Diagrama.docx

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1,Resumen En la práctica no.2 titulada Diagrama de Flood se analizo el estudio de ácidos y bases débiles, mediante la elaboración del diagrama, para poder identificar el equilibrio químico y su porcentaje de disociación. Se trabajo con cinco triadas en los cuales los valores constantes pertenecen a pKa y pCa, el diagrama de flood se divide en tres regiones: fuertes, débiles y muy débiles. Según los criterios para cada región se aplica la ecuaciones necesarias, siendo estas: cubica, cuadrática o cuadrática simple. Estos resultados que además de brindarnos datos numéricos, nos ofrecen regiones y espacios en los cuales ciertas ecuaciones se desempeñan con mayor calidad, en sentido de precisión, las cuales se analizaron en el diagrama, se determinó de una forma más fácil qué tipo de ecuación usar, en orden de encontrar un valor matemático procedente de estas ecuaciones. Obtenidos ambas incógnitas (independientemente del ácido y las otras incógnitas), tanto matemática como gráficamente, se procedió a relacionárseles, para determinar el nivel de error entre estos; esto para poder de determinar la precisión correspondiente, de cada una de las ecuaciones, comparando al diagrama de Flood. Ya que no hubo practica y solo fue dada la hoja de datos originales para los cálculos suponemos que se trabajo con una temperatura de 25 C y una presión de 0.84 atm.

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2.Objetivos 2.1General Analizar el comportamiento de ácidos y bases mediante el diagrama de Flood, para poder explicar el equilibrio químico en solución acuosa.

2.2 Específicos 

Identificar las diferentes regiones del diagrama de flood



Utilizar los datos calculados en las tres ecuaciones para encontrar su pH y disociación.



Obtener el valor de análisis de erros para cada ecuación usando la ecuación mas exacta.

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3.Marco Teórico Diagrama de Flood El diagrama de flood consiste en una representación gráfica de los valores de pH (en la ordenada: Y) contra los valores de pC (en la abscisa: X) de uno o varios solutos, ácidos o bases en disolución acuosa, manteniendo constantes los valores tales como α y Keq. Con este diagrama es sencillo el análisis de las condiciones de acidez, alcalinidad y/o neutralidad de una solución acuosa, siempre todo dependiendo de su constante de equilibrio y concentración inicial de agua; asimismo estas pueden ser obtenidas mediante ecuaciones que relacionan entre sí las variables en cuestión. La ionización de ácidos y bases La ionización de un ácido “A” en solución acuosa, puede representar, mediante la siguiente reacción. Donde A, es un ácido; B, es una base y H+ es el ionhidronio:

A + H2O <---------> H+ + B De igual forma, la disociación de una base “B” en medio acuoso se expresa mediante la siguiente ecuación. Donde A, es un ácido; B es una base y OH- es el ion hidróxido.

B + H2O <---------> A + OHLa concentración del agua (H2O) en una solución diluida es prácticamente constante. Tomando en cuenta lo anterior, nos vemos conducidos a la expresión de la constate de acidez o disociación de ácidos, Ka:

Ka = (H+) (b) / (a) Análogamente al tratamiento de ácidos, la constate de basicidad o de disociación de una base, Kb, puede expresarse de la siguiente manera:

Kb = (a) (OH-) / (b) Multiplicando estas dos ecuaciones previas, se obtiene la forma del producto iónico del agua, Kw, de esta forma:

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Kw = Ka x Kb pKw = pKa + pKb

La concentración de (H+) (ac) en solución se puede expresar en términos de la escala de pH, ya que los valores de las concentraciones de los iones en sí, son muy pequeños, por lo que para su mejor manejo y expresión, se aplica el logaritmo común a esta concentración, siendo este el teorema de Sørensen; obteniendo al fin que, el pH es el logaritmo negativo de la concentración de iones hidrógeno.

