Προτεινόμενο τελικό διαγώνισμα στα Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου Α! ΘΕΩΡΙΑ. Ζήτημα 1ο. Αφού μεταφέρετε στη κόλλα σας τις παρακάτω προτάσεις να γράψετε δίπλα από κάθε μια το γράμμα Σ αν είναι σωστή και το γράμμα Λ αν είναι λανθασμένη. 1. Αν α < β τότε ισχύει 2a > 2β 2. Αν χ < ψ τότε ισχύει − χ + 3 < − ψ + 3 3. Αν ψ > − 5 τότε ισχύει − 3ψ < 15 Ζήτημα 2ο. Αφού μεταφέρετε στη κόλλα σας τις παρακάτω προτάσεις να γράψετε δίπλα από κάθε μια το γράμμα Σ αν είναι σωστή και το γράμμα Λ αν είναι λανθασμένη. 1. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης ψ = − 3χ + 1 δεν περνάει από την αρχή των αξόνων. 2. Η γραφική παράσταση της συνάρτηση ψ = 0 είναι ο άξονας χχ΄. 3. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης ψ = 2χ − 3 περνάει από τα σημεία Α( -1, -5 ) και Β( -1, 1). Β! ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ζήτημα 1ο. Να λύσετε την εξίσωση:
− χ + 6 − 2χ + 8 + 2χ = 2 − 2χ 3 2 3
Ζήτημα 2ο. Σε ένα κύκλο (O,R) να πάρετε σημεία Α, Β, Γ, Δ τέτοια ώστε: Ό
Α Β = 1200 ,Ό Β Γ = 1000 ,Ό Γ ∆ = 800.
Nα υπολογίσετε τις γωνίες του τεραπλεύρου ΑΒΓΔ. Ζήτημα 3ο. Σε ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ ( ¶ Α = 900 ) είναι : ε φ Γ = 2 και a = 20cm. Να βρείτε: i. τα μήκη των καθέτων πλευρών του και ii. Το εμβαδόν του τριγώνου.