Dethi Hsg Ly12qg Tu 2003 Den 2008 Co Loi Giai

‘


 




 1

‡




 
 










±
 (Ngµy thi thø nhÊt 12/03/2003) B¶ng A "µi I: C¬ häc 1.Mét thanh cøng A" cã chiÒu dµi L tùa trªn hai 0 mÆt ph¼ng P1 vµ P2 (H×nh 1). Ng-êi ta kÐo ®Çu A P1 v0 cña thanh lªn trªn däc theo mÆt ph¼ng P1 víi vËn tèc 0 0 A v 0 kh«ng ®æi. "iÕt thanh A" vµ vÐct¬ v 0 lu«n n»m trong mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi giao tuyÕn cña P 1 vµ P2; trong qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng c¸c ®iÓm A, " lu«n tiÕp xóc víi hai mÆt ph¼ng; gãc nhÞ diÖn t¹o bëi hai mÆt ph¼ng lµ Ñ =1200. H·y tÝnh vËn tèc, gia tèc cña ®iÓm " vµ vËn tèc gãc cña thanh theo v0, L, ( lµ gãc hîp bëi thanh vµ mÆt ph¼ng P 2). ½.Trªn mÆt bµn n»m ngang cã hai tÊm v¸n khèi l-îng

0

m1 vµ m2. Mét lùc Ñ song song víi mÆt bµn ®Æt vµo tÊm v¸n d-íi. "iÕt hÖ sè ma s¸t tr-ît gi÷a 2 tÊm v¸n lµ k 1, gi÷a v¸n d-íi vµ bµn lµ k 2 (H×nh 2). TÝnh c¸c gia tèc a 1 vµ a2 cña hai tÊm v¸n. "iÖn luËn c¸c kÕt qu¶ trªn theo F khi cho F t¨ng dÇn tõ gi¸ trÞ b»ng kh«ng. X¸c ®Þnh c¸c kho¶ng gi¸ trÞ cña F øng víi tõng d¹ng chuyÓn ®éng kh¸c nhau cña hÖ. ¸p dông b»ng sè: m 1= 0,5kg; m2=1kg; k1= 0,1 ; k2 = 0,3; g = 10m/s2. "µi II: jhiÖt häc Cho mét mol khÝ lÝ t-ëng ®¬n nguyªn tö biÕn ®æi theo mét chu tr×nh thuËn nghÞch ®-îc biÓu diÔn trªn ®å thÞ nh- h×nh 3; trong ®ã ®o¹n th¼ng 1- 2 cã ®-êng kÐo dµi ®i qua gèc to¹ ®é vµ qu¸ tr×nh 2 - 3 lµ ®o¹n nhiÖt. "iÕt : T1= 300K; p 2 = 3p1; V4 = 4V1. 1. TÝnh c¸c nhiÖt ®é T 2, T3, T4. ½. TÝnh hiÖu suÊt cña chu tr×nh. . Chøng minh r»ng trong qu¸ tr×n h 1-2 nhiÖt dung cña khÝ lµ h»ng sè.

Ñ

B P2

H×nh 1

m1

0 Ñ

×1

m2

×2 H×nh 2 p 2

p2

3

p3 p1 O

1

4 V

V1

V2

V4

H×nh 3 "µi III:
iÖn häc Trong m¹ch ®iÖn nh- h×nh vÏ, § lµ ®i«t lÝ t-ëng, tô ®iÖn cã ®iÖn dung lµ C, hai cuén d©y L1 vµ L2 cã ®é tù c¶m lÇn l-ît lµ L1 = L, L2= 2L; ®iÖn trë cña c¸c cuén d©y vµ d©y nèi kh«ng ®¸ng kÓ. Lóc ®Çu kho¸ K 1 vµ kho¸ K2 ®Òu më. 1. §Çu tiªn ®ãng kho¸ K 1. Khi dßng qua cuén d©y L 1 K2 cã gi¸ trÞ lµ I1 th× ®ång thêi më kho¸ K 1 vµ ®ãng kho¸ K2. K1 Chän thêi ®iÓm nµy lµm mèc tÝnh thêi gian t. A a) TÝnh chu k× cña dao ®éng ®iÖn tõ trong m¹ch. § b) LËp biÓu thøc cña c-êng ®é dßng ®iÖn qua mçi L2 C L1 E cuén d©y theo t. ½ . Sau ®ã, vµo thêi ®iÓm dßng qua cuén d©y L 1 B b»ng kh«ng vµ hiÖu ®iÖn thÕ u A" cã gi¸ trÞ ©m th× më kho¸ K2. H×nh 4 a) M« t¶ hiÖn t-îng ®iÖn tõ x¶y ra trong m¹ch. b) LËp biÓu thøc vµ vÏ ph¸c ®å thÞ biÓu diÔn c-êng ®é dßng ®iÖn qua cuén d©y L 1 theo thêi gian tÝnh tõ lóc më kho¸ K 2.

‘


 




 2

B¶ng B "µi I: C¬ häc 1. Nh- "¶ng A ½. Trªn mÆt bµn n»m ngang cã hai tÊm v¸n khèi l-îng m1= m1 0,5kg vµ m2=1kg (H×nh 2). Cã mét lùc F =5N song song víi mÆt bµn ®Æt vµo tÊm v¸n d-íi. HÖ sè ma s¸t tr-ît gi÷a hai m2 tÊm v¸n lµ k1 = 0,1; gi÷a v¸n d-íi vµ bµn lµ k 2= 0,2. Chøng minh r»ng hai v¸n kh«ng thÓ chuyÓn ®éng nhmét khèi. TÝnh gia tèc cña mçi tÊm v¸n. LÊy gia tèc g = 10m/s2. "µi II: jhiÖt häc: Nh- "¶ng A "µi III:
iÖn häc Trong m¹ch ®iÖn nh- h×nh vÏ, tô ®iÖn cã ®iÖn dung lµ C, hai cuén d©y L 1 vµ L2 cã ®é tù c¶m lÇn l-ît lµ L 1= L, L2= 2L; ®iÖn trë cña c¸c cuén d©y vµ d©y nèi kh«ng ®¸ng kÓ. ë thêi ®iÓm t = 0, kh«ng cã dßng qua cuén L2, tô ®iÖn kh«ng tÝch L1 ®iÖn cßn dßng qua cuén d©y L 1 lµ I1. 1. TÝnh chu k× cña dao ®éng ®iÖn tõ trong m¹ch. ½. LËp biÓu thøc cña c-êng ®é dßng ®iÖn qua mçi cuén d©y theo thêi gian. . TÝnh hiÖu ®iÖn thÕ cùc ®¹i gi÷a hai b¶n tô.

0 Ñ

×1 ×2 H×nh 2

A C B

H×nh 5

L2

‘


 




 3

‡
 ‡ ‡ ‡ ‡  ( j VҰT LÝ -C
CC CSjgµy thi thø nhÊt 1½ ½  C

 CC

CC~
• C
0 CCCCCC!"
#
$

 
%
&
#
'
P1 v0 (
)*

+,

 ~
A 1 3 '
-
 &*./ 0
ô * -
v 0 (
-ô
2 2





!
12
34
5
6
7
&
8
*9
:;~
4-
<


49-
<* Ã
9
-

 *  Ã






=
 
8
%
~


y

Ñ

B H×nh 1

O P2

v 3 v 0 m
30 0 - 0 Ã


m
2 m
3v 02 dv 3





>
 
%
'~


-
B - v 0
O 8 d 2 m
2 4 m
3 C
!"
?

"
 @
8
:;

?
:9
#~




AB-
C  


D
A B-
C .
 
E
 ô






















A
a

A B

6
 -
 -



















A
F
AB

6

"

 4G
:;
#
H
"
(2
%
"
?
~






A
A B

#
?

"
A 
I

"Ã
!8

CJ

~
ô A a
A B

"

K

"
Ã

"
L
 4G
:;


 ~



Ñ Ñ2 max




-

Ã


C
~
C

p p p à R "
16

0

~
2 8 1


2 8 1 2 8 3 1 D

p1 2 1 !
-

9
-



‘


 




 4

p V


T2 8 T1 2 2 8 9T1
-
Y Z
p 1V 1 
R "
16
0 ~

3 8 2   .
4
=
-
= Qô



V











T3 8 T2  2 uu  V3

 1

 3
8 T2  u 4



2 3


uu 8

 3
2 u 4

·/3


5

/[ -
\RY
 




2/3

8 0 82·T2 -
YQ  -[ Z
















R "
16
Q
0


~
 Q
-
 

V4 -
Q -
 Z
V1

à R "
16
0

~

Si 0-! =.
 0 ô
-
\! = 
-

] 




&0
-.
 E
 ô.= 0= ô 
-
Q = -
Q] 



R 0


-

Si 0E& 0
-/] 



R "
16
0 ~








&0
-
0
Si 0
-
0
! =.
 0 ô
-
 RR
] D




R 0
-
Ã



R "
16
0
Q~
Si 0Q
-

! =.
 Q0 ô
-
0
RQR] 
D
& 0Q
-







R 0Q


-

Si 0QE
& 0Q
-


0
RQR] 




R "
16
Q0
~
Si Q0
-

! =.
 0Qô
-
0
QR] 







&Q0
-
 .= 0= Qô
-
0
 = -0
] 







RQ0


-

Si Q0E
& Q0
-
0
YR] 






&
-
& 0
E
& 0
E
& 0Q
E
& Q0
-
Q] E RR
] 0
] -
 RR] 






SN
5T
C^

#~
R
-
R 0
-/] 







-


Q1
2


-
[Y_
5
_Ã


à =
`

a~
=-]
.ô

D
= 0-




(=
E=(-](

0
=0(=
E= 0(
-


Ã
>J
N~
(=
-

=(
-
R](







(R
-
! =(
E
(=-
R](ER](-
](








!
-
(R
(
-
]
-
'#
~
 C
C A Z^
N
#
 4
5
M
(5b
%
"
(c
5
6
7
#


#
:N
^
+J
2
 

'Ã
D <
N~
C L1 !
-
 
E
 





.ô
i1 iC B < i1O 0< i O2 -
















.ô


L2

< i1O -
 !





















. ô

H×nh 2 
-
0
9
























.Qô






































‡9*
#

a
%
.ô
#
. ô~
!
-
 
E
 














. 9ô
<
0
< 

-










. 9ô
3 i  Ã

<
-
0
 ! !











. 9ô








D



 !
-

2  3 5b
16
X

 !
(*
:;
:M
*#

! 8 ~
2LC !
-
d .!
E
ô

.Rô



e
.ô



.<
0
< ô9-


0
 -
Ã
9

-

6
 
-
d
 
-









 
0

 
-
d./ô


‘


 




 ·














E

 

-
 !

-
d !.!
E
ôÃ





>J
N~



 
-


I1
3

2I 0  .!
E
ôÃ


3 I I 2I








-

0  .!
E
ô
0 1
D






&'
-
 !
-< i1O -
0  J
N~
d !-d D


-
 D

i E

1

I 2I 3
‡"
 ~
 
-
1
E 1 * 
Ã

3 3 2LC


2 I1 3

I1 I 3 O * 
0
1
2 2+T 2LC 3 3 g
f
:G
 
g
Z ~

 -


e
./ô


 
-

0
Rd 
Ã
=6

= &P= '
 
C
8
(c
 
‡
@
8
(*
:;
1*
9
< !

I2 I2 I2 9- 2 2 LC #


5T

< 1 Ã
' 
:;
(*
:;
#
d ~


< 0 -
< 1


2 2 2 I1 Ã
!
 
^
f

e
 ~
d
-
2 Z


- -



 -


e
./ô



 
-
0
Rd 
D

-
I1 . E

ô
2 2 I1 &'
-
0< 9-
0
< *. E
ô
P
Ã

>J
N~


-
0 Q

2  2 I 
-
1 . 0
 Q

ô
2 2 ‡a
f
:G
 
a
)*
6
&'
+,

#
:h


(O
(5b Ã














 

-



I1

 2LC Ã
4 2  2 e
f
:G
#4
8
(c
 
J

 ;
(`4
1*
9
8
(*
:;
:N
e

- 20 2 / 3 Ã

7
X

:5T
e
f
:G
 
 
8
(c
 
:Ã
5b
?
5
1 
1*
N
8
(*
:;
:N
e
&'
-

0
<

*.

2

00 Q

ô
-




 
-

3 D

 
0
 
-
d 




2LC
 
E
 

-
 !

-
d 9!V!.0 ô
E
WÃ

1 2














-



d
E
d9!
V!.0 ô
E
W
3 3 1 1 2 '












 
-



d9!V!.0 ô
E
W

dD

&'
-
 !
-< i1 -

d9!
3 3 3

! 8


-



2 I1 2I 2 3 V0
*!.0 ôW-
1 V0
*. 0 0 ôW


.:ô

3 3 3LC 4








Za
 ~


P

P


0 2


4

‘


 




 6

 2LC



6



4 2I 3 2




-
1 V0
*. 
0  ôW
3LC 3 4


 C C '#C~
• CC
Ã
i)
f
J
!`

'J
&
C
!"
?

"
 @
8
: ;

?
:9
+,

"
15T~
AB-
C  
-
RS

D
A B-
C .
 