De igual forma, este teorema y aclaración previa dada, puede ser aplicada para las concentraciones de (OH-) (ac), expresándose en escala de pOH, siendo este también, el logaritmo negativo de la concentración de iones hidróxido.

La relación entre el pH y el pOH se puede obtener de la constante de agua; siendo esta ecuación otra forma de expresar la relación entre la concentración de ion H+ y la concentración del ion OH-.

( pH + pOH = 14.00 ) Esta ecuación constituye otra forma de expresar la relación entre la concentración de ion H+ y la concentración del ion OH -.

1.3 Variables Para analizar sistemáticamente el equilibrio acido-base en medio acuoso es necesario definir el tipo de soluto en cuestión, sus constantes y condiciones específicas (concentración, temperaturas, etc.) la sistematización comienza al establecer el tipo de soluto que se tiene, es decir, un ácido y una base, mediante los conceptos de acido base. Posteriormente se define el carácter del soluto como fuerte, muy fuerte, débil o muy débil, según sea el valor de su constante Keq o su comportamiento en función del grado de disociación respectivo.

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Básicamente el estudio del equilibrio acido-base en medio acuoso se tiene dos constantes: La temperatura del sistema y la constante de equilibrio del disolvente común en este estudio, el agua a la temperatura dada. Todas las ecuaciones matemáticas y su representación graficas estarán analizadas a una sola temperatura, tratándose entonces de isotermas. Además, es inherente la inclusión de cuatro variables: 1. La constante termodinámica de la ionización Ka o Kb, acido o base respectivamente. 2. La concentración inicial o analítica del soluto Ca o Cb, acido o base respectivamente. 3. Concentración total de iones Hidronios, provenientes del soluto más los de origen acuoso. 4. El grado de ionización o fracción del soluto ionizado. Tratamiento de Solutos Débiles Un soluto se considera débil si su reacción protolítica con el disolvente es parcial, es decir, que su porcentaje de disociación es menor que un 100 %, de igual forma, si el soluto se disocia en menos del 10% se considera como “muy débil.Cuando el Sistema tiene un pH entre (pKw/2 – 1) y (pKw/2) se aplica en su totalidad el aporte significativo protónico del agua obteniendo la ecuación cúbica. (véase ecuación II). Siendo esta ecuación aplicable únicamente en el intervalo descrito anteriormente para los ácidos, y para los básicos será (pKw/2) y (pKw/2 + 1). Si el pH de la solución acuosa del ácido HA es menor que (pKw/2 – 1), el aporte protónico del agua puede despreciarse y en consecuencia (H+) es casi cero. Obtenemos de esta descripción la ecuación cuadrática (véase ecuación III). Cabe mencionar que, entre más diluido esté el soluto, más semejante será su comportamiento (tratamiento) con el de solutos fuertes.

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4. Marco Metodológico Procedimiento     

Se utilizaron los valores de pKa y pCa dados. Se despejaron los datos empezando por la ecuación más sencilla Se utilizo en cada caso las tres ecuaciones si no cumplían con sus criterios. Se tomaron los resultados de cada ecuación Se calculo el análisis de error con la ecuación mas exacta

4.1Diagrama de Flujo Diagrama de Flood Inicio

Calcular pH y disociación

¿Cumple con criterio?

Si Resultados y análisis de error

Fin

No Usar otra ecuación

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5.Resultados Tabla I Ácidos y Bases Débiles No. 1 2 3 4 5

Especie Libre Acido Bórico Acido Cianhidrico Acido Fluorhídrico Acido Fórmico Acido Hipocloroso

