Desarrollo Taller.docx

Semana 3 2. Utilizando la variable género P(6020) determine el tamaño de la muestra seleccionando adecuadamente y justificando: Formula a desarrollar 𝑍𝜎 𝑒

n=( )2

Estimación de la proporción de mujeres Número de mujeres: 31970 Tamaño de la muestra: 60365 Proporcion:

31970 60365

= 0.5296905

Error de estimación 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝑍

𝜎 √𝑛

𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 1.96

6.26 √60365

𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 0.0499 𝑠𝑒 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑎 0.05

Semana 4 1. Utilizando la variable escolaridad (ESC) y sexo (P6020), realice un histograma para los hombres y mujeres. Según los resultados, ¿Existen diferencias? Hombres Histograma de la variable escolaridad en los Hombres 6000

5000

Frecuencia

4000

3000

2000

1000

0

0

4

8

12

Escolaridad

16

20

24

Mujeres Histograma de la variable escolaridad en la mujeres 7000 6000

Frecuencia

5000 4000 3000 2000 1000 0

0

4

8

12

16

20

24

Escolaridad

Conclusion: No existen diferencias significativas entre los histogramas de escolaridad entre hombres y mujeres

2. Asumiendo que los datos son normales, calcule un intervalo de confianza del 95% para estimar, la escolaridad promedio de los hombres y de las mujeres de forma individual, en los niveles de estudio de Bachiller, Tecnólogo y Universitario. Hombres, Bachiller

Estadísticas descriptivas N

Media

Desv.Est.

7112

11.5120

1.1646

μ: media de C1

Error estándar de la media 0.0138

IC de 95% para μ (11.4849, 11.5390)

Histograma de C1

(con intervalo de confianza t de 95% para la media) 6000 5000

Frecuencia

4000 3000 2000 1000 0

_ X

10

12

14

16

18

20

C1

Siendo C1 la variable Bachiller en los hombres Conclusión: A un nivel de confianza del 95% los valores de los hombres con escolaridad bachiller esta contenido entre 11.4849 y 11.539

Hombres, tecnólogo

Histograma de C1

(con intervalo de confianza t de 95% para la media) 600 500

Frecuencia

400 300 200 100 _ X

0

12

14

16

18

20

22

C1

Siendo C1 la variable tecnólogo en los hombres

Estadísticas descriptivas N

Media

Desv.Est.

Error estándar de la media

IC de 95% para μ

1433

13.6553

1.2760

0.0337

(13.5891, 13.7214)

μ: media de C1

Conclusión: A un nivel de confianza del 95% los valores de los hombres con escolaridad tecnologa esta contenido entre 13.5891 y 13.7214

Hombres, Universitario

Histograma de C1

(con intervalo de confianza t de 95% para la media) 1250

Frecuencia

1000

750

500

250

0

_ X

12

14

16

18

20

22

24

26

C1

Siendo C1 la variable universitario en los hombres

Estadísticas descriptivas N

Media

Desv.Est.

Error estándar de la media

IC de 95% para μ

1462

16.2120

1.0845

0.0284

(16.1564, 16.2677)

μ: media de C1

Conclusion: A un nivel de confianza del 95% los valores de los hombres con escolaridad universitaria esta contenido entre 11.4849 y 11.539

Mujeres, bachiller

Histograma de C1

(con intervalo de confianza t de 95% para la media) 7000 6000

Frecuencia

5000 4000 3000 2000 1000 0

_ X

-1000 10

12

14

16

18

20

C1

Estadísticas descriptivas N

Media

Desv.Est.

Error estándar de la media

IC de 95% para μ

8140

11.4871

1.1349

0.0126

(11.4624, 11.5118)

μ: media de C1

Conclusión: A un nivel de confianza del 95% los valores de las mujeres con escolaridad bachiller esta contenido entre 11.4624 y 11.5118

Mujeres, tecnologo

Histograma de C1

(con intervalo de confianza t de 95% para la media) 1000

Frecuencia

800

600

400

200

0

_ X

12

14

16

18

20

22

C1

Estadísticas descriptivas N

Media

Desv.Est.

Error estándar de la media

IC de 95% para μ

2179

13.5163

1.1200

0.0240

(13.4692, 13.5633)

μ: media de C1

Conclusion: A un nivel de confianza del 95% los valores de las mujeres con escolaridad tecnologa esta contenido entre 13.4692 y 13.5633

Mujeres, Universitario

Histograma de C1

(con intervalo de confianza t de 95% para la media) 1600

Frecuencia

1200

800

400

0

_ X

12

14

16

18

20

22

24

C1

Estadísticas descriptivas N

Media

Desv.Est.

Error estándar de la media

IC de 95% para μ

1800

16.0800

0.8331

0.0196

(16.0415, 16.1185)

μ: media de C1

Conclusion: A un nivel de confianza del 95% los valores de las mujeres con escolaridad universitaria esta contenido entre 16.0415 y 16.1185

3. Asumiendo que los datos son normales, calcule un Intervalo de confianza al 95% para estimar la diferencia promedio de escolaridad para los hombres y mujeres, en los niveles de estudio de Bachiller, Tecnólogo y Universitario. 3.1 Diferencia de la promedio de escolaridad entre hombres y mujeres para: Bachiller (asumiendo varianzas distintas)

Prueba T e IC de dos muestras: Mujeres, Hombres Método μ₁: media de Mujeres µ₂: media de Hombres Diferencia: μ₁ - µ₂ No se presupuso igualdad de varianzas para este análisis.

