Desafios

Escola Secundária de Santo André 2008-2009

Desafios Matemáticos Sequências de números

1. Vamos ajudar a Filipa O irmão mais novo da Filipa deixou cair uns borrões de tinta numa página do caderno de Matemática da irmã.

Ajuda-a a descobrir o que estaria escrito debaixo dos borrões e determina a lei de formação de cada uma das sequências do caderno da Filipa.

2. As mesas da cantina Na cantina de uma escola há mesas com a forma de um trapézio com cinco lugares, como se indica na figura.

Quando se juntam as mesas e se colocam as cadeiras obtém-se a seguinte sequência:

2.1. Desenha o esquema correspondente a 4 mesas juntas. 2.2. Quantas pessoas se podem sentar com:

Evangelina Romano Fev09

1

Escola Secundária de Santo André 2008-2009 b) n mesas juntas?

a) 6 mesas juntas?

2.3. Imagina que vai haver uma festa ao ar livre e que é necessário sentar 80 pessoas em mesas juntas. Quantas mesas são necessárias?

3. Sequências com fósforos Observa atentamente a seguinte sequência geométrica:

3.1.

Desenha

o

quarto

elemento desta sequência.

3.2. Completa a seguinte tabela: Figura nº

1

2

3

4

Nº de fósforos interiores Nº de fósforos exteriores Nº total de fósforos

3.3. Explica como obtemos o nº de fósforos interiores de uma figura a partir do nº de fósforos interiores da figura anterior. E o nº de fósforos exteriores? E o nº total de fósforos? 3.4. Tenta encontrar uma expressão geral para determinar o nº de fósforos interiores, o nº de fósforos exteriores e nº total de fósforos de uma dada figura, em função do nº dessa figura.

4. Números Pentagonais Na

figura

ao

lado

estão

representados os primeiros quatro números pentagonais. 4.1.

Escreve

os

primeiros

seis

termos desta sequência.

Evangelina Romano Fev09

2

Escola Secundária de Santo André 2008-2009 4.2. Explica qual é a lei de formação desta sequência.

5. A área sombreada Observa a seguinte sequência de figuras:

5.1. Sabendo que a área da 1ª figura da sequência é 1, determina a área da parte sombreada de cada uma das outras figuras representadas. 5.2. Determina a lei de formação desta sequência. 5.3. Verifica se existe alguma figura cuja área da parte sombreada seja igual a

Evangelina Romano Fev09

1 . 50

3