E
ô

-
S

Sa

O
"
 4G
:;
5
;
C 
6
8

 
 
#~
Ñ Ñ2 max 4 -
m /
2

j
C"
?
1 4M

 

*
 
#
A ~

~

-
m1 Ü m 2 3 @
8
G
`4

 
?
:9
#
×m
m
B
-
1 1 -
C 
-

2
P
Ã
:M
:8
X


"
 4G

m1 :;
1 
17
#
"

 4G
:;

b
"
Ã
="

H
"
?
A
A B
#
A BÃ
S8
8

 
Ñ Ñ1 max Ñ2 max · 0 · 3 m


8 81· 2

m2 1 '#
dd
0
SN
 : i)
f
J
'#
ddÉC'J
&CC '#
ddd0
‡N
~
i)
f
J
!`

'#
ddd
'J
&Ã




6


 
-
D








‘


 




 7

‡M




 
 

 CCÉCCC C
CCC  C!jgµy thi thø hai, 1    ½ C

 CC

C"
• C











!*
;
+"
$
:j
:k
O
C 
5T

+"
C^
]
`
3Ã
0 O v0 O. Ã
!X

1,
C 
`
>
%
. +"
$
"
`
3
%
8
;
:*9
#
(
-
] \Ã

Ã
‡j
+"
$
1 
j
l
,
H×nh 1 H×nh 2   Ã
‡m4
+"
$
*
*
12
: 
BX
%
8
  
;
8

 *

5b
l
:X
1k
+ 
n
*
(*
:;
.6
ôÃ
!*
1,
+"
$
C
15T
1 
j
l
#4
#

"

C
:"
CGÃ
o4
6

C6
(*
:;
%
+"
$ Ã







Ã
>J
a
+"
$
:
,
`
+,
1 
;
j
l
,
 
C"
#
"

"
I
+"
$
#
j
l
:M
+,
C
.6
ôÃ
"
(2
 
+"
$
1*
C*J
f

1O
 K
;


0

B 
%
?
‰ #*
:8
)*
5b
,
  
5
:
 
`
3
%
0 +"
$
*
*
`
3
%
8
8

 
v 0 Ã
ô ^

5T
:o
1 4M
*
+"
$ Ã










+ô


J
:H
^
 4G
:;
a
)*
%
+"
$ Ã
!*

8
"
1H
 Ã











!*
+a

 
1
15f
#
D

)
 "
^
%
 J
$
:j
:k
O
C 
5T

+"
C^ 
]
: 


12
 4
:
 
`
%
8
#
d
-

2 MR 2 Ã
·

C"C CC#









!*
;
C 
(`4
(U
C^
6
I

A a B &'!p
+,
C
*9
8
:N
1g
#
]
8
M
(#

"
9
#

#
+Ã
;
(`4
(U
l
S
(#

9
d ,
1*
j
l
%
C 
(`4
*
*

b 9
&p
#
"
8
;
:*9
(
5
6
Ã
1 
(`4
S (U
l
8
(c
:N
5f
:;
d 
94
 Ã

D C Ã ^
e

 
C 
(`4Ã
H×nh 3





Ã
^
:N
5T
94
 
;
a
(N
l
%
C 
(`4
1*
 "
16
5f
:;
(c
:N
1*
(`4
(U
l
J
:a
C Ã






Ã
!*
1,
5f
:;
(c
:N
1*
(`4
(U
l
J
 4a
^
)*
f

*
:a
C
+,
C 
H
1^
(`4
(U
l
#
H
1^
C 
(`4
C
4
:hÃ
o4
B"
:H
B 
%
?
e
"
(2
 
C  Ã



C"
$%& CC
!*
N

O
C^
;
2
  

?
$
5T
#
q 
#
q 
:j
:k
12
"

;
C*J
Ã
o4
B"
:H
;
:G
&
1 
12
^
%
N
*
*


"
 
&

C
$
5T
Cr
B9
 

O
C^
6
8
1
C 
N
)*
5b
*
*


Ã


C'"
( C) C*C C



!*
"
(2
2
 ~



‘


 




 8


s
;
;
:N
1g
U
*
t
 u

:N
1g
8
1H

 4 
e


Ô
:a
#
ÔÃ



s
;
 k
:N
B*4
M
8
$

q
:o
+a
#
8
N
:N
a
N
(2
I

?
C
:hÃ



s
;
 k
:N
;
M Ã



s
;
"4
:*
:N
*
t
:*
:5T
5f
:;
(c
:N
#
N
:N
a
.;
M 
B*4
M ôÃ

s
!"
(`4
 
"
 K
:N
8
:N
1g
C
:"
CGÃ

s
;
:k
k
:*
f
Ã


o4

+
5b
"
B"
:H
:N
( 
%
;
2
:NÃ
v
$
 ~
 4 
K
^
 4a
%
t
:*
"
+
1^
^
 N
"
a
#
^
 N
"

X
^
*"
I
:M
$
r

:G
J


%
t
:*Ã






 C C

C"
• C















!*
;
+"
$
:j
:k
O
C 
5T

+"
C^
]
`
3Ã




Ã
!X

1,
C 
`
>
%
+"
$
"
`
3
%
8
;
:*9
#
(
-
] \Ã





Ã
‡j
+"
$
1 
j
l
,
  Ã
‡m4
+"
$
*
*
12
: 
BX
%
8
  
;
8
O. 

*

5b
l
:X
1k
+ 
n
*
(*
:;
.6
ôÃ
!*
1,
+"
$
C
15T
1 
j
l
#

"

C
:"
CGÃ
o4
6

C6
(*
:;
%
+"
$ Ã
!*
+a

 
1
15f
#
D
H×nh 1 
)
 "
^
%
 J
$
: j
:k
O
C 
5T

+"
C^
]
: 


12
 4
:
 
`
%
8
#
d
-

2 MR 2 Ã
·

C~
 CC#









!*
;
C 
(`4
(U
C^
6
I

a A B &'!p
+,
C
*9
8
:N
1g
#
]
8
M
(#
"
9
#

#
+Ã
;
(`4
(U 
l
S
(#

9
,
1*
j
l
%
C 
(`4
*
*

d b 9
&p
#
"
8
;
:*9
(
5
6
Ã
1 
(`4
(U
l
8
(c
:N
5f
:;
d 
94
 Ã

S
Ã
^
e

 
C 
(`4Ã
D C
Ã
^
:N
5T
94
 
;
a
(N
H×nh 2 l
%
C 
(`4
1*
 "
16
5f
:;
(c
:N
1 
(`4
(U
l
J
:a
C Ã










Ã
!*
1,
5f
:;
(c
:N
1*
(`4
(U
l
J
 4a
^
)*
f

:a
C
1*

f

S
H
1^
(`4
(U
l
#
H
1^
C 
(`4
C
4
:h Ã
6
+G
X
%
?
e
"
(2
 
C 
(`4
)*
f
Ã




C~
$%& C"C (C CÉC  CC C


C=~
( C) C*C C

‘


 




 9





!*
"
(2
2
 ~




s
;
;
:N
1g
U
*
t
 u

:N
1g
8
1H

 4 
e


Ô
:a
#
ÔÃ



s
;
 k
:N
B*4
M
8
$

q
:o
+a
#
8
N
:N
a
N
(2
I

?
C
:hÃ



s
;
"4
:*
:N
*
t
:*
:5T
5f
:;
(c
:N
#
N
:N
a
B*4
M Ã


s
!"
(`4
 
"
 K
:N
8
:N
1g
C
:"
CGÃ
o4


5b
"
B"
:H
:N
( 
%
;
2
:NÃ


v
$
 ~
 4 
K
^
 4a
%
t
:*
"
+
1^
^
 N
"
a
#
^
 N
"

X
^
*"
I
:M
$
r

:G
J


%
t
:*Ã


‘


 




 10

5
(U
J
:M





 
 

÷ n vËt lý, j÷ häc ½½ -½ Sj
     

 CC "µi I : C¬ häc 1. Do ®èi xøng, G n»m trªn trôc ®èi xøng Ox. Chia b¸n cÇu thµnh nhiÒu líp máng dµy dx nhá. Mét líp ë ®iÓm cã to¹ ®é x= R sin , dµy dx= Rcos .d 2 cã khèi l-îng dm = (Rcos )2dx víi m 8  R 3 nªn: 3 m

xG 8

/ 2

Ö xdm

Ö R

0

0

m

8

4

m


3


in d

x . x

dx

O

O H×nh 1

m

0/ 2 0 0 4 3 (®pcm) m
4 8 8 0 8 4m 4m 2. XÐt chuyÓn ®éng quay quanh tiÕp ®iÓm M: gäi
lµ gãc hîp bëi O OG vµ ®-êng th¼ng ®øng
G m
d - mgd
= IM.
 (1)

biÕn thiªn ®iÒu hoµ víi ! = IM M P IO, IG, IM lµ c¸c m«men qu¸n tÝnh ®èi víi c¸c trôc quay song song qua H×nh 2 O,G,M. M« men qu¸n tÝnh ®èi víi b¸n cÇu lµ: 2 IO = m 2 ; IO = IG + md2 0 · O X 2 . IM = IG + m( MG) . V×
nhá nªn ta coi MG = R-d 2 13
IM = m 2 +m(R2 2Rd) = m 2 · 20 m
d 1·
26R H×nh 2
T = 2 != 8 IM 26¨ 1·
3. a) Gi¶i hÖ: X = mvG (1) Xd = I G! (2) v0= vG +!d (3) 83v 0 v0 md 83 120 1· Víi IG = IO- md2 = vG = .v G = .v 0 mR2. vG = = ;!= 2 1 md / I G 128 IG 320 83¨ 16 ¨ §éng n¨ng cña b¸n cÇu: mv 02 mv G2 I G ! 2 83mv 02 E= = 5 0,32 2 2 2·6 2 b) Khèi t©m b¸n cÇu chuyÓn ®éng víi thµnh phÇn vËn tèc theo ph-¬ng ngang b»ng v G kh«ng ®æi. "¸n cÇu dao ®éng quanh khèi t©m. C a "µi II:
iÖn - Tõ A B
0I 0 1. T¹i ®iÓm c¸ch d©y dÉn r : " = 20£ dÜ a d  I b  I b a b  8 Ö 0 0 d£ 8 0 0 ln(1 Ü ô = 0  d  2 £ 2 d S 2. Trong thêi gian nhá dt cã s.®.® : D C d , trong m¹ch cã dßng E=d H×nh 3 dq d¼ i 8 ; 8 8
d ¨ ¨d d¼ dq =¨. 0
¼0 ¼ 0
0I 0b ¼
¼0 a
q=
= ô 8
8 ln(1 d ¨ ¨ ¨ 2 0¨ 4

d = xG 8


‘


 




 11

3. Gäi St lµ thêi gian dßng gi¶m ®Õn 0 th× I = I 0(1  t/St) ;
0b a I0 E = - 9 ; trong khung cã i = E/R =- 9/R = ô = hs ln(1 d S 20¨ Lùc t¸c dông lªn khung lµ tæng hîp hai lùc t¸c dông lªn c¸c c¹nh AD vµ "C:
0 ab
0b
b F = "1bi  "2bi = 0 Ii
Ii Ii 8 20d (d a ô 2 0(d a ô 20d Xung cña lùc lµ: S S  20 .ab 2 I 02  0 I 0 abi a X = Ö Ñd = = ln(1 Ü ô ô d I ( 1 0 2 Ö d 4  d (d Ü a ô 2 R 2d (d Ü a ô 0 S 0 "µi II: R ang I XÐt tia s¸ng truyÒn nh- h×nh vÏ B A A ÓÓ1 B ÓÓ2  O1 AIO1 ŒCJO2 ; "IO 1 Œ"JO2 nªn ' IO1 O1 B d 1 IO1 O1 A d 1 ; . 8 8 8 8 JO 2 O 2 B d 2 JO 2 O 2  d '2 Tõ ®ã:

C

O2 J

d 1' d 1 d' d' = ' hay 1 . 2 =1. d2 d2 d1 d 2

f1 f 2 d 1' d '2 =1 . = d 1 d 2 d 1 (a
f1
f 2 ô
f1 a f1 f 2 f 1a d1 8 . "µi to¸n cã nghiÖm øng víi h×nh vÏ a
(f1 f 2 ô khi (f1+f 2) < a. "iÖn luËn : (f1+f2) = a; ®iÓm A ë xa v« cïng. (f1+f2) > a (f1+f2) < a Chøng minh t-¬ng tù ta còng cã d 1O d O2 f 1a . =1 vµ d 1 8 ; ®iÓm A lµ ¶o ë sau O 1. d1 d 2 a
(f 1 f 2 ô k=

B

I O1

A C

O2 J

"µi IV: Nªu 3 trong c¸c ph-¬ng ¸n sau: Ph-¬ng ¸n 1: M¾c tô víi nguån mét chiÒu cho tÝch ®iÖn ®Çy råi cho phãng ®iÖn qua ®iÖn trë lín. §o hiÖu ®iÖn thÕ U 0 cña nguån vµ hiÖu ®iÖn thÕ trªn tô b»ng v«n kÕ, ®o t b»ng ®ång hå vµ ®äc trÞ sè R cña hép ®iÖn trë. Tõ u = U0  RC ta tÝnh ®-îc C. NÕu chän u =U 0/e th× C = t/R. CÇn chän R lín ( cì M Ô) ®Ó thêi gian phãng ®iÖn ®ñ lín ( cì s). Ph-¬ng ¸n 2: L¾p m¹ch gåm tô nèi tiÕp víi hép ®iÖn trë råi nèi víi nguån . LÇn l-ît ®o hiÖu ®iÖn thÕ UR trªn ®iÖn trë, UC trªn tô ( ®iÒu chØnh sao cho hai hiÖu ®iÖn thÕ nµy gÇn b»ng nhau), sÏ suy ra cã: UR U RC2 8 R ; C 8 R 2 U C UC Ph-¬ng ¸n 3: Dïng m¸y ®o v¹n n¨ng (§Ó ë nÊc ®o c-êng ®é ) m¾c nèi tiÕp víi tô ®Ó ®o I I . qua tô, tÝnh C = 20f 0 Œ Ph-¬ng ¸n 4: M¾c s¬ ®å nh- h×nh vÏ. Dïng hép ®iÖn trë nhmét biÕn trë ®iÒu chØnh sao cho khi chuyÓn kho¸ K gi÷a hai chèt kim ampe kÕ ®Òu chØ nh- nhau. Lóc ®ã dung kh¸ng cña tô b»ng C K A 1 ..... ®iÖn trë R.("á qua ®iÖn trë cña dông cô ®o). VËy C = ¨ 20f R

