Demo 12
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- Words: 585
- Pages: 2
´matiques Financie `res I Mathe ACT2025
D´emonstration 12 d´ecembre 2007
Exercices 1 Une obligation de 10 ans a une valeur nominale de 100$ avec des coupons de 10% payables semestriellement. La valeur de remboursement est de 105$. L’obligation offre un rendement de 8% capitalisable semestriellement. Trouver le prix de cette obligation. 2 Deux obligations se vendent au pair pour 100$ avec des coupons de 8% semestriellement. La premi`ere vient `a ´ech´eance dans 5 ans, tandis que la deuxi`eme vient `a ´ech´eance dans 10 ans. Si le taux de rendement grimpe soudainement `a 10%, calculer le pourcentage de variation du prix de chacune des obligations. 3 Un investisseur poss`ede une obligation de 1 000$ (au pair) avec des coupons semestriels de 10%. Elle vient `a ´ech´eance dans 10 ans. L’investisseur pr´ef`ererait une obligation de 8 ans. Le taux de rendement actuel est de 7% capitalisable semestriellement. Il vend son obligation et utilise cet argent pour s’acheter une obligation avec des coupons semestriels de 6% qui viendra au pair dans 8 ans. Trouver la valeur nominale de cette obligation. 4 Une table d’amortissement d’une obligation montre que le montant d’amortissement de la prime est de 5$ (sur toute la p´eriode), et que les int´erˆets exig´es repr´esentent 75% du coupon. Trouver le montant du coupon. 5 Une obligation de 10 ans avec des coupons semestriels est achet´ee `a escompte et donne un rendement de 9% capitalisable semestriellement. Si l’ajustement de l’escompte dans l’avant-dernier coupon est de 8$, calculer la somme des ajustements faits durant les quatre premi`eres ann´ees. 6 Une obligation de 100$ avec des coupons annuels vient au pair dans 15 ` un prix d’achat de 92$, le rendement obtenu est exactement 1% de ans. A plus que le taux de coupon. Calculer le rendement. 7 A 1000 par value 10-year bond with coupons at 5%, convertible semiannually, is selling for 1081.78. Calculate the yield rate convertible semiannually.
Compil´e le 5 d´ecembre 2007
1
´matiques Financie `res I Mathe ACT2025
D´emonstration 12 d´ecembre 2007
8 Bill buys a 10-year 1000 par value 6% bond with semi-annual coupons. The price assumes a nominal yield of 6%, compounded semi-annually. As Bill receives each coupon payment, he immediately puts the money into an account earning interest at an annual effective rate of i. At the end of 10 years, immediately after Bill receives the final coupon payment and the redemption value of the bond, Bill has earned an annual effective yield of 7% on his investment in the bond. Calculate i. 9 Matt purchased a 20-year par value bond with semiannual coupons at a nominal annual rate of 8% convertible semiannually at a price of 1722.25. The bond can be called at par value X on any coupon date starting at the end of year 15 after the coupon is paid. The price guarantees that Matt will receive a nominal annual rate of interest convertible semiannually of at least 6%. Calculate X. 10 Mary purchased a 10-year par value bond with semiannual coupons at a nominal annual rate of 4% convertible semiannually at a price of 1021.50. The bond can be called at par value 1100 on any coupon date starting at the end of year 5. What is the minimum yield that Mary could receive, expressed as a nominal annual rate of interest convertible semiannually ?
Solutionnaire # R´eponse 1 115,87$ 2 −7,72% ; −12,46% 3 1 291,27$ 4 20$ 5 33,98$ 6 9,13% 7 4% 8 9,75% 9 1 440$ 10 4,91%
Compil´e le 5 d´ecembre 2007
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D´emonstration 12 d´ecembre 2007
Exercices 1 Une obligation de 10 ans a une valeur nominale de 100$ avec des coupons de 10% payables semestriellement. La valeur de remboursement est de 105$. L’obligation offre un rendement de 8% capitalisable semestriellement. Trouver le prix de cette obligation. 2 Deux obligations se vendent au pair pour 100$ avec des coupons de 8% semestriellement. La premi`ere vient `a ´ech´eance dans 5 ans, tandis que la deuxi`eme vient `a ´ech´eance dans 10 ans. Si le taux de rendement grimpe soudainement `a 10%, calculer le pourcentage de variation du prix de chacune des obligations. 3 Un investisseur poss`ede une obligation de 1 000$ (au pair) avec des coupons semestriels de 10%. Elle vient `a ´ech´eance dans 10 ans. L’investisseur pr´ef`ererait une obligation de 8 ans. Le taux de rendement actuel est de 7% capitalisable semestriellement. Il vend son obligation et utilise cet argent pour s’acheter une obligation avec des coupons semestriels de 6% qui viendra au pair dans 8 ans. Trouver la valeur nominale de cette obligation. 4 Une table d’amortissement d’une obligation montre que le montant d’amortissement de la prime est de 5$ (sur toute la p´eriode), et que les int´erˆets exig´es repr´esentent 75% du coupon. Trouver le montant du coupon. 5 Une obligation de 10 ans avec des coupons semestriels est achet´ee `a escompte et donne un rendement de 9% capitalisable semestriellement. Si l’ajustement de l’escompte dans l’avant-dernier coupon est de 8$, calculer la somme des ajustements faits durant les quatre premi`eres ann´ees. 6 Une obligation de 100$ avec des coupons annuels vient au pair dans 15 ` un prix d’achat de 92$, le rendement obtenu est exactement 1% de ans. A plus que le taux de coupon. Calculer le rendement. 7 A 1000 par value 10-year bond with coupons at 5%, convertible semiannually, is selling for 1081.78. Calculate the yield rate convertible semiannually.
Compil´e le 5 d´ecembre 2007
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´matiques Financie `res I Mathe ACT2025
D´emonstration 12 d´ecembre 2007
8 Bill buys a 10-year 1000 par value 6% bond with semi-annual coupons. The price assumes a nominal yield of 6%, compounded semi-annually. As Bill receives each coupon payment, he immediately puts the money into an account earning interest at an annual effective rate of i. At the end of 10 years, immediately after Bill receives the final coupon payment and the redemption value of the bond, Bill has earned an annual effective yield of 7% on his investment in the bond. Calculate i. 9 Matt purchased a 20-year par value bond with semiannual coupons at a nominal annual rate of 8% convertible semiannually at a price of 1722.25. The bond can be called at par value X on any coupon date starting at the end of year 15 after the coupon is paid. The price guarantees that Matt will receive a nominal annual rate of interest convertible semiannually of at least 6%. Calculate X. 10 Mary purchased a 10-year par value bond with semiannual coupons at a nominal annual rate of 4% convertible semiannually at a price of 1021.50. The bond can be called at par value 1100 on any coupon date starting at the end of year 5. What is the minimum yield that Mary could receive, expressed as a nominal annual rate of interest convertible semiannually ?
Solutionnaire # R´eponse 1 115,87$ 2 −7,72% ; −12,46% 3 1 291,27$ 4 20$ 5 33,98$ 6 9,13% 7 4% 8 9,75% 9 1 440$ 10 4,91%
Compil´e le 5 d´ecembre 2007
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