Deformacion En Vigas Metodo De La Integracion

DEFORMACION EN VIGAS METODO DE LA INTEGRACION

CONCEPTO 

Se define como el número de acciones redundantes o exceso de reacciones internas y externas, que no es posible determinar por medio del equilibrio estático. Se puede decir que es la diferencia entre el número de incógnitas y ecuaciones disponibles de equilibrio estático.

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Al estudiar le tensión simple y la torsión se observó que en los problemas estáticamente indeterminados, en lo que las ecuaciones de equilibrio estáticos son insuficientes, es preciso añadir otras ecuaciones de relación entre las deformaciones elásticas. De la misma manera, en el estudio de las vigas estáticamente indeterminadas o hiperestáticas hay que añadir a las ecuaciones de la estática otras relaciones adicionales basadas en la deformación de las vigas.

Métodos para resolver vigas estáticamente indeterminadas:

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Método de doble integración.

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Método de súper posición

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Teoremas de Otto Mohr.

METODO DE LA DOBLE INTEGRACION: 

Es uno de tantos métodos que se basan en el análisis de las deformaciones, en particular la de los soportes. El método consiste en integrar sucesivamente una ecuación denominada “Ecuación Diferencial de la Elástica” dada por la expresión:

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E = Módulo elástico del material del que está hecha la viga.

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I = Momento de inercia de la sección transversal respecto al eje neutro.

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Mx= Ecuación de momentos a lo largo de toda la barra.

DOBLE INTEGRACION 

Es el más general para determinar deflexiones. Se puede usar para resolver casi cualquier combinación de cargas y condiciones de apoyo en vigas estáticamente determinadas e indeterminadas. Su uso requiere la capacidad de escribir las ecuaciones de los diagramas de fuerza cortante y momento flector y obtener posteriormente las ecuaciones de la pendiente y deflexión de una viga por medio del cálculo integral. El método de doble integración produce ecuaciones para la pendiente la deflexión en toda la viga y permite la determinación directa del punto de máxima deflexión.

EJERCICIO 

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VIGA SIMPLEMENTE APOYADA CON CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDA:

GRACIAS