Formula

pKa

pCa

pKa/2=b

H3BO3

9.23

3

4.615

HCN

9.20

4

4.6

HF

3.16

1

1.58

HCOOH

3.74

2

1.87

HClO

7.52

5

3.76 Fuente: Propia

Tabla II. pH y Disociación Ácido Bórico pH

No. Ecuación

pα

4

6.11069

7

3.1434

5

6.11577

8

3.11548

6

6.115

9

3.115

Especie Libre No. Ecuación Ácido Bórico

Fuente: Propia

Tabla III. pH y Disociación Ácido Cianhidrico Especie Libre

No. Ecuación

pH

No. Ecuación

pα

Ácido

4

7

7

2.689

5

6.60206

8

2.6009

6

6.60

9

2.602

Cianhidrico

Fuente: Propia

Tabla IV. pH y Disociación Ácido Hipocloroso Especie Libre

No. Ecuación

pH

No. Ecuación

pα

Ácido Hipocloroso

4

6.264

7

1.2873

5

6.272

8

1.2716

6

6.20

9

1.26 Fuente: Propia

8

Tabla V. Análisis de Error Ácido Bórico Especie Libre

No. Ecuación

pH (%)

No. Ecuación

Pα (%)

Ácido Bórico

4

0

7

0

5

0.083

8

0.88

6

0.070

9

0.90 Fuente: Propia

Tabla VI. Análisis de Error Ácido Cianhídrico Especie Libre

No. Ecuación

pH (%)

No. Ecuación

pα(%)

Ácido Cianhidrico

4

0

7

0

5

5.68

8

3.27

6

5.71

9

3.23 Fuente: Propia

Tabla VII. Análisis de Error Ácido Hipocloroso Especie Libre

No. Ecuación

pH (%)

No. Ecuación

pα (%)

Ácido Hipocloroso

4

0

7

0

5

0.127

8

1.21

6

1.02

9

2.12 Fuente: Propia

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6.Interpretación de Resultados En la práctica no.2 titulada ’’Diagrama de Flood’’ se utilizaron las constantes de tres compuestos, los cuales fueron el acido bórico, acido cianhídrico y el acido hipocloroso, de ellos se analizó el pH en función de la concentración (pC), Conocida como triada dos. Al observar las graficas II , III y VI, se observan que tienen pendiente positiva lo cual significa que son de carácter acido y en cierto rango tienen la misma exactitud, pero a partir de aproximadamente entre pC igual a cuatro y seis cubica es la mas exacta.se puede observar en estas mismas graficas otra recta con pendiente negativa y de igual forma tienen un rango donde las tres tiene la misma precisión, pero a partir aproximadamente entre pC igual a cuatro y seis la cubica es la más exacta El pK de acido bórico, la cual consiste en la representación en escala logarítmica de la concentración del acido (pC) en función de la constante de equilibrio (pK), es exhibida a temperatura de 25 C en la grafica I. A lo largo de ellas se puede observar la similitud el Acido Cianhidrico ya que su rango aproximadamente de pK e de 0.03. La triada de Acido Bórico se puede observar la similitud que tiene la ecuación cuadrática con la cubica, las cuales en este caso la número cuatro es considerada la mas exacta. En la grafica la triada brinda los mismos datos y su exactitud es parecida. Además, es importante mencionar que el efecto de la temperatura no tiene mayor efecto en los dato, ya que las variables en la constante de equilibrios y por medio de ella se refleja la dependencia de ella. Pensando ahora en pKa, se notó que, al aumentar cada vez más y más este, dependientemente de la concentración del soluto, este se situará en regiones cercanas al del pH del agua (pKw=7) por lo cual, en este punto, sí es de considerar el aporte que hace el agua en la solución, siendo menester utilizar la ecuación 4, cual incluye este aporte. Siento acá dónde la “proyección parabólica” propia del diagrama de flood tiende a ser más sutil, por lo cual, la neutralidad está más próxima a alcanzarse. La explicación del porqué el aumento o la variación de