‘


 




 12

"¶ng " "µi I: C¬ häc Xem lêi gi¶i C©u 1-2, "µi I, "¶ng A "µi II:
iÖn - Tõ Xem lêi gi¶i "µi II, "¶ng A "µi II: R ang Xem lêi gi¶i "µi II, "¶ng A "µi IV: Ph-¬ng ¸n thùc hµnh Nªu 2 trong c¸c ph-¬ng ¸n sau: Ph-¬ng ¸n 1: L¾p m¹ch gåm tô nèi tiÕp víi hép ®iÖn trë råi nèi víi nguån . LÇn l-ît ®o hiÖu ®iÖn thÕ UR trªn ®iÖn trë, UC trªn tô ( ®iÒu chØnh sao cho hai hiÖu ®iÖn thÕ nµy gÇn b»ng nhau), sÏ suy ra cã: U UR RC 2 8 R ; C 8 UC R 2 U C Œ Ph-¬ng ¸n 2: Dïng m¸y ®o (®Ó ë nÊc ®o c-êng ®é ) m¾c nèi tiÕp víi tô I . ®Ó ®o I qua tô) tÝnh C = C K 22U A Ph-¬ng ¸n 3: M¾c s¬ ®å nh- h×nh vÏ. Dïng hép ®iÖn trë nhmét biÕn trë ®iÒu chØnh sao cho khi chuyÓn kho¸ K gi÷a hai chèt kim am pe kÕ ®Òu chØ nh- nhau. Lóc ®ã dung kh¸ng cña tô R 1 b»ng ®iÖn trë R. ( "á qua ®iÖn trë cña dông cô ®o) C = R 22

‘


 




 13

‡




 
 







 
Q (Ngµy thi thø nhÊt 11/03/2004)

"¶ng A "µi I Hai chiÕc ®Üa trßn ®ång chÊt gièng nhau chuyÓn !2 !1 ®éng trªn mÆt ph¼ng n»m ngang rÊt nh½n, theo ®-êng th¼ng nèi t©m c¸c ®Üa, ®Õn gÆp nhau. C¸c ®Üa nµy quay cïng chiÒu quanh trôc th¼ng ®øng qua t©m cña chóng víi c¸c vËn tèc gãc t-¬ng øng lµ ! 1 vµ ! 2. T¸c dông cña lùc ÷a s¸t gi÷a c¸c ®Üa vµ ÷
t bµn kh ng ®¸ng kÓ, cßn t¸c dông cña lùc ÷a s¸t x Êt hiÖn ë ®iÓ÷ tiÕp xóc hai ®Üa víi nha th× ®¸ng kÓ. BiÕt c¸c ®Üa cã khèi l-îng ÷, cã d¹ng trô trßn th¼ng ®øng, hai ®¸y ph¼ng, b¸n kÝnh R; phÇn t©÷ ®Üa cã khoÐt ÷t lç thñng h×nh trô trßn ®ång t©÷ víi vµnh ®Üa, b¸n kÝnh R½. 1. TÝnh m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc qua y nãi trªn cña mçi ®Üa. 2. H·y x¸c ®Þnh vËn tèc gãc cña c¸c ®Üa sau va ch¹m, biÕt r»ng vµo thêi ®iÓm va ch¹m kÕt thóc, tèc ®é cña c¸c ®iÓm va ch¹m trªn c¸c ®Üa theo ph-¬ng vu«ng gãc víi ®-êng nèi t©m cña chóng lµ b»ng nhau. 3. X¸c ®Þnh thµnh phÇn vËn tèc t-¬ng ®èi cña hai ®iÓm tiÕp xóc nhau cña hai ®Üa theo ph-¬ng vu«ng gãc víi ®-êng nèi t©m cña chóng ngay sau lóc va ch¹m. "µI II Cho mét mol khÝ lÝ t-ëng cã hÖ sè

CP 8  . "iÕt nhiÖt dung mol cña khÝ nµy phô thuéc CV

vµo nhiÖt ®é tuyÖt ®èi T theo c«ng thøc C = a + bT, trong ®ã a, b lµ c¸c h»ng sè. 1. TÝnh nhiÖt l-îng cÇn truyÒn cho mol khÝ nµy ®Ó nã t¨ng nhiÖt ®é tõ T 1 lªn T2. 2. T×m biÓu thøc thÓ hiÖn sù phô thuéc cña thÓ tÝch V vµo nhiÖt ®é tuyÖt ®èi T cña mol khÝ nµy. "µI III R1 Cho m¹ch ®iÖn cã s¬ ®å nh- h×nh vÏ bªn. Cho biÕt: R1 = 3 Ô; R2 = 2 Ô; C = 100nF ; L R2 V1 lµ cuén d©y thuÇn c¶m víi L = 0,1H; R A 5 0; A M A B ¨
1 8 ¨
2 8
. Ampe kÕ vµ von kÕ lµ ampe kÕ L C vµ von kÕ nhiÖt. §Æt vµo hai ®Çu A, " hiÖu ®iÖn thÕ V2 uA" = 5 2 cos!t (V). 1. Dïng c¸ch vÏ gi¶n ®å vect¬ Frexnen t×m biÓu thøc cña c¸c hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông U R 1 , UC vµ c-êng ®é dßng ®iÖn hiÖu dông qua R 2 theo hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông U = U A", R1, R2, L, C vµ !. 2. T×m ®iÒu kiÖn cña ! ®Ó ampe kÕ cã sè chØ lín nhÊt cã thÓ. T×m sè chØ cña c¸c von kÕ V1 vµ V2 khi ®ã. 3. T×m ®iÒu kiÖn cña ! ®Ó c¸c von kÕ V1 vµ V2 cã sè chØ nh- nhau. T×m sè chØ cña ampe kÕ vµ c¸c von kÕ khi ®ã. "µI IV A Cho mét l¨ng kÝnh cã tiÕt diÖn th¼ng lµ mét tam gi¸c ®Òu A"C, c¹nh tam gi¸c lµ a. ChiÕu mét tia s¸ng tr¾ng SI ®Õn mÆt bªn A" d-íi gãc tíi nµo ®ã, sao cho c¸c tia bÞ I ph¶n x¹ toµn phÇn ë mÆt AC råi lã ra ë mÆt "C. ChiÕt suÊt cña l¨ng kÝnh ®èi víi tia ®á lµ n ® = 1,61; ®èi víi tia S tÝm lµ nt = 1,68. (Tia SI n»m trong mÆt ph¼ng h×nh vÏ bªn). C B a 1. TÝnh gãc lÖch cùc ®¹i gi÷a tia tíi SI vµ tia lã mµu ®á. 2. Chøng tá r»ng chïm tia lã lµ chïm song song. TÝnh bÒ réng cña chïm tia Êy theo a trong tr-êng hîp gãc lÖch gi÷a tia tíi SI vµ tia lã mµu ®á ®¹t cùc ®¹i.

‘


 




 14

:"
"
#

:G
'#

S #4
X

O
'J
&
Lêi gi¶i Bµi I SC¬ S 6 ®iÓ÷ ¨

1. M« men: I =

Ö( £


iÓ÷

(R 2 Ü £ 2 ô ·mR 2 m 3 ; r = R/2, I =m = ô 2 £ d£ 0 1 1 0( ¨ 2
£ 2 ô 2 8

1,0

2. Gäi X lµ xung lùc cña lùc ma s¸t ë n¬i tiÕp xóc gi÷a hai ®Üa; v 1", v2" t-¬ng øng lµ ®é lín thµnh phÇn vu«ng gãc cña vËn tèc hai ®Üa víi ®-êng nèi t©m cña chóng, cã ph-¬ng ng-îc víi chiÒu quay cña c¸c ®Üa nµy: m1v1"= m2v2" (1) ' I(!1
!1 ô 8
¨‰ ;

0,5

I (!'2
!2 ô 8
¨‰
!1'
!1 8 ! '2
! 2

(2)

0,5

' 1

m1v1" =
I(!
!1 ô / ¨ (3) Theo gi¶ thiÕt, sa va ch¹÷, thµnh phÇn v ng gãc cña vËn tèc dµi cña c¸c tiÕp ®iÓ÷ ë hai vµnh ®Üa b»ng nha : (4) v" = !1' ¨
v 1" 8
! '2 ¨ v 2 "

0,5 1,0

Gi¶i hÖ 4 ph-¬ng tr×nh, 4 Èn: !O1, !O2, v1";v2";

!1O Ü

I !1O !1
8 !O2 2 mR

I !O2 2 mR

!2
(5).

Tõ (2) vµ (5):

2I ô!1
! 2 m¨ 2 2I 2 m¨ 2

(1 !1' 8

!1

!2

,

2I ô! 2
!1 ·mR 2 m¨ 2 ; Thay I= , 2I 8 2 m¨ 2

(1 ! '2 8

9!1
4! 2 9! 2
4!1 ; ! '2 8 . Cßn 13 13 ·(!1 ! 2 ô ¨ v1"= ; 26

1,0

th×:

!1' 8

0,5

! 2 ô¨ 2 ( nÕu ! 1>! 2 v > 0, vËn tèc nµy cã h-íng theo chiÒu quay cña ®Üa 1)

v" = !1' ¨
v 1" =

( !1

1,0

Bµi II SjhiÖt S 4 ®iÓ÷ T2

1: Q =

Ö (a bTôdT = a(T2-T1) +

T1

b(T22

T12 ô 2

1,0

2. XÐt mét mol khÝ. Theo nguyªn lÝ I: dQ = dU +dA =

i¨dT +pdV; 2

CP i Ü 2 8 ; i = 2/(-1); p = RT/V ; CV i i¨dT ¨TdV
( a + bT) dT = + ; 2 8

0,5 0,5

‘


 




 1·

1,0

dV adT bdT idT = ; V ¨T ¨ 2T a 1 lnT + bT/R + const lnV = ln T ¨ ( 
1ô V= AT

(

a 1 ô R  1

1,0

bT



, A= h.s.

R

Bµi III S
iÖn S 5 ®iÓ÷

1)

U AB 8 U AM Ü U MB ; UM" = IR2;

(1) (2)

y

UAM = IR1. R1= IL !
1 ; (3) ! ChiÕu (1) lªn 0x vµ 0y cã: UA" .X = IR2cos = IR2.IL/I = R2IL; UA".y = IR2sin + UAM UA".y = IL !
1 (R1+R2)/R1 ! 2 Do ®ã U = U 2AB.‰ U 2AB.y 2 2  ¨ 1 ¨ 2
 ¨ 1 ¨ 2
uu uu  I   ¨ 1 ¨ 2  ¨1  R R §Æt R 8  1 2  R1 Ü R 2 2 

IL =

IR1 =

UR R2

UR R 1R 2


uu (*),

1 R2

1
  !
u !   1 L! C! 1
u C!

 R Ü  L!  2

UL

UA M

0,5 (h×nh vÏ)

UM I

IR1 0 =

2 1

 u {  !
! { 

0,5

AB

B



IL

x

0,5

UC

chó ý tíi (3) cã

;

2

0,5

2

2

I=

I 2L Ü I 2R1 8

UR1 = IR1R1 =

UC = IL/C ! =

UR R 1R 2

UR R2

UR R2

1
 R 12 Ü  L! u C!  2 1
 2 R Ü  L! u C!  L!

1 C!

 R 2 Ü  L! 

1
u C!

(4)

(5)

2

1 2

(6)

1
 C! R 2 Ü  L! u ! C  Víi R tÝnh bëi (*) 2) XÐt biÓu thøc cña I, ta thÊy biÓu thøc d-íi dÊu c¨n (kÝ hiÖu lµ y) lµ

1,0

‘


 




 16

y8

2 1 2

R Ü ( L! 1 / C!ô

2 2

8 1Ü

R

2 1

R

2

2

R Ü ( L! 1 / C!ô R Ü (L! 1 / C!ô 2 "ëi R1>R, y ®¹t cùc ®¹i, tøc lµ sè chØ ampe kÕ kh¶ dÜ lín nhÊt khi 1 !8 8 10 4 £ad /
. LC Khi ®ã theo (4), (5) vµ (6): I max=U/R2=5/2=2,5(A) Sè chØ cña V2 lµ: · UC=U/R2C! = 8 2·00 ( V ô(! ô
7 2.10 .10 4

1,0

3) Ta cã UV1=UV2--> UR1 = UC --> L!-1/C!=1/(C! ) 2 8 1 41.10 4 £ad /
. --> ! 8 LC I8 R8

¨U ¨ 1¨ 2

¨ 12 ¨2

0 2·2 ! 2 0 2·2 ! 2

R1 Ü R 2 8 1 2(Ô ô L! 8 R1 Ü R 2

U R1 8 U C 8

UR 2R 2

víi 2L 8 2 .10 3 (Ô ô  I 5 1(Aô C

L! 2

R Ü (0 ·L!ô 2

5 3(Vô.