Estadísticas descriptivas Muestra

N

Media

Desv.Est.

Error estándar de la media

Mujeres

8140

11.49

1.13

0.013

Hombres

7112

11.51

1.16

0.014

Estimación de la diferencia Diferencia -0.0249

IC de 95% para la diferencia (-0.0615, 0.0118)

Conclusión: Como el intervalo de confianza contiene el valor cero (0), a un nivel de confianza del 95%, no hay evidencia significativa entre la variable escolaridad bachiller entre hombres y mujeres y sus valores están entre -0.0615 y 0.0118.

3.2 Diferencia de la promedio de escolaridad entre hombres y mujeres para: Tecnólogo (asumiendo varianzas desiguales)

Prueba T e IC de dos muestras: Mujeres, Hombres Método μ₁: media de Mujeres µ₂: media de Hombres Diferencia: μ₁ - µ₂ No se presupuso igualdad de varianzas para este análisis.

Estadísticas descriptivas Muestra

N

Media

Desv.Est.

Error estándar de la media

Mujeres

2179

13.52

1.12

0.024

Hombres

7112

11.94

1.46

0.017

Estimación de la diferencia Diferencia

IC de 95% para la diferencia

1.5803

(1.5222, 1.6383)

Conclusión: A un nivel de confianza del 95%, existe evidencia significativa entre la variable escolaridad bachiller entre hombres y mujeres. La diferencia de los valores esta entre 1.5222 y 1.6383.

3.3 Diferencia de la promedio de escolaridad entre hombres y mujeres para: Universitario (asumiendo varianzas desiguales)

Prueba T e IC de dos muestras: Mujeres, Hombres Método μ₁: media de Mujeres µ₂: media de Hombres Diferencia: μ₁ - µ₂ No se presupuso igualdad de varianzas para este análisis.

Estadísticas descriptivas Muestra

N

Media

Desv.Est.

Error estándar de la media

Mujeres

1800

16.080

0.833

0.020

Hombres

1462

16.21

1.08

0.028

Estimación de la diferencia Diferencia -0.1320

IC de 95% para la diferencia (-0.1997, -0.0644)

Conclusión: A un nivel de confianza del 95%, Existe evidencia significativa entre la variable escolaridad bachiller entre hombres y mujeres. Sus valores están contenidos entre -0.1997 y 0.0644.

Semana 5 1. Utilizando la variable si actualmente asiste a un establecimiento oficial (P6175) y sexo (P6020), realice un diagrama de barras comparativo para los hombres y mujeres en un solo gráfico. Según los resultados, ¿Existen diferencias?

Asistencia de Hombres vs Mujeres a un colegio oficial 8965

Cantidad

8960 8955 8950 8945 8940 8935 Hombres

Mujeres Sexo

Conclusión: Mediante el grafico de barras se puede observar que 8963 mujeres y 8946 hombres asistencia a un colegio oficial, por lo cual la diferencia entre la asistencia de los dos sexos es muy pequeña.

2. Con un nivel de confianza del 95%, estime e interprete la proporción de hombres y de mujeres que asisten a un establecimiento oficial.

Prueba e IC para dos proporciones: Hombres, Mujeres Método Evento: Sí p₁: proporción donde Hombres = Sí p₂: proporción donde Mujeres = Sí Diferencia: p₁ - p₂

Estadísticas descriptivas Muestra

N

Evento

Muestra p

Hombres

8945

6917

0.773281

Mujeres

8962

6803

0.759094

Estimación de la diferencia Diferencia

IC de 95% para la diferencia

0.0141872

(0.001791, 0.026584)

IC basado en la aproximación a la normal

Conclusion: A un nivel de confianza del 95% la diferencia de proporciones entre la asistencia a un colegio publico entre hombres y mujeres se encuentra entre 0.001791 y 0.026584  

En una muestra de 31970 asistieron 8963 mujeres, esto representa un 28.035% de asistencia. En una muestra de 28388 asistieron 8946 hombres, esto representa un 31.51% de asistencia.

Esto nos muestra un panorama totalmente diferente, a lo observado en el inciso anterior, por lo tanto la asistencia de los hombres en función de la muestra es mayor en 3 puntos porcentuales que las mujeres. Por ende la asistencia a un establecimiento oficial es mayor en los hombres

3. Realice una prueba de hipótesis para determinar la afirmación del investigador. Utilice un nivel de significancia del 5%. ¿Qué se puede decir de lo anterior?

Método Evento: Sí p₁: proporción donde Hombres = Sí p₂: proporción donde Mujeres = Sí Diferencia: p₁ - p₂

Prueba de Hipotesis Hipótesis nula (Los hombres asisten más a un colegio oficial) Hipótesis alterna (Las mujeres asisten más a un colegio oficial) Método

Valor Z

Valor p

Aproximación normal

2.24

0.025

Exacta de Fisher

H₀: p₁ - p₂ = 0 H₁: p₁ - p₂ ≠ 0

0.025

Criterio de evaluación: Aceptar la hipótesis nula si Z está dentro de los valores admisibles de Z0

Aceptar hipótesis nula si Z