Di-namica-circular (2).docx

DINÁMICA CURVILÍNEA J. E. Loza Claure Ingeniería Civil, Universidad Católica [email protected]; Tel.: 77889566

Boliviana,

Cochabamba,

Bolivia;

Recibido 25 de Mayo 2017

RESUMEN Una partícula describe una trayectoria curvilínea si la fuerza total que actúa sobre ella, no es paralela a la velocidad. La fuerza normal en este tipo de movimiento es proporcional al producto de la masa, el radio y el cuadrado de la velocidad angular; en este experimento se demostrará dicha relación, manteniendo la masa y el radio constantes para que la fuerza normal este en función de la velocidad angular. Se utilizó una plataforma giratoria para poder realizar este movimiento. El resultado fue una relación parabólica, quedando demostrada la proporcionalidad.

I.

Introducción

La dinámica curvilínea estudia que se necesita para producir en un cuerpo una aceleración angular, es decir, que se necesita para hacer girar a un cuerpo en reposo o para detener a uno que está girando.1 Cuando una partícula tiene una trayectoria curvilínea, la fuerza total que actúa sobre el cuerpo no es paralela a la velocidad.2 En esta práctica de laboratorio se demostrará la siguiente ecuación: FN = m.R.𝜔2 FN = Fuerza Normal

𝜔2 = velocidad angular

R = radio

m = masa

1

Se dejó la velocidad angular en función de la fuerza normal, poniendo la masa y el radio constantes.

FN = (𝜔)

R,m = constantes

Para el ajuste de ecuaciones:

II.

Se

FN = a 𝜔b

Método

utilizó

una

plataforma

rotatoria para poder lograr este movimiento. (Fig. 1). Se midió el radio al que se encontraba el cuerpo, y luego se la hizo girar a una velocidad constante; para tener un menor grado de error se midió el tiempo veces para diez vueltas con cinco personas diferentes, para luego sacar promedio.

Figura 2. Bloque en movimiento

Para la segunda, se le aumento una masa para ir aumentando la velocidad angular, se ajustó el cuerpo para mantener el radio constante y se midió la masa aumentada; se repitió el procedimiento hasta tener ocho medidas Una vez obtenidas las medidas, para realizar el ajuste de ecuaciones y el grafico se calculó la fuerza Normal y la velocidad angular con las relaciones: 𝜔=

∆Ø ∆𝑡

FN = m.g

2

III.

Resultados

R = 0,16 [m]

m = 0,30784 [kg]

Haciendo Ajuste de Ecuaciones: a = (0,024 ± 0,002); 8%

b = (2,19 ± 0,05); 2,3%

r2 = 0,997

Ecuación de ajuste FN = a 𝜔 b

FN = 0.024 𝜔 2,19

Tabla N°1.

N°

𝜔 [rad/s]

FN [N]

1

2.63

0.20

2

4.32

0.60

3

4.71

0.70

4

4.98

0.83

5

5.28

0.98

6

5.42

0.98

7

6.08

1.20

8

6.14

1.31

3

Gráfica Tabla N°1 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2

0 0

IV.

1

2

3

4

5

6

7

Conclusiones

En la dinámica curvilínea, la fuerza normal depende de la masa, del radio y de la velocidad angular; en esta ocasión se puso en función de la velocidad angular y quedó demostrada la relación.

V.

Bibliografía

[1] Sears, Zemansky. Física Universitaria, PEARSON, México, 2013; Vol. I: pág. 308. [2] RUIZ, Ivan. (2017). Apuntes de Clase Física I, UCB.

4