1,0

Bµi IV SR ang S5 ®iÓ÷ 1) Gãc lÖch D®max: XÐt gãc c¸c gi¸c thÝch hîp D® = 2( i 1-r1®) + 1800-2{600 -r1®)}= 600 + i1 lín nhÊt ®Ó mäi tia ®Òu bÞ ph¶n x¹

A

sinigh® =

1 5 0,6211; i nd

I

B gh® 538,4

tam 1 2i1

3( n 2
1ô
1 sini1 = n sin ( 60 0-i gh) = 2 Víi n ® = 1,61 nhá nhÊt;

H J

K PM

0,5 C

0,5 (h×nh vÏ)

0

.

1

----> D®max = 133 0; (víi nt = 1,68; sin ight =

1 5 0,5952; i n

ght

536,520)

2) XÐt c¸c tam gi¸c thÝch hîp, chøng minh ®-îc c¸c gãc khóc x¹ cña c¸c tia t¹i mÆt A" b»ng c¸c gãc tíi cña tia tíi mÆt "C. Cã: sini 1/sinr1 = n; sink 1/sink2 = 1/n. k1 lµ gãc tíi cña tia tíi mÆt "C k2 ...........khóc x¹ cña tia lã ra khái "C. k1 = r1  k2 = i
TÊt c¶ c¸c tia lã ra khái mÆt "C cïng mét gãc
Chïm tia lã lµ chïm song song  TÝnh bÒ réng: sinr1® = sini1max/n® = 0,368
cosr1® 5 0,9298 ; r1® = 21,59 0 IJ/sin600 = AJ/cosr1®
IJ = 0,9314.AJ T-¬ng tù: KJ = 0,9314.CJ
HK = IJ + KJ = 0,9314.A".
MP = HPtg( r1® - r1t ) 5 HKtg( r1® - r1t ) = 0,01512.A"
KM = PMcosr1® 5 0,01406.A"
KQ = KMcosi 1max = 0,0113.A"

0,5

0,5

‘


 




 17




KQ = 0,0113.a

1

‘


 




 18

‡




 
 








 Q (Ngµy thi thø hai 12/03/2004)

"¶ng A "µi I 1 R ¶ cÇ ( khèi l-îng ÷ ®-îc nèi víi ÷t trôc th¼ng ®øng t ¹i A
hai ®iÓ÷ A, B b»ng hai thanh chiÒ dµi l, khèi l-îng kh ng ®¸ng kÓ Skho¶ng c¸ch AB = ½a. C¸c chç nèi ®Ò lµ c¸c chèt nªn hai 2a M thanh chØ bÞ kÐo ho
c nÐn. C¶ hÖ q ay kh ng ÷a s¸t q anh trôc th¼ng ®øng víi vËn tèc gãc ! kh ng ®æi Sxe÷ h×nh vÏ.
B TÝnh c¸c lùc T vµ T ÷µ vËt ÷ t¸c dông lªn c¸c thanh A( vµ B( t-¬ng øng. C¸c thanh bÞ kÐo hay bÞ nÐn? ½ Trªn ÷
t bµn n»÷ ngang cã ÷t b¸n trô cè ®Þnh b¸n kÝnh R. Trong ÷
t ph¼ng th¼ng ®øng v ng gãc víi trôc O A cña b¸n trô S ÷
t ph¼ng h×nh vÏ  cã ÷t thanh ®ång R chÊt AB chiÒ dµi b»ng R tùa ®Ç A lªn b¸n trô, ®Ç B ë B trªn ÷
t bµn. Träng l-îng cña thanh lµ P. Kh ng cã ÷a O s¸t gi÷a b¸n trô vµ thanh. HÖ sè ÷a s¸t gi÷a ÷
t bµn vµ 3 thanh lµ k = . 3 Gãc ph¶i tho¶ ÷n ®iÒ kiÖn g× ®Ó thanh ë tr¹ng th¸i c©n b»ng? "µi II Hai b×nh cao chøa n-íc, ®-îc nèi víi nhau b»ng hai èng A" vµ CD tiÕt diÖn ngang nhá gièng nhau, n»m ngang, song song vµ c¸ch nhau h1 h2 ®é cao h (h×nh vÏ). N-íc ë hai b×nh ®-îc gi÷ ë nhiÖt ®é T 1 vµ T2 (T1 > A B x9 T2 ). §Ó gi÷ cho nhiÖt ®é hai b×nh kh«ng ®æi th× ph¶i truyÒn mét x h nhiÖt l-îng víi c«ng suÊt nhiÖt P nµo ®ã tõ nguån nhiÖt vµo b×nh T1 T2 nãng h¬n vµ lÊy ra tõng Êy tõ b×nh l¹nh h¬n. "á qua hiÖn t-îng dÝnh C D -ít, bá qua sù trao ®æi nhiÖt víi bªn ngoµi vµ sù dÉn nhiÖt cña èng. a. X¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch tõ møc n-íc A" ®Õn møc n-íc xx mµ ¸p suÊt ë møc ®ã trong hai b×nh b»ng nhau. TÝnh hiÖu ¸p suÊt ë hai ®Çu c¸c èng A" vµ CD. b. TÝnh c«ng suÊt nhiÖt ®-a vµo c¸c b×nh nãng (hoÆc lÊy ®i khái b×nh l¹nh ). "iÕt r»ng: + Khèi l-îng riªng * cña n-íc phô thuéc vµo nhiÖt ®é tuyÖt ®èi T theo ®Þnh luËt *C *0 - (T - T0), trong ®ã *0, T0, lµ c¸c h»ng sè. + Trong mét ®¬n vÞ thêi gian, qua mét ®iÓm bÊt k× cña èng cã mét l-îng n-íc Sm 8 ×Sp ch¶y qua (trong ®ã Sp lµ hiÖu ¸p suÊt ë hai ®Çu èng; k lµ hÖ sè x¸c ®Þnh). S + MÆt tho¸ng cña chÊt láng trong b×nh nãng cao h¬n èng A" ®o¹n h 1, mÆt tho¸ng cña chÊt láng trong b×nh l¹nh cao h¬n è ng A" ®o¹n h 2. Cho nhiÖt dung riªng cña n-íc lµ C. "µi III §Æt trong ch©n kh«ng mét vßng d©y m¶nh, trßn, b¸n kÝnh R, t©m ‹ O, mang ®iÖn tÝch d-¬ng Q ph©n bè ®Òu. Dùng trôc Oz vu«ng gãc víi q mÆt ph¼ng cña vßng d©y vµ h-íng theo chiÒu vect¬ c-êng ®é ®iÖn tr-êng cña vßng d©y t¹i O (h×nh vÏ). Mét l-ìng cùc ®iÖn cã vect¬ m«men C l -q  l-ìng cùc › vµ cã khèi l-îng m chuyÓn ®éng däc theo trôc Oz mµ chiÒu R 0  cña › lu«n trïng víi chiÒu d-¬ng cña trôc 0z (L-ìng cùc ®iÖn lµ mét h Ö thèng gåm hai h¹t mang ®iÖn tÝch cïng ®é lín q nh-ng tr¸i dÊu, c¸ch nhau mét kho¶ng c¸ch l kh«ng ®æi (l<
‘


 




 19

1. X¸c ®Þnh täa ®é z 0 cña C khi l-ìng cùc ë vÞ trÝ c©n b»ng bÒn vµ khi l-ìng cùc ë vÞ trÝ c©n b»ng kh«ng bÒn? TÝnh chu k× T cña dao ®éng nhá cña l-ìng cùc q uanh vÞ trÝ c©n b»ng bÒn. 2. Gi¶ sö lóc ®Çu ®iÓm C n»m ë ®iÓm O vµ vËn tèc cña l-ìng cùc b»ng kh«ng. TÝnh vËn tèc cùc ®¹i cña l-ìng cùc khi nã chuyÓn ®éng trªn trôc Oz. "µi IV Cho mét d©y kim lo¹i ®µn håi xo¾n A": ®Çu " ®-îc cè ®Þnh víi t©m cña ®¸y mét khèi trô kim lo¹i trßn (mÆt c¾t däc trôc cña khèi trô lµ h×nh ch÷ nhËt (h×nh vÏ A bªn), cßn ®Çu A cña d©y ®-îc gi÷ cè ®Þnh trªn gi¸ ®ì. C¶ hÖ thèng nµy t¹o thµnh mét con l¾c xo¾n. Cho c¸c dông cô nh- sau: B - Mét sîi d©y nhÑ, kh«ng d·n, c¸c rßng räc nhÑ cã thÓ g¾n trªn gi¸ ®ì; - C¸c gia träng M1, M2, M3; - Mét th-íc chia ®é g¾n ®-îc trªn gi¸ ®ì; - C¸c th-íc kÑp, th-íc ®o ®é dµi. Yªu cÇu thÝ nghiÖm: a) H·y V C
C C C    C  C C C C C
C C C C C  C  C V
C  C C

!C"CC#C b) Coi nh- con l¾c xo¾n dao ®éng ®iÒu hoµ, h·y: - V CC
CCC   C$C C CCC % &C'!CC(CC C)*+ C - 0 CC, C)-C$C CCV
C.C/ C

!C"CC % &C'!CC(CC  C)*+C - j !CCC ,/CV
CC0C1C CC % &C'!CCC C)*#C :"
"
#

:G
'#

S #4
X


'J
&
Lêi gi¶i Bµi I SC¬ S6 ®iÓ÷ y C© I:(3 ®iÓm) A TM Gäi TM, TM' lµ c¸c lùc do c¸c thanh t¸c dông lªn vËt l ' M M. VËt M chÞu c¸c lùc: mg, TM, TM vµ lùc qu¸n H x tÝnh li t©m: F= TM' B m! 2 ¨ 8 m! 2 l 2
a 2 m
O Gi¶ thiÕt T M vµ TM cã chiÒu nh- h×nh vÏ. Gäi a gãc AMH = "MH = - ; sin 8 ; cos - =R/l. ChiÕu xuèng HX vµ HY cã: l TM Ü TMO
m
8 m! 2 R

TM

TMO

in

ml  2 ! 2 

0,5

8 m


Suy ra: TM 8


iÓ÷



u a

ml  2

!
u 2  a TM >0, chiÒu gi¶ thiÕt lµ ®óng. T M lµ chiÒu do thanh t¸c dông lªn M. Ng-îc l¹i, M t¸c dông lªn thanh lùc trùc ®èi T. VËy thanh AM bÞ kÐo.
TM' ¢ nÕu !¢ (quay ®ñ nhanh), thanh "M bÞ kÐo a
thanh "M bÞ nÐn TM' ¹0 nÕu !¹ a

0,5

TM' 8

TM' 8 0 nÕu ! 8 C© II: ( 3 ®iÓm)


thanh "M kh«ng chÞu lùc nµo l

0,5 0,5

‘


 




 20

1,0 Thanh chÞu träng l-îng P, ph¶n lùc N cña b¸n trôc ë A vu«ng gãc víi mÆt trô (®i qua 0). Ph¶n lùc Q cña mÆt bµn xiªn gãc víi y ph-¬ng ngang v× cã ma s¸t, trong ®ã: Q = Q N + F ; trong ®ã F  Q Qn lµ lùc ma s¸t. A R x "a lùc Q ; N ; c©n b»ng, vËy giao ®iÓm B O cña N ; Q ph¶i ë trªn gi¸ cña . Ñ P Ta cã: + Q + N = 0 (1) Tam gi¸c OA" lµ c©n nªn gãc BAN = 2 . ChiÕu (1) xuèng ox ta cã: Ncos = F ; (2) ChiÕu (1) xuèng oy : Nsin + QN = P ; (3) Rm
LÊy mo men ®èi víi " : P (4) 8 NR
in 2 ; 2 3 Fa QN ; (5) MÆt kh¸c : 3 Ta cã 4 ph-¬ng tr×nh cho 4 Èn N; Q N; F vµ . Tõ (3) cã: m
8 8 . Thay vµo (2) nhËn ®-îc: 2
in 2 4
in m
; (6) Ñ8 4 3 (7) Thay vµo (3) thu ®-îc: Q N = P - Nsin = 4 Thay (6) vµ (7) vµo (5) cã: 1  3 ú 30 . Suy ra: tg - ú ; hay a 4
4 3 MÆt kh¸c, dÔ thÊy r»ng, vÞ trÝ cña thanh, khi ®Çu A cña thang lµ tiÕp ®iÓm víi b¸n trô, t¹o víi mÆt ngang víi mét gãc giíi h¹n = 450.. VËy tr¹ng th¸i c©n b»ng cña thanh øng víi gãc tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: 30 0 a - a 4· 0 Bµi II SjhiÖt S 5 ®iÓ÷ a/ Khi æn ®Þnh, l-u l-îng n-íc ch¶y qua èng A" vµ CD lµ nh- nhau. pA - p" = pD - pC h  2 1
; (1) dÉn ®Õn : h 11 - h2 2 = (h2 + h)  2 - (h1 + h)1 = 2 Gi¶ sö t¹i mùc x, ¸p suÊt hai bªn nh- nhau h11 + x1 = h 22 + x2 ; suy ra: h  h 1 1 x= 2 2 ; (2) 1  2 Tõ (1) vµ (2) rót ra: x = h/2 h
 2 1
; vËy: b/ Sp = pA ± p" = (h11 - h2  2)g = 2 h
T1 T2
Sp = 2 × h
T1 T2
Sm c/ . 8 ×Sp 8 2 S

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,5

‘


 




 21

KÝ hiÖu P lµ c«ng suÊt nhiÖt th×:

-×h
 (T1
T2 ô 2 Sm T 8 P= 2 S

Bµi III S
iÖn S 5 ®iÓ÷

ThÕ n¨ng cña l-ìng cùc t¹i ®iÓm c¸ch t©m O cña vßng d©y mét kho¶ng z lµ:

×Qq

W t=

£2

×Qq




( ‹ l / 2ô 2

£2

×Qq

 £2

0,5

( ‹
l / 2ô 2


‹ 2 {(1 Zl /( £ 2

‹ 2 ô1 / 2

£2

‹ 2 {(1
Zl /( £ 2

‹ 2 ô1 / 2

Wt

5

×qQ

0 ·
l ô £ 2 Ü ‹2

(1

£2 Ü ‹2 ×qQ
l 2 (£ Ü ‹ 2 ô 3 / 2

×qQ

(1 Ü

£2 Ü ‹2

R

0 ·
l ô= £2 Ü ‹2

Q

(1)

F = 0 khi: z = r/ 2 vµ ‹ 8 £ 2 ; ‹ 8 £ 2 , t¹i ®iÓm ®ã thÕ n¨ng cùc tiÓu, lµ c©n b»ng bÒn. z = - r/ 2 , t¹i ®iÓm ®ã thÕ n¨ng cùc ®¹i, lµ c©n b»ng kh«ng bÒn T¹i ®iÓm c©n b»ng bÒn (z = r/ 2 ). Khi vËt lÖch x: ZO = r/ 2 +x. Thay vµo (1) ×qlQ(£ 2
2(£ / 2 x ô 2 ô ×qlQ2 2£x ô 16×qlQ£xô F'  

· · · (£ 2

(£ / 2

16×qlQ

!8

m£ 4 3

· 2

xô 2 ô 2

(1 ·£ 2 ô 2 2

;

T8

0£ 3 2

· 4

mv 2

8

×qlQ£ / 2 1 ·£

3 2 2




; v max 8

2 £.33 / 4

2 ), F= 0 nªn vËn tèc cùc ®¹i: ×pQ m

BµI IV: SPh-¬ng ¸n thùc hµnh S 4 ®iÓ÷ 1/ S¬ ®å thÝ nghiÖm: nh- h×nh vÏ Cã T1 = T2 = M1g kS
o = 2M1gR 2M 1
R k= (1) S
2/ Con l¾c xo¾n dao ®éng ®iÒu hoµ +M¾c 2 con l¾c: - con l¾c xo¾n - con l¾c ®¬n ®Ó lµm chuÈn ®o thêi gian +Ph-¬ng tr×nh dao ®éng cña con l¾c xo¾n: IÑ = -k
víi I: momen qu¸n tÝnh Ñ: gia tèc gãc

0,5 0,5

1,0

£·32

m ×pQ

T¹i ®iÓm c©n b»ng bÒn (z = r/ 2 max

0

0,5

2; dW ×qlQ ( £ 2
2 Z 2 ô ; F8 · d
(£ 2 Z 2 ô 2

F=

‹ q C l -q

×Qq

0,5

1,5

0,5 0,5

0,5

‘


 




 22 2

d  d 2

× 8 0; I × (! lµ tÇn sè gãc) §Æt ! 2 8 I NhËn ®-îc momen qu¸n tÝnh: T 2× I= 40 2 + §o T th«ng qua viÖc so s¸nh thêi gian hai con l¾c cïng dao ®éng: Gi¶ sö sau mét kho¶ng thêi gian t ®ñ lín nµo ®ã, con l¾c xo¾n dao ®éng ®-îc m chu k×, con l¾c ®¬n dao ®éng ®-îc n chu k×. KÝ hiÖu T® lµ chu k× con l¾c ®¬n, ta cã: mT = nT® (2) nTd 2n l T= suy ra: 8 m m


I=

T2× n 2 l× = 40 2 m 2


Víi hÖ sè k ®-îc tÝnh tõ biÓ thøc S1, l lµ ® dµi con l¾c ®¬n .Trong q ¸ tr×nh ®o, ®iÒ chØnh ® dµi l con l¾c ®¬n sao cho th ®-îc ÷ vµ n lµ c¸c sè ng yªn tho¶ ÷n biÓ thøc S½

0,5 0,5

0,5 0,5

0,5

+CC CC, C -C.%/C & C Líp 1½ THPT n÷ ½5, ( n VËt lý, B¶ng A . j
       Bµi I. Cho vËt nhá A cã khèi l-îng m vµ vËt " khèi l-îng M. MÆt trªn cña " lµ mét phÇn mÆt cÇu b¸n kÝnh R (xem h×nh vÏ). Lóc ®Çu " ®øng yªn trªn mÆt sµn S, b¸n kÝnh cña mÆt cÇu ®i qua A hîp víi ph-¬ng th¼ng ®øng mét gãc - 0 ( - 0 cã gi¸ trÞ nhá). Th¶ cho A chuyÓn ®éng víi vËn tèc ban ®Çu b»ng kh«ng. Ma s¸t gi÷a A vµ " kh«ng ®¸ng kÓ. Cho gia tèc träng tr-êng lµ g. 1. Gi¶ sö khi A dao ®éng, " ®øng yªn (do cã ma s¸t gi÷a " vµ sµn S). a) T×m chu kú dao ®éng cña vËt A. b) TÝnh c-êng ®é cña lùc mµ A t¸c dông lªn " khi b¸n kÝnh qua vËt A hîp víi ph-¬ng th¼ng ®øng mét gãc - - a - 0
. c) HÖ sè ma s¸t gi÷a " vµ mÆt sµn S ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn nµo ®Ó " ®øng yªn khi A dao ®éng? 2. Gi¶i sö ma s¸t gi÷a vËt " vµ mÆt sµn S cã thÓ bá qua. a) TÝnh chu kú dao ®éng cña hÖ. b) Lùc mµ A t¸c dông lªn " cã gi¸ trÞ cùc ®¹i b»ng bao nhiªu? Bµi II. Trong b×nh kÝn " cã chøa hçn hîp khÝ «xi vµ hªli. KhÝ trong b×nh cã thÓ th«ng víi m«i tr-êng bªn ngoµi b»ng mét èng cã kho¸ K vµ mét èng h×nh ch÷ U hai ®Çu ®Ó hë, trong ®ã cã chøa thuû ng©n (¸p kÕ thuû ng©n nh- h×nh vÏ). ThÓ tÝch cña khÝ trong èng ch÷ U nhá kh«ng ®¸ng kÓ so víi thÓ tÝch cña b×nh. Khèi khÝ trong b×nh c©n b»ng nhiÖt víi m«i tr-êng bªn ngoµi nh-ng ¸p suÊt th× cao h¬n nªn sù chªnh lÖch cña møc thuû ng©n trong hai nh¸nh ch÷ U lµ h = 6,2 cm. Ng-êi ta më kho¸ K cho khÝ trong b×nh th«ng víi bªn ngoµi råi ®ãng l¹i ngay. Sau mét thêi gian ®ñ dµi ®Ó hÖ c©n b»ng nhiÖt trë l¹i

‘


 




 23

víi m«i tr-êng bªn ngoµi th× thÊy ®é chªnh lÖch cña møc thuû ng©n trong hai nh¸nh lµ ' 8 2 2 . Cho O = 16; He = 4. 1. H·y x¸c ®Þnh tû sè khèi l-îng cña «xi vµ hªli cã trong b×nh. 2. TÝnh nhiÖt l-îng mµ khÝ trong b×nh nhËn ®-îc trong qu¸ tr×nh nãi trªn. "iÕt sè mol khÝ cßn l¹i trong b×nh sau khi më kho¸ K lµ n = 1; ¸p suÊt vµ nhiÖt ®é cña m«i tr-êng lÇn l-ît lµ › 0 8 10 ·  /  2  0 8 300  , khèi l-îng riªng cña thuû ng©n lµ  8 13 6 /  3 ; gia tèc träng tr-êng 8 10 /  2 .

Bµi III. Cho m¹ch ®iÖn cã s¬ ®å nh- h×nh vÏ. Hai tô ®iÖn •1 vµ • 2 gièng nhau, cã cïng ®iÖn dung C. Tô ®iÖn •1 ®-îc tÝch ®iÖn ®Õn hiÖu ®iÖn thÕ i 0 , cuén d©y cã ®é tù c¶m L, c¸c

kho¸  1 vµ  2 ban ®Çu ®Òu më. §iÖn trë cña cuén d©y, cña c¸c d©y nèi, cña c¸c kho¸ lµ rÊt nhá, nªn cã thÓ coi dao ®éng ®iÖn tõ trong m¹ch lµ ®iÒu hoµ. 1. §ãng kho¸  1 t¹i thêi ®iÓm t = 0. H·y t×m biÓu thøc phô thuéc thêi gian t cña: a) c-êng ®é dßng ®iÖn ch¹y qua cuén d©y. b) ®iÖn tÝch ã1 trªn b¶n nèi víi A cña tô ®iÖn •1 .  2. Sau ®ã ®ãng  2 . Gäi 00 lµ chu kú dao ®éng riªng cña m¹ch 6 1 vµ ã 2 lµ ®iÖn tÝch trªn b¶n nèi víi  2 cña tô ®iÖn • 2 . H·y t×m biÓu thøc phô thuéc thêi gian t cña c-êng ®é dßng ®iÖn ch¹y qua cuén d©y vµ cña ã 2 trong hai tr-êng hîp: a) Kho¸  2 ®-îc ®ãng ë thêi ®iÓm 1 8 30 / 4 . b) Kho¸  2 ®-îc ®ãng ë thêi ®iÓm  2 8 00 . 3. TÝnh n¨ng l-îng ®iÖn tõ cña m¹ch ®iÖn ngay tr-íc vµ ngay sau thêi ®iÓm  2 theo c¸c gi¶i thiÕt ë c©u 2b. HiÖn t-îng vËt lý nµo x¶y ra trong qu¸ tr×nh nµy? Bµi IV. Cho hÖ trôc to¹ ®é Descartes vu«ng gãc Oxy. Mét thÊu kÝnh héi tô, quang t©m >1 , ®-îc ®Æt sao cho trôc chÝnh trïng víi Ox. S lµ ®iÓm s¸ng n»m tr-íc thÊu kÝnh. Gäi ´ O lµ ¶nh cña S qua thÊu kÝnh. 1.Lóc ®Çu S n»m trªn Oy, c¸ch thÊu kÝnh mét kho¶ng b»ng tiªu cù cña thÊu kÝnh, c¸ch O mét kho¶ng b»ng h. Gi÷ S cè ®Þnh, dÞch chuyÓn thÊu kÝnh ra xa dÇn S sao cho trôc chÝnh lu«n lu«n trïng víi Ox. a) LËp ph-¬ng tr×nh quü ®¹o
8 (ô cña ´ O . "iÕt tiªu cù cña thÊu kÝnh lµ f. Ph¸c ho¹ quü ®¹o nµy vµ chØ râ chiÒu dÞch chuyÓn cña ¶nh khi thÊu kÝnh dÞch chuyÓn ra xa dÇn S. b) Trªn trôc Ox cã ba ®iÓm A, ", C (xem h×nh vÏ). "iÕt A" = 6cm, "C = 4cm. Khi thÊu kÝnh dÞch chuyÓn tõ A tíi " th× ´ O l¹i gÇn trôc Oy thªm 9cm, khi thÊu kÝnh dÞch chuyÓn tõ " tíi C th× ´ O l¹i gÇn trôc Oy thªm 1cm. T×m to¹ ®é ®iÓm A vµ tiªu cù cña thÊu kÝnh. 2. Gi¶ sö ®iÓm s¸ng S c¸ch thÊu kÝnh mét kho¶ng lín h¬n tiªu cù cña thÊu kÝnh. Gi÷ thÊu kÝnh cè ®Þnh, ¶nh ´ O sÏ di chuyÓn thÕ nµo nÕu dÞch chuyÓn S l¹i gÇn thÊu kÝnh theo mét ®-êng th¼ng bÊt kú? 5
(U
J
:M





 
 

÷ n vËt lý, j÷ ½5 Sj
     Bµi I. 1. a Khi b¸n kÝnh nèi vËt víi t©m lÖch gãc - (nhá) : 0 0 0  Ü  8  (1ô ChiÕu (1) lªn trôc Os (coi nh- vu«ng gãc víi b¸n kÝnh): 
  /  8  

‘


 




 24 2

 !  8 0 víi ! 8



/ .

VËy A dao ®éng ®iÒu hoµ víi 0 8 20  /

b ChiÕu (1) trªn ph-¬ng b¸n kÝnh:  8 m
- Ü
2 / ¨ .
2 / 2 8 ¨ m
-

Theo ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng l-îng: c Ta cã:   8 
in - 8 1 ·
in 2-

m
- 0
;
 8 3 m
-

2 m
- 0

2 m
- 0
in - .

j m
- 8 3 m
2 -
2 m
- 0 m
- . §iÒu kiÖn ®Ó " ®øng yªn lµ:   a × víi mäi - a - 0 . Víi - nhá: j   3
2 m
- 0
- tû lÖ víi - nªn cã gi¸ trÞ cùc ®¹i khi - 8 - 0 . Do ®ã:   max 8 3 m
- 0 2 m
- 0

in - 0 8 m
- 0
in - 0  8 2 m
- 0
3 m
-

in - C 0 lu«n cã gi¸ trÞ ©m nªn Q nghÞch biÕn víi - .   VËy min 8  m
2 - 0 khi - 8 - 0 . ¸p lùc cña M lªn sµn lµ:  8

MÆt kh¸c, ta cã ×

 /




×

  max /

min


× min 8

 m
- 0
in - 0  m
2 -0

.

