ا و ر م ر 1 2008 /2009
ا او ح ا
ض وس ر1 اء و اء
اـــــــــــــــء ا"! ا ول ن ا! ا" #اـ' ا &:% +ة Pذات &! -. %+ه ا ا 4 R=10cm,r=2cmواران 3ل &1ر∆+& %& + 75آه .م 94ره =< ;:ا ا1ر ه ∆. J ?< S1 %@ %و S2آ ه ا ا :& M =5kg, m =3kgود & E %4 +D %BC %اد آ ه &; ن )ا +Gا'( D +1را! ون = I +Jا LB=# t1G1ا!<S2 K & %ا '9 B Nإ ا= = A BPاVA=0.3m/s +< t2 Q1 1 S1 'P = %3 #ا B’ %& 'JRإ ’ + -) Aا 3آت &;( α=30° ; g=10Nkg-1 S BA %ا Pل S2و’ B’Aا Pل BA=40cm 73 S1 1ن 1ن 1ن 1.5ن 1ن 1ن 1ن 1ن
1ن 1ن
S2 B
A
α
1-1ا?+د اPى ا PBآ' & %ا+ة Pو S2و S1 1-2او? ا % 4E-ا< +ا S1 K
ا"! ا"#$ + 1أBJا & !< r=0.5m ; -. ،و آ ; 4 M=20kgوران 3ل &1ر ، 75ا+1& BJك 4ر] p=2kw 1.5ن & 1-1ه اة ا&= اEز& = 'PاBJRا & %ا<ن ا ا< +ااو ω=21rad/s 1ن 1-2ا Z<3ا 'fا=!&+a %ف ا+1ك ESل ه k:اة
ا%ــــ!ـــــــــــء
ا"! ا ول + -ا+آ %ا :%Rآ +ت ا=&Rم ا] @ ( Al2(SO4 )3,7H2O ) ] fو آرر ا&=م @( AlCl3)] f 1ن -1اآ Zا-د ا: Iوان هذ %ا ّ+آ% + S 1& +Q1- 2ت ا=&Rم ا] وذo nذا آ %& mه:ا ا+آ # Zاء ا91 XCل &1ل V=150mL ]!3و +آCM=7.4.10-2mol/L k 2-1 1.5ا Z<3آ ا+آ K Zا 4 V = Jا +آا 1ل 2-2 1.5ا Z<3ا +اآ ا -ا?دة #ا1ل `Q2-3 1.5ا ا1ل Sآ %& m’=50gآرورا&=م و + -ان ا .+f V K!1ا ? %& Z<3ا +اآ ا ا -ا?دة #ا1ل M(Al)=27g/mol ; M(Cl)=35.5g/mol ; M(O)=16g/mol ; M(H)=1g/mol ; M(S)=32g/mol : B-
S1
ا"! ا&#$ 0.5ن 1ن
1ي # ==4ذ 60mL; -Jآ & %ا;اء 1ـ15bar Yf 7 -1ذآP +ن ' &رط K!3 & -2ا;اءا:ي %ا %& ]@EC Jا r = ==Pدر? ا+1ارة و1barYf 71
ا*)ــــــــــــــــ(ــــــــــ'
اء
ا"!ـــــــــــ ا*ول: -1 ) -1-1د ا(-ى ا!'-./ ا%.ة P ' R • وزن ا%.ة P T '2 T1 • 7(7اT 1 56 1 A S2 • 7(7اT2 2 56 R • 9:7ا!(ر P2 α ا; ) ( S1 T '1 B S1 • 7(7اT ' 1 56 1 • وزن ا; ) P1 ( S1 ا; ) ( S 2 P1 • 7(7اT ' 2 56 2 • وزن ا; ) P2 ( S 2 • 9:7اR ' '= v1 %" -1-2ا; S1و '= v 2ا; S 2 v 2 = r.ωو ω ) v1 = R.ωا' ااو' ?%.ة(. و :;$ B R.v 2 v v = v1 ω = 2 = 1و "# r r R AB = r.∆θ :و A' B ' = R.∆θ و :;$ B R. AB ' AB A' B = ' A' B = ∆θو ":# = r r R . F$ -1-3ه' ا '/اآ' وي O7ا '/اآ' ; ? # Nإزا 'Kأو #دوران (Kل (ر "I J9ا!;!(ع ا;.ي *OPل ا(-ى ا! B? '-./ه 7ا?. "I . NK -1-4ه' ا '/اآ' :;$ ) ) ∆E c = ∑ W ( F( AB 1 1 ) Mv A2 − Mv B2 = W (T ' 2 ) + W ( R' ) + W ( P2 2 2 و ! أن: 7 7 v B = 0ا!;!(' ون =' .'R
T2
BA ⊥ R’
U '?!S آت%"K *ن اW ( R ' ) = 0 :نV B و
1 Mv A2 = T ' 2 . AB − MgAB sin α 2 Mv A2 T '2 = + Mg sin α = 25,56 N 2 AB
T '1 بK :Y? Z[$ S1 ;' آ' ا. '' اآ/ه' ا. X./" 1 2 1 2 mv A' − mv B ' = W (T '1 ) + W ( P1 ) 2 2 1 2 mv A' = −T '1 . A' B'+ mg . A' B' 2 mv A2 ' mRv A2 T '1 = mg − = mg − = 28,31N 2. A' B' 2 AB.r :نV (' اورانK) '' اآ/ه' ا. NK -1-5 ∆E c = W (T1 ) + (T2 ) 1 1 J ∆ ω A2 ' − J ∆ ω B2 ' = T1 R.∆θ − T2 .r.∆θ 2 2 1 J ∆ ω A2 ' = T1 R.∆θ − T2 .r.∆θ 2 2(T1 R − T2 .r ).∆θ 2.r. AB(T1 .R − T2 .r ) J∆ = = = 0,41kg .m 2 2 2 ω A' vA
