Demo 6
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- Words: 397
- Pages: 2
´matiques Financie `res I Mathe ACT2025
D´emonstration 24 octobre 2007
Exercices 1
On donne A(t) = 100 + 5t.
a. Trouver i5 . b. Trouver i10 . 2
Si A(4) = 1000 et in = 0, 01n, trouver A(7).
3
En sachant que i(m) = 0, 1844144 et d(m) = 0, 1802608, trouver m.
4 Si δt = 0, 01t (pour 0 ≤ t ≤ 2), trouver le taux d’int´erˆet annuel effectif obtenu sur l’intervalle 0 ≤ t ≤ 2. 5 La m´ethode A utilise un taux d’int´erˆet simple sur les p´eriodes fractionnaires, tandis que la m´ethode B utilise un taux d’escompte simple sur les p´eriodes fractionnaires. Le taux annuel effectif d’int´erˆet est de 20%. Trouver le rapport de la valeur pr´esente d’un paiement `a faire dans 1,5 ann´ees calcul´ee selon la m´ethode A sur celle calcul´ee avec la m´ethode B. 6 Un certificat de d´epˆot de deux ans paie au taux annuel effectif d’int´erˆet de 9%. En cas de paiement pr´ematur´e de l’argent d´epos´e, une p´enalit´e sur l’argent `a remettre est calcul´ee. L’acheteur a le choix entre les deux p´enalit´es suivantes : – A : une r´eduction du taux d’int´erˆet `a 7% ; – B : la perte de trois mois d’int´erˆets. Vous souhaitez aider la personne `a faire un choix ´eclair´e au moment du retrait. Calculez le rapport du montant obtenu sous l’option A sur le montant obtenu sous l’option B aux temps suivants : a. `a la fin de 6 mois ; b. `a la fin de 18 mois. 7
´ Ecrire a15 (1 + ν 15 + ν 30 ) sous la forme d’un seul symbole.
Compil´e le 19 octobre 2007
1
D´emonstration 24 octobre 2007
´matiques Financie `res I Mathe ACT2025
8 Un emprunt de 1 000$ est repay´e par des paiements annuels de 100$ qui d´ebutent `a la fin de la cinqui`eme ann´ee, et qui continueront aussi longtemps que n´ecessaire. Trouver le moment et le montant du paiement final, si ce dernier est plus gros que les paiements r´eguliers. On prend i = 4, 5%. 9
On donne δt =
1 , 20 − t
t ≥ 0.
Trouver s10 .
Solutionnaire # R´eponse 1. a. 4, 17% 1. b. 3,45% 2. 1 190,91$ 3. 8 0,01 4. e −1 5. 120/121 6. a. 1,012 6. b. 0,9938 7. a45 8. 146,07$, 21 9. 14,5
Compil´e le 19 octobre 2007
2
D´emonstration 24 octobre 2007
Exercices 1
On donne A(t) = 100 + 5t.
a. Trouver i5 . b. Trouver i10 . 2
Si A(4) = 1000 et in = 0, 01n, trouver A(7).
3
En sachant que i(m) = 0, 1844144 et d(m) = 0, 1802608, trouver m.
4 Si δt = 0, 01t (pour 0 ≤ t ≤ 2), trouver le taux d’int´erˆet annuel effectif obtenu sur l’intervalle 0 ≤ t ≤ 2. 5 La m´ethode A utilise un taux d’int´erˆet simple sur les p´eriodes fractionnaires, tandis que la m´ethode B utilise un taux d’escompte simple sur les p´eriodes fractionnaires. Le taux annuel effectif d’int´erˆet est de 20%. Trouver le rapport de la valeur pr´esente d’un paiement `a faire dans 1,5 ann´ees calcul´ee selon la m´ethode A sur celle calcul´ee avec la m´ethode B. 6 Un certificat de d´epˆot de deux ans paie au taux annuel effectif d’int´erˆet de 9%. En cas de paiement pr´ematur´e de l’argent d´epos´e, une p´enalit´e sur l’argent `a remettre est calcul´ee. L’acheteur a le choix entre les deux p´enalit´es suivantes : – A : une r´eduction du taux d’int´erˆet `a 7% ; – B : la perte de trois mois d’int´erˆets. Vous souhaitez aider la personne `a faire un choix ´eclair´e au moment du retrait. Calculez le rapport du montant obtenu sous l’option A sur le montant obtenu sous l’option B aux temps suivants : a. `a la fin de 6 mois ; b. `a la fin de 18 mois. 7
´ Ecrire a15 (1 + ν 15 + ν 30 ) sous la forme d’un seul symbole.
Compil´e le 19 octobre 2007
1
D´emonstration 24 octobre 2007
´matiques Financie `res I Mathe ACT2025
8 Un emprunt de 1 000$ est repay´e par des paiements annuels de 100$ qui d´ebutent `a la fin de la cinqui`eme ann´ee, et qui continueront aussi longtemps que n´ecessaire. Trouver le moment et le montant du paiement final, si ce dernier est plus gros que les paiements r´eguliers. On prend i = 4, 5%. 9
On donne δt =
1 , 20 − t
t ≥ 0.
Trouver s10 .
Solutionnaire # R´eponse 1. a. 4, 17% 1. b. 3,45% 2. 1 190,91$ 3. 8 0,01 4. e −1 5. 120/121 6. a. 1,012 6. b. 0,9938 7. a45 8. 146,07$, 21 9. 14,5
Compil´e le 19 octobre 2007
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