NÕu thay m
- 0 5 1 - 02 / 2 vµ
in - 0  - 0 , ta ®-îc: - 0 × min 8 .  1
- 02 / 2
½.a Khi bá qua ma s¸t, theo ph-¬ng ngang, ®éng l-îng cña hÖ ®-îc b¶o toµn. V× - nhá nªn cã thÓ coi vËn tèc cña m cã ph-¬ng n»m ngang, ta cã:
Ü( 80 2 2 

MÆt kh¸c, do b¶o toµn c¬ n¨ng: 8   m
-
m
- 0
2 2 Chó ý r»ng - O ¨ 8

8
1 Ü / (
(ë ®©y ký hiÖu - 8 - ), Víi c¸c gãc bÐ, ta cã:  2 2 1 ¨ 2-  ( 2 ¨ 2-  8 Ü

¨ - 02 - 2
2 2 2 2 1 Ü / (
2( 2 1 Ü / (
2 - 1 / 1  /
8 - 02
- 2
 2 2 §¹o hµm hai vÕ biÓu thøc trªn theo t:, ta ®-îc:

1 /
8
- -.  VËy hÖ dao ®éng ®iÒu hoµ víi

!8 0 0 b §èi víi m:  Ü 8

/(


1Ü ¨

¨

  8 2

1Ü

/(


.

0  . ChiÕu hai vÕ cña ph-¬ng tr×nh trªn lªn Os, ta cã:  8 m
- Ü

Theo ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng l-îng: vµ b¶o toµn c¬ n¨ng:





2 2


Ü(


¨


2 .

80


2 8   m
-
m
- 0
2

Suy ra:

Ta ®· biÕt


8
1Ü

 (

8  u2 ¨ m
 Ü( / (
nªn khi - 8 0 , m
- vµ


m
- 0


cùc ®¹i, do ®ã N cùc ®¹i. VËy

‘


 




 2· 2

 2  2  (


ô ô
(1 8 

   1  2
2  1
m
- 0
{(1 ô   1  /

j max 8  m
0 8 

8 3

2




m


2 1  /


- 0 .

Bµi II. 1 Lóc ch-a më kho¸ K, khÝ cã ¸p suÊt ›1 8 › 0 Ü *  . Khi më kho¸ K, khÝ gi·n në ®o¹n

nhiÖt vµ cã ¸p suÊt › 0 : 00 ›1

1
 

8 01 ›

1
  0

, suy ra

1  ›1
8 u 0  › 0 u

1  

5 1Ü

(1  ô *  ›0 

(1)

Khi ®ãng kho¸, qu¸ tr×nh lµ ®¼ng tÝch. Khi c©n b»ng khÝ cã ¸p suÊt › 2 8 › 0 Ü * 2 vµ nhiÖt ®é 01 . Ta cã:  1 › ›0 8 0 8 5 1 0 ›2 › 0 Ü * 2 

* 2
u ( 2ô ›0 u

So s¸nh (1) vµ (2) ta ®-îc:  * 2
 1  * 1
u (3ô u 8 1 Ü 1 › 0 u   ›0 u  1 1  2 8 1
 8
1 2  Thay sè ta tÝnh ®-îc:  8 1 ·· . XÐt mét mol hçn hîp, gäi hÖ sè mol He lµ x, sè mol  2 lµ y. NhiÖt dung mol ®¼ng tÝch cña

He lµ 3R/2, cña ‡ 2 lµ 5R/2. NhiÖt dung mol ®¼ng ¸p cña He lµ 5R/2, cña ‡ 2 lµ 7R/2, nªn ta hÖ ph-¬ng tr×nh: 

(*)


81  8

2 ·  3 · 
8 1 ·· (**) 1 ·  2 · 


Gi¶i ra ta ®-îc   0 68 . Tõ ®ã ta tÝnh ®-îc:  

8

1 
32

5 38. 4

½.0C C,2 3C

NhiÖt dung mol ®¼ng tÝch cña hçn hîp khÝ lµ •
8

 , ta cã: 
1

 8 •
00
01
8 •
00 1
01 / 00
8 =

¨0  1  1


00  ›
1
0 uu 
1
 ›1


¨* 2 0 ›0 u8  13· 6 ¼ › 0 Ü * 2 u  1
› 0

‘


 




 26

Bµi III. 1. a Chu kú dao ®éng cña m¹ch 6•1 : 00 8 20 / ! 0 8 20 6•

§iÖn tÝch q cña b¶n A cña tô ®iÖn •1 vµo thêi ®iÓm t = 0 lµ ã 0
8 0 8 •i 0 vµ  0
8 0 Vµo thêi ®iÓm t ta cã:  8
ã /  8 i 0 • / 6
in ( / 6• ô. b ã 
8 0 m
( / 6• ô 8 •i 0 m
( / 6• ô ½. a T¹i thêi ®iÓm 1 8 300 / 4 8 30 6• / 2 th× ã 300 / 4
8 0 (3ô

vµ  300 / 4
8 i 0 • / 6
in 30 / 2 8
i 0 • / 6

(4) 1

Tõ thêi ®iÓm nµy dao ®éng ®iÖn tõ cã tÇn sè gãc !1 8

. (Hai tô ®iÖn m¾c song song 2 6• coi nh- mét tô ghÐp cã ®iÖn dung 2C vµ cã ®iÖn tÝch b»ng 0 vµo thêi ®iÓm  8 300 / 4 ). Víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu (3) vµ (4) ta cã: 1 8
 1 m
!1 
300 / 4
, víi  1 8 i 0 • / 6 .   3 20
u 1 8
i 0 • / 6 m

(·ô 4 u  2 6• Ký hiÖu ã12 lµ ®iÖn tÝch cña tô ghÐp vµ ã ' lµ ®iÖn tÝch cña tô • 2 , ta cã ã12 8 2ã ' 8  '
in !1 
300 / 4
§Ó tÝnh ' ta ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng l-îng:

hay

2 0

2•

8

O2 1 2 6 1 8  2 2 2•


O8 2

0

8 • 0 2

  3 20
u

in (6 ô 4 u 2  2 6• ½.b NÕu ®ãng  2 vµo thêi ®iÓm  2 8 0 th× ta cã:

ã' 8

Tõ ®©y suy ra:

•i 0

ã 00
8 •i 0 m
20
8 •i 0 8 0 ( 7ô vµ  00
8 0 (8ô

T¹i thêi ®iÓm nµy hai tô •1 vµ • 2 m¾c song song, tô •1 tÝch ®iÖn tÝch 0 cßn tô ®iÖn • 2 th× kh«ng tÝch ®iÖn, dßng trong m¹ch b»ng kh«ng. Do vËy, ngay sau ®ã l-îng ®iÖn tÝch 0 nµy trªn tô •1 sÏ ph©n bè l¹i cho c¶ hai tô ®iÖn. Qu¸ tr×nh ph©n bè nµy x¶y ra rÊt nhanh trong khi ®iÖn tÝch ch-a kÞp dÞch chuyÓn qua cuén d©y, v× t¹i thêi ®iÓm nµy  8 0 vµ sù thay ®æi c-êng ®é dßng ®iÖn qua cuén c¶m bÞ c¶n trë do hÖ sè tù c¶m (g©y ra c¶m kh¸ng), ®iÖn tÝch hÇu nh- chØ truyÒn qua c¸c kho¸ vµ d©y nèi. V× hai tô ®iÖn cã ®iÖn dung nh- nhau nªn ®iÖn tÝch 0 ®-îc ph©n bè ®Òu cho hai tô ®iÖn. Sau khi ®iÖn tÝch ®-îc ph©n bè ®Òu trªn hai tô ®iÖn, trong m¹ch l¹i cã dao ®éng ®iÖn tõ 1 8 !1 , víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu (7) vµ (8). víi tÇn sè gãc ! 2 8 2 6• V× vËy ta cã:  

20 uu C 2 8  2
in ! 2 (
0 ô 8  2
in   2 6•  

20 uu ã12 8 2ã 2 8 0 m
! 2 
0
8 0 m
  2 6• Tõ 2 8


ã12 


2 8

2 8  0

0 2 6•

8i0

• , cuèi cïng ta cã: 26

  •
in 2 6  2 6•

• 0  1
2 uu vµ ã 2 8 m
 2  2 6•


2 uu .

‘


 




 27

. Sù ph©n bè l¹i ®iÖn tÝch lµm gi¶m n¨ng l-îng ®iÖn tõ, tõ gi¸ trÞ 2

2 0

/ 2• ®Õn

2 0

1 
8 2 u  . §é gi¶m n¨ng l-îng nµy chuyÓn thµnh n¨ng l-îng sãng ®iÖn tõ truyÒn ®i 2• 4• 2 trong kh«ng gian. Bµi IV. Gäi k lµ hÖ sè phãng ®¹i, d lµ kho¶ng c¸ch vËt vµ  O lµ kho¶ng c¸ch ¶nh. Nh×n vµo H.1 ta cã:  8  Ü  O ; × 8
 ' /  8

/  vµ  8 × (h cè ®Þnh, vËt vµ ¶nh ë kh¸c phÝa nhau so víi trôc chÝnh nªn × C 0 ). Ta cã:  8 
× 8 1
×
 . Sö dông c«ng thøc thÊu kÝnh:  ' × 1
× 8 8


 8
×  ' 1
× 2 2 2 

1
×
1
/ 
 8 8  8 1
×
 8

× ×


8

 2



2 2 4 2

Chó ý r»ng, khi 


, x¶y ra hai tr-êng hîp:

* Khi thÊu kÝnh ë rÊt xa vËt, tia tõ vËt ®i qua quang t©m gÇn nh- trïng víi trôc chÝnh, th× 0;




* Khi vËt ë s¸t tiªu diÖn 


8



 2

 2

2 2 4 2

      2



8

'

 2




 × 8
 ' / 





4  1 2 2 


 uu

Chóng ta thÊy tr-êng hîp ®Çu øng víi dÊu ( -) t-¬ng øng nh¸nh trªn, tr-êng hîp sau øng víi dÊu (+) t-¬ng øng nh¸nh d-íi. VËy ph-¬ng tr×nh quü ®¹o cña ¶nh ´ O trªn trôc to¹ ®é ®· cho lµ:
8

2 2  

2 4 2

víi  ú 4 . Quü ®¹o ¶nh ´ O ®-îc vÏ trªn h×nh 2. 1b. ThÊu kÝnh ®Æt t¹i ": 1 

1 1 8 '

8   '

2

2

8 



 '



8     (6 ô

ThÊu kÝnh ®Æt t¹i A: x gi¶m 6cm,  t¨ng 6 + 9 = 15cm. 2

8 
6
 ' 1·
(7)

Khi thÊu kÝnh ®Æt t¹i C: x t¨ng 4cm, x gi m 5cm. 2

8  Ü 4
O ·


(8ô




‘


 




 28

Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh ba Èn:  8 16 ' 8 2·

8 20

2. Gi÷ thÊu kÝnh cè ®Þnh, dÞch chuyÓn S l¹i gÇn t hÊu kÝnh theo ®-êng th¼ng SJ cè ®Þnh bÊt kú (J lµ ®iÓm c¾t cña ®-êng th¼ng SJ víi TK). Dùng tiªu ®iÓm phô Ñ1 ®èi víi tia SJ. Qua c¸ch dùng ¶nh cña S, ta thÊy r»ng khi S tiÕn tíi J ë ngoµi kho¶ng tiªu cù, ¶nh ´ O cña nã lµ ¶nh thËt n»m trªn ®-êng th¼ng cè ®Þnh ¼Ñ1 phÝa bªn ph¶i thÊu kÝnh, 

tiÕn tíi ² theo chiÒu ¼ 1 . Khi ´  ¼ ë trong kho¶ng tiªu 

cù, ¶nh ´ ' cña nã lµ ¶nh ¶o, n»m trªn ®-êng th¼ng cè ®Þnh ¼ 

J theo chiÒu ¼

1

(H×nh 4).

1

ph¸i bªn tr¸i thÊu kÝnh, tiÕn tíi

‘


 




 29

‡‡‡‡  !" # $ ‘ CHÍjH THӬC

‡ ‡ ‡ ‡‡ LӞP 12 THPT NĂM HӐC 200· - 2006 %&'( #)*+   Thӡi
ian :  S×
×




 

,-.(S

 T£n mһ n
an
×hôn
ma
 hai vұ m ×hӕi lưӧn
1 và 2 nӕi vӟi nhau bӣi mӝ
ӧi dây ×hôn

iãn và m hӇ mhӏu đưӧm lӵm m n
00 . Tm dөn
ln vұ mm lӵm  lӋ huұn vӟi hӡi
ian 1 8 -1 2 8 - 2  £ n
đ -1 và - 2 là mm hӋ
ӕ hҵn

ӕ m hӭ n
uyn  là hӡi
ian m dөn
lӵm. Xm đӏnh hӡi điӇm dây £ £ bӏ đӭ . 1 2 2







,-(S

  Mӝ đ àn àu ×hmh đan
mhҥy vӟi vұn ӕm
1 8 90× /  hì n
ưӡi li àu nhұn hҩy ӣ phía £ưӟm mmh àu mӝ ×h n
6 8 140 m mӝ đ àn àu hàn
đan
mhҥy mn
mhiӅu vӟi vұn ӕm
2 8 21 6× /  . Anh a dn
phanh mh ×hôn
?