-2 '' اآ/ه' ا. NK -2-1 1 1 MvC2 − Mv A2 = W ( P2 ) + W ( R ' ) 2 2 1 − Mv A2 = − Mg ( Z A − Z C ) = − MgAC sin α = 2 v A2 AC = = 9.10 −3 m 2 g . sin α : '' اآ/ه' ا. NK -2-2 1 1 Mv B2 − MvC2 = W ( P2 ) = MgBC sin α 2 2 v B = 2 gBC sin α = 2,09m.s −1 :;$ '' اآ/ه' ا. X./" -2-3 1 1 Mv E2 − Mv B2 = Mg ( Z B − Z E ) = − Mgh 2 2 2 v h = B = 0.202m 2g
-3 ! -3-1أن دوران ا%.ة " (ω = '"9 ) Iاذن: ;!(ع وم ا(-ى ا! Y? '-./ا%.ة `م: "6$ر ا! Yا!() Nه( ا! Yا!`آ Y! aدوران -رب ا': M C + T1 .R = 0 M C = −T1 .R = − mg .R = −3 N .m UKأن م آ Zوزن ا%.ة و 97ا ` Zم (%ن أن 9:7 #/bه 7ا`d-" 7(-ن ( cر اوران ،آ! أن 7(7ا 1 56وي وزن ا; ) . NK ( S1أ ا([-ر. . X./7 -3-2ه' ا '/اآ': #ه hiا' !دو)' (ى ا %"Kك ه #وKه ا"` f ZOP S #م aا*=.ب ا(اردة #اjال اX
1 J ∆ ω 2 = M C .∆θ = M C .2π .n 2 J ∆ω 2 n=− = 2,7tr 4πM C
0−
ا"!ـــــــــــ ا&:#$ -1 -1-1ا!;!(' ا!رو=' ا*=(/ا'$ )د ا(-ى: دو)' ا(-ى ا!آ' ∑ Fi وزن ا*=(/اP '$ 9:7ا!(ر R . X./$ه' ا '/اآ': 1 ) J ∆ ω 2 − 0 = ∑ W ( F ) =W ( P ) + W ( R ) + W (∑ Fi 2 و ! أن * W ( P ) = W ( R ) = 0 :ن 97 #/bه 7ا`d-" 7(-ن cا!(ر ∆ 1 J ∆ ω 2 = W (∑ Fi ) = p.∆t 2 إذن: J ∆ ω 2 Mr 2ω 2 = ∆t = = 0,27 s 2. p 4p -1-2ا ZOkا!;: W = W (∑ Fi ) = p.∆t = 540 J
ا!%ء
ا"! ا*ول: -1 + 7H 2O
2− 4 aq
) + 3( SO
3+ aq
Al 2 ( SO4 ) 3 ,7 H 2 O → 2 Al H 2O
3+ 2O AlCl 3 H → 3Cl aq− + Al aq
-2 :`? أن$ -2-1 m n= M n = c M .V :إذن m M .V m = C M .M .V = 5,19 g
cM =
:#?"%ا"آ ا m = 34,6 g / L .V : أنl""$ ونi `د' ا/$ ا-2-2 cm =
[Al ] = 2.C [SO ] = 3.C 3+
1
2− 4
M
= 1,48.10 −1 mol.L−1
M
= 2,22.10 −1 mol.L−1 -2-3 : ا!?(لY' إm! اAlCl3 د آ!' دة
n( AlCl 3 ) =
m( AlCl 3 ) = 3,74.10 −1 mol M ( AlCl 3)
:#' هm!ت ا*( (م ا$(ن آ!' دة أV AlCl3 `د' ذونNK n 2 ( Al 3+ ) = n( AlCl 3 ) = 3,74.10 −1 mol :#S B!"!"ت ا*( (م ا.;' ذون آ7ت ا*( (م ا$(أ آ!' دة أ n1 ( Al 3+ ) = Al 3+ 1 .V = 2,22.10 −2 mol :#< آ!' دة أ(ن ا*( (م ا!"(ا)ة !?(ل ه.[7 اi%و ه 3+ n1 ( Al ) + n2 ( Al 3+ ) = 0,396mol :(ا ا*(ن هiآ ه7 <.[ 3+ n ( Al ) + n 2 ( Al 3+ ) Al 3+ = 1 = 2,64mol.L−1 V ا!?(لY إAlCl3 ذونSm UK ،O7 أيB? أ/ ? "ت ا[(د(م.ت آ$([(ص ا6 أ :أي 2− −1 −1 SO4 = 2,22.10 mol.L Cl– ?(رور%ت ا$(آ أ7 بK :; أن$ `د' ذون آ?(رر ا*( (مNK Cl − = 3.C M ( AlCl 3 ) = 7,48mol.L−1
[
]
[
[
]
]
[ ]
:#$&ا"! ا -1 : ر(طZ( (ن$ .PV=Cte :"9 B!;K ز وf 5Op )اءY-. '"9 ارةK ') در -2 P0V0 = P1V1
ا*="ذ ح ا: إاد
V1 =
P0V0 = 0,9 L P1