Desarrollo Entrega 2 Tq.docx

11.2 a) Margules Para graficar Pxy ajustando los datos mediante la ecuación de Margules dadas la presión y la composición se hace lo siguiente:



Como tenemos Presión, composición en la fase liquida y en la fase vapor podemos conocer x2 y y2.



Sabemos que 𝑌𝑖 =



conocer el coeficiente de actividad para cada composición. Calculamos el logaritmo natural de cada coeficiente de actividad para cada composición



Tenemos que: 𝑅𝑇=x1In(Y1)+X2In(Y2)



Dividimos entre (x1*x2) para obtener: 𝑅𝑇𝑥1∗𝑥2



Graficamos 𝑥1 𝑣𝑠



Hacemos una regresión lineal (y=mx+b) para encontrar los coeficientes de la Ec. De Margules, siendo A12= b y A21=b+m Después sabemos que:





𝑦𝑖∗𝑃 𝑥𝑖∗ 𝑃𝑖𝑠𝑎𝑡

, usando esta correlación y la información dada podemos

𝐺𝐸

𝐺𝐸

𝐺𝐸 𝑅𝑇𝑥1∗𝑥2

Calculamos los logaritmos de los coeficientes de actividad Y1, Y2 y mediante el uso de las siguientes ecuaciones recalculamos P, y y para graficar.



𝑃1𝑠𝑎𝑡 𝑦 𝑃2𝑠𝑎𝑡 se conocen desde la tabla con los valores originales, sabiendo que: la presión cuando x1=0 corresponde a 𝑃2𝑠𝑎𝑡 y cuando x1=1. P=𝑃1𝑠𝑎𝑡

b) Van Laar 

Como tenemos Presión, composición en la fase liquida y en la fase vapor podemos conocer x2 y y2.



Sabemos que 𝑌𝑖 =



conocer el coeficiente de actividad para cada composición. Calculamos el logaritmo natural de cada coeficiente de actividad para cada composición



Tenemos que: 𝑅𝑇=x1In(Y1)+X2In(Y2)



Dividimos entre (x1*x2) para obtener:

𝑦𝑖∗𝑃 𝑥𝑖∗ 𝑃𝑖𝑠𝑎𝑡

, usando esta correlación y la información dada podemos

𝐺𝐸

𝐺𝐸 𝑅𝑇𝑥1∗𝑥2

y elevamos a la -1 para obtener:

𝑅𝑇𝑥1∗𝑥2 𝐺𝐸 𝑅𝑇𝑥1∗𝑥2



Graficamos x1 vs



Para calcular los coeficientes de fugacidad tenemos:



Y sabemos que:

𝐺𝐸

y hacemos una regresión lineal para obtener y=bx+a

B12 B21 

0,70497 0,48546

Calculamos los logaritmos de los coeficientes de actividad Y1, Y2 y mediante el uso de las siguientes ecuaciones recalculamos P, y y para graficar.



𝑃1𝑠𝑎𝑡 𝑦 𝑃2𝑠𝑎𝑡 se conocen desde la tabla con los valores originales, sabiendo que: la presión cuando x1=0 corresponde a 𝑃2𝑠𝑎𝑡 y cuando x1=1. P=𝑃1𝑠𝑎𝑡

c) Wilson 

Como tenemos Presión, composición en la fase liquida y en la fase vapor podemos conocer x2 y y2.



Sabemos que 𝑌𝑖 =



conocer el coeficiente de actividad para cada composición. Calculamos el logaritmo natural de cada coeficiente de actividad para cada composición



Tenemos que:



Como puedo calcular SSE puedo encontrar Λ12 y Λ 21 usando solver en Excel.

𝐺𝐸 𝑅𝑇

𝑦𝑖∗𝑃 𝑥𝑖∗ 𝑃𝑖𝑠𝑎𝑡

, usando esta correlación y la información dada podemos

=x1In(Y1)+X2In(Y2)

Una vez encontrados Λ12 y Λ 21 puedo conocer los coeficientes de actividad. 

Y finalmente alculamos los logaritmos de los coeficientes de actividad Y1, Y2 y mediante el uso de las siguientes ecuaciones recalculamos P, y y para graficar.



𝑃1𝑠𝑎𝑡 𝑦 𝑃2𝑠𝑎𝑡 se conocen desde la tabla con los valores originales, sabiendo que: la presión cuando x1=0 corresponde a 𝑃2𝑠𝑎𝑡 y cuando x1=1. P=𝑃1𝑠𝑎𝑡

12.11 a) Para la solución de este inciso, se siguió el siguiente algoritmo:

Se toman los coeficientes de fugacidad iguales a uno para simplificar operaciones y el algoritmo, se omite el paso 6 ya que el uso de un modelo que permita calcular el coeficiente de fugacidad aumentaría la cantidad de cálculos, y la dificultad del problema.

b)

Se sigue el anterior algoritmo y se omite el paso 7, por las mismas razones del punto a. En el paso 9 también se omite debido a que no fue necesaria la normalización porque la suma de las fracciones dio aproximadamente 1.

c) Para este caso, luego de conocer las presiones de burbuja y rocío calculamos la presión del sistema de la forma:

Y de igual forma hacemos uso de las siguientes relaciones:

Una forma rápida de entender cómo se procedió en este inciso se detalla en el siguiente algoritmo: (tomado de Smith-Van Ness 5ta edición):

En el archivo de Excel adjunto se evidencian todos los cálculos utilizados para la determinación de x1, x2 y y1, y2.

d) Se calculan los coeficientes de actividad a dilución infinita mediante el uso de los A12 y A21 obtenidos en el numeral a y como se tiene una relación para el cálculo de los alpha, se reemplazan los valores de las presiones de saturación, también obtenidos en el numeral a (se calcularon con Antoine). Después solo se interpreta el resultado y se concluye que no hay azeótropo debido a que los alpha no son menores que uno.

12.13 a) En el paso 8 se toma j=1 para P1,jsat por lo tanto j=2 para P2,jsat

b) No hay necesidad de normalizar ya que la sumatoria de las fracciones molares es prácticamente uno. En el paso 19 (ver fig. 1) se obtiene una buena tolerancia y por tal motivo se puede continuar con el algoritmo ɤƴ1 0,007604094 ɤƳ2 0,00876462 Figura 1 – paso 19 Inicialmente el ejercicio se empezó a desarrollar con las constantes de Antoine dadas para una presión en bar y una temperatura en Celsius, cuando se llegó a los valores de composición molar se notó un error muy significativo, por lo que se decidió cambiar las constantes de Antoine para una presión en mmHg y eliminar un posible error.

c) Este inciso es análogo al inciso c del ejercicio 12,11, a diferencia que aquí debemos calcular temperaturas de saturación y además hacer uso de la temperatura de burbuja y roció calculada anteriormente:

De igual forma haciendo uso del algoritmo mostrado llegamos a los valores de x1, x2, y1, y2, para los datos brindados en este problema.

d) Se calculan los coeficientes de actividad a dilución infinita mediante el uso de los A12 y A21 obtenidos en el numeral a y como se tiene una relación para el cálculo de los alpha, se reemplazan los valores de las presiones de saturación, también obtenidos en el numeral a (se calcularon con Antoine). Después solo se interpreta el resultado y se concluye que sí hay azeótropo debido a que los alpha son menores que uno.