àu mhҥy mhұm dҫn vӟi
ia ӕm } 8 1 /  2 . LiӋu m £nh đưӧm va mhҥm
iӳa hai đ àn àu

,-/: S

 Mӝ bình mhӭa ×hí xy (O2ô nén ӣ p
uҩ P1 = 1 ·.107 Pa và nhiӋ đӝ 1 = 370C m ×hӕi lưӧn
(m bìnhô là M1 = ·0×
. Sau mӝ hӡi
ian
dөn
×hí p × mhӍ P 2 = ·.106 Pa và nhiӋ đӝ 2 = 70C. Khӕi lưӧn
bình và ×hí lúm này là M2 = 49×
. Tính ×hӕi lưӧn
×hí m n lҥi £ n
bình lúm này và ính hӇ ímh ma bình. ,-0: S

 Ch mҥmh điӋn như hình vӁ. N
uӗn điӋn m E = 8V £ =2 Ô . ĐiӋn £ӣ ma đèn là R1 = 3 Ô  R2 = 3 Ô  amp × m điӋn £ӣ ×hôn
đn
×Ӈ. a K mӣ di mhuyӇn m n mhҥy C n
ưӡi a nhұn hҩy ×hi điӋn £ӣ phҫn AC ma bin £ӣ AB m
i £ӏ 1 Ô hì đèn ӕi nhҩ . Tính điӋn £ӣ àn phҫn ma bin £ӣ. b Thay bin £ӣ £n bҵn
mӝ bin £ӣ ×hm và mҳm và mhӛ bin £ӣ m ӣ mҥmh điӋn £n £ӗi đn
×h  K. Khi điӋn · A. Tính điӋn £ӣ àn phҫn ma bin £ӣ mӟi. 3

K + E £ B

A R2 C

R1 A

£ӣ phҫn AC bҵn
6 Ô hì amp × mhӍ

,-1: S

 Ch mӝ mҥmh da đӝn

ӗm mӝ ө điӋn phҷn
điӋn dun
C và mӝ muӝn dây huҫn m m m đӝ ӵ m m L. T£ n
mҥmh m da đӝn
điӋn  vӟi mhu × T . Khi mưӡn
đӝ d n
điӋn £ n
mҥmh đҥ mӵm đҥi hì n
ưӡi a điӅu mhӍnh ×h n
mmh
iӳa mm b n ө điӋn
a mh đӝ
i m ma mưӡn
đӝ ma d n
điӋn £ n
mҥmh
au đ Ӎ lӋ vӟi bình phươn
hӡi
ian mhӑn
ӕm hӡi
ian là lúm bҳ đҫu điӅu mhӍnh bӓ qua điӋn £ӣ dây nӕi. a Hӓi
au mӝ ×h n
hӡi
ian bҵn
ba nhiu ( ính h T ô ×Ӈ  lúm bҳ đҫu điӅu mhӍnh hì mưӡn
đӝ d n
điӋn £ n
mҥmh bҵn
×hôn
? b N
ưӡi a n
n
điӅu mhӍnh điӋn dun
ө điӋn lúm mưӡn
đӝ d n
điӋn £ n
mҥmh bҵn
×hôn
. Hãy

nh n n
lưӧn
điӋn  £ n
mҥmh
au ×hi n
n
điӅu mhӍnh vӟi n n
lưӧn
điӋn  ban đҫu £ưӟm ×hi điӅu mhӍnh. Gi i hímh ?

‘


 




 30

‡‡‡‡  !" # $ ‘ CHÍjH THӬC

‡ ‡ ‡ ‡‡ LӞP 12 THPT NĂM HӐC 200· - 2006 ‡
 ‡2%%3 #)*+  

j  ,-.: (4đô Gӑi lӵm m n
ma dây ×hi mhưa đӭ là 0 . Chӑn mhiӅu (+ô  £i
an
ph i. Đӝ lӟn ma
ia ӕm như nhau mh m hai vұ nn : 
0 0
2 }8 1 8 1 2 -
0 0
-2

1 8 1 2 (  - 2-1 ô (*ô
08 1 2 1 2 Phươn
£ình (*ô mh hҩy lӵm m n
0 n
h hӡi
ian. Vұy hӡi
ian đӇ dây đӭ là : (  2 ô00  8 1 1- 2 2-1 ,- : (4đô Gӑi 1 và 2 là mm quãn
đưӡn
mӛi àu đi đưӧm mh đn ×hi àu 1 đuәi ×ӏp àu 2 a m: 1 2 2 8
2 (2ô  2 Ü 6 8 1 (3ô 1 8
1 } (1ô  2 Hay :  2
38 280 8 0 (4ô


1 Gӑi
là vұn ӕm ma àu 1 ×hi đuәi ×ӏp àu 2 hì :  8 8
1

8 2·

(·ô } Thay (·ô và (4ô a đưӧm : (2·
ô 2 38(2·
ô Ü 380 8 0 (6ô Phươn
£ình (6ô m 2 n
hiӋm :
8 3 /  ( bӏ l ҥiô và
8 1· /  . T£ n
×hi đ muӕn ×hôn
va mhҥm hì vұn ӕm àu 1 ph i ×ӏp
i m xuӕn
21 6×m/h = 6m/
. D đ ×! "#$%& . ,-/: (4đô Gӑi m là ×hӕi lưӧn
bình £ӛn
 m1 và m2 là ×hӕi lưӧn
×hí O2 £ n
bình lúm đҫu và lúm
au. Ta m: m1 = M1 - m  m2 = M2 - m   Th phươn
£ình £ҥn
hi mhҩ ×hí .
8 .0 a m : R ²1 ² ¨ ( V là hӇ ímh ma bình ô 8 2 8 R. 1.1 2 .2 T đây a
uy £a: 1  1
2 00 (
2ô 1
2 8 2 8 8 8 1 2 1 1 2 1 102
201 102
201
2 01 02 01 02 0102 0 (
2ô

2 8 2 1 1 8 0 ·8· (×
ô 102
201 .02 .2 ThӇ ímh bình (bҵn
hӇ ímh ×híô:
8 8 0 008· (m3 ô = ‘145678 R. 2   

 

10 10 10

10

0· 10 0· 10 0· 0·

0·

10

10 10

0·

‘


 




 31

 ,-0: (4đô 9 Gӑi R là điӋn £ӣ àn phҫn x là điӋn £ӣ phҫn AC. E £  ' a vӁ lҥi mҥmh điӋn như hình bn. A - ĐiӋn £ӣ àn mҥmh là: ¨-x x ¨1
 2 ( 
1ô  21 6  B 3(  3ô ¨ D C 2  8 
 8  6  6 8(  6ô  8 2

8 ¨ m
 ( 
1ô  21 6  24(  Ü 3ô - H.đ.
iӳa hai điӇm C và D:  • 8   ( ¨ Ü  ô 8 2   Ü ( ¨ 1ô  Ü 21 Ü 6 ¨ 24 i  - Cưӡn
đӝ d n
điӋn qua đèn là: 1 8 • 8 2 ¨ 1 
 ( 
1ô  21 6  - Khi đèn ӕi nhҩ ӭm 1 đҥ min và ×hi đ mүu
ӕ đҥ mӵm đҥi. ! ¨ 1 - Xé am hӭm bұm 2 ӣ mүu
ӕ a m:  8 8 81 2 2 - Suy £a  8 /4 Ô 8:  E £ ¨1 ;4.<8() a mhұp mm điӇm A và B lҥi vӟi nhau A ¨O-6 như hình vӁ. Gӑi RO là
i £ӏ bin £ӣ àn phҫn mӟi. B 17  O
60 C ¨2 D - ĐiӋn £ӣ àn mҥmh lúm này:  8 4(  O
3ô x=6 - T mm nú a m:  8  P Ü  • hay  P 8   • . - T
ơ đӗ a ính đưӧm mưӡn
đӝ d n
điӋn mҥmh mhính và mưӡn
đӝ qua BC: 32( ¨ O 3ô 48   •8  8 17 ¨ O 60 17 ¨ O 60 · 32(  '
3ô 48 · - Th
i hi  P 8 A a m:
8  3 17  '
60 17  '
60 3 - T đ ính đưӧm :=>.4 Ô 8 ,-1: (4đô  ã 9 4<8 Áp dөn
ĐL Ohm:
6 8 " (1ô A B  •  Th đӅ £a: 
 0 8
} 2  8
2} .  ã Mһ ×hm: " 8  8  0
} 2  } 3 (vì ã" (0ô 8 0 ô.  ã" 8  0
3 1 1  } 2
} 3
Thay và (1ô : 2}6
  0
 0 •  8
8  0 u (2ô u 2}6  3 3 • Xé lúm =

1

hì i = 0 a m :  0 8 }12 .

Mһ ×hm h (2ô lúm = 0 (mhưa điӅu mhӍnh өô: •0 8

0 2}6

0· 0·

0· 0·

0· 0·

0 2·

0 2· 0 2· 0 2·

0 2· 0 2· 0 2· 0 2· 0 2·

(3ô

0 2·

(4ô

0 2·

T (3ô và (4ô : 1 8 2•0 6 . Bi 0 8 2 6•0

a m 1 8

00 (
ô. 0 2

0 2·

‘


 




 32

;4<8 N n
lưӧn
điӋn  ×hi mhưa điӅu mhӍnh: W0 8

2 0

2•0

vӟi 0 8 0 6•0 

- ĐiӋn ímh ma ө ×hi n
n
điӅu mhӍnh: }13 2 2 2 2 ã" (1 ô 8  01
8  0 6•0 8 0  3 3 3 - ĐiӋn dun
ma ө ×hi n
n
điӅu mhӍnh : }12
1  1 1 2• •8 . 2 .40 2 6•0  • 8 0   0
u 8 •0
2}6  3 6 6 20 3 - N n
lưӧn
điӋn 
au ×hi n
n
điӅu mhӍnh :

0 2·

0·

0·

2

2 2
 0u 2 3 4 2 4  8 8 8 . 0 8 0 > 0  2 2• 3 2•0 3 2. •0 3 Sӣ dĩ  > 0 vì đã hӵm hiӋn môn
×é mm b n ө £a xa nhanh hơn lúm đҫu.

0·

0 2·

‡?+(  @T£ n
n
phҫn ma mӛi bài h һm m bài hӑm
inh m hӇ làm h mmh ×hm nhưn
× qu

vүn đún
và hӧp lý hì vүn mh điӇm ӕi đa ma phҫn đ h һm bài đ. + Sai đơn vӏ đ £ 0 2· đ mh mӝ lҫn phҥm lӛi.

‘


 




 33

 !" # $ ‡‡‡ ‘ THI CHÍjH THӬC

‡ ‡ ‡ ‡‡ KHӔI 12 THPT - NĂM HӐC 2007 - 2008

%&'( #)*+ 

"
!" : * 

............................................................................................................................. ..................... ,-.: S


Kh
 mhuyӇn đӝn
ma mӝ vұ  ×hi bҳ đҫu mhuyӇn đӝn
hҷn
mhұm dҫn đӅu mh đn ×hi dn
lҥi hҷn. Quãn
đưӡn
đi đưӧm £ n

iây đҫu in dài
ҩp 1· lҫn quãn
đưӡn
đi đưӧm £ n

iây muӕi mn
. Tìm vұn ӕm ban đҫu ma vұ . Bi àn bӝ quãn
đưӡn
vұ đi đưӧm là 2· 6m. ,-: S



Ch mơ hӋ
ӗm hai vұ m ×hӕi lưӧn
m1 và m2 đưӧm nӕi × m2 m1 vӟi nhau bҵn
mӝ l x £ҩ nhҽ m đӝ mӭn
× mhiӅu dài ӵ nhin l0. HӋ đưӧm đһ £n mӝ mһ phҷn
n
an
£ơn nhҹn. Mӝ £ lӵm F ×hôn
đәi m phươn
nҵm n
an
(dӑm h £өm ma l x ô bҳ đҫu m dөn
và vұ m2 như hình vӁ. a Chӭn
ӓ mm vұ da đӝn
điӅu h à. Tính bin đӝ và mhu × da đӝn
ma mӛi vұ . b Tính ×h n
mmh mӵm đҥi và ×h n
mmh mӵm iӇu
iӳa hai vұ £ n
qu £ình da đӝn
. ,-/(S





Ñ



Mӝ m l ×hí lí ưӣn
hӵm hiӋn qu £ình
iãn nӣ  £ҥn
hi 1 (P0 V0ô đn £ҥn
hi 2 (P0/2 2V0 ô m đӗ hӏ £n hӋ ҥ đӝ P-V như hình vӁ. BiӇu diӉn qu £ình ҩy £n hӋ ҥ đӝ P-T và xm đӏnh nhiӋ đӝ mӵm đҥi ma ×hӕi ×hí £ n
qu £ình đ.

1

0

2

0 /2

V

,-0: S





V0

2V0

Ch N điӋn ímh dươn
q như nhau nҵm mmh đӅu nhau £n mӝ đưӡn
£ n âm O bn ×ính R. Cҫn đһ ҥi âm đưӡn
£ n mӝ điӋn ímh bҵn
ba nhiu đӇ hӋ mân bҵn
? Kh
 hm vӟi mm £ưӡn
hӧp £in
N = 3 và N = 4. ,-1(S


Mӝ đ ҥn mҥmh điӋn x ay mhiӅu AB
ӗm mӝ điӋn £ӣ huҫn mӝ muӝn m m và mӝ ө điӋn
hép nӕi ip như £n hình vӁ. HiӋu điӋn h hai đҫu đ ҥn mҥmh m dҥn
: u AB 17· 2
in100ʌ (Vô. Bi mm hiӋu điӋn h hiӋu dөn
U AM
ӕ môn

uҩ ma đ ҥn mҥmh AB.

