Desigualdades - Inecuaciones 2

DESIGUALDADES É INECUACIONES 01.- Resolver: 2x – 2 < 7 + x – 1 + x A) < - ∞, + ∞> B) solamente {0} C) Solamente {1} D) {1, 2} E) Solamente {2, 3} 02.- Resolver: A) [1, 2> D) <2, + ∞>

(x – 1)(2 – x) > 0 B) <1, 2] C) <1, 2> E) <- ∞, + ∞>

03.- Resolver el siguiente sistema para valores enteros y positivos:

 5 x − 3 y > 2  2 x + y < 11  37 1  y + 1/ 2 > − 10 5  Dar como respuesta “x” A) 5 B) 1 D) – 1 E) 3

C) 0

04.- Resolver: (x + 3)(x – 5)(x – 1) < 0

A) B) C) D) E)

<- ∞, - 3 > ∪ < 1, 5> <-3, 0> ∪ <1, 5> <1, 5> ∪ <6, + ∞> <1, ∞> R

05.- Resolver:

( x − 1)( x + 2) >0 x−5 A) R B) <-2, 1> ∪ <5, + ∞>

C) ∆)

<-2, 1> ∪ <1, 5> ∅

E)

<-∞, - 2> ∪ <5, + ∞>

( x − 1)( x + 1) ≥0 ( x − 2)( x − 1)

06.-

A)

<-∞, - 1] solamente

B) C) D)

<2, + ∞> solamente <-∞, - 1> ∪ <1, + ∞> <-∞, -1] ∪ <2, + ∞> ∅

Ε)

07.- Resolver: x2 + x – 1 ≤ 0

 −1− 5 −1+ 5  ,  2   2

A) 

B) ∅

C) R E) [-1, 0]

D) [-1, 5]

08.- Resolver: 2x - 7 = x – 5 A) R B) {2, 3} D) {3, 4} E) {5}

C) ∅

09.- Resolver: si x ∈ <0, 1>, hallar el valor de:

E= A) 1 D) 4

4x + 1 − x − 1

B) 2 E) 5

x C) 3

10.- Resolver: - x - 42 + x2 = 0 Dar el cociente de dividir la raíz mayor entre la menor. A) 1 B) – 1 C) 2 D) 7 E) – 7 11.- Resolver: 2x - 3 ≥ x + 2 y dar el mayor valor entero negativo del conjunto solución. A) – 3 B) 0 C) – 2 D) – 1 E) 2 12.- Encontrar el menor número M con la propiedad de que ∀x ∈ R, se cumple que: 2x – x2 ≤ M A) 1 D) – 1

B) 2 E) 3

C) 0

13.- Resolver: 2x - 7 < - 2 A) R D) [-1, 1>

B) <-1, 1> E) [-1, 1]

C) ∅

14.- Resolver: 5x + 4 ≤ 3x + 1 + 2x + 3 A) ∅ B) [0, 1> solamente

C) <-∞, 0> solamente D) [0, 4> solamente

x−2 −3< 0

15.- Resolver: A) [2, + ∞> D) ∅

B) [2, 11> E) R

16.- Al tratar de resolver:

C) <-∞, 2]

− x < 2 se realiza los

siguientes pasos:

(

−x <2 −x

)

2

paso 1

< ( 2) 2

paso 2

(−x) 2 < 4

paso 3

x2 < 4

paso 4

x<4 Hasta aquí afirmamos que: A) El paso 1 es incorrecto B) El paso 2 es incorrecto C) El paso 3 es incorrecto D) Todos los pasos son correctos E) El paso 4 es incorrecto 17.- Resolver: A) [2, + ∞> D) R

x2 − x − 2 < 5 − x B) <-∞, 3] C) ∅ E) <-∞, -1] ∪ [2, 3>

18.- Determine los valores de “k” para que la función cuadrática: f(x) = 4x2 – 4kx + (2 + k) no intercepte al eje x A) 0 < k < 3 B) – 1 < k < 2 C) 3 < k < 4 D) 1 < k < 6 E) – 1 < k < 10 19.- Resolver: 3x - 4 - 3 - x = 1 A) Sólo 5 D) {5, 7/2} 20.- Resolver:

x + 3 

1    25 

E) R = <-∞, + ∞>

B) Sólo 7/2 E) ∅

C) {1}

A)

x −3

1 ≤ x+2   5

<-∞, - 3> ∪ <-2, -1] Β) ∅ C) R D) [1, 4> E) <- ∞, 7> ∪ [8, + ∞>

2x−2