Demanda Agregada 3

La Inversión,  la Tasa de Interés y el  Equilibrio

• Levantaremos el supuesto que la inversión es autónoma. • En E vez de d eso, postularemos t l que las l decisiones de inversión dependen del nivel de

Demanda Agregada ( III ):  Función  Inversión y Curva IS.

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R

A

U

L

D

I

A

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la tasa de interés.

• Al evaluar la conveniencia de una inversión, la tasa de interés representa el costo de oportunidad o el costo de financiamiento del proyecto • Ese costo debe compararse con la Tasa de Rendimiento Interno (TIR) de dicho proyecto. • La inversión se realiza si la TIR supera al costo del capital

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• Entonces, bajo este nuevo planteamiento, la  función inversión será igual a:

I = I0 ‐ bi I = I • Donde: – I0 :componente autónomo de la inversión; – b: parámetro que indica la sensibilidad de la inversión  respecto a cambios en la tasa de interés  – i : tasa de interés RAUL DIAZ

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Grafico de la Función Inversión • En la función anterior, b = ΔI / Δi es la pendiente de la función inversión • El signo ‐ (menos) que afecta al término (bi) muestra que existe una relación inversa entre la tasa de interés y la inversión realizada.

I = I0 - bi

i1 i2

– Mientras más alta sea la tasa de interés menor será la inversión, ya que el costo de financiamiento más elevando hará inviables a proyectos cuya TIR quede por debajo de ese nivel.

I2

I1

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A

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I

A

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La nueva demanda agregada

La condición de equilibrio sigue siendo  Y = DA

por lo cual: • Esta función inversión modificará la expresión de la Demanda Agregada, la que ahora p pasará a ser función de la tasa de interés:

Y = DA = C0 + c(Y + TR − tY)+ I 0 − b i + G 0 Reordenando:

Y [1 − c (1 − t )] = C 0 + cTR + I 0 + G 0 − bi

DA = C + c(Y + TR − tY)+ I − b i + G 0 0 RAUL DIAZ

Despejando Y :

Y [1 − c (1 − t )] = A − bi

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2

Y [1 − c (1 − t )] = A − bi

Y =

1 × (A − bi ) [1 − c (1 − t )]

• De acuerdo a lo anterior, podemos encontrar una expresión de distintos puntos de equilibrio para diferentes valores que pueda adoptar tanto la tasa i% como el valor del producto.

• Esta expresión indica que Y de equilibrio pasó a depender de la tasa de interés:

– Esa curva es la llamada IS, que une las distintas combinaciones entre tasas de interés y nivel de ingreso, para las cuales el mercado de bienes está en equilibrio

– Si la tasa de interés disminuye, aumentará la inversión y con ella, aumentará la demanda agregada y por lo tanto el equilibrio se encontrará a un mayor nivel de renta – Lo contrario ocurre si aumenta la tas de interés

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Demanda

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L

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I

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Obtención de la Función IS: Y [1 − c (1 − t )] = A − bi

Obtenemos  esta función,  que es la  llamada IS

A-bi2 A-bi1

bi = A − Y [1 − c (1 − t )] i=

Y1

Y2

Renta

i1

A [1 − c (1 − t )] − ×Y b b

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DA 1 = A+c(1-t)Y-bi1 E1

Partiendo de la condición de equilibrio

Reordenamos

DA 2 = A+c(1-t)Y-bi2 E2

i2

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IS Y1

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Y2

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Pendiente de IS.

Δi 1 =− Δy bα

• La pendiente de IS muestra como cambia el nivel del producto frente a un cambio en la tasa de interés. • Su valor se obtiene de derivar la ecuación de la curva con respecto del nivel de ingreso.

A [1 − c (1 − t )] − ×Y b b

A mayor b y α , más  plana será IS

valores de la sensibilidad de la inversión con respecto de la tasa de interés (b) y los

Δi 1 =− Δy bα 13

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R

A

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I

A

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determinantes del multiplicador ( α ).

Z

i=

La pendiente de IS es función inversa de los

Δi 1 =− Δy bα

1 Δi = − Δy bα

A menor b, mayor será la pendiente de la IS, es decir las variaciones en la tasa de interés no tendrán un efecto muy grande sobre el producto, ya que los cambios en " i " no generarán grandes repercusiones en la inversión, no afectando mayormente la demanda agregada

α=

i1

i2

Y1 RAUL DIAZ

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¿Cómo afecta a (el  multiplicador) ?

Y2

1 1 − c(1 − t )

Mientras menor sea la p propensión p marginal a consumir ( c ) mayor será la pendiente de la IS, ya que la expansión que se produzca en la inversión y posteriormente en el ingreso, producto de la variación en la tasa de interés, no tendrán un gran impacto posterior en el consumo, frenándose así el aumento en la demanda agregada y en el ingreso. RAUL DIAZ

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4

1 Δi = − Δy bα

α=

1 1 − c(1 − t )

i=

A [1 − c (1 − t )] ×Y − b b • La posición de IS está dada por la magnitud de los componentes autónomos • Pero también depende del valor de la sensibilidad de la inversión con respecto de la tasa de interés (b).

• mientras mientras mayor sea la tasa de  mayor sea la tasa de impuestos ( t ) mayor sea la  pendiente de la IS, ya que al ser  más alta la tasa de impuestos  las variaciones que se producen  en el consumo, luego del  impacto en el ingreso como  consecuencia de la variación en  la tasa y en la inversión, serán  menores.

i1

i2

Y2 17

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Y1

Posición de la IS:

¿Cómo afecta a (el  multiplicador) ?

Traslados de IS

Puntos Fuera de IS

• Los traslados (paralelos) de IS se explican por cambios en el gasto autónomo. • Si el gasto autónomo aumenta IS se debe desplazar paralelamente hacia la derecha • Si el gasto disminuye la IS se traslada hacia la izquierda.

• En el caso de aquellos puntos que se encuentren hacia la derecha de la curva IS, estarán representando un exceso de oferta, para lo cual el nivel de producto deberá disminuir; • Mientras que aquellos puntos que estén hacia la izquierda representarán un exceso de demanda, motivo por el cual la producción deberá incrementarse.

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