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un pKa, se debe a que está a varias temperaturas, ya que esta depende de la temperatura a que se encuentre. La tabla III pertenece al acido cianhidrico, un ácido muy débil

que tiene un

pKa/2=4.6 cuando la solución pasa de un potencial de concentración de 0.5 hasta 3.5 el pH asciende en un factor más o menos contaste de 0.6 llegando a estar en la región donde consideramos el aporte del agua mientras que el potencial de disociación desciende , entonces se tiene una relación respecto al potencial de concentración: el pH de la solución es directamente proporcional al potencial de concentración pero el potencial de disociación es inversamente proporcional al potencial de concentración. Ahora para los valores de porcentaje de error para el acido cianhidrico de pH y pα en la tabla VI se tiene valores menores al 10%.. Graficando un los potenciales de hidrogeno y pKa, y variando las concentraciones de los ácidos (este proceso en ordenes distintos) se determinaron las incógnitas en tiempo, procediendo a hacer el mismo cálculo matemáticamente, obteniendo las regiones en donde las ecuaciones aplicadas funcionan, como se mencionaba anteriormente. Se pensaba que, aquellas ecuaciones, que nos brindan mayores respuestas, es decir, aquellas con más datos, tanto a la entrada, como a la salida, resultaban ser las más precisas., sin embargo, se observó que, los datos que se calcularon con la ecuación “lineal” fueron los más exactos por, por obtenerse porcentajes despreciables, esto para este sistema que está en una región mayor, con más prioridad en cuanto a la facilidad de manejar los datos se obtuvo ciertos cambios entre estos, estos ya que, siendo las de mayor orden, estas tenderán a ser más precisas, lo cual se demuestra en el porcentaje de error, a diferencia, gran diferencia, de un método gráfico, el cual puede ser más sencillo y rápido; sin embargo, este puede estar a la deriva de la calidad de las gráficas e instrumentos graficadores, así como el/la persona graficador misma, pudiendo ceder precisión al momento de trazar líneas y errores humanos.

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7. Conclusiones 1. Para agregarle precisión al método gráfico, se debe trabajar con dimensiones más grandes para tener datos más detallados. 2. Se encontró que al momento de trabajar con un ácido con un potencial de la constante de acidez (pKa), siendo esta constante, el pH es directamente proporcional al potencial de la concentración del ácido (pCa 3. El pH dependerá de cuan concentrado esté el sistema. 4. Las variaciones del análisis de error no fueron tan grandes para ser mayores al 10%.

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8. Bibliografía 1. Diseño y Elaboración de un Programa Tutorial para el estudio del Equilibrio Acido-Base en Sol. Ac. con Énfasis en la Disociación, Mediante el Diagrama de Flood y Curvas de Disociación. Tesis Final. Luis Haroldo Barrera García-Salas, Ing. Cesar A. García. Universidad de San Carlos de Guatemala, Guatemala, 2001. Consulta: Págs. 7 – 45 2. Muhlenberg College Química. pH. Ing. Charles E. Mortimer México, Grupo Editorial Iberoamérica, 1983. Consulta: Capítulo: 15. Págs. 389 – 411.

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9.2 Muestra de Cálculo Calculo para pH usando las tres ecuaciones Ecuación I Cúbica para la region donde el aporte del agua es mayor se utiliza la siguiente ecuación: [𝐻 + ]3 + 𝐾𝑎[𝐻 + ]2 − (𝐾𝑤 + 𝐾𝑎𝐶𝑎)[𝐻 + ] − 𝐾𝑎𝐾𝑤 = 0

Donde: [H+]: concentración de Hidronios en la solución Ka: constante del acido KW: constante del producto iónico del agua [𝐻 + ]3 + (5.88𝐸 − 10)[𝐻 + ]2 − ((1𝐸 − 14) + (5.88𝐸 − 10)(1𝐸 − 3))[𝐻 + ] − (5.88𝐸 − 10)((1𝐸 − 14)) = 0

