Des De Los Limites
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- Words: 534
- Pages: 5
1) Pruebe que el límite que a continuación se muestra es 3/5 y determine sus asíntotas verticales y
horizontales de la función racional, si las hay. x 2 + 5x + 4 x 2 + 3x − 4 x →−4
lim
( x + 4)( x + 1) ( x + 4)( x − 1) x →−4
lim
( x + 1) ( x − 1) x →−4
lim
= 3/5
(−4 + 1) (−4 x − 1) − 3 .9 + 1 =∞ − 3 .9 − 1 x →− 4
lim
− 4.1 + 1 =∞ − 4.1 − 1 x →− 4
lim
2) Utilice la gráfica de la función
f ( x)
que se muestra para encontrar cada límite.
a ) lim f ( x )
=
2
x → 0−
b) lim f ( x ) x → 0+
=
2
c ) lim f ( x )
= -1
x → 4+
d ) lim f ( x ) x → 2−
= -1
3) Pruebe que el límite indicado y que involucra el infinito es cero.
lim z + 1 − z
=0
z→∞
1/Z ( √ (Z + 1
- √Z )
Lim x→0
√ (Z/Z^2 + 1/Z^2)
- √Z/Z^2
Lim x→0
=0
4) Aplique el concepto de limites laterales y útilice la gráfica de la función muestra para encontrar cada límite.
f ( x)
que se
a ) lim f ( x )
=
-2
x → 1− d ) lim f ( x ) x→0
b) lim f ( x )
= 3
x → 1+
c) lim f ( x ) x →1
= NO EXISTE
=1
5) Determine el valor del límite que a continuación se muestra x−3 x 2 x + 10 x → −8
lim
−8− 3 −8 2(−8) + 10 x → −8
lim
6/-6=-1 6) Utilice la gráfica de la función
a ) lim f ( x )
=
x → 0− d ) lim f ( x ) x→4
2
b) lim f ( x ) x → 0+
=1
f ( x)
que se muestra para encontrar cada límite
= 2
c ) lim f ( x ) x → 2+
=
∞
7) Pruebe que el valor del límite que a continuación se muestra es de 1/4. (Recuerde que indeterminado) ∞.0 =
1 1 1 − x x+2 2 x →0
lim
lim 2 − X − 2 / 2·x^2 + 4·x x →0 lim − X / 2 X ^ 2 + 4 X x →0 =1/4
En los problemas 8 y 9, use una calculadora para estimar el límite que se pide, llenando cada tabla. Redondee a ocho decimales los elementos en cada una de las tablas. 8) limx→1x3-13x-1 x→0+
1,1
1,01
1,001
1,0001
1,00001
x3-13x1
10.25399059
9.120533999
9.012005334
9.001200054
9.000120006
x→0-
0,9
0,99
0,999
0,9999
0,99999
x3-13x1
7.85265626
8.880532666
8.988005333
8.998800056
8.999880015
0,1
0,01
0,001
0,0001
0,00001
2.59374246
2.704813829
2.716923932
2.718145927
2.718268237
9) limx→01+x1x x→0+ 1+x1x
x→01+x1x
-0,1
-0,01
-0,001
-0,0001
-0,00001
2.867971991
2.731999026
2.719642216
2.718417755
2.71829542
10) Que estrategias algebraicas son necesarias para evaluar el límite indicado. a) limx→1 x-1x8-1
X-1/ (X^2)4-(1^2)^4
Lim x→0
X-1/(X-1)(X+1)
Lim x→0
1/1+1=1/2
horizontales de la función racional, si las hay. x 2 + 5x + 4 x 2 + 3x − 4 x →−4
lim
( x + 4)( x + 1) ( x + 4)( x − 1) x →−4
lim
( x + 1) ( x − 1) x →−4
lim
= 3/5
(−4 + 1) (−4 x − 1) − 3 .9 + 1 =∞ − 3 .9 − 1 x →− 4
lim
− 4.1 + 1 =∞ − 4.1 − 1 x →− 4
lim
2) Utilice la gráfica de la función
f ( x)
que se muestra para encontrar cada límite.
a ) lim f ( x )
=
2
x → 0−
b) lim f ( x ) x → 0+
=
2
c ) lim f ( x )
= -1
x → 4+
d ) lim f ( x ) x → 2−
= -1
3) Pruebe que el límite indicado y que involucra el infinito es cero.
lim z + 1 − z
=0
z→∞
1/Z ( √ (Z + 1
- √Z )
Lim x→0
√ (Z/Z^2 + 1/Z^2)
- √Z/Z^2
Lim x→0
=0
4) Aplique el concepto de limites laterales y útilice la gráfica de la función muestra para encontrar cada límite.
f ( x)
que se
a ) lim f ( x )
=
-2
x → 1− d ) lim f ( x ) x→0
b) lim f ( x )
= 3
x → 1+
c) lim f ( x ) x →1
= NO EXISTE
=1
5) Determine el valor del límite que a continuación se muestra x−3 x 2 x + 10 x → −8
lim
−8− 3 −8 2(−8) + 10 x → −8
lim
6/-6=-1 6) Utilice la gráfica de la función
a ) lim f ( x )
=
x → 0− d ) lim f ( x ) x→4
2
b) lim f ( x ) x → 0+
=1
f ( x)
que se muestra para encontrar cada límite
= 2
c ) lim f ( x ) x → 2+
=
∞
7) Pruebe que el valor del límite que a continuación se muestra es de 1/4. (Recuerde que indeterminado) ∞.0 =
1 1 1 − x x+2 2 x →0
lim
lim 2 − X − 2 / 2·x^2 + 4·x x →0 lim − X / 2 X ^ 2 + 4 X x →0 =1/4
En los problemas 8 y 9, use una calculadora para estimar el límite que se pide, llenando cada tabla. Redondee a ocho decimales los elementos en cada una de las tablas. 8) limx→1x3-13x-1 x→0+
1,1
1,01
1,001
1,0001
1,00001
x3-13x1
10.25399059
9.120533999
9.012005334
9.001200054
9.000120006
x→0-
0,9
0,99
0,999
0,9999
0,99999
x3-13x1
7.85265626
8.880532666
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0,0001
0,00001
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2.718145927
2.718268237
9) limx→01+x1x x→0+ 1+x1x
x→01+x1x
-0,1
-0,01
-0,001
-0,0001
-0,00001
2.867971991
2.731999026
2.719642216
2.718417755
2.71829542
10) Que estrategias algebraicas son necesarias para evaluar el límite indicado. a) limx→1 x-1x8-1
X-1/ (X^2)4-(1^2)^4
Lim x→0
X-1/(X-1)(X+1)
Lim x→0
1/1+1=1/2
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