C

R

A

U M

M

2·V U B

N

B

17·V . Tìm hӋ

,-A: S


Ch mm dөn
mө : mӝ mquy mhưa bi
uҩ điӋn đӝn
và điӋn £ӣ £ n
ma n mӝ amp × mӝ điӋn £ӣ R0 đã bi
i £ӏ mӝ điӋn £ӣ Rx mhưa bi
i £ӏ mm dây dүn. Bӓ qua điӋn £ӣ ma amp × và ma dây dүn. T£ình bày mӝ phươn
n xm đӏnh
i £ӏ ma điӋn £ӣ Rx.

‘


 




 34

 !" # $ ‡‡‡

‡ ‡ ‡ ‡‡ KHӔI 12 THPT - NĂM HӐC 2007 - 20078

‡
 ‡2%#)*+B ‡ ‡C‡‡D  EF

G-HF'IJKLFMNF

-OP

BiӇu diӉn quãn
đưӡn
ma vұ £n hình vӁ. - Xé đ ҥn đưӡn
AB £ n

iây đҫu in:
AB = v A .1 +

1 2 a a.1 = vA + 2 2



A

(1ô

C vC

vA

D vD

0·

- Xé đ ҥn đưӡn
CD £ n

iây muӕi mn
: a.1 0 vC = - a 1 2 a a (2ô
 = v .1 a.1 = - a =2 2 2 a a - T (1ô và (2ô a đưӧm: vA = 1·. ( - ô

2 2 2 2 v -v - v2 - Xé m quãn
đưӡn
A:
A =  A = A

2a 2a 2 Ta m: a = - 0 8 (m/
ô Vұy vұn ӕm ban đҫu ma vұ là: vA = 6 4 (m/
ô  vD

1



0·

vC

0· vA = - 8a .

2· 6 =

10

- (- 8aô2 . 2a

0· 0· 0·

- Xé £ n
hӋ quy mhiu
ҳn vӟi ×hӕi âm G ma mơ hӋ. - Gia ӕm ma ×hӕi âm: a G =

F m1

m2

- Gӑi O1 và O2 lҫn lưӧ là vӏ £í ma m1 và m2 ×hi l x ӣ £ҥn
hi ӵ nhin : O1O2 = l0 - Vӏ £í O1 và O2 lҫn lưӧ mmh G nhӳn
đ ҥn l 1 và l2 h mãn điӅu ×iӋn : m1l1 = m2l2 = m2(l0 - l1ô l1 =

m 2 l0 m1l0  l2 = . m1 + m 2 m1 + m 2

- Ta m i hӋ £n
ӗm : vұ m1
ҳn và mӝ đҫu l x m mhiӅu dài l 1 đҫu ×ia ma l1 đưӧm
ҳn mӕ đӏnh và G và vұ m2
ҳn và mӝ đҫu ma l x m mhiӅu dài l2 đҫu ×ia ma l2 đưӧm
ҳn mӕ đӏnh và G. - Đӝ mӭn
ma mm l x l1 và l2 : ×1 = 2






×(m1 + m 2 ô ×(m1 + m 2 ô và × 2 =  m2 m1

0·

* ²
'I7QR' H9S
m1

1

m1Ñ  Fq 1 hay - ×1 x1 = m1 x1 m1 + m 2 m1F  ×1 (x1
x1 ô=0 x1 m1 (m1 m 2 ô× 1 m1F × Đһ : 12 = 1  X1 = x1
(m1 m 2 ô× 1 m1

Fdh1

F



Fdh2



1

 12 X1 = 0 (*ô: X1

đӝn
điӅu h à. N
hiӋm phươn
£ình (*ô m dҥn
: X1 = A1
in ( 1 - #W7P: Ñ - Ñq - Ñdh = m 2a 2 hay Ñ 2

Đһ :

2 2

=

2

m2

Fq 2

x2

2

vұ m1 da

0·


1 ô

m2Ñ  . - × 2 x 2 = m 2 x 2 m1 + m 2

m1F ×2  ‰2 = x2 (m1 m 2 ô× 2 m2




 Ȧ22 ‰2 = 0 : vұ m2 da ‰ 2

đӝn
điӅu h à. N
hiӋm phươn
£ình (*ô m dҥn
: ‰ 2 = A 2
in (Ȧ 2

2 ô

0 2·

‘


 




 3·

I FXRH9S
2ʌ m1m 2  = 2ʌ 1 (m1 + m 2 ô×

- #W7P: T2 =

m1m 2 2ʌ . = 2ʌ 2 (m1 + m 2 ô×

0 2·

I-L'
- #W7P.: x1 =

0·

v1 = 0 - #W7P: x 2 =

m12 F (m1 m 2 ô 2 ×

A 2
in(Ȧ 2

j 2ô

v 2 = A 2 2 m
( 2 + j 2 ô

Khi

=0

m12 F (m1 + m 2 ô2 × j 2 8
0 / 2 A2 =

0·

x2 = 0

v2 = 0 b Kh n
mmh mӵm đҥi và mӵm iӇu
iӳa hai vұ £ n
qu £ình da đӝn
: Hai vұ da đӝn
mn
pha £n hai £өm ҥ đӝ mn
phươn
n
ưӧm mhiӅu nn lmax = l0 + 2(A1 + A2ô = l0 + 2

m1F  (m1 + m 2 ô×

0·

lmin = l0

- Vì đӗ hӏ £n P-V là đ ҥn hҷn
nn a m: P = ĮV ȕ (*ô £ n
đ Į và ȕ là mm hӋ
ӕ ph i ìm. - Khi V = V0 hì P = P 0 nn: P0 = ĮV0 ȕ (1ô - Khi V = 2V0 hì P = P 0/2 nn: P0 /2 = 2ĮV0 ȕ (2ô - T (1ô và (2ô a m: Į = - P0 / 2V0  ȕ = 3P0 / 2 0· 3P0 P0 - Thay và (*ô a m phươn
£ình đ ҥn hҷn
đ : P = (**ô V 3

2 2V0 - Mһ ×hm phươn
£ình £ҥn
hi ma 1 m l ×hí : PV = ¨T 3V0 2V0 2 - T (**ô và (***ô a m : T = PP ¨ ¨P0





- T là hàm bұm 2 ma P nn đӗ hӏ £n T-P là mӝ phҫn pa£ab l ×hi P = P 0 và P = P0/2 hì T = T 1 =T2 =

(***ô

P0 V0  ¨

10

0·

×hi T = 0 hì P = 0 và P = 3P 0/2 . 3V0 4V0 3P = 0  P = 0  P
T(Pô ¨ ¨P0 4 3P 9V P mh nn ×hi P = 0 hì nhiӋ đӝ mhҩ ×hí là T = T max = 0 0 4 8¨

= - Ta m : T(Pô

- Đӗ hӏ biӇu diӉn qu £ình đ £n hӋ đây :

ҥ đӝ T-P là mӝ £ n
hai đӗ hӏ dưӟi

0·

‘


 




 36    0P0   

2

1

0P0

10



02

0



3P0

P0



3P0 2

i

Chia làm hai £ưӡn
hӧp N mhҹn và N lҿ đӇ xé : £i Fi * ‰ 7 VY-  5Z: Gӑi điӋn ímh ma mm điӋn ai x ímh dươn
là q. Xé lӵm m dөn
ln mӝ điӋn  i O ímh ӣ điӇm C bҩ ×. T£ điӋn ímh ӣ C £a mm C Fi điӋn ímh m n lҥi đӅu m vӏ £í đӕi xӭn
vӟi nhau n
đôi mӝ qua đưӡn
×ính qua CO. i - Đnh dҩu mm điӋn ímh ӣ vӅ hai phía ma đưӡn
×ính qua OC lҫn lưӧ là 1 2
n ( vӟi n = (N -1 ô/2ô
a mh mm mһp điӋn ímh đӕi xӭn
nhau man
mn

ӕ hӭ ӵ và nhӳn
điӋn ímh man

ӕ nhӓ nҵm
ҫn điӇm C. - Hai điӋn ímh hӭ i m dөn
hai lӵm đҭy Ñi ln điӋn ímh ӣ C m đӝ lӟn bҵn
0 2· nhau

như

£n

£i2 = 2¨ 2 (1- m
a i ô = 2¨ 2 (1 - m


hình

vӁ:

Ñi =

×q 2 £i2

vӟi

:

2ʌi ʌi ô = 4¨ 2
in 2( ô . N N

0 2·

- Tәn
hai lӵm ma 2 điӋn ímh hӭ i ln điӋn ímh ҥi C m phươn
ma đưӡn
4






ai ×q m
b i ×q 2 2 = . ×ính OCx vӟi đӝ lӟn: 2Ñm
b = = i i ʌi 2 2 ʌi 2 2 ʌi 2 2¨
in 2¨
in 2¨
in N N N 2

×q 2
in

0 2·

- D đ hӧp lӵm mà (N - 1ô điӋn ímh dươn
×hm m dөn
ln điӋn ímh C m phươn
ma đưӡn
×ính OCx hưӟn
£a xa âm O vӟi đӝ lӟn: ×q 2

Ñ= 2¨

2

(N-1ô/2

‡

i=1

ʌi
in N

0 2·

. £

- ĐӇ hӋ mân bҵn
ҥi âm O ph i đһ điӋn ímh Q
a mh lӵm Fmà Q m dөn
£ £ £ ln ln C mân bҵn
vӟi F n
hĩa là: F= - F . 
 { ×qQ ×q 2 q  {
= Hay : Q = - (N-1ô/2 . (N-1ô/2 ʌi R2 ʌi  2R 2 {
in { 2 ‡
in ‡  N N i=1 i=1 q q . - Kh
 vӟi N = 3 : Q = =ʌ 3 2
in 3

0 2·

0·

* ‰ 7VY-M ' : Xé ươn
ӵ như £n nhưn

Ӂ m n mӝ điӋn ímh dươn
q đӕi xӭn
vӟi điӋn ímh C qua âm O. D đ lӵm đҭy әn
hӧp ln điӋn ímh ӣ C h hưӟn
OCx là: 0 2·

‘


 




 37 2

Ñ=

×q + 4R 2

×q 2R 2

2

(N-2ô/2

‡


in

i=1

ʌi N

£

£

- ĐӇ hӋ mân bҵn
ҥi O ph i đһ mӝ điӋn ímh Q
a mh F= - F .   ×q 2 ×qQ Hay : 2 = -  2 ¨  4¨  


2 u ×q u (-2ô/2 ʌi u 2 2¨ ‡
in u  i=1

- Kh
 vӟi  = 4 : Q = -

- Th
i hi m : U AB =

Q=-




q 4

q (-2ô/2

2

‡

i=1

ʌi
in 

0· . 0·

q q q(1 2 2ô =4 2
in ʌ 4 4

17· 2

= 17· (Vô.

2

0·

- Gӑi £ là điӋn £ӣ nӝi ma muӝn m m. Gi
£ = 0 a m : U AB =

·



- Ta m : U

2 AB

U ¨2

(U  - U  ô 2 =

(2· - 17·ô 2 = 2· 37  17·
£ > 0.

2· 2

U 2M = U 2

×hm

Mһ 2

2

a

2 ¨

2 £

10

(1ô

U £2 = 2·2

: 0·

m 2 

2 

= (U ¨ + U £ ô + (U  - U ô = U + 2U ¨ U £ + U + U + U - 2U  U 

2 8 U 2¨ + 2U ¨ U £ + U M + U 2 - 2U  U  8 17·2
7U  - U £ = 2· (2ô - Gi i hӋ phươn
£ình (1ô và (2ô : U  = 7 (Vô và U £ = 24 (Vô U + U£ 2· + 24 - HӋ
ӕ môn

uҩ ma đ ҥn mҥmh : m
j = ¨ = = 0 28 U AB 17·

0· 0· 10

- Gӑi E £ lҫn lưӧ là
uҩ điӋn đӝn
và điӋn £ӣ £ n
ma n
u ӗn điӋn. - Lҫn hӭ nhҩ mҳm mҥmh điӋn nӕi ip
ӗm mquy amp × và điӋn £ӣ R 0. D n
điӋn mhҥy qua mҥmh là I 1 :

I1 =

E R0 + £

(1ô

0·

- Lҫn hӭ hai hay điӋn £ӣ R x và vӏ £í R0 ӣ mҥmh điӋn £n. D n
điӋn qua mҥmh £ n
£ưӡn
hӧp này là :

6

I2 =

E Rx + £

(2ô

- ĐӇ xm đӏnh 3 đҥi lưӧn
E £ Rx a mҫn í nhҩ ba phươn
£ình. D đ mҫn ph i m hm mӝ phươn
£ình nӳa. Lҫn hӭ ba a mҳm R 0 và Rx nӕi ip và mҥmh điӋn £n £ӗi đ mưӡn
đӝ d n
điӋn I 3 £ n
mҥmh : I 3 =




E R0 + Rx + £

(3ô

I (I - I ô - Gi i hӋ 3 phươn
£ình (1ô (2ô và (3ô a m : R x = 2 3 1 R 0 . I1 (I 3 - I 2 ô

R 0R x +£ R0 + Rx

- Gi i hӋ p (1ô (2ô và (39ô a m: R x =

I1 (I 4 - I2 ô R0 . I2 (I 4 - I1 ô

0· 10

•+, Hӑm
inh m hӇ £ình bày mmh mҳm R0 // Rx £ӗi mҳm và mҥmh £n ӣ lҫn mҳm hӭ ba. Khi đ mưӡn
đӝ d n
điӋn £ n
mҥmh mhính là : I4 =

0·

(39ô

S