.3215 135 Relación De Transformador Reductora: 3:1 Si hay diferencias entre ambos es porque los transformadores están trabajando en condiciones en done hay pérdidas por disipación y demás que ahora no se tuvieron en cuenta.

Se puede apreciar en el diagrama general que la corriente cuando pasa de una barra a otra siempre se mantiene por ejemplo el segundo transformador entrego 0.404kA al otro circuito que fueron distribuidos entre el motor(0.286)KA y el siguiente transformador (0.118)KA de manera que la corriente de ambos daba 0.404KA

DIAGRAMA GENERAL

Bibliografía: Imergia.es. (2018). Qué es la potencia reactiva y/o la energía reactiva | Imergia | Ahorro de Electricidad. [online] Available at: http://www.imergia.es/eficiencia-energetica/que-es-lapotencia-reactiva [Accessed 12 Mar. 2018]