Obtenemos que: [𝐻 + ] = 7.75E − 7

Entonces su pH es: 𝑝𝐻 = −log[7.75𝐸 − 7] 𝑝𝐻 = 6.11069 Ecuación II Cuadrática [𝐻 + ]2 + 𝐾𝑎[𝐻 + ] − 𝐾𝑎𝐶𝑎 = 0 Dónde: H+]: concentración de Hidronios en la solución Ka: constante del acido Ca: concentración de soluto Ejemplo: [𝐻 + ]2 + (5.88𝐸 − 10)[𝐻 + ] − (5.88𝐸 − 10)(1𝐸 − 3) Se obtiene los siguientes resultados:

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[𝐻 + ] = 7.66e − 7 𝑝𝐻 = −log[7.66𝐸 − 7] 𝑝𝐻 = 6.1157

Ecuación III Lineal Para la región donde se toma el criterio α1=0 se tiene la ecuación más simple: pH =

𝑝𝐾𝑎 𝑝𝐶𝑎 + 2 2

donde: Pka: potencial de equilibrio del acido Pca: potencial de concentración. Ejemplo: pH =

9.23 1 + (3) 2 2

𝑝𝐻 = 6.115 Ecuación IV Disociación Cubica

Caα2 + ( 1E − 3α2 + (

Kw + ka) α − ka = 0 2

1E − 14 + 5.88E − 10) α − 5.88E − 10 = 0 2

𝑝𝛼 = 3.1434 Ecuación V Disociación Cuadrática Caα2 + kaα − ka = 0 1E − 3α2 + 5.88E − 10α − 5.88E − 10 = 0

𝑝𝛼 = 3.1548

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Ecuación VI Disociación Lineal Para la región donde se toma el criterio α1=0 se tiene la ecuación más simple: 𝑝𝐾𝑎 𝑝𝐶𝑎 − 2 2

pα =

donde: Pka: potencial de equilibrio del acido Pca: potencial de concentración. Ejemplo: pα =

9.23 1 − (3) 2 2

𝑝𝛼 = 3.115

Ecuación VII.

Error Porcentual

%𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝐸−𝑇 × 100 𝑇

T, es el dato teórico. E, es el dato de la medida experimental.

𝐸 =

6.264— 6,20 × 100 6.264

𝐸 = 1.02%

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9.3Datos Calculados Tabla IX Ácidos y Bases Débiles No. 1 2 3 4 5

Especie Libre Acido Bórico Acido Cianhidrico Acido Fluorhídrico Acido Fórmico Acido Hipocloroso

Formula

pKa

pCa

H3BO3

9.23

3

HCN

9.20

4

HF

3.16

1

HCOOH

3.74

2

HClO

7.52

5

pKa/2=b

Fuente: Propia

Tabla X. pH y Disociación Ácido Bórico Especie Libre No. Ecuación

pH

No. Ecuación

pα

Ácido Bórico

Fuente: Propia

Tabla XI. pH y Disociación Ácido Cianhidrico Especie Libre

No.

pH

No. Ecuación

pα

Ecuación Ácido Cianhidrico

Fuente: Propia

Tabla XII. pH y Disociación Ácido Hipocloroso Especie Libre

No. Ecuación

pH

No. Ecuación

pα

Ácido Hipocloroso

Fuente: Propia

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Tabla XIII. Analisis de Error Ácido Borico Especie Libre

No. Ecuación

pH

No. Ecuación

pα

Ácido Borico

Fuente: Propia

Tabla XIV. Analisis de Error Ácido Cianhidrico Especie Libre

No. Ecuación

pH (%)

No. Ecuación

pα(%)

Ácido Cianhidrico

Fuente: Propia

Tabla XV. Analisis de Error Ácido Hipocloroso Especie Libre

No. Ecuación

pH (%)

No. Ecuación

pα (%)

Ácido Hipocloroso

Fuente: Propia

Grafica I pC vs pH

Fuente: Propia

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Grafica II Acido Bórico

Fuente: Propia Grafica III Acido Cianhídrico

Fuente: Propia

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Grafica IV Acido Fluorhídrico

Fuente: Propia Grafica V Acido Fórmico

Fuente: Propia

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Grafica VI Acido Hipocloroso

Fuente: Propia